汕头市XX学校2016-2017年七年级上第三次月考数学试卷含解析
七年级上第三次月考数学试卷含答案解析
七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣C．×D．÷2．下列方程中，解为x=1的是（）A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=1 C．1=1+x D．2x﹣3=13．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．24．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四5．下列式子计算一定正确的是（）A．3x2﹣5x2=﹣2x B．6x2+2x2=3x2C．x2+x2=2x2D．﹣2（x﹣2）=﹣2x﹣46．若﹣2a2b4与5a n﹣2b2m是同类项，则m n的值是（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题7．﹣5的绝对值是．8．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为．9．方程x=x+1的解是x= ．10．化简：2（a+1）﹣a= ．11．小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元（用含a的代数式表示）．12．计算（﹣2）100×的结果是．13．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为元．14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了道题．三、解答题15．计算：（﹣24）﹣（﹣3.5）+（﹣16）+（﹣3.5）．16．计算：32+80÷22×．17．解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．18．化简：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）．四、解答题：每小题7分，共28分。
19．解方程：2﹣=．20．先化简，再求值：（5x+13y﹣4xy）﹣2（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣3，y=﹣1．21．当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x=﹣3时，求这个式子的值．22．八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？五、解答题23．若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：（1）求m的值；（2）求式子（﹣2m）2015﹣（m﹣）2016的值．24．某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售．（1）购买8支这种毛笔需元，购买12支这种毛笔需元；（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由．六、解答题25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm．计算：（1）用含a的式子表示窗户的面积；（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；（3）若a=40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到1cm，取π≈3.14）．26． A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共12分。
2016-2017学年最新人教版七年级上册月考数学试卷(9月)含答案
2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．23．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥 C．四棱锥D．圆柱10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③ C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题11．|﹣|=__________．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作__________万元．13．比较大小：﹣1__________﹣（填“＞”、“＜”或“=”）14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体__________．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是__________个．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．计算题：（1）﹣7+13+（﹣6）+20；（2）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（3）1+（﹣）++（﹣）（4）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．21．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．【点评】有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对【考点】点、线、面、体．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥 C．四棱锥D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③ C．①②③④D．①②③④⑤【考点】截一个几何体．【专题】几何图形问题．【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：①圆柱截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥截面形状可能是圆，符合题意；③球截面形状可能是圆，符合题意；④正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．故选B．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．二、填空题11．|﹣|=．【考点】绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣|=．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元．【考点】正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作﹣4万元．【解答】解：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元，故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13．比较大小：﹣1＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】由三视图判断几何体．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是5个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为：5．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示如下：用“＜”号连接为：﹣＜﹣2＜0＜．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．【点评】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．18．计算题：（1）﹣7+13+（﹣6）+20；（2）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（3）1+（﹣）++（﹣）（4）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）先分数相加减；（4）先同分母的分数相加减，再计算加法．【解答】解：（1）原式=﹣13+13+20=20；（2）原式=1﹣2﹣3﹣4=﹣8；（3）原式=1+（﹣﹣），=1+（﹣﹣），=1﹣，=；（4）原式=（3﹣3）+（1﹣1）+2，=0+0+2，=2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：解得：（1）a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个非负数都是0．21．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．【解答】解：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是明确正负数表示增加或减少的量．。
苏科版2016-2017学年七年级(上)第三次月考数学试卷及答案
苏科版2016-2017学年七年级（上）第三次月考数学试卷2017.2.11一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．﹣32 D．（﹣3）22．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b3．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是34．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．6．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣5=5﹣x D．1﹣x=x7．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个 B．16个C．32个D．64个10．定义一种对正整数n的“F”运算：（1）当n为奇数时，结果是3n+5；（2）n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，那么第2015次“F”运算的结果是（）A．5 B．20 C．25 D．18二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）11．的相反数是．12．今年5月12日，四川纹川发生了8.0级大地震，某校师生为灾区人民共捐款15.03万元，把它用科学记数法可表示为元．13．36°18′=°．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．15．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦kg．16．将四个数a、b、c、d写成两行两列，规定，若=﹣9，则x=．17．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于度．18．在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和3分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆3克，那么喷涂这个玩具共需油漆克．20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=．三、解答题：（本题共7小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）21．计算：（1）6+（﹣5）+4+（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣3）+4÷（﹣2）22．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=23．解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）24．已知代数式3a﹣7b的值为﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b 的值．25．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．26．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．27．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=cm，BC=cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．2016-2017学年江苏省无锡市丁蜀学区七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．﹣32 D．（﹣3）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，B|、﹣3|=3，C、﹣32=﹣9，D、（﹣3）2=9，故选：C．【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意﹣32和（﹣3）2的区别．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．3．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．5．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：D的两个侧面在同一边，无法折叠成无盖的长方体盒子，故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣5=5﹣x D．1﹣x=x【分析】根据方程解的定义，将x=﹣2分别代入四个选项中的方程，看是否能使方程的左右两边相等．【解答】解：A、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．B、把x=﹣2代入方程，左边=9=右边，因而是方程的解．C、把x=﹣2代入方程，左边=﹣2≠右边，因而不是方程的解．D、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．故选B．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．7．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB【分析】根据线段中点的定义进行判断．【解答】解：A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【点评】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个 B．16个C．32个D．64个【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．10．定义一种对正整数n的“F”运算：（1）当n为奇数时，结果是3n+5；（2）n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，那么第2015次“F”运算的结果是（）A．5 B．20 C．25 D．18【分析】根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案．【解答】解：根据题意，得当n=2015时，第1次的计算结果是3n+5=6050；第2次的计算结果是=3025；第3次的计算结果是3025×3+5=9080；第4次是计算结果是=1135；第5次的计算结果是1135×3+5=3410；第6次的计算结果是=1705，第7次的计算结果是1705×3+5=5120，第8次的计算结果是=5，第9次的计算结果是5×3+5=20，第10次的计算结果是=5，开始循环．故第2015次的计算结果是20故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）11．的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．今年5月12日，四川纹川发生了8.0级大地震，某校师生为灾区人民共捐款15.03万元，把它用科学记数法可表示为 1.503×105元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：15.03万=1.503×105元．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．36°18′=36.3°．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解答】解：36°18′=36.3°．故答案为36.3．【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．15．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦800 kg．【分析】根据题意，600kg面粉是小麦减少25%后所得的值，根据这个关系列方程求解．【解答】解：设需要小麦xkg，依题意得：x（1﹣25%）=600解得：x=800∴需要小麦800kg．【点评】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．将四个数a、b、c、d写成两行两列，规定，若=﹣9，则x=﹣2．【分析】按照题意的规定，列出关于x的方程求解即得x的值．【解答】解：∵，=﹣9∴5（2x﹣2）+7（x+5）=﹣9即10x﹣10+7x+35=﹣917x=﹣34∴x=﹣2．【点评】本题属于新定义的问题，按照题意的规定列出方程，再进行计算即可．17．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于135度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵10点半，时针指向10与11的中间，分针指向6，中间相差4个半大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴10点半分针与时针的夹角是4.5×30°=135度．故答案为135．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．18．在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10或11．【分析】分两种情况讨论，①x为奇数；②x为偶数，根据流程写出方程即可得到x的值．【解答】解：①若x为奇数，则根据图表可得：=5，解得：x=11；②若x为偶数，则根据图表可得：=5，解得：x=10．故答案为：10或11．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，难度不大，关键是看懂图表所示的步骤．19．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和3分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆3克，那么喷涂这个玩具共需油漆174克．【分析】由图意可知：此玩具需喷涂油漆的面积是大正方体的表面积加上小正方体4个面的面积，然后乘每平方米的用漆量，就是喷涂该玩具共需油漆的量．【解答】解：所需油漆为：（3×3×6+4×1×1）×3，=（54+4）×3，=58×3，=174（克）；答：喷涂该玩具共需油漆174克．故答案为：174．【点评】此题主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=16．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m=9，n=7，则m+n=16．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．三、解答题：（本题共7小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）21．计算：（1）6+（﹣5）+4+（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣3）+4÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）6+（﹣5）+4+（﹣5）=1+4﹣5=0（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣3）+4÷（﹣2）=﹣1+1.5﹣2=﹣1.5【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=【分析】本题应对代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=3．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）2y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2；（2）方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．已知代数式3a﹣7b的值为﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b 的值．【分析】根据已知的代数式的值，想方设法利用已知的3a﹣7b表示所求代数式，利用整体思想求解．【解答】解：2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b=4a+2b﹣2+5a﹣20b+5﹣3b=9a﹣21b+3=3（3a﹣7b）+3；∵3a﹣7b=﹣3，故上式=3×（﹣3）+3=﹣6．【点评】此题考查了代数式的化简求值，注意整体思想的应用．25．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．【分析】先求出∠AOB，再利用角平分线得出∠AOD，最后用角的差即可得出结论．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°，∴∠BOC=40°，∴∠AOB=60°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=30°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10°【点评】此题是角的计算，主要考查了角平分线的定义，角的和差，解本题的关键是角平分线的定义和从图形中找到角之间的关系．26．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据每件的价格乘以件数，可得工资，根据每件的奖励乘以件数，可得奖金．【解答】解：（1）12﹣（﹣15）=27，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产27个工艺品；（2）1+（﹣2）+（﹣7）+12+（﹣15）+10+（﹣9）=﹣102100﹣10=2090（辆），答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2090件；（3）2090×60﹣10×80=124600（元），答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是124600元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．27．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=4cm，BC=8cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：当t=时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：当t为，，时，PQ=1cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．2017年2月10日。
2017年广东省汕头市金园实验中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2016-2017学年广东省汕头市金园实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项正确）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．（3分）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2 5．（3分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．和x是同类项C．0.5x3y2和7x2y2是同类项 D．5m2与﹣4m2是同类项6．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．2ab﹣ab=ab7．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣3×22和（﹣3×2）2 8．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．（3分）如图所示，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，相邻两个圆重叠部分最宽处是d（单位cm），若d是圆的直径的四分之一，则纸带的总长度AB为（）A．400d cm B．300d cm C．304d cm D．301d cm10．（3分）已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|+（c﹣a）的结果是（）A．3a﹣c B．﹣2a+c C．a+c D．﹣2b﹣c二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．12．（4分）比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．（4分）用四舍五入法将3.2049精确到百分位的近似数是．14．（4分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．15．（4分）若代数式2x2+3y+7的值为8，则代数式10+6x2+9y的值=．16．（4分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起，则图中阴影部分的面积为（用含x的式子表示）．三、解答题（一）（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣）×（﹣36）18．（6分）化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．19．（6分）计算：﹣22+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017．四、解答题（二）（本大题共3道小题，每小题7分，共21分）20．（7分）对于下列有理数：﹣2.5，﹣2，0，3，（﹣1）15，1，﹣|﹣3|．（1）把它们填入相应的大括号中：整数集合{ …}；负分数集合{ …}；非负数集合{ …}；（2）把它们用“＜”连结起来．21．（7分）已知M=3x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣xy+x2，（1）化简M﹣2N；（2）求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．22．（7分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，81，100，90，75，99，92，91（1）填空：他们的最高分与最低分的差是分；（2）为了计算他们的平均成绩，聪明的小华提出，先用一个整十的数a作估计，把每个同学的考分高于a的部分记作正数，不足a的部分记作负数，然后在此基础上计算平均成绩．现在请你按照小华的设想，先确定a的值，再算出平均分．五、解答题（三）（本大题共3道小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）24．（9分）观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：（1）填空：第6层等号右侧的第一个数是，第n层等号右侧的第一个数是（用含n的式子表示，n是正整数）；（2）数字2016排在第几层？请简要说明理由；（3）求第99层右侧最后三个数字的和．25．（9分）王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．（1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；（2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）（3）当a=800，b=600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？2016-2017学年广东省汕头市金园实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项正确）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：（﹣3）+3=0．故选：C．2．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃．故选：A．3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选：B．4．（3分）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误．故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．和x是同类项C．0.5x3y2和7x2y2是同类项 D．5m2与﹣4m2是同类项【解答】解：同类项是指具有相同的字母，且相同字母的指数要相同，故选：D．6．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．2ab﹣ab=ab【解答】解：A、原式=（3﹣1）x2=2x2，故错误；B、不是同类项，不能合并，故错误；C、不是同类项，不能合并，故错误；D、正确，故选：D．7．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣3×22和（﹣3×2）2【解答】解：A、32=9，23=8，数值不相等；B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，数值相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，数值不相等；D、﹣3×22=﹣12，（﹣3×2）2=36，数值不相等，故选：B．8．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选：C．9．（3分）如图所示，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，相邻两个圆重叠部分最宽处是d（单位cm），若d是圆的直径的四分之一，则纸带的总长度AB为（）A．400d cm B．300d cm C．304d cm D．301d cm【解答】解：由题意可得，圆的直径是4d，∴100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，AB的长度是：4d+（4d﹣d）×（100﹣1）=4d+3d×99=4d+297d=301dcm，故选：D．10．（3分）已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|+（c﹣a）的结果是（）A．3a﹣c B．﹣2a+c C．a+c D．﹣2b﹣c【解答】解：根据数轴得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式=a﹣b+a﹣c+b+c+c﹣a=a+c，故选：C．二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=2．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为：212．（4分）比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．13．（4分）用四舍五入法将3.2049精确到百分位的近似数是 3.20．【解答】解：3.2049≈3.20（精确到百分位）．故答案为3.20．14．（4分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为1．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．15．（4分）若代数式2x2+3y+7的值为8，则代数式10+6x2+9y的值=13．【解答】解：∵2x2+3y+7=8，∴2x2+3y=1．∴6x2+9y=3．原式=10+3=13．故答案为：13．16．（4分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起，则图中阴影部分的面积为x2（用含x的式子表示）．【解答】解：阴影部分面积=x2+22﹣×x2﹣×2×（x+2）+×2×（x﹣2），=x2+4﹣x2﹣x﹣2+x﹣2，=x2；故答案为：x2三、解答题（一）（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣）×（﹣36）【解答】解：（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣19；（2）原式=﹣28+33﹣6=﹣1．18．（6分）化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．【解答】解：（1）原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b．19．（6分）计算：﹣22+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017．【解答】解：原式=﹣4﹣27+1=﹣30．四、解答题（二）（本大题共3道小题，每小题7分，共21分）20．（7分）对于下列有理数：﹣2.5，﹣2，0，3，（﹣1）15，1，﹣|﹣3|．（1）把它们填入相应的大括号中：整数集合{ ﹣2，0，3，（﹣1）15，1…}；负分数集合{ ﹣2.5，﹣2，（﹣1）15，﹣|﹣3| …}；非负数集合{ 0，3，1…}；（2）把它们用“＜”连结起来．【解答】解：（1）整数集合{﹣2，0，3，（﹣1）15，1…}；负分数集合{﹣2.5，﹣2，（﹣1）15，﹣|﹣3|…}；非负数集合{ 0，3，1…}；故答案为：﹣2，0，3，（﹣1）15，1；﹣2.5，﹣2，（﹣1）15，﹣|﹣3|；0，3，1；（2）﹣|﹣3|＜﹣2.5＜﹣2＜（﹣1）15＜0＜1＜3．21．（7分）已知M=3x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣xy+x2，（1）化简M﹣2N；（2）求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．【解答】解：（1）∵M=3x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣xy+x2，∴M﹣2N=3x2﹣5xy+6y2﹣6y2+2xy﹣2x2=x2﹣3xy；（2）当x=﹣1，y=2时，原式=1+6=7．22．（7分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，81，100，90，75，99，92，91（1）填空：他们的最高分与最低分的差是25分；（2）为了计算他们的平均成绩，聪明的小华提出，先用一个整十的数a作估计，把每个同学的考分高于a的部分记作正数，不足a的部分记作负数，然后在此基础上计算平均成绩．现在请你按照小华的设想，先确定a的值，再算出平均分．【解答】解：（1）100﹣75=25．故答案为：25．（2）估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣9，0，﹣15，+9，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣9+0﹣15+9+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1．五、解答题（三）（本大题共3道小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）【解答】解：（1）如图，A、C两景点之间的距离是2﹣（﹣4）=6千米；（2）不能完成此次任务．理由如下：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），因为17＞15，所以不能完成此次任务；（3）①小明在离C景区西边2千米的地方，（4.5﹣4﹣2）÷2=﹣1.5÷2=﹣0.75；②小明在离C景区东边2千米的地方，（4.5﹣4+2）÷2=2.5÷2=1.25．答：他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米．24．（9分）观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：（1）填空：第6层等号右侧的第一个数是43，第n层等号右侧的第一个数是n2+n+1（用含n的式子表示，n是正整数）；（2）数字2016排在第几层？请简要说明理由；（3）求第99层右侧最后三个数字的和．【解答】解：（1）由题意知，第6层等号左侧的第一个数是62=36，∴第6层等号右侧的第一个数是36+6+1=43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2+n+1，故答案为：43，n2+n+1；（2）由题意知，第n层的第一个数是n2，∵442=1936，452=2025，∴442＜2016＜452，∴2016排在第44层；（3）由题意知（1002﹣1）+（1002﹣2）+（1002﹣3）=3×10000﹣6=29994，答：第99层右侧最后三个数字的和为29994．25．（9分）王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．（1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；（2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）（3）当a=800，b=600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？【解答】解：（1）（1﹣0.8）b+（0，5﹣0.8）（a﹣b）=0.5b﹣0.3a．（1﹣0.8）（1+20%）b+（0.5﹣0.8）[a﹣（1+20%）b）]=0.6b﹣0.3a答：王奶奶平常每天的收入为（0.5b﹣0.3a）元，双休日每天的收入为（0.6b﹣0.3a）元．（2）（0.5b﹣0.3a）×22+（0.6b﹣0.3a）×8=11b﹣6.6a+4.8b﹣2.4a=15.8b﹣9a．答：王奶奶一个月可收入（15.8b﹣9a）元（3）当a=800，b=600时，15.8b﹣9a．=15.8×600﹣9×800=9480﹣7200=2280（元）答：王奶奶平均每月实际可筹集2280元的公益基金．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
广东省汕头市龙湖区2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣5的相反数等于（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．无法确定2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104B．17×104C．0.17×106D．1.7×1053．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x﹣x=3x6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣57．下列说法正确的是（）A．平方等于它本身的数是0B．立方等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数是正数D．倒数等于它本身的数是±18．若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．∠2=90°+∠39．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b10．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：15÷（﹣3）=．12．方程x+5=2x﹣3的解是．13．已知∠a=30°，则a的余角为度．14．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=．15．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为cm．16．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．则第n个图案需要根火柴棒．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．18．化简：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）19．解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．21．当x取什么值时，式子与+1的值相等．22．把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）25．某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现已知该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，按两家的优惠方式付款一样多？（2）当购买乒乓球20盒时，那家商店购买比较合算？（3）当购买乒乓球40盒时，那家商店购买比较合算？2016-2017学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣5的相反数等于（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．无法确定【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣5的相反数等于5，故选：B．2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104B．17×104C．0.17×106D．1.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：170000用科学记数法表示为1.7×105，故选D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．5．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x﹣x=3x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B．7．下列说法正确的是（）A．平方等于它本身的数是0B．立方等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数是正数D．倒数等于它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】利用倒数，绝对值，以及乘方的意义判断即可．【解答】解：A、平方等于本身的数是0和1，不符合题意；B、立方等于本身的数是0，±1，不符合题意；C、绝对值等于本身的数是非负数，不符合题意；D、倒数等于本身的数是±1，符合题意，故选D8．若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．∠2=90°+∠3【考点】余角和补角．【分析】根据若两角的和为90°，则两角互余；若两角的和为180°，则两角互补，解答即可．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，∴∠1=180°﹣∠2=90°﹣∠3，∴∠2=90°+∠3．故选：D．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．10．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定【考点】角的计算．【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB﹣∠AOC=50°﹣20°=30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°．【解答】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB﹣∠AOC=50°﹣20°=30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°，故答案为30°或70°，故选C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：15÷（﹣3）=﹣5．【考点】有理数的除法．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣15÷3=﹣5，故答案为：﹣512．方程x+5=2x﹣3的解是x=8．【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=813．已知∠a=30°，则a的余角为60度．【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此进行解答．【解答】解：∵∠a=30°，∴∠a的余角=90°﹣30°=60°．故答案为：60．14．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x2y m与x2y是同类项，得m=1，故答案为：1．15．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为10cm．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=3AB，AB=4cm，得到BC=12cm，由点D是线段BC的中点，得到BD=6cm，于是得到结论．【解答】解：∵BC=3AB，AB=4cm，∴BC=12cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=6cm，∴AD=10cm，故答案为：10．16．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．则第n个图案需要（3n+1）根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：当n=1时有4根火柴棒，n=2时有7根火柴棒，n=3时有10根火柴棒，得出规律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，由此得出答案即可．【解答】解：第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，…第n个图案共需火柴棒4+3（n﹣1）=3n+1根．故答案为：3n+1．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×4﹣（﹣5）×2=﹣32+10=﹣22．18．化简：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）=6a﹣4b﹣3a+9b=3a+5b．19．解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：5x﹣5=3﹣2x﹣2，移项，得：5x+2x=3﹣2+5，合并同类项，得：7x=6，系数化为1，得：．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]=5x2﹣（4x2﹣2x+1﹣3x）=5x2﹣4x2+2x ﹣1+3x=x2+5x﹣1，当x=3时，原式=32+5×3﹣1=9+15﹣1=23．21．当x取什么值时，式子与+1的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，再依据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【解答】解：依题意，得，3（x+1）=2（2x﹣1）+6，3x+3=4x﹣2+6，3x﹣4x=﹣2+6﹣3，﹣x=1，x=﹣1，所以，当x=﹣1时，式子与的值相等．22．把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个班有x名学生，根据两种不同的分配方法的书的总量相等列出方程并解答即可．【解答】解：设这个班级有x名学生，依题意，得3x+20=4x﹣25，3x﹣4x=﹣25﹣20，﹣x=﹣45，x=45，所以3x+20=155（本）答：这个班级有45名学生，这批书有155本．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOM的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOM的度数；（2）首先根据∠MON=90°，∠AOB=180°，得出∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，又∠AOM=∠MOC，根据等角的余角相等即可得到ON是∠BOC的角平分线．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=55°，∴∠BOM=∠AOB﹣∠AOM=180°﹣55°=125°；（2）ON是∠BOC的角平分线．理由如下：∵∠MON=90°，∠AOB=180°，∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，又由（1）可知∠AOM=∠MOC，∴∠CON=∠BON，即ON是∠BOC的角平分线．24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据表中的规律发现：若n=8时，则S的值为8×9，求得数值即可；（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=7550．25．某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现已知该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，按两家的优惠方式付款一样多？（2）当购买乒乓球20盒时，那家商店购买比较合算？（3）当购买乒乓球40盒时，那家商店购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款40×6+10（x﹣6），乙商店应付款0.9（40×6+10x），根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解；（2）（3）分别列出当购买20盒、40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，甲、乙两家的付款一样多，依题意，得40×6+10（x﹣6）=0.9（40×6+10x），解得x=36答：当购买36盒乒乓球时，按两家的优惠方式付款一样多；（2）当x=20时，甲店需付款：40×6+10（×（20﹣6）=380（元）；乙店需付款：0.9×（40×6+10×20）=396（元）；答：当购买乒乓球20盒时，甲商店购买比较合算；（3）当x=40时，甲店需付款：40×6+10（×（40﹣6）=580（元）；乙店需付款：0.9×（40×6+10×40）=576（元）；答：当购买乒乓球40盒时，乙商店购买比较合算．2017年4月17日。
七年级上第三次月考数学试卷【解析版】
七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分共计24分）1．﹣的相反数是（）A． B．﹣C．﹣D．2．下列运算正确的是（）A．3a﹣5a=2a B．C．a3﹣a2=a D．2ab﹣3ab=﹣ab3．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽 C．于 D．都5．已知一个多项式与2x2+5x的和等于2x2﹣x+2，则这个多项式为（）A．4x2+6x+2 B．﹣4x+2 C．﹣6x+2 D．4x+26．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a•b＞07．将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A．B．C．D．8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）9．用科学记数法表示201400，应记作．10．当x=时，与x+3的值相等．11．下午3点整，时钟的时针与分针的夹角是90°，再经过分钟它们第一次重合．12．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=．13．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过小时，两车相距50千米．14．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为平方厘米．三、解答题（本题共4小题，每小题4分，共24分）15．计算：．16．解方程：．17．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．18．先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．四、解答题（本题共2小题，每小题8分共16分）19．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？20．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？五．解答题（每小题9分，共18分）21．一列方程如下排列：=1的解是x=2；=1的解是x=3；=1的解是x=4，…，根据你的观察得到的规律：（1）写出其中解是x=6的方程，并解这个方程；（2）直接写出解是x=n的方程．（n是正整数）22．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．六．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱．问题（1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？24．某班的一次数学小测验中，共出了20道选择、填空题，每题5分，总分为100分．现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：（1）某同学得70分，他答对了多少道题？（2）刘婧婧同学告诉老师：她和同桌张欣都考到了及格（60分以上），而且比张欣的分数高，她俩的平均分是76分（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分共计24分）1．﹣的相反数是（）A． B．﹣C．﹣D．考点：相反数．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．解答：解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．点评：本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．2．下列运算正确的是（）A．3a﹣5a=2a B．C．a3﹣a2=a D．2ab﹣3ab=﹣ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：原式各项合并得到结果，即可做出判断．解答：解：A、3a﹣5a=﹣2a，故选项错误；B、﹣a﹣a=﹣3a，故选项错误；C、原式不能合并，故选项错误；D、2ab﹣3ab=﹣ab，故选项正确．故选D．点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解答：解：把x=2代入方程得：2a+3=5，解得：a=1．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽 C．于 D．都考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“都”．故选：D．点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．已知一个多项式与2x2+5x的和等于2x2﹣x+2，则这个多项式为（）A．4x2+6x+2 B．﹣4x+2 C．﹣6x+2 D．4x+2考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（2x2﹣x+2）﹣（2x2+5x）=2x2﹣x+2﹣2x2﹣5x=﹣6x+2．故选C．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0考点：数轴．分析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：a、b两点在数轴上的位置可知：0＜a＜2，b＜﹣2，∴a+b＜0，|a|＜|b|故A、B错误；∵0＜a＜2，b＜﹣2，∴a﹣b＞0故C正确；∴a•b＜0，D错误．故选C．点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．7．将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：首先根据面动成体可得绕直角边AC旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可．解答：解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形．故选：D点评：此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，主视图要把所看到的棱都表示出来．8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解．解答：解：依题意，得，解得．∴明文为：6，4，1，7．故选B．点评：本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键．二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）9．用科学记数法表示201400，应记作 2.014×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：201400=2.014×105，故答案为：2.014×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．当x=4时，与x+3的值相等．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：根据题意得：x+1=x+3，去分母得：3x+2=2x+6，移项合并得：x=4，故答案为：4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．11．下午3点整，时钟的时针与分针的夹角是90°，再经过16分钟它们第一次重合．考点：一元一次方程的应用；钟面角．分析：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每转动1°时针转动（）°；依据这一关系列出方程，可以求解．解答：解：设从3点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合．此时时针与分针之间的夹角是30×3=90°．则：6x﹣0.5x=90，解得：x=16故答案为：16．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．12．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=2cm或8cm．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．解答：解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm ﹣3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为2ccm或8cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．13．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过2或2.5小时，两车相距50千米．考点：一元一次方程的应用．分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解答：解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x=450﹣50x=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．故答案是：2或2.5．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．14．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为143平方厘米．考点：正方形的性质；一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：本题可设这6个正方形中最大的一个边长为x，根据矩形的性质列方程从而求得长方形的面积．解答：解：设这6个正方形中最大的一个边长为x，∵图中最小正方形边长是1，∴其余的正方形边长分别为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣3，∴x+x﹣1=2（x﹣3）+x﹣2，∴x=7，∴长方形的长为x+x﹣1=13，宽为x+x﹣3=11，面积为13×11=143平方厘米．故答案为：143．点评：此类题目属于数形结合，需仔细分析图形，从中找出有关信息，并利用方程解决问题．三、解答题（本题共4小题，每小题4分，共24分）15．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣2×9﹣6×2=4﹣18﹣12=4﹣30=﹣26．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移项得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系数化为1得：x=﹣1．点评：特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．17．（4分）（2014秋•韶关期末）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．考点：作图—复杂作图．分析：（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD．解答：解：如图所示．点评：此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．18．先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣x2﹣2y﹣6xy+2y=﹣x2﹣6xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣4+6=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本题共2小题，每小题8分共16分）19．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？考点：一元一次方程的应用．分析：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4×xm3．根据总木材为12m3建立方程求出其解即可．解答：解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为（4×x）m3．由题意，得x+4×x=12，解得：x=200．则x=×200=10（m3）12﹣10=2（m3）．答：用10m3木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据“桌面的材料+桌腿的材料=12”建立方程是关键．20．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：根据利润=售价﹣成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．解答：解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.8（1+40%）x﹣x=270，解得：x=2250．故每台彩电进价是2250元．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．五．解答题（每小题9分，共18分）21．一列方程如下排列：=1的解是x=2；=1的解是x=3；=1的解是x=4，…，根据你的观察得到的规律：（1）写出其中解是x=6的方程+=1，并解这个方程；（2）直接写出解是x=n的方程．（n是正整数）考点：一元一次方程的解．专题：规律型．分析：（1）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程，然后解方程即可；（2）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程．解答：解：（1）方程是：+=1，解方程：方程两边同时乘以12，得：x+6（x﹣5）=12，去括号，得x+6x﹣30=12，解得：x=6；（2）方程是：+=1．点评：本题是一道简单的开放性题目，考查学生观察分析的能力，理解方程中每部分的数字与方程的解的关系是关键．22．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和；（2）根据框住五位数的和等于2010，列出方程得出中间的数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论．解答：解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x﹣10+x+10+x﹣2+x+2=5x，（2）不可能依题意有5x=2010，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴框住五位数的和不可能等于2010．点评：本题考查了一元一次方程的应用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是关键．六．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱．问题（1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）共12人，设一共去了x个成年人，则学生有12﹣x人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解．（2）计算出购买团体票时的费用，与350元比较即可．解答：解：（1）设一共去了x个成年人，根据题意，列方程得35x+35×（12﹣x）=350，解得x=8，学生得人数为12﹣8=4人．（2）如果买团体票需要花费16×35×60%=336（元），因为336＜350，所以买团体票更省钱．点评：本题主要考查了列方程解决实际问题，主要考虑到团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠，在购买团体票时应按16人计算，是解题的关键．24．某班的一次数学小测验中，共出了20道选择、填空题，每题5分，总分为100分．现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：（1）某同学得70分，他答对了多少道题？（2）刘婧婧同学告诉老师：她和同桌张欣都考到了及格（60分以上），而且比张欣的分数高，她俩的平均分是76分，通过你的计算她们俩各考了多少分？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）先设答错一道得x分，根据图表数据建立方程求出x的值，再设某同学得70分，他答对了y道题，由答对的得分+答错的得分=70建立方程求出其解即可；（2）设刘婧婧同学答对a道题，张欣同学答对b道题，根据条件建立不等式组求出其解即可．解答：解：（1）先设答错一道得x分，由题意，得5×19+x=94，解得：x=﹣1．设某同学得70分，他答对了y道题，由题意，得5y﹣（20﹣y）=70，解得：y=15．答：某同学得70分，他答对了15道题；（2）设刘婧婧同学答对a道题，张欣同学答对b道题，由题意，得，由①，得a+b=32，a=32﹣b由②、③，得a＞，b＞，∵a＞b，∴32﹣b＞，∴b＜．∵a、b为整数，∴b=14，15，16，17，18，∴a=18，17，16，15，14．∵a＞b，∴a=18，17．∴b=14，15，∴刘婧婧的得分为：88，82，张欣的得分为：64，70答：当刘婧婧考88分时，张欣考64分，当刘婧婧考82分时，张欣考70分．点评：本题考查了列一元一次不等式组解是及问题的运用，二元一次不等方程的解法的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时建立合适的方程与不等式是关键．。
2017年七年级上数学第三次月考试卷答案及评分标准(北师大版)
○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………学校： 姓名： 班级： 学号：P 2102017年七年级（上）数学第三次月考数学试卷（本卷满分120分）一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．－2018的相反数的倒数是（ ） A ．12018B ．2016C ．－2016D ．12018-2．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2017年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（ ） A . 4101298⨯ B . 61098.12⨯ C . 710298.1⨯ D . 310298.1⨯ 3. 下列结论中，正确．．的是（ ） A ．87-<- B ．03855.85'︒=︒ C ．99=-- D ．2223,+=a a a4．代数式abc 5，172+-x ，x 52-,2x ，532-x ,中，单项式共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5.下列说法中，正确的是（ ）A . 两点确定一条直线B . 顶点在圆上的角叫做圆心角C . 两条射线组成的图形叫做角D . 三角形不是多边形 6.已知代数式522+-x x 的值是9，那么代数式2362--x x 的值为（ ） A . 8 B .9 C .10 D .11 二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．） 7.方程()0321||=+--a x a 是关于x 的一元一次方程，则=a ． 8.如果单项式5a m ＋3b 5与a 2b n ＋3是同类项，则m n ＝ ．9.如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且 6.5,=AD cm1.5DB cm =，则线段CD = ．10．钟面上6点30分时，时针与分针的夹角的度数是 度．11．已知||3x =，12=y ，且x ＋y <0，则 x －y 的值等于__________．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是________．三、解答题（本大题有5题,共30分） 13．计算：（本题6分）（1）－32×(－2)÷|－113|×6＋(－2)3. （2）)48()4112161(-⨯-+14.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2＋ab )－2(a 2b ＋ab －1)－3(ab 2＋2)，其中a ＝1，b ＝－2.15．解方程：51211.63+--=x x16.点P 在数轴上的位置如图所示，化简：1 2.-+-p p17．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒．若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；四、解答题（本大题有4题,每小题8分共32分）18．按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，从 面看到的几何体没有发生改变。
七年级上第三次月考数学试卷含解析
七年级（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( )A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米2．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( )A．15°B．75°C．145°D．165°3．下列说法中正确的是( )A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．下列说法中正确的是( )A．﹣a的相反数是a B．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是5．下列说法中，正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各数中，不相等的组数有( )①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组7．下列各组是同类项的是( )A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．π与﹣38．两个三次多项式的和的次数是( )A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次9．下列图形不能围成正方体的是( )A．B．C．D．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚 B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．若单项式﹣5x3y m的次数是9，则m=__________．12．已知2x m﹣1+4=0是一元一次方程，则m=__________．13．过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为__________的说法是对的．14．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=__________，y=__________．15．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程__________．16．3.76°=__________度__________分__________秒．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是__________．18．6.4349精确到0.01的近似数是__________，保留4个有效数字时是__________．19．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是__________．20．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了__________个角．三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）22．．23．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．四、动动手，试着画一画24．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！25．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．根据这段对话，你能算（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( )A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000=1.48×108平方千米．故选C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．2．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( )A．15°B．75°C．145°D．165°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．3．下列说法中正确的是( )A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【专题】应用题．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．4．下列说法中正确的是( )A．﹣a的相反数是a B．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值，相反数的性质，负数和倒数定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、正确；B、|a|≥0，错误；C、a≤0时，﹣a≥0，错误；D、m=0时，|﹣m|没有倒数，错误．故选A．【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和倒数定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．5．下列说法中，正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选A．【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．6．下列各数中，不相等的组数有( )①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的定义分别计算各选项，再比较即可．【解答】解：①（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；②（﹣3）2=32=9；③（﹣2）3与﹣23=﹣8；④|﹣2|3=|﹣23|=8；⑤（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等；所以不相等的是①和⑤两个组．故选C．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．同时考查了绝对值的定义．7．下列各组是同类项的是( )A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．π与﹣3【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、π与﹣3是同类项，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．8．两个三次多项式的和的次数是( )A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．9．下列图形不能围成正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C．【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚 B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．若单项式﹣5x3y m的次数是9，则m=6．【考点】一元一次方程的解；单项式．【专题】计算题；方程思想．【分析】根据单项式次数的定义来求解．由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，列出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：由题意，得3+m=9，解得m=6．故答案为6．【点评】本题考查了单项式次数的定义及一元一次方程的解法．确定单项式的次数是解题的关键．12．已知2x m﹣1+4=0是一元一次方程，则m=2．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣1=1，解得：m=2．故填：2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．13．过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为小颖的说法是对的．【考点】直线、射线、线段．【分析】本题中三点的位置关系不明确，应分情况讨论．【解答】解：若A、B、C三点共线，则只能做一条直线若三点不共线，则可作三条直线，分别为直线AB、直线AC、直线BC故小颖的说法正确．【点评】本题涉及直线的知识，难度一般．14．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=7，y=5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】方程思想．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为8解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为8，所以1+x=8，解得x=7，3+y=8，解得y=5．故答案为：7，5．【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程5x=﹣10．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵x=﹣2，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=﹣10．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．3.76°=3度45分36秒．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵0.76°×60′=45.6′，0.6′×60=36″，∴3.76=3°45′36″．故答案为：3，45，36．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．18．6.4349精确到0.01的近似数是6.43，保留4个有效数字时是6.435．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于精确度，要严格按照题目的要求，对0.001千分位上的数字进行四舍五入，舍去4，可得答案；要保留4个有效数字，从此数的左边查到第5位，对对应的数字进行四舍五入后可得答案．【解答】解：6.4349千分位对应的数字为4，舍去4，故答案为：6.43；6.4349第5个有效数字是9，舍去9，进1，故答案为：6.435．【点评】本题考查了近似数和有效数字；按照题目的要求，对题目要求达到的数位的后一位进行四舍五入是正确解答本题的关键．19．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是54°14′40″．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣35°45′20″=54°14′40″．故答案为54°14′40″．【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．20．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了个角．【考点】角的概念．【专题】规律型．【分析】作出有公共端点的两条射线、三条射线、四条射线组成的图形，从图形中找到规律，利用规律即可推知n条这样的射线组成的角的个数．【解答】解：如图，2条射线时，1个角；3条射线时，1+2个角；4条射线时，1+2+3个角；n条射线时，1+2+3+…+（n﹣1）个角．∵1+2+3+…+（n﹣1）=，故答案为．【点评】此题结合探索三角形角的个数与射线条数的关系，考查了同学们的由具体到抽象的推理能力．作出具体图形可为推理提供思路．三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．【解答】解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．【点评】本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力．22．．【考点】解一元一次方程．【专题】探究型．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．故答案为：1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．23．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把m、n的值代入即可【解答】解：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}=2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2m+4n+6m]﹣3m}=2m﹣{7n+4m﹣7n﹣2m+4n+6m﹣3m}=2m﹣7n﹣4m+7n+2m﹣4n﹣6m+3m=﹣3m﹣4n当m=﹣3，n=2时，原式=﹣3m﹣4n=﹣3×（﹣3）﹣4×2=9﹣8=1【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点四、动动手，试着画一画24．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；（2）连接各点，其交点即为点E．【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E．【点评】解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！25．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD 的度数．【考点】角的计算．【专题】计算题；应用题．【分析】根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．【解答】解：）∵∠AOE=∠COF=90°，∴∠COF=∠B0E=90°，∵∠EOF=32°，∴∠BOD=∠EOF=32°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=148°，故∠AOD为148°．【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解．【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，15x+15（x+2）=100﹣10，x=2．2+2=4（元）．故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解．。
七年级上第三次月考数学试卷
6．一元一次方程 3x 1 5 的解为（
） A．1
B．2
C．3
D．4
������ ‒ 3 ������
=
7、解方程 1- 6
2，去分母，得（
）
A、1 x 3 3x B、 6 x 3 3x C、 6 x 3 3x
D、1 x 3 3x ．
8. 已知（ x 2) 2 ＋ y 1 ＝0，则 x y 的值是（ ）A、1 B、－1 C、－3 D、3
A． a 0 C． a b
B． b 0 D． a b
a
0
b
第 2 题图
3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达 1556000 米，数据 1556000 用
科学记数法表示为（ ）
A．15.56 105
B、1.556 106
4．下列各项是同类项的是 （ ）
A、 ab 与 1 ab 2
．
3
38
8 15
15 24
24
b
b
三、解答题（21-23 每小题 12 分，24 题 7 分，25 题 8 分,26 题 9 分共 60 分）
21.计算（1） (2)2 7 3 2 ( 1 ) 2
（2） 12010 4 (3)2 (6) ÷ (2)
22. .先化简，再求值：
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当分别购买 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
26.(9 分)已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a 4 (b 1) 2 0 ，A、B 之间的距离记作 AB ，定义︰ AB = a b . （1）求线段 AB 的长 AB ；（2）设点 P 在数轴上对应的数为 x，当 PA PB =2 时，求 x 的值; （3）若点 P 在 A 的左侧，M、N 分别是 PA、PB 的中点，当 P 在 A 的左侧移动时，下列两个结论：① PM PN 的值不变；② PN PM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
汕头市XX学校2020年人教版七年级上第三次月考数学试卷含解析
2020学年广东省汕头市XX学校七年级(上) 第三次月考数学试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=2．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为()A．3.84×l04千米B．3.84×l05千米C．3.84×l06千米 D．38.4×l04千米3．下列计算中，正确的是()A．﹣62=﹣36 B．﹣﹣=0C．﹣3+(﹣2)=6 D．(﹣1)100+(﹣1)1000=04．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．85．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到千分位)C．0.05(精确到百分位) D．0.0502(精确到0.0001)6．下列各组单项式中，是同类项的是()A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc7．下列运用等式的性质，变形正确的是()A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a=3b D．若x=y，则8．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是()A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是69．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利2020若该iPad的进价是2400元，则ipad 标价是()A．32020 B．3429元C．2667元D．3168元10．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．的倒数是．12．已知(x﹣2)2+|y+4|=0，则2x+y=．13．在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为．14．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．15．七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共589人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人．设到中山公园的人数为x人，可列方程为．16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算:﹣23+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3]．18．解方程:．19．我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)2020化简再求值2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．21．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位:毫米):+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？22．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少2020如果从第二车间调出15人到第一车间，那么(1)调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．(2)调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)根据观察得到规律写出:13+23+33+43+53═．(2)根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003=．(3)13+23+33+43+53+…+n3=．24．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，(1)施工队中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？25．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过2020不给予优惠，超过2020而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元(1)如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？(2)若一次购物x元(x＞500)，请表示实际付款金额．(3)在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．2020学年广东省汕头市XX学校七年级(上) 第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义:含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可判断．【解答】解:A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、x+1=0是一元一次方程，选项正确；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选B．2．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为()A．3.84×l04千米B．3.84×l05千米C．3.84×l06千米 D．38.4×l04千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解:384 000=3.84×105．故选:B．3．下列计算中，正确的是()A．﹣62=﹣36 B．﹣﹣=0C．﹣3+(﹣2)=6 D．(﹣1)100+(﹣1)1000=0【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一判断即可．【解答】解:∵﹣62=﹣36，∴选项A正确；∵﹣﹣=﹣1，∴选项B不正确；∵﹣3+(﹣2)=﹣5，∴选项C不正确；∵(﹣1)100+(﹣1)1000=1+1=2，∴选项D不正确．故选:A．4．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解:把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到:﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到千分位)C．0.05(精确到百分位) D．0.0502(精确到0.0001)【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解:A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项正确；B、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以B选项错误；C、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以D选项正确．故选:B．6．下列各组单项式中，是同类项的是()A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解:A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选A．7．下列运用等式的性质，变形正确的是()A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a=3b D．若x=y，则【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解:A、根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得=．故选B．8．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是()A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解:单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选:D．9．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利2020若该iPad的进价是2400元，则ipad 标价是()A．32020 B．3429元C．2667元D．3168元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设ipad标价是x元，根据“售价﹣进价=利润”结合可获利2020即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解:设ipad标价是x元，根据题意，得:0.9x﹣2400=2400×2020解得:x=32020故选A．10．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0．【解答】解:由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得:x=0．故选:A．二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．的倒数是．【考点】倒数．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．【解答】解:﹣2=﹣，所以﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．12．已知(x﹣2)2+|y+4|=0，则2x+y=0．【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解:由题意得，x﹣2=0，y+4=0，解得，x=2，y=﹣4，则2x+y=0，故答案为:0．13．在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为﹣1和3．【考点】数轴．【分析】根据题意求出与表示1的点的距离是2的数即可．【解答】解:在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为﹣1和3，故答案为:﹣1和314．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7．【考点】同解方程．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解:∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为:715．七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共589人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人．设到中山公园的人数为x人，可列方程为x=2+56．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设到中山公园的人数为x人，根据题意可得华侨公园有人，再根据到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人列出方程即可．【解答】解:设到中山公园的人数为x人，由题意得:x=2+56，故答案为:x=2+56．16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为y=1．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入已知方程，求出b的值，确定出所求方程，即可求出解．【解答】解:将x=2代入方程得:×2+3=4+b，即b=﹣，则所求方程为(y+1)+3=2(y+1)﹣，整理得:y+1+6033=4022(y+1)﹣2020，去括号得:y+1+6033=4022y+4022﹣2020，移项合并得:4021y=4021，解得:y=1．故答案为:y=1三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算:﹣23+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可．【解答】解:原式=﹣8+(16+24)=﹣8+40=32．18．解方程:．【考点】解一元一次方程．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解:去分母，得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6去括号，得:4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得:﹣x=3方程两边同除以﹣1，得:x=﹣3．19．我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设出两种帐篷未知量，数量之和为300，价钱之和为26万，列出方程组，解答．【解答】解:设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，依题意，得，解以上方程组，得，答:甲、乙两种帐篷分别是2020和100顶．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)2020化简再求值2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可．【解答】解:2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab=2a2﹣[ab﹣2a2+8ab]﹣ab=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣ab﹣8ab；当a=1，b=时，原式=4×12﹣1×﹣8×1×=4﹣﹣=1．21．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位:毫米):+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解:(1)+10+(﹣9)+8+(﹣6)+7.5+(﹣6)+8+(﹣7)=5.5毫米，答:振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|)=0.02×61.5=1.23秒．答:共用时间1.23秒．22．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少2020如果从第二车间调出15人到第一车间，那么(1)调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．(2)调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】(1)先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；(2)将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解:(1)根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣2020则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20205=x﹣35人，故答案为:x+15，x﹣35；(2)调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多(x+15)﹣(x﹣35)=x+50人．五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)根据观察得到规律写出:13+23+33+43+53═225．(2)根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003=50502．(3)13+23+33+43+53+…+n3=[]2．【考点】规律型:数字的变化类；有理数的乘方．【分析】(1)观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+4+5；(2)观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+ (100)(3)从1开始，连续n个正整数的立方和，等于这n个正整数和的平方．【解答】解:(1)依题意，得13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225；(2)依题意，得13+23+33+…+1003=(1+2+3+…+100)2=[]2=50502；(3)一般规律为:13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=[]2．故答案为225；50502；[]2．24．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，(1)施工队中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据共有40根扁担和60个筐，结合已知表示出框的个数进而得出等式；(2)利用(1)中所求，得出总费用；(3)利用(1)中所求，进而得出需要的扁担和箩筐数量．【解答】解:(1)设x根扁担挑土，则(40﹣x)根扁担抬土．得:2x+1×(40﹣x)=60解得:x=2020以:2020担挑土，2020担抬土．所以2020土，40人抬土；(2)工资费用:80×20200×50=3600元；(3)40人抬土，需要40根扁担，原来抬土有2020担，所以还需要2020担，40个箩筐．25．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过2020不给予优惠，超过2020而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元(1)如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？(2)若一次购物x元(x＞500)，请表示实际付款金额．(3)在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．【考点】列代数式．【分析】(1)根据超过2020而不足500元赠予10%的礼品，可知道实际付款仍旧是500元．(2)根据超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠可列出代数式．(3)求出分别省了多少钱，然后找到最佳方案．【解答】解:(1)如果在该商场一次性购物500元实际付款是500元．(2)设买x(x＞500)元的物品．根据题意得:500×0.9+0.8(x﹣500)=0.8x+50．(3)138元没优惠．0.8x+50=482x=540540﹣482=58节省了58元．能再节省点，可以合起来买，则138+540=678，∴500×0.9+×0.8=592.4，∴678﹣592.4=85.6．故合起来买会更便宜，节约85.6元．2020年1月7日。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年广东省汕头市XX学校七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=2．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）A．3.84×l04千米B．3.84×l05千米C．3.84×l06千米D．38.4×l04千米3．下列计算中，正确的是（）A．﹣62=﹣36 B．﹣﹣=0C．﹣3+（﹣2）=6 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=04．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．85．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc7．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a=3b D．若x=y，则8．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是69．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad 标价是（）A．3200元B．3429元C．2667元D．3168元10．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．的倒数是．12．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y= ．13．在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为．14．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．15．七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共589人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人．设到中山公园的人数为x人，可列方程为．16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．18．解方程：．19．我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．21．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？22．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…（1）根据观察得到规律写出：13+23+33+43+53═．（2）根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003= ．（3）13+23+33+43+53+…+n3= ．24．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，（1）施工队中挑土工人有多少人？（2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？25．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元（1）如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？（2）若一次购物x元（x＞500），请表示实际付款金额．（3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．2016-2017学年广东省汕头市XX学校七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可判断．【解答】解：A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、x+1=0是一元一次方程，选项正确；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选B．2．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）A．3.84×l04千米B．3.84×l05千米C．3.84×l06千米D．38.4×l04千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：B．3．下列计算中，正确的是（）A．﹣62=﹣36 B．﹣﹣=0C．﹣3+（﹣2）=6 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一判断即可．【解答】解：∵﹣62=﹣36，∴选项A正确；∵﹣﹣=﹣1，∴选项B不正确；∵﹣3+（﹣2）=﹣5，∴选项C不正确；∵（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，∴选项D不正确．故选：A．4．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．6．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选A．7．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a=3b D．若x=y，则【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得=．故选B．8．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．9．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad 标价是（）A．3200元B．3429元C．2667元D．3168元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设ipad标价是x元，根据“售价﹣进价=利润”结合可获利20%，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设ipad标价是x元，根据题意，得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200．故选A．10．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．的倒数是．【考点】倒数．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣2=﹣，所以﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．12．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y= 0 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+4=0，解得，x=2，y=﹣4，则2x+y=0，故答案为：0．13．在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为﹣1和3 ．【考点】数轴．【分析】根据题意求出与表示1的点的距离是2的数即可．【解答】解：在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为﹣1和3，故答案为：﹣1和314．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7 ．【考点】同解方程．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：715．七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共589人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人．设到中山公园的人数为x人，可列方程为x=2+56 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设到中山公园的人数为x人，根据题意可得华侨公园有人，再根据到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人列出方程即可．【解答】解：设到中山公园的人数为x人，由题意得：x=2+56，故答案为：x=2+56．16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为y=1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入已知方程，求出b的值，确定出所求方程，即可求出解．【解答】解：将x=2代入方程得：×2+3=4+b，即b=﹣，则所求方程为（y+1）+3=2（y+1）﹣，整理得：y+1+6033=4022（y+1）﹣2009，去括号得：y+1+6033=4022y+4022﹣2009，移项合并得：4021y=4021，解得：y=1．故答案为：y=1三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可．【解答】解：原式=﹣8+（16+24）=﹣8+40=32．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．19．我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设出两种帐篷未知量，数量之和为300，价钱之和为26万，列出方程组，解答．【解答】解：设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，依题意，得，解以上方程组，得，答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可．【解答】解：2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab=2a2﹣[ab﹣2a2+8ab]﹣ab=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣ab﹣8ab；当a=1，b=时，原式=4×12﹣1×﹣8×1×=4﹣﹣=1．21．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．22．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15 人；第二车间的人数为x﹣35 人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…（1）根据观察得到规律写出：13+23+33+43+53═225 ．（2）根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003= 50502．（3）13+23+33+43+53+…+n3= []2．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方．【分析】（1）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+4+5；（2）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+ (100)（3）从1开始，连续n个正整数的立方和，等于这n个正整数和的平方．【解答】解：（1）依题意，得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；（2）依题意，得13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[]2=50502；（3）一般规律为：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．故答案为225；50502；[]2．24．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，（1）施工队中挑土工人有多少人？（2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据共有40根扁担和60个筐，结合已知表示出框的个数进而得出等式；（2）利用（1）中所求，得出总费用；（3）利用（1）中所求，进而得出需要的扁担和箩筐数量．【解答】解：（1）设x根扁担挑土，则（40﹣x）根扁担抬土．得：2x+1×（40﹣x）=60解得：x=20所以：20根扁担挑土，20根扁担抬土．所以20人挑土，40人抬土；（2）工资费用：80×20+40×50=3600元；（3）40人抬土，需要40根扁担，原来抬土有20根扁担，所以还需要20根扁担，40个箩筐．25．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元（1）如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？（2）若一次购物x元（x＞500），请表示实际付款金额．（3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）根据超过200元而不足500元赠予10%的礼品，可知道实际付款仍旧是500元．（2）根据超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠可列出代数式．（3）求出分别省了多少钱，然后找到最佳方案．【解答】解：（1）如果在该商场一次性购物500元实际付款是500元．（2）设买x（x＞500）元的物品．根据题意得：500×0.9+0.8（x﹣500）=0.8x+50．（3）138元没优惠．0.8x+50=482x=540540﹣482=58节省了58元．能再节省点，可以合起来买，则138+540=678，∴500×0.9+×0.8=592.4，∴678﹣592.4=85.6．故合起来买会更便宜，节约85.6元．2017年1月7日。