七年级数学上册32解一元一次方程一—合并同类项与移项时合并同类项新版新人教版

1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
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(1)2x 5 x 6 8 2
(2)7x 2.5x 3x 1.5x 15 4 63
(1)合并同类项，得 1 x 2 2
(2)系数化为1，得
x4
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(1)合并同类项，得
6x 78
(2)系数化为1，得
( x) (4) x 2 1
( x)
(2) 1+2x=4
(√ )
பைடு நூலகம்
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
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约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
_２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
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x 2x 4x 140
合并同类项
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
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请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
解下列方程
1 5x 2x 9
2 1 x 3 x 7
你一定会！3
22
0.3x 0.5x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
(1)x 3
(2)x 7 2
(3)x 100
(4) m 1
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在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中
人教 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
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你知道什么 叫方程吗？
活动.定义方程 回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15 24
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一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
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x 20
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
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合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
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回忆一下：
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
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问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机
x 13
例2 有一列数，按一定规律排成1，-3,9，
-27,81，-243，...其中某三个相邻数的和是
-1701，这三个数各是多少？
解：后面一个数都是前一个数的-3倍，设某三个 相邻的数第一个是x，则第二，第三个分别是3x,9x，所以
解得
x-3x+9x=-1701
x=-243www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
1、 x 2x 4x 140
解：合并得 7x 140 （合并同类项） 系数化为1 x 20 （等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
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实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：