高考数学专题 程序框图
高二数学框图试题
高二数学框图试题1.执行下面的框图，若输入的n是，则输出的值是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】【考点】程序框图的有关内容.2.按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入．【答案】等边三角形.【解析】按三角形的三边将三角形进行分类：，因此，①填底边三角形.【考点】框图.3.阅读程序框图，该程序运行后输出的k的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D.【解析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化情况如下:当时，，；当时，，；当时，，；此时，输出，结束程序.故选D.【考点】程序框图与算法.4.运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据框图知，该算法实质上是计算，即输出的结果为，故选B．【考点】程序框图．5.下列表示图书借阅的流程正确的是（）A．入库阅览借书找书出库还书B．入库找书阅览借书出库还书C．入库阅览借书找书还书出库D．入库找书阅览借书还书出库【答案】B【解析】流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。
在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。
可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为若干个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各步骤；④绘制流程图，并检查是否符合实际问题。
本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上6个步骤，正确的顺序为B选项。
【考点】框图中流程图的相关概念6.如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入A．P＝B．P＝C．P＝D．P＝【答案】D【解析】由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于1000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，所以要求的概率P＝，所以空白框内应填入的表达式是P＝．故选D.【考点】循环结构.7.根据右图所示的程序框图，输出结果 .【答案】【解析】解：因为i=0，t=76；不满足t≤0，∴t=76-10=66，i=0+1=1；不满足t≤0，∴t=66-10=56，i=1+1=2；不满足t≤0，∴t=56-10=46，i=2+1=3；不满足t≤0，∴t=46-10=36，i=3+1=4；不满足t≤0，∴t=36-10=26，i=4+1=5；不满足t≤0，∴t=26-10=16，i=5+1=6；不满足t≤0，∴t=16-10=6，i=6+1=7；不满足t≤0，∴t=6-10=-4，i=7+1=8；满足t≤0，输出结果i=8；故答案为：8.【考点】循环结构.8.运行如图的程序框图,输出的结果是A．510B．1022C．254D．256【答案】A【解析】，①成立，，，②成立，，，③成立，，，④成立，，，⑤成立，，，⑥成立，，，⑦成立，，，⑧不成立，输出。
高考数学专题突破：程序框图难题
高考数学专题突破：程序框图难题一、高考真题【2015•重庆】执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）s≤【解析】模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=（此时k=6），因此可填：S．故选：C．【2014重庆理】执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）＞＞【答案】B【解析】由程序框图知：程序运行的S=××…×，∵输出的k=6，∴S=××=，∴判断框的条件是S ＞，故选：C ．【2013课标全国Ⅱ理6】执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )．A ．1111+2310+++ B ．1111+2!3!10!+++ C ．1111+2311+++ D ．1111+2!3!11!+++ 【答案】B【解析】由程序框图知，当k ＝1，S ＝0，T ＝1时，T ＝1，S ＝1； 当k ＝2时，12T =，1=1+2S ；当k ＝3时，123T =⨯，111+223S =+⨯； 当k ＝4时，1234T =⨯⨯，1111+223234S =++⨯⨯⨯；…； 当k ＝10时，123410T =⨯⨯⨯⨯ ，1111+2!3!10!S =+++，k 增加1变为11，满足k ＞N ，输出S ，所以B 正确．【2013重庆理8】执行如图所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )．A ．k ≤6B ．k ≤7C ．k ≤8D ．k ≤9 【答案】B【解析】由程序框图可知，输出的结果为s ＝log 23×log 34×…×log k (k ＋1)＝log 2(k ＋1)．由s ＝3，即log 2(k ＋1)＝3，解得k ＝7.又∵不满足判断框内的条件时才能输出s ，∴条件应为k ≤7.【2013江西理7】阅读如下程序框图，如果输出i ＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )．A ．S ＝2*i －2B ．S ＝2*i －1C ．S =2*iD ．S ＝2*i ＋4 【答案】C【解析】当i ＝2时，S ＝2×2＋1＝5；当i ＝3时，S ＝2×3＋4＝10不满足S ＜10，排除选项D ；当i ＝4时，S ＝2×4＋1＝9；当i ＝5时，选项A ，B 中的S 满足S ＜10，继续循环，选项C 中的S ＝10不满足S ＜10，退出循环，输出i ＝5，故选C.【2012陕西理】10. 右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）A ．1000N P =B ．41000N P =C ．1000M P =D ．41000M P =【答案】C 【解析】M 表示落入扇形的点的个数，1000表示落入正方形的点的个数， 则点落入扇形的概率为1000M ，由几何概型知，点落入扇形的概率为4π，则10004M P ==π，故选D【2012新课标理】如果执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ）A 、AB +为1a ，2a ，…，N a 的和B 、2A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数C 、A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数D 、A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数【答案】C 【解析】由程序框图可知，A 表示1a ，2a ，…，Na 中最大的数，B 表示1a ，2a ，…，N a 中最小的数，故选择C 。
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
高考专题专题15算法程序框图-高考数学高频考点与最新模拟(解析版)
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作专题15 算法程序框图高频考点一 算法的设计 例1、已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x >0，0，x ＝0，2，x <0，写出求该函数函数值的算法及程序框图．高频考点二 算法的基本逻辑结构例2、设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 011×2 012的值，并画出程序框图．高频考点三基本算法语句例3、(1)下面程序输出的结果是________．n＝5；s＝0；while s<15s＝s＋n；n＝n－1；endprint %io2，n；(2)根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．a＝input “a＝”；b＝input“b＝”；if a>bm＝a；elsem＝b；endprint%io2，m；答案(1)0(2)3解析(1)当s＝5＋4＋3＋2＋1≥15时，停止循环，而此时，n＝1－1＝0.(2)本程序的功能是求两个数中较大的一个数．1．程序框图(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做程序框图(简称框图)．(2)基本的程序框图有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框、流程线等图形符号和连接线构成．2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件分支结构循环结构定义最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行依据指定条件选择执行不同指令的控制结构根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构程序框图3．基本算法语句(1)赋值语句①概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．②一般格式：变量名＝表达式．③作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．(2)输入语句①概念：用来控制输入结构的语句．②一般格式：变量名＝input.③作用：把程序和初始数据分开．(3)输出语句①概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句．②一般格式：print(%io(2)，表达式)．③作用：将结果在屏幕上输出．(4)条件语句①处理条件分支逻辑结构的算法语句．②条件语句的格式及框图．a．if语句最简单的格式及对应的框图b．if语句的一般格式及对应的框图(5)循环语句①算法中的循环结构是由循环语句来实现的．②循环语句的格式及框图．a．for语句b．while语句4． 在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的． 5． 解决程序框图问题时应注意的问题 (1)不要混淆处理框和输入框． (2)注意区分条件分支结构和循环结构． (3)注意区分for 循环和while 循环． (4)循环结构中要正确控制循环次数． (5)要注意各个框的顺序．（2013·新课标I 理）5、执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( ) A 、[－3,4] B 、[－5,2] C 、[－4,3] D 、[－2,5]【答案】A ；【解析】若[)1,1t ∈-，则[)33,3S t =∈-；若[]1,3t ∈，[]243,4S t t =-∈；综上所述[]3,4S ∈-.【学科网考点定位】本题考查算法框图，考查学生的逻辑推理能力.（2013·新课标Ⅱ理）（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A ）1+ 12+ 13+…+ 110（B ）1+ 12!+ 13!+…+110!（C ）1+ 12+ 13+…+ 111（D ）1+ 12!+ 13!+…+111!（2013·浙江理）5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则（ ） A.4=a B.5=a C. 6=a D.7=a（2013·天津理）3.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为（）(A) 64 (B) 73(C) 512 (D) 585（2013·陕西理）2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 （ ） (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 【答案】C 【解析】60,250.660-50)31x y =∴=+⨯=（,故选择C 。
高三数学框图试题
高三数学框图试题1.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】根据程序框图，从到得到，因此将输出. 故选C.【考点】程序框图.2.右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】通过程序的判断语句可知，表示的是及格的人数，表示的是不及格的人数，∴．【考点】程序框图．3.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出S的值为 ( )A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】第一次循环后:S=1,i=2第二次循环后:S=2,i=3第三次循环后:S=4,i=4第四次循环后:S=7,i=5,故输出74.定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为【答案】13【解析】由算法知：，而【考点】新定义5.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，，因此当时，【考点】循环体流程图6.执行如图所示的程序框图，则输出的k值是．【答案】3．【解析】由程序框图知，输出．【考点】程序框图.7.执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依次循环的结果为：；；；.因为输出，所以可满足，故选.【考点】程序框图.8.执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( )A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A；【解析】若，则；若，；综上所述.【考点】本题考查算法框图，考查学生的逻辑推理能力.9.如图，运行该程序后输出的值为（）A．66B．55C．11D．10【答案】A【解析】由程序框图可以看出，本框图的作用就是计算的值，所以输出的.【考点】程序框图及其应用.10.如果执行框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；此时不满足条件，输出，选D.【考点】算法与框图.11.程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知第一次运行后，第二次运行后，第三次运行后，第四次运行后，第五次运行后，此时停止运算，又判断框下方是“是”，故应填.故选B.【考点】算法流程图.12.执行如图所示程序框图．若输入，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过程序循环计算，知道得到的x大于23就结束，即.【考点】考查程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】第一次执行循环：,；第二次执行循环：,，满足≥2，结束循环，输出.【考点】本小题考查了对算法程序框图的三种逻辑结构的理解，考查了数据处理能力和算法思想的应用.14.如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】；；，输出所以答案选择C【考点】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.15.随机抽取某产品件，测得其长度分别为，如图所示的程序框图输出样本的平均值，则在处理框①中应填入的式子是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）A．B．C．D．【答案】D，i=2时，s=，i=3【解析】如图所示的程序框图输出样本的平均值，当i=1时，s=a1时，…，因此，处理框①应填入的式子是，故选D。
高考文科数学 程序框图-知识点考法及解题方法
程序框图（算法初步）知识点、考法及解题方法算法的概念：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是确定的和能执行的，并且能够在有限步之内完成。
程序框图概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
一个程序框图包括哪几部分？实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
程序框与流程线：说明文字（基本算法语句-5种语句）：常用程序符号（A ） （B ） （C ） （D ） 【例1】判断下列说法是否正确①算法执行以后可以有不同的结果； ②解决一个问题可以有不同的算法；③解决同一个问题采用不同算法得到的结果不同； ④算法的每个执行步骤都必须在有限的时间内完成； ⑤算法的每个步骤之间可以调换顺序； ⑥可以写出一个算法输出所有质数； ⑦算法只能用自然语言描述。
例2、）A. 输出a=10B. 赋值a=10C. 判断a=10D. 输入a=1例3、条件语句的一般形式如右图所示，其中B 表示的是( )A ．条件B ．条件语句C ．满足条件时执行的内容D ．不满足条件时执行的内容例4、下列图形中，是条件语句的一般格式的是（ ）例5、下列语句中，哪一个是输入语句 （ ）A ．PRINTB ．IFC ．INPUTD ．WHILE高考考点：程序框图 解题方法：模拟分析法一般要求写出程序的运行结果，求输入参数，填空补全程序框图，指明算法的功能 解题方法分析：1、输出结果：（1）较简单或循环次数较少时，进行模拟分析，就是分析题意，看有多少个量就按多少列来模拟电脑列表分析；（2）较复杂或循环次数较多时，按题意先写出解析式（如分段函数）或通项公式（多次循环），最后代入数值求得结果。
2、求输入参数：进行逆向模拟分析3、填空补全：（1）补判断语句：答案不唯一，进行模拟分析，注意循环几次就出来，注意临界值，决定要谁不要谁；（2）补执行语句：进行模拟分析，看目的，注意看是否需要计数量，需要哪些计算量，怎么计算。
高三数学框图试题
高三数学框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为（）A．5B．3C．2D．1【答案】B【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：.最后输出.【考点】程序框图.2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】根据程序框图，从到得到，因此将输出. 故选C.【考点】程序框图.3.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，结束循环，输出，因此【考点】循环结构流程图4.阅读右图的程序框图，则输出S=( )A．14B．20C．30D．55【答案】C【解析】运行程序框图如下:故选C【考点】程序框图5.李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_______【答案】方案三【解析】方案一：所用时间为．方案二：所用时间为．方案三：所用时间为．所以所用时间最少的方案是方案三．【考点】流程图6.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，，因此当时，【考点】循环体流程图7.某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题要从程序框图中发现函数的性质，第一个判断框说明是奇函数，第二个判断框说明方程有实解，即函数的图象与轴有交点，因此我们首先判断四个函数的奇偶性，可利用等式来判断，三个函数是奇函数，又，即或，从而，同样，因此两个函数图象与都无交点，只有中，，此函数图象与轴是相交的，因此选B．【考点】函数的奇偶性与函数的值域．8.下图是某算法的流程图，其输出值是 .【答案】.【解析】第一次循环，，不成立，执行第二次循环；，不成立，执行第三次循环；第三次循环，，不成立，执行第四次循环；第四次循环，，成立，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图9.阅读如图的程序框图，若输出的的值等于，那么在程序框图中判断框内应填写的条件是（）A．？B．？C．？D．？【答案】A【解析】读懂框图可知求满足的值，易得所以．【考点】考查算法与框图．10.阅读程序框图（如图所示），若输入，，,则输出的数是．【答案】【解析】程序框图的功能是：输出中最大的数，∵，，，所以输出的数为.【考点】程序框图.11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】第一步 ;第二步 ;第三步,第四步【考点】程序框图12.给出下面的程序框图，则输出的结果为_________.【答案】【解析】解：k=1，S=0+=，满足条件k≤5，执行循环，k=2，S=+，满足条件k≤5，执行循环，k=3，S=，满足条件k≤5，执行循环，k=4，S=，满足条件k≤5，执行循环，k=5，S=，满足条件k≤5，执行循环，k=6，S=，不满足条件k≤5，退出循环，输出S=故答案为：【考点】当型循环点评：本题主要考查了循环结构中的当型循环，以及程序框图，解题的关键是弄清循环次数，属于基础题13.如果右边程序框图的输出结果是10，那么在判断框中①表示的“条件”应该是（）A．i≥3B．i≥4C．i≥5D．i≥6【答案】C【解析】第一执行，，第二执行，，第三次执行，，第四次执行，，因为输出结果为10，所以应填.选C.【考点】循环结构点评：本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型．14.已知，由如右程序框图输出的为A．B．C．D． 0【答案】B【解析】因为，由程序框图，M<N,S=M=ln2，故选B。
高三数学算法和程序框图试题
高三数学算法和程序框图试题1.运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_____________【答案】【解析】因为第一次进入循环，运算后S＝，i＝1＜4第二次进入循环，运算后S＝，i＝2＜4第三次进入循环，运算后S＝，i＝3＜4第四次进入循环，运算后S＝，i＝4≥4跳出循环输出S＝.【考点】算法，框图，数列求和，裂项法.2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34B．55C．78D．89【答案】B【解析】由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.【考点】1.程序框图的应用.3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .【答案】C【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出.【考点】程序框图.4.定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为。
【答案】13【解析】解：=所以答案应填13.【考点】1、新定义；2、指数运算与对数运算.5.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：.再循环一次，S的值就大于20，故的值最大为4.【考点】程序框图.6. [2013·湖北高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.【答案】4【解析】i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.7.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．B．C．D．【答案】A【解析】运行第一次：成立；运行第二次：成立；运行第三次：成立；运行第四次成立；运行第五次：成立；运行第2007次：成立；运行第2008次：不成立；输出A的值：故选A.【考点】循环结构.8.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是__________．【答案】【解析】依题意可得程序框图是一个以6为周期的数列，输出的S分别是由2014除以6的余数为4.所以输出的值是.【考点】1.程序框图.2.周期数列.9.执行如图所示的算法框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本程序计算是，因为，由，解得，此时，不满足条件，所以选A.【考点】程序框图.10.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________.【答案】.【解析】第一次循环，，不成立；执行第二次循环，，，不成立；执行第三次循环，，，不成立；执行第四次循环，，，成立，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图11.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】循环结构流程图12.A．B．C．D．【答案】C【解析】程序执行过程中，的值依次为；；；；；，程序结束，输出．【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_________.【答案】【解析】由程序框图可知，当时，1不是3的倍数，输出1；当，3是3的倍数，不输出；同理，接下来输出的数还有，所以之和是.【考点】程序框图的应用.14.执行下图的程序框图，如果输入，则输出的值为．【答案】【解析】由题意，．【考点】程序框图．15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故.【考点】1、程序框图的循环结构；2、数列的列项求和.16.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.17.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C.【考点】1.程序框图；2.等差数列的前n项和公式.18.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】依次执行循环体得s=1,k=2;s=2,k=3;s=6,k=4;s=15,k=5,s=31,满足s>15,输出k=5.故选C.19.如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则()A．A+B为a1,a2,…,aN的和B．为a1,a2,…,aN的算术平均数C．A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,…,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数. 20.如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．【答案】6【解析】根据程序框图可知，k＝1时，12－1×6＋5≤0；k＝2时，22－2×6＋5≤0；k＝3时，32－3×6＋5≤0；k＝4时，42－4×6＋5≤0；k＝5时，52－5×6＋5≤0；k＝6时，62－6×6＋5＞0.故输出的k的值是6.21.运行如图的程序框图，若输出的结果是，则判断框中可填入A．B．C．D．【答案】B【解析】程序的运算功能是，而，因此.【考点】程序框图.22.执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．【答案】3【解析】逐次计算的结果是F1＝3，F＝2，n＝2；F1＝5，F＝3，n＝3，此时输出，故输出结果为3.23.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是() A．102B．21C．81D．39【答案】A【解析】S＝1×31＋2×32＋3×33＝10224.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.25.阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A．-1B．1C．3D．9【答案】C【解析】因为当x=-25时进入判断成立所以计算得到.在进入判断框，又是成立的所以.再一次进入判断框由于不成立，所以进到的运算，即可得.故选C.解题关键是要逐一代入判断计算，易出错.【考点】1.框图语言.2.循环语句.3.判断语句.26.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】程序在执行过程中，的值分别为；；；；，故输出的值为.【考点】程序框图.27.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．6B．24C．D．【答案】C【解析】根据框图的循环结构，依次，跳出循环，输出结果。
高考数学总复习 第9章 第3节 框图课件 新人教A版
【特别提醒】绘制结构图时应注意以下几点：
(1)对所画的结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头 到尾抓住主要脉络进行分解． (2)将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个点并逐一写 在矩形框内．
(3)按其逻辑顺序将它们排列起来，并用线相连．
【活学活用】 3.某公司做人事调整：设总经理一个，配
有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6 个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，副经理 B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部 共同管理，公司配有质检中心和门岗，请根据以上信息设计
(1)用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户 信息；
(2)用户登录；
(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询； (4)出错信息处理． 根据这些要求，画出该系统的结构图．
解答 【思路点拨】 本题
— 审题，确定名片定理系统的四个功能 — 对每个功能细分，画出结构图
【规范解答】该系统的结构图如图所示：
程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加 直观 、
明确 、 流向清楚 ，而且更容易改写成计算机程序．
2．流程图
3．工序流程图 用于描述 工业生产的流程 图． 的流程图称为工序流程
二、结构图
流程图和结构图有什么相同点和不同点？ 提示：相同点：画结构图与流程图一样，首先要确定组 成结构图的基本要素，然后按照逻辑的先后顺序或从属关系
零件的加工过程．
解：
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关 系的连线(或方向箭头)构成，连线通常是从上到下或从左到右
的方向，一般呈树形状的结构，在结构图中也经常出现一些
“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现．
高考数学专题—算法与程序框图
高考数学专题—算法与程序框图一、基础知识要求1．算法与程序框图(1)算法:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤；(2)程序框图:程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构及相应语句易错点：直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．二、算法与程序框图常见题型：（共4种题型：由程序框图求输出结果、由输出结果判断输入量的值、辨析程序框图的算法功能、完善程序框图）1、由程序框图求输出结果：已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．例1、【2020年高考江苏】如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.【答案】3-【解析】由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-. 故答案为：3-例2、【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】运行如图所示的程序算法，则输出的结果为A ．2B ．12C ．13D ．132【答案】A【解析】当2a =时， 1k =；当132a =时，3k =； 当132132a ==时，5k =；…；当132a =时，99k =，当2a =时，101k =，跳出循环； 故选:A ．例3、【河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图所示的程序框图，输出的结果是A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】B【解析】1i =，12n =， 第一次循环： 8n =，2i =， 第二次循环：31n =，3i =， 第三次循环：123n =，4i =， 第四次循环：119n =，5i =，第五次循环：475n =，6i =，停止循环， 输出6i =. 故选B ．例4、【广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图的程序框图，如果输入的k ＝0.4，则输出的n ＝A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得k ＝0.4，S ＝0，n ＝1， S 11133==⨯， 不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝2，S 11113352=+=⨯⨯（1111335-+-）25=，不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝3，S 11111335572=++=⨯⨯⨯（11111133557-+-+-）37=， 此时，满足条件S ＞0.4，退出循环，输出n 的值为3. 故选：C ．例5、【甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷】“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入2020m =，303n =时，则输出的m 是A ．2B ．6C ．101D ．202【答案】C【解析】输入2020m =，303n =，又1r =． ①10r =>，202r =，303m =，202n =； ②2020r =>，3032021101÷=，101r =，202m =，101n ；③1010r =>，0r =，101m =，0n =； ④0r =，则0r >否，输出101m =.故选：C．例6、【重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学】冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的i=A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】由题意，第一次循环，12S Z∉，35116S=⨯+=，011i=+=，1S≠；第二次循环，12S Z∈，11682S=⨯=，112i=+=，1S≠；第三次循环，12S Z∈，1842S=⨯=，213i=+=，1S≠；第四次循环，12S Z∈，1422S=⨯=，314i=+=，1S≠；第五次循环，12S Z∈，1212S=⨯=，415i=+=，1S=；此时输出5i=.故选：B例7、【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学】若某程序框图如图所示，则输出的S 的值是A ．31B ．63C ．127D ．255【答案】C【解析】第一次运行，1i =，0S =，8i <成立，则2011S =⨯+=，112i =+=； 第二次运行，2i =，1S =，8i <成立，则2113S =⨯+=，213i =+=； 第三次运行，3i =，3S =，8i <成立，则2317S =⨯+=，314i =+=； 第四次运行，4i =，7=S ，8i <成立，则27115S =⨯+=，415i =+=； 第五次运行，5i =，15S =，8i <成立，则215131S =⨯+=，516i =+=； 第六次运行，6i =，31S =，8i <成立，则231163S =⨯+=，617i =+=； 第七次运行，7i =，63S =，8i <成立，则2631127S =⨯+=，718i =+=； 第八次运行，8i =，127S =，8i <不成立， 所以输出S 的值为127. 故选：C ．2、由输出结果判断输入量的值例8、【2020·黑龙江哈尔滨六中期中】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是1516，则输入的a 为( )A ．3B ．6C ．5D ．4【解析】 (1)第1次循环，n ＝1，S ＝12；第2次循环，n ＝2，S ＝12＋122；第3次循环，n ＝3，S ＝12＋122＋123；第4次循环，n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516.因为输出的结果为1516，所以判断框的条件为n <4，所以输入的a 为4.故选D.例9、我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝1.5(单位：升)，则输入k 的值为( )A ．4.5B ．6C ．7.5D ．9【解析】选B.由程序框图知S ＝k －k 2－k 2×3－k 3×4＝1.5，解得k ＝6，故选B.例10、执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示:此时故选D. 例11、【2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学】执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合A ，从集合A 中任取一个元素m ，则事件“函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数”的概率为A ．14B ．12C ．34D ．35【答案】C【解析】当20x y =-⇒=； 当2111x y =-+=-⇒=-； 当1100x y =-+=⇒=； 当0113x y =+=⇒=； 当1128x y =+=⇒=； 当213x =+=，退出循环. 所以{}0,1,3,8A =-，又函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数，所以002mm -≤⇒≥. 函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数的概率为34. 故选：C ．3、辨析程序框图的算法功能：对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．例12、执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x【答案】C【解析】由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,C 正确.例13、执行如图所示的程序框图,输出的结果为 ( )A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)【答案】B【解析】x=1,y=1,k=0,进入循环:s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0+1=1<3;s=0-2=-2,t=0+2=2,x=-2,y=2,k=1+1=2<3;s=-2-2=-4,t=-2+2=0,x=-4,y=0,k=2+1=3≥3,跳出循环,输出(x,y),即(-4,0).例14、执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A.1+12+13+14B.1+12+13×2+14×3×2C.1+12+13+14+15D.1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2 【答案】B【解析】由程序框图依次计算可得,输入N=4, T=1,S=1,k=2; T=12,S=1+12,k=3; T=13×2,S=1+12+13×2,k=4; T=14×3×2,S=1+12+13×2+14×3×2,k=5; 此时k 满足k>N,故输出S=1+1+1+1.例15、如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则( )A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B. A+B2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 【答案】C【解析】随着k 的取值不同,x 可以取遍实数a 1,a 2,…,a N ,依次与A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B 分别是这N 个数中的最大数与最小数.例16、【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入16a =，10b =，则程序中需要做减法的次数为A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】由16a =，10b =，满足a b ，满足a b >，则16106a =-=；满足a b ，不满足a b >，则1064b =-=； 满足a b ，满足a b >，则642a =-=； 满足a b ，不满足a b >，则422b =-=； 不满足ab ，则输出2a =；则程序中需要做减法的次数为4， 故选：C ．4、完善程序框图：完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．例17、【2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则矩形框与菱形框处应依次填A ．2a a a =+；a b <B ．2aa a =+；a b < C ．2a a a =+；a b ≥ D ．2aa a =+；a b > 【答案】B【解析】松日自半，则表示松每日增加原来长度的一半，即矩形框应填2aa a =+；何日竹逾松长，则表示竹长超过松长，即松长小于竹长，即菱形框应填ab <. 故选：B例18、【2019·全国1·理T8文T9】下图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入( )A.A=12+A B.A=2+1A C.A=11+2AD.A=1+12A【答案】A【解析】执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A ,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+A,k=k+1=3;执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=12+A,故选A. 例19、【2018·全国2·理T7文T8】为计算S=1-12+13−14+…+199−1100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4【答案】B【解析】由于N=0,T=0,i=1,N=0+11=1,T=0+11+1=12,i=3,N=1+13,T=12+14,i=5…最后输出S=N-T=1-12+13−14+…+199−1100,一次处理1i 与1i+1两项,故i=i+2. 例20、下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A ≤1 000和n=n+1 D.A ≤1 000和n=n+2【答案】D【解析】因为要求A 大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1 000,排除A,B.又要求n 为偶数,且n 初始值为0,所以“”中n 依次加2可保证其为偶数,故选D.例21、执行下面的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( ) A.x>3B.x>4C.x ≤4D.x ≤5【答案】B【解析】因为输入的x 的值为4,输出的y 的值为2,所以程序运行y=log 24=2. 故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x>4.例22、【2020年高考浙江】设集合S ，T ，S ⊆N *，T ⊆N *，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足：①对于任意的x ，y ∈S ，若x ≠y ，则xy ∈T ；②对于任意的x ，y ∈T ，若x <y ，则y x∈S ．下列命题正确的是A ．若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素B ．若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素C ．若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素D ．若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素 【答案】A【解析】首先利用排除法：若取{}1,2,4S =，则{}2,4,8T =，此时{}1,2,4,8ST =，包含4个元素，排除选项D ； 若取{}2,4,8S =，则{}8,16,32T =，此时{}2,4,8,16,32S T =，包含5个元素，排除选项C ；若取{}2,4,8,16S =，则{}8,16,32,64,128T =，此时{}2,4,8,16,32,64,128S T =，包含7个元素，排除选项B ；下面来说明选项A 的正确性：设集合{}1234,,,S p p p p =，且1234p p p p <<<，*1234,,,p p p p N ∈，则1224p p p p <，且1224,p p p p T ∈，则41p S p ∈， 同理42p S p ∈，43p S p ∈，32p S p ∈，31p S p ∈，21p S p ∈， 若11p =，则22p ≥，则332p p p <，故322p p p =即232p p =， 又444231p p p p p >>>，故442232p p p p p ==，所以342p p =， 故{}232221,,,S p p p =，此时522,p T p T ∈∈，故42p S ∈，矛盾，舍.若12p ≥，则32311p p p p p <<，故322111,p pp p p p ==即323121,p p p p ==， 又44441231p p p p p p p >>>>，故441331p p p p p ==，所以441p p =， 故{}2341111,,,S p p p p =，此时{}3456711111,,,,p p p p p T ⊆.若q T ∈， 则31q S p ∈，故131,1,2,3,4i q p i p ==，故31,1,2,3,4i q p i +==，即{}3456711111,,,,q p p p p p ∈，故{}3456711111,,,,p p p p p T =， 此时{}234456711111111,,,,,,,S T p p p p p p p p ⋃=即S T 中有7个元素.故A 正确.例23、【2020年高考全国II 卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列12na a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ∈=，且存在正整数m ，使得(1,2,)i m i a a i +==成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)i m i a a i +==的最小正整数m 为这个序列的周期．对于周期为m 的0-1序列12na a a ，11()(1,2,,1)m i i k i C k a a k m m +===-∑是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5C k k ≤=的序列是A ．11010B ．11011C ．10001D ．11001【答案】C【解析】由i m i a a +=知，序列i a 的周期为m ，由已知，5m =，511(),1,2,3,45i i k i C k a a k +===∑对于选项A ，511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=≤∑52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 对于选项B ，51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 对于选项D ，51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 故选：C。
高考数学 算法——程序框图
第2题算法——程序框图算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。
在处理这类问题时关键在于计算的准确。
一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x -<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k>思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______思路：循环的流程如下：① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=第4题④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。
高中数学 考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例(含2013高考试题)
考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1。
（2013·天津高考理科·T3）阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为（）A.64B.73 C。
512 D。
585【解题指南】按照框图循环计算要求逐次进行.【解析】选B.因为输入的x的值为1，第一次循环S=1，x=2;第二次循环S=9,x=4；第三次循环S=73，此时满足输出条件，故输出,则输出S的值为73。
2。
（2013·安徽高考理科·Ｔ２）【(2013·安徽高考文科·Ｔ3）题干与之相同】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A. 16B。
2524C.34D.1112【解题指南】程序循环到第三次时n=8〈8,退出循环,输出结果。
【解析】选D.第一次循环:1,4;2s n第二次循环:113+=,6;244s n第三次循环:3111+=,884612s n不成立，退出循环，输出结果为1112。
3.(2013·天津高考文科·T3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序,则输出n的值为（)A 。
7 B.6 C.5 D.4【解题指南】根据框图所表示的运算，逐次进行，直至达到输出条件.【解析】选 D.第一次运算,n=1,S=-1；第二次运算,n=2，S=1；第三次运算,n=3,S=—2；第四次运算,n=4，S=2,此时符合输出条件，故输出的n 值为4。
4. （2013·广东高考文科·Ｔ5）执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为3，则输出s 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．7 【解题指南】本题考查程序框图等知识，可依据题设条件顺次验算。
【解析】选C. 各次执行循环体的情况是：10,2s i =+=；11,3s i =+=；22,4s i =+=；此时跳出循环体，输出4s =5. （2013·重庆高考文科·Ｔ5）执行如图所示的程序框图,则输出的k 的值是（ ）A. 3 B 。
框图
海南、宁夏文科
分值： 分值： 30分 知识点分布： 知识点分布：统计案例、命题量词、程序框 图、三视图、坐标系与参数方程、不等 式选讲、几何证明选讲 分值： 分值： 25分 知识点分布： 知识点分布：程序框图、坐标系与参数方程 、不等式选讲、几何证明选讲
江苏
安徽理科
分值： 分值： 10分
广东理科
分值： 分值：25 分 知识点分布： 知识点分布：算法、条形统计图、 线性回归、零点、几何证明选 讲、参数方程与极坐标、不等 式选讲 分值： 分值：28 分 知识点分布： 知识点分布：算法、几何证明选讲 、线性回归、三视图、参数方 程与极坐标 分值： 分值：19 分 知识点分布： 知识点分布：三视图、命题量词、算 算 法、条件概率 分值： 分值：15 分 知识点分布： 知识点分布：三视图、命题量词、
江苏
安徽理科
分值： 分值： 10分 知识点分布： 知识点分布：参数方程与极坐标、程序框图 分值： 分值： 17分 知识点分布： 知识点分布：程序框图、茎叶图 分值： 分值： 28分 知识点分布： 知识点分布：定积分、茎叶图、程序框图、 矩阵与变换、参数方程与极坐标、不等式 选讲 分值： 分值： 19分 知识点分布： 知识点分布：三视图、程序框图、零点、几 何概型、 分值： 分值： 20分 知识点分布： 知识点分布：程序框图、三视图、坐标系与 参数方程、不等式选讲、几何证明选讲 分值： 分值： 20分 知识点分布：几何概型、程序框图、命题量 知识点分布： 词、三视图
框图 分值： 分值： 18分 知识点分布： 知识点分布：三视图、几何概型、零点、程序
算法
海南、宁夏理科 分值： 分值：31 分 知识点分布： 算法、三视 知识点分布：命题量词、算法 算法 图、几何概型、几何证明选讲 、参数方程与极坐标、不等式 选讲 分值： 分值：25 分 知识点分布： 算法、三视 知识点分布：命题量词、算法 算法 图、极坐标与参数方程、几何 证明选讲
高考数学复习：算法与程序框图、基本算法语句
A.6
B.7
C.8
D.12
【解析】选C.S=0,n=1,S>1 009? 否
2 020
S=0+(1 )1 ,n=1+1=2,S1>009 ? 否
3
2 020
S=0+(1 )1 (1,n)2=2+1=3,S>1 009? 否
33
2 020
由( 1 )1 ( 1 )2 ( 1 )3 ( 1 )m
A．1B．1C. 3D．1
4
2
4
3
【解析】选A.由题意,得2×[2×(2x+1)+1]+1≥55, 解得x≥6,所以输出的x不小于55的概率为 8－6＝1 .
84
思想方法系列15——程序框图中的分类讨论思想 【思想诠释】每个数学结论都有其成立的条件,每一种 数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的 数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问 题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些
由( 1 )1 ( 1 )2 ( 1 )3 ( 1 )m
33 3
3
1[1－( 1 )m ] 33
1 [1－( 1
)m ]＞1
009 ，得
1－1
23
2 020
3
1 ＜ 1 ,即3m>1 010,m≥7,”………………抓本质
3m 1 010
“由此可知S=0+ (1 )1 (1 )2 (1 )3 (1 )7，
第八章 算法、复数、推理与证明 第一节 算法与程序框图、
基本算法语句(全国卷5年11考)
【知识梳理】 1.算法 算法通常是指按照一定_规__则__解决某一类问题的 __明__确__和__有__限__的__步__骤__.这些步骤必须是_明__确__和_有__效__ 的,而且能够在有限步之内完成.
人教版高中数学高考总复习算法框图习题及详解及参考答案
高中数学高考总复习算法框图习题(附参考答案)一、选择题1．(文)下列程序框图的功能是( )A ．求a －b 的值B ．求b －a 的值C ．求|a －b |的值D ．以上都不对 [答案] C(理)如图所示算法程序框图运行时，输入a ＝tan315°，b ＝sin315°，c ＝cos315°，则输出结果为( )A.22B ．－22C ．－1D ．1[答案] C[解析] 此程序框图是输出a 、b 、c 三数中的最小值，又cos315°>0，sin315°＝－22，tan315°＝－1<－22，故选C. 2．下列程序运行后输出结果为( ) x ＝1；for i ＝x ＝2] A.1B.23 C ．113 D ．以上都不对 [答案] B[解析] 每一次循环x 都重新赋值，与原来x 的值无关，故最后输出x 的值只与最后一次循环时i 的值有关，∵i ＝10，∴x ＝23.3．(文)下面是某部门的组织结构图，则监理部直接隶属于( )董事长行政经理市场营销部财务部咨询部人事部业务经理总工程师后勤部开发部监理部专家办公室信息部市场调研部A ．专家办公室B ．行政经理C ．总工程师D ．董事长 [答案] C(理)下面是求12＋12＋ …＋12(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填( )A ．i ≤5?B ．i <5?C ．i ≥5?D ．i >5? [答案] A[解析] 由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i 应满足i ≤5.故选A.4．(文)如果执行如图所示的程序框图，那么输出的s ＝( )A ．2450B ．2700C ．3825D ．2652 [答案] C[解析] s ＝3×(1＋2＋3＋……＋50) ＝3×50×512＝3825.(理)已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋n ，利用如图所示的程序框图计算该数列第10项，则判断框中应填的语句是()A．n>10B．n≤10C．n<9D．n≤9[答案] D[解析]本题在算法与数列的交汇处命题，考查了对程序框图的理解能力．数列{a n}是一个递推数列，因为递推公式为a1＝1，a n＋1＝a n＋n，故a10＝a9＋9，因为循环体为m＝m＋1，n＝n＋1，当n＝10时结束循环，故判断框内应为n≤9.5．(文)下列程序运行时，从键盘输入2，则输出结果为()x＝input(“x＝”)；i＝1；s＝0；while i<＝4s＝s*x＋1；i＝i＋1；endsA．3B．7C．15D．17[答案] C[解析]i＝1循环时s＝1；i＝2循环时s＝3；i＝3循环时s＝7；i＝4循环时s＝15；i＝5跳出循环，输出s的值15.(理)下列程序运行后输出结果为()S＝1；n＝1；while S<100S＝S*n；n＝n＋3；endnA．4B．10C．13D．16[答案] C[解析]S＝1<100，进行第一次循环后S＝1，n＝4；S＝1<100再进行第二次循环．循环后S＝4，n＝7；第三次循环后S＝28，n＝10；第四次循环后S＝280，n＝13.因S＝280>100，故不再循环，跳出循环后输出n＝13.6．(文)(2010·辽宁锦州)下面的程序框图，输出的结果为()A．1B．2C．4D．16[答案] D[解析]运行过程为：a＝1≤3→b＝21＝2，a＝1＋1＝2，a＝2≤3成立→b＝22＝4，a＝2＋1＝3，a＝3≤3成立→b＝24＝16，a＝3＋1＝4，此时a≤3不成立，输出b＝16.(理)(2010·广东四校)如图所示的算法流程图运行后，输出结果是()A．7B．8C．9D．11[答案] C[解析]执行第一次，S＝3，i＝5，第二次，S＝15，i＝7，第三次，S＝105，i＝9，此时S>100，∴输出i＝9.故选C.7．(文)在如图的程序框图中，若输入m＝77，n＝33，则输出的n的值是()A．3B．7C．11D．33[答案] C[解析]这个程序框图执行的过程是：第一次循环：m＝77，n＝33，r＝11；第二次循环：m＝33，n＝11，r＝0.因为r＝0，则结束循环，输出n＝11.(理)(2010·辽宁文)如果执行下图的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720B．360C．240D．120[答案] B[解析]开始→n＝6，m＝4，k＝1，p＝1，p＝1×(6－4＋1)＝3，此时满足k<m→k＝2，p＝3×(6－4＋2)＝12，仍满足k<m→k＝3，p＝12×(6－4＋3)＝60，还满足k<m→k＝4，p＝60×(6－4＋4)＝360，此时不满足k<m，输出p的值360后结束．8．(2010·浙江长兴中学)下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为()A．1022B．2046C．1024D．2048[答案] B[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式，a k ＋1＝2a k ＋2，且a 1＝0，由a k ＋1＝2a k ＋2可得，a k ＋1＋2＝2(a k ＋2)，即a k ＋1＋2a k ＋2＝2且a 1＋2＝2，∴{a k ＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴a k ＋2＝2×2k －1＝2k ，即a k ＝2k －2，从而a 11＝211－2＝2046，故选B.[点评] 本题的关键是弄清输出的a 的值为数列{a n }的第几项，k ＝1算出的是a 2，k ＝2满足条件得a 3，故k ＝10满足条件计算后得到a 11，k ＝11不满足，故输出的是a 11而不是a 10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k ≤10，故最后输出的是a 10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k ≤10，a ＝2a ＋2与k ＝k ＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k 的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．二、填空题9．(文)(2010·北京东城区)下图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为________．[答案] f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3 x <05－4x x ≥0(理)(2010·山东理，13)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝10，则输出y 的值为______．[答案] －54[解析] 输入x ＝10后，y ＝12×10－1＝4，|y －x |＝6<1不成立，∴x ＝4，y ＝12×4－1＝1；继续判断|y －x |＝3<1不成立，∴x ＝1，y ＝12×1－1＝－12；再判断|y －x |＝32<1仍不成立，∴x ＝－12，y ＝12×⎝⎛⎭⎫－12－1＝－54；再判断|y －x |＝34<1成立，故输出y ＝－54. 10．(文)执行下边的程序框图，则输出T ＝________.[答案] 30[解析] S ＝0，T ＝0不满足T >S →S ＝5，n ＝2，T ＝2仍不满足T >S →S ＝10，n ＝4，T ＝6仍不满足T >S →S ＝15，n ＝6，T ＝12仍不满足T >S →S ＝20，n ＝8，T ＝20仍不满足T >S →S ＝25，n ＝10，T ＝30.(理)如图所示的程序框图中输出的s ＝________.[答案]99100[解析] 由程序框图知，s ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎫199－1100＝1－1100＝99100，故输出s ＝99100.11．如图所示的算法流程图运行后，输出的结果T 为________．[答案] 10[解析] 算法完成两次循环，依次是x ＝3，T ＝3；x ＝7，T ＝10，即可输出．T 的输出值为10. [点评] 算法是高中数学一个全新的知识点，以其接近考生的思维容易融化其它知识块成为考试的必考点，主要考察的是程序框图，常利用循环结构结合数列知识考查前n 项和公式，同时兼顾对考生推理的能力的考察．12．(2010·湖南湘潭市)如图所示，这是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．[答案] n ≤20[解析] n 初值为2，每循环一次，S 的值增加1n ，即S ＝S ＋1n ；n 的值增加2，即n ＝n ＋2，S 加上最后一个数120后，结束循环，故条件为n ≤20.三、解答题13．为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：小中高学习资料 推荐下载11(1)(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S 的值． [解析] (1)∵样本容量为50，∴①为6，②为0.4，③为12，④为12，⑤为0.24. (2)在[80,90)之间，85分以上约占一半， ∴⎝⎛⎭⎫12×0.24＋0.24×800＝288， 即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖． (3)由流程图知S ＝G 1F 1＋G 2F 2＋G 3F 3＋G 4F 4 ＝65×0.12＋75×0.4＋85×0.24＋95×0.24＝81.。
高考数学程序框图
第1页 共3页算法初步12,,,n a a a ，则图1、随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）2、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．74、执行下边的程序框图，输入的T= .5、某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是____________________________ .6、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于（A ）3 （B ）3.5 （C ） 4 （D ）4.57、某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A ）A>0,V=S －T (B) A<0,V=S －T(C) A>0, V=S+T （D ）A<0, V=S+T8、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
9、.阅读右面的程序框图，则输出的S=A 14B 20C 30D 55 10、阅读右图的程序框图，则输出的S=A. 26B. 35C. 40D. 5711、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B .4 C.8 D .1612、阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．-1 B. 2 C. 3 D.413、右图是一个算法的流程图，最后输出的W= . 14、执行右面的程序框图，若p=0.8， 则输出的n=____. a=_ __,i= ___. b ，c ，要求应该D b>c，则从左到A 2、…、A 2表示身高.图21中身.现计身高在x = 20、已知函数2log ,22,2x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩右图表示的是给定x值y 的程序框图，①处应填写 ；②处应填写 。
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2020最新程序框图
A 卷
一、选择题
1．(2018·华南师大附中一模)已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的a的值为16，则循环体的判断框内①处应填()
A．2 B．3C．4 D．5
2．(2017·湖北八校第二次联考)如图程序中，输入x＝ln 2，y＝log32，z＝1
2，则输出的结果
为()
A．x B．y C．z D．无法确定3．(2018·合肥调研)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()
A．9 B．19 C．33 D．51
4．如图给出的是计算1
2＋
1
4＋
1
6＋…＋
1
20的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是
()
A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20? 5．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()
A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2
C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2
6．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．执行如图所示的程序框图，若输出的x ∈[0,1]，则输入的x 的取值范围为( )
A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，34
B ．⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
34，1
C ．⎣⎢⎡⎦
⎥⎤1，54
D ．⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
54，32
8．(2018·湖北重点中学高三起点考试) 美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a ，n ，ξ的值分别为8,2,0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为( )
A ．2.81
B ．2.82
C ．2.83
D ．2.84
9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1
2，则输入的实数x的值是____．
10．执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出的y＝____.
11．执行如图所示的程序框图，若输入的x＝2017，则输出的i＝____.
12．执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为____．
13．已知某算法的算法框图如图所示． (1)求函数y ＝f (x )的解析式；
(2)求f ⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14的值．
14．给出如下一个算法： 第一步，输入x ；
第二步，若x >0，则y ＝x 2－1，执行第四步，否则执行第三步； 第三步，若x ＝0，则y ＝1，否则y ＝|x |； 第四步，输出y .
(1)画出该算法的程序框图；
(2)若输出的y 的值为1，求输入实数x 的所有可能取值．
15．(2018·河北衡水中学模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A．20200B．－5268.5C．5050D．－5151 16．(2018·福建高三检测)程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史
上一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为()
A．120 B．84 C．56 D．28
17．(2018·安徽六安舒城中学模拟) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n＝()
A．2 B．3C．4 D．5
18．(2018·湖南长沙高三统考)若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为N＝r(mod m)，例如10＝2(mod 4)．如图所示程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i等于()
A．3 B．9 C．27 D．81
19．若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是()
A．k<18? B．k<17?C．k<16? D．k<15? 20．(2018·河南天一大联考)运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为250，则判断框中可以填()
A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?
21．如果每对兔子(一雄一雌)每月能生殖一对小兔子(也是一雄一雌，下同)，且每对小兔子第一个月没有生育能力，但从第二个月以后便能每月生一对小兔子．假定这些兔子都不发生死亡现象，现有一对刚出生的兔子，那么从这对兔子刚出生开始，到第十个月会有多少对兔子呢？同学A据此建立了一个数列模型，设F(0)＝0，第n个月兔子的对数为F(n)，由此得到F(1)＝1，F(2)＝1，F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)(n≥2，n∈N*)．如右图是同学B根据同学A 的数列模型设计的程序框图，求该数列的前10项和，则在空白框内分别填入的语句是()
A．P＝M；n≤9? B．N＝P；n≤9?C．P＝M；n≤10? D．N＝P；n≤10? 22．(2018·河北邯郸一模)我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有
善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田1顷，价值10000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是()
23．在如图所示的程序框图中，f i′(x)为f i(x)的导函数，若f0(x)＝sin x，则输出的结果是
____．
24．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝____.
25．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则
输出的n值为____．(参考数据：3≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305) 26．(2018·山东德州一模)在《九章算术》中记载着一道关于“持金出关”的题目，大意是：
“在古代出关要交税．一天，某人拿钱若干出关，第1关交所拿钱数的1
2，第2关交所剩钱
数的1
3，第3关交所剩钱数的
1
4，……”．现以这则故事中蕴含的数学思想，设计如图所示程
序框图，则运行此程序，输出n的值为____．
27．已知数列{a n}的各项均为正数，观察程序框图，当k＝2时，S＝2
3；当k＝3时，S＝
3
4.
(1)试求数列{a n}的通项；
28．(2018·河南林州市月考)如图所示，已知单位圆x2＋y2＝1与x轴正半轴交于点P，当圆上一动点Q从P出发沿逆时针方向旋转一周回到P点后停止运动，设OQ扫过的扇形对应的圆心角为x rad，当0<x<2π时，设圆心O到直线PQ的距离为y，y与x的函数关系式y ＝f(x)是如图所示的程序框图中的①②两个关系式．
(1)写出程序框图中①②处的函数关系式；
(2)若输出的y值为1
2，求点Q的坐标．
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