大学物理第五版平面电磁波

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熟记:
(1)电磁波是横波, E u H u; E u H
(2) E和 同H相位
(3)E 和 H数值成比例 H E (4)电磁波传播速度 u 1/, 真空中波速
光速
等于
u c 1/ 00 2.998108 ms1
练习:
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例题：在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点
x
处电场强度为 ：
改造LC振荡电路使之演变为一根直导线，电流往返振荡，两端出现正负交 替 变 化 的 等 量 异 号 电 荷 ， 此 电 路 就 称 为 振 荡 偶 极 子 ， 或 偶 极 振 子 (dipole oscillator) 。
以偶极振子为天线可有效地在空间激发电磁波。
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一条闭合电场线的形成过程:
磁感应线是以偶极振子为轴、疏密相间的同心圆，并与电场线互相套 连。 离振子的距离r远大于电磁波波长的波场区，波面趋于球面，电磁场分布比 较简单。
4
当波由波疏介质入射 波密介质
而在波密媒质界面上反射时，反射波在反射点 产生的相位跃变，相当于出现了(消失了）半个 波长的波程差，称半波损失。
2
4.多普勒效应
因波源或观察者相对于介质的运动，而使观察者接收到的波的频率有所变化的 现象称为多普勒效应。
一、波源不动,观察者相对介质以 v0运动
（1）观察者向着波源运动时
传播，就是电磁波。
LC振荡电路原则上可作发射电磁波的波源。
EE
E
E
L
C
H
H
H
H
电荷和电流随时间作周期性变化的现象，称为电磁振荡。固有振荡频率为
f 1 2 LC
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发射电磁波须具备两个条件: 一是振荡频率要高，二是电路要开放。 提高频率，须减小线圈自感L和电容C；开放振荡电路，不让电（磁）场 和电（磁）能集中在电容器和线圈之中，而要分散到空间去。
s s'
A
vsT
b
5
三 波源与观察者同时相对介质运动 (vs , v0 )
v 0 : 观察者向波源运动取 “+”
远离取 “ - ”
'
u u
v v
0 s
s
vs :
波源向观察者运动 “ - ” 远离 “ + ”
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§10-7 平面电磁波
一 电磁波的产生与传播
变化的电场和变化的磁场互相依存、又互相激发, 并以有限的速度在空间
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赫兹利用电容器充电后通过火花隙放电会产生振荡的原理，做成了如图所 示的振荡器。
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四.平面电磁波的特性
1. 横波
2. 偏振性
y
u
E
3. E和H 同相位 4. E和H量值成比例
z
E uH
H
x
5. 电磁波的传播速度为
u 1
通常和 与电磁波的频率有关，在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速 度，此即电磁波在介质中的色散现象。
' u v0
u
u
v0
s
s
结论：接收到的频率较波源频率升高。
3
（2）观察者远离波源运动
'
u
v0 u
s
s
结论：接收到的频率降低。
二 观察者不动,波源相对于介质以 运vs动
（1）波源向着观察者运动时
u
u
vs
s
s
结论：接收到的频率较波源频率升高。
4
（2）波源远离观察者运动
u
u Vs
s
s
结论：接收到的频率降低。
Ex 300 cos(2π t π / 3)
写出O点处磁场强度。
z
O y
解： 根据平面电磁波的性质
由已知
E0 300
E
u
H
根据在真空中：有
0 E0 u0 H0
H0
0
u0
E0
0.796
方向沿y轴负向。
H y 0.796 cos(2π t π / 3)
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五. 电磁波的能量
辐射能 以电磁波的形式传播出去的能量. 电磁波的能流密度 S wu
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⑴ 无线电波 无线电波的波长范围和用途：
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采用极坐标表示电场和磁场：
E(r,t) p0 2 sin cos(t r )
4π r
u
H (r,t) p02 sin cos(t r )
4πr
u
以振子中心为球心、轴线为极轴作球面，作为电磁波的波面。面上任一点A处， 场强矢量 处于过点A的子午面内，磁场强度矢量 处于过点A并平行于赤道平面的
E 平面内，两者互相垂直，并且都垂直于点A的位置矢量 ，即垂直于波的传播方向。
H
r
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可写作：
E
E0
cos
t
x c
E0
cos 2π
t T
x
H
H0
cos
t
x c
E0
cos
2π
t T
x
从两式可以看到，E 和H 有相同的频率，且两者是同相位的。
分别对x及t 求二阶偏导：
2E 1 2E
t 2
➢
电磁场能量密度 w
we
wm
1 (E2
2
H 2 )
S u ( E2 H 2 ) EH
2
又 u 1/ H E
➢ 电磁波的能流密度(坡印廷)矢量 S E H
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E
H
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另外
平面电磁波能流密度
平均值
S
1 2
E0 H 0
振荡偶极子的平均 辐射功率
S
p p02 4 4
源自文库
12πu
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二、偶极振子发射的电磁波
距振子中心小于波长的近心区，电磁场分布比较复杂，可从一条电场线由 出现到形成闭合圈并向外扩展的过程中看出。
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振荡电偶极子附近的电磁场线
不同时刻振荡电
c
c
偶极子附近的电 场线
B
+
-
+ +
++
E
c
B E
c
振荡电偶极子不仅产生电场，而且 产生磁场。振荡电偶极子周围的电磁 场线如上图所示：
复习:
1.驻波方程
y 2A cos 2π x cos 2πt
x 驻波振幅随 而异,与时间无关。
2.波腹,波节位置: 波节位置:
波腹位置:
x (2k 1)
( ) 的奇数倍
44
x 2k
4
( ) 的偶数倍
4
(k 0,1,2，)
1
相邻波腹（节）间距
2
相邻波腹和波节间距 3.半波损失（相位跃变）
x2
2H t 2
1
2H x2
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u 1
*三、赫兹实验(Hertzian experiment)
赫兹利用电容器充电后通过火花 隙放电会产生振荡的原理，做成了 如图所示的振荡器。
T
D Q
P: K
C
赫兹实验在人类历史上首次发射和接收了电磁波，且通过多次实验证明了 电磁波与光波一样能够发生反射、折射、干涉、衍射和偏振，验证了麦克斯 韦的预言，揭示了光的电磁本质，从而将光学与电磁学统一起来。
四 电磁波谱
电磁波谱
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
频率 Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760 nm 可见光 400 nm γ 射 线
短波无线电波
X射线
波长m 108 104 100 104 108 1012 1016