第三讲 材料的热膨胀
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用热膨胀实验可以研究二级相变
.
二级相变
同素异构体转变
Fe：α相 β相
有序—无序转变
Cu-Au合金
温度变化时发生的晶型转变
.
化学成分的影响
αl Cu – Au合金 膨胀系数
0 20 40 60 80 100
rE / %
Cu – Au合金固溶体的膨胀系数
固溶体的热膨胀系数略低于按直线规律计算的值。
.
千分表式膨胀仪 杠杆式膨胀仪
标准试样 待测试样
光 底片
光杠杆式膨胀仪原理图
.
热膨胀测试仪（德国耐驰公司）
测试原理：
将样品放入炉体内，施一定 温度程序，此时样品长度的变化 通过推杆传递到左侧的检测单元， 并由位移传感器测量得到结果。
材料学院A306室 .
德国耐驰 DIL402C热膨胀仪
一、技术参数： 1. 升降温速率：0-50 K/min 2. 测量范围：500／5000 μm 3. 样品长度：最大 50 mm 样品直径：最大 12 mm 4. ΔL 分辨率：0.125 nm / 1.25 nm 5. 样品支架：石英支架（< 1100℃），氧化铝支架（< 1700℃），
1、与热容的关系
V
rC V K 0V
V
rC V K 0V
格律乃森定律
l
T/K
体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相似依赖关系。
.
Al2O3的热容和膨胀系数随温度的变化
.
2、与结合能、熔点的关系
金属的结合能越大，熔点越高，其膨胀系数越小。
a/(Emb)（a、b是常数）
TmV
VTm V0 V0
C0.06
中心右移。
势能曲线是不对称 的！
.
材料热膨胀的本质: 在于晶格点阵实际上在作非 简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际 上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。
理想状态
实际状态
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
2. 与其他物理性能的关系
.
热膨胀仪典型图谱
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
5. 热膨胀的工程应用
1、热膨胀的工程意义
陶瓷工业
施釉 要求釉层的膨胀系数比坯体要小
烤瓷牙
为什么？
微机械（MENS）领域
结合后面涉及到的热应力知识 进行解释。
金属的表面改性
薄膜生长
.
温度范围
303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~ 573 273 ~ 373 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273
无机材料的线膨胀系数 一般都不大
.
材料的种类（依据热膨胀系数）
石墨支架（2000℃） 二、主要特点： 1. DIL提供多种类型的样品支架与炉体配置。 2. 提供各种配件使测试更灵活方便。 3. 提供速率控制烧结软件（RCS）。 4. 提供 c-DTA 功能，可通过图谱分析计算得到差热DTA曲线。 三、 应用领域：
可测量固体、熔融金属、粉末、涂料等各类样品，广泛应用于无机 陶瓷、金属材料、塑胶聚合物、建筑材料、涂层材料、耐火材料、 复合材料等领域。
航天器的设计
.
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实 际工程应用中具有重要意义。 1) 是决定材料抗热震性的主要因素。 2) 陶瓷坯上釉， 二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧 结冷却过程中，釉层收缩小，使釉层中存在压应力， 提高釉层强度，防止裂纹产生。小的太多也不行，会 使釉层脱落。 3) 集成电路、电子管、特种灯生产中。 4) 复合材料制备。 5) 精密仪器仪表。
l
1 l0
l t
t1
微分线膨胀系数
t
1 lt
dl dt
t t
t2
体膨胀系数
V
1
Vt
dV dt
V 3l
Vab . c
各向同性 各向异性
部分材料的线性膨胀系数
材料名称
Al Ti Cr Fe Ni Cu W Invar合金6Ni-Fe 铸铁 黄铜
Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃
αl /10-6 K-1 24.9 9.2 10.60 16.7 17.1 17.18 5.19 0~2 10.5 ~ 12 18.5 ~ 21 6.95 8.8 4.7 2.7 0.5
第一章 材料的热学性能
顾修全
.
本章内容
热容 热膨胀 热传导 热稳定性
.Fra Baidu bibliotek
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
1. 热膨胀的物理本质
什么是热膨胀？ 热膨胀系数 热膨胀的物理本质
.
热膨胀系数
温度每平均升高1个单位，长度的相对变化量。
平均线膨胀系数
某些无机材料的热膨胀系数与 温度之间的关系
.
物理本质（作用力曲线解释）
➢ 0 K时，原子处在平衡位置。 ➢ 温度升高，原子振动激烈。 ➢ 原子向右移动的幅度更大一些，
导致振动中心右移。
原子热振动是非线性 的！
.
物理本质（势能曲线解释）
➢ 0 K时，原子的势能最低。 ➢ 温度升高，原子的势能增加。 ➢ 势能曲线的不对称，使振动
8
Tml 0.022
对所有的纯金属
.
几种材料的线膨胀系数、结合能与熔点
.
3、与结构的关系 对结构紧密的晶体，膨胀系数较大。 而对无定形的玻璃，膨胀系数较小。 温度升高时发生的晶型转变，也会引起膨胀系 数的改变。
.
ZrO2陶瓷的热膨胀曲线
1000℃时 单斜晶型
四方晶型
发生体积收缩 4 %
.
内应力抑制了热膨胀
两相材料热膨胀系数计算值的比较 多相合金体的膨胀系数主要取决于组成相的性质和数量
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
4. 热膨胀的测量
光学膨胀仪
光杠杆膨胀仪 光干涉法
电测试膨胀仪
电感式膨胀仪 电容式膨胀仪
机械式膨胀仪
4. 与相变的关系
一级
二级
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
3. 影响热膨胀性能的因素
相变的影响 成分和组织的影响 各向异性的影响
.
相变的影响
一级相变：体积突变，有相变潜热。
直接用热膨胀实验分析
二级相变：无体积突变和相变潜热； 但膨胀系数和比热容有突变。
.
二级相变
同素异构体转变
Fe：α相 β相
有序—无序转变
Cu-Au合金
温度变化时发生的晶型转变
.
化学成分的影响
αl Cu – Au合金 膨胀系数
0 20 40 60 80 100
rE / %
Cu – Au合金固溶体的膨胀系数
固溶体的热膨胀系数略低于按直线规律计算的值。
.
千分表式膨胀仪 杠杆式膨胀仪
标准试样 待测试样
光 底片
光杠杆式膨胀仪原理图
.
热膨胀测试仪（德国耐驰公司）
测试原理：
将样品放入炉体内，施一定 温度程序，此时样品长度的变化 通过推杆传递到左侧的检测单元， 并由位移传感器测量得到结果。
材料学院A306室 .
德国耐驰 DIL402C热膨胀仪
一、技术参数： 1. 升降温速率：0-50 K/min 2. 测量范围：500／5000 μm 3. 样品长度：最大 50 mm 样品直径：最大 12 mm 4. ΔL 分辨率：0.125 nm / 1.25 nm 5. 样品支架：石英支架（< 1100℃），氧化铝支架（< 1700℃），
1、与热容的关系
V
rC V K 0V
V
rC V K 0V
格律乃森定律
l
T/K
体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相似依赖关系。
.
Al2O3的热容和膨胀系数随温度的变化
.
2、与结合能、熔点的关系
金属的结合能越大，熔点越高，其膨胀系数越小。
a/(Emb)（a、b是常数）
TmV
VTm V0 V0
C0.06
中心右移。
势能曲线是不对称 的！
.
材料热膨胀的本质: 在于晶格点阵实际上在作非 简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际 上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。
理想状态
实际状态
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
2. 与其他物理性能的关系
.
热膨胀仪典型图谱
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
5. 热膨胀的工程应用
1、热膨胀的工程意义
陶瓷工业
施釉 要求釉层的膨胀系数比坯体要小
烤瓷牙
为什么？
微机械（MENS）领域
结合后面涉及到的热应力知识 进行解释。
金属的表面改性
薄膜生长
.
温度范围
303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~ 573 273 ~ 373 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273
无机材料的线膨胀系数 一般都不大
.
材料的种类（依据热膨胀系数）
石墨支架（2000℃） 二、主要特点： 1. DIL提供多种类型的样品支架与炉体配置。 2. 提供各种配件使测试更灵活方便。 3. 提供速率控制烧结软件（RCS）。 4. 提供 c-DTA 功能，可通过图谱分析计算得到差热DTA曲线。 三、 应用领域：
可测量固体、熔融金属、粉末、涂料等各类样品，广泛应用于无机 陶瓷、金属材料、塑胶聚合物、建筑材料、涂层材料、耐火材料、 复合材料等领域。
航天器的设计
.
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实 际工程应用中具有重要意义。 1) 是决定材料抗热震性的主要因素。 2) 陶瓷坯上釉， 二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧 结冷却过程中，釉层收缩小，使釉层中存在压应力， 提高釉层强度，防止裂纹产生。小的太多也不行，会 使釉层脱落。 3) 集成电路、电子管、特种灯生产中。 4) 复合材料制备。 5) 精密仪器仪表。
l
1 l0
l t
t1
微分线膨胀系数
t
1 lt
dl dt
t t
t2
体膨胀系数
V
1
Vt
dV dt
V 3l
Vab . c
各向同性 各向异性
部分材料的线性膨胀系数
材料名称
Al Ti Cr Fe Ni Cu W Invar合金6Ni-Fe 铸铁 黄铜
Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃
αl /10-6 K-1 24.9 9.2 10.60 16.7 17.1 17.18 5.19 0~2 10.5 ~ 12 18.5 ~ 21 6.95 8.8 4.7 2.7 0.5
第一章 材料的热学性能
顾修全
.
本章内容
热容 热膨胀 热传导 热稳定性
.Fra Baidu bibliotek
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
1. 热膨胀的物理本质
什么是热膨胀？ 热膨胀系数 热膨胀的物理本质
.
热膨胀系数
温度每平均升高1个单位，长度的相对变化量。
平均线膨胀系数
某些无机材料的热膨胀系数与 温度之间的关系
.
物理本质（作用力曲线解释）
➢ 0 K时，原子处在平衡位置。 ➢ 温度升高，原子振动激烈。 ➢ 原子向右移动的幅度更大一些，
导致振动中心右移。
原子热振动是非线性 的！
.
物理本质（势能曲线解释）
➢ 0 K时，原子的势能最低。 ➢ 温度升高，原子的势能增加。 ➢ 势能曲线的不对称，使振动
8
Tml 0.022
对所有的纯金属
.
几种材料的线膨胀系数、结合能与熔点
.
3、与结构的关系 对结构紧密的晶体，膨胀系数较大。 而对无定形的玻璃，膨胀系数较小。 温度升高时发生的晶型转变，也会引起膨胀系 数的改变。
.
ZrO2陶瓷的热膨胀曲线
1000℃时 单斜晶型
四方晶型
发生体积收缩 4 %
.
内应力抑制了热膨胀
两相材料热膨胀系数计算值的比较 多相合金体的膨胀系数主要取决于组成相的性质和数量
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
4. 热膨胀的测量
光学膨胀仪
光杠杆膨胀仪 光干涉法
电测试膨胀仪
电感式膨胀仪 电容式膨胀仪
机械式膨胀仪
4. 与相变的关系
一级
二级
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
3. 影响热膨胀性能的因素
相变的影响 成分和组织的影响 各向异性的影响
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相变的影响
一级相变：体积突变，有相变潜热。
直接用热膨胀实验分析
二级相变：无体积突变和相变潜热； 但膨胀系数和比热容有突变。