北师大版八年级数学上第三章位置与坐标整章课件

可见： ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地
选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。
3.3 轴对称与坐标变化
学习目标
1.探索图形坐标变化的过程.（重点） 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点）
-1
-2
-3
A
-4 B
y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 D0
-1
-2 -3
A-4
1 2 3 4 C5 x
B
yD
C
4
3
2
1A
B
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x
y
4
3
D
2
1
-4 -3 -2 -1 0
-1
A
-2
-3 -4
C
12345x
B
y
4
3
2
D1
-4 -3 -2 -1 0 -1
9、等边三角形的两个顶点的坐标分别 为（-4，0），（4，0），则第三个顶 点的坐标为 。
10、菱形的边长为6，一个内角为120度，
以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，
且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶
点的坐标为
。
• 11,梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5, 求点A,D的坐标.
y
2、已知点A（5，2）和点B（-3， b），且AB∥x轴，则b= 2 。
3、已知坐标平面内点A（m，n）在 第四象限，那么点B（n，m）在第 ( 二 )象限
4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0， 则点P的位置在（ D ） A、原点 B、x 轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上
5、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），
复习引入
1.什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全
重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.
2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？
a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标.
一 轴对称与坐标变化
探索一 两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1. △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔 细观察，完成下列各题：
3
4
儿童运动场在哪个区域?
归纳总结，感悟收获
（1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴交流. （2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ （3）通过这节课的探究你认识了几种确定位置的方法？
目标检测，当堂达标
A类： 1.2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震.以下能够准确表示 这次地震震中位置的是（ ） A.北纬30.3o B.东经103o C.成都西南方向 D.北纬30.3o，东经103o 2.在钓鱼岛事件中，我方雷达探测到A、B、C、D、E、F六个目标，如图1所 示．其中，目标C、F的位置可表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此 方法来表示目标A、B、D、E的位置， 则表示不正确的是（ ） A.A（5，30°） B.B（2，90°） C.D（4，240°） D.E（3，60°）
3.1 确定位置
聚焦热点
大家喝过普洱茶吗？ 普洱位于哪个省？ 最近那里发生了什么？ 你知道震中位于哪里吗？ 它的位置如何确定？怎么表示？ ……
温故知新，巧设疑问
1.在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?
答:一个,例如:若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在 数轴上找到A点和B点的位置.
图4
作业布置
必做题：课本56页，随堂练习：1、2；习题3.1 :2. 选做题：课本56页习题3.1第3题.
3.2 平 面 直 角 坐 标 系
教学目标1分钟
1，在前两节课的基础上力图让学生自主的建立平面直角坐标系，研究有关问题； 2，注意要结合题目的意思选择相应的坐标系。
自学指导6分钟
1学生自学课本例3，例4. 2，思考：根据题目条件如何建立平面直角坐
A
D
B
0
C
x
例：求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标
D
C
A
B
y
D4
3
2
1
A
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
C
B
12345x
y
D
4C
3
2
1
A
Bห้องสมุดไป่ตู้
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2 -3 -4
y
4 3 2 1
x D-4 -3 -2 -1 0 C1 2 3 4 5
-2
A -3
-4
C
12345x
B
y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x
y 4 3 2 1
能力训练
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x 已知边长为 4的正方形 ABCD，
在直角坐标系中，C、D两点在第二 象限，AB与 X轴的交角为 60°，求 C点的坐标。
（1）小颖家北偏东30°的方向上有 个商铺，
分别是
.
（2）要想确定照相馆的位置，还需要 个数据，
这个数据为
.
图3
B类： 6.如图4是某市旅游地图中的一部分，从地图上获取信息， 回答下列问题： （1）在图上标出健康西路与西安路的交汇处； （2）你能说出市博物馆的位置吗？ （3）在图上标出从（1）中 所标位置到淮海宾馆的一条 行车路线图，还有其他可能吗？
做一做3： （区域定位法）
如图是广州市地图的一部分，如何向同学们介绍
“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？
问题二：如图是广
B
C
D
州市地图的一部分， 3 广州火车站 如何向同学们介绍
“广州起义烈士陵
园”所在的区域？ “广州火车站”呢？ 4
广州起义烈 士陵园
看图回答问题：
A
B
C
万春亭在哪个区域?
标系； 3，建立平面直角坐标系应注意什么问题。
例3, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .
（3，8）
（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢？
结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.
巩固训练
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据?
（2）在生活中,确定物体的位置还有其他 方法吗?
师生合作, 问题探究
例.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 海里）对我方潜艇 O 来说: (1) 北偏东40˚的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ?
B (0,4)
C (0 , 0 )
0
A (6,4)
D ( 6 , 0)
x
例4. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系.
由正三角形的性质可 知CO=3 3,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为
解：依据图形可知 A(0,7) B(-5,4) C(0,0) D(4,4) E(0,4)
B
A
y E
D
C
X
3，找坐标.
y
X
解：依据图形可知： 映月湖（0，0） 景山（9，0） 碑林（12,5) 游乐园（-3,6） 大学城（6,10）
当堂训练13分钟
1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴 上，则m= -0.5 ，此时坐标 为 (0.5,0) 。
（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四边
形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形
C、菱形
D、等腰梯形
6、点P（ x, y 1 ）一定（ D ）
A、在第一，三象限 B、在第一，四象限
C、在x轴的下方
D、不在x轴的下方
7、点P（x，y）满足xy＞0，且x+y＞0，则 点P在 第一象限 。
8、已知三角形各顶点的坐标A（-3， 0），B（3，0），C（0，3 3 ），则 此三角形为 等边 三角形
A：( 2 , 6 ) B：( 5 , 4 ) C：( 2 , 4 ) D：( 2 , 0 ) A1：(2 , 6 ) B1：( 5 , 4 ) C1：(2 , 4 ) D1：(2 , 0 )
东
经 103.4
度
北纬31度
汶川
变式训练：据新华社报道， 1976年7月28日凌晨3时40分， 我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市 吉祥路一带，即北纬 39˚ 38’， 东经 118 ˚11’ .在这次地震中， 有 24 万人丧生，是有史以来 地震给人类造成的特大灾难之 一.你能在地图上找到震中的大 致位置吗？
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2.在平面内,确定一个点的位置一般需要几个数据呢？ 请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的 看法.
答：在平面内, 确定一个点的位置一般需要两个数据．
自主探究，感受新知