人教数学五年级下-《找次品》家教辅导建议

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家教辅导建议

辅导重点

利用找次品的方法解决问题。

相关知识说明：优化是一种重要的思想方法，可有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式总结出找次品的方法，归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

辅导方法提示：

用天平找次品时，要使称的次数最少，应该把要称的物体总数分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差1。

辅导效果测评：

1．一架天平，只有5 g和50 g两个砝码，要把320 g瓜子平均分成两份，最少称几次？写出称法。

2．有10瓶水，外观相同，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶盐水？

3．在13个乒乓球中有1个次品，外表和正品一样（质量重些）。用天平至少称几次能保证将次品挑出来？

4．工厂里生产了9个形状相同的零件，正品的质量都相同。其中混入了一个次品，次品比正品轻一些，你能不能用天平称两次（不用砝码）就将次品挑出来？

答案:

1．最少称两次。第一次，把5 g和50 g两个砝码放在天平的一端，另一端放瓜子，直到天平平衡；第二次，把刚称好的瓜子和50 g的砝码放在天平的一端，另一端放瓜子，直到天平平衡。这样可以称出瓜子(5+50)×2+50=160(g)，还剩160 g。

2．用天平至少称三次能保证找出这瓶盐水。

3．用天平至少称三次能保证将次品挑出来。

4．能，先将9个零件平均分成3组（3个，3个，3个），天平两端各放3个零件，如果平衡，就将剩下一组的2个零件分别放在天平两端。如果平衡，则剩下的一个是次品；如果不平衡，高起一端的零件是次品。如果第一次称时，天平不平衡，则高起一端的3个零件中有一个次品，将其中的两个分别放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的一个是次品；如果天平不平衡，则高起一端的零件是次品。