实验2 矩阵及其运算

实验二 矩阵及其运算
一、实验目的
掌握基本的矩阵运算及常用的函数
二、实验内容
1. 变量、数组、向量等对象的生成方法；
2. 矩阵的创建方法；
3. 矩阵运算规则；
4. 特殊矩阵的创建与运算处理。

5. 常用函数的使用
三、实验步骤
1．已知m1=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡11514412679810115133216 执行以下命令m1( 2 , 3 )，m1( 11 )，m1( : , 3 )，m1( 2 : 3 , 1 : 3 )， m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1)
2. 已知：
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=76538773443412A ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=731203321B 求下列表达式的值：
(1) B A K *611+=和I B A K +-=12（其中I 为单位矩阵）
(2) B A K *21=和B A K *.22=
(3) 331^A K =和3.32^A K =
(4) B A K /41=和A B K \42=
(5) ],[51B A K =和]2:);],3,1([[52^B A K =
3. 已知⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1323151122231592127A (1)求矩阵A 的秩
(2)求矩阵A 的行列式
(3)求矩阵A 的逆
(4)求矩阵A 的特征值及特征向量
4. 求六阶单位矩阵的秩
5. 建立一个4*4的魔方矩阵，然后删除该矩阵的第二行；
6. 建立一个5*5的均匀分布的随机矩阵，取出矩阵的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角43⨯子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。

7. 利用diag 等函数产生下列矩阵。

20
4a 05
0708⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 008b 075230⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦
8. 将第3题中矩阵A 对角线的元素加30
9. 利用randn 函数产生均值为0，方差为1的6×8正态分布随机矩阵C ，然后统计C 中大于-0.3，小于0.3的元素个数t 。

10. 将第3题中A 矩阵的所有大于2的元素全部改为0，并显示修改后的矩阵
四、思考题
1. 以下变量名是否合法？为什么？
（1）x2
（2）3col
（3）_row
（4）for
2. 当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时，分析下列函数的执行结果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。

Matlab实验程序
1.程序：
m1=[16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 1] m1(2,3)
m1(11)
m1(:,3)
m1(2:3,1:3)
m1(1,4)+m1(2,3)+m1(3,2)+m1(4,1)
结果：
ans =
10
ans =
6
ans =
3
10
6
15
ans =
5 11 10
9 7 6
ans =
34
2.
4. rank(eye(6))
5. A=mgic(4);
A(2,:)=[ ]
6.B=A(1:3,:);
C=A(:,1:2);
D=A(2:4,3:4);
E=B*C;
9. >> B=[1 2 5
0 7 2
6 3 1]
B =
1 2 5
0 7 2
6 3 1
>> B(find(B>2))
ans =
6
7
3
5
>> B(find(B>2))=0
B =
1 2 0
0 0 2
0 0 1
思考题：
1. 答：all(A)的值为0
any(A) 的值为1
isnan(A) 的值为[ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
isinf(A) 的值为[ 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0] isfinite(A) 的值为[1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]。