图形的分割与组合练习题

使这四块的形状和大小都相同，并且每一块中都有

1、2、3、4四个数字.

.将图12 —18分成两块拼成一个正方形.

2•将图形12 —19分成四个形状、大小相同的图形，然后拼成一个正方形.

3•将一块长6米、宽3.5米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为 5米、宽为4.2米的新的长方形.

4.有一个长100厘米、宽70厘米的长方形桌面，中间损坏了一块.现在想在中间挖 去一个长60厘米，宽10厘米的小长方形，如图 12 — 20 ,然后把它分成两块，拼成一个正 方形桌子，应怎么切拼？

5 •将图12 — 21所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同，并且每 块中只含有 A 、B 、C 、D 、E 五个字母.

D

B

B

D E

C C

E

圏 IZ-ZL

6.如图12 — 22 ,有两个正方形.请把每一个正方形分成两块，

两个正方形共分成四块,

答案仅供参考:

1. 切拼方法如图12 — 1 '.

2. 因为小方格的个数是 36个，所以拼成的一个正方形

的边长为 6个小方格，将图12-19

分成四个形状、大小相同的图形，只需将图 12-19从图的对称中心切开即可，如图 12-2 '，

然后按照图12-3 '拼成一个正方形.

3.

因为新长方形的长比原长方形的长少 1米，宽多

0.7米，因此将原长方形分成长为

1米，宽为0.7米的小长方形，如图12-4 ',按阶梯形分法分成相同的两块， 然后错位对齐,

即可拼成一个新的长方形，如图

12-5 '.

3 3

4

4

1 2 2

1

3

1

3

2 4 4.

2

1

(1) ⑵ H 12—22

切法

4 •因为拼成的正方形的桌面的面积为:

100 × 70-60 × 10=6400 （平方厘米）

所以正方形的桌子的边长为80厘米.

原长方形的长减少20厘米，宽增加10厘米.将原长方形分成长为20厘米，宽为10厘米的小长方形，利用阶梯形分法，分到中间缺损地方时，要考虑到两块的形状必须相同，

按如图12-6 '中的粗线切分，最后拼成一个正方形，如图12-7 '

5.图中有相同的字母挨在一起时，要从它们之间切开，因此先在它们之间画上切分线，然后将这些切分线绕中心点旋转180 °,得到一些切分线，根据切分线进行切分，分成形状、

大小相同的两块，每块有18个小方格.本题有两种切法，如图12-8 ' （ 1 ）、（ 2 ）.

6 .把两个正方形叠在一起考虑.为了便于区别，将其中一组数字

A、B、C、D,如图12-9 ',为

图1Z—少

1、2、3、4改写为

1

B D E

C：?Uh l：1

¢,2

了使相同的数字不在同一块，可以先在它们之间画切分线，然后绕中心180 °又可以找到一些切分线，根据这些切线将它分割成大小、形状相同的两部分，这两个正方形切分方法如图12-10 ' （ 1 ）、（2）

31

3C C D

L4

I)

B B A

J

12T