大学物理作业--电磁波解答

H dl I
L
d
jd dS
S

O
E


P
2rH k r H
2
kr
2
与位移电流成右手螺旋
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
三、计算题
中各项的意义， H dl I D dS t l S 并简述这个方程揭示了什么规律．
（A）电动势只在 AB 导线中产生． （B）电动势只在 AB 导线中产生． （C）电动势在 AB 和 AB 中都产生，且两者大小相等． （D） AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势．
dB i Ek dl OA AB BO S dt dB 扇i Ek dl OA AcB BO S扇 dt dB AcB AB S扇 S B//-en dt
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
4．空气平行板电容器极板为圆形导体片，半径为R. 放电电流为i = Ime -xt．忽略边缘效应，求极板间与圆形 导体片轴线的距离为r（r < R ）处的磁感强度 ．
1 解： H d l
L
B dl I D dS jD dS 0 L t S t S
1
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
3．极板半径为R的圆形平行板电容器，电容量为C，从 充电开始计时，t时刻电容器的电压为U12=Um(1-e-t/t)．式 中 t 和Um皆为常量．设r表示由场点P到圆形平板轴线的 距离，忽略边缘效应．试求r < R和r > R时，P点处的磁 感强度的大小．
Q CU 12 解: D S R 2
R
K
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
5．图示为一圆柱形的横截面，圆柱体内有一均匀电场 E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r的一点则：（1）P点的位移电流 密度的方向为 垂直纸面向里．（2）P点感生磁场的方向 为 垂直OP连线向下 ．
D E jd k eE t t
L1
D r2 dS 2 I I H dl L1H dl I d L2 t R s
L1
L2
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
2．在圆柱形空间内有一均匀磁场B，如图所示．B的 大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可 AB 和弯曲的导线 AB 放直导线 ,则


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O
O
O


O


A
B
C
D
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
4．如图，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上 沿圆周方向均匀的流着一层随时间变化的面电流i(t),则
（A）圆筒内均匀的分布着变化磁场和变化电场． （B）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电 通量均为零． （C）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为0． （D）沿圆筒外任意闭合环路上电场强度的环流为零．
B dl 0id
L
2 D 2rB 0 D dS 0r t S t
U ab K D 0E 0 0 t d d
B
2 1 D
0 0
2d
Kr
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
二、填空题
1．坡印矢量的物理意义是： 电磁波能量密度矢量 ． S EH 其定义式为： ．

A

O




B

c
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
3．用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心 圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点 的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所 示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则 (A)→(D)各图中那个图上正确表示了感应电流的流向？
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
2．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦 n dΦ m 方程组为 D dS q ① E dl ②

S
S

i 1
i

l
B dS 0
③
dΦ e H dl I i ④ dt i 1 l
n
dt
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦 方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的 空白处： ② （1）变化的磁场一定伴随有电场： ； ③ （2）磁感应线是无头无尾的： ； ① （3）电荷总伴随有电场： ．
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
一、选择题
1．如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环 路L1、L2磁场强度的环流中，必有：
A C
H dl H dl
L1 L2
B D
H dl H dl
L1 L2
H dl H dl
L1 L2
H dl 0
1 H d l B dl ( J c J d ) d S
L
d

L
S
w U 0 U 0 r U 0 2 2rB sin wt coswt r B ( sin wt w cos wt ) 2d d d
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
3．在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合 环路l (设环路包围的面积为S) H dl ________________．

l
________________． E dl
l
d D H dl D dS dt t S l d m E dl B dS dt t S l
面电流发生变化时，将在筒内产生变化的磁场， 变化的磁场将产生涡旋电场。对于磁场和涡旋电场有
B dS 0
S
E dS 0
S
i (t )
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
5．某段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差 随时间变化的规律是：Uab = Ua - Ub = Kt ( K是正值常量， t是时间) ．设两板间电场是均匀的，此时在极板间1、2 两点（2比1更靠近极板边缘）处产生的磁感强度B1和B2 的大小有如下关系： (A) B1 > B2． (B) B1 < B2． (C) B1 = B2 = 0． (D) B1 = B2≠0．
r R,
2 1 D
Id 2rB r 2 0 R 1
2
0 r 0 r 0 r xt B I i I e d m 2R 2 2R 2 2R 2
电磁波
第八章 电磁感应
电磁场
4．图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B 板带负电．当将开关Ｋ合上时，AB板之间的电场方向 为 x正方向 ．位移电流的方向为 x负方向 ． （按图上所标X轴正方向来回答）
X
A B
D d jd i t dt
d 0 dt
1．简述方程
解:此式说明，磁场强度 H 沿闭合环路 L 的环流，由 回路 L 所包围的传导电流、运流电流和位移电流的代 数和决定．这是全电流定律的数学表示，它的物理意 义是：不仅传导电流、运流电流可激发磁场，位移电 流(即变化的电场)也同样可在其周围空间激发磁场．
电磁波 第八章 电磁感应 电磁场 *2．如图所示，由圆形板构成的平板电容器，两极板之 间的距离为d，其中的介质为非理想绝缘的、具有电导率 为、介电常数为、磁导率为 的非铁磁性、各向同性 均匀介质．两极板间加电压U = U0sinwt．忽略边缘效应， 试求电容器两板间任一点的磁感强度B． U 0 解： E U / d (U0 / d ) sin wt J c E sin wt d dD d E w U 0 ~ U Jd coswt dt dt d
1 H d l
L
B dl I D dS 0 L t S
r R,
2 1 D
r R,
2
CU12 2 CU12 2rB 0r 2rB 0R 2 2 t R t R 0CU m r t t 0CU m t t B e B e 2 2tR 2rt