第六课_瞬态动力学分析
瞬态动力学分析
第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。
它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。
输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。
所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。
材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。
分析结果写入jobname.RST 文件中。
可以用POST1和POST26观察分析结果。
ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。
ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。
Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。
表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。
功能最强大，允许包括非线性的类型。
ANSYS瞬态动力学分析完整教程
ANSYS瞬态动力学分析完整教程瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析(亦称时间历程分析)是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是:其中:[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{ }=节点加速度向量{ }=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力([M]{ })和阻尼力([C]{ })的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长(integrationtime step)。
?3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按―工程‖时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作:1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
?3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法:完全(Full)法、缩减(Reduced)法及模态叠加法。
Ansys动力学瞬态动力的分析
将结果以图表或报告的形式输出，便于分析和评 估。
05 案例分析
案例一：桥梁的瞬态动力分析
总结词
复杂结构模型，高精度模拟，长 期稳定性
详细描述
使用ANSYS动力学瞬态分析对大 型桥梁进行模拟，考虑风载、车 流等动态因素，评估桥梁在不同 频率下的振动响应和稳定性。
案例二：汽车碰撞的瞬态动力分析
根据实际系统建立数学模型，包括确定系统的自由度和约束条件， 以及选择合适的单元类型和材料属性。
加载和求解
根据问题的实际情况，施加适当的边界条件和载荷，然后使用 ANSYS等有限元分析软件进行求解。
结果后处理
对求解结果进行后处理，包括查看位移、应力、应变等输出结果， 并进行必要的分析和评估。
瞬态动力学的应用场景
瞬态动力学是研究系统在随时间变化的载荷作用下的动力响应，其基本原理基于牛 顿第二定律和弹性力学的基本方程。
瞬态动力学考虑了时间的因素，因此需要考虑系统的初始条件和边界条件，以及载 荷随时间的变化。
瞬态动力学中，系统的响应不仅与当前时刻的载荷有关，还与之前的载荷历史有关。
瞬态动力学的分析步骤
建立模型
求解设置
选择求解器
01
根据模型特点选择合适的求解器，如直接求解器或迭代求解器。
设置求解参数
02
设置合适的求解参数，如时间步长、积分器等。
开始求解
03
启动求解过程，ANSYS将计算并输出结果。
结果后处理
查看结果
在后处理模块中查看计算结果，如位移、应力、 应变等。
分析结果
对结果进行分析，判断结构的响应和性能。
06 结论与展望
瞬态动力学的未来发展方向
更加精确的模型
瞬态动力学分析
第章瞬态动力学分析瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。
本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。
瞬态动力学概论弹簧阻尼系统的自由振动分析任务驱动&项目案例A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note10.1 瞬态动力学概论可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。
首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。
如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。
有时在动力学分析中没必要包括非线性。
了解问题的动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。
固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。
对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。
进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。
下面来比较一下各种方法的优缺点。
10.1.1 Full Method（完全法）Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。
有限元分析丨瞬态动力学分析
有限元分析丨瞬态动力学分析瞬态动力学分析（Transient Structural）是结构有限元分析中非常重要的模块，下文是学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录9.1 瞬态动力学分析简介瞬态动力学分析（Transient Structural）是用于分析载荷随时间变化的结构的动力学响应的方法。
用于确定结构在受到稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合下随时间变化的位移、应变和应力。
惯性力和阻尼在瞬态动力学中非常重要，如果惯性力和阻尼可以忽略，则可以用静力学分析代替瞬态动力学分析。
瞬态动态分析比静态分析更复杂，计算消耗和时间消耗较大。
通过做一些初步的工作来理解问题的物理性质，可以节省大量的资源。
9.2 瞬态动力学分析应用承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门、导弹发射阶段等；承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置等；承受撞击和颠簸设备，如：机器设备运输过程。
9.3 瞬态动力学行业标准GB/T 2423.35-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ea和导则：冲击GJB 150-18 军用设备环境试验方法：冲击试验表9.1 脉冲加速度和持续时间（1）半正弦波半正弦形脉冲适用于模拟线性系统的撞击或线性系统的减速所引起的冲击效应，例如弹性结构的撞击。
图半正弦脉冲例：峰值加速度为15G，脉冲持续时间为11ms，Z方向冲击为例图 workbench中输入半正弦波输入载荷类型为加速度（Acceleration）条件，其中Define By选择Components，在Z Component处选择函数（Function），在等号后输入：Asin（ωt），ω=2π/Ta=14700*sin（2π*time/0.022）=14700*sin（2*180*time/0.022）=14700*sin((16363.636*time)^2)^0.5)mm/s2。
注意：单位为角度制，由于此处函数符号不支持绝对值运算符（abs）。
瞬态动力学
A. 介 绍
• 柔体动力学分析用于评估惯性效应不可忽视的柔性体系统的动力学响应
– 如果惯性和阻尼效应可以忽略的话，可以考虑用线性或非线性静力分析替代
– 如果载荷呈正弦变化以及响应是线性的，采用谐响应分析会更为有效
– 如果物体可以被认为是刚性体，而且是只关注系统的运动学性能，采用刚体 动力学分析能够节省计算成本
– 假设初始和变形后的几何形状改变是可以忽略不计的，因 为采用的刚度矩阵[K] 是一样的.
K x
• 在非线性分析中，施加的力F和位移x的关系事先是未知 的
– 因为结构几何发生了大变形，所以刚度矩阵[K] 会发生变 F 化 – 求解非线性问题需要用牛顿-拉普森（Newton-Raphson） 方法求解 .
• 使用该选项可以减小时间步长，保证像在冲击问题中正确地传递动量 • 注意：这样时间步长可能会变得非常小，所以通常会不推荐采用，特别在初步分析 中.
演示
冲击问题
D. 演示: 概述
在该例中，将会进行一个球体撞击方形箱体的柔体动力学分析：
– 首先会进行模态分析用于确定固有频率； – 下一步进行包含接触和塑性的柔体动力学分析；
Assembly shown here is from an Autodesk Inventor sample model
主题
A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K. L. M. 柔体动力学分析介绍 初步线性动力学探讨 非线性分析背景 演示：冲击问题 零件指定和网格 非线性材料 接触、连接和弹簧 初始条件 载荷、支撑和连接条件 阻尼 柔体动力学分析设置 查看结果 演示：刚柔混合动力学
该分析的计算持续时间是5ms，根据系统的频率 内容，选择0.1ms是合适的时间步长。
瞬态现象的时间特性与动力学分析
瞬态现象的时间特性与动力学分析瞬态现象是一种在自然界中普遍存在的现象，它可以在许多领域中观察到，如物理学、化学、生物学等。
瞬态现象通常指的是一种短暂的变化或事件，在时间上存在一定的特性与规律。
在本文中，我们将探讨瞬态现象的时间特性以及与动力学之间的关系。
首先，我们来了解一下瞬态现象的时间特性。
瞬态现象往往发生得非常迅速，持续时间很短。
它们的发生可以是由外界刺激引起的，也可以是由系统内部的变化所导致的。
无论是哪种原因引起的，瞬态现象往往都具有一个明确的起点和终点。
正是因为这种短暂且具有明确时限的特性，瞬态现象才显得尤为有趣和重要。
接下来，我们来分析瞬态现象与动力学之间的关系。
动力学是研究物体运动及其与力的关系的分支学科，它研究的是物体随时间的变化。
而瞬态现象正是动力学中的一种重要现象。
在动力学的理论框架下，我们可以通过描述瞬态现象的动力学方程来理解其时间特性。
动力学方程可以描述系统在某一时刻的运动状态以及其随时间的变化规律。
通过分析瞬态现象的动力学方程，我们可以获得关于瞬态现象的更深入的理解。
此外，瞬态现象的时间特性对于我们理解自然界的一些重要现象具有重要意义。
例如，在化学反应中，一些反应的速率非常快，导致瞬态现象的出现。
瞬态现象的短暂性使得我们能够观察到一些在平衡状态下无法观察到的现象。
通过研究瞬态反应过程中的时间特性，我们可以揭示出反应机理和反应过程中的关键因素，对于化学反应的控制和优化具有重要的意义。
此外，在物理学领域，许多实验现象也表现出瞬态性。
例如，光的传播和干涉现象，声波的传播和共振现象等。
瞬态现象使得我们能够研究和理解这些现象的特性和规律。
通过对瞬态现象的时间特性的深入研究，我们可以更好地理解自然界中的各种物理现象。
总结起来，瞬态现象的时间特性与动力学之间存在紧密的联系。
瞬态现象的存在让我们能够观察到一些平衡状态下无法察觉到的现象，通过对瞬态现象的时间特性和动力学方程的分析，我们可以深入探究这些现象背后的机制和规律。
ansys动力学瞬态分析详解
§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
(完整版)ansys动力学瞬态分析详解
!Continue with normal transient solution procedures
...
参见<<ANSYS命令参考手册>>中关于命令ACEL、TIME、NSUBST、KBC、LSWRITE、DDELE和KBC的论述。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
·允许在实体模型上施加的载荷。
完全法的主要缺点是它比其它方法开销大。
§
模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。此法是ANSYS/Professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。
模态叠加法的优点是：
·对于许多问题，它比缩减法或完全法更快开销更小；
·只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通过 LVSCALE 命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中；
TIME,...! Realistic time interval
DDELE,ALL,UY! Remove displacement constraints
KBC,0! Ramped loads (if appropriate)
!Continue with normal transient solution procedures
瞬态动力学分析
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题。Newmark方法使用
有限差分法，在一个时间间隔内有
u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
（2）
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
C a 1 u n a 4 u n a 5 u n
一旦求出 u n，1 速度和加速度可以利用（5）和（6）求得。对于初始
施加于节点的速度或加速度可以利用位移约束并利用（3）计算得到
根据Zienkiewicz的理论，利用（2）和（3）式得到的Newmark求解方法的无 条件稳定必须满足：
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
（14）
i 1
i 1
i 1
在（14）式中左乘一个典型的模态振型i T
i T M n i y i i T C n i y i i T K n i y i i T F a （15）
i 1
自然模态的正交条件：
i 1
i 1
jTKi0 i j
（16）
jTMi0 i j
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
1 2
1 2
1 2
m
f
（11）
m
f
1 2
瞬态动力学分析
（4）
把（2）和（3）式，带入到（4） n1 a0 (un1 un ) a2 u n a3 u n u
（5） （6）
n1 u n a6 u n a7 u n1 u
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
3、积分时间步长选取准则
--ITS=两个时刻点间的时间增量t ；
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
积分时间步长（亦称为ITS或t ）是时间积分法中的一个重要概念
--积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。 --对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS 只允许ITS常值.
（ 9）
其中：
程序默认使用的算法是HHT算法，因此如果需要修改时间积分算 法，则需要插入以下命令流流 TRNOPT,,,,,,NMK；
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
瞬态动力分ng Manual
Advanced Contact & Fasteners
承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以
ansys动力学瞬态分析详解
瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
瞬态动力学分析
§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
瞬态动力分析
! 关闭瞬态效应 ! 小的时间间隔 ! 在指定节点定义强制位移 ! 两个子步 ! 阶梯载荷步
24
分析步骤-规定边界条件和初始条件
▪ 载荷步2： ➢ 打开瞬态效应； ➢ 删除强加位移； ➢ 指定终止时间，连续进行瞬态分析。
! 载荷步 2 TIMINT，ON ! 打开瞬态效应开关 TIME，… ! 指定载荷步实际的终点时刻 DDELE，… ! 删除所有强制位移 ... SOLVE.
尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻 尼）：
b = 2/w
式中 x 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。
典型命令: ALPHAD，… BETAD，…
17
分析步骤-规定边界条件和初始条件
建模 选择分析类型和选项
规定边界条件和初始条件 ▪ 在这种情况下边界条件为载荷或在整
个瞬态过程中一直为常数的条件，例 如： ➢ 固定点（约束） ➢ 对称条件 ➢ 重力 ▪ 初始条件
15
瞬态分析步骤-选择分析类型和选项
求解方法 ▪ 完整矩阵方法为缺省方法。允许下
列非线性选项： ➢ 大变形 ➢ 应力硬化 ➢ Newton-Raphson 解法 集中质量矩阵 ▪ 主要用于细长梁和薄壁壳或波的传 播 公式求解器 ▪ 由程序自行选择
16
瞬态分析步骤-选择分析类型和选项
阻尼 ▪ α和b阻尼均可用； ▪ 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻
➢ 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵；
7
瞬态分析- 求解方法
模态叠加法 + 运动方程是去耦的,求解速度很快
直接积分法 – 完全耦合的运动方程,求解很费时间
+ 当仅需少量模态来描述响应时有效 + 对大多数问题都有效
ansys动力学瞬态分析详解
§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
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ansys动力学瞬态分析详解§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析〔亦称时间历程分析〕是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的根本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力〔[M]{}〕和阻尼力〔[C]{}〕的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长〔integration time step〕。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程〞时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创立梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性局部子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全〔Full〕法、缩减〔Reduced〕法及模态叠加法。
瞬态动力学分析06
3.6 缩减法瞬态动力学分析过程缩减（Reduced法是用缩减矩阵来计算动力学响应，在ANSYS/Multiphysics , ANSYS/Mechanical及ANSYS/Structural中均可采用。
如果在分析中不准备包含非线性特性（除了简单的节点对节点接触），就可以考虑使用这种方法。
缩减法瞬态动力学分析的过程由五个主要步骤组成：1. 建造模型；2. 获取缩减解；3. 观察缩减法求解结果；4. 扩展解（扩展处理）；5. 观察已扩展解的结果。
在这些步骤中，第一步和完全法中的相同，不过不允许有非线性特性（简单的节点对节点接触除外，它是被指定为间隙条件而非单元类型）。
其它步骤的细节在下面解释。
§3.6.1 获取缩减解缩减解指在主自由度处计算出的自由度解。
求缩减解需要做的工作如下：1. 进入SOLUTION命令：/SOLUGUI：M a i n Menu>Solution§3.6.1.1 指定分析类型和选项除了下面的差别外，用于缩减法的分析类型和选项和用于完全法的类型及选项基本相同。
•不能使用求解控制对话框定义缩减法瞬态分析类型和分析设置，而应当利用标准序列的ANSY眯解命令和对应菜单进行设置。
•不能使用重启动[ANTYPE]。
•选择Reduced求解方法[TRNOPT]•一旦指定缩减法瞬态分析，对应的求解菜单就会出现。
求解菜单可能处于压缩或展开状态，完全取决于上次ANSY求解的菜单状态。
压缩菜单包仅仅含模态叠加法瞬态分析的有效选项和/ 或建议选项。
如果处于压缩菜单状态，希望访问其他求解选项，就选择求解器中的“ Un abridged Me nu展开）”菜单。
详细内容，参见《ANSYS基本分析指南》的使用展开菜单。
•非线性选项［NLGEOM,SSTIF,NROP均不可采用。
§3.6 .1.2 定义主自由度。
主自由度是描述结构动力学行为特性的基本自由度。
缩减法瞬态动力学分析要求在定义了间隙条件、力或非零位移的位置处定义主自由度。
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3.4.2 建模及求解
! 载荷步 1 TIMINT，OFF ! 关闭瞬态效应 TIME，0.001 ! 小的时间间隔 NSEL，… ! 选择所有小物体的所有节点 D，ALL，ALL，0 ! 并在所有方向上定义固定约束 NSEL，ALL ACEL，… ! 加速度值 NSUBST，2 ! 两个子步 KBC，1 ! 阶梯载荷 SOLVE
3.4.2 建模及求解
阻尼
从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 阻尼率最常用
3.4.2 建模及求解
3. 施加边界条件及初始条件
1）边界条件 载荷或在整个瞬态过程中一直为 常数的条件，例如： 固定点（约束） 对称条件 重力
DK，… ! 或 D或 DSYM DL，… DA，… ACEL，… OMEGA，...
Dx ITS 3c
Dx element size L / 20 L length along wave direction c elastic wave speed E Young' s modulus E
mass density
3.4.1 基本概念及方法
4. 初始值 二阶方程组，必须指定初始位移和初始速度。
3.4.1 基本概念及方法
显式求解方法பைடு நூலகம்
A. 也称为闭式求解法或预测求解 法 B. 积分时间步 Dt 必须很小，但求 解速度很快 C. 可用于波的传播，冲击载荷和 高度非线性问题 D. 当前时间点的位移 {u}t 由包含 时间点t-1 的方程推导出来 E. 有条件稳定: 如果Dt 超过结构最 小周期的确定百分数,计算位移 和速度将无限增加
3.4.1 基本概念及方法
1. 运动方程:
C u K u F t M u
• • • 载荷可为时间的任意函数； ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性: 大变形 接触 塑性等。
3.4.1 基本概念及方法
2. 求解方法：
求解运动方程 直接积分法 Full Method 可包括非线性 模态叠加法 Mode-Superposition Method 线性
接触频率 当两个物体发生接触，间隙或 接触表面通常用刚度（间隙刚 度）来描述； ITS应足够小以获取间隙“弹簧 ”频率； 建议每个循环三十个点，这才 足以获取在两物体间的动量传 递， 比此更小的ITS 会造成能量损 失，并且冲击可能不是完全弹 性的。
1 ITS 30 f c 1 fc 2 k m
M1-11
3.4.1 基本概念及方法
Newmark time integration method
3.4.1 基本概念及方法
A. 求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： 用于快速求解； 根据主自由度写出[K]， [C]， [M]等矩阵，主自由度 是完全自由度的子集； 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的 完整矩阵： 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵；
3.4.1 基本概念及方法
3.4.1 基本概念及方法
阶跃加载和斜坡加载
KBC,0 indicates ramped loads, KBC,1 indicates stepped loads.
3.4.1 基本概念及方法
3.4.2 建模及求解
有五个主要步骤： 1. 建模 2. 选择分析类型和选项 3. 规定边界条件和初始条件 4. 施加时间历程载荷并求解 5. 查看结果
T T T [] M []{y } [] C[]{y } [] K []{y } [] f (t ) T
振型正交归一化，说明:
T J
[] M []J 1
T J
[] K []J J
如果是比例阻尼，那么:
T J
2
[] C []J 2 JJ
f c contact frequency k gap stiffness m effective mass
3.4.1 基本概念及方法
波传播 由冲击引起。在细长结构 中更为显著（如下落时以 一端着地的细棒） 需要很小的ITS ，并且在 沿波传播的方向需要精细 的网格划分 显式积分法（在ANSYSLS/DYNA采用）可能对 此更为适用
第三章 动力学分析 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 动力学绪论 模态分析 谐响应分析 瞬态动力学分析 谱分析 模态叠加
3.4.1 基本概念及方法
瞬态动力分析: 确定随时间变化载荷作用下结构的响应； 输入数据： 作为时间函数的载荷 输出数据： 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。 1.运动方程 2.求解方法 3.积分时间步长 4.初始值
M1-22
3.4.2 建模及求解
1. 建立模型
允许所有各种非线性 记住要输入密度！ /PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 … ! 划分网格 ...
3.4.2 建模及求解
2. 选择分析类型和选项
进入求解器并选择瞬态分析 求解方法和其它选项 阻尼
J 2JJy J J y J [] f (t ) y
T J
2
如果不是比例阻尼，则‘m’ 个单自由度是通过阻尼矩阵相互 耦合的. 这时要通过QR阻尼法来求解。 最终解是:
u(t ) f1y 1(t ) f2y 2(t ) ... fm y m(t ) []{y }
3.4.1 基本概念及方法
1 2 11 1
12 f1 2 12 2 f n
3.4.1 基本概念及方法
定义‘m’ 作为模态阶数，这就将问题转化为‘m’ 个互不耦 合单自由度的运动方程:
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
3.4.1 基本概念及方法
运动方程的两种求解法： A. 模态叠加法 B. 直接积分法： 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点， 需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； ANSYS 采用Newmark 法这种隐式时间积分法； ANSYS/LS-DYNA 则采用显式时间积分法；
3.4.2 建模及求解
实例2 – 将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开
A. 这种情况时，在梁的自由端 u00 ， v0=0； B. 用静载荷步法； C. 载荷步 1： 关闭瞬态效应。用 TIMINT，OFF 命令或 Solution > Time/Frequenc > Time Integration... 采用小的时间间隔，例如， 0.001； 2个子步， 分步加载（如果采用线性载荷或用一个子步 ，v0 就将是非零的）； 在梁的自由端施加所要求的非零位移； 求解。
M1-13
3.4.1 基本概念及方法
3. 积分时间步长（ITS 或 Dt ）
ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量 Dt ； 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细 选取。 ITS 应足够小以获取下列数据： 响应频率 载荷突变 接触频率（如果存在的话） 波传播效应（若存在）
3.4.2 建模及求解
实例 1- 物体从静止状态下落
A. 这种情况 a0=g （重力加速度）v0=0 B. 采用静载荷步法 C. 载荷步1： 关闭瞬态效应。用TIMINT，OFF 命令或 Solution > Time/Frequenc > Time Integration... 采用小的时间间隔，例， 0.001； 采用2 个子步， 分步加载（如果采用线性载荷或一个子 步， v0 就将是非零的）； 保持物体静止，例如：固定物体的全部自由度； 施加等于 g 的加速度； 求解。
3.4.2 建模及求解
2）初始条件 A. 时间t = 0时的条件：u0， v0， a0 B. 它们的缺省值为， u0 = v0 = a0 = 0 C. 可能要求非零初始条件的实例： 飞机着陆 (v00) 高尔夫球棒击球 (v00) 物体跌落试验 (a00)
3.4.2 建模及求解
M1-5
3.4.1 基本概念及方法
1） 模态叠加法
运动学方程:
Cu Ku f (t ) Mu
模态叠加法假定U(t)可以由结构的各阶模态的线性组合来表示.
u(t ) []{y }
这里[ 是结构的振型矩阵f1, f2, f3,... fm,
3.4.1 基本概念及方法
基本方程可以乘以[]T，并写作:
M1-14
3.4.1 基本概念及方法
响应频率 1. 不同类型载荷会在结 构中激发不同的频率 （响应频率）； 2. ITS应足够小以获取所 关心的最高响应频率 （最低响应周期）； 3. 每个循环中一般取至 少20个时间点，即： Dt = 1/20f 式中 ，f 是所关心的 最高响应频率。
响应周期
3.4.1 基本概念及方法
3.4.2 建模及求解
D. 载荷步 2： 打开瞬态效应； 释放物体，例如， 删除物体上的 DOF 自由度约束； 规定终止时间，连续进行瞬态分 析。
Acel
0.0005 Load step 1
0.001
t
3.4.2 建模及求解
! 载荷步 2 TIMINT，ON ! 打开瞬态效应开关 TIME，… ! 指定载荷步实际的终点时刻 NSEL，… !选择所有小物体的所有节点 DDELE，ALL，ALL ! 并删除所有约束 NSEL，ALL SOLVE ...
隐式求解法
A. 也称为开式求解法或修正求解法 B. 积分时间步 Dt 可以较大，但方程 求解时间较长 C. 除了 Dt 必须很小的问题以外，对 大多数问题都是有效的 D. 当前时间点的位移 {u}t 由包含时 间点 t 的方程推导出来 E. 无条件稳定: Dt的大小仅仅受精度 条件控制, 无稳定性问题