烟囱大体积混凝土计算

烟囱大体积混凝土计算书

烟囱底板混凝土为宽5.9m，高2 m的圆环体，属大体积混凝土，需进行大体积混凝土计算。底板混凝土采用标号C30混凝土，中热硅酸盐水泥。

一、大体积混凝土计算公式

1．混凝土最大绝热温升

Th=m c*Q/（c*ρ*（1-e-mt））

式中Th----------最大绝热温升（℃）；

m c---------混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（Kg/m3），取m c=350 Kg/m3；

Q---------水泥28d水化热（KJ/（mg*K）），取Q=375 KJ/（mg*K）；

C---------混凝土比热，取C=0.97 KJ/（mg*K）；

ρ-----混凝土密度（Kg/m3），取ρ=2400 Kg/m3；

e------为常数，取e=2.718；

t------混凝土龄期（d）；

m------系数，随混凝土浇筑温度改变；

计算求得：Th=350×375×103/（0.97×103×2400×（1- e-0.362×28））=56.38℃

2.混凝土中心温度计算

T1（t）=T j+Th*ξ（t）

式中T1（t）------t龄期混凝土中心温度（℃）；

T j-----------混凝土浇筑温度（℃）

ξ（t）---------------t龄期混凝土降温系数；

T1（3）=52.14℃ T1（18）=32.40℃

T1（6）=49.32℃ T1（21）=29.87℃

T1（9）=46.78℃ T1（24）=27.61℃

T1（12）=41.71℃ T1（27）=25.92℃

T1（15）=36.63℃ T1（30）=25.36℃

3.混凝土表面（表面下50～100mm处）温度

（1）保温材料厚度

δ=0.5h*λx*（T2- T q）*K b/（λ*（Tmax- T2））

式中δ---------保温材料厚度（m）；

λx--------所选保温材料导热系数（W/（m*K）），草袋取

λx=0.14 ；

h---------混凝土实际厚度（m），h=2 m；

T2--------混凝土表面温度（℃）；

T q--------施工期大气平均温度（℃）；

λ-------混凝土导热系数（W/（m*K）），取λ=2.33 W/（m*K）； Tmax-----计算得最高温度（℃）

计算时可取：T2- T q=18℃，Tmax- T2=20℃；

K b--------传热系数修正值，取K b=2.0；

计算所得：δ=0.5×2×0.14×18×2/（2.33×20）=0.108m

（2）混凝土表面模板及保温的导热系数

β=1/（∑δi/λi+1/βq）

式中β---------混凝土表面模板及保温材料等穿热系数；

δi---------各层保温材料厚度（m）；

λi---------各层保温导热系数（W/（m*K））；

βq--------空气层导热系数；

经计算得：β=1/（0.108/0.14+1/23）=1.227

（3）混凝土厚度

h’=K*λ/β

式中h’-----混凝土虚厚度（m）；

K-------折减系数，取2/3；

经计算得：h’=2/3×2.33/1.277=1.266 m

（4）混凝土计算厚度

H=h+2*h’

式中H------混凝土计算厚度（m）

h------混凝土实际厚度（m）

H=2+2×1.266=4.532 m

（5）混凝土表面温度

T2（t）= T q+4* h’*(H-h’)*(T1（t）- T q)/H2

式中T2（t）-------混凝土表面温度（℃）；

T q-----------施工期大气平均温度（℃），取T q=15℃；

h’----------混凝土虚铺厚度（m）；

H------------混凝土计算厚度（m）；

T1（t）-------混凝土计算温度（℃）；

T2（t）=15+4×1.266×（4.532-1.266）×（52.14-15）/4.5322=57.03℃ T2（6）=52.7℃

T2（9）=48.8℃ T2（12）=41.01℃

T2（15）=33.21 ℃ T2（18）=26.33℃

T2（21）=22.83℃ T2（24）=19.36℃

T2（27）=16.77 ℃ T2（30）=15.91℃

（6）混凝土内平均温度

Tm(t)= (T1（t）+ T2（t）)/2

Tm(3)= 54.95 ℃ Tm(18)=29.37℃

Tm(6)=51.01 ℃ Tm(21)=26.35℃

Tm(9)=47.79 ℃ Tm(24)=23.49℃

Tm(12)=41.36 ℃ Tm(27)=21.35℃

Tm(15)=34.92 ℃ Tm(30)=20.64℃

二、应力计算

（1）地基约束力

①大体积混凝土瞬时弹性模量

E(t)=E0*(1- e-0.09*t)

式中E(t)----------- t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；

E0--------------取28d混凝土弹性模量（N/mm2）；

e--------------为常数，取e=2.718；

t---------------龄期（d）；

E(3)=3.0×104×（1-e-0.09×3）=0.71×104 N/mm2

E(6)=1.25×104 N/mm2 E(21)=2.55×104 N/mm2

E(9)=1.67 ×104 N/mm2 E(24)=2.65×104 N/mm2

E(12)= 1.98 ×104 N/mm2 E(27)=2.74×104 N/mm2

E(15)= 2.22 ×104 N/mm2 E(30)=3.0×104 N/mm2

E(18)=2.41×104 N/mm2

②地基约束系数

β2(t)=CX1/(h* E(t))

式中β(t)---------- t龄期混凝土约束系数（1/㎜）；

CX1-------------单纯地基阻力系数（N/mm3）；

h---------------混凝土实际厚度（㎜）；

E(t)----------- t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；

β2(3)=0.8/（2×103×0.71×104）

β(3)=2.37×10-4 β(18)=1.29×10-4β(6)=1.79×10-4 β(21)=1.25×10-4 β(9)=1.55×10-4 β(24)=1.23×10-4 β(12)=1.42×10-4 β(27)=1.21×10-4