立体图形的展开图 课件
合集下载
立体图形的展开图课件PPT
立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
长方体、正方体展开图PPT课件
主题背景
长方体和正方体是常见的几何形 状，了解它们的展开图对于解决 实际问题、培养空间思维等具有 重要意义。
主题内容
介绍长方体和正方体的定义、性 质、展开图的特点和分类等。
教学目标
01
02
03
知识目标
掌握长方体和正方体的展 开图特点，理解展开图与 原几何体的关系。
能力目标
培养学生的空间想象能力 和动手操作能力，能够根 据实际需求绘制长方体和 正方体的展开图。
正方体的定义与性质
定义
正方体是特殊的长方体，其六个面都是正方形。
性质
正方体的所有面都相等，所有棱的长度相等，有12条棱，每个角都是直角。
2023
PART 03
长方体与正方体的展开图
REPORTING
长方体的展开图
总结词
长方体的展开图是展示长方体在平面上的表示方式。
详细描述
长方体的展开图是将长方体的六个面在平面上进行展开，每个面都是一个矩形。 展开后的图形由三个矩形组成，其中两个矩形是长方形，一个矩形是正方形。
结构设计
在包装设计中，展开图还可以用于结构设计，如纸盒的拼接 、连接和固定等。通过合理的结构设计，可以提高包装的稳 定性和承重能力，确保产品在运输和存储过程中的安全。
在建筑领域中的应用
建筑设计
在建筑设计中，长方体、正方体的展开图可以用于构建建筑的外观和内部空间。通过合理的设计，可 以实现建筑的美观、实用和功能性。
结构工程
在结构工程中，展开图可以用于构建建筑的框架和结构体系。通过合理的结构设计，可以提高建筑的 稳定性和安全性，确保建筑在使用过程中的安全。
在教学领域中的应用
几何教学
在几何教学中，长方体、正方体的展开 图可以用于帮助学生理解几何形状和空 间关系。通过观察和操作展开图，可以 培养学生的空间想象能力和几何思维能 力。
人教版七年级数学上册《立体图形的展开图》课件
与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
当堂反馈——C组:
5 .有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙 、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面 的颜色是什么？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲乙ຫໍສະໝຸດ 丙作业布置：1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一 个长方体形状的盒子。
开图的是（ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
当堂反馈——A组:
练习2. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是—(—6—)—； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
当堂反馈——B组: 考考你
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
当堂反馈——B组:
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和 实验演示的结果是否相同。
课堂小结：
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可 展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
当堂反馈——A组:
1. 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体 的展开图。
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎 样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到 不同的展开图，比一比，看那个组得到的结果多！）
－2
3 -4 1
A 3x-2
当堂反馈——C组:
5 .有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙 、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面 的颜色是什么？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲乙ຫໍສະໝຸດ 丙作业布置：1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一 个长方体形状的盒子。
开图的是（ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
当堂反馈——A组:
练习2. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是—(—6—)—； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
当堂反馈——B组: 考考你
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
当堂反馈——B组:
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和 实验演示的结果是否相同。
课堂小结：
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可 展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
当堂反馈——A组:
1. 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体 的展开图。
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎 样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到 不同的展开图，比一比，看那个组得到的结果多！）
立体图形的展开图全解课件
在选择立体图形展开图材料时，应注 意材料的耐用性，以确保展开后的图 形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时，应考 虑材料的可塑性，以便更好地实现展 开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片 等工具，使用时应保持工具的锋利 和稳定，避免因工具问题导致操作 失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时，应注意个人防 护，如戴手套、口罩等，以防止操 作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时，应选 择合适的材料，如纸张、 布料等，以确保展开后的 精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品 的设计和制造都需要考虑 立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图 形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成，也是正方体的另一 种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是一种特殊的 正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图，设计师可以 预见包装在生产、组装和 运输过程中可能遇到的问 题，提前进行优化和改进 。
立体图形的展开图(课件)
第四章 几何图形初步
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
华师大版七年级上册立体图形的表面展开图课件
4.3立体图形的展开图
将一个正方体 的表面沿某些棱剪 开,能展成哪些平 面图形？
友谊提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形
下面4个图是一些多面体的表 面展开图,你能说出这些多面体 的名称吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
视察上面的14种图形都是 正方体的表面展开图吗？
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
12
正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三 二”， “一”在同层可任意， “三个二”成阶梯， “二个三”“日”相 连正方，体的表面展开图，相对两面不相连， “左右凹隔”一“列田，”上不下能隔有一。行
（2）展开图中含有两个相同的多边形和n个长 方形时，立体图形是n棱柱；反之成立。 （3）展开图中含有一个n边形和n个三角形时， 立体图形是n棱锥；反之成立。
四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱
正方体
思考:
是不是所有的立体图形 都能展开图成平面图形呢？
总结 一下
立体图形是由面围成的，沿着立体图形 的一些棱将它剪开，展开成一个平面图形， 这个图形就是该几何体的平面展开图。同一 个立体图形，按不同的方式展开，可以得到 不同的平面展开图。 （1）展开图全是长方形或正方形时，立体 图形可能是长方体或正方体；长方体（正方 体）的展开图全是长方形或正方形（正方 形）；
13
14
这11种图 形是正 方体的 表面展 开图.
总结 规律
正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意， “三个二”成阶梯， “二个三”“日”相连， “凹”“田”不能有， 掌握此规律， 运用定自如。
黄
红
蓝
将一个正方体 的表面沿某些棱剪 开,能展成哪些平 面图形？
友谊提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形
下面4个图是一些多面体的表 面展开图,你能说出这些多面体 的名称吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
视察上面的14种图形都是 正方体的表面展开图吗？
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
12
正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三 二”， “一”在同层可任意， “三个二”成阶梯， “二个三”“日”相 连正方，体的表面展开图，相对两面不相连， “左右凹隔”一“列田，”上不下能隔有一。行
（2）展开图中含有两个相同的多边形和n个长 方形时，立体图形是n棱柱；反之成立。 （3）展开图中含有一个n边形和n个三角形时， 立体图形是n棱锥；反之成立。
四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱
正方体
思考:
是不是所有的立体图形 都能展开图成平面图形呢？
总结 一下
立体图形是由面围成的，沿着立体图形 的一些棱将它剪开，展开成一个平面图形， 这个图形就是该几何体的平面展开图。同一 个立体图形，按不同的方式展开，可以得到 不同的平面展开图。 （1）展开图全是长方形或正方形时，立体 图形可能是长方体或正方体；长方体（正方 体）的展开图全是长方形或正方形（正方 形）；
13
14
这11种图 形是正 方体的 表面展 开图.
总结 规律
正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意， “三个二”成阶梯， “二个三”“日”相连， “凹”“田”不能有， 掌握此规律， 运用定自如。
黄
红
蓝
立体图形的表面展开图PPT课件(华师大版)
16．一个正三棱柱的底面边长是4 cm，侧棱长是6 cm，这个三棱柱的 侧面展开图的周长是多少？ 解：周长为4×3×2＋6×2＝24＋12＝36 cm.该三棱柱展开图的图的周长 为36 cm 若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和 为5，求x＋y＋z的值．
解：把正方体展开图折叠后，可以发现：－2与y是对 面，3与z是对面，x与10是对面．由题意知y－2＝5， z＋3＝5，x＋10＝5，解得：x＝－5，y＝7，z＝ 2.∴x＋y＋z＝－5＋7＋2＝4.答：x＋y＋z的值为4
第4章 图形的初步认识
4.3 立体图形的表面展开图
知识点1：了解立体图形表面展开图 1．如图，把一个圆锥的侧面沿图示的虚线剪开，则会得到一个( D ) A．三角形 B．圆 C．圆弧 D．扇形 2．一个四棱柱的侧面展开图是( B ) A．扇形 B．长方形 C．梯形 D．五边形 3．如果一个几何体的表面展开图中有圆，那么这个几何体可能是 ___圆__柱__或__圆__锥___．
8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“建”字所在的 面相对的面上标的字是( D) A．美 B．丽 C．四 D．川
9．把某立体图形裁剪展开后为如图所示的平面图，则该立体图形是 __三__棱__柱__．
10．下面4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图形的是( D )
11．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，选项中 的阴影小正方形分别由四位同学补画的，其中正确的是( C )
17．如图所示，图①为一个长方体，图②为图①的表面展开图，请根 据要求回答问题： 面“南”的对面是面______“_爱__”__； 如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ 图①中，若AD＝AB＝10，AE＝6，M，N为所在棱的中点，试在图② 中画出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．
411立体图形平面展开图ok课件
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。“（一三二）”
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。 （二二二）
第四类，两排各三个，只有一种。 “（三三）”
1、“一四一”、“一三 二”，一“在同层可任 意”，
2、“二二二”连成阶梯， “三三”日相连，异层必 有“日”
3、“凹”、“田”、“7”
（A〕
（B） （C）
（D）
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
H .N 两个
NM
LI
H
KJ
1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、提醒：不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
下图是一个正方体的展开图，标注了字
母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
值． 注意:对面相隔不相连
－2
3 -4 1
3x-2=-4
A 3x-2
x=-2/3
• 下边的4个图形中，哪一个是由左边的 盒子展开而成的。
圆 柱
展开
长方体
展开
三棱柱
展开
圆锥
展开
练习:
A
B
C
D
E
F
G
H
猜一猜
• 将下面四个图形折叠，你能说出这 些多面体的名称吗?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方体的展开图？
练一练
判断下面的平面图形是不是正
方体的展开图？
D
方法总结： 顺口溜：一条龙摆两端，二三一破天凹， 二二二阶梯上，恰两排是三三
如图，需要再画一个面，折叠后才能围成 一个正方体，下面是四位同学补画的另一个面的
情况（图中阴影部分），其中正确的是B（ ）
A
B
C
D
活动 ：和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
立体图形与平面图形 （展开图）
自学教材内容 用自己的语言或实际操作描述什么是展开图？
圆 柱
展开
长方体
展开圆锥展开 Nhomakorabea 练习1.下列图形能折叠成什么图形？
正方体 三棱柱
圆柱 圆锥
长方体
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的。
小组合作，动手操作： 画一画
课后作业：
剪一剪
1.请每组任选一种展开图。 2.课下小组讨论:剪开正方体的哪些棱,才 能成为你们组所选择的展开图。 3.思考：把正方体沿棱剪成展开图时， 它的剪法有没有一定的规律？
方法总结： 一条龙两边望，隔一对望，隔二对 望，隔三对望
练习4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
建
设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
练习5 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注的代数式的值相同，求X的值。
练习6 如图所示，一 个正方体相对两个面 所标的数是相反数， 右图是该正方体展开 图，那么x+y=
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
作业:
汇报交流：
先说出你们小组把这些正方体展开图分 为几类？每一类分别有哪几号展开图？ 再说出规律是什么？
1
5 8
2
3
4
6
7
9
10
11
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练一练
判断下面的平面图形是不是正
方体的展开图？
练一练
判断下面的平面图形是不是正
方体的展开图？
练一练
判断下面的平面图形是不是正
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
拓 展 练 习
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
1.将正方体的表面沿棱适当剪开， 尽可能剪出不同的展开图，然后画出 示意图.
2.每组派代表将所得到的图画到黑板上。
注意：画之前先观察一下黑板，如果你的展开 图与黑板上的展开图重复了，就不要再画了。
1
5 8
2
3
4
6
7
9
10
11
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开图 2.小组讨论： 根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几 类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？
练一练
判断下面的平面图形是不是正
方体的展开图？
D
方法总结： 顺口溜：一条龙摆两端，二三一破天凹， 二二二阶梯上，恰两排是三三
如图，需要再画一个面，折叠后才能围成 一个正方体，下面是四位同学补画的另一个面的
情况（图中阴影部分），其中正确的是B（ ）
A
B
C
D
活动 ：和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
立体图形与平面图形 （展开图）
自学教材内容 用自己的语言或实际操作描述什么是展开图？
圆 柱
展开
长方体
展开圆锥展开 Nhomakorabea 练习1.下列图形能折叠成什么图形？
正方体 三棱柱
圆柱 圆锥
长方体
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的。
小组合作，动手操作： 画一画
课后作业：
剪一剪
1.请每组任选一种展开图。 2.课下小组讨论:剪开正方体的哪些棱,才 能成为你们组所选择的展开图。 3.思考：把正方体沿棱剪成展开图时， 它的剪法有没有一定的规律？
方法总结： 一条龙两边望，隔一对望，隔二对 望，隔三对望
练习4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
建
设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
练习5 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注的代数式的值相同，求X的值。
练习6 如图所示，一 个正方体相对两个面 所标的数是相反数， 右图是该正方体展开 图，那么x+y=
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
作业:
汇报交流：
先说出你们小组把这些正方体展开图分 为几类？每一类分别有哪几号展开图？ 再说出规律是什么？
1
5 8
2
3
4
6
7
9
10
11
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练一练
判断下面的平面图形是不是正
方体的展开图？
练一练
判断下面的平面图形是不是正
方体的展开图？
练一练
判断下面的平面图形是不是正
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
拓 展 练 习
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
1.将正方体的表面沿棱适当剪开， 尽可能剪出不同的展开图，然后画出 示意图.
2.每组派代表将所得到的图画到黑板上。
注意：画之前先观察一下黑板，如果你的展开 图与黑板上的展开图重复了，就不要再画了。
1
5 8
2
3
4
6
7
9
10
11
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开图 2.小组讨论： 根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几 类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？