牛顿运动定律的应用传送带模型
牛顿运动定律--传送带
牛顿运动定律的应用和扩展——传送带模型主备人：芙蓉老张 修订人： 使用时间：【教师寄语】努力改正缺点，你就可以做一个堂堂正正的人。
命题趋势和考点分析：传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．知识概要与方法：1．传送带问题分类（1）按放置分: 水平、倾斜 、水平与倾斜交接 （2）按转向分: 顺时针、逆时针。
2．传送带问题解题策略（1）受力分析和运动分析是解题的基础。
首先根据初始条件比较对地的速度 物υ与传υ的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。
当物υ=传υ且方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。
采用假设法，假设能否成立关键看静F 是否在0-Fmax 之间 。
对于倾斜传送带一般需要结合mgsin θ、 μmgcos θ的大小关系进行分析。
（比较μ 与tan θ）受力分析的关键是摩擦力的分析：物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的突变临界点。
（2）参考系的正确选择是解题的关键。
根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的；根据运动学公式计算时，υ、a 、s 都是以地面为参考系的；而涉及到摩擦力的方向、摩擦生热现象中相对s 都是以传送带为参考系的；物体在传送带上的划痕相对s 就是以传送带为参考系的。
一、水平运行的传送带【例题1】如图所示，水平放置的传送带以速度υ=2 m / s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，则物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度（g=10m/s 2）【变式训练1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
2018高三备考专题：牛顿运动定律的应用之传送带模型
【高三一轮教学案】牛顿运动定律应用--传送带模型2 017.10.1一、模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c) 所示。
①②③1.①擦力2.中S3.体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【名师点睛】1. 在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段。
传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。
v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。
2. 判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键。
3.在倾斜传送带上需比较mg sin θ与F f的大小与方向，判断F f的突变情况。
4. 考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度v A＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为v B。
(取g＝10 m/s2)(1) 若传送带静止不动，求v B；(2) 若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度v B；来源于网络来源于网络(3) 若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。
【典例2】 如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m ，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A ＝4 m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B .下列说法中正确的是( )A. 若传送带不动，v B ＝ 3 m/sB. 若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3 m/sC. 若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3 m/sD.情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。
牛顿运动定律的应用之传送带模型
牛顿运动定律的应用之传送带模型1．水平传送带水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；①若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|.2．倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况．【题型1】如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg 的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.【题型2】如图所示，足够长的水平传送带，以初速度v0＝6 m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上m＝1 kg的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a＝4 m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g＝10 m/s2.试求：(1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；(2)滑块在传送带上运动的总时间t.【题型3】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．【题型4】如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v＝2 m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以v0＝12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点.(g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？【题型5】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
4-5牛顿运动定律的应用之传送带模型 课件 -高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
（2）能。传送带顺时针转动时， 工件受力不变。
追问：如果传送带足够长，或者vA 比较小，滑块到不了B端，则滑块会 如何运动？
【例1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送 带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设 工件到达B端时的速度为vB。（取g＝10 m/s2）
（3）若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A 到B所用的时间。
任务2 倾斜传送带的问题分析
情 (1)可能一直加速
景 (2)可能先加速后匀速
1
情
(1)可能一直加速
景
(2)可能先加速后匀速
2
(3)可能先以a1加速后再以a2加速
(1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 情 (3)可能先加速后匀速 景 (4)可能先减速后匀速 3 (5)可能先以a1加速后再以a2加速 (6)可能一直减速
解析 匀加速阶段1：mgsin 3பைடு நூலகம்°＋μmgcos 37°＝ma1 a1＝10 m/s2 t1＝av1＝1100 s＝1 s，x1＝12a1t12＝5 m＜l＝16 m 匀加速阶段2：
作业：
1、完成：《全品》P76-77 2、订正：上节课的作业错题
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
解析 传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力方向沿 传送带向上，物体沿传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有： mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma 则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2， 根据 l＝12at2 得 t＝4 s.
牛顿运动定律传送带模型专题
传送带模型专题——送你去远方Type 1：水平传送带问题：物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L ＝5 m ，并以v 0＝2 m/s 的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2) 若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？2.如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s 2，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小？（2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB 间的距离L 至少为多少？（3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h ′为多少？Type 2：倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．Attention 1：判断摩擦力的方向：当物体速度与传送带速度相等之前，物体受到摩擦力的作用，使得其速度趋向于传送带速度。
Attention 2：判断共速后是否还存在加速度：当物体速度与传送带速度相等时，判断重力沿斜面向下的分力（x G ）与最大静摩擦力（m ax 静f ）之间的关系，若max 静f G x >，则物体仍有沿斜面向下的加速度；若max 静f G x ≤，则物体相对于传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动。
牛顿第二定律的运用—传送带问题
由于物体与传送带之间的摩擦
产生的热量.
A a
h c
传送带问题解题题策略： 1.受力分析。分清物体所受摩擦力的种类及大 小和方向，注意当物体的速度等于传送带的速 度时，摩擦力会发生突变；
2.运动分析。根据初速度和合外力两个条件分
析物体的运动性质。对于倾斜传送带问题，考
虑μ和tanθ的大小关系。
b
A a
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方 向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加 速运动
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma1
a1 g(sin 37 0 cos37 0 ) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
t1
v a1
1s
物体在t1时间内的位移
L
s
v
t2
1 2
a2t22
(1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
解得：t2=1s t2= - 11s（舍去）
总结
传送带问题的分析思路： 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和 方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方 向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律
μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2
②
加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m 接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速
直线运动。
（2）匀加速运动的时间t1=
考点三、水平、变速传送带
【例4】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（ 可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加 速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速 运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度 。
高中物理 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用之传
牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之传送带模型一、水平放置运行的传送带1. 如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则A. 1212v v t t>> D. 1212,,==v v t t<< C. 1212,>< B. 1212v v t tv v t t,2. 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：（）A. 只有v1= v2时,才有v2′= v1B. 若v1 >v2时, 则v2′= v2C. 若v1 <v2时, 则v2′= v1D. 不管v2多大,v2′= v2.3. 物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点。
若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）A. 物块有可能落不到地面B. 物块将仍落在Q点C. 物块将会落在Q点的左边D. 物块将会落在Q点的右边4. 如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2 的速度做逆时针转动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( )A. F 1<F 2B. F 1＝F 2C. t 1一定大于t 2D. t 1可能等于t 25. 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A 、B 始终保持v =1m/s 的恒定速率运行；一质量为m =4kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l =2m ，g 取10m ／s 2。
高中物理 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用之传送带模型
牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之传送带模型一、模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c) 所示。
二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
三、注意事项1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
3. 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【名师点睛】1. 在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段。
传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。
v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。
2. 判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键。
3. 在倾斜传送带上需比较mg sin θ与F f的大小与方向，判断F f的突变情况。
4. 考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止。
四、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题1. 水平传送带问题项目 图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速情景2 (1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
牛顿运动定律-传送带模型
个性化教学简案教学目标牛顿运动定律传送带模型授课章节必修1 第四章牛顿运动定律传动带模型的分析思路1．建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。
（1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。
物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
（2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。
如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
2．模型特征（1）水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速情景2（1）v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速（2）v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3（1）传送带较短时，滑块一直减速达到左端（2）传送带足够长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0（2）倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速情景2（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速后以a2加速3．思维模板4．分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物=v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
教师备注【例题讲解】例1、如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以速度v 1、v 2做逆时针转动时（v 1<v 2），绳的拉力大小分别为F 1、F 2；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是A ．F 1<F 2B ．F 1=F 2C ．t 1一定大于t 2D ．t 1可能等于t 2 【答案】BD一．【解析】剪断细绳前，物块处于静止，受力平衡，设传送带对物体的支持力大小为N ，水平方向有F cos θ=f ，竖直方向有N =mg -F sin θ，f =μN ，三式联立得：=cos +sin mgF μθμθ，可见力F 与速度大小无关，A 错误，B 正确；剪断细绳后，物体的加速度大小为a =μg ，若物体始终匀加速到达左端，则由212L at =可知运动时间t 相同， 若物体先匀加速再匀速到达左端，则t 1一定大于t 2，C 错误，D 正确。
习题课5传送带模型
解：开始时物体下滑的加速度：
a1＝g(sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s2，
运动到与传送带共速的时间为：
v 20 t1＝a1＝10 s＝2 s，
由于tan 37°＝0.75＞0.5，故物体加速下滑，
且此时：a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s2，
1
1
根据 x2＝vt2＋2a2t2 2，即 64－20＝20t2＋2×2×t2 2，
下先向右做匀加速运动.
由μmg＝ma得a＝μg，
若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传
送带一同向右做匀速运动.
vv 物块匀加速运动的时间 t1＝a＝μg＝4 s
1
1
物块匀加速运动的位移 x1＝2at1 2＝2μgt1 2＝8 m
1
因为 4.5 m<8 m，所以物块一直加速，由 L＝2at2 得 t＝3 s
(2)如果传送带长度L1＝20 m，求经过多长时间物块将
到达传送带的右端.
解：（2）因为20 m>8 m，所以v物= v传送带时，摩擦力 变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，
物块匀速运动的时间 t2＝L1－v x1＝20－4 8 s＝3 s 故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s.
分析传送带问题的步骤 1.初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况， 进而确定物体的运动情况. 2.根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后 的运动形式. 3.运用相应规律，进行相关计算.
例2、如图所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5 m，工 件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速
例1 、 如图所示，水平传送带正在以v=4m/s的速度匀速 顺时针转动，质量为m=1kg的某物块(可视为质点)与传 送带之间的动摩擦因数μ=0.1，将该物块从传送带左端 无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2). (1)如果传送带长度L=4.5 m，求经过多长时间物块将到 达传送带的右端；
传送带在牛顿运动定律中的应用
解析：该运动员所能承 受的力N m 0 g 1200N 1.当m1 100kg时，N m1g m1a1 a1 2m/s , 竖直向上。
2
m1g N a2 m 2g
2.当a2 2.5m/s 加速下降时，设能举起 m 2的物体
2
m 2g N m 2a 2 m 2 160kg
分析: mg f ma, f kv kv k a g ,v k 故选C m
A B
C
D
2.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻 力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线 描述两物体运动的υ-t图象可能正确的是（ ）
N
f f N
mg
mg
解析：1.开始阶段物 体受f沿斜面向下，受 力如图 沿斜面：mgsinθ μmgcosθ ma1 a1 8m/s2 2.当v物 v带时，历时t1，位移x1 1 则v a1t1 t1 0.25s, x1 vt1 0.25m 2 3.二者等速后，f方 向突变为沿斜面向上， 如图 μmgcosθ mgsinθ, 继续加速向下，加速度 为a2 则沿斜面：mgsin θ-μmgcosθ ma2 a 2 2m/s 1 2 x 2 L x1 vt2 a 2 t2 t2 1s 2 总时间t t1 t2 1.25s
xA
超重（视重N mg)和失重（视重N mg)
超重：1.定义：物体 对支持物的压力（或对 悬挂物的拉力） 大于物体所受的重力 2.特点：（1）力学 特点：N mg
N
a
mg
3.具体表现：加速向 上运动或减速向下运动 。
第四章专题 传送带模型 牛顿运动定律的应用 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第一册
牛顿运动定律的应用-----传送带模型
1．特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦 力将货物运送到别的地方去。它涉及摩擦力的判断、运动 状态的分析和运动学知识的运用
2．解题思路： (1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段； (2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是突破口； (3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.
例3、如图所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工
件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度
vA=4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则(
)
√A．若传送带不动，则vB=3 m/s
√B．若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=3 m/s √C．若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，vB=3 m/s
情 (1)可能一直加速
景 (2)可能先加速后匀速
1
(1)v0>v时，可能一直减速，也
情
可能先减速再匀速
景
(2)v0<v时，可能一直加速，也
2
可能先加速再匀速
(3)v0=v时，匀速直线运动
如图所示，水平放置的传送带以速度 v = 2m/s 向右运
行，现将一小物体轻轻地放在传送带 A 端，物体
与传送带间的动摩擦因数 µ = 0.2。若 A 端与 B 端相距
当v0<v返回时速度为v0
（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以 恒定的速度 v1 沿顺时针方向运动，一物体以水平速 度 v2 从 右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平
面，此时速率为 v2′，则下列说法正确的是（ AB ）
A. 若 v1 < v2，则 v2′ = v1 B. 若 v1 > v2，则 v2′ = v2 C. 不管 v2 多大，总有 v2′ = v2 D. 只有 v1 = v2 时，才有 v2′ = v2
牛顿定律专题7 应用(6)传送带问题2018.12.28
牛顿运动定律专题七传送带模型1.求解传送带问题应注意以下几点(1)在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．物体在传送带上运动时的极值点也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口．(2)在倾斜传送带上需根据mg sin θ与F f的大小和方向，来确定物体的运动情况．(3)考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出，物体与传送带共速以后是否一定与传送带保持相对静止．(4) 判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系；计算摩擦力的功时，应用物体对地的位移；计算系统产生的内能时，牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，应用物体对传送带的位移；应用运动学公式计算物体的相关物理量时，应以地面为参考系。
(5)注重用图像法解题2.两类情况（1）水平传送带模型：设传送带的速度为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0。
考点一 水平传送带模型（一）皮带速度与物体速度同向，皮带的速度小于物体的速度或皮带的初速度为零，物体一直减速或者先减速后匀速，分析物体的运动和物体与皮带的相对运动；皮带速度与物体速度反向，皮带的速度大于物体的速度，物体一直减速到零之后，如果没有掉下再一直反向加速；皮带的速度小于物体的速度，物体一直减速到零之后，如果没有掉下再反向加速到皮带的速度后匀速。
例题1。
如图所示，一质量为m 的小物体以一定的速率v 0滑到水平传送带上左端的A 点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B 点，经过的时间为t 0，则下列判断正确的是( AC )A ．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t 0B ．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B 点C ．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v ＝v 0时，物体将一直做匀速运动滑过B 点，用时一定小于t 0D ．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v >v 0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B 点，用时一定小于t 0解析：传送带静止时，有12mv 2B －12mv 20＝－μmgL ，即v B ＝v 20－2μgL ，物体做减速运动，若传送带逆时针运行，物体仍受向左的摩擦力μmg ，同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为v B ，不会为零，用时也一定仍为t 0，故选项A 对，而B 错；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v ＝v 0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B 端，因为匀速通过，故用时一定小于t 0，故选项C 正确；当其运行速率(保持不变)v >v 0时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种可能：若物体速度加速到速度v 还未到达B 端时，则先匀加速后匀速运动，若物体速度一直未加速到v 时，则一直做匀加速运动，故选项D 不对．例题2、(2014·四川·7)如图12所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是( BC )图2解析 若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力大于Q 的重力，则可能先向右匀加速，加速至v 1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B 所示，故B 正确．若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力小于Q 的重力，此时P 一直向右减速，减速到零后反向加速．若v 2>v 1，P 受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a 1＝F T ＋μmg m，当减速至速度为v 1时，摩擦力反向，若有F T >μmg ，此后加速度a 2＝F T －μmg m，故C 正确，A 、D 错误． 练习1-1-1：如图7所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5m ，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A ＝4m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B .下列说法中正确的是( ABD)图7A ．若传送带不动，vB ＝3m/s B ．若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3m/sC ．若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3m/sD ．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3m/s解析 当传送带不动时，物体从A 到B 做匀减速运动，a ＝μg ＝1m/s 2，由2μg s ＝v 2A －v 2B 得，v B ＝3m /s ；当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B ，v B ＝3 m/s ；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以本题正确选项为A 、B 、D. 练习1-1-2：如图2—18所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与 传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v 2＇，则下列说法正确的是（ BC ）A ．只有v 1＝v 2时，才有v 2＇＝v 1B ．若v 1>v 2时，则v 2＇＝v 2C ．若v 1＜v 2时，则v 2＇＝v 1D ．不管v 2多大总有v 2＇＝v 2练习1-1-3：如图所示，物体A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的速度为v 2，需时间t 2，则（ D ）A ．1212,v v t t ><B ．1212,v v t t <<C ．1212,v v t t >>D ．1212,v v t t ==提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D ．练习1-1-4：物块从光滑斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则（ B ）A ．物块有可能落不到地面B ．物块将仍落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边3．B 提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由2202t v v as =+可知，滑块滑离传送带时的速度v t 不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t 不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q 点．练习1-1-5：如图4所示，传送带保持1m /s 的速度顺时针转动．现将一质量m ＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为(g 取10 m/s 2)( C)图4 A.5sB ．(6－1) sC ．3sD ．2.5s解析 物体在传送带上运动的加速度为a ＝μg ＝1m/s 2，加速到与传送带共速的时间为t 1＝v a ＝1s ，加速的距离为x ＝v 2t 1＝0.5m ，以后物体随传送带匀速运动的时间为t 2＝L －x v ＝2s ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为3s ，选项C 正确．练习1-1-6：如图所示，水平传送带AB 距地面的高度为h ，以恒定速率v 0顺时针运行。
高中物理《第三章 牛顿运动定律动力学中的传送带模型》课件ppt
微专题：动力学中的传送带模型
第三章 牛顿运动定律
理清教材 突破核心 突出特色
解决传送带问题的关键在于对物体所受的 摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要 注意比较物体的运动速度与传送带的速度．物 体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所 受摩擦力发生突变的时刻．
第三章 牛顿运动定律
A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 C．t2～t3时间内，小物块与传送带相对静止不受摩擦力作用 D． 0～t2时间内，小物块运动方向发生了改变，加速度方向也发生了改变
第三章 牛顿运动定律
理清教材 突破核心 突出特色
练习：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为 一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝ 1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，设行李与 传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，取g＝10 m/s2.
第三章 牛顿运动定律
理清教材 突破核心 突出特色
【解析】 (1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运 动，设加速度为 a.
由题意得 L＝12at2 解得 a＝2.5 m/s2； 由牛顿第二定律得 mgsin α－f＝ma，又 f＝μmgcos α 解得 μ＝ 63＝0.29.
第三章 牛顿运动定律
理清教材 突破核心 突出特色
传送带模型可分为水平传送带和倾斜传送带，物体在传送带上 运动的各种情况如下表：
1．水平传送带模型
项目 情景 1 情景 2
情景 3
图示
滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再 匀速 (2)v0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再 匀速 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右 端．其中 v0>v 返回时速度为 v，当 v0<v 返回 时速度为 v0
牛顿运动定律的应用——传送带模型+导学案 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
4.5牛顿运动定律的应用——传送带模型一、解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。
(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
二、模型分类及典型例题 1）、水平传送带模型情境 1(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速情境2(1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情境3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v 0>v 返回时速度为v ，当v 0<v 返回时速度为v 0例1、如图，水平传送带长为L=10m ，以v 传=4m/s 的速度顺时针匀速转动，将一质量为m=1kg 的小物体无初速释放在传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体运动到传送带右端所用时间．例2、如图所示，水平传送带长为L=14m ，以4/v m s =传的速度顺时针匀速转动，一质量为m=1kg 的小物体以初速度08/v m s =滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体运动到传送带右端所用时间．例3、如图所示，水平传送带长为L =10m ，以4/v m s =传的速度逆时针匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度03/v m s =滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体离开传送带时的速度大小．2）倾斜传送带模型情境1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 情境2(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后再以a 2加速 情境3(1)可能一直加速 (2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a 1加速后再以a 2加速 (6)可能一直减速 情境4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能先减速，再反向加速，最后匀速 (5)可能一直减速例4、如图所示，传送带与地面成夹角37θ=︒，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数0.9μ=，已知传送带从A B →的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？θ=︒，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端例5、如图所示，传送带与地面成夹角37μ=，已知传送带从轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数0.5→的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？B A例6、如图所示，传送带与地面倾角37θ=︒，AB的长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的滑动摩擦因数为µ=0.5．求物体从A运动到B所需要的时间．（g取10m/s2）巩固练习一、选择题1、（多选）如图所示，表面粗糙的水平传送带匀速向右传动。
3-4 牛顿运动定律的应用--皮带传送问题
N
f A
mg
v
B
t
2S a
2 16 4s 2
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2
t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上
单选
[解析] 物体A与传送带相对静 止，倾角为θ 的传送带沿逆时针 方向以加速度a加速转动时，A有 沿斜面向下的加速度a，对A受力 分析可知，只有a<gsinθ ，A才 受沿传送带向上的静摩擦力作用， B正确．
例题3.如图所示水平传送装置由轮半径均为 R 1 / m 的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相 距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋 面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4， 这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。 （1）当传送带以v0=4.0m/s的速度匀速运动时，将 这袋面粉由左端O2 正上方的A点轻放在传送带上后， 这袋面粉由A端运送到O1 正上方的B端所用时间为多 少？ （2）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速 度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？ （3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中 会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉 在传送带上留下的痕迹最长能有多长 A B (设袋的初速度仍为零)? 此时主 O2 O1 动轮的转速应满足何种条件？
当小物块的速度加速到 12 m/s 时， mgsin θ＝μmgcos θ， 因 小物 块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此 时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．
牛顿运动定律的综合应用传送带模型问题
模型之一：如图所示，水平放置的长为L的传 送带以速度v顺时针匀速转动。现在一个初速 度为v0的木块从传送带的左端滑上传送带，木 块与传送带之间的滑动摩擦系数为μ，则木块 在传送带上可能出现什么样的运动情景？
v0 A
v
B
思考并回答：在上题中，若增大传送带的速 度，则木块从左端运动到右端所用的时间如 何变化？最短时间是多少？此时传送带的速 度应满足什么条件？
例题1.如图所示,水平传送带A. B两端相距s=4m,以 v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小 煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与 传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已 知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速 度大小g=10m/s2,则煤块从A运动到B的过程中( ) A. 煤块从A运动到B的时间是2.25 s B. 煤块从A运动到B的时间是1.5 s C. 划痕长度是0.5 m D. 划痕长度是2 m
模型之二：如图所示，水平放置的长为L的传送
带以速度v逆时针匀速转动。现在一个初速度为
v0的木块从传送带的左端滑上传送带，木块与 传送带之间的滑动摩擦系数为μ，则木块在传
送带上可能出现什么样的运动情景？ v0
A
v
例题2.如图（甲）所示，水平传送带以恒定速率运行，
某时刻（t=0）小物块从与传送带等高的光滑平台A处滑 上传送带，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为 参考系）如图（乙），则（ ） A.传送带的速率为v2 B.2.0s时物块所受摩擦力为0 C.物块在1.0s、2.5s时所受的摩擦力相同 D.t=2.0s时物块相对传送带静止
小结： 1、关键：对木块所受摩擦力的分析和判断
（传送带对木块运动的影响就是通过对木块的摩 擦力实现的）
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图3－2－7 (1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度 的大小； (2)求物体做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送 到B处，求物体从A处传送到B处的最短时间和传送带对 应的最小运行速率。
解析：(1)滑动摩擦力Ff＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N， 加速度a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2。 (2)物体达到与传送带相同速率后不再加速，则 v＝at1，t1＝va＝11 s＝1 s。 (3)物体始终匀加速运行时间最短，加速度仍为a＝1 m/s2，当物体到 达右端时，有
2.倾斜传送带模型
项目
图示
情景 1
情景 2
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速
项目
情景 3
情景 4
图示
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速
vmin2＝2aL，vmin＝ 2aL＝ 2×1×2 m/s＝2 m/s， 所以传送带的最小运行速率为2 m/s。 物体最短运行时间由vmin＝atmin， 得tmin＝vmain＝21 s＝2 s。
答案：(1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
如图3－2－11所示，传送带保持
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间．
解析 (1)传送带顺时针转动，物 体相对传送带向下运动，则物体所 受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传 送带向下匀加速运动，据牛顿第二 定律有 mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma 则 a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2， 据 l＝12at2 得 t＝4 s.
如图所示，倾角为 37°，长为
l＝16 m 的传送带，转动速度为 v＝
10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送
带顶端 A 处无初速度地释放一个质量
为 m＝0.5 kg 的物体．已知 sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：
图4
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间；
[典例] 如图 3－2－6 所示，绷
紧的传送带，始终以 2 m/s 的速度
匀速斜向上运行，传送带与水平方向
图3－2－6
间的夹角 θ＝30°。现把质量为 10 kg 的工件轻轻地放在传
送带底端 P 处，由传送带传送至顶端 Q 处。已知 P、Q 之
间的距离为 4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为 μ＝ 23， 取
(1)可能一直加速
景1
(2)可能先加速后匀速
项目
情景 2
情景 3
图示
滑块可能的运动情况
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能 先减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能 先加速再匀速
(1)传送带较短时，滑块一直减速达 到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送 带传回右端。其中v0>v返回时速度 为v，当v0<v返回时速度为v0
(2)匀加速时，由 x1＝v2t1 得 t1＝0.8 s 匀速上升时 t2＝xv2＝32.2 s＝1.6 s 所以工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 t＝t1＋t2＝2.4 s。
[答案] (1)先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s
[题后悟道] 对于传送带问题，一定要全面掌握 上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体 情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点， 做好运动阶段的划分及相应动力学分析。
牛顿运动定律的应用 传送带模型
传送带模型
[模型概述] 物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。 因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送 带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同， 传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出 准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。
1．水平传送带模型 项
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。 [解析] (1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩 擦力为动力 由牛顿第二定律得：μmgcos θ－mgsin θ＝ma 代入数值得：a＝2.5 m/s2 则其速度达到传送带速度时发生的位移为 x1＝2va2＝2×222.5 m＝0.8 m<4m 可见工件先匀加速运动 0.8 m，然后匀速运动 3.2 m
(2)传送带逆时针转动，当 v 物小于 v 带时，
f 沿传送带向下，设物体的加速度大小为 a1， mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
x2＝l－x1＝11 m 又因为 x2＝vt2＋12a2t2 2，
解得 a1＝10 m/s2
则有 10t2＋t2 2＝11
设 v 物=v 带时经历的时间为 t1，位移为 x1 t1＝av1＝1100 s＝1 s，x1＝12a1t1 2＝5 m<l＝16 m
现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图3－2－7 所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终 保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的物体 被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使 物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相 等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩 擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。
v0＝1 m/s的速度运动，现将一质量 m＝0.5 kg的物体从传送带左端放上， 图3－2－11
设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水
平距离x＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的
时间为(g＝10 m/s2)
()
A. 5 s C．3 s
B．( 6－1) s D．5 s
解析：物体在传送带上做加速运动时：a＝mF＝μg＝1 m/s2 加速运动的位移x1＝v20a2＝0.5 m 时间t1＝va0＝1 s 匀速运动的位移x2＝x－x1＝2 m 时间t2＝vx20＝2 s，总时间为3 s。 答案：C