黔西南州望谟三中2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)

黔西南州望谟三中2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于()A. 90∘B. 120∘C. 180∘D. 360∘2.如图a//b，∠3=108°，则∠1的度数是()A. 72°B. 80°C. 82°D. 108°3.如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 对顶角4.如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A. B.C. D.5.下列句子中，是命题的是()A. 三角两边之和大于第三边吗？B. 作线段AB//CDC. 连结A、B两点D. 正数大于负数6.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为()A. 45° B. 55°C. 65°D. 75°7.如图，a//b，∠1=110°，∠3=48°，则∠2等于()A. 48°B. 52°C. 62°D. 72°8.已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线()A. 有且只有一条B. 有两条C. 有无数条D. 不存在9.如图所示，图中∠1与∠2是内错角的是()A. 图1和图2B. 图2和图3C. 图3和图4D. 图2和图410.下列说法：①图形平移，对应点所连的线段互相平分；②确定一个图形平移后的位置需要知道平移的方向和距离；③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；④一个图形和它经过平移所得的图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.把命题“同位角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为___________________________________12.如图a//b，∠1=70°，则∠2=______．13.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=______ 度．14.如图，若GH//MN，HM平分∠GHN，∠M=25°，则∠GHN=______°15.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠COB=2：3，则∠BOD=____．16.如图：请你添加一个条件______可以得到DE//AB17.如图，OE是∠AOB的平分线，CD//OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDO为度.18.如图，AB//CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的度数为__________．19.如图，若∠1+∠2=180°，则l1//l2.试说明理由(填空)．理由：∵∠2+∠3=__________(平角的定义)，又∵∠1+∠2=180°(__________)，∴∠1=__________(_____________________________)，∴l1//l2(_______________________________________)．20.已知：如图，AB//CD，∠B=70∘，∠BCE=20∘，∠CEF=130∘，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：．理由如下：∵AB//CD，∴∠B=∠BCD()，∵∠B=70∘，∴∠BCD=70∘().∵∠BCE=20∘，∴∠ECD=50∘．∵∠CEF=130∘，∴+=180∘，∴EF//()，∴AB//EF().三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=116°，求∠AOD的度数．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移3格．(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)在图中画出△A′B′C′的高C′D；(3)如果每个小正方形边长为1，求△A′B′C′的面积23.完成下列的证明．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．证明：∵∠3=∠4(已知)，∴CF//________(________)，∴∠5+∠________=180°(________)．∵∠5=∠6(已知)，∴∠6+∠________=180°(等量代换)，∴________(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠2=∠________(两直线平行，同位角相等)．∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠________(等量代换)，∴ED//FB(________)．24.如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．25.如图，∠AOB内有一点P，过点P画PC//OB交OA于点C，画PD//OA交OB于点D．(1)根据题意画出图形；(2)若∠AOB=50∘，求∠CPD的度数．26.如图，AB//EF//CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE的度数。

【答案与解析】1.答案：C解析：本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．根据对顶角相等得出∠3=∠AOD，根据平角定义求出即可．解：如图，∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，故选C．2.答案：A解析：解：∵∠3=108°，∴∠2=180°−∠3=72°，∵a//b，∴∠1=∠2=72°．故选A．能够根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．本题主要用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3.答案：B解析：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°.根据EO⊥AB，可知∠EOB= 90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．故选B．4.答案：D解析：本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．根据平移变换对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A.不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B.不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误C.不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D.可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D.5.答案：D解析：解：由命题的定义可知选项D对事件作出了判断，其他选项不是疑问，就是陈述句，故选D．根据判断一件事情的语句，叫做命题分析即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6.答案：B解析：解：如图，作EF//AB//CD，∴∠2=∠AEF=35°，∠1=∠FEC，∵∠AEC=90°，∴∠1=90°−35°=55°，故选：B．根据平行线的性质和直角的定义解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠2=∠AEF=35°，∠1=∠FEC．7.答案：D解析：解：∵∠1=110°，∴∠4=180°−110°=70°，∵a//b，∴∠2+∠4+∠3=180°，∵∠3=48°，∴∠2=72°，故选：D．利用平行线的性质，平角的定义解决问题即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.答案：A解析：本题考查了平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，根据平行公理解答即可．解：在同一平面内，过直线外一点P有且只有一条直线与OA平行，所以，这样的直线有且只有一条．故选A．9.答案：D解析：本题考查了“三线八角”的问题，注意理解内错角的概念.内错角的定义为：如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角．解：图1中，∠1与∠2不在两直线的内侧，不是内错角；图2中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角；图3中，∠1与∠2在第三条直线的同旁，是同旁内角，不是内错角；图4中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角；所以是内错角的是图2和图4．故选D．10.答案：C解析：此题主要考查了平移的性质，灵活应用平移性质是解决问题的关键．根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等即可得出答案．解：①图形平移，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，故此项错误；②确定一个图形平移后的位置需要知道平移的方向和距离，故正确；③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，故正确；④一个图形和它经过平移所得的图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等，故正确．综上所述②③④3个正确．故选C．11.答案：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．解析：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．12.答案：70°解析：解：∵a//b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故答案为：70°．根据两直线平行内错角相等可得∠1=∠2=70°．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．13.答案：72解析：解：如图所示，添∠5∵∠1+∠2=180°，∴a//b，∴∠3+∠5=180°，∵∠3=108°，∴∠5=180°−108°=72°，∴∠4=72°，故答案为：72．先根据∠1+∠2=180°可得出a//b，再根据同旁内角互补即可求解；本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．14.答案：50解析：解：∵GH//MN，∴∠M=∠GHM=25°，∵HM平分∠GHN，∴∠GHN=2∠GHM=50°，故答案为：50．由GH//MN知∠M=∠GHM=25°，再根据角平分线的性质可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行内错角相等的性质与角平分线的性质．15.答案：72°解析：解：由邻补角的性质，得∠AOC+∠COB=180°，∵∠AOC：∠COB=2：3，∠AOC，∴∠COB=32∴∠AOC+3∠AOC=180°，2∴∠AOC=72°，由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=72°，故答案为：72°．根据邻补角的性质，可得∠AOC与∠BOC的关系，再根据∠AOC：∠COB=2：3，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键先由邻补角得出∠AOC的大小，再由对顶角得出答案．16.答案：∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°等解析：解：若∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°，则DE//AB，故答案为：∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°等．依据平行线的判定条件进行添加，即内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．17.答案：155解析：本题考查平行线的性质、角平分线的定义及平角的定义.先利用平行线的性质得∠AOB=∠ACD=50°，再根据角平分线定义得∠AOE=∠EOB=25°，根据平行线的内错角相等得到∠BOE=∠CDO=25°．解：∵CD//OB，∴∠AOB=∠ACD=50°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOE=∠EOB=25°，∴∠CDO=∠EOB=25°．故答案为25．18.答案：73°解析：本题主要考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，属于基础题．先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC．解：∵AB//CD，∠C=28°，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，故答案为73°．19.答案：180°；已知；∠3；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行解析：本题主要考查了推理，平行线的判定，关键是熟练掌握每一步的依据.由平角定义得∠2+∠3=180°，结合已知利用同角的补角相等得到∠1=∠3，最后利用同位角相等，两直线平行可得l1//l2．解：∵∠2+∠3=180°(平角的定义)，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠3(同角的补角相等)，∴l1//l2(同位角相等，两直线平行)．故答案为180°；已知；∠3；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．20.答案：AB//EF；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠CEF；∠DCE；CD；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行解析：本题考查平行线的性质与判定和平行公理的推论，由AB//CD，∠B=70∘，∠BCE=20∘，可得∠DCE=∠B−∠BCE=50°，由∠DCE+∠CEF=180°即得EF//CD，再由平行于同一条直线的两直线平行即可得到答案．解：AB//EF．理由如下：∵AB//CD，∴∠B=∠BCD(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=70∘，∴∠BCD=70∘(等量代换)．∵∠BCE=20∘，∴∠ECD=50∘．∵∠CEF=130∘，∴∠CEF+∠DCE=180∘，∴EF//CD(同旁内角互补，两直线平行)，∵AB//CD，∴AB//EF(平行于同一条直线的两直线平行)．21.答案：解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=116°，∴∠AOC=∠EOC−∠AOE=26°，则∠AOD=180°−∠AOC=154°．解析：本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和邻补角性质．由EO⊥AB知∠AOE=90°，结合∠EOC=116°得出∠AOC度数，继而由∠AOD=180°−∠AOC可得答案．22.答案：解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)高CD′如图所示；(3)△A′B′C′的面积=12×3×3=92．解析：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；(2)根据三角形的高的定义作出即可；(3)根据三角形的面积公式列式计算即可得解．23.答案：BD，内错角相等，两直线平行；BAC，两直线平行，同旁内角互补；BAC；AB//CD；EGA；EGA；同位角相等，两直线平行．解析：本题考查了平行线的判定、平行线是性质.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的证明过程，补充完缺失的推理依据是关键．根据平行线的判定定理的证明步骤，补充完整题中确实的推理依据即可．证明：∵∠3=∠4(已知)，∴CF//BD(内错角相等，两直线平行)，∴∠5+∠CAB=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠5=∠6(已知)，∴∠6+∠CAB=180°(等式的性质)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠2=∠EGA(两直线平行，同位角相等)．∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠EGA(等量代换)，∴ED//FB(同位角相等，两直线平行)．故答案为BD，内错角相等，两直线平行；BAC，两直线平行，同旁内角互补；BAC；AB//CD；EGA；EGA；同位角相等，两直线平行．24.答案：解：∵∠1=∠2，∴AE//DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE//BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ADE=180°−∠DAE−∠E=50°，∴∠B=50°．解析：根据平行线的判定定理得到AE//DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE//BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．25.答案：解：(1)如图即为所求图形：(2)∵PC//OB，∴∠PCA=∠AOB，又∵PD//OA，∴∠PCA=∠CPD，∵∠AOB=50°，∴∠CPD=∠AOB=50°，∴∠CPD=50°．解析：此题主要平行线的画法，以及平行线的性质，对顶角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．(1)根据平行线的画法作出PC//OB；根据平行线的画法作出PD//OA；(2)根据两直线平行，同位角相等，内错角相等进行运算即可．26.答案：解：∵AB//CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF//CD，∴∠ECD+∠CEF=180°，∵∠CEF=154°，∴∠ECD=180°−∠CEF=180°−154°=26°，∴∠BCE=∠BCD−∠ECD=46°−26°=20°，∴∠BCE的度数为20°．解析：【试题解析】本题主要利用平行线的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键.根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD等于46°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD等于26°，∠BCE的度数即可求出．。