高一数学上学期期中联考试题及答案
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浙江省温州市十校联合体-高一数学上学期期中联考试题新人教A版
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列集合与表示同一集合的是（▲）
A．
B.
C.
D.
2．下列给出的四个图形中，是函数图象的有（▲）
A．①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
3．若的定义域为A，的定义域为B，那么（▲）
A． B. C. D.
4．已知，则（▲）（为自然对数的底数）
A． B. 1 C. D. 0
5．设函数若是奇函数，则的值是（▲）
A． B. C. D.
6．有四个幂函数：①②③④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究
的函数是（▲）
A．① B. ② C. ③ D. ④
7．设，，，则的大小关系是（▲）
A． B. C. D.
8．定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中
与的单调性不同的是（▲）
A． B.
C. D.
9．函数的值域为，则实数的取值范围是（▲）A． B. C. D.
10．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（▲） A． B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
11．设，，若，则实数▲ . 12．函数的定义域是▲（用区间表示）.
13．已知函数若，则的值为▲ .
14．计算的结果是▲ .
15．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲ .
16．已知函数，若，则▲ . 17．已知若，则▲ .
2013学年第一学期十校联合体期中联考
高一数学答题卷
座位号
（完卷时间100分钟，总分120分，不得使用计算器
．．．．．．．）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只
11．____________ 12. 13.____________________
14．____________ 15.______________ 16．______________ 17.____________________ 三、解答题(本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分8分）设全集，集合,.
（1）求；；
（2）已知集合，若，求的值.
19.（本小题满分10分）已知幂函数的图象过点.
（1）求的解析式；
（2）若函数在上的最大值比最小值大1，求实数的值.
20.（本小题满分12分）已知函数.
（1）求的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；
（3）若方程有四个根，求实数的取值范围，并求出这四个根的和.
21.（本小题满分10分）已知是二次函数，若，且
（1）求函数的解析式；
（2）记集合，，若，求实数的取值范围.
22．（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集R上的
奇函数.
（1）求的值，判断在R上的单调性并用定义证明；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
2013学年第一学期十校联合体高一期中联考
数学答案
三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）设全集，集合,.
（1）求；；
（2）已知集合，若，求的值.
19.（本小题满分10分）已知幂函数的图象过点.
（1）求的解析式；
（2）若函数在上的最大值比最小值大1，求实数的值.
解：（1）设，由……………………4分（2）当时，由符合题意………3分当时，由也符合题意
所以实数的值是或…………………………3分20.（本小题满分12分）已知函数.
（1）求的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；
（3）若方程有四个根，求实数的取值范围，并求出这四个根的和.
解：（1）…………………………2分（2）值域是，…………………………1分单调增区间和，…………………………2分
减区间和…………………………2分
(2)
分
（说明：增区间写成扣1分，减区间写成也扣1分）（3）因为方程有四个根，
所以根据图象可得实数的取值范围是，…………………2分
由图象判断是偶函数，所以这四个根的和是0. …………………1分
21.（本小题满分10分）已知是二次函数，若，且
（1）求函数的解析式；
（2）记集合，，若，求的取值范围.
解：（1）设，由得………………1分
………………3分
22．（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集R上的
奇函数.
（1）求的值，判断在R上的单调性并用定义证明；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
（2）
令，
对于恒成立……………1分令
则
所以的取值范围是……………3分
（说明：用其它方法解答也可）