一元一次不等式组测试题及答案(提高).

一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题

1．如果不等式

213(1)

x x

x m

->-

⎧

⎨

<

⎩

的解集是x＜2，那么m的取值范围是()

A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2

2．(贵州安顺)若不等式组

530

x

x m

-≥

⎧

⎨

-≥

⎩

有实数解．则实数m的取值范围是()

A．

5

3

m≤B．

5

3

m

5

3

m>D．

5

3

m≥

3．若关于x的不等式组

3(2)4

32

x x

x a x

--<

⎧

⎨

-<

⎩

无解，则a的取值范围是()

A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1

4．关于x的不等式

721

x m

x

-<

⎧

⎨

-≤

⎩

的整数解共有4个，则m的取值范围是()

A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）

A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人

6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）

A．10km B．9 km C．8km D．7 km

7．不等式组

312

840

x

x

->

⎧

⎨

-≤

⎩

的解集在数轴上表示为（）．

8．解集如图所示的不等式组为（）．

A．

1

2

x

x

>-

⎧

⎨

≤

⎩

B．

1

2

x

x

≥-

⎧

⎨

>

⎩

C．

1

2

x

x

≤-

⎧

⎨

<

⎩

D．

1

2

x

x

>-

⎧

⎨

<

⎩

二、填空题

1.已知

24

221

x y k

x y k

+=

⎧

⎨

+=+

⎩

，且10

x y

-<-<，则k的取值范围是________．

2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次

服用这种药品的剂量设为x ，

则x 范围是 . 3．如果不等式组2223x a x b ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x ＜1，那么a+b 的值为_______．

4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．

5．对于整数a 、b 、c 、d ，规定符号a b

ac bd d c =-．已知13a b

d c << 则b+d 的值是________．

6. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,

（1）如果3a x =，4b x =，28c =，那么x 的取值范围是 ；

（2）已知△ABC 的周长是12，若b 是最大边，则b 的取值范围是 ；

（3）=--++-----++c a b b a c a c b c b a ．

7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g )的取值范围为 ．

三、解答题

13.解下列不等式组．

(1)231313(1)6x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩

(2) 2121x >-

（3）210310

320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩

（4）2153x -+≤

14.已知：关于x ，y 的方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨

-=-⎩

的解是正数，且x 的值小于y 的值． （1）求a 的范围；

（2）化简|8a +11|-|10a +1|．

15.试确定实数a 的取值范围．使不等式组

1

23

544

(1)

33

x x

a

x x a

+

⎧

+>

⎪⎪

⎨

+

⎪+>++

⎪⎩

恰好有两个整数解．

16,一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？

17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

18. 不等式组

3(2)5(4) 2 (1)

56

2(2)1, (2)

3

221

1 (3)

23

x x

x

x

x x

⎧

⎪++-<

⎪

+

⎪

+≥+

⎨

⎪

++

⎪

-≤

⎪⎩

是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说

明理由.

19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；

(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．