初中数学10大必考知识点整理

初中数学10大必考知识点整理一、数与运算（10个考点）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.详尽问题讨论涉及的正整数大凡不大于100.样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（1)考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数.注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数.考点6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：(1)理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.考点7：实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9：实数的运算考核要求：（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（2）会用计算器进行实数的运算.注意：（1）利用运算定律，力求简易计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误.考点10：科学记数法考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示较大的数.2第二部分方程与代数（27个考点）考点11：代数式的有关概念考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别.考点12：列代数式和求代数式的值考核要求：（1）会用代数式表示多见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.考点13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求：（1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（4）会求两个或三个多项式的积.注意：要灵敏理解同类项的概念.考点14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求：（1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.考点15：因式分解的意义考核要求：（1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17：分式的有关概念及其基本性质考核要求：（1）会求分式有无意义或分式为0的条件；（2）理解分式的有关概念及其基本性质；（3）能烂熟地进行通分、约分.考点18：分式的加、减、乘、除运算法则考核要求：（1）掌握分式的运算法则；（2）能烂熟进行分式的运算、分式的化简.考点19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求：（1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（2）知道分数指数幂的意义；（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求：（1）掌握幂的运算法则；（2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（3）掌握负整数指数式与分式的互化；（4）知道分数指数式与根式的互化。

考点21：二次根式的有关概念考核要求：（1）理解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式等；（2）理解二次根式与非负数的非负平方根的实质联系，掌握二次根式的性质；（3）能利用公式对二次根式进行化简.考点22：二次根式的性质和运算考核要求：（1）会利用二次根式的性质进行二次根式的变形、简化、求值；（2）会进行二次公式的运算；（3）会利用二次根式的性质及运算解方程或解不等式.掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问题的关键，在解二次根式的有关问题时，要注意：（1）关注被开方数字中字母的符号；（2）理解有关二次根式的简化的实质就是二次根式的运算；（3）二次根式的运算或简化的结果必须化为最简二次根式。

考点23：一元一次方程的解法考核要求：（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移项法则、解一元一次方程的大凡步骤，能烂熟地解一元一次方程.考点24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程组和它的解的概念；（2）理解一个二元一次程都有无数个解，会求它的某些分外解；（3）能够利用方程的解求方程中的字母的值.考点25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法考核要求：（1）掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法；（2）会通过条件列出方程组进行求解；（3）理解多于二元的一次方程组可以利用逐步消元转化为一元方程来求解；（4）会用消元法解简单的三元一次方程组.考点26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念考核要求：理解不等式及其基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念.考点27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集考核要求：（1）烂熟解一元一次不等式及一元一次不等式组；（2）会求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的分外解（如正整数解）；（3）会利用数轴表示不等式及不等式组的解集.考点28：一元二次方程的概念考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的大凡形式；（3）会把一元二次方程化为大凡形式.注意在含有字母系数的一元二次方程中，方程的二次项系数的条件不要漏讨论.考点29：一元二次方程的解法考核要求：会用直接开平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.考点30：一元二次方程的求根公式考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推导过程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并会将其用于对二次三项式进行因式分解.考点31：一元二次方程的根的判别式考核要求：理解一元二次方程根的判别式的意义；（2）会用一元二次方程根的判别式判定根的情况；（3）会用一元二次方程根的判别式确定方程中字母的取值或取值范围.考点32：整式方程的概念（1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元数”和“次数”的意义.考点33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法考核要求：（1）知道含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它们的基本解法；（2）在解题过程中体会分类讨论的思想以及由分外到大凡、由大凡到分外的辩证思想.注意：解题过程中应先将方程化为大凡最简形式后，再对字母系数的取值范围进行讨论，且分类表述必须统统.考点34：分式方程、无理方程的概念考核要求：（1）知道分式方程和无理方程的概念，会识别分式方程和无理方程；（2）理解分式方程和无理方程中产生增根（无解）的情况.考点35：分式方程、无理方程的解法考核要求：（1）知道解分式方程和无理方程的大凡步骤；（2）掌握应用“去分母”和“换元”将分式方程转化为整式方程，应用“同次乘法去根号”将无理方程转化为有理方程，领会解分式方程“整式化”、解无理方程“有理化”的划归思想；（3）掌握分式方程和无理方程的例外的验根方法，注意解分式方程和无理方程时会出现增根，解方程后一定要验根.考点36：二元二次方程组的解法考核要求：（1）知道简单的二元二次方程组的解法过程；（2）会用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程组.考点37：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题考核要求：知道列方程解应用题的大凡步骤；会用列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程来解决简单的实际问题.在列分式方程应用题求解检验时，不仅要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合题意（实际情况）.3三、函数与分析（6个考点）考点38：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念考核要求：（1）通过实例引入，理解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念，获得从数理方面把握函数运动变化的规律和事物之间相互联系的体会；（2）通过实例分析函数以及正比例函数、反比例函数、一次函数等的意义，注意辨析各函数的特征.考点40：用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中烂熟运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.考点41：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像；（2）理解正比例函数、反比例函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画一次函数的图像，会画二次函数的大致图像.考点42：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）借助图像的直观，认识正比例函数、反比例函数的性质，能用数学语言进行表达，并掌握这些基本性质；（2）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；（3）掌握直线平移与一次函数解析式中的之间的关系，从中感知辩证的观点，进一步体会数形结合的思想；（4）略；（5）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式.考点43：一次函数的应用考核要求：(1)选取实例讨论一次函数的实际应用；（2）初步认识函数模型.注意正确从图形、实际问题中提取相关解题的信息.4四数据整理和概率统计（9个考点）考点44：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点45：事件发生的可能性大小，事件的概率本考点的考核要求是（1）知道各种事件发生的可能性大小例外，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精准.考点46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算。