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生产与成本函数分析
生产与成本函数分析摘要生产与成本函数分析是管理经济学中一个重要的主题。
通过研究生产函数和成本函数，可以帮助企业决策者了解生产过程中的效率和成本。
本文将对生产函数和成本函数进行详细介绍，并探讨它们之间的关系。
此外，还将介绍生产与成本函数的应用，并讨论它们在管理决策中的重要性。
1. 生产函数生产函数是描述生产过程中输入和输出之间关系的函数。
它表达了生产所需要的输入（劳动、资本等）与输出（产品或服务）的数量之间的关系。
生产函数通常表示为：Y = f(K, L)其中，Y代表产量（输出），K代表资本投入，L代表劳动投入。
函数f(K, L)表示生产函数的具体形式，它可以是线性函数、二次函数、指数函数等等。
生产函数的形式取决于具体的生产过程。
生产函数有几个重要的性质：•递增边际产量：生产函数通常具有递增边际产量的性质。
也就是说，增加一单位的输入（如劳动或资本）会带来更多的产出。
然而，递增边际产量通常在某一点开始递减。
•边际产量递减：随着输入的增加，生产函数的边际产量通常递减。
也就是说，增加一单位的输入会带来递减的额外产出。
了解生产函数对企业决策至关重要。
企业可以通过分析生产函数来确定最优的生产组合，以最大化产出。
2. 成本函数成本函数是描述生产成本与输入数量之间关系的函数。
它表达了生产所需的投入成本与投入数量之间的关系。
成本函数通常表示为：C = g(K, L)其中，C代表成本，K代表资本投入，L代表劳动投入。
函数g(K, L)表示成本函数的具体形式，它可以是线性函数、二次函数等等。
成本函数的形式取决于企业的生产过程和要素价格。
成本函数有几个重要的性质：•递增边际成本：成本函数通常具有递增边际成本的性质。
也就是说，增加一单位的输入会带来递增的额外成本。
然而，递增边际成本通常在某一点开始递减。
•边际成本递减：随着输入的增加，成本函数的边际成本通常递减。
也就是说，增加一单位的输入会带来递减的额外成本。
了解成本函数对企业决策也非常重要。
决策管理-生产与成本决策分析
第三讲生产与成本决策分析企业是一个经济组织，不仅要作出生产多少的决策，还要讲究经济核算，寻求最经济的产品生产方式与方法。
因此，企业在研究市场供求机制、为产量决策提供理论依据的基础上，还要研究生产的经济性问题。
一、生产决策分析(一)生产与生产函数生产是指把投入要素转变为市场需求的产出的过程。
生产决策的首要任务就是要研究如何用最少的投入，实现同样多的产出；或用同样多的投入，实现最大的产出。
企业管理者了解生产函数及优化原则的主要目的，在于为实现生产的经济性奠定必要的理论基础。
生产函数是指在一定的技术条件下，各种生产要素投入量的组合与所能生产的最大产量之间的对应关系。
其一般数学表达式为：Q﹦f(X1，X2，…，X n)式中，Q为产量；X1，X2，…，X n为诸投入要素，如原材料、资金、劳动量等。
需要指出的是，生产函数中的产量指的是最大产量。
这是因为我们假定生产中的所有投入要素都得到了有效的使用，没有丝毫浪费或闲置，所以，这些投入要素所能产生的产量，在给定的技术条件下，是最大可能的产量。
生产决策分析就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入与产出水平，确定最优的要素投入组合，使生产的成本最低或利润最大。
生产函数分为短期生产函数与长期生产函数，这是由投入要素在一定时期内所显示的静态与动态的特性决定的。
在这里，时期的长短不是时间的物理概念，而是相对于具体的生产过程中，投入要素能否发生变化。
所谓短期生产函数，是指企业在此期间内，至少有一种投入要素的数量是不可变的，如厂房、机器设备等；其他投入要素的数量，如劳动力或原材料等可以根据生产情况发生变化。
短期生产函数主要研究产出量与投入的变动要素之间的关系，以确定某一（些）可变要素的最佳投入量。
所谓长期生产函数，是指企业在此期间内，所有投入要素的数量都可以发生变化，不存在固定不变的要素。
长期生产函数研究产出量与所有投入要素之间的数量关系，以确定最适当的生产规模。
(二)单一可变要素最优投入量的确定假定其他要素的投入量不变，只有一种要素的投入量可变，研究这种投入要素的最优使用量，就是短期生产函数要研究的问题。
成本函数分析范文
成本函数分析范文成本函数是描述企业在生产过程中各种成本与产量之间的关系的数学模型。
通过分析成本函数，企业可以了解各种成本对产量的影响，为企业的决策提供有力支持。
本文将从成本函数的定义、类型、分析方法等方面进行详细介绍。
一、成本函数的定义成本函数可以定义为单位生产量所需的成本与产量之间的关系，一般可以表示为C(q)，其中C(q)表示产量为q时的成本。
成本函数通常可以分为固定成本与变动成本两个部分，固定成本表示在产量变化时保持不变的成本，如租金、折旧等，而变动成本表示与产量成正比的成本，如原材料、劳动力等。
因此，成本函数一般可以表示为C(q)=FC+VC(q)，其中FC 表示固定成本，VC(q)表示变动成本。
二、成本函数的类型根据成本函数的类型，成本函数可以分为线性成本函数、二次成本函数和阶梯成本函数等。
线性成本函数是成本随产量的增加而以固定比率增长的函数。
它的表达式可以表示为C(q)=a+bq，其中a表示固定成本，b表示变动成本的单位成本。
线性成本函数的特点是成本曲线是一条直线，成本随产量的增加而呈线性增长。
二次成本函数是成本随产量的增加而呈二次函数关系的函数。
它的表达式可以表示为C(q)=a+bq+cq^2，其中a表示固定成本，b表示变动成本的一阶系数，c表示变动成本的二阶系数。
二次成本函数的特点是成本曲线呈抛物线形状，成本随产量的增加呈非线性增长。
阶梯成本函数是以不同的产量范围为单位，每个单位范围内的成本函数均为线性或二次函数，而不同单位范围之间的成本函数之间可能存在跳变。
阶梯成本函数的特点是成本曲线是由多段线段构成的，成本随产量的增加表现出明显的跳跃。
三、成本函数的分析方法1.成本函数的平均成本和边际成本分析平均成本表示单位产量的成本，可以通过成本函数求导得到。
边际成本表示单位产量增加一个单位时的增加成本，可以通过成本函数的一阶导数来求得。
通过分析平均成本和边际成本的变化情况，可以找到最优产量和最优成本水平。
专题四-成本函数分析
机
例如，有10 万元资金，可以定期储蓄，年获利息8000
会
元；可购买债券，年获利息10000元；可直接投资，年 获利润12000元。假设只有这三种用途，那么：
成
用于储蓄的机会成本：12000元。
本
用于购买债券的机会成本：12000元。 用于直接投资的机会成本：10000元
专题四-成本函数分析
（2）几种特殊情况下机会成本的计算
4000元。试求该商店的年预计经济利润；该商店是否应在这里投
资。
专题四-成本函数分析
第二节 短期成本函数
一、总成本
1、总固定成本
C
TC
（TFC）。
TVC
主要指经常性费用的支
出，与产量无关。
2、总变动成本
（TVC）。
随产量变动而变动的各 种成本之和。
TFC
3、总成本（TC）。
TC=TFC+TVC
0
Q
会
钱，可获利息100元）。乙则从银行借钱1000元办同样 的工厂，每年支付利息100元。
计
实例2 企业甲每年耗用钢材100吨，用的是库存材
成
料，当时价格100元/吨，企业乙每年也耗用钢材100吨 ，用的是现购材料，市价为120元/吨。
本
实例3 有两个方案：
和
方案Ⅰ：机器甲原来闲置，现用来生产产品B，所花的 人工、材料费按现行市价计算共为1000元；折旧费为
会 成
会产生收入的支出（未消耗的支出）。
本 (3.)损失。未产生收入的已经消耗了的
支出。
专题四-成本函数分析
第一节
2、机会成本
会 (1)机会成本的含义。机会成本涉及资源的稀缺
计 性和多用途。设某种资源有n种用途，各种用途
企业生产函数与成本函数全面概述
企业生产函数与成本函数全面概述引言企业生产函数与成本函数是微观经济学中非常重要的概念，它们对于理解企业生产决策和经济效率有着重要的意义。
本文将全面概述企业生产函数和成本函数的概念、性质以及它们之间的关系。
企业生产函数企业生产函数描述了企业如何将投入转化为产出的关系。
它是一种描述企业生产过程的函数，通常用数学形式表示。
企业生产函数的一般形式如下：Q=f(K,L)其中，Q代表产出，K代表资本投入，L代表劳动投入。
企业生产函数可以取多种形式，常见的有线性生产函数、凸生产函数和Cobb-Douglas生产函数等。
线性生产函数线性生产函数是企业生产函数的一种简单形式，它假设产出与资本和劳动之间的关系是线性的。
线性生产函数的形式如下：Q=aK+bL其中，a和b是正常数，代表了单位资本和单位劳动的产出数量。
线性生产函数假设资本和劳动是完全可替代的，即单位资本和单位劳动的边际产出是相等的。
凸生产函数凸生产函数是企业生产函数的一种常见形式，它假设产出与资本和劳动之间的关系是凸形的。
凸生产函数的特点是边际产出递减，即每增加一单位的投入，产出的增加量越来越小。
凸生产函数的形式如下：Q=f(K,L)其中，Q代表产出，K代表资本投入，L代表劳动投入。
凸生产函数的曲率程度可以根据具体情况进行调整，以适应不同行业和企业的生产特点。
Cobb-Douglas生产函数Cobb-Douglas生产函数是一种常用的凸生产函数形式，它的形式如下：$$Q = AK^{\\alpha}L^{\\beta}$$其中，Q代表产出，K代表资本投入，L代表劳动投入，A是常数，$\\alpha$和$\\beta$是正常数，称为资本弹性和劳动弹性。
Cobb-Douglas生产函数假设资本和劳动是具有固定配比的，且边际产出递减。
成本函数成本函数描述了企业生产过程中的成本与产出、投入之间的关系。
它是企业经济决策过程中必不可少的工具，能够帮助企业确定最佳的生产和投入组合，以实现最大的利润。
第三章生产及成本理论-第三节成本函数和成本曲线
第三节成本函数和成本曲线【本节知识点】1.成本和利润的含义和类型2.成本函数3.成本曲线【本节内容精讲】【知识点】成本和利润的含义【应用举例】假定某一店主每年花费40000元的资金租赁房屋开花店，年终该店主从销售中所获毛利（扣掉了一些直接费用，不包含房屋租赁费）为50000元。
该店主赚了多少钱?【分析】（1）从显成本的角度看，该店主赚了10000元（50000-40000）；（2）从隐成本的角度看，该店主可能一点也没赚。
假定市场利率为10%，该店主从事其他职业所能获得的最高收入是20000元（正常利润），则该店主的隐成本是24000元（20000+40000×10%）。
厂商的隐成本和显成本是64000元（24000+40000）。
从机会成本的角度看，该店主不仅没有赚钱，反而赔了钱。
我们也可以说该店主获得的会计利润10000元，但是获得的经济利润是负的14000元（50000—64000）。
【例题：2010年单选题】企业使用自有的资金应计算利息，从成本角度看，这种利息属于()A．固定成本B．显成本C．隐成本D．会计成本【答案】C【解析】考核隐成本的概念。
隐成本是指企业本身所拥有的并且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格，是企业自己拥有并使用的资源的成本。
【知识点】成本函数1.成本函数的含义和类型成本函数就是表示企业总成本与产量之间关系的公式。
分为短期成本函数和长期成本函数。
（1）短期成本函数可分为固定成本与可变成本C=b+f（q），其中b―――――固定成本f（q）―――可变成本C-----------总成本（2）长期成本函数没有固定成本（从长期看一切生产要素都是可变的）C=f（q）【注】短期成本函数和长期成本函数的区别在于是否含有固定成本。
【例题：2016年多选】关于经济学中成本的说法，正确的有（）。
A．生产成本可分为显成本和隐成本两部分B．隐成本实际是一种机会成本C．正常利润不应作为隐成本的一部分计入成本D．成本是企业在生产经营过程中所支付的物质费用和人工费用E．不论从长期还是短期看，成本均可分为固定成本和可变成本【答案】ABD【解析】生产成本包括显成本和隐成本两部分；正常利润属于隐成本中的一部分，C错误；成本是企业在生产经营过程中所支付的物质费用和人工费用。
第三章-企业的生产和成本ppt课件
销售额是一个标志企业健康状态的晴雨表，销售收入最大化可能超 越利润最大化成为企业占统治地位的目标。
3. 长期规模增长的最大化
指管理者寻求销售收入或企业资本价值在一定时期内的最大增长。
第二节 生产函数
一、生产和生产函数 二、短期和长期 三、生产函数的例子
一、生产和生产函数
资本（K）
生产过程中投入的物品和货币资金等。资本的价格表现为租用价格。
土地（N）
泛指一切自然资源。使用土地的价格也表现为租用价格。
企业家才能（E）
指建立、组织和经营企业的企业家的发现市场机会并组织各种投入的能力。就 一般性的技术讨论而言，可以此归于劳动。
一、生产和生产函数
2. 生产函数
第二节 生产函数
L
第三节 短期生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量
L
Q
MP AP
0
0
---
---
1
20
20
20
2
46
26
23
3
70
24
23.33
4
92
22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
5
110
18
22
Average Product = Q / L Marginal Product =△ Q / △ L = dQ / dL 观察表中数值的数字特征。
资本投入不变，劳动投入可变。
Qf L,K
资本投入和劳动投入都可变。
三、生产函数的例子
第二节 生产函数
1. 固定比例的生产函数
• 含义：指生产要素按固定比例搭配的生产函数，如公交车和公
交车司机。
生产与成本分析课件
该处，既是TP曲线与原点的连线， 又是TP曲线与原点的 切线； • 在TP曲线的最高点处，MP下降为零。而后TP曲线下降。 • MP=AP时，AP有最大值； MP>AP时，AP递增； MP<AP时，AP递减。
2021/2/28
• 边际报酬递减规律
E
N
L0 B1 B2 B3
MRTSLK
w r
或 MPL w MPK r
或 MPL MPK
Q0
w
r
L
35
• 生产者均衡条件 • 多种投入要素的最优组合条件：
MPA MPB MPC MPN
PA
PB
PC
PN
• 上式为边际报酬均等法则，是边际效用 均等法则在经营决策中的应用。
2021/2/28
• • 可变要素（Variable Input）或可变投入
（Variable Input）：生产者在短期内可以进 行数量调整的那部分生产要素。
短期和长期企业增产途径的区别
• 在短期，因为固定要素（厂房、设备等） 无法变动或变动的成本无限大，企业只能 通过增加可变要素（工人、原料等）来提 高产量；而在长期，企业可以通过扩建厂 房、增添设备以更经济有效地增加产量。
Q f X1, X 2,, X n
• 两种可变生产要素的长期生产函数：
Q f L, K
• 等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素 的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产 的产量都是相等的。
• 以的生Q0产表函示数既为定的Q产0量水f平L，, 与K 等 产量曲线相对应
K
5
CG
4
3A D 2 1 0 12
ch4生产与成本分析-L
Ch4 生产与成本分析学习要求： 生产函数 一种可变投入品生产函数 边际生产力递减规律 短期成本与长期成本 规模经济与规模不经济SM ·CUMT 董靖 经济学1生产函数在经济学中用生产函数描述生产。
生产函数(Produc ti on functi o n)是生产过程实现的投入品与最终产出之间对应的数量关系。
严格地说，生产函数表示一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。
假定有两种投入品：劳动L和资本K，产出为Q，则生产函数可以表达为：Q=F(K，L)理解生产函数应注意在这个定义中包含着以下含义：（1）“一定时期内”表示生产函数中的产量是在一段时期内度量的，比如一个月、一个季度或者一年的产量。
（2）“技术水平不变”表示生产函数中投入与产出的函数关系不变，即既定的投入量只能生产出一个最大的产量。
如果技术水平发生变化，则产生新的函数关系。
（3）“最大产量”表示生产函数中的投入与产出的关系是一种“最优”意义上的关系。
给定投入，由于非生产技术的种种其他原目，例如管理水平差和工作积极性低等，实际产量可以低于可能的最大产量，但是，生产函数并不描述这种低效率生产中的投入和产出的关系。
因此，生产函数中的投入和产出的关系是“最优关系”。
这种最优关系的一个最直观的理解是，如果想增加产出就必须增加投入。
生产函数的表达式生产函数更为一般的表示形式为函数，生产函数的一般 公式表示为Q f L , K , N , E其中，L ，K ，N ，E 是生产中所使用的四种生产要素的投入量，而Q 是它们所能生产的最大产量。
在分析时，一般把土地作为固定的，企业家才能难以估 算。
因此，生产函数的简化公式为：Q f L , K其中，L 表示劳动投入量，K 表示资本投入量，后者也可以理解为非人力投入，即土地和资本合并成为一类。
柯布- 道格拉斯生产函数上世纪30年代初，美国经济学家P ·道格拉斯与C ·柯布根据美 国1899-1922年的工业生产统计资料，得出了这一时期的美 国生产函数为：Q AL aK1 a这就是经济学中著名的“柯布- 道格拉斯生产函数”。
生产函数、成本分析(ppt 51页).ppt
Quantity of butter produced per period
问题：有不有必要将质量成本降为 零？河南某地方煤矿死亡指标的经 济学依据？
生产函数
• 生产函数定义: 技术条件或生产工艺不变的 前提下，反映特定生产要素的组合所能生 产出来的最大产出量之间的关系的函数。 生产函数通常表达方式如下： x=f(L,K,N,E……) L: Labor k:capital N: land E: entrepreneur
总产量、边际产量和平均产量的关系
• 当 MP＞0 且递增(递减)时, TP 以递增(递减) 的速度 增加; 当 MP＜0,TP 递减.
• 当 MP＞AP , AP递增; MP ＜ AP ,AP 递减; 当 MP=AP ,AP 到达最大值.
• MP 告诉你如何决策
讨论：换一个灯泡需要多少人？
最优劳动投入量的决定
上述三个原因导致了企业内部规模经济 • 产业层面的规模经济（马歇尔的外部经济）：如产业集聚可
共享交通资源、人力资源等
产业间分工→产品内分工
温州打火机业分工导致 的规模报酬
• 自温州人从1985年生产第一批打火机起，到成为 世界生产基地，前后不到20年时间。最红火时， 生产厂商由3000家，款式品种上万种，产品仅出 口就达6亿只，占到世界市场份额的80%。其国际 竞争力所向披靡，另日本、韩国同行企业纷纷倒 闭。
各种成本概念（续）
• 边际成本：其他条件不变的情况下，一单位产量 变化引起的总成本的变化。
• 增量成本（incremental cost）：因执行一项管理 决策而引起的总成本的增量。
• 固定成本：在一定范围内，不随产量变化而变化 的成本
• 可变成本：任何情况下，随产量变化而变化的成 本。
生产及成本函数分析
等成本线的斜率等于 —w/r MPL/ MPK = w/r
MPL/w = MPK/r
边际实物报酬均等法则(性价比一致)
2019/11/23
生产与成本函数分析
27
两可变投入生产函数
4. 规模报酬与规模经济
当投入的要素变动时，产出也要发生变
动，投入对产出的变动的影响用产出弹性
6 10 24 31 36 40 39
2019/11/23
生产与成本函数分析
17
两可变投入生产函数
Q
45
3450
223050 110505
3 1
1 2 3 4 5 6L
2019/11/23
生产与成本函数分析
K
5
40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
最高点
MP〉0 TP上升 MP〈0 TP下降
MP=0 TP最大
2019/11/23
生产与成本函数分析
12
一可变投入生产函数
3. 边际实物报酬递减法则
一般说来，在一定的技术条件下，只是
一种生产要素的 投入连续增加，而其它
诸要素投入量均保持不变，那末，
当这种要素投入量增加到一定程
度以后，若再继续增加该要素的
由于大规模生产带来明显的规模上的
好处 称规模经济
大规模生产也有不利因素 这称规模
不经济 2019/11/23
生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
K
K
K
6
6
300
4
200 4
2
100 2
500 6 300 4 100 2
第3章生产及成本理论-第3节成本函数和成本曲线
【考点五】成本函数一、成本函数的含义和类型成本函数就是表示企业总成本与产量之间关系的公式，分为短期成本函数和长期成本函数，具体概念见表3-3所示短期成本函数与长期成本函数表3-3二、短期成本函数分析（一）短期总成本TC =总固定成本TFC +总可变成本TVC（二）平均成本AC=平均固定成本AFC+平均可变成本AVC平均成本是生产每一单位产品的成本，是总成本除以总产量所得之商。
（三）边际成本MC边际成本是指增加一个单位产量时总成本的增加额。
由于短期内固定成本是常数，不受产量的影响，因而边际成本也就是指产量变动引起的可变成本的变动。
【经典例题】【真题：2008年多选题】固定成本包括的项目有（）A厂房和设备折旧B管理人员的工资费用C原材料费用D燃料和动力费用E生产工人的工资费用【答案】AB【解析】固定成本包括厂房设备的折旧，以及管理人员的工资费用等。
【真题：2017年单选题】某企业在短期内，当产量为3个单位时，总成本为2100元，当产量增长到4个单位是，平均总成本为562.5元，则该企业此时的边际成本是（）元。
A． 100B． 200C． 150D． 250【答案】C【解析】边际成本是指产量增加一个单位时总成本的增加数。
产量为4个单位时总成本=平均成本562.5╳4=2250元边际成本=2250-2100=150元【考点六】成本曲线1.总成本TC、总固定成本TFC和总可变成本TVC曲线图3-5 平均成本与边际成本的位置关系Array【经典例题】【真题：2009年多选题】关于短期成本曲线的说法，正确的有（）。
A.总成本曲线从原点开始，并随产量的增加而逐步上升B.总成本曲线从纵轴一个截点即产量为零时总成本等于固定成本的那个点开始，并随产量的增加而逐步上升C.总可变成本曲线从原点开始，并随产量的增加而逐步上升D.总可变成本曲线从纵轴一个截点即产量为零时总成本等于固定成本的那个点开始，并随产量的增加而逐步上升E.总固定成本曲线是平行于横轴的一条直线【答案】BCE【解题思路】通过本题掌握总成本曲线、总固定成本曲线、总可变成本曲线的形状。
成本函数——精选推荐
第二节成本函数一、成本函数与生产函数成本函数反映产品的成本Ｃ与产量Ｑ之间的关系。
用数学式表示，就是：Ｃ＝ｆ(Ｑ) １、决定产品成本函数的因素。
产品的生产函数；投入要素的价格。
生产函数表明投入与产出之间的技术关系。
这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定产品的成本函数。
２、成本函数与生产函数的变动关系（三种情况）(1) 如果在整个时期投入要素的价格不变，且生产函数属于规模收益不变（即产量的变化与投入量的变化成正比关系），那么，它的成本函数，即总成本和产量之间的关系也是线性关系。
如图(A)、(B)。
(2) 如果投入要素价格不变，而生产函数属于规模收益递增（即产量的增加速度随投入量的增加而递增），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递减。
如图(C)、(D)。
(3) 如果要素价格不变，而生产函数属于规模收益递减（即产量的增长速度随投入量的增加而递减），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递增。
如图(E)、(F)。
由上可见，成本函数导源于它的生产函数，只要知道某种产品的生产函数，以及投入要素的价格，就可以推导出它的成本函数。
二、总成本、平均成本与边际成本１、总成本（ＴＣ）：指企业为生产一定量产品所消耗（或支付）的全部成本（费用）。
从短期看，总成本包括：(1) 总固定成本（ＴＦＣ）：即使产量为零也必须支付的费用总额。
(2) 总变动成本（ＴＶＣ）：总成本中随产量增加而增加的费用总额。
即：ＴＣ＝ＴＦＣ＋ＴＶＣ。
当然，从长期看，不存在任何固定成本，一切成本都是可变的。
例如，对一家已经建成的钢铁厂来说，无论产量如何变化，厂房和设备总是固定不变的，可变的只是劳力和原材料的数量。
在这种条件下形成的产量和成本之间的关系，就叫做短期成本函数。
其几何表现（或图形）就是短期成本曲线。
显然，在短期成本中，因为有一部分投入要素固定不变，所以，它除了包括变动成本之外，还包括固定成本。
短期成本函数通常用来反映现有企业中产量与成本的关系，所以，它主要用于日常的经营决策。
生产和成本分析模板
劳动投 入要 素X （工 人数 量）
5
生产函数的理解：
生产函数是一个技术概念，而没有经济含义。它只是 将投入量和产出量联系起来。它只是表示各种投入要素 组合的最大产量。仅仅使用生产函数并不能知道生产一 定产量的成本最低的资本-劳动力组合，也不能知道利润 最大化的产量。 技术的变化，如引进更多的自动设备，或用技术工人 替代非技术工人，都会形成新的生产函数。
6
柯布-道格拉斯生产函数 在经济学中应用最广泛的是柯布-道格拉斯生产函数 Cobb-Douglas production function： Q=AKαLβ
假设：A=100，α=0.5，β=0.5，则柯布-道格拉斯生产函数为 Q=100K0.5L0.5，其生产表可以表示为：
劳动投入要素L
1 资本 投 入 要 素 K
8 7 6 5 4 3 2 1 283 265 245 224 200 173 141 100
2
400 374 346 316 283 245 200 141
3
790 158 424 387 346 300 245 173
4
565 529 490 447 400 346 283 200
5
632 592 548 500 447 387 316 224
3
生产函数
生产函数production function说明在既定技术条件下， 由给定数量的各种投入要素所生产的最大产出量。 Q=f(K,L) 这一函数说明，投入一定数量的资本和劳动，在单 位时间内得到的最大产出。
4
案例：深溪采矿公司
资本投入要素Y（马力）
250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 6 16 29 44 50 55 52 500 3 6 16 29 43 55 58 60 59 56 750 6 16 29 44 55 60 62 62 61 59 1000 10 24 44 55 60 62 63 63 63 62 1250 16 29 55 58 61 63 64 64 64 64 1500 16 29 55 60 62 63 64 65 65 65 1750 16 44 55 60 62 63 64 65 66 66 2000 13 44 50 55 60 62 64 65 66 67
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都保持不变 每增加一个单位变动投入所引 起的总产量的变动 称边际产量 MP 这 就是贡献
(Marginal Product)
MPL =ΔTP/ΔL = dTP/ dL
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
L
K
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
L
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生产与成本函数分析
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两种可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动
如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系
Q = f ( L, K)
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生产与成本函数分析
0 0
30 20 10
0 -10 0
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2
4
6
8
10 12
2
4
6
生产与成本函数分析
AP MP
8
10
11
一可变投入生产函数
2.总产量 平均产量 边际产量间的关系
当MP〉AP MP〈 AP
AP 上升 AP 下降
MP = AP AP达到最大值
边际产量曲线必然通过平均产量曲线的
最高点
MP〉0 TP上升 MP〈0 TP下降
生产与成本函数分析
7
一可变投入生产函数
1. 实物产量 可能的最大产量和变动投入之间的关系
可表示为：
TP = Q = f(L) 平均产量 AP （ Average Product）
也随着变动投入的变动而变动
APL = Q / L
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生产与成本函数分析
8
一可变投入生产函数
在管理经济学中更加关心是边际产量
称原始投入
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生产与成本函数分析
3
生产函数
生产要素常泛指原始投入和中间投入 可与原始投入相配合而作生产
投入之用称中间投入 生产要素一般分为三类
1.自然资源 2.资本投资 3.劳动 知识与知识经济
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生产与成本函数分析
4
供给
• 完善按劳分配为主、多种分配方式并存的分配 制度。
10
7
10
8
10
9
10
10
10
Q 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
APL -
10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
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生产与成本函数分析
MPL -
10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
10
一可变投入生产函数
150 100 50
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生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
记作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution)
K
MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1)
= -ΔK/ΔL
= -dK/ dL
k1
等于等产量线上该点的 k2
q
切线斜率的相反数
则
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
这是一个普遍存在的现象 说明三点 1) 是以经验为依据的一般性概括 绝大 多数情况都适用 2). 法则作了技术不变的假定 3). 强调其它投入要素都不变
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
Q
技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
• 健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡 献参与分配的制度。
• 逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重,提 高劳动报酬在初次分配中的比重。创造条件让 更多群众拥有财产性收入。
• 保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入 。
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生产与成本函数分析
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生产函数
投入和产出之间的关系可表示为 Q =f(L,K,···,T) 投入又可分固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和
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生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
Q
45
334050
1122050505
3 1
1 2 3 4 5 6L
2021/2/40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
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两可变投入生产函数
等产量线表示具有相同产量的各种要素可
MP=0 TP最大
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
3. 边际实物报酬递减法则
一般说来，在一定的技术条件下，只是
一种生产要素的 投入连续增加，而其它
诸要素投入量均保持不变，那末，
当这种要素投入量增加到一定程
度以后，若再继续增加该要素的
投入，该要素的边际产量会逐步
减少。这就称边际实物报酬递减法
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两可变投入生产函数
1.等产量线 不同的投入要素组合可以生同样的产量
123456
1 2 8 12 14 14 12
2 7 18 28 30 30 28
3 10 23 33 36 36 28
4 12 28 36 40 40 36
5 12 28 36 40 42 40
6 10 24 31 36 40 39
能组合的轨迹
K
等产量线的性质
1.) 斜率为负 2.) 凸向原点 3.) 互不相交
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O
生产与成本函数分析
q4
q3 q2 q1
L
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两可变投入生产函数
2. 边际技术替代 1.) 边际技术替代率 不同投入要素之间有一定的技术替代关系 在技术水平不变的条件下，维持同样的
产量，增加一个单位的某投入可以替代另一种 投入的数量 叫作这一种投入要素对 另一种投入要素 的边际技术替代率
两个可变投入生产函数 (多变量生产函数）
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
二 一种可变投入的生产函数
技术条件不变 一种可变动投入投入 （劳动) 与固定投入相结合(固定投入通 常是资本） 只生产一种产品,
可能生产的最大产量(Q)与投入要素 之间的关系
通常又称作短期生产函数
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生产与成本函数分析
2021/2/28
生产与成本函数分析
1
生产函数分析
人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用
生产力是社会发展的第一杠杆 如何利用资 源最有效的进行生产 从 实物形态研究是生产函数 从 货币形态研究是成本函数
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生产与成本函数分析
2
生产函数
一 生产函数
在一定的技术条件下，各种生产要投 入量的某一组合与其可能生产的最大产 量之间的关系，称生产函数 即投入和 产出之间的关系 劳动 资本 土地是任何 生产活动的最基本投入