生活中的数学故事“老木匠算半径的奇妙方法”
千古绝技 “割圆术”
扑朔迷离的千古疑案
公元 5 世纪 南北朝祖冲之
3.14 159 26 3.14 159 27
准确到小数点后 7 位
称雄千年的一项数学成就
祖冲之算法称“缀术” 缀术千年失传 中国古代最辉煌的数学成就 竟是一桩千古疑案
10
华罗庚先生的评说（1963年）
华罗庚 《高等数学引论》 第4章 §5 “祖冲之计算圆周率的方法” 指出“祖冲之从圆的内接正六边形 和外切正六边形出发。显然圆夹在 这两个六边形之间，再做内接的和 外切的正12边形、正24边形、„ ， 边数愈多，内接的和外切的正多边 形就愈接近圆的面积。”
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焚书坑儒留下历史空白
在阿基米德被罗马士兵野蛮杀害的公元前212年 秦 始皇正耀武扬威地巡视着那空前规模的大帝国 大一统的秦王朝屹立在世界的东方 秦始皇在全国统一了度量衡 刘徽据秦汉量器测算 发现 当时所使用的圆周率约为 3.14 中国上古时代科技相当发达 然而关于圆周率的记 载却是一片空白 这是否与秦始皇的焚书坑儒有关 呢?
30
新时代呼唤 “新科学”
Stephen Wolfram
• 1959年 生 • 15岁 发表粒子物理学术论文 • 22岁 被授予美国“天才人物奖”
• 研制 Mathematica 致富
• 隐姓埋名 潜心探索 “复杂性” 十余年
2002年5月 推出鸿篇巨著《一种新科学》该书 用丰富的计算机实验证明 “ 简单的重复生成 复杂 ” 声称 “宇宙原理只是区区几行程序 31 代码”
用内接外切正 96 边形逼近圆周 求得 3.14
16
高明的逼近方法
弱近似
内接多边形 S 2n
强近似 破缺的外切多边形
S2n + (S2n - Sn )
小学五年级数学故事奇妙的圆
小学五年级数学故事—奇妙的圆为帮助小朋友们了解有趣的数学故事，查字典数学网为大家提供了小学五年级数学故事，希望同学们多多积累，不断进步!
画圆是圆规大叔的拿手好戏，这让小圆点羡慕极了，大铅笔博士也甘拜下风。
小剪子有点不服气，指着圆规大叔说：你光知道画圆，可是圆有些特性你知道吗?
小圆点吃惊地问：圆就是圆，还有什么特性?
当然啦!小剪子让大铅笔博士量了量圆规大叔画的直径，然后，对着圆咔嚓一刀，把圆周剪断了，拉成一条直线，并且非常神秘地说：用刚才的直径来量一量这个周长，可以得到一个奇妙的数。
我来!
小圆点踞起脚尖，凑上去比试了一下说：好家伙，周长是直径的3倍多一点。
这有什么稀奇?小圆点接着问。
小剪子说开了：单个地来讲，这并没什么稀奇，有趣的是，每一个圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
小剪子又让圆规大叔画了几个圆，大铅笔博士和小剪子一量，果真如此。
这个3倍多一点，是多多少呢?我们的祖先很早就计算这个数，它是一个无限不循环小数，叫做，具体是3.1415926我们在计算时，一般取两位小数，也就是3.14就行了。
什么什么?什么怕?怕什么?
不，不，读成pi，表示圆周率。
小剪子笑哈哈地解释。
小圆点重复地讲了一遍：，3.14159。
关于圆的科学家故事
关于圆的科学家故事很久以前，一位叫做希腊学家古希腊数学家埃及里奥斯的科学家发现了一个重要的真理：任何可以用一条线把它们连接起来的东西都是圆形的。
个重要的发现被称为埃及里奥斯定律，这个定律指出任何一条线暗示出必要圆周，这个定律使圆变成一个科学概念。
埃及里奥斯还发现，当一条线围绕同一中心旋转，产生的图形就是圆。
他发现，如果一条线按照均匀的速度围绕一个中心，它就会产生一个完美的圆形。
拿破仑的时期，法国科学家伯爵波伊尔做出了一项重大的发现：圆的周长和它的半径是有关系的，而这种关系可以通过一个简单的公式来描述。
伯爵波伊尔把尺寸，也就是半径和周长，标记在一张图上，形成了一个简单的曲线，这个曲线被称为波伊尔曲线。
之后，一位叫做赫拉克利特的希腊数学家发现，只有两个点可以使一条线围绕它们而不会变形或偏离它们：一个点在圆的中心，另一个在圆的边缘。
这个发现使他可以用一个简单的三角函数来定义圆的形状，这个函数被称为正切函数。
同时，一位叫做拉斐尔拉斐雷斯的法国数学家发现了圆周率，也就是π值。
他用一个公式发现了π值，而这个公式也就是现在我们所熟知的圆周率公式。
拉斐尔拉斐雷斯后来做出了另一个重要发现：一个圆的周长和面积都可以用π值来计算，而不受它的半径长短的限制。
他还发现，一个圆的面积其实是它的半径的平方和π的乘积。
最后，一位犹太数学家叫做约瑟夫卡赞发现，圆上任意两个点之间的距离可以通过一个简单的公式来测量。
这个发现被称为“卡赞的线性关系”，它使得科学家可以用它来测量圆的形状。
埃及里奥斯、伯爵波伊尔、赫拉克利特、拉斐尔拉斐雷斯和约瑟夫卡赞都为我们了解圆做出了巨大的贡献。
他们的发现改变了人们对圆的理解，并且使科学家可以用它们计算出圆的大小、周长和面积。
他们的发现对我们的日常生活也有重要的意义，因为它们给我们提供了测量圆形物体的准确方法。
关于勾股定理的故事
关于勾股定理的故事在古代，有一位名叫毕达哥拉斯的数学家，他是古希腊的数学大师，也是著名的勾股定理的发现者。
据传，毕达哥拉斯在一次旅行中发现了一块美丽的田野，他被这块田野上的三棵树所吸引，这三棵树分别是高大的橡树、修长的松树和婀娜多姿的柳树。
毕达哥拉斯被这三棵树的形状所吸引，他开始思考它们之间的关系。
毕达哥拉斯发现，无论这三棵树怎么移动，它们的位置总是呈现出一个特殊的形状，这个形状是一个直角三角形。
他很好奇，于是开始研究这个问题。
他发现，如果橡树和松树之间的距离是3，橡树和柳树之间的距离是4，松树和柳树之间的距离是5，那么这三棵树所形成的三角形一定是直角三角形。
毕达哥拉斯非常兴奋，他开始思考这个问题的普遍性。
他通过大量的实验和推理，最终总结出了著名的勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理不仅解决了他当时遇到的问题，也为后人提供了一个重要的数学工具。
勾股定理的发现，不仅让毕达哥拉斯名声大噪，也为数学的发展做出了重要贡献。
人们通过勾股定理，可以解决很多实际问题，比如测量地面上两点的距离、建筑物的高度、航空航天中的导航等等。
勾股定理的应用无处不在，它成为了数学中的一个重要定理，也成为了人们生活中不可或缺的一部分。
毕达哥拉斯的发现，不仅是一次偶然的发现，更是一次伟大的探索。
他用自己的智慧和勇气，解开了这个数学难题，也为后人树立了一个榜样。
勾股定理的故事告诉我们，只要有足够的耐心和毅力，就能够发现新的知识，解决新的问题。
这个故事也启发着我们，要不断地学习和探索，才能够不断地前进。
所以，让我们一起学习勾股定理，探索数学的奥秘，让我们在勾股定理的世界里，感受数学的魅力，发现数学的美丽。
勾股定理的故事，将永远激励着我们，让我们一起努力，向着数学的海洋进发！。
小孩和我偶遇祖冲之计算圆周率之谜-V6
标题：小孩和我偶遇祖冲之计算圆周率之谜邹畅根邹源清摘要：带小孩认知圆周率的过程中，由一个意外的计算误差引发，我们利用简单且古人早已掌握的数学知识，构造了一种直观高效并且精度不受限的手工开平方方法，用它可以较容易地筹算出圆周率，可能在无意中解开了“祖冲之是如何计算圆周率的？”之谜。
关键词：手工开方缀开方算筹圆周率祖冲之正文：小孩幼儿园毕业后，我带他到南京东郊风景区去玩，在景区的历史文化展览馆，我们看到了祖冲之的雕像及关于他的介绍。
我开玩笑让小孩拜祖冲之为师，记住圆周率在3.1415926到3.1415927之间，并要求他在7岁之前搞清的含义。
为了搞清楚π，我带小孩一起用细线量了树干的周长，并在阳台上画了个半径为1米的半圆如右图，用细线测量的值（误差巨大）。
我原本要求小孩能理解圆周率π为圆的周长除以直径，但后来发现这个要求太低，我改变计划，要求他能用计算器算出。
在小孩上小学一年级的时间里，我教了他简单的四则运算，以及三角形特征、勾股定理之类的简单几何学知识，重点是要小孩初步理解这些基础知识，以便能理解祖冲之用割圆术计算圆周率的方法。
祖冲之采用的割圆术如下图，以内接圆和外切圆的周长来计算圆周率π。
假设半径为1的圆，它的内接正n边形的边长AB为，内接正2n边形的边长BC为，外切正n边形的边长EF为三角形ODB和CDB都为直角三角形，分别利用勾股定理，计算后可得出：。
内接正6边形的边长，做12次开方运算，即可得到内接正24576（6*= 24576）边形的边长的平方值，第13次开方后得到内接正24576边形的边长，乘以24576再除以2，得到用内接圆计算出来的π。
利用比例关系，可以计算出：/ = 1 −/ 4 ，在上述13次开方之外，再做第14次开方，即可得到外切正24576边形的边长，乘以24576再除以2，得到用外切圆计算出来的π。
由于筹算比较费时费力，生于数学世家的祖冲之很清楚节省运算量的重要性。
上述推理仅用到了勾股定理，祖冲之采用割圆术计算圆周率，应该很容易推出上述运算量最少的的计算方法，但越不过多位数的开方。
陈纪修圆周率外推法
陈纪修圆周率外推法圆周率是数学中一个非常重要的常数，它表示了圆的周长与直径的比值。
在数学领域，人们一直努力寻找圆周率的精确值。
陈纪修圆周率外推法是一种计算圆周率的方法，该方法通过逐步外推，不断提高圆周率的精度。
陈纪修圆周率外推法的基本思想是利用圆内接正多边形的周长逐步逼近圆的周长，从而推算圆周率的近似值。
具体步骤如下：第一步，构造一个正六边形，计算其周长，并将其视为圆的周长的近似值。
第二步，利用正六边形构造一个正十二边形，计算其周长，并将其视为圆的周长的近似值。
第三步，利用正十二边形构造一个正二十四边形，计算其周长，并将其视为圆的周长的近似值。
依此类推，通过不断增加正多边形的边数，可以逐步提高圆周率的精度。
陈纪修圆周率外推法的关键在于，正多边形的周长与圆的周长之间存在着一定的关系，通过不断逼近这个关系，可以得到更加精确的圆周率近似值。
陈纪修圆周率外推法的优点在于，通过逐步外推的方式，可以得到任意精度的圆周率近似值。
然而，这种方法也存在一些局限性。
首先，构造正多边形的过程比较繁琐，需要进行大量的计算。
其次，随着正多边形边数的增加，计算量也会越来越大。
因此，在实际应用中，需要权衡计算复杂度和精度要求。
除了陈纪修圆周率外推法，还有其他一些计算圆周率的方法，例如蒙特卡洛方法和无穷级数方法。
每种方法都有其适用的场景和特点。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法。
陈纪修圆周率外推法是一种计算圆周率的有效方法，通过不断增加正多边形的边数，可以逐步提高圆周率的精度。
这种方法在理论研究和工程计算中具有重要的应用价值。
在今后的研究中，人们还可以探索更加高效的计算圆周率的方法，为科学研究和工程实践提供更准确的数据支持。
千古绝技 “割圆术”
“新科学” 期盼 “新思维”
基本原理
Wolfram
简单的重复生成复杂
元胞自动机 人工生命 人工宇宙
二分演化机制
0 1 0-1
高效算法
高效网络
…
近三年高等教育出版社出版相关著作 两本教材 一本专著
信息科学 需要 中华数学
中华数学 必将 大放异彩
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爱因斯坦的迷茫
西方科学发展以数学演绎 和科学实验这两个伟大成 就为基础。
用内接外切正 96 边形逼近圆周 求得 3.14
16
高明的逼近方法
弱近似
内接多边形 S 2n
强近似 破缺的外切多边形
S2n + (S2n - Sn )
计算量节省一半
用内接正 3072 边形逼近圆周 求得
= 3.1416
史称 徽率
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割圆计算的刘徽算法
动态的二分演化过程 (倍增过程)
l6
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新时代呼唤 “新科学”
Stephen Wolfram
• 1959年 生 • 15岁 发表粒子物理学术论文 • 22岁 被授予美国“天才人物奖”
• 研制 Mathematica 致富
• 隐姓埋名 潜心探索 “复杂性” 十余年
2002年5月 推出鸿篇巨著《一种新科学》该书 用丰富的计算机实验证明 “ 简单的重复生成 复杂 ” 声称 “宇宙原理只是区区几行程序 31 代码”
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扑朔迷离的千古疑案
公元 5 世纪 南北朝祖冲之
3.14 159 26 3.14 159 27
准确到小数点后 7 位
称雄千年的一项数学成就
祖冲之算法称“缀术” 缀术千年失传 中国古代最辉煌的数学成就 竟是一桩千古疑案
勾股定理的典故故事
《勾股定理的典故故事》
小朋友们，今天我来给你们讲讲勾股定理的有趣故事哟！
很久很久以前，有个叫毕达哥拉斯的人。
他特别喜欢研究数学。
有一天，他去朋友家做客。
发现朋友家的地板砖很特别，是一个个小正方形拼成的大正方形。
他就开始数这些正方形的数量，突然发现了一个神奇的规律。
那就是直角三角形两条直角边的平方加起来，正好等于斜边的平方。
这就是勾股定理啦！是不是很神奇？
《勾股定理的典故故事》
小朋友们，咱们一起来听听勾股定理的故事呀！
从前呀，有个聪明的数学家叫毕达哥拉斯。
有一次，他走在路上，看到木匠在做一个直角三角形的架子。
他一下子来了兴趣，开始琢磨这个三角形的边。
后来回到家，他不停地画图、计算。
终于发现了直角三角形三条边之间的秘密，也就是勾股定理。
从那以后，大家都知道了这个有用的定理。
《勾股定理的典故故事》
小朋友们，我来给你们说一说勾股定理的来历哦！
在很久很久以前，有个叫毕达哥拉斯的数学家。
有一回，他参加一个聚会。
聚会上的地板图案引起了他的注意，那是由正方形组成的。
他盯着看了好久，突然灵光一闪。
发现了直角三角形边的关系，这就是勾股定理。
小朋友们，是不是很有趣呀？。
刘徽与割圆术
刘徽首创“割圆术” 的方法，可以说他是中国古 代极限思想思想的杰出代表，不仅为200年后祖 冲之圆周率的计算提供了思想方法与理论依据， 也对中国古代的数学研究产生了很大影响。
在生活中，我们也要善于观察、勤于思考， 养成爱动脑的好习惯。你们也有可能成为数 学家哦！
The end
“哇！原本一块 方石，经石匠师 傅凿去四角，就 变成了八角形的 石头。再去八个 角，又变成了十 六边形。”
一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根圆柱。
谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发 了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法， 可不可以用在圆周率的研究上呢？”
于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去， 一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。
刘பைடு நூலகம்徽
与
割 圆 术
洛 龙 区 尹 屯 明 德 小 学
季 亚 丽
刘徽是公元三世纪世 界上最杰出的数学家， 他在公元263年撰写 的著作《九章算术注》 以及后来的《海岛算 经》，是我国最宝贵 的数学遗产，从而奠 定了他在中国数学史 上的不朽地位。
我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直 潜心钻研着。
一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得 很有趣就仔细观察了起来。
他沿着割圆术的思 路，从圆内接正六 边形算起，边数依 次加倍，相继算出 正12边形，正24边 形……直到正192边 形的面积，得到圆 周率兀的近似值为 157/50 (3.14)；后 来，他又算出圆内 接正3 072边形的面 积，从而得到更精 确的圆周率近似值： 兀≈3927/1 250(3.1416)。
勾股定理小故事
勾股定理小故事很久很久以前，有一位叫做毕达哥拉斯的数学家。
他生活在古希腊的一个小村庄里，是当地的一位知名学者。
毕达哥拉斯对数学有着特别的爱好，他经常沉浸在数学的世界里，探索各种数学问题。
有一天，毕达哥拉斯在田间散步时，看到了一群小孩在玩耍。
他走过去，发现他们在玩一个有趣的游戏。
小孩们用竹竿在地上划出了一个直角三角形，然后开始讨论三角形的三条边之间的关系。
毕达哥拉斯对他们的讨论很感兴趣，便停下来听他们说。
小孩们中的一个聪明的男孩指着三角形的直角边说，“这条边的长度是3，那条边的长度是4，斜边的长度是多少呢？”毕达哥拉斯听了，心中一动，他突然想到了一个问题，三角形的三条边之间是否存在某种关系呢？于是，毕达哥拉斯邀请小孩们一起来到他的学校，他们一起进行了一次有趣的实验。
他们发现，无论用什么样的三角形，只要是直角三角形，斜边的平方总是等于直角边的平方和。
毕达哥拉斯非常兴奋，他发现了一个重要的数学定理——勾股定理。
勾股定理的发现，让毕达哥拉斯备受赞誉。
他将这个定理传播开来，成为了古希腊数学史上的一个重要事件。
勾股定理不仅在数学上有着重要的应用，而且在日常生活中也有着广泛的意义。
比如，建筑工程、航天技术、地理测量等领域都离不开勾股定理的应用。
毕达哥拉斯的勾股定理被后人广泛传颂，成为了数学史上的经典之一。
而那个聪明的男孩，也因为他的问题，成为了毕达哥拉斯的得意门生，继承了他的数学思想，成为了一位著名的数学家。
这个小故事告诉我们，数学不仅存在于书本中，更存在于我们生活的方方面面。
只要我们用心去观察，用心去思考，就能发现数学的奥妙，就能体会到数学的美妙。
愿我们都能像毕达哥拉斯一样，用心去探索数学的世界，发现更多的数学定理，让数学之美在我们心中绽放。
数学故事：最精密的圆周率
最精密的圆周率夜很深了，桌上的油灯已经加了两次油。
书桌上堆放着已经看完的《周骸算经》竹简，张衡的《灵显》竹简。
祖冲之手中正在翻阅三国时代的布衣数学家刘徽给《九章算术》作的注解，他被刘徽在深入学习古人成果，广泛实践的基础上，用高度的抽象概括力建立的“割圆术”与极限观念所折服，不禁拍案而起。
连连称赞：“真了不起！”。
在一边专心致志看书的儿子被这突如其来的声音所震动，忙问：“爸，谁了不起了”“我说刘徽了不起。
”祖冲之的眼睛仍然停留在竹简上。
“刘徽是谁？”当时只有十一、二岁的孩子还不知道刘徽是个什么样的人。
“三国时代的科学家。
”“他有什么地方了不起呢？”“他用极限观念建立了‘割圆术’。
”“割圆术？”儿子茫茫然地望着父亲。
对于圆面积、圆柱的体积和球的体积计算都要用圆周率，原来似乎没有科学的方法。
可是这会儿，刘徽提出的割圆术，却找到了完善的算法。
“你看！”祖冲之指着手里拿着的竹简，滔滔不绝的给儿子讲着。
“刘徽提出：在圆内作一个正六边形，每边和半径相等。
然后把六边所对的六段弧线一一平分。
作出一个正十二边形。
这个十二边形的边长总加起来比六边形的边长的总和要大，比较接近圆周，但仍比圆周短。
“刘徽认为，用同样方法，作出二十四边形。
那周长总和又增加了，又接近圆周了。
这样一直把圆周分割下去，割得越细，和圆周相差越少，割而又割，直到不可再割的时候，这个无限边形就和圆周密合为一，完全相等了。
“刘律嘉量斛上的尺寸徽用割圆术计算了六边、十二边、二十四边、四十八边，一直计算到九十六边形的边长之和，得出圆周是直径的3.14。
”祖冲之把刘徽的计算圆周率的“割圆术”讲给儿子听，他虽然似懂非懂，但引起了他无限的兴趣。
“刘徽真了不起！真行！”祖冲之听着孩子的话，沉思片刻说：“我告诉你吧，刘徽算出的圆周率，其实他自己也不满意。
他声明：实际的圆周率应该比3．14稍大。
如果他继续‘割了又割’地割下去．就会算得更精确。
”“那我们来继续‘割而又割’，行吗？”儿子问了一句。
勾股定理的趣事
勾股定理的趣事勾股定理是数学中的一条重要定理，它以三角形的三条边之间的关系而闻名。
这条定理的趣事也是很有趣的。
让我们来看一个关于勾股定理的古老趣事。
据说在古代，有一位名叫秦九韶的数学家，他非常喜欢研究数学问题。
有一天，他在一片田地里发现了一块石碑，上面刻着一些数字和几个三角形。
秦九韶非常好奇，他开始仔细研究这些数字和三角形的关系。
经过一番努力，秦九韶终于发现了这些数字和勾股定理之间的联系。
这个发现让他非常兴奋，他决定将这个定理命名为“勾股定理”，以纪念他的发现。
另一个关于勾股定理的有趣故事发生在欧洲文艺复兴时期。
当时，欧洲的数学家们对于勾股定理的证明非常感兴趣，他们争先恐后地研究这个问题。
其中，意大利数学家费马就提出了一个有趣的猜想：勾股定理是否对于所有的整数都成立呢？这个问题引起了许多数学家的关注，他们纷纷试图找到一个通用的证明方法。
然而，这个问题一直没有得到解答，直到数学家皮亚诺在19世纪将这个问题归结为一个更加复杂的数学理论，才最终得以解决。
除了这些历史上的趣事，勾股定理在现实生活中也有许多有趣的应用。
比如，勾股定理可以用来计算直角三角形的边长和角度。
在建筑设计中，勾股定理可以帮助工程师计算斜坡的高度和长度，以确保斜坡的坡度适宜。
在导航系统中，勾股定理可以帮助我们计算两点之间的距离和方向，以便我们选择最短的路径。
在游戏设计中，勾股定理可以帮助开发者计算角度和距离，以确定游戏中各个元素的位置和运动轨迹。
可以说，勾股定理在各个领域都有着广泛的应用。
勾股定理也可以用来解决一些有趣的问题。
比如，有一天我在家里玩扑克牌，突然想知道一副扑克牌中相邻两张牌的对角线长度是多少。
于是我拿出一张扑克牌，测量了一下长度，发现它的宽度是5.7厘米，高度是8.8厘米。
我立刻意识到这是一个直角三角形，可以应用勾股定理来计算对角线的长度。
经过简单的计算，我得到了结果：对角线的长度约为10.5厘米。
这个有趣的问题让我更加深入地理解了勾股定理的应用。
小学数学 数学故事 老木匠算半径的奇妙方法
老木匠算半径的奇妙方法一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(这位老木匠是本村的，我们都认识)在给一人家做木货。
我们相互打了招呼。
随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。
老木匠说：“吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？”我一时语塞，说：“老师傅，一时用口算算不出来。
”紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4。
我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。
我在心里用公式C=2πr检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验：r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。
结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快,又是多么的准确。
这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。
老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六成。
”原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。
随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸(尺变寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。
用公式C=2πr检验：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。
结果相差无几。
这是为什么呢？回到家里，我对“尺变寸，加六成”的算法进行了一番研究：设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。
原来，老木匠把圆周率π当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用。
关于数学的简短小故事通用10篇
关于数学的简短小故事通用10篇六年级趣味数学小故事篇一数学故事杯子里的互质数从前，在匈牙利，有一个叫埃杜斯的数学家。
他听人说，有个叫波沙的12岁男孩，非常聪明，特别能解数学题。
埃杜斯就想，应该去考考他，看看这个小孩是不是真的像别人说的那么聪明。
埃杜斯就找到了波沙的家，见到了小波沙。
波沙家的人热情款待了他。
他向波沙提了一个问题：从1、2、3直到100，随便取出51个数，至少有两个是互质数的，你能说出其中的道理吗？什么是互质数呢？比如说，2和7，它们之间没有公约数，我们就称它们为互质数。
波沙想了一会儿，就知道这个体该怎么解了。
只见他把爸爸、妈妈和埃杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前，说：先生，比如说这几只杯子是50个。
我把1和2这两个数放进第一个杯子，把3和4这两个数放进第二个杯子，这样两个两个地往杯子里放，最后把99和100两个数放进第50个杯子，我这样放可以吧？埃杜斯先生点点头。
小学趣味数学故事《杯子里的互质数》：小波沙又说：因为你刚才说，要从里面挑出51个数，所以至少有一只杯子里的数全被我挑走，而连续两个自然数，当然就会互质了！埃杜斯先生问：你为什么这么说两个连续的自然数会互质呢？波沙说：如果两个相邻的自然数，一个是a，一个是b，他们如果不互质，那么他们俩就必然有大于1的公约数c，那么c一定是b-a的约数。
可是b-a又等于1，不可能有大于1的约数。
既然不可能，那就说明两个相邻的自然数一定是互质的！埃杜斯先生感叹地说：你答得真好啊！数学小故事篇二兵兵和群群都十分爱好骑车旅游。
趁暑假还没有结束，两人又制定了一个旅游计划：决定骑车到附近的云天湖去看看夏日的茶山。
这天一早，兵兵和群群同时从村里出发去云天湖茶场。
兵兵始终匀速前进。
而群群却不同，他在前进1/4的路程，速度是兵兵的1.5倍；在后3/4路程，速度是兵兵的15/16、结果两人一前一后到达目的地。
那么究竟是谁先到的呢？请说出理由。
六年级趣味数学小故事篇三代数学这个词，是从拉丁文来的，不过它最早的源头是阿拉伯文。
小明是一个木匠的数学小故事
小明是一个木匠的数学小故事
答案：
1.小明是一个木匠，但他很傲慢。
有一天，师傅问他：“桌子有4个角，我砍去一个，还剩几个?”小明说4-1=3，三个。
师傅告诉他，有5个。
小明这才恍然大悟。
2.小明问师傅：车轮为什么是圆的啊?师傅用圆规画了一个圆，说：“我们量一量圆周上任何一点到圆心的距离，发现它们都相等，这个叫做半径。
车轮做成圆形，车轴安在圆心，车轴与地面的距离，总是等于车轮半径，这样车轮在地面可以平稳的滚动。
假如车轮是方形或三角形，从轮缘到圆心的距离各不相等，那车子走起来，会忽高忽低上下震动。
因此，车轮都是圆的。
”说完之后，小明明白了，他深有感触地说：“看来，处处离不开数学啊！”。
厨师烙饼数学趣味小故事
厨师烙饼数学趣味小故事
有关厨师烙饼的数学趣味小故事可以从不同角度进行讲述。
首先，我们可以从烙饼的形状和大小入手。
想象一位厨师正在烙饼，他每次用相同大小的面团制作圆形烙饼。
然而，他发现每次烙饼的直径都略有不同，于是他开始思考如何通过测量直径来计算烙饼的面积。
这就涉及到了数学中的圆的面积公式，即πr²，其中π是一个无理数，r是圆的半径。
这个故事可以通过讲解圆的面积公式来引发孩子们对数学的兴趣，同时也展示了数学在日常生活中的应用。
另外，还可以从烙饼的分割角度来讲述故事。
假设厨师烙了一张很大的饼，但是需要将它均匀地分成8份来招待客人。
这就涉及到了分数和除法的概念。
厨师可以利用数学知识来确保每一份都是相等的，这样就需要将饼等分成8份，这就是数学在实际生活中的应用之一。
此外，还可以从烙饼的数量和时间的角度讲述故事。
假设厨师需要在早餐时间内为餐厅烙制一定数量的饼，他需要计算出每次烙饼的时间和速度，以确保所有顾客都能在早餐时间内享用到新鲜的烙饼。
这涉及到了时间、速度和数量的关系，这也是数学在实际生
活中的应用之一。
总之，通过厨师烙饼的数学趣味小故事，我们可以引发孩子们对数学的兴趣，同时也展示数学在日常生活中的实际应用。
这样的故事不仅能够增加孩子们对数学的兴趣，也能够让他们意识到数学无处不在，是我们生活中不可或缺的一部分。
沈括的数学小故事
《沈括的数学小故事》小朋友们，今天我要给你们讲一讲沈括的数学小故事。
沈括呀，是一个特别聪明的人。
有一次，他和小伙伴们一起去玩。
他们看到了一棵大树，小伙伴们就想知道这棵大树有多高。
大家都在发愁怎么才能知道呢，沈括却动起了小脑筋。
他先量了一下自己的影子长度，又量了一下大树影子的长度。
然后他发现，自己的身高和影子长度的比例，跟大树的高度和影子长度的比例是一样的。
通过这样简单的办法，沈括就算出了大树的高度，小伙伴们都惊呆了，觉得沈括太厉害了！还有一次，沈括看到农民伯伯们在分粮食。
粮食堆成了不同的形状，大家不知道怎么才能公平地分。
沈括想了想，就告诉大家可以把粮食堆成一样高的长方体，然后再按照人数平均分，这样就公平啦。
农民伯伯们都夸沈括聪明，能想到这么好的办法。
小朋友们，沈括是不是很聪明呀？《沈括的数学小故事》小朋友们，咱们接着来讲沈括的数学故事。
有一天，沈括去集市上买东西。
他看到一个卖布的老板和一个客人在争论。
原来客人买了几尺布，但是老板算的价钱不对。
沈括听了听，马上就指出了老板的错误，还把正确的价钱算给他们看。
老板和客人都很佩服沈括。
还有一回，沈括和家人一起去爬山。
他们想知道山有多高。
沈括就观察了一下山的坡度和自己走的步数，然后大概算出了山的高度。
家人都觉得沈括真了不起。
小朋友们，你们想不想像沈括一样聪明呢？《沈括的数学小故事》小朋友们，今天再来讲讲沈括的数学小故事。
沈括呀，总是能在生活中发现数学的奥秘。
有一次，他看到工人们在修建城墙。
城墙的形状不规则，工人们不知道需要多少石头才能修好。
沈括就仔细地观察城墙的形状，然后画出了简单的图形，算出了大概需要的石头数量。
工人们按照他说的去准备石头，果然刚刚好。
又有一次，沈括看到池塘里的水在慢慢减少。
他就想知道每天减少了多少水。
他找来了一个大桶，每天测量一下池塘里剩下的水，通过计算，就知道了水减少的速度。
小朋友们，沈括是不是很会动脑筋呀？。
小学数学数学故事(探险故事)骑鹰访古21(路遇诗仙)
数学探险故事之骑鹰访古21（路遇诗仙）
祖冲之说:｀我求出的圆周率在３.１４１５９２６与３.１４１５９２７之间,误差不超过一千万分之一．＇
铁蛋双挑大拇指说:｀您计算的圆周率,在世界上领先了一千多年．大数学家刘徽利用的是圆内接正１９２边形,您利用的是多少边形?＇
祖冲之回答:｀我利用的是圆内接二万四千五百七十六边形．＇
铁蛋瞪大眼睛,吃惊地说:｀我的妈呀!二万多边形!这要计算起来,多费劲哪!不过,圆周率是八位数,不太好记．＇
祖插话:｀我父亲还求出两个分数形式的圆周２２／７,大约等于３.１４,叫约率；另一个是３５５／１１３,大约等于３.１４１５９２,比较准确,叫密率．＇｀２２／７,３５５／１１３,嘿!这两个数果然好记多了．＇铁蛋说,｀祖冲之老爷老爷爷,您在数学上的成就为中国人争了光．月亮背面的一座山现在被命名为＂祖冲之山＂．＇
祖冲之拍拍铁蛋的肩头,说:｀好好学数学,给中国人争气!＇
｀好!＇铁蛋响亮地答应一声,向祖氏父子深鞠一躬,转身出去了．
铁蛋对时间大鹰说:｀该回到咱们所在的时代了,我要参加期末考试．＇
｀好吧．我就往１９９７年飞了．＇时间大鹰说着腾空而起．随着大鹰的飞行,地上一朝一代像放电影一样从眼前掠过．
突然,铁蛋看见地面上一个中年人,手中拿着一把酒壶,边走、边喝、边唱．
铁蛋问:｀这个人是谁呀?＇
大鹰答:｀是唐代大诗人李白．＇
｀李白?快停下来,让我见见这位诗仙．＇铁蛋急于要见大诗人李白．铁蛋问:｀李大诗人您喝了多少酒了?＇
李白笑了笑,随口说出一首打油诗:
｀李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗．三遇店和花,喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒?＇
｀哈哈,好个诗仙,你倒考起我来了,我来算算．＇铁蛋提笔就算．
1。
科学家的故事圆的周长
科学家的故事祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。
祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。
他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署工作。
在那里他更加专心研究数学、天文了。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。
秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”。
后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。
直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法—“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来接近圆周长。
刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。
从老师那里学到了π的概念后，祖冲之晚上躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对。
第二天早，他就拿了一段妈妈做鞋子的绳子，跑到村头的路旁，等待过往的车辆。
一会儿，来了一辆马车，祖冲之叫住马车，对驾车的老人说：“让我用绳子量量您的车轮，行吗？”老人点点头。
祖冲之用绳子把车轮量了一下，又把绳子折成同样大小的3段，再去量车轮的直径。
量来量去，他总觉得车轮的直径没有1／3的圆周长。
祖冲之站在路旁，一连量了好几辆马车车轮的直径和周长，得出的结论是一样的。
这究竟是为什么？这个问题一直在他的脑海里萦绕。
他决心要解开这个谜。
祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率和密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。
若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。
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生活中的数学故事“老木匠算半径的奇妙方
法”
小编寄语：数学的很多东西都是来自于生活中，下面小编就来为大家讲一个生活中的数学故事老木匠算半径的奇
妙方法。
一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠（这位老木匠是本村的，我们都认识）在给一人家做木货。
我们相互打了招呼。
随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。
老木匠说：吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？我一时语塞，说：老师傅，一时用口算算不出来。
紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4.我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。
我在心里用公式C=2r检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验：r=（C/2）（40寸/23.14）6.37寸6.4寸。
结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。
这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。
老木匠说：就六个字：尺变寸，加六成。
原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四（即4寸0.6=2.4寸），共4寸+2.4寸=6.4寸。
随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法
是：三尺变三寸（尺变寸），三六一寸八，共得3+1.8=4.8（寸）。
用公式C=2r检验：r=（C/2）（30寸/23.14）4.78寸4.8寸。
结果相差无几。
这是为什么呢？
回到家里，我对尺变寸，加六成的算法进行了一番研究：
设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：
r=（C/10）+0.6（C/10）=16C/100，=C/2（16C/100）=3.125。
原来，老木匠把圆周率当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用.。