大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力及抗裂验算
矿渣 硅 酸 盐 水 泥 ， 凝 土 标 号 ５ 水 泥 用 量 ２ ０ ｋ ／ ３ 水 泥 混 ， ６ ｇ ｍ ，
表 １ 。
表 １ 两 种 结 构 形式 比较 表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ内 容
本计算考虑加入粉煤灰有利 因素 ， 可能出现最大温升情况 按 用钢框架和钢框～ 桁架 两种 结构 形式进行建模分析 。通过 比较 ，
建 筑 工 业 出版社 ，０ ８ ２０ ．
业 出版 社 ． ０ ６． ２０
２ 陈 陈扬 骥 ． 房屋钢 结构设 计 ［ ． Ｍ］ 北京 ： 中国 较钢框架结构下 降近 １ ％， ６ 在经 济性 上也有很 大优 势 ；） ４ 桁架 本 ［］ 沈祖炎 ， 以一， 王 钢 Ｍ］ 北京： 中国建材工 梁具有一定优势 ； 同时该 结构形式 本身可体 现建筑 的结构关 感 ， ［ ］ 马怀忠 ， 天贤． 混凝 土组合结构 ［ ． ３ ［ ］ 肖国威 ． 合 梁钢框 架计 算 分析 ［ ］ 上 海 宝钢 工程 设计 ， ４ 组 Ｊ．
２ ０ （ ）８１ ． ０ １２ ：－０
保证板与桁架 的共 同工 作 ； 另外对 于框架 与空腹桁 架的节点 由表 １的数据可知 ：） １ 钢框一 桁架组合结构 中板 的跨 度 比钢 接 ， 要进行处理 ， 以保证二者 的刚性连接 。 框架要小 ， 因此板厚取值较 钢框架 的板厚 大为减小 ； ） ２ 板厚 的减
大体积混凝土应力计算
大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。
在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。
混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。
a.混凝土浇筑前裂缝控制计算⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）:大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。
混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：△ 卄（2/3）? T（c+T7（t）-Th 式中：旷混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）;E（t）--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mn 2），—般取平均a--混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105；△T-- 混凝土的最大综合温差（C）绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△ T 值按混凝土水化热最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温；T o--混凝土的浇筑入模温度（C ）;T（t）--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值（C）;T y（t）--混凝土收缩当量温差（C）;T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温「C）;S t）--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3? 0.5 ;R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1; 当为可滑动垫层时，R=0, —般土地基取0.25? 0.50 ;v--混凝土的泊松比取 S t ) =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15;① 混凝土 3d 的弹性模量由式：计算得：E ⑶二 0.60 X 104② 最大综合温差△ T=11.66 C1-他 er④不同龄期的抗拉强度由式X(i) = 0^(18b. 混凝土浇筑后裂缝控制计算⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》 ）: 弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收 缩拉应 力，按下式计算:---- 1 工 E 闵工 谢％降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求 :⑵计算:③基础混凝土最大降温收缩应力， 由式 :计算得:=0.08N/mm计算得:⑤抗裂缝安全度：t(3)=0.94N/mmK=0.94/0.08=11.75>1.15 故满足抗裂条件。
大体积混凝土热工计算表格
Th= W c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差3、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，混凝土表面采用保温材料（稻草）蓄热保温养护，并在稻草上下各铺一层不透风的塑料薄膜。
①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：29.9（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：12（℃）T 2-T q —-17.9（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.75cm故可采用两层土工布并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。
②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 1.01③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=1.542④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ=7.08m ⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。
大体积混凝土的计算
已知条件：墩身Ⅰ砼共412m3,强度C50 ,由于值冬季施工，砼既要满足冬季施工，又要按大体积砼考虑。
砼有沈铁大城商品砼站供应，为暖站拌合，拌合出料温度不小于10℃，入模温度T不小于5℃。
每M3砼的水泥用量（普硅５２５）：Ｗ＝４８６kg/m3水泥发热量：Ｑ＝４６１KJ/kg 混凝土密度：p=2400kg/m3砼配比如下：（kg/１m3）砼比热：０.９６Ｊ／（kg/℃）（一）混凝土内部中心温度（绝热温升）计算：1. 砼的最高绝热温升当结构厚度在1．8ｍ以上时，可只考虑水泥用量及浇注温度影响。
Tmax=T+W/10=5+486×1.15/10=61℃砼3、7天的绝热温升分别为：T(t)= Tmax(1-e-mt) 其中m=0.013,t为砼龄期h;T(3)=37℃T(7)=54℃2. 砼内部中心温度计算a. 大体积砼内实际最高温度（按3.4m计算厚度）Ｔ１max=T+ T(t)×ξξ指不同浇注块厚度的温降系数，3天取0.7,7天取0.68;则3天Tmax=5+37x0.7=30.9℃7天Tmax=5+54x0.68=41.72℃（二）表面温度计算（考虑砼表面覆盖一层草袋，周边设两层帆布，布设4台15kw的暖风机，使周边气温控制在5~10℃左右）Tb=Tq+4h’(H-h’)△T/H2H为混凝土的计算厚度，H=3.4+2h’=3.4+2x0.5=4.4mh为混凝土的实际厚度3.4米h’ 为混凝土的虚厚度(m)* h’=kλ/V=0.666×2.33/3.112=0.5λ砼的导热系数，取消2.33w/m/kV模板及保温层的传热系数（w/m2k）V=1/(∑δi/αi_+Rw)=1/(0.018/0.17+0.01/0.058+0.043)=1/0.321=3.112ΔT(t)为各龄期砼内最高气温与外界气温之差。
ΔT(3)= Tmax-Tq=30.9-8=22.9℃ΔT(7)= Tmax-Tq=41.72-8=33.7℃则3天表面温度为Tb(3)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×22.9/4.42=17.2℃7天表面温度为Tb(7)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×33.7/4.42=21.6℃（三）体积内外温差引起的温度应力：1. 各龄期的砼的弹性模量Ｅ（１3）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.236=8.163×103Ｅ（１7）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.467=1.613×1042. 砼的二维温度应力计算式如下σ＝Ｅ（１t）α△Ｔ Sh(t)Rk／（１－μ）砼的最大综合温度差（℃）3天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）＝5＋2×37/3＋2＝31.667℃7天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）＝5＋2×54/3＋2＝43℃砼的松弛系数Sh(t) ，3天取0.57,7天取0.502；砼的外约束系数Rk取0.3；砼的泊松比μ取0.15。
大体积砼浇筑附件(温度应力计算书)
宁波LNG冷能空分项目大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算一、混凝土温度的计算①混凝土浇筑温度:Tj =Tc+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3+……+An)式中：Tc—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、Tq—混凝土浇筑时的室外温度（考虑夏季最不利情况以30 ℃计）；A 1、A2、A3……An—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=0.032(装车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查表得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A3—浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003×240=0.72；T j =33+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃二、混凝土绝热温升计算T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取420kg/m3；Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号普通硅酸盐水泥Q =375kJ/kg(建筑施工手册 P614表10-81)；C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ；r—混凝土容重2400 kg/m3；e—常数，2.71828；m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查建筑施工手册 P614表10-82；t—混凝土龄期（d）。
T3= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×3）/ (0.97×2400)=47.63（℃）T6= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×6）/ (0.97×2400)=60.89（℃）T9= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×9）/ (0.97×2400)=58.35（℃）T 12 = W ×Q ×（1-e -mt ）/（C ×r ）=420×375×（1- 2.718-0.406×12）/ (0.97×2400)=51.35（℃）混凝土最高绝热温升T h =W ×Q/（C ×r ）=340×375/(0.97×2400)=54.77（℃）计算结果如下表三、混凝土内部中心温度计算 T 1(t)=T j + Th ·ξ(t)式中：T 1(t)—t 龄期混凝土中心计算温度；T j —混凝土浇筑温度（℃）；ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查建筑施工手册P 614表10-83得，对2.5m 厚混凝土3天时ξ=0.65，6天时ξ=0.62，9天时ξ=0.57，12天时ξ=0.48；T 1(3)= T j +T h ×ξ(3)= 30+47.63×0.65=60.9（℃） T 1(6)= T j +T h ×ξ(6)= 30+60.89×0.62=66.55（℃） T 1(9)= T j +T h ×ξ(9)= 30+58.35×0.57=63.26（℃） T 1(12)= T j +T h ×ξ(12)= 30+51.35×0.48=54.65（℃）从混凝土温度计算得知,砼第6天左右内部温度最高，则验算第6天砼温差。
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制
工程实例
大体积混凝土的温度应力主要由于混凝土内部温度梯度不均匀所
引起，温度应力大小与混凝土的水泥含量、骨料类型、孔隙结构以及
环境温度等因素有关。
计算温度应力可采用以下公式：σ=αEΔT+(1-ν)αmΔT，其中，σ为温度应力，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，
ν为混凝土的泊松比，αm为混凝土的平均线膨胀系数，ΔT为混凝土内部温度差。
控制大体积混凝土的温度应力，可采取以下措施：
1. 使用高性能混凝土材料，降低混凝土线膨胀系数；
2. 对混凝土的成分、配合比等进行优化设计，降低混凝土内部温度梯度；
3. 控制施工环境的温度和湿度，提高混凝土的早期强度和抗裂性能；
4. 采用降温措施，如水帘喷淋、冷却剂等，降低混凝土的温度。
实际工程中，可通过对混凝土施工过程进行监控和管控，以及采
用温度预应力技术等措施，有效控制大体积混凝土的温度应力。
例如，在某大型桥梁工程中，采用了温度预应力技术，并通过建立温度控制
模型对施工过程进行精细化监控，成功地控制了混凝土的温度应力，
确保了施工质量和结构安全。
大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力计算在大体积混凝土结构中，温度变化会导致混凝土产生应力，这种应力称为温度应力。
温度应力的大小取决于温度变化的程度、混凝土的热膨胀系数和约束条件等因素。
为了确保混凝土结构的安全可靠，必须对温度应力进行计算和控制。
下面将介绍大体积混凝土温度应力的计算方法。
首先，需要确定混凝土结构中的温度变化范围。
混凝土在不同环境温度下会发生热膨胀或热收缩，其热膨胀系数一般在10×10^-6/℃到15×10^-6/℃之间。
根据混凝土的温度膨胀系数和温度变化范围，可以计算出混凝土结构的温度变化引起的应变。
其次，需要确定混凝土结构中约束条件的情况。
混凝土结构可以通过外部约束或内部约束来限制其热膨胀或热收缩。
外部约束可以通过支座或混凝土外部的钢筋约束进行，而内部约束则是指混凝土内部的钢筋约束。
约束条件的类型会影响混凝土结构中温度应力的传递和分布。
根据上述参数，可以使用以下公式计算温度应力：σ=α×ΔT×E其中，σ表示温度应力，α表示混凝土的热膨胀系数，ΔT表示温度变化引起的温度差，E表示混凝土的弹性模量。
此公式是基于线弹性理论，适用于小应变和小变形的情况。
在大体积混凝土结构中，温度应力的分布是非均匀的。
在一般情况下，温度应力在混凝土结构的表面会较大，而在内部会较小。
因此，为了确保结构的安全，需要进行应力分析，并采取相应的措施，如设置伸缩缝、防止温度差异过大等。
除了考虑温度应力，还需要综合考虑其他应力源，如自重应力、施工载荷应力、外部荷载应力等，以确保混凝土结构的稳定性和安全性。
总之，大体积混凝土温度应力的计算是结构设计中的重要一环。
通过合理的温度应力计算和控制，可以确保混凝土结构的安全、可靠和耐久性。
大体积混凝土温控计算
大体积混凝土温控计算大体积混凝土是指单次浇筑体积较大的混凝土，常用于大型基础工程、水利工程以及特殊结构工程中。
由于在混凝土凝固过程中，水化反应会释放热能，如果无法适当控制混凝土的温度，可能会导致温度裂缝的产生，严重影响结构的安全和使用寿命。
因此，对大体积混凝土的温控计算十分重要。
1. 温控目标大体积混凝土温控的首要目标是避免温度裂缝的产生。
通过合理的温控计算，可以保证混凝土的温度变化在一定范围内，避免过高的温度应力，从而减少裂缝的发生。
2. 温控计算方法大体积混凝土的温控计算方法通常有三种：经验公式法、数值模拟法和试验测定法。
2.1 经验公式法经验公式法是根据历史数据和实践经验得出的简化计算方法。
通常根据混凝土的浇筑时间、外界环境温度、混凝土配合比等参数，使用经验公式计算得出混凝土的最大温度变化和温度梯度。
然后根据具体情况，采取降低温度梯度的措施，如增加冷却设备、降低浇筑体积等。
2.2 数值模拟法数值模拟法利用计算机软件，通过建立混凝土的热-力耦合模型，模拟混凝土的温度变化和应力分布。
这种方法需要进行详细的工程参数输入和复杂的计算过程，能够更精确地预测混凝土的温度变化和应力情况。
但由于计算量大和参数输入的不确定性，对计算机软件的使用和工程参数的准确把握要求较高。
2.3 试验测定法试验测定法是通过对实际测温数据的分析和比较，确定混凝土的温度变化规律和温度梯度。
通常会在混凝土浇筑时进行温度的实时监测，然后根据测得的数据进行分析，得出合适的温控措施。
3. 温控措施基于温控计算结果，需要采取相应的温控措施。
3.1 冷却措施冷却措施是指通过降低混凝土的温度来减少温度应力和裂缝的发生。
常用的冷却措施包括喷水冷却、内外冷却管道、降低骨料温度等。
3.2 隔热措施隔热措施是指通过增加混凝土的绝热性能，减少外界热量对混凝土的影响。
常用的隔热措施包括增加绝热材料的使用、加装遮阳棚等。
4. 温控监测在温控过程中，需要进行实时的温度监测，及时掌握混凝土的温度变化情况，调整温控措施。
大体积混凝土应力计算
大体积混凝土应力计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用十分广泛，如大坝、大型基础、大型桥梁墩台等。
然而，由于大体积混凝土结构的尺寸较大，水泥水化热释放集中，内部温度升高较快，与外部环境形成较大温差，从而产生较大的温度应力。
如果温度应力超过混凝土的抗拉强度，就会导致混凝土开裂，影响结构的安全性和耐久性。
因此，准确计算大体积混凝土的应力对于保证工程质量至关重要。
大体积混凝土应力的产生主要源于两个方面：一是由外荷载引起的应力，二是由温度变化、收缩等非荷载因素引起的应力。
外荷载引起的应力计算相对较为简单，通常可以根据结构力学的方法进行计算。
而温度应力和收缩应力的计算则较为复杂，需要考虑混凝土的热学性能、力学性能以及施工过程等多种因素。
在计算温度应力时，首先需要确定混凝土的温度场。
混凝土在浇筑后的水化过程中会释放出大量的热量，导致内部温度升高。
热量的传递主要通过热传导、热对流和热辐射三种方式进行。
通过建立热传导方程，并结合边界条件和初始条件，可以求解出混凝土内部的温度分布。
常用的方法有有限元法、有限差分法等。
确定了温度场后，就可以计算温度应力。
温度应力的计算通常基于热弹性理论。
混凝土在温度变化时会产生膨胀或收缩，如果这种变形受到约束，就会产生应力。
温度应力的大小与混凝土的线膨胀系数、弹性模量、温度变化量以及约束程度等因素有关。
在实际计算中，通常将混凝土结构简化为一维、二维或三维模型，并采用相应的计算公式进行计算。
收缩应力的计算与温度应力类似，也需要考虑混凝土的收缩特性和约束条件。
混凝土的收缩主要包括干燥收缩、自收缩和碳化收缩等。
收缩的大小与混凝土的配合比、养护条件、环境湿度等因素有关。
在计算收缩应力时，通常将收缩等效为温度降低引起的变形，然后按照温度应力的计算方法进行计算。
除了温度应力和收缩应力外，混凝土还会受到徐变的影响。
徐变是指混凝土在长期荷载作用下，应变随时间增长的现象。
徐变会使混凝土的应力得到部分松弛，从而降低温度应力和收缩应力的不利影响。
大体积混凝土温度应力计算
计算结果分析
温度应力分布情况 应力与应变关系 裂缝产生原因及分布规律 计算结果与实际监测数据的对比分析
结论与建议
结论：大体积混凝土温度应力计算案例 分析表明，温度应力对混凝土结构的影 响较大，需要采取有效的措施进行控制。
建议：在设计和施工过程中，应充分考 虑温度应力的影响，采取适当的构造措 施和施工方法，以减少温度应力对混凝 土结构的影响。
求解温度场：通过有限元法或有限差分法等数值计算方法，求解大体积混凝土的温度场。
计算应力应变：根据温度场计算结果，结合弹性力学理论，计算大体积混凝土的应力应 变。
建立数学模型
确定温度场和应力场的基本方程
建立温度应力和收缩应力的计算公 式
添加标题
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确定边界条件和初始条件
添加标题
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考虑混凝土的弹塑性本构关系
Part Five
大体积混凝土温度 应力计算案例分析
工程概况
工程名称：大体积混凝土温度应力计算案例分析 建设地点：某市 建设规模：建筑面积约为XX平方米 建设单位：某建筑公司
计算模型建立
确定计算模型：根据实际情况选择合适的计算模型，如有限元法、有限差分法等。 建立温度场：根据混凝土的物理性质和边界条件，建立温度场方程。 确定初始条件和边界条件：根据实际情况确定初始温度和边界温度。 求解温度场：采用合适的数值方法求解温度场方程，得到各点的温度分布。
确定材料参数
混凝土的弹性模量 混凝土的热膨胀系数 混凝土的导热系数 混凝土的密度
求解方程
建立数学模型
求解温度场方 程
确定边界条件 和初始条件
计算温度应力
结果分析
计算结果：根据计算公式和参数，得出大体积混凝土温度应力计算结果 结果分析：分析计算结果，确定大体积混凝土的温度应力分布和变化规律 影响因素：分析各因素对大体积混凝土温度应力的影响程度和作用机制 优化建议：根据计算结果和分析，提出优化大体积混凝土温度应力的建议和措施
大体积混凝土温度应力和收缩应力的分析
大体积混凝土温度应力和收缩应力的分析在大体积混凝土浇筑前，根据施工拟采取的防裂措施和已知施工条件，先通过计算估计可能产生的最大温度收缩应力，如不超过混凝土的抗拉强度，则表示所采取的施工措施能有效的控制和预防裂缝的出现。
现结合本工程实际情况，对塔楼部位底板厚度2.2m ，C45P8混凝土进行表面与内部温差、裂缝控制的计算。
1、混凝土的绝热温升值()c h m K F QT c ρ+⋅=⋅根据混凝土搅拌站资料掺外加剂和掺合料的C45、P8配合比如下：主审批的意见确定实际配合比和各原材料产地、品牌。
） 式中：h T -混凝土最大绝热温升（℃）；c m -混凝土中水泥用量（3kg m ）；F —混凝土活性掺和料用量（3kg m ）；K —掺和料折减系数。
粉煤灰取0.25～0.3；取0.3；Q —每千克水泥水化热量（kJ/kg ），42.5#普通水泥取375kJ/kg ； c —混凝土的比热，一般由0.92～1.00，取0.97（kJ/kg •K ）； ρ—混凝土的质量密度，取2400kg/m 3 C45混凝土计算值：()03950.34037565.60.972400h T C+⨯⨯==⨯2、混凝土中心温度计算混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。
水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值参见下表。
混凝土中心计算温度：1()()t j h t T T T ξ=+⋅ t h T T ξ=⋅式中: T 1(t)—t 龄期混凝土中心计算温度（℃）T j —混凝土浇筑温度,取15℃ T t —混凝土不同龄期的绝热温升 Tmax —混凝土最高绝热温升ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值：不同龄期的绝热温升t h （℃）：1()max t j t T T T T ==+式中：T max —不同龄期混凝土中心最高温度；T j —混凝土浇筑温度，根据资料取15℃； T t —不同龄混凝土温升。
大体积混凝土水化热及温度计算
大体积混凝土水化热及温度计算一、混凝土水化热计算1、混凝土配合比的原则主桥墩、过渡墩承台采用C30砼，采用恩施州连珠水泥厂家生产的普通硅酸盐P.032.5级水泥。
3#、4#主墩承台砼方量为445.4m3，2#、5#过渡墩承台砼方量为173.3 m3均属大体积砼，砼配合比的原则为：满足设计混凝土强度等级条件下，掺适量粉煤灰，同时加缓凝剂，延长混凝土的初凝时间，尽可能降低混凝土的水泥用量，尽量降低混凝土内最大温升值。
2、C30设计配合比水泥： 350kg/m3；水：176 kg/m3；大气温度在30℃，马水河水温在27℃粗骨料： 767 kg/m3；细骨料： 938 kg/m3；粉煤灰： 90kg/m3；缓凝型减水剂： 1%。
3、混凝土温度计算1)、搅拌温度计算和浇筑温度混凝土拌和温度计算表（注：本表中数值为经验数据）混凝土拌和温度为:Tc =∑Ti*W*c/∑W*c=75410.4/2510.3=30.04℃。
考虑到混凝土运输过程中受日晒等因素，入模温度比搅拌温度约高3℃。
混凝土入模温度约Tj=33.04℃。
2）混凝土中心最高温度：Tmax=Tj +Th*ξTj=33.04℃（入模温度），ξ散热系数取0.70混凝土最高绝热温升Th=W*Q/c/r=350*377/0.973/2321=50.43℃其中350 Kg为水泥用量；377KJ/Kg为单位水泥水化热；0.973KJ/Kg.℃为水泥比热；2321Kg/m3为混凝土密度。
则Tmax=Tj +Th*ξ=33.04+50.43*0.70=70.94℃。
3）混凝土内外温差混凝土表面温度（未考虑覆盖）：Tb =Tq+4h’（H-h’）△T/H2。
H=h+2h’=3+2*0.07=3.14m，h’=k*λ/β＝0.666*2.33/22＝0.07m式中Tbmax--混凝土表面最高温度（℃）；Tq--大气的平均温度（℃）；H－一混凝土的计算厚度；h’--混凝土的虚厚度；h--混凝土的实际厚度；ΔT－－混凝土中心温度与外界气温之差的最大值；λ--混凝土的导热系数，此处可取 2.33W／m· K；K--计算折减系数，根据试验资料可取0.666；β--混凝土模板及保温层的传热系数（W/m*m·K），取22Tq 为大气环境温度，取30℃，△T= Tmax-Tq=40.94℃故Tb=33.73℃。
大体积混凝土应力计算
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------大体积混凝土应力计算大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。
在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。
混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。
a.混凝土浇筑前裂缝控制计算⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》): 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。
混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：式中：σ--混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)； E(t)--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2)，一般取平均α--混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5；△T--混凝土的最大综合温差(℃)绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T 值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T0--混凝土的浇筑入模温度(℃)； T(t)--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值(℃)； Ty(t)--混凝土收缩当量温差(℃)； Th--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃)；S(t)--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3～0.5； R--混凝土的1/ 6外约束系数，当为岩石地基时，R=1；当为可滑动垫层时，R=0，一般土地基取0.25～0.50；νc--混凝土的泊松比。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ ⑵计算: 取S(t)=0.19，R＝0.50，γ=0.15；①混凝土3d的弹性模量由式：计算得:E(3)=0.60×104②最大综合温差△T=11.66℃ ③基础混凝土最大降温收缩应力，由式：计算得: ④不同龄期的抗拉强度由式:σ=0.08N/mm2计算得: ⑤抗裂缝安全度: K=0.94/0.08=11.75>1.15 b.混凝土浇筑后裂缝控制计算ft(3)=0.94N/mm2 故满足抗裂条件。
大体积混凝土温度和温度应力计算
大体积混凝土温度和温度应力计算在大体积混凝土施工前，必须进行温度和温度应力的计算，并预先采取相应的技术措施控制温度差值，控制裂缝的开展，做到心中有数，科学指导施工，确保大体积混凝土的施工质量。
（一）温度计算搅拌站提供的混凝土每立方米各项原材料用量及温度如下：水泥：367kg，11℃；砂子：730kg，13℃，含水率为3%；石子：1083kg，9℃，含水率为2%；水：195kg，9℃；粉煤灰：35kg，11℃；外加剂：27kg，11℃。
混凝土拌合物的温度：T0＝[0.9(mceTce＋msaTsa＋mgTg)+4.2Tw(mw－ωsamsa－ωgmg)＋c1(ωsamsa＋Tsa＋wgmgTg)－c2(wsamsa＋wgmg)]÷［4.2mw ＋0.9(mce＋msa＋mg)］式中T0——混凝土拌合物的温度(℃)；mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量(kg)；Tw、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度(℃)；wsa、wg——砂、石的含水率(%)；c1、c2——水的比热容(kJ/kg·K)及溶解热(kJ／kg)。
当骨料温度＞0℃时，C1=4.2，C2=0；≤0℃时，c1=2.1，c2=335。
为计算简便，粉煤灰和外加剂的重量均计算在水泥的重量内。
T0＝[0.9(429×11＋730×13＋1083×9)＋4.2×9(195－3%×730－2%×1083)＋4.2(3%×730×13＋2%×1083×9)－0]÷[4.2×195＋0.9(429＋730＋1083)]=10.3℃。
混凝土拌合物的出机温度：T1=T0－0.16(T0－Ti)式中T1——混凝土拌合物的出机温度(℃)；Ti——搅拌棚内温度(℃)。
T1=10.3－0.16(10.3－14)＝10.9℃3.混凝土拌合物浇筑完成对的温度T2＝T1－(att＋0.032n)(T1－Ta)式中T2——混凝土拌合物经运输至浇筑完成时的温度(℃)；a——温度损失系数(h-1)；tt——混凝土自运输至浇筑完成时的时间(h)；n——混凝土转运次数；Ta——运输时的环境气温(℃)。
大体积混凝土温控计算 详细
1娄山河特大桥20#2=其中W-480.00Q-334Q 0-p.o42.5375k-0.89k1-0.94k2-0.95c-0.96ρ-25003其中m-0.34e- 2.718t-常数混凝土龄期(天)算结每公斤水泥水化热(kJ/kg)(普通硅酸盐水泥)掺合料水化热调整系数，k=k1+k2-1粉煤灰掺量水化热调整系数矿粉掺量水化热调整系数混凝土的比热(J/kg*K)混凝土的密度(kg/m3)各龄期混凝土的绝热温升T(t)(℃)T(t)=W×Q/(c×ρ)×(1-e -mt )经验系数(随水泥品种、比表面及浇筑温度而异),，取混凝土的最终绝热温升Tmax(℃)Tmax=W×Q/(c×ρ)每立方米混凝土中胶凝材料用量(kg/m3)每公斤胶凝材料总水化热量(kJ/kg)，=kQ 0计算参数设定4厚度h=2.5m其中ξ-算Tn(t)=Tj+T(t)×ξ不同龄期和浇筑厚度的降温系数，查表各龄期混凝土内部最高温度Tn(t) (℃)5其中Tq-15H- 3.684h'-0.592λ- 2.33βu-查表得76.6δi -空气0.66其中εy 0-0.0004Tb(t)=Tq+4h'(H-h')×△Tl(t)/H 2不同龄期的大气平均温度(℃)混凝土导热系数(W/m 2*K)固定在空气中放热系数(W/m 2*K)，设风速4.0m/s,光滑表面各种保温材料的厚度(m)2混凝土收缩变形不同条件影响修正系数M i各龄期混凝土收缩相对变形值εy(t)εy (t)=εy 0×(1-e -0.01t )×M1×M2×M3…M11混凝土在标准状态下的最终(极限)收缩值混凝土的计算厚度(m),H=h+2h'=混凝土的虚厚度(m),h'=λ*(∑δi/λi+1/βu)=各龄期混凝土表面温度Tb(t)(℃)M1-水泥品种M1取值 1.00M2-水泥细度M2取值 1.35M3-水胶比M3取值 1.00M4-胶浆量M4取值 1.20M5-养护时间M5取值0.93M6-环境相对湿度M6取值0.77M7-水力半径倒数M7取值 1.20M8-配筋率M8取值 1.00M9-减水剂M9取值 1.30M10-粉煤灰掺量M10取值0.87M11-矿粉掺量M11取值1.00= 1.5747其中α-0.00001各龄期混凝土的当量温差Ty(t)(℃)Ty(t)=εy(t)/α混凝土的线膨胀系数70%0.0095有22.86%14.29%则， M1×M2×M3…M11普通硅酸盐水泥5000孔0.280.19自然养护，28天0.48C50其中E0-34500β- 1.010β1-查表0.99β2-1.029其中Th-15.010各龄期混凝土的温度(包括收缩)应力σ(t) (N/mm2)混凝土的综合温度差△T(t)(℃)△T(t)=△T1(t)-Th混凝土浇筑后达到稳定时的温度(℃)混凝土的最终(28d)弹性模量(N/mm2)掺合料修正系数，β=β1*β2=粉煤灰掺量修正系数，矿粉掺量修正系数，各龄期混凝土的弹性模量E(t)(N/mm2)E(t)=βE0(1-e-0.09t)果其中S(t)-R-0.5μ-0.1511计算结论C50混凝土=2.64N/mm 212其中Tn-大体积混凝土浇筑后裂缝控制的施工计算各龄期混凝土实际水化热最高温升值Td(t)(℃)Td(t)=Tn(t)-T 0各龄期混凝土温度值28d 混凝土抗拉强度Ft根据计算结果分析可知，由于降温和收缩产生的温度应力小于混凝土的抗拉强度，可采取一次性浇筑混凝土底板，不会产生贯穿性有害裂缝。
大体积混凝土热工计算书
大体积混凝土热工计算书大体积混凝土是指体积较大，一般厚度大于3米，体积大于1000立方米的混凝土结构。
大体积混凝土在工程中应用广泛，如桥梁基础、高层建筑基础等。
大体积混凝土与其他混凝土相比，具有结构厚、体积大、钢筋密集等特点，因此其施工过程中的热工计算尤为重要。
本计算书将根据相关规范和理论，对大体积混凝土施工过程中的热工问题进行计算和分析。
《混凝土结构工程施工规范》（GB-2011）《混凝土外加剂应用技术规范》（GB-2013）《民用建筑热工设计规范》（GB-2016）混凝土材料：采用C30混凝土，密度为2400kg/m³，比热容为92kJ/(kg·℃)，导热系数为33W/(m·℃)。
钢筋材料：采用HRB400钢筋，密度为7850kg/m³，比热容为5kJ/(kg·℃)，导热系数为80W/(m·℃)。
施工环境：考虑混凝土浇筑时的温度为25℃，环境温度为20℃。
体积表面系数计算：根据混凝土立方体尺寸，计算立方体表面积与体积之比，即体积表面系数。
混凝土内部温度计算：根据混凝土材料比热容和导热系数，结合环境温度和浇筑温度，计算混凝土内部温度。
表面温度计算：根据混凝土表面与环境之间的热交换，计算表面温度。
温度应力计算：根据混凝土内部温度和表面温度之差，计算温度应力。
体积表面系数计算结果：根据计算，该大体积混凝土的体积表面系数为85。
该系数较大，说明混凝土表面积较大，散热较快。
因此，在施工过程中应采取相应的措施，如通水冷却、表面保温等，以控制混凝土内部温度。
混凝土内部温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的内部温度最高可达35℃。
由于大体积混凝土厚度较大，热量传递至表面需要一定时间，因此内部温度较高。
在施工过程中应采取相应的措施，如分层浇筑、控制水泥用量等，以降低内部温度。
表面温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的表面温度为24℃。
由于大体积混凝土表面积较大，与环境之间的热交换较为明显。
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大体积混凝土温度应力计算
1. 大体积混凝土温度计算
1）最大绝热温升值（二式取其一）
ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1）
)1(**)mt c t h e c Q
m T --=ρ
（（3-2）
式中：
T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）；
m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2
表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热
表3-2 系数m
根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算：
T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99
2）混凝土中心计算温度
）
（）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3） 式中：
T j ——混凝土浇筑温度（℃）；
T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；
表3-3 降温系数ξ
根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算，
T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90
3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度
）
（）
（2max q 2x b
--h 5.0T T T T K λλδ=（3-4）
式中：
δ——保温材料厚度（m ）；
λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/(m·K)；
T
max
——计算的混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T
2-T
q
=15~20℃，T
max
-T
2
=20~25℃；
K
b
——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表3-5。
表3-4 几种保温材料导热系数
表3-5 传热系数修正值
K 1值—一般刮风情况（风速小于4m/s ） K 2值——刮大风情况。
根据公式（3-4），h 取1.5，λx 取0.04，λ取2.33，T2-Tq 取15℃，Tmax-T2取25℃，Kb 取2，计算 δ=0.015m=15mm
（2）混凝土表面模板及保温层的传热系数
q
i i 1
1
βλδβ+∑
=
（3-6）
式中：
β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m 2·K)]； δi ——各保护层材料厚度（m ）；
λi ——各保温层材料导热系数[W/(m ·K)]；； βq ——空气层的传热系数，取23[W/(m 2·K)]。
根据公式（3-6），δi 取0.015，λi 取0.04，计算 β=2.39
（3）混凝土虚厚度
β
λ
k h =
'（3-7）
式中：
h`——混凝土的虚厚度（m ）； k ——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/(m 2·K)]；
根据公式（3-7），β取2.39，计算 h`=0.65
（4）混凝土的计算厚度
h 2h H '+=（3-8）
式中：
H ——混凝土计算厚度（m ）； h ——混凝土实际厚度（m ）；
根据公式（3-8），h`取0.65，计算 H=2.8
（5）混凝土表面温度
2
)(1q t 2]
)[-h 4H T T h H T T q t -''+
=（）（（3-9）
式中：
T 2（t ）——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
h`——混凝土的虚厚度（m）；
H——混凝土计算厚度（m）；
T
1（t）
——混凝土中心温度（℃）；
根据公式（3-9），T q取20℃，h`取0.65，H取2.8，T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，计算
T2（3）=35.20
T2（7）=40.30
T2（28）=25.63
4）混凝土内平均温度
2
t 2
t
1
t
m
）（
）
（
）
（T
T T +
=（3-10）
根据公式（3-10），T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，T2（3）=35.20，T2（7）=40.30，T2（28）=25.63
T m（3）=38.26
T m（7）=44.39
T m（28）=26.77
2.大体积混凝土温度应力计算
1）地基约束系数
（1）单纯地基阻力系数C
x1
（N/mm3），查表3-6
表3-6 单纯地基阻力系数C
x1
（N/mm3）
2）大体积混凝土瞬时弹性模量
）（）（t
09.0-0
t e -1E E =（3-12） 式中：
E （t ）——t 龄期混凝土弹性模量（N/mm 2）；
E 0——28d 混凝土弹性模量，取3.25*104 （N/mm 2）； e ——常数，取2.718； t ——龄期（d ）；
根据公式（3-12），计算 E （3）=7689.47 E （7）=15189.64 E （28）=29884.38
3）地基约束系数
）
（）（）（t 2x 1x t *h E C C +=β（3-13）
式中：
β（t ）——t 龄期地基约束系数（mm -1）； h ——混凝土实际厚度（mm ）；
C x1——单纯地基阻力系数（N/mm 2
）； C x2——桩的阻力系数（N/mm 2）；
E （t ）——t 龄期混凝土弹性模量（N/mm 2）；
根据公式（3-13），C x1取10000计算 β（3）=0.009311 β（7）=0.006625 β（28）=0.004723
4）混凝土干缩率和收缩当量温差 混凝土干缩率
11e 1(21t 01.0-0
t (M M M Y Y ⋯-=））εε（3-14）
式中：
εY(t ）——t 龄期混凝土干缩率；
εY 0——标准状态下混凝土极限收缩至，取3.24*10-4； M 1、M 2…M 11——各修正系数，查表3-7。
根据公式（3-14），计算
εY(3）=1.49*10-5，εY(7）=3.42*10-5，εY(28）=12.34*10-5
-- -
表3-7 混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
截面积(mm2)；3 粉煤灰(矿渣粉)掺量——指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。
- - 优质资料
收缩当量温差
αε)
(t t Y Y T =）（（3-15）
式中：
T Y （t ）——t 龄期混凝土收缩当量温差（℃）；
α——混凝土线性膨胀系数，1*10-5（1/℃）；
根据公式（3-15），计算
T Y(3）=1.49，T Y(7）=3.42，T Y(28）=12.34
结构计算温差
）（）（）（）（i 1i 1i m i m i --Y Y T T T T T +++=∆（3-16）
式中：
△T i ——i 区段结构计算温度（℃）；
T m （i ）——i 区段平均温度起始值（℃）；
T m （i+1）——i 区段平均温度终止值（℃）；
T Y （i+1）——i 区段收缩当量温差终止值（℃）；
T Y （i ）——i 区段收缩当量温差起始值（℃）；
根据公式（3-16），计算
△T 0-3=-11.77℃
△T 3-7=-4.2℃
△T 7-28=26.54℃
5）各区段拉应力
])2/ch 1
1[i i i i L S T E βασ（-∆=（3-17）
式中：
σi ——i 区段混凝土内拉应力（N/mm 2）；
）区段内平均弹性模量（——2i /i mm N E ；
；数，查表区段内平均应力松弛系——8-3i i S
；区段平均地基约束系数——i i β
L ——混凝土最大尺寸（mm ）；
ch ——双曲余弦函数。
表3-8 松弛系数S （t ）
根据公式（3-17），只计算拉应力，即只计算σ3 σ3=0.34N/mm 2
到指定龄期混凝土内最大应力
∑==n 1i i m ax -11
σ
νσ）（（3-18）
式中：
ν——泊桑比，取0.15；
根据公式（3-18），计算
4.034.0*.150-11max ==）（σN/mm 2
6）安全系数
m ax t
f σ=K （3-19）
式中：
K ——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；
f t ——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1（N/mm 2）；
根据公式（3-19），计算
K=1.1/0.4=2.75>1.15
满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。