数学小升初衔接教材系列原卷解析第14讲代数式求值原卷

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小升初衔接数学试题及答案解析

小升初衔接数学试题及答案解析1、火眼金睛：〔1〕方程，以下变形较简便的是〔〕A. 方程两边都乘以20，得B. 方程两边都除以，得C. 去括号，得D. 方程整理，得〔2〕解方程，去分母所得结论正确的选项是〔〕A. B. C. D. 〔3〕方程，可变形为〔〕A. B. C. D.〔4〕将的分母化为整数，得〔〕A. B.C. D.〔5〕假设方程与方程的解不异，那么□暗示的符号是〔〕A. ＋B.－ C.× D. ÷2、对号入座：〔1〕代数式与代数式的值相等，那么的值为_____；〔2〕_______时，代数式比代数式大；〔3〕方程的解为_________；〔4〕方程的解为________；〔5〕小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致方程看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是_________；3、牛刀小试：〔1〕解方程①②〔2〕解方程①②【试题答案】1、火眼金睛：〔1〕C A、B、D中的变形都是正确的，但是不如C简便〔2〕B A中乘以6之后应该有一个乘法分配的过程，应为，乘以6之后也应该有一个乘法分配的过程，应为；C中乘以6之后应该有一个去括号的过程，应为；D中错误与A不异。

〔3〕B A中操纵分数的根本性质将分母化为整数时，应为；C中操纵分数的根本性质，分子分母同时乘以10，应为；D中操纵分数的根本性质，分子分母同时乘以5，应为。

〔4〕D A中变形没有依据；B中变形是操纵分数的根本性质，与等号右边没有关系，右边应保持不变；C中由等号右边可知操纵的是等式性质，两边同时乘以了100，但是乘以100后应为，乘以100后应为。

〔5〕C 的解为，将其代入中，得，去括号，得，即。

所以□暗示的符号是×。

2、对号入座：〔1〕由题意，列出方程，即，去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1，得。

数学小升初衔接教材系列原卷解析第14讲代数式求值解析版

第14讲代数式求值【学习目标】1、使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x（2x-y+3z）的值。

考点：代数式求值解析：将已知条件代入式中得，7x（2x7-4+3x0）=70答案：70规律总结：用数值代替字母，按照计算顺序，得出结果。

b2 的值：a -2、根据下面a， b的值，求代数式例a（1）a=4，b=12；（2）a=3，b=2。

考点：代数式求值12解析：（1）将已知条件代入得4x4- =13。

4225 （2）将已知条件代入得3x3- = 。

3325答案：（1） 13 （2）3规律总结：用数字代替字母，按照计算顺序得出结果。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1的值；时，求代数式x=3x+ 、当1x:ZXXK]来源[考点：代数式的求值110 = x=3代入式子，得3+解析：将3310 答案：3*]科:学*[来源规律总结：用数字代替字母，按照计算顺序得出结果。

:Z+xx+k.]来源[222)b?(ab?2aab?的值 a=3，b=2时，求与2、当考点：代数式的求值22)?b(a=25；将a=3，b=2代入式子），得（3+2解析：22baba??2，得3x3+2x3x2+2x2=25；b=2a=3，代入式子将答案：25 25规律总结：用数字代替字母，按照计算顺序得出结果。

当、411222 和(x+)的值。

x=2时，求x+–x2x考点：代数式的求值1712；+，得答案解析：将x=2代入x 42x1712代入(x+)。

人教版数学小升初衔接练习+解析(拓展提高—代数与几何)

人人教版数学小升初衔接练习+解析（拓展提高—代数与几何）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题1分）1．婷婷有3件不同的上衣、4条不同的课桌.共有（）种不同的穿衣搭配方法．A．12 B．11 C．172．如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体.在它的6个面上都涂上绿色．其中只有2个面涂上绿色的小正方体有（）A．4个B．6个C．8个D．12个3．一位船工在河面上运送游客.每小时运送5次.如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸.中午12时.船工在（）岸吃午饭.A．东B．南C．西D．北4．有一把磨损严重的直尺.能看清的只有5个刻度（如图）.那么.用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4 B．6 C．9 D．115．五年级二班有9位老师带着42名学生去动物园参观.在门口看到了下面的公示牌.请你算一算.怎样买票合算.最少需要（）元钱.（团体票人数≥11人）A．1290 B．1530 C．1130 D．84二．填空题（共7小题.每小题2分）6．有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发10分钟.出发后40分钟追上丙.甲比乙又晚出发20分钟.出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用分钟才能追上乙.7．期末考试后.天天的语文数学平均分为92分.语文英语平均分为88分.数学英语平均分为93分.那么这三门的平均分是分.8．1+2+3+4+…+100＝．9．天天和爸爸、妈妈、爷爷准备参加旅行团外出旅行.甲旅行社告知：“大人买全票.学生买半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价.即每人均按全票的8折收费”；丙旅行社告知：“大人9折.学生6折”.那么旅行社更优惠. 10．婷婷步测一段40米长的距离.三次分别用了63步、66步、63步.婷婷走一步的平均长度大约是米．照这样的步子.她从家到学校走了800步.她家到学校大约是米．11．一列长为264米长的火车经过一根电线杆用了22秒（电线杆的长度忽略不计）.之后又用了50秒经过一个隧道.那么隧道长度是米.12．老鼠跳一次.猫也跳一次.老鼠每次跳3格.猫每次跳4格.猫最快在第格处追到老鼠.三．判断题（共5小题.每小题1分）13．袋子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色球各3个.至少摸出7个球可以保证一定有红球. （）14．将红、黄、蓝、绿四种不同颜色的卡片各5张.放入一个盒中.从中至少要抽3张.才能保证一定有2张不同颜色的卡片. （）15．一根钢管截成4段需要12分钟.那么截成10段需要30分钟. （）16．被除数和除数同时乘或除以一个数.商不变．（）17．一直径为40米圆形水池.沿池边每隔5米栽一棵柳树.大约能栽25棵. （）四．计算题（共1小题.每小题12分）18．请计算下列算式.（1）（）（2）[（）]（3）25﹣25×（4）（3.25×7+3.25）×0.125（5）[﹣4.5×（20%+）] （6）五．应用题（共6小题.每小题5分）19．一张书桌和一把椅子一共要345元.书桌的价格刚好是椅子的4倍.这张书桌的价格是多少元？20．火车站售票窗口早早地排好了队.陆续还有人均匀的来购票.假如开设5个售票窗口.30分钟可缓解排队现象.如果开设6个售票窗口.那么20分钟才能缓解排队现象.现在要求1分钟缓解排队现象.问：应该开设几个售票窗口？21．甲、乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行.甲与乙的速度比是4：3.已知甲行了全程的后.离相遇点还有45千米.相遇时乙行驶了多少千米？22．学校要购买50张课桌.甲、乙、丙三个家具商店课桌的价格都是每张200元.根据三个商店的优惠条件.请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？优惠条件：甲店买10张课桌免费赠送2张.不足10张不赠送.乙店每张课桌打八折销售.不赠送.丙店购物满400元.返现金60元. 23．天天同学所在的小队共有6人.除天天外.其余五人的平均体重是42千克.已知天天的体重比全队的平均体重还要重12千克.求天天的体重.24．天天骑自行车去图图家.用4分钟就能到达.图图步行去天天家.要用8分钟才能到达.一天.两人约好在路上见面.图图7：28从家出发（步行）.天天7：30从家出发（骑自行车）.从天天出发时算起.再过几分钟两人在路上相遇？相遇时.是几点几分？六．操作题（共1小题.每小题4分）25．在上底为4厘米.下底为6厘米的梯形中画一条线段.把梯形分成面积相等的两部分.（画出两种分法）七．解答题（共6小题.满分30分.每小题5分）26．某学校要买60个篮球.现有甲、乙、丙三家超市可选择.这三家超市篮球的卖价都是50元/个.但各超市促销办法不同.甲超市：每买10个赠送2个.不足10个不赠送.乙超市：8折销售.丙超市：购物每满100元.返现金15元.请你帮该校算算到哪家超市购买最省钱.要付多少钱？27．某商场搞促销活动.甲品牌的服装每满200元减100元.乙品牌的服装“折上折”.就是先打七折.在此基础上再打九折.如果两个品牌都有一双标价500元的服装.哪个品牌的服装更便宜？28．如图.正方形ABCD的边长为2cm.在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发.点P沿A～B～C～D方向以每秒2cm 的速度运动.到点D停止；点Q沿A～D方向以每秒1cm的速度运动.到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接.设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.（1）当橡皮筋刚好触及钉子时.求x的值.（2）求当x＝时y的值.（3）在橡皮筋从触及钉子到运动停止的过程中.直接写出∠POQ 为直角时x的数值.29．换季促销.甲店每满100元减50元.乙店“折上折”即先打六折.在此基础上再打九五折.如果两个店都有同一件标价320元的运动鞋.（通过计算说明）在哪个店买更便宜？30．用甲、乙、丙三个排水管排水.甲管排出1立方米水的时间.乙管能排出1.25立方米的水.丙管能排出1.5立方米的水．现在要排完某个水池的水.先开甲管.2小时后开乙管.几小时后再开丙管.到下午4时正好把水排完.且各个排水管排出的水量正好相等．问什么时候打开的丙管？31．图图向商店订购某种商品80件.每件定价100元．图图向商店经理说：“如果你肯减价.每减价1元.我就多订购4件．“商品店经理算了一下.如果减价5%.由于图图多订购.仍可获得与原来一样多的利润．问这种商品的成本是多少元？答案解析一．选择题（共5小题.每小题1分）1．解：4×3＝12（种）.答：一共有12种不同的搭配方法．故选：A．2．解：27＝3×3×3两面涂绿色的小正方体有：（3﹣2）×12＝1×12＝12（个）答：其中只有2个面涂上绿色的小正方体有12个．故选：D.3．解：（12﹣8）×5＝20（次）根据题意可知：当运奇数次时在南岸.当运偶数次时在北岸；因为20是偶数.所以中午12时.船工在北岸吃饭.故选：D.4．解：1厘米.2厘米.6厘米.9厘米.6﹣2＝4（厘米）.6﹣1＝5（厘米）.9﹣6＝3（厘米）.9﹣1＝8（厘米）.9﹣2＝7（厘米）；共9种不同的长度；答：用这把直尺能量出9种不同的长度；故选：C.5．解：方法一：购买9张成人票和42张学生票.需要的钱数为：50×9+20×42＝450+840＝1290（元）方法二：购买团体票.需要的钱数为：30×（9+42）＝30×51＝1530（元）方法三：9位老师和2名学生购买11张团体票.剩下的学生购买学生票.需要的钱数为：30×（9+2）+20×（42﹣2）＝30×11+20×40＝330+800＝1130（元）1130＜1290＜1530答：最少需要1130元钱.故选：C.二．填空题（共7小题.每小题2分）6．解：设甲出发x分钟追上乙.1小时40分＝100分（﹣）x＝×20（1.3﹣1.25）x＝250.05x＝25x＝500 答：甲出发后需用500分钟才能追上乙. 故答案为：500.7．解：（92+88+93）÷3＝273÷3＝91（分）答：这三门的平均分是91分.故答案为：91.8．解：1+2+3+4+…+100＝（1+100）×100÷2＝101×100÷2＝5050故答案为：5050．9．解：假设门票是100元.甲旅行社：100×3+100÷2＝300+50＝350（元）乙旅行社：100×4×80%＝320（元）丙旅行社：100×3×90%+1×100×60%＝270+60＝330（元）320＜330＜350答：乙旅行社更优惠.故答案为：乙.10．解：（40×3）÷（63+66+63）.＝120÷192.＝0.625（米）0.625×800＝500（米）.答：婷婷走一步的平均长度大约是0.625米.她家到学校大约是500米．故答案为：0.625.500．11．解：264÷22×50﹣264＝12×50﹣264＝600﹣264＝336（米）答：隧道长度是336米.故答案为：336.12．解：4÷（4﹣3）×4＝4÷1×4＝16（格）答：猫最快在第16格处追到老鼠.三．判断题（共5小题.每小题1分）13．解：袋子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色球各3个.至少摸出7个球可以保证一定有红球.原题说法正确.故答案为：√.14．解：5+1＝6（张）答：至从中至少抽6张.才能保证一定有2张不同颜色的卡片.所以原题说法错误.故答案为：×.15．解：12÷（4﹣1）×（10﹣1）＝12÷3×9＝36（分钟）答：截成10段需要36分钟.故原题说法错误.故答案为：×.16．解：被除数和除数.同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）.商不变；前提是0除外.因为如果是0.就失去了意义．故答案为：×．17．解：3.14×40÷5＝125.6÷5≈25（棵）答：大约能栽25棵柳树.故原题说法正确.故答案为：√.四．计算题（共1小题.每小题12分）18．解：（1）（）＝（+﹣）×24＝×24+×24﹣×24＝6+21﹣20＝27﹣20＝7（2）[（）]＝[]＝＝（3）25﹣25×＝25﹣﹣＝25﹣（+）＝25﹣＝（4）（3.25×7+3.25）×0.125＝3.25×（1+7）×0.125＝3.25×8×0.125＝3.25×（8×0.125）＝3.25×1＝3.25（5）[﹣4.5×（20%+）] ＝[﹣4.5×]＝[﹣2.4]＝ 3.35＝1（6）＝×（+4）+×（5+）+×（6+）+×（7+）＝1+×+1+×+1+×+1+×＝（1+1+1+1）+（×+×+×+×）＝4+（﹣+﹣+﹣+﹣）＝4+（﹣）＝4+＝4五．应用题（共6小题.每小题5分）19．解：345÷（4+1）＝345÷5＝69（元）69×4＝276（元）答：这张书桌的价格是276元.20．解：30×5＝15020×6＝12030﹣20＝10（分钟）（150﹣120）÷10＝3150﹣30×3＝60（60+3×1）÷1＝63（个）答：1分钟缓解排队现象.应该开设63个窗口. 21．解：45÷（）＝45÷＝140（千米）140×＝60（千米）答：相遇时乙行驶了60千米.22．解：甲店：40÷10×2＝8（张）50﹣8＝42（张）则甲店只需购买42张即能获赠8张.正好50张. 需花：200×42＝8400（元）乙店：八折＝80%200×80%×50＝8000（元）丙店：200×50﹣200×50÷400×60＝10000﹣1500＝8500（元）8000元＜8400元＜8500元.所以在乙店购买最省钱.答：在乙店购买最省钱.23．解：（42×5+12×6）÷（6﹣1）＝（210+72）÷5＝282÷5＝56.4（千克）答：天天的体重是56.4千克.24．解：图图提前出发：7时30分﹣7是28分＝2分把天天家到图图家的总路程看做单位“1”天天的速度：1÷4＝图图的速度：1÷8＝图图提前2分钟行驶的路程：2×＝（1﹣2×）÷（）＝＝2（分钟）7时30分+2分＝7时32分（7：32）答：再过2分钟两人在路上相遇；相遇时.是7点32分. 六．操作题（共1小题.每小题4分）25．解：根据分析.画图如下：.七．解答题（共6小题.满分30分.每小题5分）26．解：甲超市：买50个篮球.赠送10个.正好60个篮球.50×50＝2500（元）乙超市：60×50×80%＝3000×0.8＝2400（元）丙超市：60×50＝3000（元）3000÷100×15＝30×15＝450（元）3000﹣450＝2550（元）2400＜2500＜2550所以.该校到乙超市购买最省钱.要付2400元钱. 答：该校到乙超市购买最省钱.要付2400元钱. 27．解：甲品牌：500÷200＝2（个）……100（元）500﹣2×100＝500﹣200＝300（元）乙品牌：500×70%×90%＝350×0.9＝315（元）300＜315所以.甲品牌的服装更便宜.答：甲品牌的服装更便宜.28．解：（1）2×2﹣2x＝x3x＝4x＝答：当橡皮筋刚好触及钉子.x＝.（2）2×2÷2+[×1﹣（2×2﹣2×）]×（2÷2）÷2 ＝2+[﹣]×0.5＝2+0.5＝2.5（平方厘米）答：当x＝时.y＝2.5.（3）∠POQ为直角时.x＝2.29．解：甲店：320÷100＝3（个）……20（元）3×50＝150（元）320﹣150＝170（元）乙店：六折＝60%九五折＝95%320×60%×95%＝320×0.6×0.95＝192×0.95＝182.4（元）170＜182.4所以.在甲店买更便宜.答：在甲店买更便宜.30．解：解法一：由它们的排水量可知.排相同的水量.甲、乙、丙所用时间的比是：1.5：1.25：1＝6：5：4则单独开乙管需要2÷（5﹣4）×4＝8（小时）．单独开丙管需要8÷6×5＝（小时）.即6小时40分．所以丙管打开的时刻是10时20分．解法二：乙管先开2小时.比甲管多排2×1.25＝2.5立方米；所以甲管用了2.5÷（1.25﹣1）＝10小时；甲管10小时放水量丙管需要10×1÷1.5＝小时.即6小时40分；所以丙管打开的时刻是10时20分．答：丙管打开的时刻是10时20分．31．解：多定的件数为：100×5%×4＝20（件）.设每一件商品的利润为x元.则：80x＝（x﹣5）×10080x＝100x﹣50020x＝500x＝25；100﹣25＝75（元）.。

代数式求值讲义稿及答案精品

代数式求值（讲义）一、知识点睛1．整式加减：___________________________________________2．整体代入：___________________________________________3．数位表示： __________________________________________二、精讲精练【板块一】整式加减1. 化简：()222518464(1)24m m m m m ⎡⎤---+--⎢⎥⎣⎦.2. 化简：22225111124244228a b a b ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.3. 若关于x 、y 的多项式2mx 2-x 2+5x +8-(7x 2-3y +5x )的值与x 无关，求m 2-[2m 2-(5m -4)+m ]的值．4. 化简：3(a +b )2-2(a +b )2-(a +b )-(a +b )2+3(a +b )+1.【板块二】整体代入5.若a2+2a=1，则代数式2(a2+2a)3-5(a2+2a)-7的值是.6.若252m nm n-=+，则代数式3(2)2322m n m nm n m n-+-++-的值是.7.若代数式2a2+3b的值是6，则代数式4a2+6b+8的值是_____.8.若x3-4x+4=0，则代数式3x3-12x+10的值是_______.9.当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2012；则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值是________.10.当x=7时，代数式ax3+bx-5的值是7；则当x=-7时，代数式ax3+bx-5的值是_______.11.当x=2时，代数式ax3-bx+1的值是-17；则当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值是_______.【板块三】数位表示12.一个三位数，中间数字为9，百位上数字为a，个位上数字是b，用代数式表示这个三位数是______________________.13.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大b，百位数字比个位数字的平方小2，用代数式表示这个三位数是______________________.14.若a表示一个两位数，b表示一个一位数，把b放在a的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可表示为______________________.15.若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数用代数式可表示为______________________.16.一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，交换这个两位数十位上的数字和个位上的数字，得到一个新的两位数，这两个两位数的差能被9整除吗？说明理由.三、回顾与思考______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________【参考答案】一、知识点睛1．①去括号；②合并同类项．2．①做判断（无法求出单个字母值时考虑整体代入）；②找整体；③巧表示（含有字母的项放到等号左边，不含字母的项放到等号右边）.3．①画数位表；②找计数单位．二、精讲精练1．-9m-2；2．2ab2；3．-4；4．2a+2b+1；5．-10；6．4175（895）；7．20；8．-2；9．-2010；10．–17；11．22；12．100a+b+90；13．100a2+11a+10b-200；14．100b+a；15．1000x+y；。

2024数学小升初《数与代数—数的运算》(原卷+解析)

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。

A．875元B．700元C．800元2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：163．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。

方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。

A．A B．B C．不能确定D．D5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9评卷人得分二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是；乙数比10少30%，乙数是。

7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。

希望小学六年级有学生人。

8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为。

10．（2分）（2021•淮安）千克的是36千克；比米的多米是米。

七年级数学上册暑期衔接课第十四讲入学考试复习试题新人教版

第十四讲入学考试复习一、知识梳理1.数的整除2.分数百分数乘除法的计算及应用题3.圆的周长和面积4.圆柱和圆锥5.比和比例二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：数的整除1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2）一个数各位．．3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

代数式的值—暑假小升初数学衔接之知识讲练(原卷版)苏教版

苏教版暑假小升初数学衔接之知识讲练专题16《代数式的值》教学目标学习目标1、学生能用具体的数值代替代数式中的字母，从而求出代数式的值。

/2、通过解决某些实际问题，使学生体会代数式求值可以理解一个转换过程或某种程序3、会熟悉地根据要求进行数值的转换，会进行代数式和计算程序的互换4、进一步熟练代数式求值问题学习重点求代数式的值，进行数值的转换学习难点用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，容易混淆数字，弄错运算顺序。

代数式和计算程序的互换新课导入新知引入用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加新课教授根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.典例分析【例题1】当a ＝－2、b ＝－3时，求代数式2a 2－3ab ＋b 2的值.【例题2】填表（1）随着x 值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2（x+5）的值是多少？【例题3】已知b a b a +-=2，求ba b a +-)(2－)(2b a b a -+的值。

基础达标一、选择题课堂巩固一个代数式的值有多少个？1．（2019秋•桥东区期末）随着x 的值增大，代数式350x -+的值( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．大于502．（2019秋•乐亭县期末）当1x =-时，2391x x +-的值为( )A ．0B ．7-C ．9-D ．33．（2019秋•山西期末）若代数式a b -的值为2，求代数式223a b -+的值时，不必知道a 和b 的值，可直接求出22a b -的值，然后再加上3即可，这种解法体现的数学思想是( )A ．转化思想B ．整体思想C ．数形结合思想D ．类比思想4．（2019秋•渝中区校级期末）按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是( )A ．1-B ．2-C ．0D ．2二、填空题1．（2019秋•德州期末）已知代数式2x y -的值是5，则代数式21x y -++的值是．2．（2019秋•海口期末）已知21x y -=-，则代数式124x y -+的值为．3．（2019秋•潜山市期末）若25a b -=，则742a b -+= ．4．（2019秋•东阳市期末）根据下列图示的对话，则代数式2232a b c m +-+的值是．三、解答题1．（2019秋•淮北期中）某校的花坛外形是由一个较大的半圆内含两个较小的半圆组成的，半圆的大小如图所示．（1）用含字母r 的代数式表示阴影部分的面积S 阴影和周长C 阴影；（2）当10r =时，求阴影部分的面积S 阴影和周长(C π阴影取3.14)．2．（2019秋•崇川区校级期中）如今，网上购物己成为一种新的消费时尚，精品书店想买一种贺年卡在元旦，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：甲网店：贺年卡1元/张，运费8元，超过30张全部打6折乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？3．（2019秋•天河区校级期中）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000元，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有(10)a a 人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为元；（用含a 的式子表示，并化简）（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）提优巩固一．选择题1．（2019秋•通州区期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是( )2．（2019秋•开江县期末）根据流程图中的程序，当输出数值y 为194时，输入的数值x 为( )A ．12B ．12-C ．12- 或12D ．5953．（2019秋•永登县期中）已知实数x ，y 满足2|3|(4)0x y -++=，则代数式2017()x y +的值为( )A ．1-B ．1C ．2012D ．2008-4．（2015秋•滨湖区期中）如果2|2|(1)0a b ++-=，那么代数式2015()a b +的值是( )A ．1B ．1-C ．1±D ．20155．（2013秋•迁西县期末）已知2(5)|4|0a b ++-=，则代数式201420132()()()()a b a b a b a b ++++⋯++++的值为( )A ．0B ．1C ．1-D ．2014二．填空题1．（2019秋•杭州期末）如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为1-，则最后输出的结果是．2．（2019秋•唐县期末）若代数式x y -的值为2，则代数式232x y --的值是3．（2019秋•蓝山县期中）若代数式2237x y ++的值为2，那么代数式281210x y ++的值为．4．（2018秋•越城区期末）当2x =时，代数式33ax bx +-的值为9，那么，当2x =-时代数式35ax bx ++的值为．5．（2018秋•永登县期末）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是．三．解答题1．（2019秋•文水县期末）爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出借阅活动，有两种付费方式．（每借阅一本为一次）方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．（1）若小明一年内借阅x 次．(x 为正整数）则两种方式所需费用分别为：方式一：元；方式二：元．（2）今年，小明要利用课余时间加强阅读，计划借阅30次，小明选择哪种付费方式较合算？并说明理由．2．（2019秋•延庆区期末）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x 本．（1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x 的代数式表示）；（2）若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？（3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法．3．（2019秋•大兴区期末）已知：230m mn +=，210mn n -=-，求下列代数式的值：（1）222m mn n +-；4．（2019秋•梁园区期末）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：)m ，解答下列问题：①写出用含x 、y 的整式表示的地面总面积；②若4x m =， 1.5y m =，铺21m 地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？5．（2019秋•建湖县期中）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件(30)x>．（1）若该客户按方案①购买付款(360060)x+元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买付款元（用含x的式子表示）．（2）当50x=时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当50x=时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．6．（2019秋•东西湖区期中）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）:户月用水量单价不超过3/m12m的部分a元3超过3/m12m但不超过320m的部分 1.5a元3（1）当228m水，求该用户这个月应缴纳的水费．a=时，某用户一个月用了3（2）设某户月用水量为n立方米，当20-元（用含a、n的整n>时，则该用户应缴纳的水费216na a式表示）．（3）当240m，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月a=时，甲、乙两用户一个月共用水3用水3xm，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．7．（2019秋•阆中市期中）为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒(20x>且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款(201200)x+元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．8．（2019秋•会昌县期中）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(0)>>b a （1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）计算当3b=时，阴影部分的面积．a=，5。

代数式求值 (讲义及答案)

代数式求值（讲义）➢ 课前预习1. 若a =1，则a +1=_____；若a 2=1，则a 2-3=_____；若a +b =3，则2(a +b )=_____．2. 对于代数式ax +4，当x =1时，ax +4=_______；当x =2时，ax +4=_______；当x =3时，ax +4=_______．若代数式ax +4的值不受x 取什么值的影响，即与x 无关，只需a _______，理由是__________________．➢ 知识点睛1. 整体思想：从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，通过对问题整体结构的分析和改造，对问题进行整体处理的解题思想叫做整体思想．整体代入是整体思想的一个重要应用．2. 整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③_____________，化简．➢ 精讲精练1. 若a 2+2a =1，则代数式2(a 2+2a )3-5(a 2+2a )-7的值是_______．2. 若代数式2a 2+3b 的值是6，则代数式4a 2+6b +8的值是_____．3. 若x 2-4x +5的值为7，则21232x x -++的值为_________．4. 已知3440x x -+=，求代数式336102x x -++的值．5. 当1x =时，代数式31px qx ++的值是2 019；则当1x =-时，代数式31px qx ++的值是________．6. 当3x =时，代数式35ax bx +-的值是7；则当3x =-时，代数式35ax bx +-的值是_______．7. 当2x =时，代数式31ax bx -+的值是5；则当1x =-时，代数式31235ax bx --的值是_______．8. 已知252m n m n -=+，求代数式3(2)5(2)322m n m n m n m n-+-++-的值．9. 若不论x 取何值，关于x 的多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，则m =______，n =______．10. 若关于x ，y 的多项式222258(735)mx x x x y x -++--+的值与x 无关，求m 的值．11. 关于x ，y 的多项式2264224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求多项式2221042242m n m n m n m n +-+--+的值．12. 有这样一道题，计算22232(25)(102)x x x y x x y --++--的值，其中1x =，2y =；甲同学把“1x =”错抄成“1x =-”，但他的计算结果却是正确的，你说这是为什么？13.若a表示一个两位数，b表示一个一位数，把b放在a的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可表示为________．14.若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数用代数式可表示为________．15.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？16.从1－9这9个数字中选择3个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了什么？你能说明其中的道理吗？【参考答案】➢课前预习1.2；-2；6．2.a+4；2a+4；3a+4．=0，0乘以任何数都得0．➢知识点睛2.①整体代入；②已知及所求，整体；③整体代入．➢精讲精练1.-102.203. 24.165.-2 0176.-177.-118.179.1，310.m=411.412.略13.100b+a14.1 000x+y15.设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（a，b，c为非负整数，且a≠0）则该数可表示为100a+10b+c，则100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c= a+b+c +99a+9b=(a+b+c) +9(11a+b)9(11a+b)一定能被3整除，只要(a+b+c)能够被3整除，则这个三位数就能够被3整除．对四位数也存在类似的规律，理由同上．结论：①对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被3整除，则这个数就能够被3整除．②对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被9整除，则这个数就能够被9整除．16.发现所得的商是一个固定的数字22，理由如下：设从1-9中选出的三个数字分别为a，b，c，则可以组成的六个两位数为：10a b +，10a c +，10b a +，10b c +，10c a +，10c b +(10)(10)(10)(10)(10)(10)222222==22a b a c b a b c c a c b a b ca b c a b c+++++++++++++++++∴。

专题14 整式(原卷版)-2024小升初数学暑假衔接讲义

专题14整式1.掌握单项式和多项式、整式的定义；2.掌握单项式的系数和次数的概念；3.掌握多项式的项、项数和次数的概念；4.培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。

题型探究题型1、单项式的概念辨析 (3)题型2、单项式的系数与次数 (3)题型3、多项式的概念辨析 (4)题型4、多项式的项与次数 (4)题型5、整式的概念辨析 (4)题型6、书写符合条件的单项式或多项式 (5)题型7、根据单项式（多项式）的次数、项数求参数 (5)培优精练A组（能力提升） (6)B组（培优拓展） (8)【思考1】（1）观察下列式子，他们都有哪些共同特点？a ；28x y ；314mn ；﹣x 2y 2；2ab ；24b （2）观察下列式子，他们都有哪些共同特点？与单项式有什么联系？25x +；232x x -+；ax b +；232m -；2ab +6；-23x 3﹣2x 2y +3π1.单项式的概念单项式：数或字母的积（单独的一个数或一个字母也是单项式）。

例：5x ；100；x ；10ab 等。

注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。

例：4x不是单项式。

单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。

例：28xy π的系数为8π。

单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。

例：22xy π的次数为3次。

2.多项式的有关概念多项式：几个单项式的和。

项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。

常数项：不含字母的项。

多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n 次，就叫做n 次式）。

3.整式的概念整式：单项式与多项式统称为整式。

注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；③分母中含有字母的式子不是整式（故不是单项式或多项式）题型1、单项式的概念辨析【解题技巧】单项式：数或字母的积。

（单独的一个数或一个字母也是单项式）。

题型2、单项式的系数与次数【解题技巧】单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。

小升初代数式求值专题

小升初精典专题代数式求值专题讲义【专题一】：代数式求值的基本类型：一：直接带入求解例1、当2,1-=-=y x 时，求代数式1)1(22+----y xy x 的值的值二：先化简再求值例2、先化简再求值：()()1222122+---x x x x ，其中2-=x ．〔巩固〕长方形一边等于b a 23+，另一边比它大b a -，求此长方形的周长．三、消元代入法例3、已知b a 3=,5a c -=,求cb ac b a 200520062007543-+-++.〔巩固〕1、已知112a b -=，求代数式343232a ab ba ab b-++-- 的值。

〔巩固〕2、已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2313a c a c -++-的值。

〔巩固〕3、已知3952=-b a ，156-=-b c ，求代数式c a c a 2120077)3(2-++-的值．〔巩固〕4、已知.8463,22的值求---+=-y x y x y x四、利用“整体思想”求代数式的值例4. 已知a -b=5，ab=-1，求(2a+3b -2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b -2a)的值。

〔巩固〕1、已知2x+3y-2的值为-7，则代数式4x+6y+1的值为 _________. 〔巩固〕2、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.例5．当4a ba b-=+ 时，则2()4()3()a b a b a b a b -+-+- 的值为。

〔巩固〕1、x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。

〔巩固〕2、已知当2007-=x 时，代数式c bx ax ++24的值为5．当2007=x 时，代数式c bx ax ++24的值为多少？【专题二】：：代数式求值的方法技巧一、利用有关的概念例1 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式x 2+(a +b )x －cd 的值.〔巩固〕1、若132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32___________.〔巩固〕2、若多项式 2123(2)3mm x y xy -+- 是五次二项式，则 m= .二、利用整体思想方法例2 已知代数式x 2+4x －2的值为3，求代数式2x 2+8x －5的值是多少？三、利用分类讨论方法例3 已知x ＝7，y ＝12，求代数式x +y 的值.四、利用数形结合的思想方法例4 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a +b │－│b －1│－│a －c │－│1－c │的值.五、利用非负数的性质b ac1例5 已知(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0.计算2a +b +c 的值六、利用新定义例6 用“★”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝b 2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；当m 为实数时，m ★(m ★2)＝＿＿＿.七、利用整数的意义例7 四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd ＝9，那么a +b +c +d ＝（） A.0 B.8 C.4 D.不能确定八、巧用变形降次例8 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.九、巧妙利用假设例10．三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且bcbcac ac ab ab c c b b a a x +++++=，则 123+++cx bx ax 的值是_______ 。

【暑期衔接】专题14《整式》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接之精编讲义(学生版)

2021年暑假小升初数学衔接之知识讲练专题14《整式》1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (1)两个半圆的面积是多少？ (2)整个操场的面积是多少？这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？用含有字母的式子填空1. 棱长为a 的正方形的表面积为____ ;体积为_ __.2. 铅笔的单价为x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元.3. 一辆汽车的速度是v km/h,它t小时的行驶路程为km.4. 一个圆的半径是r cm ，它周长是 cm. 思考： 6a 2，a 3，2.5x ，vt ，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？概念学习：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a ,-b , 等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式.知识总结：1.单独一个数或一个字母也是单项式2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.【学以致用】1x+13-1a 2b a1、写出下列各单项式的系数和次数： 3a ，πr 2，－a 7，－23x 2y ，a 2bc ，－xy 2.2、用单项式填空,并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册,n 包书有_____册；（2）底边长为a ,高为h 的三角形的面积是_____；（3）一个长方体的长和宽都是2a ,高为h ,它的体积_______;（4）一台电视机原价为a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；（5）一个长方形的长为0.9,宽为a ,面积是____. 3、判断下列说法是否正确： ①－7xy 2的系数是7；（） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（） ④－a 3的系数是－1；（） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（）⑥13πr 2h 的系数是13.（）知识小结1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x 2y 3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0.3.不要把π当成字母．1.温度由t o c 下降5o c后是 o c.2.买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.概念学习多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数单项式与多项式统称为整式.学以致用下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是（t -5）（3x +5y +2z ）（x 2+2x +18）21()2ab r π单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：4222232341,,1,,32,27π,31,2.3－－＋3－m n a b x y x t x y xy x x y +-+-(1)多项式的各项应包括它前面的符号(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一学以致用1、已知－5xm ＋104xm －4xmy2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.2、若关于x 的多项式－5x3－mx2＋（n －1）x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值.要点归纳：233x y xy x ４－＋3＋－13.如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm ， cm 时，求圆环的面积（π取）．4.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？15R =10r =3.141．（2019秋•路南区期末）给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5； ②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4；④几个非0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2019秋•黔东南州期末）下列概念表述正确的是( ) A ．12xy -是二次二项式 B ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a ab -+-的项C ．单项式ab 的系数是0，次数是2D ．单项式3232a b -的系数是2-，次数是53．（2019秋•霍林郭勒市期末）下列说法错误的是( )A ．232x y -的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．x π-是二次单项式D ．23xy π的系数是23π4．（2020春•南岗区期末）下列说法中，正确的是( )A ．单项式212xy 的系数是12xB ．单项式25x -的次数为5-C ．多项式2218x x ++是二次三项式D ．多项式221x y +-的常数项是15．（2019秋•温岭市校级期末）多项式3231a b b +-是次项式，其中常数项为． 6．（2020•兴化市二模）单项式23x yπ-的系数是．7．（2019秋•高邮市期末）单项式345ax y-的次数是 5 ．8．（2019秋•仁寿县期末）如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-= ．9．（2019秋•越秀区校级月考）若关于x ，y 的多项式213m x x nx y +--是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m n -的值．10．（2019秋•宽城区期中）已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，且单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相同．（1）求m 、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列．11．（2019秋•临潼区期中）已知多项式234212553x x x x ++--．（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列．12．（2019秋•吉林期中）已知关于x 、y 的多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式，单项式65n mx y -的次数与该多项式的次数相同，求m 、n 的值．一．选择题1．（2019秋•宜城市期末）下列说法错误的是( ) A ．15ab -的系数是15-B ．235x y 的系数是15C ．224a b 的次数是4D ．42242a a b b -+的次数是42．（2019秋•兴安盟期末）已知单项式337m x y -的次数是7，则217m -的值是( )A ．8B ．8-C ．9D ．9-3．（2017秋•鼓楼区校级期中）下列说法错误的是( ) A ．x 没有系数B ．0是自然数C ．221a b ab --是三次三项式D ．1.320精确到千分位4．（2018春•大庆期末）在式子3ab ，4x -，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二．填空题5．（2019秋•贵阳期末）单项式2xy π-的次数是．6．（2015秋•高密市校级月考）把多项式223327xy x y x y ---按x 降幂排列是．把多项式6522521x x y x y ----按x 升幂排列是．7．（2011秋•武侯区期末）若关于x 、y 的代数式323232mx nxy x xy y -+-+中不含三次项，则2013(3)m n -= ．三．解答题8．（2019秋•新蔡县期中）已知多项式2123113632m x y xy x +-+-+是六次四项式，单项式223n x y 的次数与这个多项式的次数相同，求22m n +的值．9．（2019秋•洛宁县期中）已知多项式122312415m x y xy x ++-+是六次四项式，单项式2526n m x y -的次数与该多项式的次数相同，求3()2m n -+的值．10．（2017秋•康巴什校级期中）已知多项式2233x mx nx x -++-+的值与x 无关，求2017(2)m n -的值．11．（2017秋•邓州市期中）已知多项式42333251x y xy xy x y -+---，按要求解答下列问题（1）该多项式的次数是，三次项的系数是．（2）按y 的降幂排列为：．（3）若|1||2|0x y ++-=，试求该多项式的值．。

人教版数学小升初衔接练习+解析(数与代数—式与方程)

人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数—式与方程）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题2分）1．我国2021年国内生产总值为a亿美元.比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元.2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷52．下面式子里的“a”是一个不为0的自然数.（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷C．×a D．无法确定3．下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A．B．C．D．4．下列各式中.是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.5 5．下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题.每小题2分）6．北海公园去年十一节接待游客a万人.今年受疫情影响.比去年同期大约减少三成.今年大约减少游客万人.7．工地上有at水泥.如果每天用去2.5t.用了b天.剩下的吨数为吨.8．五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为 %．9．（1）学校买来9个足球.每个售价a元.又买来b个篮球.每个售价120元.买一个足球和一个篮球.一共花费元. （2）交通事故调查中.先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度.其中.v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”.m表示刹车痕迹的长度.如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶.这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长.10．小明同时点燃两支长度相同的蜡烛.这两支蜡烛的一只可维持4小时.另一支可维持5小时.过了一会.小明吹灭蜡烛.发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍.蜡烛燃烧了小时.11．在一定温度下.知了叫的次数与温度间有如下的近似关系：用知了1分钟叫的次数除以7.再加上3.就得到当时的近似温度（摄氏度）.（1）设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度；（2）儿童节那天.南京白天的温度是28℃.那么当时知了1分钟叫次.12．两袋大米共重81千克.第一袋吃去了.第二袋吃去了.共余下29千克.原来第一袋大米重千克．13．小丽给班里买甲、乙两种电影票共50张.甲票每张2元.乙票每张3元.其中买乙票比买甲票多花15元.甲票买了张.乙票买了张.14．京东商城出售猫玩偶和兔子玩偶.两种玩偶价格相差9.1元.用509.6元买猫玩偶比买兔子玩偶刚好可以多买1个.每个兔子玩偶的价格是元.三．判断题（共5小题.每小题2分）15．方程一定是等式.等式也一定是方程.（）16．已知m是真分数.则m2一定小于2m．（）17．n是自然数.2n+1一定是奇数．（）18．等式不一定是方程.方程一定是等式．（）19．等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人. （）四．计算题（共2小题.每小题4分）20．根据图式写算式或方程.21．解方程或解比例.（1）2x+＝（2）x：10＝：0.1五．应用题（共7小题.每小题4分）22．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是b＝2a﹣10.（b表示码数.a表示厘米数）.天天今年穿38码鞋.他的脚长多少厘米？23．果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵.其中桃树的棵数是梨树的.苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍.问桃树有几棵？（用方程解）24．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数.x表示厘米数）.（1）红红的鞋子是32码.那么她的鞋是多少厘米？（2）红红姐姐的鞋子是23.5厘米.那么她的鞋子是多少码？25．琴琴养成了爱喝水的好习惯.她周日在家.上午喝了4大杯水.下午喝了6小杯水.合起来正好喝了2升水.已知1大杯水比1小杯水多50毫升.那么1小杯水有多少毫升？（用方程解答.假设一大杯水有X毫升）26．乐乐在练毛笔字.第一周写了12页大字.第二周写了整本大字本的25%.这时.已写的页数和未写的页数之比是7：5.这本大字本一共有多少页？（列方程解答）27．张阿姨家水果店的水果已经卖出.还剩没有卖出.已知卖出的水果比没有卖出的多40千克.张阿姨进了多少千克水果？（用方程解答）28．儿童节快到了.商场购进540只小玩偶.比购进的大玩偶的4倍少60只.商场购进多少只大玩偶？（用方程解）六．解答题（共5小题.每小题5分）29．甲乙两车同时从东、西两城出发.甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇.已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7：6.东西两城相距多少千米？30．刘明从图书馆借了一本小说书.如果每天看30页.18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天.要在规定的时间内把这本小说书看完.刘明平均每天要多看多少页？（用方程解）31．小李从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发.用30分钟时间行完了一半路程后小李加快了速度.每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后.他从路旁的里程标志牌上知道.需要再骑2千米才能赶到乡村.求县城到乡村的总路程．32．“明星花园”有一块平行四边形花圃.分别种芍药和玫瑰.种玫瑰的面积比种芍药的面积少192平方米.芍药和玫瑰各种了多少平方米？明明列方程解决这个问题：假设种芍药的面积为x平方米.那么种玫瑰的面积是（x﹣192）平方米.两块地的面积之和是25×12平方米.列出方程x+（x﹣192）＝25×12.最后解方程；这道题还可以用画图的策略来解决.请你先在图中画一画.再解答在下面.33．请问栽了多少棵苹果树？（列方程解答）答案解析一．选择题（共5小题.每小题2分）1．解：2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为[（a﹣11788）÷5]亿美元.故选：D.2．解：A、÷a（a是一个不为0的自然数）的商小于等于；B、a÷的商大于a；C、×a的积小于a．故选：B．3．解：由分析可得.选项A、B、C都可以用x+x＝60表示.选项D不能用方程“x+x＝60”来表示.要用x+x＝60来表示.故选：D.4．解：A、2x+5.虽然含未知数.但不是等式.所以不是方程；B、8+x＝12.是含有未知数的等式.是方程；C、3+6.5＝9.5.虽然是等式.但不含有未知数.所以不是方程；故选：B．5．解：A选项的等量关系是：x的4倍等于80.列方程是4x＝80. B选项的等量关系是：x的5倍等于80.列方程是5x＝80.C选项.阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积.又因为这两个三角形高相等.空白三角形的底是阴影部分三角形的底的3倍.所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积的3倍.所以等量关系是：空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积＝80.列方程为：x+3x＝80.也可以看作：4x ＝80.D选项.这个圆柱和圆锥等底等高.圆柱的体积是圆锥体积的3倍.把圆锥体积看作1份.那么这个组合图形的体积是4份.等量关系是：圆锥体积×4＝80.列方程是4x＝80.所以上面不能用方程“4x＝80”来表示的是B选项.故选：B.二．填空题（共9小题.每小题2分）6．解：a×30%＝0.3a（万人）故答案为：0.3a.7．解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）（吨）答：剩下的吨数为（a﹣2.5b）吨.8．解：（1）（a﹣b）÷a×100%＝%（2）（50﹣1）÷50×100%＝49÷50×100%＝98%答：五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为98%．故答案为：.98．9．解：（120+a）元答：买一个足球和一个篮球.一共花费（120+a）元.（2）100×337÷1000＝33700÷1000＝33.7（米）答：这辆汽车留下的刹车痕迹至少有33.7米.故答案为：（120+a）；33.7.10．解：设蜡烛燃烧了x小时.（1﹣）×4＝1﹣x x＝4﹣1答：蜡烛燃烧了小时.11．解：（1）设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度x÷7+3；（2）x÷7+3＝28解得x＝175故答案为：x÷7+3；175.12．解：设第一袋原重x千克.可得：（1﹣）x+（81﹣x）×（1﹣）＝29x+（81﹣x）×＝29x+20﹣x＝29x＝x＝25答：第一袋原重25千克．故答案为：25．13．解：设甲票买了x张.则乙票买了（50﹣x）张.由题意得：3（50﹣x）﹣2x＝15150﹣3x﹣2x＝15150﹣5x＝155x＝150﹣155x＝135x＝2750﹣27＝23（张）答：甲票买了27张.乙票买了23张.故答案为：27.23.14．解：因为506.9＝7×8×9.18﹣7＝1（个）所以每个猫玩偶的价格是7×9.1＝63.7（元）每个兔子玩偶的价格是8×9.1＝72.8（元）答：每个兔子玩偶的价格是72.8元.故答案为：72.8.三．判断题（共5小题.每小题2分）15．解：因为方程是指含有未知数的等式.等式是指用“＝”号连接的式子.等式中不一定含有未知数.所以方程一定是等式.等式不一定是方程．故判断为：×．16．解：m是真分数.则m2＝m×m.m＜1.所以m2＜m.2m＝m×2.2＞1.所以2m＞m.所以m2＜2m．故题干的说法是正确的．故答案为：√．17．解：根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数.2n+1一定是奇数；故答案为：√．18．解：等式不一定是方程.方程一定是等式的说法是正确的．故答案为：√．19．解：根据图意.图中的等量关系：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人.是正确的.故答案为：√.四．计算题（共2小题.每小题4分）20．解：（1）x÷4×3＝480x÷4＝160x＝640答：总重量是640千克.（2）x+x＝360x＝360x＝225答：小丽有225册书.21．解：（1）2x+＝2x+＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝（2）x：10＝：0.10.1x＝40.1x÷0.1＝4÷0.1x＝40五．应用题（共7小题.每小题4分）22．解：把38码代入关系式b＝2a﹣10.得：38＝2a﹣102a＝48a＝24答：天天的脚长24厘米.23．解：设梨树有x棵.4x＝1440x＝360360×＝120（棵）答：桃树有120棵.24．解：（1）已知鞋32码.所以代入公式可得：y＝2x﹣1032＝2x﹣102x＝32+10x＝42÷2x＝21答：红红的鞋是21厘米.（2）红红姐姐的鞋子是23.5厘米.所以代入公式可得：y＝2x﹣10＝2×23.5﹣10＝47﹣10＝37答：红红姐姐的鞋子是37码.25．解：设1大杯水有x毫升.则小杯水有（x﹣50）毫升. 2升＝2000毫升4x+6（x﹣50）＝20004x+6x﹣300＝200010x﹣300＝200010x﹣300+300＝2000+30010x＝230010x÷10＝2300÷10x＝230230﹣50＝180（毫升）答：1小杯水有180毫升. 26．解：设这本大字本一共有x页. 7+5＝12x＝36答：这本大字本一共有36页. 27．解：设张阿姨进了x千克水果. x﹣x＝40x＝40x×2＝40×2x＝80答：张阿姨进了80千克水果. 28．解：设商场购进x只大玩偶. 4x﹣60＝5404x＝600x＝150.答：商场购进150只大玩偶．六．解答题（共5小题.每小题5分）29．解：设东西两城相距为x千米.由题意得.x+20＝x.x﹣x＝20.x＝20.x＝520；答：东西两城相距为520千米．30．解：设每天看x页.12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：刘明平均每天要多看15页．31．解：设原来的速度是每分钟行x米.根据题意列方程得： 30x＝（x+50）×20+200030x＝20x+1000+200010x＝3000x＝300.300×30×2＝18000（米）＝18（千米）．答：县城到乡村的总路程是18千米．32．解：如图：芍药：（16+25）×12÷2＝41×12÷2＝492÷2＝246（平方米）玫瑰：（25﹣16）×12÷2＝9×12÷2＝108÷2＝54（平方米）答：芍药面积为246平方米.玫瑰面积为54平方米. 33．解：设了种了x棵苹果树.x+20＝120x＝100x＝125答：种了125棵苹果树.。

小学初中衔接教材数学·参考答案

⼩学初中衔接教材数学·参考答案参考答案第⼀章数与代数第⼀节数的认识★基础训练1.①450②六千四百三⼗⼆万九千三百九⼗ 6433万2.0.56 0.56·和0.5·6· 0.5·6· 0.56·3.+4,+15,9 -5,-3,-4 04.905.0 99 1000 98996.120 9907.4a <4b <4c <5c8.15⼈和16⼈,提⽰:把240当成⼀个长⽅形的⾯积,将其分解质因数,⽽240不是完全平⽅数,所以只能得到15和16这两个相近的数。

9.18★提⾼训练1.62.50 363.-20072008,提⽰:第奇数个数为负数,第偶数个数为正数,分⼦为第⼏个数,分母为第⼏个数加1。

第⼆节数的运算★基础训练1.①(a+b )+c=a+(b+c ) (a+b )c=ac+bc②7÷12 12÷7 7÷2 7×12③3 ④116 90 ⑤0.57.8÷ 32× 1-5 +3.6 ⑥7.32.1 4 2.4 51330 107403.445 718 75 2000 8254.13 117 449 56 32 1005.77.49 3274 128.625 4164660★提⾼训练1.①9999900000,提⽰:原式=99999×77778+33333×(3×22222)=99999×77778+99999×22222=99999×(77778+22222)=9999900000;②1,提⽰:设A=1+1,B=1+1+1,然后再根据乘法分配律进⾏计算。

2.被除数是386,除数是30。

3.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,蜗⽜最后回到出发点;(2)最远12厘⽶;(3)5+3+10+8+6+12+10=54,蜗⽜⼀共得到54粒芝⿇。

专题13 代数式的值(解析版)-2024小升初数学暑假衔接讲义

专题13代数式的值1.理解代数式的值的概念；会求代数式的值；2.会用代数式解决简单实际问题；3.初步体会对应思想和整体思想。

题型探究题型1、代数式求值（已知字母的数值） (3)题型2、程序框图与代数式求值 (4)题型3、代数式求值（已知式子的数值） (5)题型4、代数式求值（整体思想之配系数） (6)题型5、代数式求值（整体思想之奇次项为相反数） (6)题型6、代数式求值（整体思想之赋值法） (7)培优精练A组（能力提升） (9)B组（培优拓展） (13)【思考1】椐某报纸报道，父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高的和的一半；再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2。

（该公式是根据遗传原理和欧洲人身高增长速度推算出来的）（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请你用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）女生索菲亚的父亲身高是1.84米，母亲身高是1.66米；男生乔治的父亲身高是1.82米，母亲身高是1.64米，试预测索菲亚和乔治成年后的身高。

（结果保留两位小数）【代数式求值的中国元素】秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就。

由他提出的一种多项式求值的简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。

代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。

求代数式的值的步骤：（1）代入数值；（2）计算结果．整体思想是一种重要的数学思想，它抓住了数学问题的本质，是直接思维和逻辑思维的和谐统一。

有些数学问题在解题过程中，如果按照常规解法运算较繁，而且容易出错；如果我们从整体的高度观察、分析问题的整体形式、整体结构、整体与局部之间的关系、联想相关的知识，就能寻求捷径，从而准确、合理地解题。

题型1、代数式求值（已知字母的数值）【解题技巧】求代数式的值的步骤：（1）代入数值；（2）计算结果．当4a =-时，()()4564563a b c +-=-+---=--+=-，综上可知，a b c +-的值为5或3-，故答案为：5或3-．【点睛】本题考查绝对值，代数式求值，解题的关键是根据已知条件确定a ，b ，c 的值．题型2、程序框图与代数式求值【解题技巧】学生依据程序框图的流程去解决问题，主要通过运算和判断解决问题。

2024数学小升初《数与代数—式与方程》(原卷+解析)

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题02 数与代数—式与方程试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“a”是一个不为0的自然数，（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷C．×a D．无法确定2．（2分）（2021•椒江区）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元。

2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷53．（2分）（2021•承德）下列各式中，是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.54．（2分）（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2020•乐清市）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共9小题，满分17分）6．（1分）（2021•盘锦）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为。

7．（2分）（2021•楚雄州）西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三成，今年大约减少游客万人。

8．（2分）（2021•旌阳区）（1）学校买来9个足球，每个售价a元，又买来b个篮球，每个售价120元。

买一个足球和一个篮球，一共花费元。

（2）交通事故调查中，先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度。

其中，v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕迹的长度。

如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长。

代数式求值经典题型(含详细答案)

初中数学《代数式求值》已知a+b= 2 ，a-b= 3求代数式a（a+2b）+b（2a-b）的值1 / 36已知a²+a-3=0求代数式13a3+52a2的值3 / 36已知x - 1x= 2，求代数式x²- 1x²的值5 / 366 / 36已知x - y = 5求代数式（x²- y²）²- 10（x²+y²）的值7 / 369 / 36若x²-2x -2=0，求代数式x4+410x²的值。

10 / 3611 / 36已知x（x+y）-y（x+1）=x（x-2）求代数式x²+xy-y²y²+2xy12 / 3613 / 36已知x+y= -2求代数式x²+ 2y（x+1）+（y-1）²14 / 36已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3+ 2y2x+（2y+3x）²16 / 3617 / 36已知x-y=2求代数式x3-6xy-y318 / 3619 / 36已知3x²-x-1 =0，求代数式6x3+7x²-5x-201820 / 36题目：已知a-b= -1，b-c=2，求代数式（a+b+c）（a-b-c）（1 - ca）2 的值22 / 36已知x、y是正数，且x=7y²2x+5y，求代数式4x²-2x+xy +2y-5y²+3 的值24 / 36已知x+y =3，x²+y²=6求代数式2x²+2x²y+2xy+xy²+y3的值26 / 3628 / 36（2）-（1）得：4xy=3-4x²y²，把-4x²y²移到左边4x²y²+4xy=3 两边同时加上1，得：4x²y²+4xy+1=4，即（2xy+1）²=4 ，两边同时开方，2xy+1= ±2因为x、y是正数，那么2xy+1也是正数，所以2xy+1=-2（舍去）故2xy+1=2 ，即xy= 12--------------（3）把（3）代入到（2），得，x²+ 2×12+y²=3 则有：x²+y²=2----（4）29 / 3630 / 36已知x2-3x+1=0,求代数式x² - 1 x²31 / 36已知x、y是正数，且x - y=3，xy= 5，Array求代数式x3+x2y+x2y+y3的值33 / 3634 / 3636 / 36。

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小学数学专项复习——数与代数目录小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析第1贞共15 54小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1.（2分）（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填 ____________ ；要使商是两位数，□里可以填 _____________ .2.（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的______________ 位退1，在本位上加 ____________ 再减•3. （2分）看图列算式:4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. ______________ .（判断对错）5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十.（判断对错）6.（2分）（2013.陇川县模拟）在_________ 里填上“<”、“〉”、或“ =999 ____________ 1001；-4 ------------------ 16.53 ___________ 6. 530；2米____________ 18分米.7.（2分）（2014.贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是______________ ，既不是质数又不是合数的数是 _____________ ,既不是正数，也不是负数的数是________________ .8.（2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作______________ ，省略万后面的尾数约是9.（2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是____________ ,既是偶数，又是质数的数是 _____________ .10.（2分）（2014.西安）的倒数是X 0.2和互为倒数，9 一是16米的1.211.（2分）（2014.阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 ____________ ，改写成用“万”作单位的数是_______________ 万，省略“万”后面的尾数是 ____________ 万.12.（2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是_____________ 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是_____________ .13.（2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 _____________ ，分得的重量是_____________ 千克.14.（2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小. _____________ .（判断对错）15.（2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大. _____________ .（判断对错）16.（2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0. ______________ . （判断对错）17.（2分）（2014.长沙模拟）一个数被2, 3, 7除结果都余1,这个数最小是_______________ .18.（2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14.7 ____________ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3.19.（2分）（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2X厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长___________________ 厘米.20.（2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了_____________ 厘米.21.（2分）（2014.黄岩区）4千克比5千克少_________ ;5千克比4千克多______________ .22.（2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果 ______________ 个.23.（2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等. _____________ .（判断对错）24.（2 分）如果1=5，2=10，3=15，4=20,那么5=25.（2分）（2013.张掖）1■^用假分数表示是_________ ，用百分数表示是_____________ , 用小数表示是 _____________ .26.（2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的丄.（判2断对错）27.（2分）（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了升，还剩 ________________ 升.28.（2分）（2014.成都）甲数的2与乙数的75%相等，甲比乙多12,甲、乙之和为.329.（2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际 ____________ 天完成这项工程.30.（2分）（2012.福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙12车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是 ____________ 千米.小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1. （2分〉（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，口里可以填 1、2、3、4、5或6.. 整数的除法及应用.运算顺序及法则. 本题根据整数除法的运算法则分析填空即可. □ 38 + 7中，被除数是三位数，除数是一位数，要要使口38 + 7的商是三位数，则口＞7,即□里可以填7、8或9,要使商是两位数，则口＜7,则□里可以填1、2、3、4、5或6.解答：解：要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6.故答案为：7、8或9、1、2、3、4、5或6.评析：整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小.2. （2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减.考点：退位减法；整数的加法和减法.专题：运算顺序及法则.分析：笔算减法时，哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.解答：解：笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减. 故答案为：前一、10.评析：笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.3. （2分）看图列算式:点题析考专分考点：图文应用题.专题：简单应用题和一般复合应用题.分析：车上原来来有7人，减去下车2人，再加上车3人，即为现在车内总人数. 解答：解：7-2+3=8 （人）答：现在车内有8人.故答案为：（人）评析：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答.4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. X .（判断对错）:表内除法.:此題的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0, 0做除数无意义，由此判定即可. 解答：解：因为0做除数无意义，所以0除以任何数都得0是错误的.故答案为：X.评析：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出现的错误.5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十7 .（判断对错）十进制计数法. 回忆整数计数单位都有哪些？小数的计数单位都有哪些？解：因为在整数中10个一是1十，10个十是百，10个百是千…在小数中10个0.0001是0.001， 10个0. 001是0. 01…所以判断正确. 故答案为：人此题重点是要注意关键词-相邻. 6. (2分)(2013.陇川县模拟)在 ______________ 里填上“<”、“〉”、或999 <1001； 7^； 4 ------ 66. 53 = 6. 530；2米〉18分米.整数大小的比较；分数大小的比较；小数大小的比较；长度的单位换算. (1) 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大. (2) 小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大. (3) 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分在比较. (4) 带名数的数的大小比较，要先化成相同的单位后再比较. 解：因为999是三位数，而1001是四位数，四位数大于三位数，故答案是<. 根据分子相同的分数，分母小的分数大；1和i 分子相同，分母不同，且4<6 4 6 故答案是〉. 根据小数的大小比较，整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大.由于6. 53和6. 530的整数部分相同.十分位上的数和百分位上的数相同，又由于小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变故答案是二. 2米=20分米 20〉18 故答案是〉. 本题考查数的大小比较方法，以及单位之间的换算方法.7. (2分)(2014.贺兰县模拟)自然数中，既是偶数又是质数的数是2 ，既不是质数又不是合数的数是_ 0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是_ 0 .2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用.整数的认识.(1) 根据是2的倍数的数是偶数、除了 1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数判断即可；(2) 根据质数、合数的定义找出即可； A.沁^: 考分解评点析答析考如於评点®:^T:: 考专分解(3)0既不是正数，也不是负数.解：(1)自然数中偶数有：0、2、4…，同时又是质数的数是2;（2）根据质数、合数的定义，既不是质数又不是合数的数是0、1;（3） 0既不是正数，也不是负数.故答案为：2; 0、1; 0.评析：此题主要考查了学生根据质数、合数、奇数、偶数的特征判断一个数是哪种数的能力.8. （2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作120047080，省略万后面的尾数约是12005 万. 整数的认识. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万” 字. 解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080, 120047080& 12005 万. 故答案为：120047080, 12005 万.此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法.9. （2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2 奇数与偶数的初步认识；合数与质数. 整数的认识. 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可. 解：既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2; 故答案为：9, 2. 根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键. 10. （2分）測.西安）丄的倒数4 0.2和丄互为倒数，1是W 米的倒数的认识.数的认识.根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数；然后用根据分数乘法的意义，用16乘以1，求出多少是16米的2即可. 2 2解：因为 1+1=9，1 + 0•扣5， 9所以9的倒数是0.2和5互为倒数； 916x1=8 （米）. 2故答案为：9、5、8米.（1）此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力.（2）此题还考查了分数乘法的意义的应用.点析答析考分解评么見^:.^: 考专分解评11. （2分）（2014.阿克陶县）据统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作1896000 ，改写成用“万”作单位的数是_ 489.6万,省略“万”后面的尾数是_ 490万.整数的读法和写法；整数的改写和近似数. 整数的认识. （1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,据此写出；（2）改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（3）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，然后把万位后面的尾数去掉，再在数的后面写上“万”字，据此写出.解：（1）四百八十九万六千，写作4896000；（2） 4896000=489. 6 万;（3） 4896000&490 万；故答案为：4896000, 489. 6, 490.本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位. 12. （2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是30.0万千米（保留一位小数）;把578900000 改写成用“万”作单位的数是_ 57890万.整数的改写和近似数.整数的认识.首先把299792改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写.解：299792=29.9792 千米％30.0 万千米;578900000=57890 万.故答案为:30.0； 57890万.此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”求近似数的方法，注意改写与求近似数的区别.13. （2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 1 ，分得的重量是J 千克.10— 一「考点：分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数.分析：一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，根据分数的意义，即将这个蛋糕当做单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这份蛋糕的1 + 10=^，每个小朋友分得2X^=1千克. 10 10 5解：每个小朋友分得这份蛋糕的：1 + A:®:^f :考专如解评每个小朋友分得2X^=1 （千克）.10 5故答案为：1.10 5评析：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用.14. （2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小.X .（判断对错）整数的加法和减法；整数的乘法及应用. 任何数乘0都得0,任何数乘1都得它本身.如3X0=0而3+0=3； 3X0<3+0； 3XK3+3； 2X2=2+2 这祥的例子很多. 解：我们可以据特殊的例子判断，3X0=0而3+0=3 0<3,积比和小了故本题错. 有的判断题可以用举反例的方法判断. 15. （2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大.X .（判断对错）进位加法. 运算顺序及法则. 这个数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个数；但要考虑这个数为0的情况，这个数为0时，除以一个真分数商就等于0,即等于这个数，由此进行判断.解：真分数<1,（1）当被除数#0时，它除以真分数的商一定比原来的数大，（2）当被除数=0时，它除以真分数的商就等于原来的数；故答案为：X.此題考查在分数除法里，商与被除数的关系，要注意考虑被除数为0的情况. 16. （2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0.X • （判断对错）考点：整数的乘法及应用. 专题:运算顺序及法则.分析：根据整数乘法的计算方法，求出12X500的积，然后再进一步解答.解答：解：12X500=6000;6000的末尾有3个0;所以，12X500的积的末尾有3个0.故答案为：X.评析：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答.17. （2分）（2014.长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是_ 13有余数的除法.一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是2、3、7的最小公倍数加1.解：2X3X7+1=43；答：这个数最小是43. 故答案为：43. 此题考查了孙子定理.中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法.是数论中一个重要定理.又称中国剩余定理.点析答析考分解评 A-s:^f:^.I 考专M 评•^r:考分解评18. （2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14. 7 + [ （1.6+1. 9） XI. 4]二3.考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.专题:运算顺序及法则.分析：先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为14.7 + 4.9=3,据此即可填空；解答：解：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为 14.7 + 4. 9=3,所以 14. 7+ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3 故答案为：+.评析：先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可.19. （2分〉（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为: 码数=2X 厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米.整数、小数复合应用题.简单应用题和一般复合应用题.根据题意把“码数用y 表示”和“厘米数用X”，码数=2X 厘米数-10,根据码数与厘米数之间的关系可以用y=2x-10来表示，其中y 表示码数，x 表示厘米数，当码数也就是y 为37时，求鞋底长的厘米数，只要把y=37,代入y=2x-10,解方程求得x 的数值即可.解:当y=37时，则:2x - 10=37，2x - 10+10=37十10，2x4-2=474-2,x=23. 5；答：小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23. 5厘米.故答案为：23.5.此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是弄清“码”和“厘米”之间的关系，进而把码数代入关系式解答即可得解.20. （2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了 75厘米.分数乘法应用题. 把全长看成单位“1”，用单位“1”的量乘用去的分数就是用去的长度. 解：100X^=75 （厘米） 4 答：用了 75厘米. 故答案为：75. 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题. 21- （2分）（2014.黄岩区“千克比5千克少5千克比4千克多j 考点：分数除法应用题.分析：先求出5千克和4千克的差，差除以5千克就是4千克比5千克少几分之几，差除以4千克就是5A.^f:^: 考分解评千克比4千克多几分之几.解答：解：5-4=1 （千克）；1 + 5=土 51 + 4=丄 4故答案为：1, 1.5 4评析：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几.22. （2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60个.分数四则复合应用题.压轴题；分数百分数应用题.每个苹果买入价格为2元，每个苹果卖出价格为j 元，每卖出一个苹果赚（元），因此10 2 3 3 2 6 元需要卖出：104-1=60 （个），解决问题. 6解：io+（-?-!）,3 2 =10+人 6=60 （个）；答：必须卖出苹果60个.故答案为：60.根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数，是解答此题的关键.23. （2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等.X .（判断对错）百分数的实际应用. 分数百分数应用题.九折=90%.先提价10%，是把原价看作单位“1”，再按90%出售，是把涨价后的价格看作单位“1”, 它们所对应的单位“1”不同；由此解答.解：九折=90%IX （1+10%） X90%=1X1. 1X0.9=0.99二 99%答：现价是原价的99%，比原价低.故答案为：X.此题解答的关键是理解两个单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即可. 24. （2 分）如果 1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么 5= 25zfe:®:和^:考专AM:评考点：表内乘法.专题：运算顺序及法则.分析：根据5的乘法口诀进行解答即可.解答：解：根据5的乘法口诀可知：如果1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么5=25;故答案为：25.评析：此题考查了表内乘法，灵活掌握5的乘法口诀，是解答此题的关键.25. （2分）（2013.张掖）1^用假分数表示是1 ，用百分数表示是140% ，用小数表示是1.4 . 5 _厂 ------- --------------------- :整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化. :运算顺序及法则.:带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数. 解答：解：1^=1=74-5=1.4=140%.5 5故答案为：1，140%, 1.4. 5评析：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化.26. （2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的1. 7 .（判断对错） 2 ---------考点：加法和减法的关系.专题：运算顺序及法则.分析：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，根据这些关系即可求解.解答：解：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，14-2=^, 2故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的2 故答案为：V.评析：此题考查了减法各部分间的关系，关键要明确减数+差M 皮减数.27. （2分〉（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了2升，还剩4.8升. 5 --------考点：分数加减法应用题.专题：分数百分数应用题.分析：求剩下多少升，用总升数减去用去的升数，即可求出剩下的升数.解答：解：5」:4.8 （升） 5答：还剩下4. 8升；故答案为：4.8.评析：此题属于简单的分数减法应用题，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键.点题析考专分28- （2分）測.飾甲数吟乙数的編’甲比乙多12，甲、乙之和为1 分数、百分数复合应用题. 设甲数是x,甲数的就是2X ,再把乙数看成单位“1”，它的75%就是^x,由此求出乙数，再由甲 3 3 3乙两差是12,列出方程求出甲数，继而求出乙数以及它们的和. 解：设甲数是X ，那么乙数是^x + 75%=^x; 3 9 x-—x=12, 9 -ix=12, 9 x=108, 108 - 12+108, =96+108， =204；答：甲乙两数的和是204. 故答案为:204. 解决本题先设出未知数，用一个数表示出另一个数，然后找出等量关系列出方程求解. 29. （2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际j 天完成这项工程. 简单的工程问题. 工程问题. 把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量+工作效率即可解答. 解：l + （1+25%）］， 10 =1 + ［丄 X125%］， 10 =8 （天），答：实际8天完成这项工程，故答案为：8. 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题. 1 （2分一.娜甲乙两辆汽车同时从顧地相向而行，付行完全程嗝时与乙车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是千米.:“提问题”、“填条件”应用题. :行程问题.:相遇后乙车行驶的路程就是甲车相遇前行驶的路程；先用乙车后来的速度乘上后来行驶的时间求出乙车相遇后行驶的路程，再用这个路程除以1就是全程；再用全程减去乙车相遇后行驶的路程求 • e : •••• 点析答析考分解评点题析考专分12出乙车相遇前行驶的路程，相遇前行驶的路程除以乙车的速度就是相遇时用的时间；甲车相遇前行驶的路程除以相遇时间就是甲车的速度.解答：解:40X4. 2=168 （千米）；1684--1=288 （千米）;12288 - 168=120 （千米）;120+40=3 （小时）;168+3=56 （千米/时）；答：甲车的速度是56千米/时.故答案为：56.评析：本题关键是理解两车相遇前后行驶的路程之间的关系，然后再根据相遇时用的时间相等进行求解.。

专题02《数与代数数的运算》数学小升初数学衔接精编讲义(原卷)人教版

20202021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升）专题02 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）小华在计算时，把一个数除以5看成了一个数乘5，结果算出来的答案是，那么正确的答案是（）A．B．C．D．2．（1分）下列算式中，等号左右两边不相等的是（）A．B．C．D．＝﹣3．（1分）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来（）绳子最长．A．第一根B．第二根C．第三根D．无法确定4．（1分）如果甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＜乙B．甲＝乙C．甲＞乙D．无法确定5．（1分）如果★代表一个相同的不为零的自然数，那么下列各式中，得数最大的是（）A．★÷B．÷★C．×★二．填空题（共7小题，满分18分）6．（2分）红红读一本280页的漫画书，第一天读了28页，第二天读的是第一天的3倍，还剩页没读，第三天她应该从第页开始读。

7．（2.5分）（如图）计算÷2，可以这样想：把平均分成2份，就是把个平均分成2份，每份是个，就是。

8．4.5×2.07的积有位小数，积是，保留一位小数约是．9．（2分）明明是个小马虎，他粗心大意把80×（□+5）错算成80×□+5，聪明的你，算一算，他得到的结果与正确结果相差．10．（2分）小马虎在计算除法计算题时，把被除数66.6错写成6.66，结果所得的商比正确的商少19.98，正确的商是．11．（4.5分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．12.01÷1.0212.01 0.36÷0.360.36 5.48÷0.8 5.4810.8÷5.410.8 9.72÷0.089.72 0.99÷1.10.990.60.6666 12.23211.980.40.4512．（2分）张华和刘涛到新华书店去买同一本课外书，结果发现张华的钱缺1元5角，刘涛的钱缺3元3角．如果将两人的钱合起来，正好够买一本书．这课外书的价钱是元．三．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分）13．（1分）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少．（判断对错）14．（1分）分数加减法就是把分子相加减，分母相加减．．（判断对错）15．（1分）被减数、减数、差的和除以被减数，商为2。

2024小升初数学《拓展提高—代数与几何》(原卷)

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题08 拓展提高—代数与几何试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2021秋•江宁区期末）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（）A．4个B．6个C．8个D．12个2．（1分）（2021秋•潜江期末）小红有3件不同的上衣、4条不同的裤子，共有（）种不同的穿衣搭配方法．A．7 B．12 C．113．（1分）（2022•漳平市校级模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4 B．6 C．9 D．114．（1分）（2021•凌河区）一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。

如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时，船工在（）岸吃午饭。

A．东B．南C．西D．北5．（1分）（2021•杭锦后旗）六年级有9位老师带着42名学生去青少年活动中心参观，在门口看到了下面的公示牌。

请你算一算，怎样买票合算，最少需要（）元钱。

（团体票人数≥11人）A．1290 B．1530 C．1130 D．84评卷人得分二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．（2分）（2022•上蔡县模拟）期中考试后，小红的语文数学平均分为92分，语文英语平均分为88分，数学英语平均分为93分，那么这三门的平均分是分。

7．（2分）（2022•江津区模拟）有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。

甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用分钟才能追上乙。

8．（2分）（2022•沈阳模拟）小明和爸爸、妈妈、爷爷准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“大人买全票，学生买半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票的8折收费”；丙旅行社告知：“大人9折，学生6折”，那么旅行社更优惠。