2020最新中考数学模拟预测试题(含答案)

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作

A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m

答案：A

2．如果整式xn－2－5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．6

答案：C

3．2020年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出将达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104

答案：A

4．已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是

A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2

答案：D

5．(2020山东济宁，5，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0 B．当－1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大

答案：B

6．下列说法正确的是

A．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么(x1－x)+(x2－x)+…+(xn －x)=0

D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方

答案：C

7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多

A．60元B．80元C．120元D．180元

答案：C

8．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．(0，0) B．(0，1) C．(0，2) D．(0，3)

答案：D

9．如图，矩形ABCD 的面积为20cm2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC1B ，对角线交于点O1；以AB 、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B ；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B 的面积为

A ．45cm2

B ．85cm2

C ．165cm2

D ．32

5cm2

答案：B

10．如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为

A ．4

B ．33

C ．6

D ．32

答案：B

第Ⅱ卷共70分

11．(2020山东济宁，11，3分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_____cm．

答案：18

12．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为________cm．

5π

答案：

4

13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________．2

答案：

3

14．(2020山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________cm．

答案：6

15．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．

答案：3

三、解答题：本大题共8小题，共55分．

16．(5分)计算：(2－3)2012·(2+3)2020－23

-－(2)0．

2

解：原式=2012·(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。

17．(5分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并

将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？

(2)将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？

解：(1)130÷65%=200；

(2)200-130-50=20；

=300。

(3)3000×20

200

18．(2020山东济宁，18，6分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1)，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2)，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)？(参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)