人教版七年级数学下册 ：9.2一元一次不等式教案
人教版数学七年级下册《9.2一元一次不等式教案》教学设计
《9.2.1一元一次不等式》教案一、教材分析：本节是人教版七年级下册第九章一元一次不等式第二节一元一次不等式。
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它市进一步探究显示世界数量关系的重要内容。
不等式的研究从最简单的一元一次不等开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。
解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式市项基本技能。
另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。
本节内容市进一步学习其他不等式（组）的基础。
二、教学目标分析（一）知识与技能1.一元一次不等式的概念。
2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
（二）过程与方法经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维能力。
（三）情感与价值观通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。
三、学情分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
一次，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a或x<a的形式，对学生有一定难度。
所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。
四、教学重点和难点教学重点：一元一次不等式的概念和解法。
教学难点：一元一次不等式的解法。
五、教学方法1．探究法 2.类比法 3.对比法六、教学设计：（一）开门见山，导入新课解决下列思考题：在前面我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，及用不等式的性质解一些不等式。
利用不等式的性质可以节什么样的不等式？有需要哪些步骤呢？本节课我们进行这方面的研究。
（设计意图：开门见山引入新课，使学生的学习有的放矢，从而提高学习效率）（二）类比探究，引出新知探究1 一元一次不等式的概念师提问：（1）大家已经学习过一元一次方程的定义，你还记得吗？学生回答：只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
人教版初中数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 教案设计
教师对一元一次不等式进行总结，进一步加深学生对概念中的三个特征的理解
学生完成练习，出示解题过程
教师结合解题过程，指出解一元一次不等式也可以进行移项，把不等式一边的一项移到另一边，不改变不等号的方向。
教师指出解带分母的不等式，也要先去分母
练一练
练习运用不等式性质解方程
x-7>26
问题一解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
问题二（教学重点）如果把方程改成不等式，你会求解吗？试试看
例1解不等式 3-x<2x+6, 并把它的解集表示在数轴上.
例2解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上.下册9.2一元一次不等式教案
课题
9.2一元一次不等式
课型
新授课
备课人
课标要求
1.了解一元一次不等式概念；
2.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上将其解集表示出来.
教学过程
教学环节与导学问题设计
互助促学活动设计
【活动1】
复习不等式的三条基本性质
【活动2】
1.引入一元一次不等式的定义
三、课堂小结
四、随堂练习
1.把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是( )
2解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
3.已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是________
4.不等式3x+1>5x+6的最大整数解.
师生共同总结出解一元一次不等式有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.
人教版七年级数学下册教案：9.2 一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘(或除以)一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a的形式．
利用不等式解决实际问题：通过问题引导学生分析题意，理清数量间的关系，进而确定不等关系列出不等式求解.
课题
9.2一元一次不等式
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题．
2．通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系．
3．在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.
利用不等式解决实际问题：通过问题引导学生分析题意，理清数量间的关系，进而确定不等关系列出不等式求解.
【拓展提升】
例3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
(1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在两店购物花费有区别吗？
(3)如果累计购物超过100元，则在两店购物花费有区别吗？
问题3：如果累计购物超过100元，如何考虑？
七年级数学下册 9.2 一元一次不等式教案 (新版)新人教版
课题：9.2一元一次不等式教学目标：1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会；3.能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想．重点：一元一次不等式的解法．难点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式．教学流程：一、知识回顾1.不等式的性质是什么？答案：性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c >)性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c <)2.什么是一元一次方程？答案：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程. 追问：下列一元一次方程：x－7＝26，3x＝2x＋1，23x＝50，－4x＝3.它们有哪些共同特征？答案：①未知数个数：1个；②未知数次数：1次二、探究1问题1：观察下面的不等式：x－7＞26，3x＜2x＋1，23x＞50，－4x＞3.它们有哪些共同特征？答案：①未知数个数：1个；②未知数次数：1次追问：你能给这类不等式起个名字吗？答案：一元一次不等式归纳：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 练习1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3＋5＞7；②x－y≤2；③－2x＜5；④123; x->⑤x2＋3＜2；⑥3m－2＜n＋7；⑦2x－3＞1；⑧3－2a≥5.答案：不是；不是；是；不是；不是；不是；是；是三、探究2问题2：回想解不等式：x－7＞26的过程：解：根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，x－7＋7＞26＋＞26＋7x＞33观察：从x－7＞26到x＞26＋7；这一步类似于解一元一次方程中的哪一步！答案：移项想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？答案：解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．追问：对你解一元一次不等式有什么启发吗？答案：可以依据不等式的性质解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1＋x)＜3；(2)221 23x x+-≥解：(1)去括号，得2＋2x＜3 移项，得2x＜3－2合并同类项，得2x＜1系数化为１，得12 x<这个不等式的解集在数轴上表示为：2320(2)去分母，得3(2＋x )≥2(2x －1)去括号，得6＋3x ≥4x －2移项，得3x －4x ≥－2－6合并同类项，得－x ≥－8系数化为１，得x ≤8这个不等式的解集在数轴上表示为：注意：当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变！归纳：说一说：解一元一次方程与一元一次不等式的相同与不同之处？相同之处基本步相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x ＜a 或x ＞a ，一元一次方程的最简形式是x ＝a ．练习2：解一元一次不等式110352x x -+≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得2×x ≤3×10＋5×(x －10)去括号，得2x ≤30＋5x －50移项，得2x －5x ≤30－50合并同类项，得－3x ≤－20系数化为１，得x ≥203这个不等式的解集在数轴上表示为：四、应用提高41.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60﹪，如果明年(365天)这样的比值要超过70﹪，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1：题中未知量是谁？答案：明年比去年空气质量良好的天数增加的天数．问题2：题中包含哪些不等关系是什么？ 答案：70%明年空气质量良好的天数＞明年天数解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x 天.由题可列不等式：36560%70%365x +⨯>， 去分母，得219255.5x +>，移项，合并同类项，得36.5x >．由x 应为正整数，得x ≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．2.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达___100___元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达___50__元后.分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元问题1：如果购物款为x 元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?答案：有三种情况！①若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x －50)＞100＋0.9(x －100)．解得x＞150．这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.②若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得x＜150．这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.③若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得x＝150．这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.问题3：你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答案：累计购物不超过50元和刚好是150元时，在甲、乙两家商场购物花费一样；累计购物超过50元而不到150元时，到乙商场购物花费少；累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．归纳：利用不等式解决实际问题的基本思路：五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？2.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？3.一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?六、达标测评1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x＋2＞3(x－1)13 (2)1722x x-≤-解：(1)去括号得5x＋2＞3x－3移项得5x－3x＞－3－25合并同类项得2x＞－5系数化为1得x＞－2.5这个不等式的解集在数轴上表示为：(2)去分母得x－2≤14－3x移项得x＋3x≤14＋2合并同类项得4x≤16系数化为1得x≤4这个不等式的解集在数轴上表示为：2.某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天至少要修路x千米．则6x≥6－1.2解得x≥0.8答：以后几天平均每天至少要修路0.8千米．3.某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月总工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？解：设至多可招乙种工作人员x名，则甲种工作人员为(30－x)名，根据题意得：600(30－x)＋1000x≤22000解得x≤10答：至多可招乙种工作人员10名.七、布置作业教材126页习题9.2第1(1)(4)(6)、7题．6。
人教版初中数学七年级下第九章第二节9.2一元一次不等式教学设计
9.2一元一次不等式(人教版初中数学七年级下第九章第二节)一、教学目标1.知识与技能了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2．过程与方法类比一元一次方程的解法,将一元一次不等式逐步化简为x>a或x<a的形式。
3.情感态度与价值观通过学习一元一次不等式，培养解决实际问题的能力和数形结合的能力，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点一元一次不等式的解法三、教学难点用一元一次不等式解决简单的数学问题四、教学过程(一）课前设计1．预习任务阅读教材P122-P123，思考什么是一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤是什么，怎样在数轴上表示一元一次不等式的解集。
2．预习自测一元一次不等式的概念:只含有__未知数，且未知数的次数是___的不等式（未知数的系数__），这样的不等式叫做一元一次不等式。
答案:1个，1，不为0下列各式是一元一次不等式的有__（只填序号)①3x+2<2x—5;②2x-3x<3;③3/2X≥8;④(X-4)/3≥—2;⑤-0.5x-1≤2; ⑥3x-4y>0。
答案:①④⑤(二)课堂设计1.知识回顾(1）不等式的基本性质;(2）一元一次方程的概念;(3）解一元一次方程的步骤。
2.问题探究问题探究一一元一次不等式的概念●活动一回顾旧知在前面我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，解不等式的内容。
运用不等式的性质可以解什么样的不等式?又需要哪些步骤呢?●活动二一元一次不等式的概念一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的次数是一次，请根据一元一次方程的定义类比得出一元一次不等式的定义。
观察下列不等式是一元一次不等式吗?(1）x-7>26,(2）3x<2x+1, (3）-4x>3，(4）2x/3>50，（5)1/x>1注意（5）的不同之处:因为x在分母中，不是整式。
总结:从上面的讨论中，我们可以得出判定一元一次不等式的条件有三个:即未知数的个数为1，未知数的次数为1，且不等式的两边都是整式。
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式教学设计
3.总结一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别，用文字和示例进行阐述，不少于200字。
4.预习下一节课的内容，提前了解一元一次不等式的应用范围和实际意义。
作业要求：
1.作业应独立完成，切勿抄袭，确保作业的真实性。
精选典型例题，通过师生共同分析、讨论，总结出一元一次不等式的解法步骤。同时，强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
4.练习巩固，拓展提升
设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。同时，针对学生的个体差异，适当进行拓展提升，提高学生的思维品质。
5.实践应用，解决问题
设计具有现实背景的问题，引导学生运用一元一次不等式进行分析和解决。通过实践应用，让学生感受数学的价值，提高学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次不等式的性质及解法。
教学过程：
（1）讲解一元一次不等式的性质，如不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（2）结合实例，演示一元一次不等式的解法步骤。
（3）强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，能解一元一次方程。但在不等式的认识上，大部分学生还较为陌生，对一元一次不等式的性质和解法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地运用不等式进行分析和解决。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.针对学生对不等式知识的掌握程度，设计合适的引入环节，帮助学生顺利过渡到一元一次不等式的学习。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
人教版七年级下册数学教案设计：9.2一元一次不等式
课时教课设计课题第1课时9.2 一元一次不等式 (1)知识与技术： 1.认识一元一次不等式的观点；教课 目标2.掌握一元一次不等式的解法；3.会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。
过程与方法： 类比解一元一次方程的过程研究一元一次不等式的解法，领悟化归思想。
感情态度与价值观： 激发学生学习兴趣，让学生体验研究的快乐。
一元一次不等式的解法 .教具 重点领悟化归思想，战胜解不等式中易出错误。
学具 难点教师活动学生活动三角板三角尺前置教师抽查学生性的前置性作业的完学成状况，并听取各小 习组组长的报告。
小 1. 概括一元一次不等式的定义：组2. 类比解方程的过程求不等式合 1 2x 5x 的解集 作614学3. 例题：解不等式习12x 5x 723学生展现前置性作业，小组长批阅，并向老师报告作业中存在的问题。
小组内个人展现先学成就，互相沟通，明确答案。
对疑难问题，小组内共同议论达成。
提出怀疑，组长解答。
教师指导学生概括总结， 并 汇 合时点拨、评论。
报解一元一次不等式的解法思想和一般步 聚：交 （ 1）解一元一次不等式，要依据不等式 流的性质，将不等式逐渐化为x>a 或 x<a 的形式．（ 2）去分母—去括号—移项—归并同类项—系数化为 1.巩 练习：固 P124 练习 1、2拓小结：展本节课你有何收获？各小组代表报告小组合作学习成就，并议论各小组提出的疑难问题。
师生共同解决疑难，记录重点。
学生独立达成练习，小组长批阅，小组内纠正。
学生总结 收获。
课后作业：P126 1 ， 3作 前置性作业设计：业1．复习一元一次方程的定义 ： 2.解方程：（写出详尽解题过程）布x 12x5164置3. 回想不等式的基天性质。
4. 利用不等式性质求出以下不等式的解集：x 7 26,3x 2x 1, 2x 50, 4x 3. 3教育处（教研组）批阅建议9.2 一元一次不等式 (1)板书 一元一次不等式的定义：预设x 1 2x 5 的解集 614解一元一次不等式的解法思想和 例题一般步聚：课时教课设计课题第1课时9.2 一元一次不等式 (2)知识与技术： 1.稳固一元一次不等式的解法；2.能利用一元一次不等式解决实质问题。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。
3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计4
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式》是人教版数学七年级下册第9.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数等基本数学知识的基础上进行讲解的。
一元一次不等式是数学中重要的基础概念，它不仅在学习更高级的数学知识时具有重要作用，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
因此，这部分内容对学生来说非常重要。
本节课的主要内容有一元一次不等式的概念、性质以及解法等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础知识，如整数、分数、小数等，同时也具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于一元一次不等式这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生可能对于解不等式的方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.让学生学会解一元一次不等式，提高学生的数学解题能力。
3.通过本节课的学习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念和性质，解一元一次不等式。
2.重点：让学生通过实例来理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
3.难点：让学生掌握解一元一次不等式的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质。
2.采用案例教学法，通过举实例让学生理解一元一次不等式的概念，让学生通过实际操作来掌握一元一次不等式的性质。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来提高解一元一次不等式的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解一元一次不等式的概念和性质。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和掌握。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次不等式的概念，让学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣。
数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式教案
9.2一元一次不等式教案一、教学目标知识与技能1.了解一元一次不等式的定义。
2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
过程与方法经历解一元一次方程和解一元一次不等式的两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。
情感、态度与价值观通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯。
二、教学重难点重点1.一元一次不等式的定义。
2.解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
难点一元一次不等式的解法。
三、教学过程（一）、创设情境，导入新课多媒体展示：大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？学生回答：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
设计意图：既能了解学生对以往知识的掌握程度，也能激发起学生学习数学的兴趣。
（二）、类比探究，学习新知探究1 一元一次不等式的定义教师提问：大家可以根据一元一次方程的定义类比推出一元一次不等式的定义吗？学生通过小组讨论和交流后，教师找代表回答：只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
多媒体展示练一练环节，加强学生对一元一次不等式定义的理解。
探究2 一元一次不等式的解法教师提问：解一元一次方程的步骤？找学生回答：１.去分母２.去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1教师继续提问：你能类比一元一次方程的步骤，解一元一次不等式吗？学生齐答：可以。
（三）、例题讲解，强化新知多媒体出示例题，首先让学生小组讨论，其次让学生尝试解两道一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示出来，最后，教师讲解例题，并进行板书展示。
板书后教师提问：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？学生通过小组讨论、交流后，教师派小组代表回答。
（四）、课堂练习，巩固新知为了再次强化学生对一元一次不等式的定义和解法的理解，我适当增加些习题，对于习题循序渐进的提高难度，让不同层次的学生都得于提高，学生通过思考，讨论，寻找规律，让学生进一步感觉“知识是来源于实践”，同时学生的思路也得于拓展。
人教版数学七年级下册：9.2 一元一次不等式教案设计
9.2 一元一次不等式教学目标：1知识与技能经历一元一次不等式概念的形成过程，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示它:的解集。
2过程与方法初步认识一元一次不等式的应用价值，培养学生分析问题 解决问题的能力。
3情感态度价值观在丰富的实际情境中，激发学生学习数学的兴趣教学重点；会进行简单的一元一次不等式的求解并会在数轴上把解集表示出来；积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验。
教学难点：感知不等式、方程、函数的内在联系与区别；在现实情境中，实际问题对不等式解集所产生的影响。
教学设计一.自主学习：1. 观察下列不等式：（1）155.22≥-x ； （2）75.8≤x （3）x ＜4 （4）x 35+＞240 这些不等式有哪些共同特点？（让学生根据特点总结一元一次不等式的概念） 答案：（学生回答，教师板书）2. 先阅读第（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。
（1）解不等式3722x x -≥-，并把它的解集表示在数轴上。
解 去分母，得 )7(2)2(3x x -≥-去括号，得 x x 21463-≥-移项、合并同类项，得205≥x两边都除以5，得4≥x这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）（2）解不等式2235-+≥x x ，并把它的解集表示的数轴上。
答案：320-≤x （让学生仿做，体会并感悟一元一次不等式的解法） 其解集在数轴上表示如下图1-403. 解不等式)1(2)3(410-≤--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去括号，得2212410-≤+-x x ，移项，得x x 4212210+≤++。
合并同类项，得 24x 6≤系数化为1，得x ≤4。
得4≥x 。
在数轴上表示不等式解集如图4. 解不等式612131-≥--+y y y ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去分母，得一元一次不等式解决实际问题的经验。
（11)(3)1(2-≥--+y y y答案：3≤y这个不等式的解集数轴上表示如图总结归纳解一元一次不等式的解法步骤，教师板书。
人教版七年级数学下册 ：9.2一元一次不等式教案
9．2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法学习目标1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)教学过程一、情境导入1．不等式有几条性质？分别是什么？2．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>26 -4x>3归纳一元一次不等式的概念：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式的不等式叫做一元一次不等式。
问题2 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0 B．－3＜2＋1 xC．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.已知－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案为1.探究点二：解一元一次不等式解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，去括号，得6x －9＜x ＋1，移项，合并同类项，得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：总结： 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为 1三．巩固提升1解下列不等式，并在数轴上表示解集＜ ≥2.已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，所以－3x ＞m －8，所以x ＜－13(m －8)．因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3，解得m ＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集51541x x +>-2(5)3(5)x x +<-71-x 352+x 61+x 1452+-x的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．四．归纳小结本节课你的收获是什么？1、不等式两边都是整式，含有一个未知数，未知数__次数是1_的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.五．板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1六．作业课后反思本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．在学习中要注意让学生自己发现错误，并能分析出错原因，以便在以后的学习中避免出错。
人教版数学七年级下册第九章9.2一元一次不等式教学设计.doc
问题：对比解方程与解不等式，去分母和系数化为1时应注意什么？问题：解一元一次不等式每步变形的依据是什么？问题：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？项一合并一系数化为1.去分母和系数化为1, 要看不等式两边同时乘的是正数还是负数，同乘同一个正数不等号不改变方向，同乘同一个负数不等号改变方向。
学生总结出：去分母的依据是不等式性质2,去括号的依据是去扌舌号法则，移项的依据是不等式性质1，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是不等式性质2或3师生共同完成相同之处：（1）基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（2）基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。
不同之处：（1）解法依据不同：（2）最简形式不同：解一元一次不等式的步骤通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结，归纳能力。
在归纳岀一元一次不等式的解法之后，引导学生思考二者相同和不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。
3巩固练习练习1：解下列一元一次不等式学牛解不等式学生回答，教师总结，学生独立按照解题步骤解不等式(1)2兀—5 < —x + 7x+l/x-5+厂6 4问题：在求解不等式的过程屮，容易出现的错误有哪些？巩固练习2： 1填空：⑴若2xvl0,则兀5(2)若—4x n — 12.则x 3(3)3若—x > 12.则兀-1643(4)若一x<3,则兀一2,22.请指出解题过程中的错误：兀一1 1 一兀、2 + x---- + ----- > -----2 3-6闯关练习：解下列不等式：(1) |(1-2X)>3(2^~1)3 2(2) 2兀-3>3兀-232兀+ 5⑶\<3x2_、x-3 x + 2 x-\八⑷--------------- --------- >04 3 2(1)是与求解一元一次方程类似的错误，如：去分母时，常数漏乘，去分母时，分子不添括号，去括号时漏乘括号中第二项或出现符号问题，移项不变号，系数化为1时弄不清谁是系数(2)两边同乘负数时没有改变不等号方向，(3)将不等号两边互换位置时没有改变不等号方向。
七年级下册《9.2 一元一次不等式》教案、导学案、同步练习
《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学过程】（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．2、例题．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于－2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．布置作业：教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式（一）【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
人教版七年级数学下册：9.2一元一次不等式教案
一、教学内容
人教版七年级数学下册第9章第2节：一元一次不等式。本节课将围绕以下内容展开：
1.了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的定义。
2.学习一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项等基本操作。
3.掌握不等式两边同时乘以或除以同一个正数、负数的规则。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启Байду номын сангаас他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
对于实际问题，如“小明比小华高7厘米，小华的身高是x厘米，小明比小华高”，教师需要指导学生如何将“小明比小华高”这个条件转化为不等式x + 7 > x，并解释这里的不等关系。
在不等式组的处理中，如解集{x | 2 < x < 5}，需要明确指出这是两个不等式2 < x和x < 5的交集，并且强调解集是开区间，不包括2和5。教师需通过具体示例和图示来帮助学生理解这一概念。
人教版数学七年级下册9.2解一元一次不等式教学设计
（一）导入新课
1.教师出示一张图片，展示小明和小华在购物时遇到的问题：小明有50元，想买一本书，而书的价格是未知的；小华有60元，想买一支笔，笔的价格也是未知的。引导学生思考：如何用数学知识解决这个问题？
2.学生通过观察、讨论，发现可以用一元一次不等式来表示这个问题。教师趁机引出本节课的主题：解一元一次不等式。
作业布置时，教师应强调作业的重要性，鼓励学生认真对待，按时完成。同时，教师应关注学生的作业反馈，及时给予评价和指导，以便学生在完成作业的过程中得到有效的指导和帮助。
3.针对不同学生的认知差异，如何实施差异化教学，使每位学生都能掌握知识点。
（三）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2.通过对比一元一次方程和一元一次不等式的解法，让学生发现两者的联系与区别，加深对不等式的理解。
3.设计梯度性的练习题，由浅入深地引导学生掌握一元一次不等式的解法，并针对学生的薄弱环节进行有针对性的训练。
4.让学生掌握一元一次不等式的性质，如乘（除）同一个正数、负数时，不等号的方向如何变化。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现并总结一元一次不等式的解法。
2.设计多样化的练习题，让学生在解题过程中，掌握一元一次不等式的解法，并提高解题速度和准确率。
3.组织小组合作活动，让学生在合作交流中，相互学习、借鉴，培养团队协作能力。
人教版数学七年级下册9.2解一元一次不等式教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解什么是一元一次不等式，能够识别并判断一元一次不等式的各个部分，如不等号、未知数和常数项等。
人教版七年级数学下册教学设计：9.2一元一次不等式
（1）完成课本第102页练习题1、2、3。
（2）根据课堂所学，解下列一元一次不等式：
① 3x - 7 > 2
② 5 - 2x < 3x + 1
③ 4(x - 2) > 2x + 6
2.提高拓展题：
（1）完成课本第103页练习题4、5。
（2）解决以下实际问题，用一元一次不等式表示并求解：
1.创设贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.注重启发式教学，鼓励学生表达自己的观点，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.设计分层练习，使不同层次的学生都能得到有效提高。
4.加强课堂互动，关注学生的合作探究过程，及时发现问题并进行针对性的指导。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
在设计本章节教学时，我将注重以下几个方面：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题。
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受一元一次不等式的应用。
3.精选例题和练习题，注重基础知识的固和能力的提升。4.关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能得到提高。
5.结合信息技术手段，提高课堂教学的趣味性和有效性。
二、学情分析
七年级下册的学生经过一学期数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对一元一次方程的解法有了一定的了解和掌握，为本章节学习一元一次不等式奠定了基础。但考虑到学生对不等式的认识尚浅，对不等式解法的掌握程度不同，教学中需关注以下几点：
1.学生对一元一次不等式的概念理解可能存在困难，需要通过具体实例和形象比喻帮助学生理解。
（2）邀请学生分享学习心得和收获。
（3）强调一元一次不等式在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
人教版数学七年级下册教学设计9.2《 一元一次不等式的解法》
人教版数学七年级下册教学设计9.2《一元一次不等式的解法》一. 教材分析人教版数学七年级下册第9.2节《一元一次不等式的解法》是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的基本解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生掌握解一元一次不等式的方法，包括同解变形、移项、合并同类项等步骤。
通过本节课的学习，使学生能够熟练地解一元一次不等式，为后续学习更复杂的不等式打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的基本知识，对于不等式的概念、性质有了初步的了解。
同时，学生在小学阶段已经学习了简单的方程解法，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于解不等式的步骤和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够熟练地解一元一次不等式。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法。
2.教学难点：解不等式的步骤和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.利用多媒体课件，生动形象地展示一元一次不等式的解法过程。
4.采用实例分析法，使学生能够将所学知识应用到实际问题中。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作一元一次不等式解法的课件，包括图片、动画等元素，生动形象地展示解法过程。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
3.练习题：准备一些一元一次不等式的练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题——一元一次不等式的解法。
人教版七年级数学下册 教学设计 9.2 第2课时《一元一次不等式》
人教版七年级数学下册教学设计 9.2 第2课时《一元一次不等式》一. 教材分析《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第9.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算和有理数的概念的基础上进行学习的。
一元一次不等式是解决实际问题的重要工具，也是学习更复杂代数知识的基础。
通过学习一元一次不等式，学生能够理解不等式的概念，掌握解不等式的方法，并能够应用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经具备了基本的运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是，对于一元一次不等式这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
同时，学生可能对于解不等式的方法有一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法，能够应用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念和解法。
2.难点：解一元一次不等式的方法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和解法。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学下册相关资料。
2.课件和教学辅助材料。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用具体例子和实际问题，引导学生思考和探索，引出一元一次不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式的定义和性质，通过具体例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和解法。
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9．2一元一次不等式
第1课时一元一次不等式的解法
学习目标
1．理解一元一次不等式的概念；(重点)
2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)
教学过程
一、情境导入
1．不等式有几条性质？分别是什么？
2．什么叫一元一次方程？
2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？
二、合作探究
探究点一：一元一次不等式的概念
问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x-7>26 -4x>3
归纳一元一次不等式的概念：
①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式的不等式叫做一元一次不等式。
问题2 一元一次不等式的识别
下列不等式中，是一元一次不等式的是()
A．5x－2＞0 B．－3＜2＋1 x
C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2
解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.
已知－1
3x
2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
解析：由－1
3x
2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案
为1.
探究点二：解一元一次不等式
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1.
解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．
解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，
去括号，得6x －9＜x ＋1，
移项，合并同类项，得5x ＜10，
系数化为1，得x ＜2.
不等式的解集在数轴上表示如下：
(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，
去括号，得4x －2－9x －2≤6，
移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，
合并同类项，得－5x ≤10，
系数化为1，得x ≥－2.
不等式的解集在数轴上表示如下：
总结： 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为 1
三．巩固提升
1解下列不等式，并在数轴上表示解集
＜ ≥
2.已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．
解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．
解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，所以－3x ＞m －8，所以x ＜－13(m －8)．
因为其解集为x ＜3，
所以－13(m －8)＝3，解得m ＝－1.
方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集51541x x +>-2(5)3(5)x x +<-71-x 352+x 6
1+x 1452+-x
的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．
四．归纳小结
本节课你的收获是什么？
1、不等式两边都是整式，含有一个未知数，未知数__次数是1_的不等式，叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.五．板书设计
1．一元一次不等式的概念
2．解一元一次不等式的基本步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
六．作业
课后反思
本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．在学习中要注意让学生自己发现错误，并能分析出错原因，以便在以后的学习中避免出错。