答案-信号与系统实验报告.

大连理工大学

本科实验报告

课程名称：___信号与系统实验学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程

班级：

学号：

学生姓名：

2012年12月11日

信号与系统实验

项目列表

信号的频谱图

Signals Frequency Spectrum

连续时间系统分析

Analysis for Continuous-time System

信号抽样

Signal Sampling

离散时间LTI系统分析

Analysis for Discrete-time LTI System

语音信号的调制解调

Modulation and Demodulation for Audio Signals

Simulink®模拟信号的调制解调

Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink ®

实验1信号的频谱图

一、实验目的

1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开；

2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近；

3. 掌握周期信号的频谱分析；

4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换；

5. 掌握傅立叶变换的性质。

二、实战演练（5道题）

1.已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MA TLAB编程

实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。

解：

调试程序如下：

clc

clear

t=-2:0.001:2;

omega=pi;

y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1; plot(t,y),grid on;

xlabel('t'),ylabel('周期三角波信号'); axis([-2 2 -0.5 1.5])

n_max=[1 3 5 11 47];

N=length(n_max);

for k=1:N

n=1:2: n_max(k);

c=n.^2;

b=4./(pi*pi*c);

x=b*cos(omega*n'*t)+0.5;

figure;

plot(t,y,'b');

hold on;

plot(t,x,'r');

hold off;

xlabel('t'),ylabel('部分和的波形');

axis([-2 2 -0.5 1.5]);grid on;

title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))])

end

运行结果如下：

2. 试用MATLAB 分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的

宽度变化时，试观察其频谱的变化。 解：

调试程序如下：

202

02

4sin 8w n T nw F n ττ=

n=-30:30;

tao=1;T=10;w1=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); subplot(412)

stem(n*w1,fn),grid on; title('tao=1,T=10'); hold on

stem(0,0.05);

tao=1;T=1;w0=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); m=round(30*w1/w0); n1=-m:m;

fn=fn(30-m+1:30+m+1); subplot(411)

stem(n1*w0,fn),grid on; title('tao=1,T=1'); hold on

stem(0, 0.5);

tao=1;T=5;w2=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); m=round(30*w1/w2); n1=-m:m;

fn=fn(30-m+1:30+m+1); subplot(413)

stem(n1*w2,fn),grid on; title('tao=1,T=5'); hold on

stem(0, 0.1);

t

部分和的波形

最大谐波数=1

tao=2;T=10;w3=2*pi/T; c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T); d=sin(x); e=d.^2; fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T); subplot(414)

stem(n*w3,fn),grid on; title('tao=2,T=10'); hold on

stem(0, 0.1);

运行结果如下：

从图中可以看出，脉冲宽度τ 越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大.

3. 试用MATLAB 命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。

解：

调试程序如下：

ft1=sym('sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))'); ft2=sym('(sin(pi*t)/(pi*t))^2'); Fw1=fourier(ft1); Fw2=fourier(ft2); subplot(411);

ezplot(abs(Fw1));grid on; title('f1幅度谱');

phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1)); subplot(412);

ezplot(phase);grid on; title('f1相位谱'); subplot(413);

ezplot(abs(Fw2));grid on; title('f2幅度谱');

phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2)); subplot(414); ezplot(phase);grid on; title('f2相位谱');

运行结果如下：