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华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题含解析

华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、有关实验的描述，符合事实的是A．金属钠暴露在空气里，表面变暗，生成白色的氧化钠固体B．用坩埚钳夹住打磨过的镁带，在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热，产生黄色粉末C．用坩埚钳夹住铝箔在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热D．用坩埚钳夹住一小块铝箔，在酒精灯上加热至熔化，轻轻晃动，有液态的铝滴落下来2、下列各组离子反应可用H++OH-＝H2O表示的是（）A．氢氧化钡和硫酸B．氢氧化铁和盐酸C．醋酸和氢氧化钠D．硫酸氢钠和氢氧化钠3、如图所示，广口瓶中盛有气体X，胶头滴管中盛有液体Y，若挤压胶头滴管使液体滴入瓶中，振荡，一段时间后可见小球a膨胀鼓起。

下表中的各组物质不出现上述现象的是( )A．X为一氧化碳、Y为氢氧化钙溶液B．X为二氧化碳、Y为氢氧化钠溶液C．X为氯化氢、Y为氢氧化钡溶液D．X为二氧化硫、Y为氢氧化钠溶液4、在3Cu + 8HNO3（稀） ==3Cu（NO3）2+ 2NO↑+ 4H2O的反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比是A．1:1B．3:8C．2:3D．8:35、下列说法正确的是A．通常状况，1 mol任何气体的体积都约是22.4 LB．H2的摩尔质量是2 g，1mol H2所占的体积是22.4 LC．在标准状况下，1 mol任何物质所占的体积都约是22.4 LD．在标准状况下，1 mol任何气体所占的体积都约是22.4 L6、含H2和Cl2的混合气体共amol，经光照后，所得气体恰好使bmol NaOH 完全转化为盐。

华中师范大学第一附属中学2024届高三一诊考试语文试卷含解析

华中师范大学第一附属中学2024届高三一诊考试语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。

读过庄子的《逍遥游》，再来读《齐物论》，就好像忽然从汪洋恣肆、自由自在、适意飞翔的九万里高空掉进了“槁木死灰”般寂静的死穴，不免产生一种________的突兀困惑感。

尽管《齐物论》开篇有关“地籁”的描写被誉为“大风赋”，足以引发人无穷的________。

“天籁”，甚至成了对音乐最高境界的褒奖之词，而结尾那_______的“蝴蝶梦”更在文学史上一次又一次地被演绎，但深究起来，( )。

这不仅仅是由于庄子《齐物论》的文辞隐晦独特，其中论及的许多概念抽象玄奥，也由于自魏晋以来，涌现出众多的解庄注庄者，往往“以庄注我”，各取所需，留下了很多值得商榷的问题。

虽然《齐物论》的确读之不易，但此文在《庄子》中的地位、对中国传统士大夫的影响却不亚于《逍遥游》。

如果说《逍遥游》是以寓言、比喻形象地勾画出了一系列的庄子思想的框架，那么，《齐物论》则主要以抽象思辨的方式对这一框架所涉及的各个方面作了补充与说明，两篇文章______，构成了庄子思想的完整体系。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．不堪言状联想脍炙人口相得益彰B．不可名状遐想脍炙人口相辅相成C．不可名状联想朗朗上口相得益彰D．不堪言状遐想朗朗上口相辅相成2．下面填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是A．人们还是十分费解，这《齐物论》究竟说了些什么B．这《齐物论》究竟要说些什么，十分被人们所费解C．这《齐物论》究竟要说些什么，还是让人感到十分费解D．不知说了些什么的《齐物论》，让人感到十分费解3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．如果说《逍遥游》是形象地以一系列寓言、比喻勾画出了庄子思想的框架B．《逍遥游》以一系列寓言、比喻形象地勾画出了庄子思想的框架C．既然说《逍遥游》形象地勾画出了一系列用了寓言、比喻的庄子思想的框架D．如果说《逍遥游》是以一系列寓言、比喻形象地勾画出了庄子思想的框架2、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是大明湖南岸有一静肃小院。

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2024届高考历史必刷试卷含解析

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2024届高考历史必刷试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一．选择题(12小题，每小题4分，共计48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

) 1．现代美国法学家麦基文在谈到罗马法时断言：无论如何我对下述罗马宪法理论是坚信不疑的人民，只有人民才是所有法律的泉。

”对此理解正确的是A．罗马法是一切权威的来源B．平民与贵族在法律上平等C．罗马法具有广泛社会基础D．人民是罗马国家权力主体2．1945年5月9日晚，莫斯科人们欢庆反法西斯战争的胜利……然而时任美国驻苏联使馆参赞的乔治•凯南发出了一段惊人的论调：他们以为战争结束了，而战争才刚刚开始。

事实上，刚开始的是A．一战B．二战C．冷战D．韩战3．下图为法国巴黎先贤祠中卢梭的棺椁。

棺木外形设计成乡村小寺庙模样，从正面看，庙门微微开启，从门缝里伸出一只手来，手中擎着一支熊熊燃烧的火炬。

对这一设计寓意最贴切的理解是A．卢梭批判了封建教会B．卢梭指引了大革命道路C．卢梭思想照亮了法国D．卢梭背叛了天主教4．1920年12月，列宁在俄共（布）莫斯科组织积极分子大会上的讲话中说：“如果我们把一个矿租让给外国资本家，在他们的帮助下，我们就有可能开发自己的矿。

至于租让哪些地区，我们是有选择的。

”这意味着列宁A．对外政策的重心发生改变B．正式取消战时共产主义政策C．明确了国家工业化的目标D．认识到国家资本主义的作用5．国学大师陈寅恪先生认为：“华夏民族之文化，历数千年之演进，造极于赵宋之世。

”材料所述现象的出现与宋代哪一国策有密切关联( )A．创设科举B．改进活字印刷C．重文轻武D．鼓励海外贸易6．1972年美国总统尼克松访华时说，过去的时间我们曾经是敌人，今天我们有巨大的分歧。

武汉的高中学校排名

武汉的高中学校排名1、华师一附中华师一附中(省教育厅主管)全系列名叫“华中师范大学第一附属中学”，缩写“华师一附中”，当地也有人称作“华师一”，就是一所湖北省教育厅直属主管的省级示范点高中。

学校创立于年，前身为“中南实验工农trained中学”，于年被最终更名。

华师一附中的知名校友有中国工程院院士、运载火箭与航天工程技术专家、探月工程总设计师龙乐豪，中科院院士、厦门大学教授、博士生导师、物理化学家万惠霖，等等。

从办学层次上来说，做为一所省厅直管的省示范点高中，该校层次较低，生源甄选上比较存有优势，这个全省所有高中未闻其二。

2、武汉二中学校的全名叫“武汉市第二中学”，缩写“武汉二中”，前身为创立于年的“私立广雅中学”，于年被更名，目前就是武汉市教育局主管下的一所省级示范点高中。

武汉二中在教学中，高考成绩和学科竞赛并举，两项实力皆处于武汉市省级示范高中前列。

在多年的中考和学科竞赛中，都赢得了令人自豪和自豪的成绩，每年都存有相当多的学生通过考试和学科竞赛大三、减分等形式步入全国顶级高校。

3、湖北省实验中学武昌实验中学(武汉市教育局主管)全名为“湖北省武昌实验中学”，简称“武昌实验中学”或者“省实验”，创办于年，一百年以来从未易名，目前是武汉市教育局主管下的一所省级示范高中。

省实验的'著名校友存有中国工程院院士、材料学家、太阳能科技泰斗级人物、博士生导师言立时，原中南财经政法大学校长、教授、博士生导师吴汉东，等等。

4、新洲一中新洲一中就是武汉郊区最难受的高中，二十多年去一直就是中考高分出产地之一，最近中考热度有增无减，出来了一大批的学霸学神，各种励志故事应接不暇，做为我的母校的新洲一中也创光辉，过分人，武汉位列第二!仅比华师一附中稍逊一筹。

5、武汉外国语学校年武汉外国语学校出席中考的人数一共有人，其中文科41人，理科人，文科最低分成分后，位居武汉市第二名。

文科全省前十名，武汉外国语学校占到5名。

华中师范大学第一附属中学知名校友

蒋方舟生活照(20张)1989年10月27日，出生于湖北襄樊铁路医院； 1996年9月，进入湖北襄樊铁路一小读书；1997年暑假，开始写《打开天窗》。 1999年~2000年，创作小说《正在发育》。
2001年6月，《打开天窗》被湖南省教委列为中小学生素质教育读本，并成为多家报刊的专栏作家；8月起，在《南方都市报》开设专栏；9月，进入湖北襄樊铁路湖南省长沙市，毕业于武汉大学中文系中国古代文学专业，作家、学者、教育家、厦门大学教授。
1981年获文学硕士学位并留校任教，1992年起任教于厦门大学人文学院中文系。2015年4月声明已经退休。2022年12月14日厦门大学揭牌成立人文与艺术高等研究院，聘请易中天先生担任研究院院长。
张学敏于1986年从第三军医大学毕业；1995年获得军事医学科学院博士学位；1997年担任军事医学科学院仪器测试分析中心主任；1997年至 1998年在美国韦恩州立大学从事博士后研究；2011年当选为中国科学院院士。
张学敏主要从事炎症与肿瘤发生的研究。
张学敏，肿瘤生物学家，中国科学院院士、军事医学研究院研究员、国家自然科学基金委医学部主任、国家生物医学分析中心主任，国家重大科学研究计划项目的首席科学家，蛋白质组学国家重点实验室副主任。
2011年6月，范犇入选武汉东湖新技术开发示第四批“3551人才计划”，回家乡创办武汉康桥伟业高新科技有限公司，任董事长。
2007/09 – 2011/06
美国哈佛大学
张学敏，男，1963年11月出生于湖北武汉，肿瘤生物学家，中国科学院院士，军事医学科学院研究员、博士生导师，军事医学科学院药物毒物研究所所长，国家自然科学基金委员会党组成员、副主任。
易中天长期从事文学、艺术、美学、心理学、人类学、历史学等研究。著有《〈文心雕龙〉美学思想论稿》《艺术人类学》等作品。

华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期10月月度检测英语答案

华中师大一附中2024—2025学年度十月月度检测高三英语试题参考答案第一部分：听力1—5CCABC6—10ACACB11—15ABCBA16—20BACBA第二部分：阅读21—23BBD24—27BACB28—31CBBD32—35CAAC36—40FADGE第三部分：语言运用41—45BBABC46—50DBDAB51—55ADCAA56.unearthed57.currently58.and59.formation60.which61.functions62.from63.dates64.noting65.to understand第四部分：写作Dear David,I'd like to propose organizing a water balloon fight during our Sports Carnival.It combines fun with physical activity and is refreshing for the campers to enjoy.To carry it out,we will divide the participants into teams,ideally consisting of5-10members each.Each team starts with an equal number of water balloons.Players can only throw balloons at opponents within the designated area.Once a player is hit by a water balloon,they must exit the game.The last team with players remaining will be declared the winner.I believe it will be a highlight of the carnival!Yours sincerely,Li HuaParagraph1:At that point an idea struck me.I said to the audience,“This morning I was introduced to Amy Graham,a17-year-old.I want to bring her up here and let you all send healing life energy toward her.”Supported by her father,Amy stepped onto the stage,looking frail from an absolute lack of exercise.She talked about what she was suffering from and her final wish to be at this workshop.Touched by her story,the audience spontaneously warmed up their hands and engaged in the simple exercise,after which they gave her a tearful standing ovation.Paragraph2:With a round of applause,Amy’s dad led her off the stage.At that moment, the workshop became more than just a lecture on positive thinking—it showed the power of hope and the resilience of the human spirit.After the workshop concluded,attendees lingered, sharing stories and exchanging contact information.Many approached Amy and her parents, offering words of encouragement.It was clear that something extraordinary had taken place—a blend of hope,belief,and the courage to confront adversity with positivity.Before leaving,Amy thanked me for the unexpected invitation,which was a real bonus for her and gave her the healing power beyond physical remedies.1/1。

华师一附中2022年高考喜报华中师范大学第一附属中学今年高考再

华师一附中2022年高考喜报华中师范大学第一附属中学今年高考再华中师范大学第一附属中学2022年高考再续辉煌1.文科肖和同学661分，理科龚然同学704分，分别为武汉市文理科最高分。

(高分屏蔽)2.文科：642分以上10人(全省74人);640分以上11人(全省98人)。

3.理科：700分以上2人;690以上8人;689分以上10人(全省46人);680以上32人(全省143人);670以上76人(全省396人)。

4.文理科600分以上719人(理科676人+文科43人)。

5.清华北大录取有望超过65人。

6.获得清华北大优录资格学生47人。

以上数据均不包括已经被保送清华北大的10位同学。

华中师范大学第一附属中学是湖北第一批按示范性普通高中来建设的一所高中。

许多人认为这所高中是华中师范大学创办的，事实上，这样理解是错误的。

华中师范大学第一附属中学与华中师范大学并没有什么关系。

华中师范大学第一附中学的前身是中南实验工农速成中学。

此后，经过学校不断的更名，成为了今天的华中师范大学第一附属中学。

今年，这所高中的高考也是再创辉煌。

共有719人超过600分，还有65人可能被清华北大录取。

据了解，今年华中师范大学第一附属中学将有65人可以上清华北大，其中有47人已经确定被清华北大录取，还有10人直接被保送。

理科超过600分的有676人，文科就差一些，只有43人。

但是，总的来说，这所高中的实力还是很强的。

今年，这所高中在全国排名也是第一，就连河北衡水中学也不是它的对手。

2022年华师一附中在武汉市指令招生540人，其中包含分配生、特长生、国际部(国内班)学生，不包含专县生。

武汉中考总分550分(含体育)，中考录取根据考生志愿，先按考生升学成绩总分(第一台阶)从高到低依次进行录取;若考生总分相同，则语数英3科分数之和(第二台阶)高的优先录取。

2022年华师一附中录取分数线为武汉市最高。

2022年华师一附中面向湖北省内武汉市外招收专县生;面向武汉市招收的学生类型有：分配生，艺术特长生(音乐、美术)，体育后备人才，中考裸考生;面向湖北省内部分地区招收空军青少年航空班学员。

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2025届高三六校第一次联考数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知ABC ∆为等腰直角三角形，2A π=，BC =M 为ABC ∆所在平面内一点，且1142CM CB CA =+，则MB MA ⋅=（）A ．4B ．72-C ．52-D ．12-2．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是A ．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]0,13．下列命题是真命题的是（）A ．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，βγ⊥，则//αβ；B ．命题p ：x R ∀∈，211x -≤，则p ⌝：0x R ∃∈，2011x -≤；C ．“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件；D ．命题“若()110xx e -+=，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则()110xx e -+≠”.4．若函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在区间[0,]a 上单调递增，则a 的最大值为（）． A ．2π B ．3π C ．512π D ．712π 5．已知点(m ,8)在幂函数()(1)n f x m x =-的图象上，设,(ln ),()m a f b f c f n n π⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（） A ．b ＜a ＜cB ．a ＜b ＜cC ．b ＜c ＜aD ．a ＜c ＜b6．命题“(0,1),ln xx ex -∀∈>”的否定是（）A ．(0,1),ln x x e x -∀∈≤B ．000(0,1),ln x x ex -∃∈>C ．000(0,1),ln x x ex -∃∈< D ．000(0,1),ln x x ex -∃∈≤7．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）A ．3B ．4C ．5D ．68．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A ．B ．C ．D ．9．已知集合2{|1}A x x =<，{|ln 1}B x x =<，则 A ．{|0e}A B x x =<< B ．{|e}A B x x =< C ．{|0e}A B x x =<<D ．{|1e}AB x x =-<<10．()()()()()*121311x x x nx n N +++⋅⋅⋅+∈的展开式中x 的一次项系数为（）A ．3n CB ．21n C +C ．1n n C -D ．3112n C + 11．已知双曲线22221x y C a b-=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( )A ．2?B ．103C ．10?D ．2212．已知复数z 满足()11z i i +=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为（） A ．i -B ．iC ．1D ．1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北华中师范大学第一附属中学2025届高三上学期十月月度检测数学试卷(解析版)

华中师大一附中2024-2025学年度十月月度检测数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一时限：120分钟满分：150分项是符合题目要求的．）1. 已知集合1{(,)|||},(,)|||A x y y x B x y y x====，则A B = （） A. {1,1}− B. {(1,1),(1,1)}−C. (0,)+∞D. (0,1)【答案】B 【解析】【分析】先解方程组，得出点的坐标即可得出交集.【详解】,1y x y x ==，解得1,1x y = = ，或1,1x y =− = ，所以{(1,1),(1,1)}A B=− ，故选：B ．2. 已知函数()*(2),nf x x n =−∈N ，则“1n =”是“()f x 是增函数”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由当21,n k k =+∈N 时，ff ′(xx )≥0，可得()(2)nf x x =−是增函数，即可得到答案.【详解】由()(2)nf x x =−，得()1(2)n f x n x −−′=，则当21,n k k =+∈N 时，ff ′(xx )≥0，()(2)nf x x =−是增函数，当1n =时，可得()f x 是增函数；当()f x 是增函数时，21,n k k =+∈N ，故“1n =”是“()f x 是增函数”的充分不必要条件.3. 函数()sin cos f x a x b x =+图像的一条对称轴为π3x =，则a b=（）A.B.C.D. 【答案】A 【解析】【分析】直接利用对称性，取特殊值，即可求出a b. 【详解】由()()sin cos 0f x a x b x ω=+>的图象关于π3x =对称，可知：2π(0)()3f f =，即sin0cos0=s 3o 2π3i 2πn c s a b a b ++，则a b=故选：A ．4. 已知随机变量()2~2,N ξσ，且(1)()P P a ξξ≤=≥，则19(0)x a x a x +<<−的最小值为（） A. 5 B.112C. 203D. 163【答案】D 【解析】a ，利用基本不等式求得正确答案.【详解】根据正态分布的知识得12243a a +=×=⇒=，则03,30x x <−，19119139(3)103333x x x x x a x x x x x −+=+−+=++ −−−1161033 ≥+= ，当且仅当393x xx x−=−，即34x =时取等.故选：D5. 已知函数()sin2cos2f x x a x =+，将()f x 的图象向左平移π6个单位长度，所得图象关于原点对称，则()f x 的图象的对称轴可以为（）．A. π12x = B. π6x =C. π3x =D. 5π12x =【解析】【分析】根据题意找到函数的对称点得()π03f x f x+−=，结合特殊值法计算得a =，利用辅助角公式化简得()π2sin 23f x x=−，最后整体替换计算得到结果；【详解】由题意可得()f x 的图象关于点π,06对称，即对任意x ∈R ，有()π03f x f x+−=，取0x =，可得()π0032af f +=+=，即a =故()πsin22sin 23f x x x x =−=−，令ππ2π32x k −=+，k ∈Z ，可得()f x 的图象的对称轴为5ππ122k x =+，k ∈Z ．故选：D ． 6. 设37a =，ln 2b =，3sin 7c =，则（）A. b c a >>B. a c b >>C. a b c >>D. b a c >>【答案】D 【解析】【分析】构造函数()πsin (0)2f x x x x =−<<，利用导数探讨单调性并比较,a c ，再利用对数函数单调性比较大小即得. 【详解】当π02x <<时，令()sin f x x x =−，求导得()1cos 0f x x ′=−>，则函数()f x 在π(0,)2上单调递增，有()(0)0f x f >=，即有sin x x >，因此33sin 77a c =>=，显然13ln 227b a =>=>=，所以b ac >>. 故选：D7. 已知函数()222cos (sin cos )(0)f x x x x ωωωω=−−>的图象关于直线π12x =轴对称，且()f x 在π0,3上没有最小值，则ω的值为（） A.12B. 1C.32D. 2【答案】C 【解析】【分析】先由三角恒等变换化简解析式，再由对称轴方程解得36,2k k ω=+∈Z ，再由()f x 在π0,3上没有最小值得ω范围，建立不等式求解可得.详解】()()2222cos sin 2sin cos cos f x x x x x xωωωωω=−−+22cos sin21cos2sin2x x x x ωωωω+−=+π24x ω+，因为()f x 的图象关于直线π12x =轴对称，所以πππ1264f ω+故ππππ,642k k ω+=+∈Z ，即36,2k k ω=+∈Z ，当ππ22π42x m ω+=−+，m ∈Z ，0ω>, 即当3ππ,8m x m ωω=−+∈Z 时，函数()f x 取得最小值，当1m =时，5π8x ω=为y轴右侧第1条对称轴. 因为()f x 在π0,3上没有最小值，所以5ππ83ω≥，即158ω≤，故由3150628k <+≤，解得11416k −<≤，k ∈Z 故0k =，得32ω=．故选：C.8. 定义在R 上的奇函数()f x ，且对任意实数x 都有()302f x f x−−+=，()12024e f =．若()()0f x f x ′+−>，则不等式()11e xf x +>的解集是（）【A. ()3,+∞B. (),3−∞C. ()1,+∞D. (),1−∞【答案】C 【解析】【分析】由()f x 是奇函数，可得()f x ′是偶函数，得到()()0f x f x +′>，令()()e xg x f x =，得到()0g x ′>，得出()g x 在R 上单调递增，再由()302f x f x−−+=，求得()f x 的周期为3的周期函数，根据()12024ef =，得到()2e g =，把不等式转化为()()12g x g +>，结合函数的单调性，即可求解. 【详解】因为()f x 是奇函数，可得()f x ′是偶函数，又因为()()0f x f x ′+−>，所以()()0f x f x +′>，令()()e xg x f x =，可得()()()e 0xg x f x f x ′′=+> ，所以()g x 在R 上单调递增，因为()302f x f x−−+=且()f x 奇函数，可得()()23f x f x f x +=−=−，则()()3333[()]()222f x f x f x f x +=++=−+=，所以()f x 的周期为3的周期函数，因为()()()12024674322e f f f =×+==，所以()212e e eg =×=，则不等式()11exf x +>，即为()1e 1e xf x ++>，即()()12g x g +>，又因为()g x 在R 上单调递增，所以12x +>，解得1x >，所以不等式()11ex f x +>的解集为()1,+∞．故选：C ．二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 下列等式成立的是（）是A. ()21sin15cos152°−°=B. 22sin 22.5cos 22.5°−°=C. 1cos28cos32cos62cos582°°−°°=−D. (3tan10cos502°°=− 【答案】AB 【解析】【分析】应用倍角正余弦、和差角正余弦公式及诱导公式化简求值，即可判断各项的正误. 【详解】A ：()21sin15cos1512sin15cos151sin 302°−°=−°°=−°=，成立；B ：22sin 22.5cos 22.5cos 45°−°=−°=C ：cos 28cos32cos 62cos58cos 28cos32sin 28sin 32cos(2832)°°−°°=°°−°°=°+°1cos 602°=，不成立；D ：(2sin 50cos50sin100tan10cos50cos50cos10cos10−°°−°°°°=°°cos101cos10°=−=−°，不成立.故选：AB10. 已知抛物线()2:20C y px p =>，过C 的焦点F 作直线:1l x ty =+，若C 与l 交于,A B 两点，2AF FB =，则下列结论正确的有（）A. 2p =B. 3AF =C. t =或−D. 线段AB 中点的横坐标为54【答案】ABD 【解析】【分析】由直线:1l xty =+，可知焦点FF (1,0)，得p 的值和抛物线方程，可判断A 选项；直线方程代入抛物线方程，由韦达定理结合2AF FB =，求出,A B 两点坐标和t 的值，结合韦达定理和弦长公式判断选项BCD.【详解】抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 在x 轴上，过F 作直线:1l xty =+，可知FF (1,0)，则12p=，得2p =，A 选项正确；抛物线方程为24y x =，直线l 的方程代入抛物线方程，得2440y ty −−=.设AA (xx 1,yy 1)，BB (xx 2,yy 2)，由韦达定理有124y y t +=，124y y =−， 2AF FB =，得122y y =−，解得12y y −12y y ==， 124y y t =+，则t =t =，C 选项错误；则1212,2x x ==，线段AB 中点的横坐标为121252242x x ++==，D 选项正确； 12192222AB x x p =++=++=，2293332AF AB ==×=，B 选项正确.故选：ABD.11. 已知()00,P x y 是曲线33:C x y y x +=−上的一点，则下列选项中正确的是（） A. 曲线C 的图象关于原点对称B. 对任意0x ∈R ，直线0x x =与曲线C 有唯一交点PC. 对任意[]01,1y ∈−，恒有012x <D. 曲线C 在11y −≤≤的部分与y 轴围成图形的面积小于π4【答案】ACD 【解析】【分析】将x ，y 替换为x −，y −计算即可判断A ；取0x =，可判断有三个交点即可判断B ；利用函数3y x x =−的单调性来得出300y y −的取值范围，再结合()3f x x x =+的单调性进行求解即可判断C ；利用图象的对称性和半圆的面积进行比较即可判断D ．【详解】A ．对于33x y y x +=−，将x ，y 替换为x −，y −，所得等式与原来等价，故A 正确； B ．取0x =，可以求得0y =，1y =，1y =−均可，故B 错误； C ．由330000x x y y +=−，[]01,1y ∈−，函数3y x x =−，故213y x ′=−，令2130y x ′=−=，解得：1x =，在1,x ∈− ，时，0′<y ，函数单调递减，在x ∈ 时，0′>y ，函数单调递增，所以300y y −∈ ，又因为()3f x x x =+是增函数，1528f =>，所以有012x <，故C 正确； D ．当[]00,1y ∈时，3300000x x y y +=−≥，又320002x x x +≥， 32000022y y y y −≤−，所以22000x y y ≤−．曲线22x y y =−与y 轴围成半圆，又曲线C 的图象关于原点对称，则曲线C 与y 轴围成图形的面积小于π4，故D 正确．故选：ACD ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 若π,02α∈− ，且πcos2cos 4αα =+，则α=__________. 【答案】π12− 【解析】【分析】化简三角函数式，求出1sin 42πα +=，根据π,02α∈− 即可求解.【详解】由πcos2cos 4αα =+，得)22cos sin cos sin αααα−=−.因为π,02α ∈− ，所以cos sin 0αα−≠，则cos sin αα+，则1sin 42πα += . 由π,02α ∈−，得πππ,444α +∈− ，则ππ46α+=，解得π12α=−. 故答案为：π12−.13. 海上某货轮在A 处看灯塔B ，在货轮北偏东75°，距离为在A 处看灯塔C ，在货轮的北偏西30°，距离为C 处，货轮由A 处向正北航行到D 处时看灯塔B 在东偏南30°，则灯塔C 与D 处之间的距离为______海里．【答案】【解析】【分析】由正弦定理和余弦定理求解即可．【详解】如图：由题意75DAB ∠=°，903060ADB ∠=−°=°，所以180756045DBA ∠=°−°−°=°，在ABD △中，由正弦定理sin sin AD AB ABD ADB =∠∠，即sin 45AD =°60AD =，在ADC △中，30DAC ∠=°，所以CD=.故答案为：．14. 若存在实数m ，使得对于任意的[],x a b ∈，不等式2πsin cos 2sin 4m x x x m+≤−⋅恒成立，则b a −取得最大值时，sin2a b+=__________．【解析】【分析】以m 为变量，结合一元二次不等式的存在性问题可得1sin 22x ≤，解不等式结合题意得[]()7ππ,π,π,1212a b k k k⊆−+∈Z ，由此可得答案. 【详解】因为2πsin cos 2sin 4m x x x m+≤−⋅恒成立，即2π2sin sin cos 04m x m x x−−⋅+≤恒成立，若存在实数m ，使得上式成立，则2πΔ4sin 4sin cos 04x x x=−−≥，则πΔ22cos 22sin 222sin 22sin 224sin 202x x x x x=−−−=−−=−≥，可得1sin 22x ≤，可得7ππ2π22π,66k x k k −≤≤+∈Z ，解得7ππππ,1212k x k k −≤≤+∈Z ，由[]()7ππ,π,π,1212a b k k k⊆−+∈Z ，则b a −取得最大值时()7πππ,π,1212a k b k k =−=+∈Z ，此时()7ππππ1212sin sin 22k k a b k −+++==∈Z .. 【点睛】关键点点睛：双变量问题的解题关键是一次只研究其中一个变量，本题先以m 为变量，转化为存在性问题分析求解.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. 已知函数()π4sin cos 6f x x x=+x ∈R . ,（1）求函数()f x 的单调减区间;（2）求函数()f x 在π0,2上的最大值与最小值.【答案】（1）π2ππ,π,63k k k Z++∈（2）()min 2f x =−，()max 1f x = 【解析】【分析】（1）根据三角恒等变换化简函数()f x ，再根据正弦函数的单调性结合整体思想即可得解；（2）由x 的范围求得π26x +的范围，再根据正弦函数的性质即可得解. 【小问1详解】解：()2π14sin cos 4sin sin cos 2sin 62f x x x x x x x x x =+=−=−1πcos212cos212sin 2126x x x x x+−=+−=+−，令ππ3π2π22π,262k x k k +≤+≤+∈Z ，解得π2πππ63k x k +≤≤+，所以函数()f x 的单调减区间为π2ππ,π,63k k k Z++∈；【小问2详解】解：因为π02x ≤≤，所以ππ7π2666x +≤≤，所以1πsin 2126x−≤+≤，于是π12sin 226x−≤+≤，所以()21f x −≤≤，当且仅当π2x =时，()f x 取最小值()min π22f x f ==−，当且仅当ππ262x +=，即π6x =时，()f x 取最大值()max π16f x f==.16. 已知0b >，函数2()((ln )1)f x x x x bx −−−在点()(1,)1f 处的切线过点()0,1−. （1）求实数b 的值；（2）证明：()f x 在()0,∞+上单调递增；（3）若对())1,1(x f x a x ∀≥≥−恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）1b =（2）证明见解析（3）(,1]−∞ 【解析】【分析】（1）先求导函数再写出切线方程代入点得出参数值；（2）求出导函数1()2ln 2f x x x x′=+−−，再根据导函数求出()(1)10f x f ′′≥=>即可证明单调性；（3）根据函数解析式分1x =和1x >两种情况化简转化为ln x x a −≥恒成立，再求()ln (1)h x x x x =−>的单调性得出最值即可求出参数范围. 【小问1详解】()f x 的定义域为1(0,),()2ln()2f x x bx x′+∞=+−−，故(1)1ln f b ′=−，又(1)0f =，所以()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为(1ln )(1)y b x =−−，将点(0,1)−代入得1ln 1b −=，解得1b =．小问2详解】由（1）知2()(1)ln f x x x x x −−−，则1()2ln 2f x x x x′=+−−，令1()()2ln 2g x f x x x x′==+−−，则22221121(1)(21)()2x x x x g x x x x x−−−+′=−−==，当01x <<时，()0,()g x g x <′单调递减；当1x >时，()0,()g x g x >′单调递增，所以()(1)10f x f ′′≥=>，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增．【小问3详解】【对())1,1(x f x a x ∀≥≥−恒成立，即对1,(1)(1)ln (1)x x x x x a x ∀≥−−−≥−恒成立，当1x =时，上式显然恒成立；当1x >时，上式转化ln x x a −≥恒成立，设()ln (1)h x x x x =−>，则11()10x h x x x′−=−=>，所以()h x 在(1,)+∞上单调递增；所以()(1)1h x h >=，故1a ≤，所以实数a 的取值范围为(,1]−∞．17. 在ABC 中，设内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ．（1）2b a =+，4c a =+，是否存在正整数a*N ，且ABC 为钝角三角形？若存在，求出a ；若不存在，说明理由．（2）若4,a b c D ===为BC 的中点，E ，F 分别在线段,AB AC 上，且90EDF °∠=，CDF θ∠=()90θ°°<<，求DEF 面积S 的最小值及此时对应的θ的值．【答案】（1）存在,4a = （2）12− 【解析】【分析】（1）分析可知，角C 为钝角，由cos 0C <结合三角形三边关系可求得整数a 的值；（2）由正弦定理可得出DF =，DE =与差的正弦公式化简即可求得结果. 【小问1详解】假设存在正整数a 满足题设．ABC 为钝角三角形，因为a b c <<，所以C 为钝角，根据题设，2b a =+，4c a =+，由余弦定理222cos 2a b c C ab+−=, 所以()222(2)(4)1cos 022a a a Ca a ++−+−<=<+，得24120a a −−<，解得26a −<<．因为**a ∈N N ，所以1a =或4a =，当1a =时，ABC 不存在，故存在4a =满足题设．为所以4a = 【小问2详解】如图，因为()90,090EDF CDF θθ∠=°∠=°<<°，所以90BDE θ∠=°−．在CDF 中，因为()2sin60sin 60DF θ=°+°，所以DF =在BDE 中，因为()2sin 60sin 150DE θ=°°−，所以DE = 所以()()132sin 60sin 150S θθ=×+°°−，设()()()sin 60sin 150f θθθ=+°°−，()090θ°<<°，所以11()sin cos 22f θθθθθ  =+   2213cos sin 4θθθθ+++ 化简可得：()1sin 22f θθ=+所以1122S =≥− 当45θ=°时，S取得最小值12−18. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F，离心率e =，点,P Q 分别是椭圆的右顶点和上顶点，POQ 的边PQ（1）求椭圆的标准方程；（2）过点(2,0)H −的直线交椭圆C 于,A B 两点，若11AF BF ⊥，求直线AB 的方程；（3）直线12,l l 过右焦点2F ，且它们的斜率乘积为12−，设12,l l 分别与椭圆交于点,C D 和,E F ．若,M N 分别是线段CD 和EF 的中点，求OMN 面积的最大值．【答案】（1）2212x y +=（2）220x y −+−或220x y ++=（3【解析】【分析】（1）根据POQ △的边PQ得PQ ==，再联立222ce a b c a ===+即可求解；（2）设直线AB 的方程为(2)(0)y k x k =+≠，1122()A x y B x y ,,(,)，联立直线AB 与椭圆方程得1212,x x x x +，再由11AF BF ⊥，即110AF BF ⋅=，最后代入即可求解；（3）设直线1l 的方程为(1)y k x =+,则直线2l 的方程为1(1)2y x k =−+，分别与椭圆方程联立，通过韦达定理求出中点,M N 的坐标，观察坐标知，MN 的中点坐标1(,0)2T 在x 轴上，则1||||2OMN M N S OT y y =− 整理后利用基本不等式即可得到面积的最值. 【小问1详解】由题意，因为(,0),(0,)P a Q b ，POQ △为直角三角形，所以PQ ==.又222ce a b c a ===+，所以1,1a b c ==，所以椭圆的标准方程为2212x y +=. 【小问2详解】由（1）知，1(1,0)F −,显然直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为(2)(0)y k x k =+≠，1122()A x y B x y ,,(,)，联立2212(2)x y y k x +==+消去y 得，2222(12)8820k x k x k +++−=，所以22222(8)4(12)(82)8(12)0k k k k ∆=−+−=−>，即2102k <<. 且22121222882,1212k k x x x x k k −+=−=++，因为11AF BF ⊥，所以110AF BF ⋅=，所以1122(1,)(1,)0x y x y −−−−−−=，即12121210x x x x y y ++++=，所以1212121(2)(2)0x x x x k x k x +++++⋅+=，整理得2221212(12)()(1)140k x x k x x k ++++++=，即22222228(1)(82)(12)()1401212k k k k k k k+−+−+++=++，化简得2410k −=，即12k =±满足条件，所以直线AB 的方程为1(2)2y x =+或1(2)2y x =−+，即直线AB 的方程为220x y −+=或220x y ++=. 3详解】由题意，2(1,0)F ,设直线1l 的方程为(1)y k x =+,3344(,),(,)C x y D x y ，则直线2l 的方程为1(1)2y x k=−+，5566(,),(,)E x y F x y ，联立2212(1)x y y k x +==−消去y 得2222)202142(−=+−+x k x k k ，所以22343422422,1212k k x x x x k k−+==++ 所以23422,212M x x k x k+==+2(1)12M M k y k x k =−=−+所以2222(,)1212k kM k k −++，同理联立22121(1)2x y y x k += =−−消去y 得222(12)2140k x x k +−+−=，所以2565622214,1212k x x x x k k−+==++ 所以5621,212N x x x k+==+21(1)212N N ky x k k =−−=+ 所以221(,)1212kN k k++，即MN 的中点1(,0)2T .所以221121||11||||||1241221222||||OMN M N k k S OT y y k k k k =−==×=×≤+++ ，当且仅当12||||k k =，即k =时取等号，所以OMN.【点睛】关键点点睛：本题考查待定系数法求椭圆的标准方程，直线与椭圆综合应用问题，利用基本不等式求最值，第三问的解题关键是分类联立直线12,l l 与椭圆方程，求出,M N 的坐标，观察坐标知，MN 的中点坐标1(,0)2T 在x 轴上，则1||||2OMN M N S OT y y =− 整理后利用基本不等式得到面积的最值. .19. 正整数集{}1,2,3,,3A m m m m n =++++ ，其中,m n +∈∈N N .将集合A 拆分成n 个三元子集，这n 个集合两两没有公共元素.若存在一种拆法，使得每个三元子集中都有一个数等于其他两数之和，则称集合A 是“三元可拆集”.（1）若1,3m n ==，判断集合A 是否为“三元可拆集”，若是，请给出一种拆法；若不是，请说明理由；（2）若0,6m n ==，证明：集合A 不是“三元可拆集”；（3）若16n =，是否存在m 使得集合A 是“三元可拆集”，若存在，请求出m 的最大值并给出一种拆法；若不存在，请说明理由.【答案】（1）是，拆法见解析（2）证明见解析（3）答案见解析【解析】【分析】（1）{}2,3,4,,10A = ，可拆成{}{}{}10,7,39,5,48,6,2､､或{}10,6,4､{}{}9,7,28,5,3､；（2）三元可拆集”中所有元素和为偶数，A 中所有元素和为19181712×=，与和为偶数矛盾；（3）可以拆成16个三元子集，将这16个三元子集中的最大的数依次记为12316,,,,a a a a ，利用等差数列求和得到1231616648a a a a m ++++≤+ ，结合1231624588a a a a m ++++=+ ，得到不等式，求出152m ≤，当7m =时写出相应的集合A 以及具体拆法，得到答案. 【小问1详解】是，{}2,3,4,,10A = ，可拆成{}{}{}10,7,39,5,48,6,2､､或{}10,6,4､{}{}9,7,28,5,3､；【小问2详解】对于“三元可拆集”，其每个三元子集的元素之和为偶数，则“三元可拆集”中所有元素和为偶数；而{}1,2,3,4,,18A = ，A 中所有元素和为19181712×=，与和为偶数矛盾，所以集合A 不是“三元可拆集”；【小问3详解】{}1,2,3,,48A m m m m =++++ 有48个元素，可以拆成16个三元子集，将这16个三元子集中的最大的数依次记为12316,,,,a a a a ，则()()()()1231648474633a a a a m m m m ++++≤++++++++ ()28116166482m m +×=+；另一方面，A 中所有元素和为()249484811762m m +×=+，所以212316481176245882m a a a a m +++++==+ ，所以2458816648m m +≤+，解得152m ≤，即7m ≤；当7m =时，{}8,9,10,,55A = ，可拆为{}{}55,40,1554,38,16､､{}{}{}{}{}{}53,39,1452,35,1751,31,2050,37,1349,25,2448,26,22､､､､､､ {}{}{}{}{}{}47,29,1846,27,1945,34,1144,23,2143,33,1042,30,12､､､､､､{}{}41,32,9,36,28,8（拆法不唯一）；综上所述，m 的最大值是7.【点睛】关键点点睛：集合新定义问题，命题新颖，且存在知识点交叉，常常会和函数的性质，数列知识等进行结合，很好的考虑了知识迁移，综合运用能力，对于此类问题，一定要解读出题干中的信息，正确理解问题的本质，转化为熟悉的问题来进行解决.。

中国最牛的十所中学

中国最牛的十所中学中国最牛的十所中学第一名：湖北省华中师范大学第一附属中学重点大学升学率全国最高100%，校园环境全国第二（新校区），9枚国际奥赛金牌，曾举办国际中学校长会议，国际影响力第二。

第二名：北京人大附中国际影响力第一，校园环境第一，金牌3枚。

第三名：湖北省黄冈中学国际影响力第3，升学率和人大附中并列二，金牌9枚。

第四名：北京大学附属中学金牌较多，不过都是以前得的，主要靠北大出名，国际影响力第三。

第五名：启东中学1995以来学校在国际中学生学科竞赛中共获得13块金牌2块银牌。

体育、文艺、小发明等方面也培养了不少特长学生，小发明多次获国际中学生小发明金奖。

学校被媒体和同行誉为英才培养的沃土，奥赛金牌的摇篮。

第六名：湖北襄樊四中学校被誉为状元之校，被北京大学、清华大学、中国科技大学、武汉大学、华中科技大学、华中师范大学、哈尔滨工业大学、西北工业大学等数十所国家重点高校命名为优质生源基地。

第七名：成都七中确立以必修课为主，必修课与选修课相结合；以学科课堂教学为主，学科课堂教学与活动课程相结合，分层分类推进的教学体制；形成了以学科实践教学、社会实践教学、校内课外活动实践教学为主的实践教学体系。

是著名高校在西南地区的重要生源基地。

第八名：湖北孝感中学解放初期，湖北省孝感高级中学就是全省著名的18所省级重点中学之一。

第九名：湖北省武汉外校湖北省34位高考状元24位出自外校。

第十名：北京四中北京四中的教育理念是：以人育人、共同发展。

具体可以概括或表现为：以(教师的)行为影响(学生的)行为；以(教师的)品德培养(学生的)品德；以(教师的)能力培养(学生的)能力；以(教师的)理想培养(学生的)理想；以(教师的)情操陶冶(学生的)情操；以(教师的)境界提升(学生的)境界；以(教师的)人格塑造(学生的)人格。

近年来，每年有100余人次在市区以上各种竞赛中获奖。

在国际奥林匹克学科竞赛中，共获得六枚金牌、两枚银牌、一枚铜牌。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三上学期十月月度检测数学试卷

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三上学期十月月度检测数学试卷一、单选题1．已知集合1{(,)|||},(,)|||A x y y x B x y y x ⎧⎫====⎨⎬⎩⎭，则A B =I （）A ．{1,1}-B ．{(1,1),(1,1)}-C ．(0,)+∞D ．(0,1)2．已知函数()*(2),n f x x n =-∈N ，则“1n =”是“()f x 是增函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数()sin cos f x a x b x =+图像的一条对称轴为π3x =，则ab=（）AB ．CD ．4．已知随机变量()2~2,N ξσ，且(1)()P P a ξξ≤=≥，则19(0)x a x a x+<<-的最小值为（）A ．5B ．112C ．203D ．1635．已知函数()sin2cos2f x x a x =+，将()f x 的图象向左平移π6个单位长度，所得图象关于原点对称，则()f x 的图象的对称轴可以为（）． A ．π12x =B ．π6x =C ．π3x = D ．5π12x =6．设37a =，ln 2b =，3sin 7c =，则（） A ．b c a >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>7．已知函数()222cos (sin cos )(0)f x x x x ωωωω=-->的图象关于直线π12x =轴对称，且()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上没有最小值，则ω的值为（）A ．12B ．1C ．32D ．28．定义在R 上的奇函数()f x ，且对任意实数x 都有()302f x f x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，()12024e f =．若()()0f x f x '+->，则不等式()11e xf x +>的解集是（） A ．()3,+∞ B ．(),3-∞C ．()1,+∞D ．(),1-∞二、多选题9．下列等式成立的是（） A ．()21sin15cos152︒-︒=B ．22sin 22.5cos 22.5︒-︒=C ．1cos28cos32cos62cos582︒︒-︒︒=-D ．(3tan10cos502︒︒=-10．已知抛物线()2:20C y px p =>，过C 的焦点F 作直线:1l x ty =+，若C 与l 交于,A B 两点，2AF FB =u u u r u u u r，则下列结论正确的有（）A ．2p =B ．3AF =C ．t =-D ．线段AB 中点的横坐标为5411．已知()00,P x y 是曲线33:C x y y x +=-上的一点，则下列选项中正确的是（）A ．曲线C 的图象关于原点对称B ．对任意0x ∈R ，直线0x x =与曲线C 有唯一交点P C ．对任意[]01,1y ∈-，恒有012x <D ．曲线C 在11y -≤≤的部分与y 轴围成图形的面积小于π4三、填空题12．若π,02α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且πcos2cos 4αα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则α=.13．海上某货轮在A 处看灯塔B ，在货轮北偏东75︒，距离为在A 处看灯塔C ，在货轮的北偏西30︒，距离为C 处，货轮由A 处向正北航行到D 处时看灯塔B 在东偏南30︒，则灯塔C 与D 处之间的距离为海里．14．若存在实数m ，使得对于任意的[],x a b ∈，不等式2πsin cos 2sin 4m x x x m ⎛⎫+≤-⋅ ⎪⎝⎭恒成立，则b a -取得最大值时，sin 2a b+=．四、解答题15．已知函数()π4sin cos 6f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,x ∈R .(1)求函数()f x 的单调减区间;(2)求函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.16．已知0b >，函数2()((ln )1)f x x x x bx =---在点()(1,)1f 处的切线过点()0,1-. (1)求实数b 的值；(2)证明：()f x 在()0,∞+上单调递增；(3)若对())1,1(x f x a x ∀≥≥-恒成立，求实数a 的取值范围． 17．在ABC V 中，设内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ．(1)2b a =+，4c a =+，是否存在正整数a *N ，且ABC V 为钝角三角形？若存在，求出a ；若不存在，说明理由．(2)若4,a b c D ===为BC 的中点，E ，F 分别在线段,AB AC 上，且90EDF ︒∠=，CDF θ∠=()90θ︒︒<<，求DEF V 面积S 的最小值及此时对应的θ的值．18．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，离心率e =点,P Q 分别是椭圆的右顶点和上顶点，POQ V 的边PQ (1)求椭圆的标准方程；(2)过点(2,0)H -的直线交椭圆C 于,A B 两点，若11AF BF ⊥，求直线AB 的方程；(3)直线12,l l 过右焦点2F ，且它们的斜率乘积为12-，设12,l l 分别与椭圆交于点,C D 和,E F ．若,M N 分别是线段CD 和EF 的中点，求OMN V 面积的最大值．19．正整数集{}1,2,3,,3A m m m m n =++++L ，其中,m n +∈∈N N .将集合A 拆分成n 个三元子集，这n 个集合两两没有公共元素.若存在一种拆法，使得每个三元子集中都有一个数等于其他两数之和，则称集合A 是“三元可拆集”.(1)若1,3m n ==，判断集合A 是否为“三元可拆集”，若是，请给出一种拆法；若不是，请说明理由；(2)若0,6m n ==，证明：集合A 不是“三元可拆集”；(3)若16n =，是否存在m 使得集合A 是“三元可拆集”，若存在，请求出m 的最大值并给出一种拆法；若不存在，请说明理由.。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试语文答案

华中师大一附中2023-2024学年度上学期高三期中检测语文参考答案题号答案解析1D“实质是复刻历史，缺乏新时代的创意”在文中找不到依据。

建筑家王澍和《新周刊》都没有对杭州寻找宋韵做出否定性评价。

2B逻辑推导出错。

秉承人文基因、促成经济良性发展是一个城市生发力量的两个必要条件，但不能由此反推如果城市缺乏力量，这两个条件必然缺失。

3C材料二重点讨论的是城市发展与历史延续的关系。

6C“路人的冷漠”不对，从侧面体现出表叔沈从文对“我”的影响。

7B“对表叔产生的不满”不对，实际上是对小城、家族中出现文化名人的骄傲。

10BDE11C“伐”和“矜”都是夸耀的含义，与“每一令出，平伐其功”中的“伐”含义相同。

12A“巫师把人治死也很少受到谴责”不符合原文，原文为“终不一语加咎巫”，意思是“人们根本就没有谴责巫师”。

15D“感伤”有误，诗人重在劝勉爱弟要积极乐观地面对生活。

4.（每点2分，共4分）（1）对接生活：所使用的论据都源自于现实生活，生动地反映现实生活，有效对接生活，如苏杭等地的产业发展、城市发展概况。

（2）引领生活：点明人文因素、经济要素在城市发展中的重要作用，对当下城市如何发展有指导作用。

5.（每点3分，共6分）（1）城市的经济发展应与独特的人文因素融合，形成强大的城市竞争力、凝聚力、吸引力。

（2）城市发展不能忘记过去，在城市发展过程中应延续城市厚重的历史。

（如果考生结合“武汉”的城市特征答题，只要思路与上述两条吻合，可给分。

）8.（每点2分，共4分）①叠词、拟声词的运用，有音韵的美感，如“密密地”“叮叮当当”；②色彩丰富，画面感强，带给读者诗意的联想。

9.（每点2分，共6分）①“太阳下的风景”，是湘西山民的朴素情操，是故乡凤凰城的文化风情；②“沈从文与我”，作者以表亲两代的人生历程为线索，回忆表叔与“我”的漂泊人生。

③古城人杰地灵，“小小山城”是他们叔侄的文学的摇篮。

“太阳下的风景”是“沈从文与我”的精神世界的依赖。

湖北省华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题

湖北省华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________四、解答题15．已知△ABC 的顶点(2,1)A ，边AB 的中线CM 所在直线方程为10x y -+=，边AC 的高BH 所在直线方程为220x y -+=．(1)求点B 的坐标；(2)若入射光线经过点(2,1)A ，被直线CM 反射，反射光线过点(4,2)N ，求反射光线所在的直线方程．(1)求点A 到平面1A BC 的距离；(2)设D 为1AC 的中点，1AA 值．18．“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长．某些折纸活动蕴含丰富的数学知识，例如：如图用一张圆形纸片，按如下步骤折纸：步骤1：设圆心是E ，在圆内异于圆心处取一定点，记为步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点(1)求椭圆M的方程；(2)过x轴上的一定点(1,0)P作两条直线M交于C、D两点，（A，C在（ⅰ）已知(2,0)Q，直线QA若12l l ^，则12(1,)(1,1)101m m a a a ×=-×-=+=Þ=-uu r uu r，此时1:10l x y -++=，2:10l x y ++=，3:5330l x y ---=，它们交于一点(0,1)-，不符；若13l l ^，则2213(1,)(3,5)(2)0m m a a a a a a a ×=-×--+=+-=Þuu r uu r2a =-或0a =或1a =，当2a =-时，1:210l x y -++=，2:10l x y ++=，3:210l x y ++=，满足题设；当0a =时，1:10l y +=，2:10l x y ++=，3:530l x --=，满足题设；当1a =时，1:10l x y ++=，2:10l x y ++=重合，不符；若23l l ^，则2223(1,1)(3,5)450m m a a a a a ×=-×--+=+-=Þuu r uu r5a =-或1a =，当5a =-时，1:510l x y -++=，2:10l x y ++=，3:5510l x y --=，满足题设；由题设条件，圆的半径为2，圆心O到直线:0l x y b -+=的距离为d 对于A ，当22b <-或22b >时, ||22b >，则2>d ，当32b =时，由图1知，圆O 上有一点到直线l 的距离等于1，故A 错误；对于B ，D ，当1b =±时，212d =<，由图2知，圆O 上恰有四个点到直线，故B 错误，D 正确；对于C ，当2b =±时，1d =，由图正确.故选：CD.10．BCD【分析】A 若椭圆上点为(,)m n ，则是直线1F M 与2F Q 交点，易得Q 线性质求||OQ ；C 由M 为椭圆上下顶点时由2264120x y x y+--+=，可得如图1，因过点(2,4)C且斜2=；设另一条切线方程为：y-由圆心(3,2)M到直线kx y-故另一条切线方程为：3x+17．(1)255(2)223A 【分析】（1）可得三棱锥（2）由垂直关系可得^BC量法即可得解.则()()()10,1,0,0,1,2,0,0,0,A A B C 则11,,122BD æö=ç÷èøuuu r ，()0,1,0,BA BC =uuu r uuu且2226416(1)(14k m m D =--+则122814km x x k +=-+，124(1m x x =+由12112121(22(y y kx k k x x x +×=×=---222224(1)8m k m k m-+-令:1AB x ty=+，则:CD x=-答案第251页，共22页。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期11月期中检测数学试题

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期11月期中检测数学试题一、单选题1．已知平面向量()1,2a = ，()1,b λλ=- ，a b ⊥，则实数λ=（）A ．1-B ．1C ．2-D ．22．若p ：()41log 12a -<，q：2230a a --<，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．己知,A B 是全集U 的两个子集，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（）A ．()()U U AB ⋂痧B ．()()U U A B ⋃痧C ．()()U A B A B ⋃⋂⋂ðD ．()()U A B A B ⋂⋃⋃ð4．若0.51.2a =，5log 2b =，0.20.5c =，则（）A ．c a b>>B ．a b c>>C ．a c b>>D ．c b a>>5．已知α，β都是锐角，tan 3tan αβ=，()1sin 3αβ+=，则cos sin αβ=（）A ．14B ．16C ．18D ．1126．已知O 为ABC V 的外接圆圆心，2BC =，30BAC ∠=︒，则AB OC ⋅的最大值为（）A ．4B ．6C ．D ．7．某中学数学兴趣小组为测量学校附近某建筑物的高度，在学校操场选择了同一条直线上的A ，B ，C 三点进行测量．如图，20AC =（单位：米），点B 为AC 中点，兴趣小组组长小王在A ，B ，C 三点正上方2米处的1A ，1B ，1C 观察建筑物最高点E 的仰角分别为α，β，γ，其中tan α=tan 2β=，tan γ=，点D 为点E 在地面上的正投影，点1D 为DE 上与1A ，1B ，1C 位于同一高度的点，则建筑物的高度DE 为（）米．A ．20B ．22C ．40D ．428．设函数()()11e e sin 1x x f x x --=-+-，则关于x 的不等式()()2220f x x f x --+-≥的解集为（）A ．[]1,4-B ．][(),14,-∞-⋃+∞C ．[]2,1-D ．][(),21,∞∞--⋃+二、多选题9．设函数()33f x x x =-+，()()1f x g x x=+，()f x 的导数为()f x '，则（）A ．()12f '-=B ．当()02f x '=时，01x =-C ．曲线()y g x =在点()1,4处的切线方程为50x y +-=D ．当0x >时，()()g x g x -<10．某个简谐运动可以用函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>，π<ϕ），[)0,x ∈+∞来表示，部分图象如图所示，则（）A ．2π3AB =B ．这个简谐运动的频率为1π，初相为π6-C ．直线π8x =是曲线π23y f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一条对称轴D ．点π,08⎛⎫ ⎪⎝⎭是曲线π23y f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心11．已知实数x ，y 满足e0x yyx++=，则（）A ．当0y <时，0x y +=B ．当0x <时，0x y +=C ．当0x y +≠时，2y x ->D ．当0x y +≠时，10xy -<<三、填空题12．已知向量1e ，2e 为单位向量，且1e 在2e 上的投影向量为21e 2-，则12e e -= ．13．若实数a ，b 满足13a b -<+<，24a b <-<，则3a b +的取值范围为．14．设1F ，2F 是双曲线C ：22221x ya b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，点A 是C 右支上一点，若12AF F △的内切圆的圆心为M ，半径为a ，且λ∃∈R ，使得22AM OM OF λ+=，则C 的离心率为．四、解答题15．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c sin cos C a C c b -=-．(1)求A ；(2)若角A 的平分线交边BC 于点D ，AD =，求ABC V 面积的最小值．16．已知函数()()()sin cos cos 0f x a x x x a =+>，且()π6f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭恒成立．(1)求a 的值；(2)设()()sin cos sin cos g x b x x x x =+-，若1π0,4x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π,06x ⎡⎤∃∈-⎢⎥⎣⎦，使得()()12g x f x ≤，求实数b 的取值范围．17．已知函数()()ln f x ax x a =-∈R ．(1)若函数()f x 在1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为32，求a 的值；(2)若0a =，函数()()1e xf xg x x-=+，求()g x 的最小值．18．已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b()0,1A 在C 上，直线l 与C 交于不同于A 的两点M ，N ．(1)求C 的方程；(2)若0AM AN ⋅=，求AMN 面积的最大值；(3)记直线AM ，AN 的斜率分别为1k ，2k ，若12116k k =-，证明：以MN 为直径的圆过定点，并求出定点坐标．19．已知函数()()3sin R f x x ax x a =+-∈．(1)当0a =时，判断()f x y x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上的单调性，并说明理由；(2)当0x >时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围；(3)设()sin g x x =，在()g x 的图象上有一点列()*11,1,2,,,22i i i A g i n n ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭N ，直线1i i A A +的斜率为()1,2,,1,2i k i n n =⋅⋅⋅-≥，求证：11109n i i k n -=>-∑．。

华中师大一附中简介

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华中师大一附中简介
华中师大一附中的前身是中南实验工农速成中学由潘梓年赵君陶等著名革命教育家于 1 9 5 0 年
，
．
、
9 月创建。
19 5 8 年，
学校更名为华中师范学院第一
附属中学。
技术开发区。
华中师大一
附中新校区占地 4 4 0 余亩，
现有教学班90 个．
学生4 60 0 余人，
在职教职工 3 8 0 余人。
专任
教师10 0 ％拥有大学本科以上学历，
其中．
研究生60 余人，
在岗特级教师1 9 人，
高级教师2 1 8 人。
学校秉
“
承追求卓越永争第一．
”
的华师一
附中精神，
凝练出了
“
厚德博雅、
”
笃学敏行
的新校训。
建校以来．
学校坚持正确的教育方针，
励精图治，
严谨治校．
办学水平不断提高．
形成了优良的校
风和学校文化。
2 0 世纪 8 0 年代以来，
学校逐渐形成了 “ 发展教育”
的办学特色。
上个世纪 9 0 年代中期．
”
”
我校在全国基础教学高中学段率先实施素质学分制
引起了社会各界的普遍关注
，
，
《人民日报》、
《光明日报》、
中央电视台等多家强势媒体做了相关报道，

湖北省华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考化学试题(含答案)

华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考化学（2024.10.25）试卷满分：100分考试时间：75分钟可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 S ：32 ：35.5 ：23 ：56一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与实验有关的图标标注错误的是（）A.护目镜B.排风C.腐蚀D.锐器2.下列各组物质分类正确的是（）酸碱盐氧化物A 硫酸纯碱石膏铁红B 硝酸烧碱纯碱生石灰C 碳酸生石灰小苏打二氧化碳D二氧化碳苛性钾食盐生石灰3.设为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（）A.个胶粒的质量为B.溶液中含有的数目为C.与足量氯气反应，转移的电子数为D.常温常压下，中含有的原子数小于4.下列各组离子在指定条件下能大量共存的是（）A.酸性溶液中：、、、B.酸性溶液中：、、、C.澄清透明的溶液中：、、、D.澄清透明的溶液中：、、、5.利用饱和溶液与，反应制得的胶体的胶团结构如图所示，下列说法错误的是（）Cl Na Fe A N A N ()3Fe OH 107g1240.1mol L H SO -⋅H +A 0.2N 56gFe A2N 22.24LCO A 0.3N K +2Fe +24SO -4MnO -Na +Cl -ClO -3NO -K +2Cu +2S -Cl-3Fe +2Mg +Cl -Br-3FeCl 2H OA.胶体显电中性B.溶液与胶体的本质区别是有没有丁达尔效应C.向胶体中加入过量盐酸，先产生红褐色沉淀后沉淀溶解D.胶粒带正电，在外加直流电源下向与电源负极相连的电极移动6.2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖。

青蒿素分子式为，相对分子质量为282，设为阿伏加德罗常数的值，下面关于青蒿素的说法正确的是（）A.的质量为B.的摩尔质量等于它的相对分子质量C.一个分子的质量为D.含个碳原子的的物质的量为7.由、、三种物质组成的混合物中测得氧元素的质量分数为22%，则其中钠元素的质量分数为（）A.无法确定B.23%C.46%D.32.6%8.下列物质在水中的电离方程式书写错误的是（）A. B.C. D.9.下列离子方程式与所述事实相符且正确的是（）A.向溶液中通入：B.硫化钠溶液和硝酸混合：C.通入溶液，与个数比：()3Fe OH 3FeCl ()3Fe OH ()3Fe OH ()3Fe OH 15225C H O A N 152251molC H O 282g /mol 15225C H O 15225C H O A282g N A N 15225C H O 1mol24Na SO 23Na SO 2Na S 33NaHCO Na HCO +-+ 2233CaCO CaCO +-=+244NaHSO Na H SO ++-=++44HClO ClO H-+=+2CaCl 2CO 2223Ca CO H O CaCO 2H ++++=↓+22S2H H S -++=↑2Cl 2FeBr 2Cl 2FeBr 4:5232210Fe 6Br 8Cl 10Fe 3Br 16Cl +-+-++=++D.向溶液中加入少量溶液：10.已知反应：①；②（未配平）下列有关说法正确的是（）A.方程式①中W 为B.还原性强弱：C.，D.反应不能发生11.含硒的几种物质存在如图所示转化关系，下列说法错误的是（）A.上述反应中，只有反应④⑤硒的价态没有变化B.图中共有4种含硒的酸C.属于二元酸D.属于酸式盐12.根据酸碱质子理论，凡是能给出质子（即）的分子或离子都是酸，凡是能结合质子的分子或离子都是碱，若既可给出质子又可结合质子，则为两性物质，给出质子的能力越强，酸性越强。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试语文试题(含解析)

华中师大一附中2023—2024学年度下学期期末检测高一年级语文试题满分：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读（共35分）（—）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一先秦哲学家荀子是中国第一个写了一篇较有系统的美学论文——《乐论》的人。

他有一句话说得极好，他说：“不全不粹不足以谓之美。

”这话运用到艺术美上就是说：艺术既要极丰富地全面地表现生活和自然，又要提炼地去粗存精，提高、集中，更典型，更具普遍性地表现生活和自然。

由于“粹”，由于去粗存精，艺术表现里有了“虚”，“洗尽尘滓，独存孤迥”（恽南田语）。

由于“全”，才能做到孟子所说的“充实之谓美，充实而有光辉之谓大”。

“虚”和“实”辩证的统一，才能完成艺术的表现，形成艺术的美。

但“全”和“粹”是相互矛盾的。

既去粗存精，那就似乎不全了，全就似乎不应“拔萃”。

又全又粹，这不是矛盾吗？然而只讲“全”而不顾“粹”，这就是我们现在所说的自然主义；只讲“粹”而不能反映“全”，那又容易走上抽象的形式主义的道路；既粹且全，才能在艺术表现里做到真正的“典型化”，全和粹要辩证地结合、统一，才能谓之美，正如荀子在两千年前所正确地指出的。

清初文人赵执信在他的《谈艺录》序言里有一段话很生动地形象化地说明这全和粹、虚和实辩证的统一才是艺术的最高成就。

他说：“钱塘洪防思（即洪昇，《长生殿》曲本的作者）久于新城（即王渔洋，提倡诗中神韵说者）之门矣。

与余友。

一日在司寇（渔洋）论诗，防思嫉时俗之无章也，曰：‘诗如龙然，首尾鳞鬣，一不具，非龙也。

’司寇哂之曰：‘诗如神龙，见其首不见其尾，或云中露一爪一鳞而已，安得全体？是雕塑绘画耳！’余曰：‘神龙者，屈伸变化，固无定体，恍惚望见者第指其一鳞一爪，而龙之首尾完好固宛然在也。

若拘于所见，以为龙具在是，雕绘者反有辞矣！’”艺术的表现正在于一麟一爪具有象征力量，使全体宛然存在，不削弱全体丰满的内容，把它们概括在一麟一爪里。