辽宁省沈阳市东北育才学校2020学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析)

辽宁省沈阳市东北育才学校2020学年高一数学下学期第一次月考试

题（含解析）

一、选择题（共12小题，共60分）

1.角的终边经过点，则的值为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根据三角函数定义，，，，所以，故选择D.

2.若，且为第四象限角，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

∵sin a=,且a为第四象限角,

∴，

则，

故选：D.

3.如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由于六边形是正六边形，所以，故是等边三角形，

，设点为与的切点，连接，则，，再根据，进而可得出结论．

【详解】六边形是正六边形，

，

是等边三角形，，

设点为与的切点，连接，则，

，

．故选：．

【点睛】本题主要考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出是等边三角形是解答此题的关键．

4.的图象是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

当时，，故B、C不正确，当时，

，所以A不正确，故选D.

5.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.

【考点】三角函数图像的平移

【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.

6.若，则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由题得再结合x 的范围得到即得x的值. 【详解】由题得，所以. 故选：C 【点睛】本题主要考查反三角函数及其奇偶性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

7.若，且，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

对条件两边平方可得，，利用三姊妹关系即可得到

结果.

【详解】由题：，于是

由于，

，故选：A

【点睛】本题考查三角函数的化简求值，判断三角函数的值的符号，诱导公式的应用，考查

计算能力，属于基础题.

8.下列三角函数值大小比较正确的是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．

【详解】在A中，sin＝sin＞sin=cos=cos，故A错误；

在B中，sin（﹣）＝sin＞sin=sin（﹣），故B错误；

在C中，tan（﹣）＝tan＞tan=tan（﹣），故C正确；

在D中，在递增，tan138°＜tan143°，故D错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了三角函数值大小的比较，利用了正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，属于中档题．

9.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

A. 向左平移个长度单位

B. 向右平移个长度单位

C. 向左平移个长度单位

D. 向右平移个长度单位

【答案】A

【解析】

【分析】

由于，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】，

故只需向左平移个长度单位即可得到函数的图象．

故选：A．

【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

10.已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由题意点和是其相邻的两个对称中心得,又因为在区间内单调递减，所以，则，当时，=0，只有当时符合题意，故选

点睛：本题考查正切函数的对称性及单调性，首先要明确正切函数的对称中心是又因为存在单调递减区间，故可以计算出的值，结合函数自身特点代入点坐标，即可算出的值。

11.若，，且，，则的值是

A. B. C. 或 D. 或【答案】B

【解析】

【分析】

依题意，可求得，，，，进一步可知，，于是可求得

与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案．【详解】，，，，

，，

又，

，，即，，

，，

；

又，

，，

，

又，，，，

，，

.

故选：B

【点睛】本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查两角和的余弦与二倍角的正弦，考查转

化思想与综合运算能力，属于难题．

12.已知函数的一个零点是是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据函数的一个零点是，得出，再根据直线是函数图象的一条对称轴，得出，由此求出的关系式，进而得到的最小值与对应的值，进而得到函数的解析式，从而可求出它的单调增区间．

【详解】∵函数的一个零点是，

∴，