浅谈让学生学会数学思考

浅谈让学生学会数学思考

发表时间：2012-04-26T11:39:47.843Z 来源：《少年智力开发报》2011年第18期供稿作者：邵敏[导读] 求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。

四川省青神县青神中学邵敏学生学习数学的过程是一个在教师的引领下进行思考的过程。数学学习是经验、活动、思考、再创造的过程。其中数学思考是数学教学的核心内容。《数学课程标准》十分重视学生数学素养的培养。让学生学会数学地思考，是学生数学素养的核心内容。通过让学生学会数学地提问、数学地思考、数学地交流，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐，从而提高学生的数学素养。让学生学会数

学思考是每一位教师值得思考和必须思考的问题。

一、以经验为基础，引发学生思考

生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，校园里乒乓球台是长方形的，红领巾是三角形的，罐头瓶是圆柱形的，太阳、月亮地球、三球运动，出现了“年、月、日”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生更多的从周围的事物中学习数学，理解数学。

知识经验是思考的起点，建构主义认为：“数学学习过程，是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节。如：学习分数除法应用题时，把分数乘法的数量关系和分数除的意义融合思考就很容易。再如：学习圆柱表积计算时，是以圆柱表面积和底面积的计算方法为生长点。

二、以问题为核心，激发学生思考

第一，引导学生发问。心理学研究表明，意识到问题存在是思维的动力。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更难。”教师要善于创设情境，引学生发问。……同一信息通过提问发散出了多种不同的思考方式。

第二，教师精心设计数学问题。教师设计问题的精心与否直接关系着能否激发学生思考以及思考程度的深与浅。学生认识的发展是观念上的“平衡－－失衡－－再次失衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生好奇心、求知欲，提出能引起学生认训冲突，激发学生从浅层次的感知到深层次思维的问题。这样层层设问，诱导学生参与问题的解决过程，打破了已有知识的局限性，激活了学生思维。

三、规范思维的逻辑，做到思之有序

思维是有逻辑性的，它是客观的而不是随意的；它是确定的而不模糊的；它是贯通的而不孤立的。当面临新的数学问题时，应要求学生依据一定的逻辑顺序思考，顺应思维的基本形式，促进思维条理性的发展。

引导归纳，规范程序。归纳推理是从多个前提得出结论。如：学习三角形面积计算时，教师分别为学生准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生通过探索后，部分组得出：锐角三角形的面积＝宽×高÷2，部分组得出：直角三角形的面积＝底×高÷2，还有部分组得出：钝角三角形的面积＝底×高÷2。最后引导学生归纳：三角形的面积＝底×高÷2。这种根据多个探索结果总结出的结论，不仅加深了学生对公式的理解，而且在思考中感悟了思考的方法。

指导学生演绎，严密推理。演绎推理的格式为“大前提＋小前提＋结论”，也就是人们说的“三段论”。

四、拓展思维空间，做到思之有创

第一，要敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。

第二，要善于求异。求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。

总之，在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。