有理数运算复习课教学设计
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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精品课 有理数的运算复习课教学设计
设计意图：针对目标2的评价任务，学生从自身已有的知识经验出
发，积极主动地整理归纳、理解和消化所学知识。通过构建知识网
络可以（1）发现学习中的薄弱点，及时查漏补缺；（2）有效提高 记忆的准确性和持久性；（3）梳理各知识间的联系，理清解决问 题的思路；（4）整体把握所学知识，形成完整的知识体系，增强 学习信心。
好 体 算 想数会中方学有的法品理数。质数学；运思阶 律 点， 的 。帮 适助用学条生件体，活使会正（动1用使确）三-简用应6：便分用2跟2方配分踪1法律配8训进的 律2练2行优进：计5越行（（算性简两- ：2，便名2）辨运学别算生使，板用突演分破）配难
7
7
7
（2）(临朐2016期中) 1 （2 - 1 1 - 2）
目标 2.通过知识梳理，形 自主构建有理数运算的知
成有理数运算完整的知识 识网络，组内交流，班内
体系。
展示。
教学流程
范例探究
前置测评
知识梳理Βιβλιοθήκη 跟踪训练拓展延伸总结反思
当堂检测
评价任务设计
复习目标
评价任务
目标3.通过例题和纠错 1.复习有理数的同级混合运算，总 练习，熟练进行有理 结同级混合运算顺序及规律方法， 数的混合运算，并灵 应用规律方法解题。 活运用运算律简化运 2.复习有理数的不同级混合运算，总 算；培养认真解题、 结不同级混合运算顺序及规律方法， 规范书写的良好数学 应用规律方法解题。 品质；体会有理数运 3.合理应用分配律进行简便运算。 算中的数学思想方法。 4.拓展延伸，应用有理数的运算解决
质；体会有理数 运算中的数学思 想方法。
教学活动设计
课堂小结
1.从知识点、数学思想方法、感受等方面分享你在本节课的收获。
有理数及其运算复习课教案
有理数及其运算复习课教案有理数及其运算复习课教案一、复习目标：(一、)知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
(二、)能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
2：初步领会有理数的两种方法(有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法)的作用。
3：进一步体验有理数的一个规定(有理数的混合运算的顺序规定)。
(三、)德育目标：1 ：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程概念的系统化负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
若一个数的平方等于4，则这个数是2 。
若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1 。
数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。
给出下面的问题：相反数是它本身的数是__。
绝对值是它本身的数是__。
正整数次幂是它本身的数是__。
不为0 的任何有理数的0次幂是__。
0与任何有理数相乘都得__。
运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
把正、负数结合在一起;把互为相反数结合在一起 ;把同分母分数结合在一起;把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。
最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：有理数的绝对值总是什么数?有理数的平方总是什么数?若(a-1)2+(b+2)2=0，则a=__，b=__。
若 | a-b |+| b-3 | =0，则______。
(5 ) | 3 - pi; | + | 4 ndash; pi; | 的计算结果是__________ 。
(6 )已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y lt; 0, 则x + y = __________ 。
有理数 复习课 优秀教学设计(教案)
1． 知识梳理：
括到括号内的各项都要变号。
⑴有理数的加法法则：
⑻乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对
2． 例题选讲：
值减去较小的绝对值；
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑹有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
⑺运算律：
①加法的交换律；
②加法的结合律；
③乘法的交换律；
④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
2． 例题选讲：
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴0 除以任何数都得零；
（
）
⑵若 a、b 为有理数，且 ac，b≠0，则 a+b≠0；（
四、教学目标：
⑺去括号与添括号：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不
2． 使学生提高有理数的计算能力。
变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
五、教学设计：
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，
4
2
15
⑶ 22 (2)2 (6 1 ) 4 | (4) (2) |； 2 13
⑷ (3 1 ) (3 1
7
1 )
7
21
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课》是学生在学习了有理数的运算、大小比较、相反数和绝对值等知识后进行的一次复习。
本节课的主要内容是有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
复习课旨在帮助学生巩固和掌握有理数的基本运算规则，提高学生的运算能力，并为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和运算规则，对有理数的加法、减法、乘法和除法有了一定的了解。
但部分学生在运算过程中仍存在一些问题，如运算速度慢、错误率高、对运算规律掌握不牢固等。
因此，在复习课中，需要针对这些学生存在的问题进行针对性的教学，帮助学生提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，提高学生的运算速度和正确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等学习方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.难点：运算过程中的巧算和运算规律的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究有理数的运算规则，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.案例分析法：通过分析典型例题，使学生掌握运算规律。
4.巩固练习法：布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：备好复习课的相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.学生准备：提前预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念和运算规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，引导学生进行分析。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第一章有理数的复习课，主要内容包括有理数的定义、性质、运算及应用。在复习过程中，我以学生已有的知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生深入理解有理数的概念，提高运算能力，并培养学生的逻辑思维和数学素养。
（二）问题导向
1. 自主探究：引导学生自主探究有理数的定义、性质和运算方法，培养学生独立思考的能力。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师引导：在学生探究过程中，教师要充分发挥引导作用，及时给予学生提示和帮助，引导学生深入思考。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1. 生活情境：以购物、计算面积等实际问题为背景，创设有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的概念和运算。
2. 故事情境：通过讲述数学家的故事，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学的趣味性和重要性。
3. 问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，如：“为什么有理数可以表示为分数形式？”“有理数的运算律是如何得出的？”
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将教学内容与实际生活相结合，以激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还将情感教育融入教学中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极面对困难，培养他们坚持不懈的品质。
2. 学生在小组内分享自己的观点和心得，互相解答疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师巡回指导，给予学生提示和帮助，引导学生深入思考，提高学生的探究能力。
有理数的加减混合运算复习课教案。精选全文完整版
重点
熟练掌握有理数加减混合运算；并解决实际问题
难点
能灵活运用知识点来解题
学情分析
负号问题易出现问题，混合运算不准准确。
教学方法与手段
讲练结合
教学过程的设计
教学环节
教学内容（问题设计
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：
先把互为相反数的数相加；
把同分母的分数先相加；
可编辑修改精选全文完整版
课题
有理数的加减混合运算复习课
授课
时间
月日
第周第课时主备人
教学
目标
知识与技能
能够明确用加法的运算律进行简便运算的基本思路
过程与方法
使学生在理解算理的基础上掌加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算！
情感、态度
价值观
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、有理数的加减混合运算规律是怎样的？
3、这节课，你还有什么不太明白的地方？
有理数减法要分成两个步骤：
①先将减法化成加法，此时减数必须同时变成相反数，即“两处必须同时改变符号”
②化成加法后，按照有理数的加法法则运算。
这又是一个难点。
将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式对学生也是一个难点。
应分两步进行：
①先把减法化成加法
②省略加号，并恰当地使用运算律，以简化计算。
分层作业
板书设计
有理数的加减混合运算复习课
例1 例2
教学反思
把符号相同的数先相加；
把相加得整数的数先相加.
2、计算：
（1）
（2）
3、计算：
有理数的加减法运算复习课教案
有理数的加减法运算复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的加减法运算规则。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1. 掌握有理数的加减法运算规则。
2. 运用有理数的加减法解决实际问题。
三、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
四、教学准备1. PPT课件2. 练习题3. 黑板、粉笔五、教学过程1. 导入新课复习已学过的有理数加减法运算规则，引导学生回顾加减法的运算方法。
2. 知识讲解讲解有理数加减法运算的步骤和注意事项，通过示例演示加减法的运算过程。
3. 课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对有理数加减法的掌握程度。
4. 解决问题提出一些实际问题，引导学生运用有理数加减法进行解决，培养学生的数学应用能力。
5. 总结提升对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意事项。
6. 课堂作业布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思教师对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学节奏和难度，确保学生能够扎实掌握有理数的加减法运算。
六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其数学思维能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其合作交流能力。
七、教学拓展1. 邀请数学专家或有理数运算方面有特长的学生进行讲座，分享他们的学习经验和技巧。
2. 组织数学竞赛，激发学生学习兴趣，提高运算速度和准确性。
3. 推荐相关的数学读物或在线资源，供学生自主学习，拓宽知识视野。
八、教学反馈1. 收集学生作业和练习，分析其错误类型，为后续教学提供调整依据。
2. 听取学生对课堂内容的反馈，了解其学习难点和兴趣点。
3. 与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的数学学习。
数学《有理数》知识点与复习教案
数学《有理数》知识点与复习教案数学《有理数》教案一一、教材分析：(一)教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
(二)学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
(三)教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级数学《有理数-复习课》教案
七年级数学《有理数-复习课》教案教学内容：复习P1-28教学重点：相反数、绝对值、有理数的大小比较和有理数的加减法运算教学难点：绝对值、有理数的混合运算一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来复习1.1-1.4。
2．学习目标（1）在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小。
（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
（4）经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
（5）发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导看书1-28，填空：1、和统称整数；和统称分数；整数和分数统称。
有理数也可以分为和。
2、规定了的直线叫做数轴。
3、任何都可以用数轴上的一个点来表示。
4、数轴上原点表示的数是；原点右边的点表示的数都是；原点左边的点表示的数都是。
5、数轴上，表示相反数的两个点到的距离相等，我们说着两个点关于对称。
6、相反数等于它本身的数是，一个负数的相反数是。
7、一个正数的绝对值等于它；一个负数的绝对值等于它的；0的绝对值等于；互为相反数的两个数的绝对值。
8、正数 0；负数 0；正数一切负数；两个负数，大的反而小。
9、在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数。
10、有理数的加法法则：。
11、如果两个数的和等于0，那么着两个数。
12、加法的运算律：。
13、减去一个数等于。
14、0减任何一个数等于。
15、加减混合运算可以统一为运算。
三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
学生看完书后把书合上，举手回答。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做《基础训练》第16页练习第11（15）题，其余的同学在座位上练习……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课的教材内容主要包括有理数的加减乘除法运算、有理数的比较大小、有理数的乘方以及有理数的混合运算。
本章内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
复习课的教学目标是帮助学生巩固和掌握有理数的相关知识，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过有理数的相关知识，对于有理数的加减乘除法运算、比较大小、乘方和混合运算有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些概念的理解不够深入，运算的准确性有待提高。
因此，在复习课中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学设计，帮助学生巩固和提高有理数的相关知识。
三. 教学目标1.掌握有理数的加减乘除法运算规则，能够熟练进行相关运算。
2.能够正确比较大小，解决有关有理数的大小比较问题。
3.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算规则。
4.能够熟练解决有关有理数的混合运算问题。
5.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的加减乘除法运算规则的理解和运用。
2.有理数的大小比较方法的掌握。
3.有理数的乘方概念的理解和乘方运算规则的掌握。
4.有理数的混合运算问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设计具有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
2.运用案例分析法，通过具体的例题和习题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生之间进行交流和合作，共同解决问题，提高学生的团队合作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，通过动画、图表等形式，形象生动地展示有理数的运算过程和概念，帮助学生更好地理解和记忆。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括有理数的加减乘除法运算、比较大小、乘方和混合运算的例题和习题。
第二章《有理数的运算》复习教学设计
第二章《有理数的运算》复习 教学设计教学目标：1.体会五种算法之间的意义与联系，掌握有理数运算法则和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算，体会数学的转化思想.2.复习有理数运算的运算法则，灵活运用运算律简化计算.3.回顾本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系.教学重难点：重点：掌握有理数运算法则和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算.难点：利用转化的思想，灵活应用分配律.设计要点：以生为本，立足教材和作业本。
以转化思想为主线，梳理知识体系，巩固运算法则和运算律，利用转化思想对分配律作进一步提高应用.教学过程：一、算理编题：已知数32-6,23-，， ，你能任取2个数编写满足以下条件的计算题吗？(1) 减法运算 (2)除法运算 (3)乘方 [设计意图]通过开放式编题引入，帮助学生一起梳理本章知识体系，体会算法蕴含的关系和转化思想，本题设计简单让不同层次的学生都能有机会参与。
巩固：32-3-6-32⨯÷-）（）（ [设计意图]本题利用编题中的四个数据设计的一道易错混合运算题，巩固有理数运算法则，归纳易错点。
二、转化例：巧算：213112-1313-1311⨯+⨯+⨯）（）（）（ 6012141312⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-）（[设计意图]该例题的设计为了巩固分配律及分配律逆用，题(2)为下面的教学环节作铺垫。
[设计意图]本题设计与作业本原题比，设计上和难度层层推进，每一步都是给后面的学习提供梯度，降低学生学习难度，充分体会转化思想在解决问题上的指引，体会学习过程中，我们要学会将陌生的问题转化成熟悉的知识来解决。
另外该题分三层，第一层的学生能掌握分配律、第二层的学生能将除法转化乘法，然后运用分配律。
第三层的学生通过学习，能运用转化的思想，灵活应用分配律。
[设计意图]回归作业本，体会该阅读材料的本质意义。
三、课堂小结一张知识网，一种思想方法.四、课堂检测1. 下列计算正确的是（ ）A. 232--3+=）（B. 2-32--3+=）（C. ()2-32--3+=）（D. ）（）（）（2-3-2--3+= 2.23-的结果是（ ）A.6-B.6C.9-D.93.下列运算结果中，为负数的是（ ）A.)2(1--B.2020(-1)C.331-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ D.⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯61-(-2) 4.下列变形不正确的是（ ）A. 56-6-5⨯=⨯）（）（B.[])]10()5[(4)10()5(4-⨯-⨯=-⨯-⨯C.1232-12211232-21⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛D.6136-313661-3136÷÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷ 5.计算()331-313⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯-的结果为（ ） A.9 B.-9 C.1 D.-16. 计算⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷812161241 [设计意图]课堂检测内容为本节主要复习内容，主要检测学生掌握有理数运算法则和运算律的情况及分配律的灵活应用，进一步渗透转化思想。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数的回顾教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能运用相关基础知识解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重点和难点：有理数的基本概念和算法。
教学过程：1.它们被称为倒数。
一个与另一个相反。
a的反数是（a是任意有理数）；0的对立面是若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2.数字轴上代表数字a点和原点的数字a的绝对值称为数字a。
记住做| a |。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。
正数的绝对值就是它；如果a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则a=-a;一0的绝对值是.若a=0，则a=0;1）数字轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，也就是说，如果a<0，B<0，a聚焦于B，那么a<B3）做差法：∵a-b>0，∴;4）商法：∵ A/b>1，b>0，∵八：科学记数法大于一0的数字以的形式记录，其中A为（1？A<10）。
这种计数方法叫做科学计数法，N是一个正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：（1）使用科学符号表示以下数字：230000=134000000000=（2）以下用科学符号表示的数字是什么？364.315×10=1.02×10=九：大致数字接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：如果以下问题中的数据准确，则为（）a．今天的气温是28cb．月球与地球的距离大约是38万千米c、小明身高约148厘米。
有800名七年级学生十：有效数字从一个数字来看，所有数字都是这个数字的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例如，如果近似数字为20400，则它有一个最接近的有效数字2例2。
在相应的集合中填写以下数字：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2021．π5?}；?}；?}；?}．整数集：{负集：{分数集：{有理集：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），??（2）1，2，4，8，16，（），（），??例4。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案二
七年级数学上册有理数及其运算复习教案二篇4：七年级数学上册《有理数的混合运算》教案七年级数学上册《有理数的混合运算》教案教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101；(16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的.有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．篇5：《有理数》七年级数学上册教案教学目标【知识与能力目标】掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类整数：正整数、负整数、零分数：正分数、负分数2. 有理数的性质相反数、绝对值、倒数加法、减法、乘法、除法的运算规则3. 有理数的运算加法：同号相加、异号相加减法：减去一个数等于加上它的相反数乘法：正数乘以正数、负数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以负数除法：除以一个数等于乘以它的倒数三、教学步骤：1. 引入：通过一些实际问题，引发学生对有理数的回忆和思考。
2. 复习：引导学生回顾有理数的定义、性质和运算规则，并提供一些例子进行解释和说明。
3. 练习：给出一些练习题，让学生独立完成，并解答他们的疑问。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
5. 总结：对复习的内容进行总结和梳理，强调重点和难点，并提醒学生注意事项。
四、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在讨论中的表现，评估他们的合作和沟通能力。
3. 综合评价学生的学习态度和进步情况，给予鼓励和指导。
五、教学资源：1. 教学PPT：展示有理数的定义、性质和运算规则。
2. 练习题：提供一些有理数运算的练习题，供学生练习使用。
3. 参考资料：提供一些有关有理数的参考资料，供学生自主学习和拓展。
六、教学活动：1. 案例分析：选取几个实际问题，让学生运用有理数知识解决问题，加深对有理数应用的理解。
2. 课堂小测：进行有理数单元的小测，检验学生复习效果。
七、教学拓展：1. 探索实数与有理数的关系：引导学生思考实数与有理数之间的联系，理解实数是有理数的一个拓展。
2. 数轴上的有理数：让学生在数轴上表示有理数，加深对有理数大小关系的理解。
八、教学难点与策略：1. 难点：有理数运算中的符号判断和计算。
第一章---有理数复习教学设计
第一章有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：教学过程：第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（）．2、在-0.1，2，-9，-25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．A .1个B .2个C .3个D .5个5、有理数“0”的作用：（二）有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：__________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 或 ___________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 1. 将下列各数填入相应的集合中：15、-15、-5、215、 138-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 正整数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝2. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .3.下面说法中正确的是( )．A .正整数和负整数统称整数B .分数不包括整数C .正分数，负分数，负整数统称有理数D .正整数和正分数统称正有理数（三）数轴1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例：不统一没有3、有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如 .4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
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《有理数的运算》复习课教学设计
【目标确定】
一、教材分析
（一）本节课是青岛版初中数学七年级上册第三章《有理数的运算》的内容，是初中数学的重要内容之一。
本章内容是第2章《有理数》的继续，在第一二学段学过加、减、乘、除、乘方运算的基础上，由于数系的扩充，当参与运算的数有负有理数时，需要建立相应的新的法则。
新的法则必须使对于参与运算的数都是算术数时，原有的运算法则仍然成立，并且算术数原有的运算律、运算顺序，在有理数范围内仍都适用。
因此，有理数运算是算术数的运算的延伸和发展。
有理数运算是后继学习的重要基础，今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式运算以及解方程（组），解不等式和函数等内容，都离不开有理数运算。
不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。
因此，本章内容在数学学习和其他学科的研究中，占有重要地位。
（二）数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，本章的数学思想方法主要有：
（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
利用数轴理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于含字母题的分类，就利用了这一思想。
（3）对立统一思想。
由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
（4）转化的思想。
本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。
二、学情分析
学生在此之前有小学算术数运算的基础，而且已经学习了第三章有理数的运算，对有理数的加减乘除乘方运算已经有了一定的基础，但对有理数混合运算及运算律的的理解还不系统，部分学生产生了一定的困难。
所以在复习中先通过简单的计算巩固有理数的加减乘除乘方运算法则，引导学生将知识梳理、整合，形成完整的知识体系，然后将重点放在复习有理数混合运算及运算律上，把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。
三、课标要求
1.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
2.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
3.能运用有理数的运算解决简单的问题
四、复习目标
1.通过前置热身，巩固有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及内在联系。
2.通过知识梳理，形成有理数运算完整的知识体系。
3.通过例题和纠错练习，熟练进行有理数的混合运算，并灵活运用运算律简化运算；培养认真解题、规范书写的良好数学品质；体会有理数运算中的数学思想方法。
五、教学重点难点
重点：熟练进行有理数的混合运算、灵活运用运算律简化运算。
难点：对有理数的混合运算及运算定律的正确理解和熟练运用。
关键：理解有理数运算的算理，掌握必要的运算技能。
【评价任务设计】
针对目标1：
运用有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则进行抢答计算。
针对目标2：
自主构建有理数运算的知识网络，组内交流，班内展示。
针对目标3：
1. 复习有理数的同级混合运算，总结同级混合运算顺序及规律方法，应用规律方法解题。
2. 复习有理数的不同级混合运算，总结不同级混合运算顺序及规律方法，应用规律方法解题。
3. 合理应用分配律进行简便运算。
4. 拓展延伸，应用有理数的运算解决综合性问题。
请同学们回顾所学内容，从有理数运算的知识点、知识点之间的内在联系等方面构建有理数运算的知识网络。
在组长的带领下，在小组内交流，然后在班内展示。
（选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示本章的框架，指出本节课的重点是：熟练进行有理数的混合运算、灵活运用运算律简化运算。
）
设计意图：针对目标2的评价任务，学生从自身已有的知识经验出发，积极主动地整理归纳、理解和消化所学知识。
通过构建知识网络可以（1）发现学习中的薄弱点，及时查漏补缺；（2）有效提高记忆的准确性和持久性；（3）梳理各知识间的联系，理清解决问题的思路；（4）整体把握所学知识，形成完整的知识体系，增强学习信心。
三、有理数的混合运算
（一）同级混合运算
例1 计算：
观察题目中有哪几种运算，应怎样进行计算。
412-313-216324-1+）（)21(34-43811-(2)-⨯⨯÷）（
2711-)411(272÷⨯-÷）（）（小结：1.同级运算，按 的顺序依次进行，如果有括号，就 。
2.对于加减混合运算，应先把减法转化 ；对于乘除混合运算，应先把除法转化 ，能约分的就 。
在计算时要合理利用 使运算简便。
跟踪训练一：
1. 计算：（两名学生板演） 3
173312-741++）（ 设计意图：紧扣目标3中的评价任务1，从最简单的加减同级混合运算和乘除同级混合运算入手，通过
观察题目特点，类比算术数的同级运算顺序的确定，总结有理数同级混合运算的法则。
而且两道例题还兼顾了合理应用交换律和结合律使计算简便，所以在评价任务3中只探究了分配律，使整节课的设计更具完整性，统一性。
（二）不同级混合运算
例2 计算：
()[]）（）（）（1--3-12-2-3-3÷⨯ 观察题目中有哪几种运算，应怎样进行计算。
小结：有理数的混合运算法则：同级混合运算先算 ,再算 , 最后算 ；如果有括号，先算 ；同级运算，按 的顺序进行。
跟踪训练二：
1.下列计算正确吗？如果不正确，应如何改正？
1707070274 12=÷=÷-）（ 2-16431362- 22=÷-=⨯÷-）（
2.计算（两名学生板演）
）（）（）（）（311-1-312-34-122÷⨯⨯+ )6()341(21102-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷）（
设计意图：紧扣目标3中的评价任务2，将有理数的混合运算分为同级混合运算和不同级混合运算，由易到难，由简单到复杂，循序渐进总结混合运算的法则及规律方法，突破本章的重难点。
然后通过跟踪训练强化练习，提升能力，养成认真解题、规范书写的良好数学品质。
跟踪训练三：1.使用简便方法进行计算：（两名学生板演）
）（）（722-5722187226-1⨯+⨯+⨯
）（期中临朐）（52-61101-32301)2016(2+÷- 设计意图：分配律是本章的难点，学生在使用时常常不加甄别，乱用错用分配律。
所以紧扣目标3中的任务3设计了一组变式练习，采用对比的方式，正用、逆用、巧用分配律，建构一个有层次的推进过程，作为化归的台阶，帮助学生体会使用分配律的优越性，辨别使用分配律的适用条件，正确应用分配律进行简便运算，突破难点。
（四）拓展提升
（临朐2017期中）已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，2=a ，的值。
201820173)()()(a 求mn y x a mn y x -++-++-（一名学生板演）
设计意图：紧扣目标3中的任务4，将第三章有理数的混合运算与第二章有理数的有关概念相反数、倒数和绝对值联系在一起，培养学生综合运用知识的能力，并渗透分类讨论和整体的数学思想方法。
四、课堂小结：
1.从知识点、数学方法、感受等方面分享你本节课的收获。
2.通过本节课的复习，如何提高有理数运算的准确性，请谈谈你的看法。
设计意图：利用简洁准确的语言通过课堂小结帮助学生理清本节课所学知识和方法，掌握其外在形式和内在联系，形成框架结构；通过小结促进对知识的记忆，深化对课堂教学内容的理解和把握。
五、当堂检测：
1.填空：=+）（）（）（6
1-32--65-311 , =÷÷）（））（（38-298-2 . 2.现规定一种“运算”：ab a b b -=*a ，例如36-9233232
==⨯-=*，则=*32-）（（ ） 3.计算：（1））（）（24-8141-31⨯+； （2）2232
1-4-832-942-）（）（⨯+⨯÷； 设计意图：当堂检测的题目设计由易到难，分层次检测学生对本节课所学内容的掌握情况，也是为了落实达成三个学习目标。
六、板书设计
除法
二、有理数的混合运算
1.同级混合运算
2.不同级混合运算
3.运算律
4.拓展提升。