一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试

一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试

一、填空题(每小题2分，共16分)

1、（1）m 的2倍与n 的差是非负数：；(2)x 的3倍与8的和比x 的5倍大：；（3）a 2

的2倍与3的差不大于1：；

2、设a ＜b ，用“＞”或“＜”填空：

a －2____

b －2， -3a____-3b ， －a+1____－b+1 3、若代数式

55-x 的值不大于22

-x

的值，则x 的取值范围是 4、若不等式组⎩⎨⎧<->+2

53

2b x a x 的解集为-1

5、若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有间？学生人？

6、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是________________

7、.不等式－3x +6＞0的正整数有________________

8、.若m 满足|m |＞m ，则m 一定是_______________

9、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足____________ 10、若不等式组⎩

⎨

⎧>≤11x m

x 无解，则m 的取值范围是_______________ 11、要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为____________

12、不等式6－2x ＞0的解集是________. 13、当x ________时，代数式

5

2

3--x 的值是非正数. 14、当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m

-28

. 15、.若x =

23+a ，y =3

2

+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________. 16、.已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________. 17、不等式组⎩⎨

⎧-<+<2

1

2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________.

18、已知一次函数y =(m +4)x －3+n (其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方.

19、某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m －5)%(m ＞5)后，仍不低于原价，则m 的值应为________.

二、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分)

20、.

(3)、2x+3<-1 (4)、

31

221-≥+x x

(5)、12

12<-≤

-x

(6)－2(x －3)＞1 （7）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>-12

1025

x x 的整数解.

21、当a 取什么值时，关于x 的方程3x+a=x-7的解不是负数。

22、.画出函数y =3x +12的图象，并回答下列问题： (1)当x 为什么值时，y ＞0？

(2)如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围. 23、已知方程组⎩⎨

⎧=+-=+2

212y x m

y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.

24、在什么条件下，长度为3cm 、7cm 、xcm 的三条线段可以围成一个三角形？(6分)

25、如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？ 26、已知方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1的解适合不等式2（x －5）≥8a ，求a 的取值范围。

27、在同一直角坐标系内作出一次函数y 1=2x+1和y 2=-x+2 ,根据图象回答： ① 当x 取何值时y 1>y 2； ② 当 x 为何值时y 1

28、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？(6分) 26、如图表示小明骑自行车、小宏骑摩托车沿相同的路线由A 城到B 城行驶过程的函数图象，两地间距离是100 km ，请你根据图象回答或解决下面的问题。

⑴小明比小宏早还是晚多少时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？

⑵请你分别按照下列条件，指出在什么时间段内：

①自行车行驶在摩托车前面； ②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面。(6分)

27、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？(8分)

28.如图1所示，小李决定星期日登A 、B 、C 、D 中的某山，打算上午9点由P 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3

点以前回到P 地.如果去时步行的平均速度为3 km/h ，返回时步行的平均

速度为4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P 地到能登山顶的里程)

T/小时

543210

29、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费

运输工具

运输费单价

(元/吨·千米)

冷藏费单价

(元/吨·小时)

过路费(元) 装卸及管理费(元)

汽车 2 5 200 0

火 1.8 5 0 1600

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).

(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.

(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

30、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价

每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

31、某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢琴

单价／元120 80 24 22 16 6 5 4

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？