安徽省安庆市五校联盟抛体运动专题练习(word版

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．

2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由

A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球

A．竖直方向速度大小为cos

vθ

B．竖直方向速度大小为sin

vθ

C ．竖直方向速度大小为tan v θ

D ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为

v '=D 错误．

【点睛】

对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．

3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小

孔A 、B ，且60AOB ∠=︒设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）

A ．R

B

C ．2R

D ．

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

水做平抛运动，竖直方向上有

212

R gt =

解得运动时间

t =

水平方向上有

02R

x v t R g

==

= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为

2R ，选项C 正确，ABD 错误。 故选C 。

4．如图所示，在固定的斜面上A 、B 、C 、D 四点，AB=BC=CD 。三个相同的小球分别从A 、

B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（）

A．A球最后才抛出

B．C球的初速度最大

C．A球离斜面最远距离是C球的三倍

D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30︒斜向右下方

【答案】C

【解析】

【详解】

A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2

1

2

h gt

=可得，球在空中飞行的时间

2h

t

g

=

所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；

B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度

3

tan30

2

h

x gh

v

t t

︒

===

C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；

C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为

sin30

v v

⊥

=︒，cos30

a g

⊥

=︒

当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离

22

2

sin303

22cos30

v

v

d h

a g

⊥

⊥

︒

===

︒

A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；

D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则

2

1

2tan30

gt

v t

=︒

设球落在斜面上速度方向与水平面成α角，则

00

tan y

v gt

v v

α==

解得

2

tan2tan303

3

α=︒=

所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60︒，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30︒斜向右下方，故D项错误。

5．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（）

A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160

s40s

4

min

c

d

t

v

===

它沿水流方向的位移大小为

340m120m

min

x v t

==⨯=

水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

6．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以