逻辑思维,只要五步

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《逻辑思维,只要五步》——粤来风语声

无法进行逻辑思维的人会因为“不知道怎么做，所以没法做”而马上想要逃避。

这样一来，工作就完全无法进行。

努力完成从没有做过的工作，这不正好是一个成长的机会吗？希望大家能抱着“知道了，虽然没有做过，但我会尝试一下”的心态。

如果调查时出现不懂的地方，可以在调查后向上司汇报，同时提出问题，得到上司的指导后就能顺利完成工作3 5个日常工作中常用的逻辑技巧逻辑思维法中有许多技巧，但并不意味着要全部掌握。

在日常工作中，我们只需要记住以下5个技巧。

☆“整理思考方法后进行传达”所需要的技巧第1个“金字塔图（金字塔构造）”→组织语言，向别人表达自己时使用，这是最重要的技巧。

第2个“并列型（归纳法）”和“串联型（演绎法）”→厘清头绪和关系的两种连接方法。

第3个“互斥、完全穷尽（MECE分析法）”→无遗漏、无重复的意思。

确认金字塔图中的理由有没有遗漏或重复。

（MECE分析法是Mutually Exclusive and Collectively Exhaustive——“相互无重复且整体上无遗漏”的简称。

）[…]其4 把专业术语转换成日常用语觉得逻辑思维法比较难的原因之一就是有专业术语。

譬如，“这个并不是MECE分析法吧”“用树状图构造来思考”“论点是什么”“用fact base来思考”等。

很多人听到这些都会吃惊且不知所措。

专业术语是对概念的直述，因此，在了解这一领域的人之间使用专业术语会比较容易和轻松。

但是对于初学者来说，使用专业术语会让他们觉得有点距离感，有居高临下、不好接近的感觉。

如果能把像“互斥、完全穷尽（MECE分析法）”的说法转换成“无遗漏、无重复”，或者把“用fact base来思考”转换成“立足于事实”的话，会更容易让人理解。

熟练地掌握逻辑思维法，最终若能把专业术语转化成类[…]并非所有的场合都需要有逻辑●需要逻辑性语言的场合•报告（例：向上司汇报市场调查的结果时）•联络（例：通过邮件向公司内部传达展示活动的内容时）•指示（例：下达明天需要准备好的事项内容时）•建议（例：要求部下改变做事方法时）•说明（例：导入新的IT系统，在公司内部说明会上说明时）•提案（例：在董事会议上提出企划案时）•交涉（例：要求缩短产品的出货交货期时）•会议中的发言（例：关于议题阐述自己的意见时）•事故应对（例：出现失误，阐述处理方法时）●并不一定需要逻辑性语言的场合•商量烦恼之事（例：和有烦恼的同事聊天时）•提出想法（例：新商品的构想讨论时）•信息交换（例：分[…]基本2 逻辑性语言所需的3个重点有时，向对方传达的信息虽然正确，但是表述未必有逻辑性。

做好这六个方面,你才能成为一个厉害的人

做好这六个方面，你才能成为一个厉害的人怎样成为一个厉害的人？厉害的人，都有什么特征？很多人希望，自己能够变得更加强大，在人生中获得主控权。

然而他们却总是毫无头绪，连一个具体的操作方向都没有。

诚然，想要让自己变得厉害，并非一朝一夕的事，也不是那么容易就能做到。

但是当你有一个具体的前进方向，至少你会知道，做些什么事才能够让自己更接近这个目标。

以下这六件事，厉害的人多多少少都会具备。

做好它们，说不定你就拥有了变得更为强大的资本。

学会正确的思考什么样的思考才能称作“正确”。

正确的思考，一定能够解决到问题。

这个问题，不一定是具体的事情，也可以是抽象的概念。

哈佛大学前校长拉里·萨默斯曾说过，一个优秀的哈佛大学生，需要具备的重要素质，除了正直诚信的品格之外，还有就是思路清楚，分析问题时拥有非常清晰的过程。

“思路清楚”，就是正确思考的特点。

现在问你一道问题：“为什么手机要设计成长方形，而不是圆形，菱形等其他形状呢？”你能够非常清晰的给出你的思考过程吗？想要让自己拥有思路清晰的正确思考，你必须懂得如何假设，如何论证和如何推理等，这些综合起来，就是我们熟知的逻辑思维。

而逻辑思维的背后，则要建立在知识的积累上。

也就是说，正确的思考=用已有知识提出假设建立有效的论证运用逻辑思维推导。

这个过程，大概可以分为五步：1 / 检验对问题的理解程度，识别哪些部分是已经被理解，哪些还不被理解；2 / 已有的知识是否足够提出假设，如果不，尽量获取未知部分的知识；3 / 这些假设是否足够构成推理的前提，如若是，运用这些前提进行有效的论证；4 / 透过推理，归纳等形式进行分析，找出前提和结论之间是否具备因果关系，5 / 排除不合理的地方，获得最终答案。

针对上面手机设计那个问题，想要找出答案，按照这个思考过程，我们可以这样分析。

已知的知识，就是手机是长方形，电视机是长方形，电脑屏幕是长方形，甚至书本都是长方形，这些大凡用作显示讯息的物品，都是这样设计。

“鸡兔同笼”问题

“鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》，原题为“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94脚，问鸡兔各几何？常用“假设法”，一般通过五步完成：第一步：假设全部是鸡。

（假设全部是兔也可以）第二步：算出35只鸡的脚数。

35×2=70（条）第三步：算出脚的相差数。

94-70=24（条）第四步：算出兔的只数。

因为把一只兔看成一只鸡，少看了两条腿，所以24÷（4-2）=12（只），这就是兔的只数。

第五步：算出鸡的只数。

35-12=23（只）古今中外的许多数学家专门研究过该题，发表了很多“奇招怪招”，例举如下：“金鸡独立、兔子站起”——美籍匈牙利数学家、数学教育家波利亚对鸡兔同笼问题表现了极大的关注与兴趣。

他在其名著《数学的发现》中写道：“鸡兔同笼问题曾在好几个世纪里引起了人们的兴趣，今天它还会引起一些聪明小朋友的兴趣。

”他列举了鸡兔同笼问题的四种解法，并特别欣赏“金鸡独立、兔子站起”这一解法。

金鸡独立解法的思路是，如果笼中的鸡全部独立单脚着地，做“金鸡独立”状，而这时笼中所有兔也学鸡立起前两脚而只有后两脚着地，那么这时，地上的脚比原先少了一半，只有47只，35个头。

为什么有47只脚在地上呢？一只鸡对着一只脚着地，而这时一只兔却对着两只脚着地。

每多一只脚，说明就有一只兔。

原来有（47–35=）12只兔，鸡就有（35–12=）23只了。

“把鸡翅也算成脚”——我国的数学家张景中院士对于鸡兔同笼问题的解法也很巧妙。

他假设鸡的两只翅膀也变成了两只“脚”，这样的话，35只头就一共有（4×35=）140只“脚”，可实际上只有94只脚，这说明140只“脚”中，除了真正的94只脚外，其余的（140–94=）46只是假脚，即实际上笼中共有鸡（46÷2=）23只，有兔（35–23=）12只。

“把兔‘劈开’，成两‘半兔’”——南京师范大学的单壿博士在他的《巧解应用题》这本书中，作出了一个有趣的假设，如果每只兔又长出一个头来，然后将它劈开，变成“一头两脚”的两只“半兔”，这样总共的94只脚就应该有“半兔”与鸡共47只，这比实际的35只头多（47–35=）12只头，这多出的12只头就是笼中兔共长出来的头，因每一只兔多长了一个头，这样笼中共有兔12只，鸡就有（35–12=）23只。

英语思维方法[整理]

英语学习一、精深大于广博：熟能生巧（脱口而出）、专守一经、学以致用（1）“人一能之己百之，人十能之己千之。

果能此道矣，虽愚必明，虽柔必强。

”（2）“夫学贵有本末，古尚专经。

初事寻摭，徒惊浩博，是以务研一经，以穷其奥。

但求一经，群经自贯，旁通曲证，温故知新，恃源而往，靡不济矣。

（3）多看英文解释的字典，学会用英语界定、描述。

二、逆向五步法：听（跟读）、（默）写、说、背、想三、学习流程：背诵（逐句默写）-翻译（逐句互译对照）-比较（语言表达：关键词、搭配、句型；文化差异；思维流程）-自言自语（第一人称改写、话题分析）四、学习资料（精、慢、熟，将文本的英语内化为自己思维中的英语）1、新概念英语（听写、翻译、口语）2、美国文化背景3、人类的故事4、美国总统辩论5、voa（听写、翻译、口语）6、狮子王、老友记（听力、口语）五、养成talk to myself(自我双向交流)的习惯通过自己的imagination(想象力)来创造：利用学过的英语文章，找出话题或问题，通过自我问答法，侃侃而谈，设想自己处于一个双向交流通道(tow-way communication channels)中，与一位假想的交流者练习。

六、1、英语思维受“主客二分”思想影响，具有分析型、逻辑性、外倾式、抽象化、个体性、写实性、细节化、直接性等特点，属于“法治化”语言，具有“理性”特点。

英语重形合，是一种高度形式化的语言，句法完备，逻辑严密，用词求异，表意精确，富有变化，具有“显山露水”的特色。

英语句子必须有主语，句尾可无限延伸。

英语名词性结构多（句子呈现静态特征），介词结构多，物称结构多，被动结构多。

静态结构多，抽象性表达多，长句多，从句多，用抽象的词表达具体的事物和现象，体现了英语的形式化和逻辑化特点，用介词表达比较虚泛的意义。

英语句子呈现“焦点式”特点，句子组织结构是树状或葡萄型结构。

即句子的主谓结构，尤其是谓语动词，是全句的焦点和出发点，其它修饰、限制、补充附加成分的配臵都要根据主谓框架而搭建，好似主干上的旁支，借助各种关联手段（关联词、语法手段）进行空间搭架构成一种树状结构。

2024年辞旧迎新展望未来的励志句子

15、不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
16、惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
17、好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。
18、成你做了什么，而要问你为别人做了什么。
19、只要你有能力去做的事就一定要去做，不要给自己留下任何遗憾，人生最重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。
15、如果你总是把改变推到明年后年，那么现在你要付出更大的代价来维持不改变的今天明天。
16、人格像一棵树，而名声就像树影，我们往往以为树影就像树的样子，其实唯有树身才是真实的。
17、青春的回忆，青春的气息，青春的汗水挥洒在我们身上，当记忆远去，回不过头的是一瞬间的刹那！
18、平平庸庸地活着，也是活着；顽强进取地活着，仍是活着。但平庸活着的人会死去，而顽强奋斗的人将永生。
19、前行的路，不怕万人阻挡，只怕自己投降；人生的帆，不怕狂风巨浪，只怕自己没胆量。
20、我希望我喜欢的人也喜欢我，我不想理的人也不理我，满世界清净，皆大欢喜。
辞旧迎新展望未来的励志句子3
1、把每天当作最后一天来过，那么你就能够学会珍惜。你珍惜了时间，时间自然会对你有所回报。
2、如果你中途退出，那就不要再回来，因为通往成功道路上，我们留下的脚印早已被汗水浸没。
13、你可以遗憾，但是你绝对不能后悔。遗憾证明你努力过了，只是力有不逮。而后悔，只能说明你当时没努力过。
14、弹指一挥间，我已经是光荣的宇航员了，现在我正在执行总部发给我的命令：在宇宙中找到一颗类似地球的地行星，我驾驶着最先进的飞船在宇宙之中漫游。
15、在顺境中要警惕自我，在逆境中要奋勉向上。
16、在过去中，我们有过失败，也有过精彩，我们的人生充满了跌宕起伏。在未来的日子里，我希望自己有更好的心态迎接生命中的每一次挑战。

五步三查学习心得体会范文(五篇)

五步三查学习心得体会范文学习是一种持续不断的过程，对于每个学习者来说，如何高效、有效地学习是一门必须掌握的技能。

在我的学习过程中，我发现了一种简单而又实用的学习方法——五步三查法，它帮助我更好地组织学习内容、提高学习效率。

在以下的学习心得体会中，我将详细介绍五步三查法的原理和具体操作，并分享我在实践中的体验和收获。

五步三查法是一种基于目标导向的学习方法，它分为五个基本步骤：目标设定、知识查找、学习整理、思维梳理和检查反馈。

同时，三次查找是在知识查找的过程中，更加深入地了解和掌握学习内容。

下面我将逐步解释这五个步骤的具体内容和操作方法。

首先是目标设定，目标设定是学习过程中最为重要的一步。

在开始学习之前，我们首先需要明确学习的目标，即我们希望通过学习达到什么样的效果或取得什么样的成果。

目标的设定应该具体、明确，并且能够量化，这样有助于我们更好地衡量学习的效果和进展。

例如，我们可以设定一个学习目标：“通过学习，掌握某一门课程的核心概念和基本技能，并能够熟练运用于实际问题中。

”明确的学习目标可以帮助我们有条不紊地进行学习，避免在学习过程中迷失方向。

接下来是知识查找，知识查找是为了获取学习所需的知识和信息资源。

在这一步骤中，我们可以通过多种途径和渠道进行知识查找，如参考教材、查阅书籍、搜索相关的学术论文和资料等。

重要的是，我们要选择正确的查找方式和适当的学习资源，以提高学习的效率和质量。

在这个过程中，我们还要注意审慎地判断和对比不同的信息来源，确保获取的知识是准确、可靠、权威的。

同时，我们还可以利用一些学习工具和辅助软件，如电子词典、学习笔记软件等，来加快知识的查找和整理过程。

接下来是学习整理，学习整理是将所获取的知识进行归纳、整理和总结的过程。

在这一步骤中，我们可以通过各种方式和形式来整理和记录学习内容，如制作思维导图、编写笔记、绘制图表等。

重要的是，我们要选择适合自己的学习方式和工具，以便更好地理解和掌握学习内容。

“五步梯”学习模式简介及教学案例

小学数学“五步梯”学习模式一、框架结构图应用拓展纠错总结大胆展示合作交流自主阅读自主预习二、“五步梯”学习模式的内涵第一步梯：自主阅读学生在导学案的引导下自主阅读学习内容，提出问题，解决新知，在有困惑的内容上标注特殊符号。

主要培养学生独立思考，发现问题的学习习惯。

第二步梯：合作交流以小组为单位，在组长组织下相互展示自主阅读成果，讨论交流并解决自主学习中遇到的困惑和重难点问题。

主要是培养学生与人合作交流，共同探究解决问题的学习习惯。

第三步梯：大胆展示以小组为单位，选派代表汇报展示小组学习成果。

主要是培养学生逻辑思维和语言表达能力，激发学生学习自信心和进取心，展现小组的学习成果。

第四步梯：纠错总结在学生展示汇报的基础上，小组间相互纠错、老师点拨引导，师生合作解决以上几步还没有解决的疑问，最后生生或师生共同总结、提炼出学习成果。

主要是培养学生发现问题并提炼总结的学习习惯。

第五步梯：应用拓展学生独立完成学案上的当堂应用练习题，同桌对改，小组交流；老师查看学案，收集特殊疑问，引导共同探讨解决。

主要是培养学生理论联系实际，探讨问题、学以致用的学习习惯。

三、“五步梯”学习模式教学案例第一步梯第二步梯第三步梯第四步梯第五步梯学习内容：韦恩图的认识与应用教学过程：（一）自主阅读：（由学生提前自主阅读，课上直接汇报。

）观察表格并回答以下问题，并把你的结果在小组内交流。

语文徐正娇邹佳乐杜祺黄舒颖何爱君陈模铃何博恒何铭君数学何顺生陈模铃张欣悦李艾艾徐正娇徐一文何俊杰李婧妍彤何铭君1、参加语文小组的有几人？2、参加数学小组的有几人？3、参加语文和数学小组的一共有几人？师：同学们，自主学习的内容你们都完成了吗？现在哪些同学愿意来给大家汇报一下你们的学习成果？（课件出示表格和问题。

）师：参加语文小组的有几人？生：8人。

师：参加数学小组的有几人？生：9人。

师：那么参加数学和语文小组的一共有几人？为什么？生1：17人，因为8+9=17。

《逻辑思维,只要五步》：适合逻辑小白的入门书

《逻辑思维，只要五步》：适合逻辑小白的入门书01市面上讲逻辑思维的书实在太多，相信你也看过不少。

可假如让你回答「到底什么是逻辑思维」，想必你很难用一两句话回答清楚。

说到底，逻辑思维是门技术，是拿来用的。

《罗辑思维，只要五步》很适合入门，不讲太多枯燥晦涩的理论，而是从真实场景出发，提供解决思路和方案，实在是逻辑思维欠缺人士快速上手的佳品。

02作者下地宽也，是日本百年品牌企业国誉文具的高级培训师，负责企业的变革咨询、人才培养。

他在企业内训过程中积累了大量案例，从中找出共性问题，从思维方式、逻辑技巧、工作方法上进行了便于操作的总结。

你完全可以当成工具手册，放在办公桌上，有问题时翻开查找，哪里不会点哪里。

学习知识不难，难的是运用。

这本书尤其注重实际运用，手把手地教读者展开逻辑思维的操作步骤，按图索引，照方抓药，运用次数多了，就能形成思维路径记忆。

这有点像我们小时候学骑自行车，一开始，你并不需要掌握保持自行车平衡的物理原理，只是在大人的扶持下，骑着车练习，长时间后有了肌肉记忆，自然而然就学会了。

既然读者定位是刚参加工作，缺乏职场逻辑思维沟通能力的新人，书里也就没介绍太多的思维工具，只讲了日常工作中最常用的5个：金字塔图、归纳演绎法、MECE分析法（相互独立，完全穷尽）、树状图（逻辑树）和矩形图（评估表）。

别看工具不多，要真正完全掌握，做到灵活运用，也不是件容易的事。

03值得一提的是，这本书的排版很棒，左页文字，右页图例，相互对应。

读起来既流畅易懂，也方便照着右页的图例，画出基本框架，再填入自己的问题，按照图例中箭头和流程的引导，得出可行的解决方案。

读完这本书，对书中的方法能随时调用时，建议你再读读国内作者李忠秋的《结构思考力》，最后再读那本非常有名的《金字塔原理》，这叫从入门到精通。

如果把顺序反过来，一上来就读《金字塔原理》，很有可能，读几页你就从入门到放弃。

杜威五步和赫尔巴特四段

赫尔巴特与杜威的教学法今天的教育界通常认为德国著名教育家赫尔巴特是传统教育思想的典型代表,所谓传统教育思想是与现代教育思想相对立的一个概念。

尽管关于这两个概念有许多不同的解释,但是,通常认为,赫尔巴特与杜威分别是传统教育思想与现代教育思想的典型代表。

下面比较下二人在教学法上的观点。

一、赫尔巴特的四段教学法当赫尔巴特提出将教育学建立在心理学之上时，他实际上将教育学建立在他所经营的以“明了—联想—系统—方法”为思维过程的心理学之上，这使发展学生的思维问题第一次正式地获得了形式化的思维步骤以及相应的教学程序。

按照杜威的看法，“赫尔巴特的伟大贡献在于使教学工作脱离陈规陋习和全凭偶然的领域。

他把教学带进了有意识的方法的范围，使它成为具有特定目的和过程的有意识的事情，而不是一种偶然的灵感和屈从传统的混合物。

而且，教学和训练的每一件事，都能明确规定，而不必满足于终极理想和思辨的精神符号等模糊的和多少神秘性质的一般原则。

他抛弃形式训练的理论，这种理论主张，我们有许多现成的官能，可以通过联系任何材料得到训练。

他十分重视注意具体教材，注意内容。

赫尔巴特在注意教材问题方面比任何其他教育哲学家都有更大的影响，这是无疑的。

他用教法和教材联系的观点来阐明教学方法上的各种问题：教学方法必须注意提示新教材的方法和顺序，保证新教材和旧教材的恰当的相互作用。

”在当时的条件下，赫尔巴特为教育学引荐的“心理学”虽还算不上严格意义上的“科学的”心理学，但他在教育史上第一个明确地将心理学研究应用于教育以及教育学研究，对后来的教育研究以及教育学研究的影响不可低估。

而从他所设计的思维的形式阶段来看，也确实有不少“科学的”、合理的成分。

在赫尔巴特看来，学生在接受新事物时，总有一条明显的思维主线，即“明了—联想—系统—方法”。

教育性教学的条件是注意与统觉，在教学中必须引起学生的注意和兴趣，同时必须让学生在原有观念的基础上掌握新的观念，教师运用叙述教学法、分析教学法和综合教学法，使学生通过专心达到“明了”与“联想”，通过审思达到“系统”和“方法”，这就是著名的“四段教学法”。

“五步”教学法

“五步”教学法发布时间：2022-12-07T16:00:44.633Z 来源：《中小学教育》2022年11月4期作者：张奇[导读]张奇四川省宜宾市珙县中学校中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2022）11-175-01“五步”教学法就是根据学生学习获取知识，形成能力的五个环节，有针对性的采取五个方面的措施，设立的五个步骤的教学方法。

学生获取知识，形成能力一般需要经历听讲、理解、巩固、检测、补救等五个环节，以达到提升学习效果的目的。

教学过程中则集中体现教师要讲到位，学生学到位，课后练到位，知识检测要过关，发现问题要补救。

对于学生，这样的学习才有效。

也就决定着教学的五个关键环节，从而构成五个先后的教学“步骤”。

第一步，教师讲到位。

要求讲解知识清晰，逻辑思维缜密，层次分明，由浅入深，循序渐进，富有感染力，能够激起学生兴趣，关键是要把核心知识要点讲到位，讲透彻，而学生自主能够学习解决的问题，可以放手组织学生自主学习。

第二步，学生学到位。

学生是学习的主体，学习过程必须由学生来完成，教师不能包办代替，也不能占据学生学习时间，要立足于学生学习，充分考虑学生的学习时间，组织课堂教学，设计整个教学过程。

学生学习从听讲状态开始，集中体现在理解知识的学习过程。

因此，课堂上，教师不仅要集中精力讲解知识内容，同时也要关注学生的学习状况，只有关注学生的学习状态，才能保障学生的课堂听课学习效率，否则，课堂就会大打折扣。

课堂教学是师生双边的课堂活动，教师是主导，学生是主体，一切要从学生的学习状态出发，高度关注学生的学习状态，才是有效的课堂教学。

第三步，学生练到位。

学生获取知识，形成能力最关键的环节就是知识的运用，巩固知识的练习是学生学习过程重要一步。

学生要真正的理解掌握知识，最终形成能力，离不开必要的巩固练习，学生不仅在课堂上需要设计巩固练习，更需要学生课后自觉主动的进行巩固练习，然而，过去的题海战术，机械的强化学生的巩固练习，严重伤了学生的学习积极性，为避免加重学生课业负担，“双减”目的正是减掉学生不必要的重复练习，这就要求对于巩固练习从学生需要、必要入手重新进行调整和设计。

说话逻辑训练

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*说话逻辑训练1. 抽象思维培养逻辑大致可以理解为对具体事物规律的抽象总结，人类大脑进化出逻辑推理功能，一个主流的理论是原始人类在追捕猎物过程中需要根据猎物足迹，习性和环境的各种规律分析出猎物所在位置。

因此逻辑性要强，抽象思维就要强。

宏观的来说，一个人表达的逻辑性和受教育程度有很大关系。

受教育程度越高，接触到的知识越趋于抽象，对于逻辑和复杂概念的把握能力越强，说话表达的逻辑性就会越强。

2.阅读，尤其是慢读在教育程度因素固定的情况下，自己吸收学习相对高等和抽象的知识也是重要的提升办法。

比如读小说和读哲学著作相比，小说不需要抽象思维，更多培养的是画面和情绪想象能力，而哲学著作就要求你运用抽象思维。

虽然不那么好玩，但是是必要的提升方式。

遇到抽象思维较多的书，一定要慢慢读，精读，甚至时不时地回顾已读过的章节，重新整理自己的理解。

有逻辑的阅读，是能够一边阅读，一边在大脑中整理出作者表达意思的大框架出来。

如果你读完一章忘记一章，最后对逻辑能力的提升也会有限。

反过来如果读完了能够在即使忘记了细节表达的情况下，根据自己在逻辑上的理解把作者的核心意思阐述清楚，你的锻炼就到位了。

3.写作人的表达能力也是一个需要训练的过程。

在自己表达能力有限，思维不够清晰的情况下，可以先从书面表达开始。

书面表达可以给予你足够的时间思考，让你仔细琢磨用词和逻辑严密性。

你的书面表达可以是有目的性的写作，比如读书笔记类的评论，或者在对问题的分析，也可以是一般性的对自己生活体验和见闻的总结。

我的经验，光是写作还不够，一个更加锻炼逻辑思维的环节其实是校对修改。

大学时代每次论文写好之后都会再修订2-3次，每一次修订的过程，除了排除错别字和调整用词，很大一部分时间就花在了观察分析自己的逻辑，以及完善和修改上面。

这样一个过程不光可以让你写出来的东西质量大大提升，还能帮助你培养起对自己逻辑思维能力的熟悉程度，发现自己逻辑上常见的问题和错误，进而完善提升。

利用“五步递进”法培养小学生数学计算能力的策略

利用“五步递进”法培养小学生数学计算能力的策略“数学计算能力的培养是小学数学教学的重点，必须贯穿于教学始终。

”［1］学生数学计算能力的培养需要这样的方法和步骤，无论是基础的口算练习，还是常规的混合运算，抑或是“解方程”中的算理分析和举一反三，均应该强调教师的艺术引导、学生的主动纠错以及独立思考品质的培养。

教师适度的“放手”以锻炼学生的主动探究能力，也需要鼓励的“声音”和温馨的评价，更需要发展学生主动探究的品质。

这些能力的培养都是促使学生能够积极、主动投入到数学学习中的催化剂，必将助力学生在数学学习过程中学得轻松、学得愉快，必将有所启发、有所收获。

一、针对现实，分析原因（一）过度“搀扶”引导，缺乏独立思考数学课改之路走到今天，学生的计算能力培养一直处于“头条版面”，因为它是学生后续深入学习的“助跑器”，教师应该适当的“放手”，着力培养学生独立思考和主动学习的品质。

然而，细究部分教师的数学课堂和学生的学习之旅，教师过度“搀扶”的现象屡见不鲜，唯恐学生因为马虎而计算结果“一团糟”，唯恐学生不会套用公式而“茫然失措”，唯恐学生离开老师的视线就会走上“歧路”……对于学生来说，他们因为习惯了老师的“搀扶”而不会独立计算，因为习惯了“等待”而不会主动探究，遇到稍有难度的计算题，不是自己尝试计算，而是等待老师的指导、等待老师的集中讲解。

久而久之，学生不愿独立思考、不会主动计算，计算能力日渐“衰竭”，导致数学学习低效也就在情理之中。

（二）过度“权威”定论，忽视评价鼓励学生数学计算能力的不理想还跟教师的评价鼓励有关。

细究部分数学课堂学习中的评价体系，生硬、单调、霸道的评价问题依然存在，课堂缺乏温馨、多元、艺术的评价方式。

课堂上总是教师在发出“声音”，而且是唯一的、类似的、非此即彼的声音，总是对学生的学习过程和学习结果给予绝对、命令、不容置疑的定论。

在这样的“高压”态势下，因为缺乏肯定的“声音”和艺术的评价，不仅束缚了学生的思维、打击了其积极性，同时也拘囿了其主动意识激活和学习能力的培养。

嘴笨必看10本书（提升口才和情商的书籍）

嘴笨必看10本书（提升⼝才和情商的书籍）逻辑思维题内容：嘴笨的⼈如何提⾼⼝才?提升逻辑思维能⼒的⼊门书籍，提升⼝才和情商的书籍,嘴笨必看10本书，⼊门的这4本书籍⽐较简单，⽽且语⾔上直⽩朴素，你也不⽤太多的专业知识，就可以彻底把它读完，⽬的也是引起⼤家系统性的思考和对逻辑思维的兴趣。

《简单逻辑学》作者：[美] D·Q·麦克伦尼译者：赵明燕⼩编有话说：把思想正确地表达出来，第⼀件事就是要讲逻辑。

最能提升⼝才和⾼情商的书籍⼩编有话说：三句话看懂这本书：1.⼀切哲学问题经过分析都是语⾔问题，⽽语⾔问题归根结底就是逻辑问题；2.能够带来有效沟通的基本原则：提升⼝才和情商的书籍,不要想当然地认为你的听众会领悟你没有直接表达的意思；3.所有的逻辑推理，所有的论证，⽬的只有⼀个：找出某个事物的真相。

《逻辑思考⼒》作者：[⽇] 西村克⼰译者：邢舒睿有话说：这本书图解逻辑思考⼒的35个基本点，让你⼀看就懂！练情商和⼝才的书⼩编⼩编有话说：三句话看懂这本书：1.在⽇常⽣活中掌握逻辑思考⽅式，最简单的⽅法就是时常在⼼中⾃问“是什么原因”“Why”，并将其作为基本提问；嘴笨必看10本书,提升⼝才和情商的书籍2.谈话都是有对⽅的。

要考虑谈话的⽬的和利害关系，找到相互的妥协点；3.双⽅正确地把握信息的传递过程，可以使信息的传达率提升。

《你以为你以为的就是你以为的吗》作者：[英] 朱利安·巴吉尼译者：游伟有话说：这本书挑战了你的思维⽅式。

书中有很多测试，揭⽰了⾯对不同问题，你是如何⼩编⼩编有话说：思考的。

嘴笨的⼈如何提⾼⼝才三句话看懂这本书：1.⾯对社会上众多混乱的声⾳，找回理性判断的能⼒，拥有清晰的思路，才能解除根深蒂固的痛苦；IQ题⽬⼤全2.我有⾃⼰的观点，但我⾃⼰不⼀定都赞同；3.你以为什么对你最重要什么就真的对你最重要吗？作者：[⽇] 下地宽也译者：朱荟有话说：练情商和⼝才的书，简单易⾏的逻辑思考术，短时间内让你让你解决问题、效率⼩编有话说：⼩编翻倍！三句话看懂这本书：1.“没做过，所以不会”，这是没有逻辑的证明；2.对于认同感不强的理由，补上“理由的理由”；3.对于含糊的问题举出具体的事例就容易理解。

刘轩｜实战应用“五步说服法”

刘轩｜实战应用“五步说服法”让别人不但听得懂，而且愿意考虑你的意见，开始达成你想要的改变，这就是说服力。

——知名心理学者、作家、《我是演说家》全国总冠军刘轩前不久，我的一位好朋友向我推荐了刘轩的一门付费课程《精准说服力——从对抗走向共赢的沟通学技巧》。

课程不多，只有6节课，我用了不到两天时间就学完了，其中的实战应用一课对我启发很大。

刘轩选用的几个真实案例非常典型和普遍，而且与“五步说服法“结合得也非常紧密，具有很好的操作性，所以这里与你分享。

01—什么是“五步说服法”这是说服的一个逻辑架构，即通过共同期待、问题表述、你的提议、后果推演、呼吁行动五个步骤的灵活运用，帮助你达到说服他人的目的。

具体内含包括：1、共同期待：即双方都在乎、都想要的目的。

比如你推销一款投资型保险时，你就可以说：退休的时候，我们都想要有个稳定的被动收入，这可以让我们安度晚年。

2、问题表述：即采用客观、中立的角度，按照事实描述问题。

比如，老板要新增业务，他可以说：“目前公司面临的市场挑战非常严峻，产品的市占率逐年下滑，我们需要服务转型、增添业务以度过难关”。

而不是说：“你们部门目前已不能满足市场需求，老是亏钱，所以必须要增加新业务，否则就得关门了。

”区别就在于，前一个客观陈述，后面则明显带有责备和威胁的意味。

3、你的提议：即把对方的立场和需求考虑进来，使你的提议能让对方感觉OK。

比如，你提醒楼上邻居半夜走路轻些。

你可以说：“这所公寓真的很老，隔音很差。

尤其在深夜，你的脚步声会很明显，我很多时候都会被吵醒。

我也知道总不能拜托你不走路吧？这样太荒谬了，但我也试过戴耳塞，可还是不管用，所以，我想请你是否能午夜之后尽量走路轻一点？”而不是说：“这所公寓很老，隔音很差，拜托你能不能后半夜走路轻些？”也就是，你的提议一定要避免那种“你就少抽点烟吧”、“你就不能把嘴闭起来吗？”这些带有攻击性的话。

4、后果推演：即透过描述两种不同的后果，让对方感受到：没有接受你的提议可能有的损失，以及接受你的提议可能有的获得。

《金字塔原理》笔记

《金字塔原理》笔记《金字塔原理》是一本xx年由民主与建设出版社出版的图书，作者是巴巴拉·明托，王德忠、张珣译。

下面是收集好的《金字塔原理》笔记,我们一起来看看吧!书名：金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑作者：芭芭拉·明托译者：汪洱出版社：南海出版社出版时间：xx年8月1日本期读书会向大家推荐的是《金字塔原理》这本经典书，是麦肯锡40年经典的培训教材，金字塔原理提升思考表达和解决问题的逻辑能力。

本书作者是美国的芭芭拉名托，翻译是汪洱老师和高愉老师。

关于作者，毕业于哈佛大学、麦肯锡公司第一位女咨询顾问，传授金字塔原理40年，帮助政府、企业、高校等各界人士撰写商务文章，复杂报告和演示文稿。

曾为美国、欧洲和亚洲众多企业及哈佛大学斯、坦福大学等讲授金字塔原理。

金字塔原理畅销40余年不衰，广受欢迎，被译成多种文字，数次再版，常年名列各国畅销书排行榜前茅。

在国内，各大企业也是全面学习，为什么会出现这样的现象，主要原因之一是我们的教育对于思维训练出现了遗漏，在学校期间没有训练大家的逻辑思维。

金字塔原理：是一种重点突出、逻辑清晰、主次分明的逻辑思路，表达方式和规范动作。

金字塔原理的基本结构：中心思想明确，结论先行，以上统下，规律分组，逻辑递进，先重要后次要，先全局后细节、先结论后原因，先结果后过程。

那金字塔原理，究竟能帮助你解决哪些问题：在思考层面：用全脑思维，提高结构化思维能力，思考全，准，快。

在书面表达和公文写作这方面：可以挖掘读者的关注点，兴趣点，需求点，利益点，用金字塔搭建逻辑清晰的框架结构。

归类分组重点突出，逻辑清晰，主次分明，让人看得懂，愿意听记得住，缩短写作时间，减少修改次数。

在口头表达方面：说话演讲讲课能够使用金字塔的基本原则，回答听众最常用的4个问题：是什么?为什么?如何做?好不好?表达时重点突出，条理清晰，言简意赅，让听众有兴趣能理解记得住。

在你管理下属：分配任务用金字塔原理，思考周到全面严谨，不重叠无遗漏。

《逻辑思维只要五步》读书笔记思维导图

04 第2章思考问题的解决方案逻辑解决问题
05
后记掌握逻辑思维技巧，再次挑战
06 有用的参考文献
我们只有两种工作伙伴：一类是懂得逻辑思维的人，另一类是不懂得逻辑思维的人。懂的逻辑思维的职业人是职场高手，他不必天天加班，工作依然风生水起；他不必围着领导汇报工作，可公司决策离不开他的意见，他从不拖延也不会焦头烂额，而是一出手就能快刀斩乱麻。学会逻辑思维，初入职场的你会以最快的速度晋升，已经工作多年的你，可以迅速带领团队攻克大项目。日本知名逻辑思考术的高手下底宽也先生的力作，他将逻辑思考的方法总结为五步：金字塔图、并列型和串联型思考、MECE、树状图—、矩形图，这种简洁易懂的方式，能够帮你摆脱沟通不畅、越干活越多、效率低下、事情无法推进等等情况。短时间内就能快速解决问题、效率翻倍，成为更厉害的人！
前言不懂逻辑思维的悲剧—— “为什么谁都...
序章让所有人学会逻辑思维法
第1章理清思路，表达自己的技巧
Step2 “并列型” 还是“串联型”—
—...
Step1 金字塔图— —组织语言，快速
表...
Step3 MECE分析法——消除遗漏、...
第2章思考问题的解决方案逻辑解决问题
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《逻辑思维只要五步》
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职场
目录
01 前言不懂逻辑思维的悲剧——“为什么谁都...

逻辑表达四步骤

逻辑表达四步骤摘自<逻辑思维只需五步>P28页怎样表达更容易被理解——-论点一结论→理由一行动举例说明讲话难被理解的人的特征。

如:“A公司的智能手机非常便宜。

虽然B公司的产品也不差，但是A公司的功能足够了。

同时C公司。

这样说话，问题应该出在以下4点上①原本就不知道在说什么，不知道论点;②最终也不知道他想表达什么，不知道结论③凭什么这么说，不知道理由;④他希望我做什么(或他想做什么)，不知道行动。

所以，从①开始按照“论点→结论→理由→行动”的顺序阐述，无论谁都能很好地阐述自己想表达的内容。

(论点)“关于营业部购进智能手机一事。

”(结论)“我觉得应该购进A公司的产品。

”(理由)“因为从功能、价格、安全性等方面来看，A公司品都是最优秀的。

”(行动)“若能获得批准，将进行具体的导入计划。

”像这样在金字塔图的“结论”前面放“论点”，后面放“行动”的话，表达出的内容任何人都很容易理解。

看到小伙伴们已经都读完了，进入我们的I环节；What本片段讲述的是逻辑表达四步骤。

如何让对方明白你讲的重点是什么，更容易理解你说的话。

Why提升价值，从提升表达开始。

清晰简单，有重点有逻辑的表达，可以说是当今职场的标配。

没有逻辑的表达，会让对方听得不耐烦，也不理解你到底是在说什么。

导致你在对方心中的形象减分。

成为你职场的拦路虎，怎么做到有逻辑的表达呢？就是先把复杂的内容在自己得脑子里先过一篇，进行整理归类，然后再开始讲。

给大家个模板，How具体步骤如下。

1.确认主题：接下来你要讲的内容是什么？发生了什么或者是有什么疑问？用一句话来概括。

2.得出结论：对于上面的疑问，你有很多的解决方案，你最后决定的是哪个？3.说出理由：得出结论的理由有哪些？最好有三个理由，这样可以更加的稳固。

4.行动：由谁来做？行动内容是什么？举个例子记得上个月的29日，我对老板说，小祁今天迟到了三分钟，小王迟到了一分钟，小林说他这个月就迟到过一次，早会不能准时开，大家的积极性也不高。

小学数学培养推理能力

专题讲座之巴公井开创作小学数学中培养学生推理能力的教学战略周爱东顺义区教育研究考试中心小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要教学内容.在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行,就有明确的规定：“ 在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中.推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实动身,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括界说、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的界说、法则、顺序等）动身依照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论；演绎推理用于证明结论.在小学阶段,主要学习合情推理,即归纳推理和类比推理.而归纳推理又多暗示为“不完全归纳推理”.一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系在小学数学教学中,构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径.乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是另外,只是很好组织起来的知识体系.”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义.数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的.“数学作为一种演绎系统,它的重要特点是,除它的基本概念以外,其余一切概念都是通过界说引入的”.这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联.另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中获得的研究方法（如逻辑推理等）,再去获取更多的知识.例如：在教学正方形面积计算公式时 , 我们通过演绎推理获得的：长方形面积＝长×宽正方形长＝宽因此得出正方形面积＝边长×边长数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识,他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理.二、逻辑推理在教与学过程中的应用根据奥苏贝尔的认知同化理论,学生知识的习得和构建,主要依赖认知结构中原有的适当观念,去影响和增进新的理解、掌握,沟通新旧知识的互相联系,形成新的认知结构系统,这是数学知识学习过程中的同化现象.它包括三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义.这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系.1. 下位关系——演绎推理2. 上位关系——归纳推理3. 并列关系——类比推理（一）下位关系——演绎推理如果原有的认知结构观念极其笼统,概括性和包容性高于新知识,新旧知识建立下位联系、新知识附属于旧知识时,那么宜适当运用演绎推理的规则, 由一般性的前提推出特殊性的结论.“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”.为了得以关于某一对象的具体知识,先要找出这一对象的类（最近的类概念）,再将这一对象的类的属性应用于哪个对象.例如：由四条线段围成的图形叫做四边形.长方形、正方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形.那么这些图形都是四边形.再如：两种量分别用 x 和 y 暗示,若 y/ x ＝ k （一定）,则 x 和y 是成正比例的量.同圆中周长比半径＝ 2 π（一定）. 同圆中周长和半径是成正比例的量.当学生理解这种推理的顺序,且理解要使演绎推理正确,首先要前提正确,并学会使用这样的语言：只有两个因数（ 1 和它自己）的数是质数；101 只有两个因数；101 是质数.那么,符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握.在知识层面中,这种类属过程的屡次进行,就招致知识不竭发生新的条理,其逻辑结构就越加严密,新的知识也就会不竭分化和精确化,就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识.教学中正确掌控这种结构,用演绎推理的手段组织学习过程,不单能培养学生的思考方法,理解内容的逻辑结构,还能提高学生的模式识别能力 ,缩短推理过程,快速找到解题途径.比如：运用乘法分配律简便运算时,学生必需以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础,才华实现简算.a ×c ＋b ×c ＝ ( a ＋b ) ×c比较题：99 × 99 ＋99 × 1 ＝99 × (99 ＋ 1)=990099 × 99 ＋ 9919 × 86 ＋14 × 26＝19 × ( 86 ＋ 14 )（二）上位关系——归纳推理如果原有认识结构已形成几个观念,要在原有的观念上学习一个笼统、概括和包容性高于旧知识的新知识,即新旧知识建立上位联系时,那么适当运用归纳推理的规则,可由特殊的前提推出一般性的结论.当需要研究某一对象集时,先要研究各个对象（情况）,从中找出整个对象集所具有的性质,这就是归纳推理.归纳推理的基础是观察和试验,是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）.例如：在学习两个奇数相加和是偶数时,先让学生列举出多个两个奇数相加的例子,最后得出两个奇数相加和是偶数的结论.1 和2 互质, 1 和3 互质, 1 和4 互质→ 1 和任意一个自然数互质.2 和3 互质, 3 和4 互质, 4 和5 互质→相邻的两个自然数互质.3 和 5 互质, 5 和 7 互质, 7 和 9 互质→相邻的两个奇数互质.教材中关于概念的形成,运算法则和运算定律、性质得出,一般是通过归纳推理获得的.运用归纳推理教授知识时,要根据学生的实际经验,选取典范的特例,并能够通过典范特例的推理得出一般性的结论.又要用这个“一般结论”,去解决具体特例.在教与学的进程中,归纳和演绎不是孤立地呈现的,它们紧密交织在一起.（三）并列关系——类比推理如果新旧知识间既不发生附属关系,又不能发生上位关系,可是新知识同原有知识有某种吻合关系或类比关系,则新旧知识间可发生并列关系.那么可以运用类比推理.教材中,商不变性质和分数基赋性质,乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等,学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时,既不能以上位演绎推理到下位,又不能以下位归纳推理到上位,只能采纳类比推理 .如五年级学习“一辆卡车平均每小时行 40 千米 , 0.3 小时行了几多千米？”时,学生还无法根据小数乘法的意义列出此题的解答等式.所以,教学中一般用整数乘法中的数量关系来类推.新旧知识的三种联系与三类推理相呼应,不是一种巧合,是知识结构自己科学的逻辑结构使然.正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的水平提高,教师会不竭注意新知识的稳定性、清晰性,新知识的固定点、生长点.数学教学更富有科学意义.三、在小学数学教学中培养学生推理能力的战略（一）新知识转化旧知识的学习中,沟通的战略.（二）习得新知以后深化旧知,用新的视角看旧知的战略.（三）在学习新知时,关键处设问引发思考点拨思路的战略.（四）设计开放练习,培养学生推理能力的战略.（五）构建可把持的教学模式,培养学生推理能力的战略.（一）新知识转化旧知识的学习中,沟通的战略1 ．立体图形的体积计算,分为两个阶段,长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积.学习了圆柱体积计算之后,可以把长方体,正方体,圆柱都看成是柱体,他们的体积都可以用底面积乘高来计算.如图,它们的体积公式可以统一成（ V ＝ sh ）.2 ．学习了小数除法,要沟通整数除法中有余数的除法,和小数除法的关系.例如：教师设计的开放练习；甲数除以乙数的商是 12 ,余数是 8 ,如果商用小数暗示是12.5 ,那么甲数是（）,乙数是（）.（二）学了新知以后深化旧知,用新的视角看旧知的战略学习了分解质因数之后,可以深化整除的概念.A ＝2 × 3 × 5 ；B ＝2 × 3 ²× 5 因为我们知道 B 包括 A 的所有因数,那么 B 是 A 的倍数, A 是 B 的因数.质数、合数的概念,是依据一个数的因数个数几多来分类建立概念的.学习了分解质因数的概念后,学生又认识到,任何一个合数都可以暗示成几个质因数相乘的形式.教师应及时深化概念.重新的角度看旧知.（三）在学习新知时,关键处设问引发思考点拨思路的战略1 ．关键处点拨：案例：商不变的性质教学片段.首先是计算：8 0 ÷ 4= （）÷（）学生都能找到一个正确谜底,方法无一例外都是先算出商 20 ,然后想哪两个数相除商是 20 ,学生很难将两个算式中的被除数和除数建立起联系.第二是观察：我写出一组算式：20 ÷ 2=1040 ÷ 4=1080 ÷ 8=10 ,让学生说说发现了什么？学生都发现了商没变,被除数和除数变了,具体说说怎样变了？有的学生说被除数增加了,除数也增加了,有的学生说被除数扩年夜了,除数也扩年夜了,学生习惯上从上向下观察,从直观上感知被除数和除数发生了变动,增加了或扩年夜了,但对被除数和除数变动之中的内在联系却很难发现.如何让学生主动探求被除数和除数的变动规律,并有所发现呢？我通过对情境的加工,提取出数学实例,学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中,运用不完全归纳法总结出商不变的性质,从而丰富学生探索规律的数学活动经验.我充沛利用教材中猴王分桃子的情境：3 只小猴子,猴王给了 6 个桃子,小猴子说不够不够,每人才 2 个桃子,太少了.猴王说：“少？没关系,我有神奇宝盒,那给你们变一变,”猴王利用宝盒酿成： 60 个桃子分给 30 个小猴子,600 个桃子分给 300 只小猴子.600 和 300 , 你们猜结果怎样？真让你们猜对了小猴子还是觉得少,奇怪了,桃子明明是越变越多了,小猴子为什么还说不够呢？学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了,分给猴子的只数也就是除数也多了,每个人分得的桃子也就是商没变.•真是神奇,被除数和除数同时都变了,商竟然没变,那是不是不论被除数和除数怎样变,商都不变呢？•提出猜想：你认为被除数、除数发生怎样的变动,商就能不变呢？2 ．在观察中引发思考.3 ．在确定思考方向处教师应设问点拨蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿.现在这两种小虫共 18 只,共有 118 条腿.问蜘蛛有几只？列表解答鸡兔问题,可以从中间设数枚举.可是下一个数需要思考.确定试算的方向.教师应设问点拨.（四）设计开放练习,培养学生推理能力的战略.1 ．追根寻源 :如果下图中圆的面积即是长方形的面积,那么圆的周长（）长方形的周长.A. 即是B. 年夜于C. 小于圆的周长是 16.4 厘米 ,阴影部份的周长是几多厘米？阴影部份的周长即是圆的周长加 1/4 圆周＝16.4 ×（ 1 ＋ 1/4 ） = 20.5 厘米 .2 ．估算要有方法.三位同学晨练,张华 5 分钟走了 351 米 ,李明 2 分钟走了131 米 ,陆宇 3 分钟走了 220 米 ,（）走得最快.A. 张华B. 李明C. 陆宇李明＋陆宇＝张华.张华１分钟年夜约走了 70 米 ,李明 1 分钟走路缺乏 70 米 .所以陆宇走路最快.3 ．整体考虑：用下面的三个图形可以拼成一个轴对称图形,把拼法画在下面的网格中,并画出所拼图形的对称轴.三个图形拼成一个轴对称图形,对称轴可以有三个方向,沿着对称轴等成份两部份,每部份面积是 8横向： 3 ＋ 5 ＝ 8 条理：易.纵向：２＋３＋３＝８条理：易.三个图形拼成一个轴对称图形,对称轴可以有三个方向,沿着对称轴等成份两部份,每部份面积是 845 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 条理：难.45 °方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部份＋ 2 ＝ 8 条理：难.（五）构建可把持的教学模式,有效发展推理能力案例：感知、猜想、验证、结论、推广应用五步教学法三年级学生学习了乘数是两位数的乘法后,为了激发学生的学习的兴趣,使体验到数学计算中的趣味与魅力,在提高学生的计算能力的同时有意识地培养学生的推理能力,我们可以设计一些题组,清晰地呈现题组间逻辑关系,为学生提供充沛观察思考的思维空间,让学生在经历观察、感知、猜想、验证结论、推广应用的数学活动中, 培养学生比力、分析、概括、探究等能力,发展学生的数学思考能力.1. 利用题组,初步感知规律先计算下列乘法算式的乘积,然后再认真观察：你有什么发现？学生通过计算后发现：因数的特点： 1. 一个因数都是 672. 一个因数数12,15,18 ……都是 3 的倍数积的特点： 1 、积的前两位数都是后两位数的 2 倍.2. 根据发现,提出猜想是不是只要是 3 的倍数与 67 相乘,它们的乘积就可能具有这个 2 倍的关系呢？3. 结合实例,验证猜想这时教师为学生提供如下的算式,让学生亲自对猜想加以验证：练习：通过计算以上题组加以验证,学生会发现自己的猜想获得了验证.那为什么这些乘法算式的结果会呈现有趣的 2 倍的关系呢？会不会是 3 倍、 4 倍呢？4. 明晰事理,提升认识3 × 67= 2 0 1看来这些算式的乘积：前两位数是后两位数的 2 倍,一定与67 、以及 3 的倍数有关,于是在充沛谈论的基础上明晰事理,提升认识.奇妙在于：所以：概括推理,得出结论：一个两位数与 67 相乘,如果这个数是 3 的倍数,那么乘积的前两位数一定是后两位数的 2 倍.5. 拓展结论,再次推理你能根据一些特殊的数据自己设计一些有意思的题组,使它们的乘积也具有一些特殊性吗？如：教师课提供一些资料：特殊的数是37 , 3 7 ×3=111.37 × 27=999 利用倍数关系轻松计算.12 × 34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34=14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43=如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治学态度,那么通过合情推理则可以培养学生的立异思维能力、缔造想象能力、立异实践能力.因此可以说,推理是发展和培养学生立异能力的基础和需要条件,是 21 世纪新型人才应当具有的素质.作为一名数学教师应当抓住时机,设计恰当的教学内容,让学生积极地介入数学活动,体会数学知识的形成过程,让学生感悟到推理的方法和效能,充沛展现人的想象能力、笼统能力,充沛展现人的智慧.。