七年级数学一对一教案--解一元一次方程

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法是“引导分类归纳”。

本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

一元一次方程解一元一次方程教案2021-2022学年人教版七年级数学上册

解一元一次方程【教学目标】：1. 梳理解一元一次方程的解法。

2. 梳理一元一次方程中含参数的解法。

【教学重难点】：1. 正确解复杂的一元一次方程。

2. 含参数的一元一次方程的解法。

【考点解析】考点一解一元一次方程解一元一次方程的基本步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为“1”。

例1. 解方程（1）5x ＋2＝7x －8 （2）11－2(x ＋1)＝3x ＋4(2x －3)（3）14126110312-+=+--x x x （4）35.0102.02.01.0=+--x x针对练习11. 在3×3方格上做填数字游戏，要求每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，且填在三个格子中的数字如图所示，若要能填成，则（）A.s=24B. s=30C. s=31D. s=39108 132.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b C．若a＝b ，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣33.已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±24.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）A ．B ．C ．D ．5.解下列方程：(1)2x＋3x＋4x＝18 (2)3x＋5＝4x＋1（3）（4）；6. 已知方程a −2x ＝－4的解为x ＝4，求式子32a a a --的值．7. 阅读理解：已知a ，b 为有理数，且a ≠0，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b +a ，我们就定义该方程为“和解方程”．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x ＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：（1）方程3x ＝﹣6 “和解方程”；（填“是”或“不是”）（2）已知关于x 的一元一次方程5x ＝m 是“和解方程”，求m 的值；（3）已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab +b 是“和解方程”，且它的解是x ＝b ，则a ，b 的值分别为，．考点二含参数的一元一次方程题型一：整数解、已知解求参数例1. 已知关于x 的方程9314x kx +=+有整数解，求整数_____k =例2. 关于x 的方程()2(1)130n x m x -+--=是一元一次方程（1）则,m n 应满足的条件为:___m ,____n ; （2）若此方程的根为整数,求整数=____m例3. 已知方程()2412x ax +=-的解为3x =，则____a = 例4. 某同学在解方程513x x -=•+，把•处的数字看错了，解得43x =-，该同学把•看成了_________。

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。

2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。

3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。

4. 运用所学知识解决实际问题。

二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。

2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。

三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。

- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。

2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。

- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。

- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。

3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。

- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。

4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。

- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。

5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。

- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。

6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。

- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。

7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。

四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。

2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。

3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。

五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。

同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案

2.学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。

七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇

七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇星星从不嫉妒太阳的灿烂辉煌，它在自己的岗位上尽力发光。

今天小编为大家带来的是初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文，希望可以帮助到大家。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。

在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。

这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。

因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。

其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。

教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】

七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。

）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。

学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。

方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。

[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。

②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。

这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。

必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。

师强调：移项法则。

七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

初中数学解一元一次方程优质课教案教学设计

教学设计一、内容和内容解析1．内容利用合并同类项解一元一次方程，用方程模型解决实际问题．2．内容解析本章的教学内容是“解一元一次方程”和“列一元一次方程”．安排顺序是“先列--后解”，即先从实际情境中抽象出一元一次方程的模型，将实际问题转化成数学问题，然后再讨论所得到的一元一次方程的解法，这样的安排可以自然地反映出所讨论的内容来自于生产和生活的需要，使学生经历把实际问题转化为一元一次方程问题的过程，从中体会到方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型思想，逐步积累基本数学活动经验．解方程是初中数学的核心内容，其中合并同类项是解一元一次方程的基本步骤之一．通过合并同类项可以把一元一次方程中含未知数的项和常数项分别合并成一项，将方程转化成mx = n（m中0）的形式，当m/1的时候再利用等式性质2 将含有未知数的项的系数化为1,从而使方程向x二〃（常数）的形式进行转化. “解方程”就是将复杂的方程转化成x二〃（常数）的形式，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现.方程和方程思想是中学数学的主干知识，解方程以及列方程解决实际问题是中学数学的基本功，学习方程的知识和解方程的技能，学会用方程模型解决实际问题是学生在中学阶段获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的重要内容，也是培养数学核心素养不可或缺的素材．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：确定实际问题中的相等关系，设未知数，列出一元一次方程；并利用合并同类项解一元一次方程．二、目标和目标解析1．目标（1）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x = a的形式），掌握利用合并同类项解一元一次方程，体会解法中蕴含的化归思想，进一步提高运算能力．（2）能够根据具体问题中的相等关系列出一元一次方程，建立符号意识，逐步体会模型思想．2．目标解析达成目标（1）的标志是：理解合并同类项的依据和合并同类项的必要性；给定一个一元一次方程，能够准确地进行合并同类项解方程．了解合并同类项的作用是简化方程，使方程向x二a（常数）的形式转化，在此过程中体会化归思想.讨论一元一次方程的解法时，会直接应用有理数的运算，还会应用“合并同类项法则”，因此能熟练准确地解方程，可以提高学生的运算能力.达成目标（2）的标志是：通过对“购买计算机问题”的研究，能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析其中的相等关系，设未知数，根据相等关系建立一元一次方程.观察与分析这类方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会数学模型思想的作用及应用价值，提高分析问题和解决问题的能力．三、教学问题诊断分析研究解决实际问题，既是学习一元一次方程的出发点，又是学习一元一次方程的落脚点.对于“列方程”，学生已经知道实际问题可以通过“设未知数，根据相等关系列方程”转化成数学问题，但由于七年级的学生习惯了用小学学习的算术方法解决实际问题，将实际问题转化为方程模型时还需要经历思维的转换过程，因此本节课在列方程的过程中，教师还需引导学生发现“总量=各部分量的和”这一基本的相等关系；例2要求出三个未知数，学生对于观察发现它们的排列规律，存在困难，而且缺少选择最优解的经验，所以教学中通过小组交流，给学生探讨的时间和空间，各小组对比解法，体会最优解法；对于“解方程”，学生已经了解“解方程就是把方程转化成x=a（a为常数）的形式”而且掌握了合并同类项法则，但作为解方程的起始课，学生对每步的要求和理解并不深刻，所以在用合并同类项化简方程时，教师需引导学生弄清方程的特征，解方程的步骤和每一步的算理及作用．本节课的教学难点是：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行合并同类项并解出方程．四、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，教学中借助信息技术工具，以电子白板为平台，用微课导入新课，激发学生学习兴趣，感受数学文化；利用PPT课件和白板互动功能展示问题的分析、解决、归纳的过程，加强对知识的理解，感受建模和化归的作用，体会解决问题的方法；用白板的“大小屏互动”功能展示学生的解题过程，更好地发现问题和提出问题，从而引导学生分析问题并解决问题．五、教学过程设计1.创设情境，导入新课导言：“我”叫阿尔——花拉子米，“我”是中亚细亚的一位数学家.约公元820年，“我”写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．同学们，你知道“对消”与“还原”是什么意思吗？师生活动：学生观看微课，教师指出本节课学习“对消”．【设计意图】本节引子与上一节的“阅读与思考——方程的史话”相呼应，同时提出本节课要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，了解数学的历史和文化．2.问题引领，探究新知问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？追问1：根据第一节的学习经验，怎样解决这个实际问题？师生活动：教师引导学生回忆，唤起学生已有的活动经验：追问2：“问题1”中的相等关系是什么？你认为应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？师生活动：学生读题，基于学生已有的活动经验，先由学生自己尝试分析已知量、未知量、各量之间的相等关系，列出一元一次方程.教师引导学生发现： “总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.师生讨论分析：① 相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台；②设未知数：设前年这个学校购买了 X 台计算机；③根据相等关系列方程：X + 2X + 4X = 140.【设计意图】以学生身边简单的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．基于学生已有的认知水平和活动经验，让学生通过独立思考列出一元一次方程.通过列方程的过程，发现“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系，通过实际问题渗透方程模型思想；同时，使学生认识到方程是分析问题和解决问题的一种很有用的数学工具.问题2怎样解方程X + 2X + 4X = 140 ？师生活动：学生审题之后，教师提出问题.(1)解方程的最终目标是什么？(2)观察方程的两边,你有什么发现？教师引导学生观察发现，方程X + 2X + 4X = 140的左边不是最简形式，需要化简，使学生清楚整式方程的化简是建立在整式的加减运算上的，所以根据分配律，可以把含X 的同类项合并，即X + 2X + 4X = (1 + 2 + 4)X = 7X ，教师以框图的形式板演解方程X + 2X + 4X = 140的过程(如图1).X + 2 X + 4 X = 140合并同类项 :7 X 二 140系数化为1X - 20图1教师追问：X = 20是不是原方程的解？师生活动：学生口算方程的左边二20+2X20+4X20=140,右边二140,因为左边二右边，所以X = 20是原方程的解.【设计意图】用框图表示解方程的过程,能使各步骤的先后顺序更清晰,渗透算法程序化的思想,帮助学生理解和更好地体会化归思想.教学中不要求学生也画框图.得到方程的解后,引导学生检验,培养学生良好的学习习惯.问题3 以上解方程的过程中,“合并同类项”和“系数化为1”的依据分别是什么？师生活动：学生思考后,回答问题,师生共同完善.【设计意图】引导学生分析每一步的依据,能使学生加强理解算理,并养成说理的习惯；同时,使学生认识到“合并同类项”和“系数化为1”都是由于解方程的需要而实际问题设未知数根据相等关系列方程产生的.问题4 “合并同类项”起了什么作用？师生活动：学生思考，尝试回答，师生共同整理，合并同类项的作用是简化方程，使方程更接近x = a的形式.【设计意图】回顾解方程的过程，引导学生体会合并同类项的必要性，体会化归的思想.问题5你能总结一下，解方程x + 2x + 4x = 140的步骤吗？师生活动：学生总结，教师板书解方程的步骤.【设计意图】让学生清楚本节课的学习重点是利用合并同类项解一元一次方程；培养学生总结归纳的习惯.教师：你知道，数学家阿尔——花拉子米写的，被译为《对消与还原》的书中“对消”是什么意思了吗？“对消”就是我们所学习的“合并同类项”．【设计意图】回答“导言”中提出的问题，让学生重视合并同类项的作用，同时感受数学知识悠久的历史.教师：用白板展示“问题1”完整的解题过程.解：设前年这个学校购买了x台计算机.根据题意，得x + 2 x + 4 x = 140.合并同类项，得7 x = 140.系数化为1,得x = 20 .答：前年这个学校购买了20台计算机.【设计意图】规范实际问题的解题过程，体会用合并同类项解一元一次方程的步骤和必要性.3.典例分析，应用新知例1 解下列方程：（1）2x - 5x = 6 - 8 ；（2）7x - 2.5x + 3x-1.5x = -15 x 4 - 6 x 3.2师生活动：教师引导学生观察方程符合利用合并同类项解方程的条件.第一个方程由学生回答，教师板书过程，规范思路和格式；第二个方程由学生独立完成，教师利用“大小屏互动”功能展示学生的做题过程，学生分析、讲解，其他学生帮助纠错.引导学生检验所得的结果是不是原方程的解.归纳总结：教师引导学生针对做题时出现的问题，从运算和步骤两个方面进行总结.【设计意图】进一步巩固利用合并同类项解方程的方法，通过检验培养学生养成良好的学习习惯.纠错过程中，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.例2有一列数，按一定规律排列成1, -3, 9, -27, 81, -243,….其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？师生活动：学生借助问题1的解决方法,先尝试独立完成例2,然后小组交流、讨论解题方案.教师根据各组学生的解题情况,设计2个预案.（1）如果学生能够讨论出3种解题方案,教师就用“大小屏互动”的方式将部分小组的解题方案反馈到白板上,进行师生互评、生生互评,查找问题.（2）如果学生不能完全得到3种解法,教师就用“链接”的方式,引导学生分析、解决.在学生讲解过程中,教师提出问题,引导学生深入理解问题.（1）你是怎样设未知数的？（2）根据什么关系列的方程？（3）3种解法中，哪种解法较简单？解法1：设所求三个数分别是X , -3X, 9X.根据题意，得X—3 X + 9 X = —1701.合并同类项，得7 X = —1701.系数化为1，得X=—243.所以—3X = —3 x （-243）= 729，9X = 9 x （-243）= -2187 .答：这三个数是-243，729，-2187.解法2：设所求三个数分别是-5X，X， -3X.3根据题意，得--X + X—3 X = —1701 .37 合并同类项，得-7 X = -1701.3系数化为1，得x= 729.所以—1X = —243，—3X = —2187. 3答：这三个数是-243，729，-2187.解法3：设所求三个数分别是1X，- -X，X .9 3根据题意，得-x - - X + X = -1701.9 37 合并同类项，得7X = —1701.9系数化为1，得x=—2187.所以1X = —243，—1X = 729.9 3答：这三个数是-243，729，-2187.归纳总结：教师引导学生认识到由于选择的未知数不同,所列出的方程形式会不同,同时也将导致解方程的过程的繁简程度也不同,从中体会设“元”的多样性和重要性；另外，本题中找规律很重要，现阶段学生能找到的规律是数列中的每一个数都是它前一个数的-3倍，但是到了高中阶段可能还会有新的发现.【设计意图】进一步掌握根据实际问题列方程的一般步骤，体会方程模型思想的作用及应用价值；引导学生了解三种设未知数的方法，从不同角度思考问题，寻求最优解题策略，建立符号意识.本题中方程的解法进一步展现了合并同类项这种变形步骤.4.课堂小结教师引导学生从以下几个方面谈本节课的收获：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解方程的步骤是什么？每一步的依据是什么？它们分别起到了什么作用？教师总结：本节课的主要内容是：解一元一次方程（如图2）一元一次方程合并同类项mx = n（m中0）的形式当m丰1时，系数化为1 x=a 的形式图2最后，教师提出一个新问题：方程3x + 20 = 4x-25能直接用合并同类项解吗？【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，培养学生的总结归纳和表达能力，养成良好学习习惯；最后教师以框图的形式小结，帮助学生梳理所学知识；最后以一个问题结束，即强调了不是所有的一元一次方程都能用合并同类项解，又引出了下节课的课题，激起学生的好奇心，并呼应了这节课开始提到的“还原”.5.布置作业教科书P91页第1、6题.六、目标检测设计1.解下列方程：①5x—2x = 9 :②2.5x +10x—6x = 15 —21.5.【设计意图】考查用合并同类项解方程，加强对化归思想的理解，提高运算能力.2.（选作）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2 倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？【设计意图】考查运用“总量=各部分量的和”的相等关系列出一元一次方程，加强对建模思想的理解，提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.本题的设计是考虑到学生存在差异，学生可以根据自己的情况选作.。

七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》

七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。

2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。

3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。

教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。

教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。

一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。

3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。

2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。

这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。

这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。

二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。

总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。

2024解一元一次方程人教版数学七年级上册教案

2024解一元一次方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的一般步骤和方法。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和解决问题的信心。

二、教学重难点1.重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的步骤。

2.难点：运用方程解决实际问题。

三、教学过程第一课时：一元一次方程的概念与解法1.导入新课同学们，大家好！今天我们要学习一个新的内容——一元一次方程。

那么，什么是方程呢？方程就是含有未知数的等式。

那么，什么是一元一次方程呢？下面，让我们通过一个例子来了解一下。

2.案例分析例1：某数加上2等于5，求这个数。

引导学生思考：这是一个什么方程？方程中的未知数是什么？学生回答：这是一个一元一次方程，未知数是x。

3.解一元一次方程的步骤（1）去分母：将方程两边乘以分母的最小公倍数，消去分母。

（2）去括号：将方程两边展开，消去括号。

（3）移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。

（4）合并同类项：将方程两边的同类项合并。

（5）系数化为1：将未知数的系数化为1。

4.练习与巩固（1）解一元一次方程：3x7=2x+5引导学生按照解方程的步骤进行解题，并让学生上台板演。

（2）解一元一次方程：5(x2)=3(x+1)4让学生独立完成，然后互相交流答案。

第二课时：一元一次方程的应用1.导入新课上一节课，我们学习了如何解一元一次方程。

那么，方程有什么作用呢？今天，我们就来学习如何用方程解决实际问题。

2.案例分析例2：某商店购进一批商品，每件进价10元，售价15元。

商店为了促销，决定在售价的基础上降价x元，使得每件商品的利润为10元。

求降价多少元？引导学生思考：如何用方程表示这个问题？学生回答：设降价x元，则售价为15x元，利润为售价减去进价，即(15x)10=5。

七年级数学《解一元一次方程(二)》教案 (公开课获奖)3

解一元一次方程一、温故互查 (二人小组完成) 1. 解以下方程：〔1〕5(3x+1)-20=(3x-2)-2〔2x+3〕;(2)18x+3(x-1)=18-2(2x-1)2.在上节课的例2中，如果假设甲码头到乙码头的距离为x 千米，所列的方程是35.232+=-x x 么？你是怎样解的？有更好的方法吗？二、设问导读阅读教材P97-98完成以下问题：33712132=+++x x x x 中，各分母分别是：，，，它们的最小公倍数是。

53210232213+--=-+x x x 中，各分母分别是：，，，它们的最小公倍数是。

3.如何去掉以上方程的分母？依据是什么？需要注意什么问题？ 4．一元一次方程解法的一般步骤是：〔1〕 ,依据：；〔2〕 ,依据：；〔3〕 ,依据：；〔4〕 ,依据：；〔5〕 ,依据：；5.以下去分母的过程中有几处错误，怎样做可以防止这些错误？3123213--=-+x x x三、自我检测 1.解以下方程：〔1〕31253+=-x x 〔2〕122312=--+x x四、稳固训练 1．解方程33523=-x ，可以把方程两边都乘以35，得到方程是〔〕 A.7〔3x-2〕=15 B ．5(3x-2)=21 C.7(3x-2)=5 D.3(3x-2)=35 2. 解方程4431212-=+--xx ，去分母后得到的方程是〔〕 A.2〔2x-1〕-1+3x=-4 B ．2(2x-1)-1+3x=-1 C.2(2x-1)-1-3x=-16 D.2(2x-1)-(1+3x)=-43.解以下方程：〔1〕232)73(72x x -=+；〔2〕353235xx --- 〔3〕161242=--+y y ；〔4〕31819615xx x --+=+五、拓展训练课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来又增加4人，需要重新编组，每组12人，这样比原来减少2组。

七年级数学教案一元一次方程9篇

七年级数学教案一元一次方程9篇一元一次方程 1一、素质教育目标（一）知识教学点1.要求学生学会用移项解方程的方法.2.使学生掌握移项变号的基本原则.（二）能力训练点由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.（三）德育渗透点用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.（四）美育渗透点用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.二、学法引导1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.2.学生学法：练习→移项法制→练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：移项法则的掌握.2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.3.疑点：移项变号的掌握.四、课时安排3课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.（出示投影1）利用等式的性质解方程(1) ； (2) ；解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，得，得，即 . 合并同类项得 .【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？（二）探索新知，讲授新课投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.（出示投影2）师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？2.改变的项有什么变化？学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.（三）尝试反馈，巩固练习师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.对比练习：（出示投影3）解方程：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.巩固练习：（出示投影4）通过移项解下列方程，并写出检验.(1) ； (2) ；(3) ； (4) .【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.（四）变式训练，培养能力（出示投影5）口答：1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)从，得到；(2)从，得到；(3)从，得到；2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.（出示投影6）用移项解方程：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.（出示投影7）解下列方程：(1) ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) ； (6) .【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.（五）归纳小结师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.八、随堂练习1.判断下列移项是否正确(1)从得（）(2)从得（）(3)从得（）(4)从得（）2.选择题(1)对于方程，移项正确的是（）A. B.C. D.(2)对于方程移项正确的是（）A. B.C. D.3.用移项法解方程，并写出检验(1) ；(2) ；(3) .九、布置作业课本第205页A组1.(1)(3)(5).十、板书设计随堂练习答案1.×××√2.D C3.略作业答案(5)解：移项得合并同类项得检验：略探究活动运动与学习成绩班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？参考答案:全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名.一元一次方程 2一元一次方程的复习复习目标:（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

解一元一次方程人教版数学七年级上册教案

解一元一次方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的定义，理解一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作探究的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：一元一次方程的定义及解法。

2.教学难点：一元一次方程的移项和系数化为1的方法。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过不等式，那么大家知道方程吗？方程与不等式有什么区别和联系呢？生：方程是表示两个表达式相等的式子，不等式是表示两个表达式不相等的式子。

师：很好，那今天我们就来学习一种特殊的方程——一元一次方程。

2.学习一元一次方程的定义师：请同学们看教材第39页，一元一次方程的定义是什么？生：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。

师：非常正确。

那么请同学们思考一下，一元一次方程的一般形式是什么？生：一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a、b是常数，且a ≠0。

3.学习一元一次方程的解法师：我们来看一下如何解一元一次方程。

我们要把方程写成一般形式ax+b=0。

然后，我们通过移项和系数化为1的方法来求解。

师：请同学们看教材第40页例1，我们一起分析一下这个方程的解法。

生：将方程2x+3=5写成一般形式2x=5-3，然后通过系数化为1，得到x=1。

师：很好，那现在请同学们自己尝试解一下方程3x-4=7。

生：将方程写成一般形式3x=7+4，然后系数化为1，得到x=3。

4.巩固练习师：同学们，我们已经学习了一元一次方程的定义和解法，现在我们来巩固一下。

3x+2=5；2x^2+3=5；5x-3=2x+1。

2x-3=5；3x+4=2x-1。

师：通过本节课的学习，我们掌握了一元一次方程的定义和解法。

那么，同学们认为解一元一次方程的关键是什么？生：关键是把方程写成一般形式，然后通过移项和系数化为1的方法来求解。

人教版七年级数学教案：3.3解一元一次方程-去括号

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些含括号的问题？”比如购物时遇到算总价的问题。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
-运算顺序和法则的掌握：在去括号后，学生需要按照正确的运算顺序和运算法则进行计算，避免出现运算错误。
-例：在上述方程中，去括号后可能出现多项式的加减运算，需要学生按照运算顺序逐步求解。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点进行详细的讲解和反复的练习，确保学生能够透彻理解并熟练掌握。通过具体的例题和变式练习，帮助学生识别和突破难点，从而提高解题能力。
（1）3(x - 2) = 12 - 2(x + 1)
（2）5(a + 3) - 2(a - 2) = 1
（3）2(3x - 4) + 5(2x + 1) = 3(4x - 2)
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过去括号法则的运用，使学生理解一元一次方程的解题过程，提高学生逻辑思维和推理能力。
人教版七年级数学教案：3.3解一元一次方程-去括号
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第三章第三节“解一元一次方程-去括号”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握去括号的方法：利用分配律将方程中的括号去掉，包括单项式去括号和多项式去括号。
2.能够正确运用去括号法则解决具体的一元一次方程问题，例如：
Hale Waihona Puke 3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

2024年七年级数学解一元一次方程教案精选

2024年七年级数学解一元一次方程教案精选一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章“一元一次方程”，具体内容包括：4.1节“一元一次方程的定义”，4.2节“一元一次方程的解法”，以及4.3节“一元一次方程的应用”。

通过本章学习，让学生掌握一元一次方程的概念、解法及应用。

二、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的定义，能辨识一元一次方程。

2. 使学生掌握一元一次方程的解法，能熟练解一元一次方程。

3. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法。

教学重点：一元一次方程的定义及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明和小华分苹果的情景，小明有5个苹果，小华比小明少2个苹果，问小华有多少个苹果？通过这个情景，引导学生列出方程。

2. 知识讲解（1）一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

（2）一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

3. 例题讲解（1）解方程：3x 7 = 11。

（2）解方程：5(x 2) = 2(x + 3)。

4. 随堂练习a. 2x + 3 = 5b. 3x^2 + 4x 1 = 0a. 4x 9 = 7b. 2(3x 1) = 5(x + 2)5. 小结六、板书设计1. 一元一次方程的定义2. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）解下列方程：a. 6x 8 = 2(x + 1)b. 7(x 3) + 2 = 3(x + 4)（2）运用一元一次方程解决实际问题。

2. 答案（1）x = 2, x = 13/4（2）根据实际情况列方程解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的定义和解法掌握程度，以及实际应用能力的培养。

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。

2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。

3.使学生会进行简单的公式变形。

4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。

5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。

(2)公式变形。

教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。

教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。

注意：移项要变号。

(3)合并同类项——提未知数。

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。

(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。

)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。

(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。

数学人教版2024版七年级初一上册 5.2 解一元一次方程教学教案01

第五章一元一次方程5.2 解一元一次方程一、新课导入1.化简：二、推进新课知识点1 去括号问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．根据题意列出方程：6x＋6(x－2000)＝150000观察方程特征，并与之前的方程做对比，发现异同，并结合本节课标题，给出适当的解决方法。

6x＋6(x－2 000)＝150 000去括号 6x＋6x－12 000＝150 000移项 6x＋6x＝150 000＋12 000合并同类项 12x＝162 000系数化为1 x＝13 500观察回顾过程，感受去括号在解方程中发挥的功用。

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？有序地让学生感受到解方程中，随着方程的复杂程度，解方程的过程也会相应地充实、繁复。

2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.3x + 5(138 – x) = 540.去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.移项，得 3x – 5x = 540 – 690.合并同类项，得– 2x = – 150.系数化为1，得 x = 75.138 – x = 138 – 75 = 63答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.四、课堂小结。