小学数学《解简易方程》知识点总结与练习

简易方程

A、四则运算之间各部分的关系。

一个加数=和-另一个加数（例x+3=8怎样进行验算？

解方程的依据：）一个因数=积÷另一个因数（例5×X=18）

被减数=差+减数（例X—7=5）减数=被减数-差（例7—X=5）

被除数=商×除数（例X÷7=5）除数=被除数÷商（例21÷X=3）

B、等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。

另外：

○1解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”

根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，

○2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。

二.列方程解应用题

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。

列方程解应用题的一般步骤是：

①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x；

③根据等量关系列出方程；④解方程；

⑤检验，写出答案。

一.练习

1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×．

（1）含有未知数的式子叫方程．（）

（2）x=7是方程2x-3=11的解．（）

（3）解方程的过程叫解方程．（）

（4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）

2．解下列方程

12(2+3X)=42 0.625×16-4X=0.3×4

4 7×12-0.5X=68 0.4(3+X)=30×

25

3．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数．

4．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？

作业

一、填空。

1．王华身高138厘米，比李勇矮a厘米，李勇身高（）厘米。

2．正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

3．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，甲乙两地相距（）千米。

4．梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是x厘米，面积是（）平方厘米。5．一堆煤a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1．因为3x－12是含有未知数x的式子，所以它是方程。（）

2．x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。（）

3．等式不一定是方程，但方程一定是等式。（）

4．7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。（）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1．下面的式子是方程的是（）。

①a＋b＝b＋a ②7x－5＝9 ③8x＋6＞28

2．甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

①3a ②a＋3a ③a＋3

3．x＝4是方程（）的解。

①4x－8＝12 ②4x＋8＝12 ③4x－8÷2＝12

4．买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设每枝铅笔x元，正确的方程是（）。

①（x＋0.65）×5＝5.5 ②（x＋0.65）×（5＋5）＝5.5

③x＋0.65×5＝5.5 ④5x＋0.65×5＝5.5

四、解方程。（带※号的要写出检验过程，）

1．2.5x＝1.75 2※．2.4x－4.8＝4.8 3(X-4)=6 26.4X+18X=66.6

五、列方程解下面各题。

1．一个数的3.5倍加上1.4，和是8.4，求这个数。

2．0.72的3倍减去一个数的3倍，差是1.8，这个数是多少？

七、列方程解应用题。

1．一条水渠的横截面是梯形，上口宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积是7.92平方米，这条水渠的深是多少米？

2．甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？

3．饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？

4.希望小学学生乘车去春游，如果没车坐60人，则有15人上不了车；如果没车多坐5人，恰好多出一辆车。一共有几辆车，多少个学生？

5.甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同

时背向而行，几小时后两车相距272千米?