图形的分割与组合练习题
图形分割组合练习题六年级
图形分割组合练习题六年级一、题目描述在六年级数学中，图形分割组合是一个非常重要的知识点。
它既能提高学生解决问题的能力，也能培养学生的观察力和创造力。
为了帮助六年级的学生更好地掌握这个知识点，我们设计了一些图形分割组合练习题。
请同学们根据题目要求进行解答，并在纸上画出图形分割的结果。
二、练习题1. 以下是一个正方形图形，请你将它分割成两个全等的长方形。
2. 已知正方形被分割成了三个相等的小正方形，请你用直线将它们分割成完全相同的图形，每个图形都包含有正方形的一部分。
3. 以下是一个随机组合的图形，请你用直线将它分割成四个全等的图形。
4. 以下是一个正方形图形，请你用直线将它分割成五个全等的图形。
5. 以下是一个矩形图形，请你用直线将它分割成六个全等的图形。
6. 以下是一个随机组合的图形，请你用直线将它分割成七个全等的图形。
7. 以下是一个正方形图形，请你用直线将它分割成八个全等的图形。
8. 以下是一个正方形图形，请你用直线将它分割成九个全等的图形。
9. 以下是一个正方形图形，请你用直线将它分割成十个全等的图形。
10. 以下是一个随机组合的图形，请你用直线将它分割成十一个全等的图形。
三、解答要点1. 第一题中，将正方形分成两个全等的长方形，可以沿着对角线将正方形分割，使得两个长方形完全相等。
2. 第二题中，需要将正方形分成三个全等的图形。
可以将正方形切割成三个全等的大小和形状的三角形，或者通过画一条从正方形的一个顶点到另一个顶点的线，将正方形切割成大小相等的两个梯形和一个平行四边形。
3. 第三题中，需要将图形分割成四个全等的部分。
可以沿着一条对角线将图形分割成大小相等的两个三角形，然后再沿着另一条对角线分割每个三角形，得到四个全等的部分。
4. 第四题中，需要将正方形分割成五个全等的图形。
可以先将正方形分割成四个全等的正方形，然后再通过画一条线将其中一个正方形切割成两个全等的直角三角形。
5. 第五题中，需要将矩形分割成六个全等的图形。
中班科学活动：图形分割与组合(形)
中班科学活动：图形分割与组合（形）活动目标：1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并大胆表述。
2.理解平面图形之间的关系。
活动准备：经验准备：孩子们已经认识过正方形、长方形、圆形、三角形等。
物质准备：机器人拼图；正方形纸、圆形纸、圆形纸、三角形纸若干；笔、剪刀、固体胶。
活动过程：一、变魔术，知道能将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形。
1.出示正方形，引导幼儿认识一个图形能分成多个图形。
师：今天图形宝宝来我们班了，它会变魔术哦，你们看看它变成了什么？2.将分割的图形组合成原来的图形。
师：这些小图形又要变魔术了？看看它变成了什么？3.小结：原来一个图形可以分成多个图形，多个图形可以拼成一个图形。
三、尝试对图形进行分割与组合。
1.让幼儿猜想正方形还能变成什么图形。
师：正方形还能变成什么图形？2.幼儿动手操作，教师观察指导。
3.小结：原来正方形可变成长方形、小正方形、三角形。
4.引导幼儿猜想长方形、圆形可以怎么分割和组合。
5.幼儿动手操作并交流。
1）将正方形变成4个小正方形，比比谁变得快，再将4个小正方形拼成原来的样子。
2）将正方形变成4个小三角形，然后还原。
3）将正方形变成一个长方形和两个正方形，然后还原。
4）将圆形变成两个半圆，然后还原。
四、图形组合，感受图形组合的之美。
引导幼儿将剪出来的三角形、正方形、长方形、半圆形进行各种组合，变成新的图形。
并鼓励幼儿用语言进行表述。
如：四个三角形可拼成风车；一个三角形加一个正方形可拼成一座房子；一个小圆和一个椭圆再加两个半圆形可以拼成一个小鸭子；三个半圆可以拼成一朵花；正方形，长方形，三角形，圆形可以拼成一个机器人；小朋友们发挥想象还可以拼成桌子，凳子....活动反思：主要优缺点：幼儿园的数学活动注重操作性，因此在活动中我提供人手一份操作材料让幼儿自己动手操作，并用鼓励、启发性的语言，建立激励鼓舞的环境，让幼儿在动动玩玩中获得发展。
六年级奥数题及答案-最多能把平面分成多少部分
六年级奥数题及答案-最多能把平面分成多少部分
平面上5个圆最多能把平面分成多少部分？
解答：1个圆能把平面分成2部分，2个圆与原来的圆产生2个交点，这两个交点把新圆分割出2段曲线，能得到2块新部分，共得到4部分.第3个圆与原来的圆最多产生4个交点，这4个交点把新圆分割出4段曲线，能得到4块新部分，共得到8部分.第4个圆与原来的圆最多产生6个交点，这6个交点把新圆分割出6段曲线，能得到6块新部分，共得到14部分。
第5个圆与原来的圆最多产生8个交点，这8个交点把新圆分割出8段曲线，能得到8块新部分，共得到22部分。
小学数学《图形的分割与拼接》练习题(含答案)
小学数学《图形的分割与拼接》练习题(含答案)本文介绍了图形的分割、拼合和剪拼的概念和方法。
在图形分割中，可以使用染色法来找到对称点，保持每个小方格的完整。
在图形拼合中，需要注意每条边的长度，先拼少的，再拼多的。
在剪拼图形时，要确保剪、拼前后图形的面积相等，通过分析推理和计算确定剪拼的方法。
例1中给出了一个3×4的方格纸，要求用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同，所以可以使用染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号。
例2中给出了一个正三角形形状的土地上有四棵大树，要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树。
可以先将正三角形分成四个小三角形，然后在每个小三角形中心画一个小圆，这样每个小块中就有一棵大树了。
例4】下图是一个直角梯形，请画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形。
要把这个直角梯形分成两个相同的四边形，首先需要保证它们的面积相等。
我们可以找到梯形中一条边可以分成上底和下底的长度之和，即AD边长为3.然后，我们在AD边上找到三等分点E，连接EF，再找到BC的中点F，这样就可以把梯形分成两个完全相同的部分，如右上图所示。
例5】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？我们可以使用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合。
或者，我们可以准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上。
如下图所示，可以拼成几种形状。
拓展]用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？这种类型的题需要学生亲自操作，建议教师准备材料与学生互动。
一共可以拼成如下图的几种形状：例6】用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形。
首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成4×4的正方形。
使用目标倒推法，在右边的大正方形中拼图，使用染色法，把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼合了，如下图所示。
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。
六、图形的组合
六、图形的组合图形的分割需要一定的技巧，但不少技巧是从计算中演变而来的。
同样，将一个图形分割成若干块后,再拼成一个新的图形，仍然需要从计算中得到启发。
例1把图1两个图形中的某一个分成三块，使它们能拼成一个正方形。
分析与解不论将图1中两个图形中的哪一个分成三块,最后拼成的正方形的面积总是图中两个图形面积之和。
长方形面积：50×100=5000（平方厘米)不规则图形面积：100×20—（100—40）×（70—20）=5000（平方厘米）正方形面积：5000+5000=10000（平方厘米)所以正方形边长为100厘米。
图1中的两个图形都具有某一边的长度正好是100厘米的特点。
为了方便，我们选择其中一个作正方形的一条边。
因为图1中的长方形长为100厘米，宽为50厘米，为了拼出正方形的另一条边,可以把不是长方形的那个图先分成两部分，见图2.把较大的一块与原来的长方形拼在一起,见图3。
这时还缺一个角，它是一个面积为（40×30=）1200平方厘米的长方形.为了补上这个长方形，只要把图2中较小的一块从中分开就行了，见图4，拼成后的正方形见图5.想一想:例1还有别的分法吗？例2有一个长24厘米、宽15厘米的长方形，请你把它切成两块，拼成一个长20厘米、宽18厘米的新长方形.分析与解通过对比原长方形与新拼成的长方形的长、宽，不难看出：原长方形的长比新长方形的长多4厘米，新长方形的宽比原长方形的宽多3厘米，所以我们可以依此将原长方形分成30个4×3（平方厘米）的小长方形,见图6.因为新长方形的长为20厘米，应减少一个小长方形，而新长方形的宽为18厘米，应增加一个小长方形。
可以沿对角线的方向，把它剪成呈阶梯状的两块,并使它们的形状和大小完全相同，如图7,然后把它们错位互相“咬”在一起，即阴影块往上爬了一个台阶,这样便拼成了一个新的长方形，见图8.具体切拼方法是，按图9中的粗线将长方形分成两块，再一移一错一对,即可拼成新的长方形，见图10.例3将图11所示图形切分成两块，然后拼成一个正方形（每个小正方形的边长为1）。
小学数学《组合图形面积计算》综合练习试题
组合图形（一）一、考点、热点回顾二、典型例题【典型例题】（一）、基础图形（割补、整体-空白）【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
练习、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）练习、1 、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
2、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【例3】将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。
已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米。
求重叠部分的面积。
练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形。
这个多边5，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求形面积是原三角形面积的7原三角形的面积。
（二）、差不变【例4】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE 的长度。
练习、1、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
（三）、三角形等积变换我们已经掌握了三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）．为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等．②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等．③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．【例5】已知三角形ABC的面积为1，BE＝ 2AB，BC＝CD，求三角形BDE的面积?练习、1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米?2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【例6】用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．【例7】在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
与平面分割有关的奥数题目
与平面分割有关的奥数题目以下是其他与平面分割有关的奥数题目：1.一条直线可以把一个平面分成两个区域，两条直线可以把一个平面分成四个区域，三条直线最多可以把一个平面分成几个区域？2.一个平面内有若干条直线，如果其中任意两条直线都相交，则该平面内的直线可分成的区域最多有多少个？3.已知在平面上有不在同一直线上的四点，过其中每两点画一条直线，则最多可以画出多少条直线？4.已知平面上有n个点(n为偶数)，且没有任何三个点在同一直线上，以这些点为顶点的三角形共有多少个？5.在平面上有8个点，其中任意三个点都不在同一直线上，如果每两点之间连一条线，一共可以连多少条线。
6.有一个正方形的棋盘，被划分成若干个小的正方形格子。
现在要用两种颜色的笔将所有的格子涂色，要求相邻的格子颜色不同。
问最少需要涂多少种颜色？7.有一个圆形棋盘，被划分成若干个相等的扇形区域。
现在要用两种颜色的笔将所有的扇形涂色，要求相邻的扇形颜色不同。
问最少需要涂多少种颜色？8.有一个矩形棋盘，被划分成若干个相等的方格。
每个方格的顶点处都有一个点，现在要用四种颜色的笔将所有的点涂色，要求相邻的点颜色不同。
问最少需要涂多少种颜色？9.有一个正方形的棋盘，被划分成若干个小的正方形格子。
现在要求用三种颜色的笔将所有的格子涂色，使得任意两个相邻的格子颜色不同。
问最少需要涂多少种颜色？10.有一个正方形的棋盘，被划分成若干个小的正方形格子。
现在要求用三种颜色的笔将所有的格子涂色，并且要求任意两个相邻的格子颜色相同。
问最少需要涂多少种颜色？。
小学奥数：图形的分割.专项练习及答案解析
几何面积问题除了利用常规的五大模型、各种公式求得之外，还可以用图形分割的思想来做。
我们发现，在迎春杯几何问题中，这类题目很多。
掌握好这种思想方法，可以帮助我们解决很多几何难题。
解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。
模块一、简单分割【例 1】3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点A和B分别与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米.【考点】图形的分割【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级组，复试，4题【解析】将这3个正方形分割，可知这个图形的周长即为两个正方形纸片的周长之和，故正方形边长为48÷8=6（厘米），则图中每个分割得到的小正方形边长为6÷2=3（厘米），所以这个图形覆盖的面积为6×6×2+3×3×2=90（平方厘米）。
【答案】90平方厘米【例 2】正方形ABCD的面积是1平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个端点得到一个正方形(如图)，求大正方形的面积．D CBA【考点】图形的分割【难度】2星【题型】解答【解析】四条边分别向两端各延长一倍，很容易可以观察出，大正方形有9个小正方形组成，所以，大正方形的面积是：199⨯=(平方米)．【答案】9平方米例题精讲知识点拨4-2-4.图形的分割【例 3】 将边长为a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图那么，边长为a 的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍.【考点】图形的分割 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第6题，4分 【解析】 阴影部分是大正方形的0.5×0.5×0.5×0.5=116，所以正方形是阴影的16倍 【答案】16倍【例 4】 正三角形ABC 的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如右图)，求六边形的面积．CBA【考点】图形的分割 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 采用分割法，过A 、B 、C 分别作平行线，得到右上图，其中所有小三角形的面积都相同，所以六边形面积等于13平方米．【答案】13平方米【例 5】 正六边形ABCDEF 的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．FED CB A FAB CDE【考点】图形的分割 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 采用分割法，连接正六边形的对角线，会发现，所有的三角形面积都相同，一共有12个小三角形，原来正六边形的面积是1平方米，由6个小三角形组成，所以现在的大图形的面积是：122⨯= (平方米)【答案】2平方米【例 6】 长方形ABCD 的面积是40平方厘米，E 、F 、G 、H 分别为AC 、AH 、DH 、BC 的中点。
五年级图形分割练习题
五年级图形分割练习题五年级的学生在学习图形分割时，主要是掌握如何将复杂的图形分解成简单的基本图形，比如三角形、矩形、圆形等。
以下是一些练习题，帮助学生加强这方面的能力：1. 三角形分割：- 将一个等边三角形分割成三个等腰三角形。
- 将一个直角三角形分割成两个直角三角形和一个矩形。
2. 矩形分割：- 将一个矩形分割成两个或三个相等的矩形。
- 将一个矩形分割成两个或三个不同大小的矩形。
3. 圆形分割：- 将一个圆形分割成扇形，注意扇形的圆心角可以是不同的。
- 将一个圆形分割成若干个相等的扇形。
4. 多边形分割：- 将一个正方形分割成四个等腰直角三角形。
- 将一个正六边形分割成六个等边三角形。
5. 不规则图形分割：- 将一个不规则图形分割成若干个基本图形，比如三角形、矩形等。
6. 图形组合分割：- 将两个或多个不同的基本图形组合成一个较大的图形，然后尝试将这个较大的图形分割成基本图形。
7. 对称分割：- 将一个图形沿对称轴分割成两个相等的部分。
8. 图形变换分割：- 将一个图形通过平移、旋转或反射变换后，再进行分割。
9. 实际应用题：- 给定一个房间平面图，要求学生将房间分割成不同的功能区，如客厅、厨房、卧室等。
10. 创意分割题：- 提供一个图形，让学生自由发挥，将其分割成他们认为的有趣或实用的图形组合。
这些练习题旨在提高学生的空间想象力和解决问题的能力，同时也能够激发学生的创造力。
教师可以根据学生的实际情况适当调整题目难度，确保每个学生都能在练习中获得进步。
小学数学二年级下册数学思维训练题
小学数学二年级下册数学思维训练题在小学数学二年级下册的学习中，数学思维的训练对于孩子们的成长至关重要。
通过一系列有趣又富有挑战性的题目，可以激发孩子们的好奇心和求知欲，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
一、简单的推理例 1：小明、小红和小刚三人分别在一、二、三班。
小明不是一班的，小红下课后去二班找小刚玩。
请问小明、小红、小刚分别在几班？这道题需要孩子们根据所给的条件进行推理。
因为小红下课后去二班找小刚玩，所以小刚在二班。
又因为小明不是一班的，所以小明只能在三班，那么小红就在一班。
通过这样的简单推理题，可以让孩子们学会从已知信息中筛选出有用的线索，逐步得出结论。
二、找规律例 2：观察下面的数列，找出规律并填空。
1，3，5，7，（），11，13这是一个简单的奇数数列，孩子们通过观察可以发现，每个数都比前一个数大 2，所以括号里应该填 9。
找规律的题目能够培养孩子们的观察力和归纳能力，让他们学会发现数字之间的内在联系。
三、图形的分割与组合例 3：一个正方形，如果要剪成两个完全一样的长方形，应该怎么剪？这道题可以让孩子们动手操作，用一张正方形的纸来尝试。
他们会发现，只要沿着正方形的对边中点连线剪开，就能得到两个完全一样的长方形。
图形的分割与组合题目可以帮助孩子们更好地理解图形的特征和关系，培养空间想象力。
四、解决实际问题例 4：商店里有 15 个苹果，卖出 8 个后，又进了 10 个。
现在商店里有多少个苹果？首先，计算卖出 8 个后还剩下的苹果数量：15 8 ＝ 7（个）然后，再加上新进的 10 个：7 ＋ 10 ＝ 17（个）这样的实际问题能够让孩子们将数学知识应用到日常生活中，提高他们解决问题的能力。
五、等量代换例 5：已知 1 个苹果的重量等于 2 个橘子的重量，1 个橘子的重量等于 3 个草莓的重量。
那么 1 个苹果的重量等于几个草莓的重量？因为 1 个橘子的重量等于 3 个草莓的重量，所以 2 个橘子的重量等于 2×3 ＝ 6 个草莓的重量。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案19图形的分割与拼接(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题图形的分割与拼接（一）图形的分割与拼接是一个关于解题方法的训练，它可帮助我们更加简单地进行图形的周长计算，面积计算，并且灵活地解决一些图形问题等，对于学生思维的培养很有帮助。
这节课，我们就一起来研究图形的分割与拼接。
定义：1. 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。
2. 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼接。
3. 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼。
方法：我们在进行图形的分割、拼接和剪拼的过程中，都要结合题目所提供的图形特点来思考：1. 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找到图形的对称点，把图形先分少，再分多。
2. 分割图形时，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每部分上所含数量的多少，再结合数量来分割图形。
例1图中是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的部分，但要保持每个小方格的完整。
分析与解：因为要分割成完全相同的两部分，即大小、形状完全相同。
方格纸一共有3×4＝12（个）小格，所以分成的两部分每部分有12÷2＝6（个）小格，并且这两部分要关于中心点对称，且大小和形状完全一样。
我们从对称线入手，先选中一个小格，找到它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号。
找到它关于中心线的对称位置是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示。
（染色法）例2请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪?分析与解：图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在它们中间划出分割线。
题目要求将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是6×4的，所以分割后的每一块都由6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，对称分割如下图所示：例3图中是由三个正三角形组成的梯形。
二年级数学观察物体练习题
二年级数学观察物体练习题一、观察物体的形状1. 观察下面的物体，判断它们分别是什么形状：- 图形A：一个正方形- 图形B：一个圆形- 图形C：一个三角形2. 观察下列物体，找出所有长方形：- 桌面- 书本封面- 窗户3. 从不同角度观察下列物体，描述你看到的形状：- 一个立方体：从上面看是正方形，从侧面看也是正方形。
- 一个圆柱体：从上面看是圆形，从侧面看是矩形。
二、物体的对称性1. 观察下列图形，判断它们是否具有对称性：- 一个蝴蝶：具有对称性- 一个苹果：不具有对称性2. 从镜子中观察下列物体，描述你看到的图形：- 一个字母“H”：在镜子中看到的是字母“H”- 一个数字“6”：在镜子中看到的是数字“9”三、物体的旋转1. 想象一个时钟的指针，当它从12点位置顺时针旋转90度时，它指向的数字是什么？2. 观察一个风车，当它旋转180度后，风车的叶片指向的方向是什么？四、物体的组合与分割1. 观察下列图形，它们可以组合成什么形状？- 三个等边三角形：可以组合成一个等边六边形。
2. 观察下列图形，它们可以被分割成哪些基本形状？- 一个长方形：可以被分割成两个正方形。
五、空间位置关系1. 观察下列物体，描述它们相对于你的位置：- 一个篮球：在你的前面。
- 一个足球：在你的右边。
2. 想象你站在教室的中心，描述以下物体的位置：- 黑板：在你的前面。
- 窗户：在你的左边。
结束语：通过这些练习题，希望同学们能够更好地理解和掌握观察物体的方法，提高空间思维能力。
在日常生活中，也可以多观察周围的物体，培养自己的观察力和想象力。
祝学习愉快！。
幼儿园平面与立体练习题
幼儿园平面与立体练习题一、平面图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的三角形：（此处附上包含多种形状的图案）2. 请将下列图形按照大小顺序排列：（此处附上不同大小的圆形、正方形、长方形）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方形：（此处附上包含多种形状的图案）4. 请将下列图形按照边数从多到少排列：（此处附上五角星、矩形、三角形、线段）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆形：（此处附上包含多种形状的图案）二、立体图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的球体：（此处附上包含多种立体图形的图案）2. 请将下列图形按照高度从高到低排列：（此处附上不同高度的长方体、圆柱体、圆锥体）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方体：（此处附上包含多种立体图形的图案）4. 请将下列图形按照底面积从大到小排列：（此处附上圆锥体、圆柱体、球体）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆柱体：（此处附上包含多种立体图形的图案）三、图形组合与分割1. 请将下列图形组合成一个更大的图形：（此处附上几个可以组合成更大图形的小图形）2. 请将下面的图形分割成两个相同的部分：（此处附上一个可以对称分割的图形）3. 请将下列图形组合成一个长方形：（此处附上几个可以组合成长方形的小图形）4. 请将下面的图形分割成四个相同的小图形：（此处附上一个可以平均分割的图形）5. 请将下列图形组合成一个正方形：（此处附上几个可以组合成正方形的小图形）四、图形分类与归纳1. 请将下列图形按照颜色分类：（此处附上不同颜色的图形）2. 请将下面的图形按照形状分类：（此处附上不同形状的图形）3. 请将下列图形按照大小分类：（此处附上不同大小的图形）4. 请将下面的图形按照是否为立体图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）5. 请将下列图形按照是否为平面图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）五、图形观察与推理1. 如果每个正方形代表一个苹果，下面的图案代表多少个苹果？2. 看下面的图案，找出规律，然后画出下一个图形：（此处附上一系列有规律的图形序列）3. 哪个图形与其他图形不同？（此处附上几个相似但有一个不同的图形）4. 如果每个三角形代表一个雪糕，下面的图案代表多少个雪糕？（此处附上由多个三角形组成的图案）5. 看下面的图案，找出缺失的部分：（此处附上一个不完整的图案）六、空间方位认知1. 请在下面的图中指出“上面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）2. 请在下面的图中指出“下面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）3. 请在下面的图中指出“前面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）4. 请在下面的图中指出“后面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）5. 请在下面的图中指出“左边”的位置：（此处附上一个简单的空间图）七、图形创意与设计1. 请用下面的图形拼出一个房子：（此处附上几个可以拼成房子的基础图形）2. 请用下面的图形设计一个：3. 请用下面的图形创作一个动物图案：（此处附上几个可以创作成动物图案的基础图形）4. 请用下面的图形设计一个花朵：（此处附上几个可以设计成花朵的基础图形）5. 请用下面的图形拼出一个交通工具：（此处附上几个可以拼成交通工具的基础图形）八、图形计数与比较1. 数一数，下面的图案中有多少个圆形？（此处附上包含多个圆形的图案）2. 比一比，下面的两个长方形哪个更长？（此处附上两个不同长度的长方形）3. 数一数，下面的图案中有多少个正方形？（此处附上包含多个正方形的图案）4. 比一比，下面的两个三角形哪个更大？（此处附上两个不同大小的三角形）5. 数一数，下面的图案中有多少个立体图形？（此处附上包含多个立体图形的图案）答案一、平面图形认知1. 所有三角形的编号为：2, 5, 8, 11, 14。
小学二年级数学画图形练习题
小学二年级数学画图形练习题在小学二年级数学学习中，画图形是一项重要的练习内容。
通过画图形的练习，可以帮助孩子们加深对几何形状的认识，提高观察力和创造力。
本文将介绍一些适合二年级学生的数学画图形练习题，帮助他们巩固基础知识和培养数学思维能力。
一、画直线和曲线1. 用直尺和铅笔在纸上画一条长为5cm的直线。
2. 用自由手绘制一条波浪线，有3个波峰和3个波谷。
二、画图形1. 画一个正方形，边长为4cm。
2. 画一个长方形，长为5cm，宽为3cm。
3. 画一个三角形，三边分别为3cm、4cm、5cm。
4. 画一个圆形，直径为6cm。
5. 画一个正五边形，边长为3cm。
6. 画一个长方形，长宽比为3:2，长边为6cm。
三、图形组合和分割1. 用三个正方形组合成一个长方形，其中两个正方形边长相同，另一个正方形的边长是前两个正方形的和。
2. 用两个三角形组合成一个正方形。
3. 用四个长方形组合成一个边长为6cm的正方形。
四、几何图形的属性1. 找出一个正方形、一个长方形和一个三角形，它们的周长都是12cm。
2. 找出一个正方形、一个长方形和一个圆形，它们的面积都是9平方厘米。
3. 找出一个正方形、一个长方形和一个圆形，它们的周长都是12cm。
4. 找出一个长方形、一个正三角形和一个圆形，它们的面积都是12平方厘米。
五、图形的对称性1. 在给定的图形中找出对称轴，并将其标记出来。
六、解决问题1. 小明家的花园是一个长方形，长为8m，宽为6m。
小明想把花园的两个对角线连接起来，他需要多长的绳子？2. 现有一块土地，它是一个正方形，面积为16平方米。
现在要在这块土地上建一个正方形的花坛，一边植物的每条边比围观的每边短3米，已知植物的边长是1米，这个花坛的一条边长是多少米？通过以上的数学画图形练习题，可以让二年级的学生在画图的同时巩固对几何形状的认识，培养观察力和创造力。
同时，通过解决问题的方式，激发学生对数学的兴趣，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
7的分解组成练习题
7的分解组成练习题7的分解组成是数学中一个基础概念，主要应用于小学低年级的数学教学中，帮助学生理解数的组成和分解。
以下是一些7的分解组成的练习题，供学生练习使用。
# 7的分解组成练习题1. 填空题：- 7可以分解成两个数的和，例如7=____+____。
请写出所有可能的组合。
2. 选择题：- 下列哪个选项不是7的分解组合？A. 1+6B. 2+5C. 3+4D. 4+33. 判断题：- 7可以分解成1和6，这种说法正确吗？（）- 7不能分解成2和5，这种说法正确吗？（）4. 连线题：- 将下列数字两两连线，表示它们相加等于7。
1 |2 |3 |4 | 6||||6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 15. 应用题：- 小明有7个苹果，他想平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？如果不能平均分，应该如何分配？6. 组合题：- 用7个小球表示数字7，如果用不同颜色的小球来表示不同的数字，你能用这些小球摆出几种不同的组合？7. 图形题：- 画一个由7个小方块组成的图形，然后将其分割成两部分，使得每部分的小方块数量之和等于7。
8. 计算题：- 如果你有7个硬币，你可以选择1个或2个硬币来购买物品。
请列出所有可能的购买组合。
9. 逻辑题：- 在一个数字谜题中，你需要使用数字1到7来填充一个3x3的网格，使得每一行、每一列以及对角线上的数字之和都等于7。
请尝试解决这个谜题。
10. 拓展题：- 如果你将7分解成两个不同的质数之和，有哪些可能的组合？# 答案提示：1. 可能的组合包括：1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1。
2. 正确答案是D，因为4+3=7，是7的一个分解组合。
3. 第一个判断题正确，第二个判断题错误，因为7可以分解成2和5。
4. 连线方式有多种，例如：1-6, 2-5, 3-4。
5. 如果不能平均分，可以是2个苹果给一个小朋友，3个苹果给另一个小朋友，剩下的2个苹果给第三个小朋友。
小学五年级数学---组合图形的面积知识点及练习题(含答案)
小学五年级数学---组合图形的面积知识点及练习题（含答案）有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
01习题带答案02突破练习1. 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？2. 已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
3. 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）4. 求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）5. 一个长方形的草坪，宽是14厘米，中间有两个人行道。
求草坪的面积。
(单位：厘米)6. 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
7. 求图中阴影部分的面积。
单位：厘米8. 正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：（1）三角形DEF的面积。
（2）CF的长。
9. 梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米。
三角AED的面积是5平方厘米，BC=10厘米，求阴影部分的面积。
10. 正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。
11. 如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？12. 如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。
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使这四块的形状和大小都相同，并且每一块中都有
1、2、3、4四个数字.
.将图12 —18分成两块拼成一个正方形.
2•将图形12 —19分成四个形状、大小相同的图形，然后拼成一个正方形.
3•将一块长6米、宽3.5米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为 5米、宽为4.2米的新的长方形.
4.有一个长100厘米、宽70厘米的长方形桌面，中间损坏了一块.现在想在中间挖 去一个长60厘米，宽10厘米的小长方形，如图 12 — 20 ,然后把它分成两块，拼成一个正 方形桌子，应怎么切拼？
5 •将图12 — 21所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同，并且每 块中只含有 A 、B 、C 、D 、E 五个字母.
D
B
B
D E
C C
E
圏 IZ-ZL
6.如图12 — 22 ,有两个正方形.请把每一个正方形分成两块，
两个正方形共分成四块,
答案仅供参考:
1. 切拼方法如图12 — 1 '.
2. 因为小方格的个数是 36个，所以拼成的一个正方形
的边长为 6个小方格，将图12-19
分成四个形状、大小相同的图形，只需将图 12-19从图的对称中心切开即可，如图 12-2 '，
然后按照图12-3 '拼成一个正方形.
3.
因为新长方形的长比原长方形的长少 1米，宽多
0.7米，因此将原长方形分成长为
1米，宽为0.7米的小长方形，如图12-4 ',按阶梯形分法分成相同的两块， 然后错位对齐,
即可拼成一个新的长方形，如图
12-5 '.
3 3
4
4
1 2 2
1
3
1
3
2 4 4.
2
1
(1) ⑵ H 12—22
切法
4 •因为拼成的正方形的桌面的面积为:
100 × 70-60 × 10=6400 （平方厘米）
所以正方形的桌子的边长为80厘米.
原长方形的长减少20厘米，宽增加10厘米.将原长方形分成长为20厘米，宽为10厘米的小长方形，利用阶梯形分法，分到中间缺损地方时，要考虑到两块的形状必须相同，
按如图12-6 '中的粗线切分，最后拼成一个正方形，如图12-7 '
5.图中有相同的字母挨在一起时，要从它们之间切开，因此先在它们之间画上切分线，然后将这些切分线绕中心点旋转180 °,得到一些切分线，根据切分线进行切分，分成形状、
大小相同的两块，每块有18个小方格.本题有两种切法，如图12-8 ' （ 1 ）、（ 2 ）.
6 .把两个正方形叠在一起考虑.为了便于区别，将其中一组数字
A、B、C、D,如图12-9 ',为
图1Z—少
1、2、3、4改写为
1
B D E
C：?Uh l：1
¢,2
了使相同的数字不在同一块，可以先在它们之间画切分线，然后绕中心180 °又可以找到一些切分线，根据这些切线将它分割成大小、形状相同的两部分，这两个正方形切分方法如图12-10 ' （ 1 ）、（2）
31
3C C D
L4
I)
B B A
J
12T。