第七章二元一次方程组的复习课教学设计
第七章二元一次方程组复习教学设计
第7章二元一次方程组（单元复习教学设计）燕子砭镇初级中学沈正江一、教学目标：1、理解记住二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，知道它们的概念，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；3、能够利用二元一次方程组解决实际问题，并能够检验答案和正确做答，要求检查求得的解不仅适合每一个方程，还要所得的解答符合实际问题的要求。
4、通过具体问题的解决，掌握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性。
加深对数学中的消元、化归思想的理解，熟练、灵活地运用消元法解方程组；学会如何构建知识体系，体会前后知识间的联系。
二.、教学重点：1. 在解决问题的过程中感受并复习强化二元一次方程组的概念和解法。
2. 通过具体实际问题的解决掌握列方程组解应用问题的方法和技能。
三、教学难点：1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。
2. 根据具体问题中的数量关系列出一次方程组解。
四、教学方法：1、注意转化思想的渗透。
2、引导组织好学生的学习活动，鼓励学生独立思考、自主探索、合作交流的方式分析和解决问题。
3、从发展的角度评价每一位学生，培养学生的数学学习热情。
五、教学过程：1、出示问题1：下列方程中,哪个是二元一次方程?哪些不是二元一次方程?不是的请说明理由.(1) x/3+2y=1 (2) x+1/y=-7 (3) 2x 2-6y=1学生回答解决后提出问题; 二元一次方程应该满足什么条件?PPT 给出概念; 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程(理解掌握二元一次方程的概念)概念的提升应用：已知:5x 3m+7-2y 2n-1=4是关于x,y 的二元一次方程,mn= .2、出示问题2：下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )⎧⎨⎩2x -4=03x +2y =1 ⎧⎨⎩2x -3y =-3y +z =2 ⎧⎨⎩22x -y =4x +y =12 ⎧⎪⎨⎪⎩11+=4x y y =6学生回答解决后PPT 给出概念;含有两个未知数的两个一次整式方程组成的方程组叫做二元一次方程组 . (理解掌握二元一次方程组的概念)3、出示问题3：二元一次方程5x+y=7有 ( )A.一个解B.两个解C.三个解D.无数个解学生回答解决后提出问题;什么是二元一次方程的解?PPT 给出概念;使二元一次方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. (理解掌握二元一次方程的解的概念)设计概念的提升应用训练问题：(应用二元一次方程的解的概念解决相关问题)(1)若是二元一次方程3x+ay=a+4的一个解,则a=_____. (2)二元一次方程2x+3y=17的正整数解是4、出示问题4：方程组 的解是( ) 学生回答解决后PPT 给出概念;使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课教学设计11、了解二元一次方程(组)的相关概念，会解简单的二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化归思想”。
3、体会一次函数与二元一次方程（组）的关系。
4、能列出二元一次方程组解决简单的问题，并能检验解得合理性。
5、体会方程的“模型思想”，养成良好的数学应用意识。
教学过程：一、目标解读,知识梳理师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。
昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。
同学们完成的都很认真，各具特色，尤其是嘉兰和王赛同学的梳理很有代表性。
首先请这两位同学从不同角度出发展示一下她们的成果。
两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。
但比较而言，王赛同学的梳理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。
两位同学的都不错!大家以后再进行整理总结时要向她们学习。
这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。
（用多媒体展示）二、错例辨析，反思内化三、合作探究，形成技能师：现在我们来看下面的一个例子：解方程组：大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
评：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。
（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。
在展示时要求要与别人的解法不相同。
生3（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。
生4（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的；生5（四组）：我们用的是换元法。
令x+y=m, x-y=n, 然后求解；生6（二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习一、教材的地位和作用：本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一.二、学情分析：九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.五、教学过程:(一)知识回顾：1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法.6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.(二)重点展现：例1：解下例方程组：(1) (2)(1)解：由①得， =1- ③将其中一个未知数用另外一个未知数表示;将③代入②得，3 +2(1- )=5将变形后的方程代入另一个方程;解得， =3解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =3代入方程③得， =1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(2)解：由①2得，4 +6 =16 ③变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数;由②-③得，11 =22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程;解得， =2解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =2代入方程①得， =1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(三)巩固应用：例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与的解相同，试求、的值。
9.二元一次方程组复习课教案
① 由于甲看错了方程①中的 a 得到方
x = −3 x = 5 程组的解为 ;乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为 ,若按正 y = −1 y = 4 确的 a、b 计算,求原方程组的解.
3
ax + by = 2 x = −2 变式:解方程组 时，一学生把 c 看错而得 ，而正确的解是 cx − 7 y = 8 y = 2 x = 3 求 a 、 b 、 c 的值 y = −2 设计意图：通过变式多角度认识问题、分析问题，多策略解决问题，以提高 学生思维的发散性。 （五）课堂小结： 1、学生交流讨论并归纳。2、你还有什么疑惑? 设计意图：通过交流，感受学习的乐趣，品尝收获的喜悦，通过总结疏理， 促进技能的形成和知识的巩固。 同时让学生更加明确本节课的知识点，达到及时 巩固本章知识的作用。 （六）作业布置 1.必做题：课后习题 A 组 3,4,5,6。 2.选做题 ：
1
习数学的兴趣。 2、学法： 本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。注重学生整个探索过程，充 分体现学生的主体地位。 本课学生主要使用的是（观察——演练——归纳——应 用）探索式学习方法。 八【教学过程】 教学环节： 知识回顾 3min-- 基础闯关 7min-- 能力提升 12min— 拓展训练 15-- 课堂小结 2min—布置作业 1min 教学流程 （一）知识回顾：
ax − by = 1 1.如果二元一次方程组 3ax + 2by = 23
x = 3 x = 2 2.已知 和 y = 3 y =1
2
x = 5 的解是 ，则 a－b= y = 4
，b=
都是方程 y－ax=b 的解，则 a=
3.在式子 x + px+q 中，当 x=－1 时，它的值是－5；当 x=3 时，它的值是 3， 则 p= ，q= 4. 2 x + 3 y + 5 + (3 x + 2 y − 25) 2 = 0 ，则 x − 九【板书设计】
《二元一次方程组》复习课教案
《二元一次方程组》复习课教案《《二元一次方程组》复习课教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
教学重点二元一次方程组的解法。
教学难点将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).教学设计一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念;2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;3、二元一次方程组及其解的概念;4、代入消元法，加减消元法的概念及应用;5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解：1、已知方程，(1)若用的代数式表示应为_________________;(2)当x=-1时方程的解为;(3)任意写出方程的两个解：。
2、二元一次方程组a2ax+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:121、x=-1y=-1。
(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：(1)(2)6、已知是方程组的解，求、的值。
练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。
x=3y=-22、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
(9，7)3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________;4、解关于x、y的方程组。
二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计
7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。
二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。
四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。
五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。
六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。
师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。
设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。
“与其拉马喝水，不如让它口渴”。
(精心整理)二元一次方程组复习学案(经典全面)
二元一次方程组复习学案一、等式、方程 1．等式性质[等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程(1)含有未知数的等式叫做方程．(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、一元一次方程1．只含有______未知数，并且未知数的最高次数都是____，系数不等于零的______方程叫做一元一次方程，其标准形式为__________，其解为x ＝______.2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)________；(3)移项；(4)____________；(5)未知数的系数化为1.三、二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程(1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程．(2)一般形式：ax ＋by ＝c(a≠0，b≠0)．(3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 2．二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．(2)一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a (a 1，a 2，b 1，b 2均不为零)．(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解．四、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方__________消元法． 1．用代入消元法---不要漏掉括号(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x (或y )的代数式表示出y (或x )，即变成y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )的形式； (2)将y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )代入另一个方程，消去y (或x )，得到关于x (或y )的一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )中，求y (或x )的值． 2．用加减消元法---不要漏乘(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．考点一 ：二元一次方程概念 与解法例1．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m －n= .例2．小明和小佳同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ，小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，你能知道原方程组正确的解吗？总结分析：灵活学会“方程解”概念解题. 【巩固】已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2017)2(b a +的值.【变式】已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+f by ex c by ax 的解为⎩⎨⎧==13y x ，你能求得关于x ，y的二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=++-f y x b y x e cy x b y x a )()()()(的解吗？★剖析总结★：灵活学会“方程解”概念解题，利用解相同，可以将方程重新组合，换位联立；在解题过程中，常常运用类比的思想【巩固2】.考点二：解决实际问题列方程(组)解应用题的一般步骤1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组)；6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意．7、答：完整写出答案(包括单位)．列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.列二元一次方程----解决实际问题类型：（1）行程问题：（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;（4）储蓄问题;（5）产品配套问题;（6）增长率问题;（7）和差倍分问题;（8）数字问题; （9）浓度问题; （10）几何问题; （11）年龄问题;（12）优化方案问题.一、行程问题（1）三个基本量的关系：路程s=速度v×时间t时间t＝路程s÷速度V速度V＝路程s÷时间t（2）三大类型：①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距，③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速= 2水速；顺速+ 逆速= 2船速顺水的路程= 逆水的路程甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。
华东师大版七年级数学下册7.2.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
1.基础题：求解简单的二元一次方程组，巩固加减消元法的应用。
2.提高题：求解稍复杂的二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
预习下一节课的内容，了解代入消元法的原理和步骤，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.作业书写要求字迹清晰、工整，解题过程要规范，避免出现错别字、漏字等现象。
2.小组合作完成的作业，需注明每位成员的参与情况，包括思考、讨论、解答等环节。
3.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师沟通交流，确保作业质量。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：以生活中的实际问题为例，引导学生从实际问题中发现二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解，突破重点：通过讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其含义。接着，详细讲解加减消元法的原理和步骤，结合例题进行演示，使学生能够掌握并运用该方法。
3.实践操作，巩固难点：设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中，逐步掌握加减消元法的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，组织学生进行小组讨论，提高学生之间的沟通与协作能力。
4.实例演示：结合导入环节的问题，现场演示如何运用加减消元法求解二元一次方程组。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若.如何运用加减消元法求解二元一次方程组？
2.在实际问题中，如何将问题转化为二元一次方程组？
3.小组内成员之间如何分工合作，共同解决问题？
《二元一次方程组的解法》教学设计
《二元一次方程组的解法》教学设计【教材依据】这节课内容是华师大版数学七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容共安排了2个课时去完成。
本节课为《二元一次方程组的解法》第1课时。
在本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，对二元一次方程、二元一次方程组等概念已了解，学生已经具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。
这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，教材从实际问题出发，通过培养学生自主探索、合作交流、分析问题、解决问题的能力来学习二元一次方程组的解法——代入消元法。
探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程和用代入消元法解二元一次方程分别是本节课的重、难点。
组织学生学好本节课的内容将会为以后的“三元一次方程组、函数、线性方程组、高次方程组”学习打下坚实的基础。
一、设计思路（一）指导思想新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
在课堂教学中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教师在组织引导学生学习的过程中要充分调动学生学习的兴趣、积极性、主动性；要求学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流来提高数学能力。
（二）教学目标1.知识与技能。
（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
2.过程与方法。
（1）培养学生的分析、动手、数学思维能力。
（2）使学生能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。
（3）通过解决问题使学生初步理解用代入法解二元一次方程组的基本思路。
3.情感态度与价值观。
（1）通过合作交流，探索二元一次方程组的解法。
（2）培养学生的合作交流意识、自主探索、分析问题、解决问题能力。
（三）教学重、难点1.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：在解题过程中让学生充分体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
（四）教学理念与方法本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强学生感性认识的同时增强教学效。
数学人教版七年级下册二元一次方程组应用复习课教学设计
二元一次方程组应用复习课教学设计教学目标：知识与技能1．通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，增强应用意识；2．能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义。
过程与方法3.通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感与态度4.提高学生探索的精神与能力.教学重点：帮助学生用方程思想解决问题教学难点：如何找到等量关系，并建立方程—、复习引入(1)行程问题1.路程=时间×速度2.相遇问题：路程=时间×速度之和3.追及问题：路程=时间×速度之差船顺水速度=船静水速度+水流的速度船逆水速度=船静水速度-水流的速度(2)同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离(3)强化练习1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为____ 千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是 .2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是。
二、小结1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系:S甲+S乙=S，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题的中等量关系是S甲=S乙+S，做题技巧: 画线段图、找等量关系.三、例题分析例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。
七年级数学下学期期末复习《二元一次方程组复习课》课案(教师用) 新人教版【精品教案】
课案教师用二元一次方程组（复习课）【理论支持】建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。
儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”。
数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
利用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。
但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。
这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。
这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。
本节课通过回顾与思考，建立本章的知识结构图，理解二元一次方程组的有关概念；掌握二元一次方程组的两种基础解法——代入消元法和加减消元法；体会其实质在于化多元为一元即消元，逐步深入体会数学的化归思想和建模方式，最终达到利用二元一次方程组解决实际问题的目的。
【教学目标】知识技能使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图。
数学思考复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元；通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力；通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性．解决问题通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。
情感态度价值观传授数学思想与数学方法；在解决学生感性趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识；在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣．【教学重难点】教学重点1．二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法；2．列方程组解决实际问题．教学难点1．理解实际问题时正确寻求等量关系；2．体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1.建立本章知识体系2．预习练习：1．在943=+y x ，如果62=y 2y =6，那么x =_______2．如果0512=-+++-y x y x ，那么x =___，y =_____3．二元一次方程1532=+y x 的正整数解是______4．有y 吨货物用x 辆卡车去装，每辆装7吨，还有3吨没装上，依题意列方程为_________5．写出一个以 ⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组 6．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程kx -y =3的解，那么k 的值是_______. 7．6年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄是____8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 95的解也是二元一次方程组2x +3y =4的解，那么m 的值应是________．9．解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=-141031332y x y x ，（2）()()⎩⎨⎧=+--=-522122y x y x ．【设计意图】通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固课内探究1．关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习：判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①② ③ ④ ⑤ ⑥练习：分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【设计意图】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应．【设计意图】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．练习：1. 找学生写出它的五个解。
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。
(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。
（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。
2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。
通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。
教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。
教学方法：启发探究讨论法。
学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。
教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。
教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。
二元一次方程组教学设计(共7篇)
二元一次方程组教学设计（共7篇）第1篇：二元一次方程组教学设计《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。
教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点：二元一次方程组的解的含义。
教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。
3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。
并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。
（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。
初中数学人教七年级下册(2023年新编) 二元一次方程组二元一次方程组复习教案
第七章 二元一次方程组复习教学设计一、教学目标1、了解二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；3、能够利用二元一次方程组解决实际问题。
二、重点、难点重点：1. 二元一次方程组的解法；2. 列方程组解决应用问题。
难点：1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题；2. 解决实际问题中如何列出方程组的问题。
三、教学过程（一）知识结构梳理（二）合作探究1、若()219a a x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a 的值。
分析：考察二元一次方程的概念——有两个未知数，含有未知数项的系数为1。
二元 一次方程组2、已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程31ax y -=的解，求a 的值。
分析：考察二元一次方程解的概念——使方程左右两边相等的未知数的值。
3、已知22x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，求a b -的值。
分析：考察二元一次方程组解的概念——同时满足两个方程的未知数的值，并转化为求解关于a b 、的二元一次方程组。
4、计算：()()()2212251x y x y -=-⎧⎪⎨-=--⎪⎩ 分析：考察二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法，还可利用整体的思想使计算简便，一题多解。
5、A B 、两地相距20km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2km ，分别求甲、乙两人的速度。
分析：考察二元一次方程的实际应用——行程问题中的相遇和追击。
（三）展示释疑1、若2121350a b a b x y ++--+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a b 、的值。
二元一次方程组复习教案
二元一次方程组一、复习目标：1、进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；2、能选择运用适当的方法解二元一次方程组；3、能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力；4、进一步感受现实世界中有关数量关系的数学模型。
二、重点和难点：（1）熟练掌握运用消元法解二元一次方程；（2）熟练掌握列二元一次方程组解应用题的方法。
三、教材内容及其结构1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、二元一次方程组的解法；3、二元一次方程组的应用；4、进一步体验玻利亚的问题解决的四个步骤。
复习内容的逻辑结构：四、注意方面：1、消元转化思想（加减法）（代入法）五、复习要点：1、什么样的方程是二元一次方程：（1）2x-3y=5 (2) xy=3 (3) x+y=0(4) x2+x=1 (5) 3x-y=2z (6)(1/3)x+(1/2)y=12、二元一次方程组与二元一次方程之间有何联系与区别，它的解有何特点？3、为何解二元一次方程组？其基本思路是（消元）；具体方法有：（代入法）和（加减法）。
4、如何运用二元一次方程组解决某些实际问题。
5、进一步感受数学模型在现实世界中的具体运用。
六、典型例题解析：例１、对于下列两个方程组，你以为选用哪一种方法解比较简单？并把它解出来？(1) y=2x3x-2y =2(2)3x+2y=105x-2y=6例２、当a 为何值时方程组3x-5y=2a 的解互为相反数2x+7y=a-18例３、甲、乙两人环绕周长是４００米的环形轨道散步，如果两人由同一地点背向而行。
那么经过２分钟两人第一次相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过２０分钟第一次想遇，如果甲的速度比乙快，求两人散步的速度各是多少？解：设甲的速度是x 米／分，乙的速度是y米／分２（x+y）=400 解得x=110 符合题意。
20 (x-y)=400 y=90答：甲的速度是１１０米／分，乙的速度是９０米／分。
1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.（A ）272366x y x y +=⎧⎨+=⎩（B ）2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩（C ）273266x y x y +=⎧⎨+=⎩（D ）2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩2.已知二元一次方程组为2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=______，x y +=_______.3.若方程组4311 3.x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩，（）的解x 与y 相等，则a =________.4.若359427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n值等于__________. 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ）A ．不存在B ．有惟一解C ．有两个D ．有无数解 6.4x +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是A.⎩⎨⎧-=-=14n m B.⎩⎨⎧==14n m C.⎩⎨⎧-==37n n D.⎩⎨⎧=-=37n m7.如果方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，则a 为A.6B.－6C.9D.－9 8.若方程组⎩⎨⎧+=+=+345223k y x ky x 的解之和：x +y =－5，求k 的值，并解此方程组.9.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10.若关于x y ，的方程组2x y mx my n -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则||m n -为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．211.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 95的解也是二元一次方程632=+y x的解，则k 的值为（A ）43- （B ）43（C ）34（D ）34-12.已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ）A ．21m n =⎧⎨=-⎩B ．21m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．21m n =-⎧⎨=⎩13.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？14.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
二元一次方程组复习教案(经典)
课 题 二元一次方程组知识复习学情分析教学目标与 考点分析教学目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；2、会用代入法解二元一次方程组；3、会用消元法解二元一次方程组。
考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。
教学重点 二元一次方程组的解法 教学方法讲解法、探究法、练习法学习内容与过程主干知识梳理【知识要点】 1．基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1． 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程． 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值． 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解． 2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答． 【中考热门考题】例1 若().,13252的值求是二元一次方程a y a x a =-+-【类题训练】1．已知523522=+-+b a y x 是二元一次方程，则a = b = .2．若13212+--++n m n m y x =1是关于y x ,的二元一次方程，则m = ；n = . 3．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是课内练习与训练一、选择题1．方程x+y=5的解有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )A ．112x y =⎧⎨-=⎩，B ．13x y x y +=⎧⎨-=⎩，C ．2104x y xy +=⎧⎨=⎩， D ．21x y x y =⎧⎨-=⎩，问题答案实际问题设求知数、列方程组数学问题数学问题的解检验转化解方程组加减法代入法（消元）3．解二元一次方程组的基本思路是 ( ) A ．代入法 B ．加减法C ．代入法和加减法D ．将二元一次方程组转化为一元一次方程 4．方程5x+4y=17的一个解是 ( )A ．13x y =⎧⎨=⎩，B ．21x y =⎧⎨=⎩，C ．32x y =⎧⎨=⎩，D ．41x y =⎧⎨=⎩，5．方程组5(1)210(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩，，由②—①得 ( )A ．3x=10B ．x=5C ．3x =－5D ．x=－5 6．若关于x 、y 的方程2211a b a b x y -++-=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( ) A ．1、0 B ．0、－1 C ．2、1 D ．2、－3 7．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个8．若x ：y=3：2，且3x+2y=13，则x 、y 的值分别为 ( ) A ．3、2 B ．2、3 C ．4、1 D ．1、49．若二元一次方程3x －y=7，2x+3y=1，y=kx －9有公共解，则k 的值为 ( ) A ．3 B ．－3 C ．－4 D ．410．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是 ( )A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩，11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x 元、男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ( )A ．5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩，B ．7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩，C ．7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩，D ．7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩，12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )A．65240x yx y=⎧⎨=-⎩，B．65240x yx y=⎧⎨=+⎩，C．56240x yx y=⎧⎨=+⎩，D．56240x yx y=⎧⎨=-⎩，二、填空题13．在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．14．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．15．已知12xy=⎧⎨=⎩，是方程a x－3y=5的一个解，则a=____________．16．若x－y=5，则14－3x+3y=______________．17．若一个二元一次方程的一个解为21xy=⎧⎨=-⎩，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)18．方程组3520x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是____________．19．若二元一次方程组23521x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是方程8x－2y=k的解，则k=___________．20．若12xy=⎧⎨=⎩，和24xy=-⎧⎨=-⎩，都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______．21．在y=kx+b中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．22．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组______________ ______________.⎧⎨⎩，三、解答题23．解下列方程组：(1)4519323m nm n+=-⎧⎨-=⎩，；(2)32123x y x y++==24．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x －y=2；(3)x －2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．25．若关于x 、y 的二元一次方程组3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩，的解x 、y 互为相反数，求m 的值．26．已知方程组44ax y -=⎧⎨⎩，(1)2x+by=14，(2)由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为26x y =-⎧⎨=⎩，， 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为44.x y =-⎧⎨=-⎩，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．27．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1 kg ，共花12．8元，李奶奶买西红柿2 kg、茄子1．5 kg，共花15元．已知青椒每千克4．2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元．28．以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了、相关数据．已知药品降价金额是药品降价金额的6倍，结合表中信息，求和的药品降价金额．年份2001 2003 2004 2005 200754 35 40降价金额/亿元29．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上13元11元9元每人门票/元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1 392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1 080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人；(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?30．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元?。
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二元一次方程组复习课教学设计
学习目标：1.通过学生自己对二元一次方程组这一章节知识的系统梳理,完善知识构建.
2.经历整理、归纳、总结二元一次方程组相关内容的过程，发展学生的归纳概括能力。
重点：引导学生对二元一次方程组全章内容进行梳理，通过归纳、总结厘清知识脉络，将所学知识融会贯通。
难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融会贯通.
引入：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组，昨天我已请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。
现在就分组讨论整理的成果。
活动一、回顾知识点
请一个小组代表发言，老师点评补充。
活动二、以题理知
1判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由
(1)2x-y＝3; (2)； (3)；(4)；(5)；2若3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项，则x＝_________,y＝___________.
3若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是( )
(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4
4若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?
活动三、典例分析
例1、解方程组：，先独立完成，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
例2、刚才我们在给出了方程组的情况下获得方程组的解为。
现在我们反过来
思考一个问题：已知解为的方程组除例1外还有哪些？请自己编一道用到例1的方程组来解的数学问题？
活动四：课堂小结
谈谈你对本堂课的收获，你还有哪些困惑。
解方程组：
(1) (2)
(3) (4)。