五年级数学思维导图
五年级数学上册思维导图-小学高清简单脑图分享-知犀
人教版五年级数学(上册)数与代数
小数
小数乘法
小数乘整数和整数乘整数相同
小数乘小数求一个数的几分之几是多少
积的近似值四舍五入、进一法、去尾法
运算规律分配律、结合律、交换律
小数除法
除数是整数的小数除法和整数除以整数相同
一个数除以小数注意小数点位
商的近似数四舍五入、进一法、去尾法
循环小数
循环节
表示方法:简写法、省略号法
方程
用字母表示数
字母表示数字
字母表示运算法则
解简易方程
等式
定义:表示等号两边的量相等
性质:等式两边加、减、乘、除相同的量,等式不变
简易方程
定义:含有未知数的等式
步骤:读题、设未知数、列方程、解方程、检查
实际应用行程问题、工程问题、销售问题
可能性
可能某种情况下发生,其余情况不发生
必然任何情况下都会发生
不可能任何情况下都不会发生
公平游戏规则参与游戏的对象获胜的可能性大小相等
位置数对
一个数对只能表示一个位置
一个数对只能确定一个位置
图形
平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形
性质:对边平行且相等、对角相等
面积:底*高
周长:2*相邻两条边之和
特殊:正方形、长方形、菱形等
三角形
最简单的多边形
最稳定
面积:底*高/2
周长:三边之和
分类:等腰三角形、等边三角形、直角三角形等
梯形
有一组对边平行的四边形
面积:(上底+下底)*高/2
周长:四边之和
分类:等腰梯形、直角梯形等
组合图形分割法、补齐法
单位换算平方毫米、平方厘米、平方米、公顷、平方千米等。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数:包括正整数、负整数和02. 分数真分数:分子小于分母的分数假分数:分子大于或等于分母的分数分数的基本性质:分子分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的值不变分数的大小比较:同分母分数比较分子,分子大的分数大;同分子分数比较分母,分母小的分数大分数与小数的互化:将分数化成小数,分子除以分母;将小数化成分数,将小数点后的数字作为分子,分母为10的相应次方3. 小数小数的意义:表示整数与整数之间的数小数的性质:小数点后面的数字表示小数的精确度,小数点向右移动一位,数值扩大10倍;向左移动一位,数值缩小10倍小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的数大;整数部分相同,比较小数点后的数字,从左到右依次比较,直到找到不同的数字,数字大的数大小数的四则运算:加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义:将两个数合并成一个数加法的性质:交换律、结合律加法的计算方法:将两个数相加2. 减法减法的意义:从一个数中减去另一个数减法的性质:减法是加法的逆运算减法的计算方法:将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义:求几个相同加数的和乘法的性质:交换律、结合律、分配律乘法的计算方法:将两个数相乘4. 除法除法的意义:求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质:除法是乘法的逆运算除法的计算方法:将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段:有两个端点,长度有限射线:有一个端点,长度无限直线:没有端点,长度无限2. 角角的分类:锐角、直角、钝角、周角角的度量:使用量角器角的计算:角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类:等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质:三角形的内角和为180度三角形的计算:使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类:正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质:四边形的内角和为360度四边形的计算:周长、面积的计算5. 圆圆的性质:圆的周长、面积的计算公式圆的计算:使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位:毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算:1千米=1000米,1米=100厘米,1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位:平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算:1平方千米=1000000平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位:立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算:1立方千米=1000000000立方米,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位:秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算:1年=12个月,1个月=4周,1周=7天,1天=24时,1时=60分,1分=60秒5. 质量单位常用质量单位:克、千克、吨质量单位之间的换算:1吨=1000千克,1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集:调查、观察、实验等方法数据的整理:表格、图表等方法数据的分析:平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义:事件发生的可能性概率的计算:使用公式、实验等方法概率的性质:概率的范围在0到1之间,包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义:含有未知数的等式方程的解:使方程成立的未知数的值方程的求解:使用代数方法求解方程,如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义:表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集:满足不等式的所有解的集合不等式的求解:使用代数方法求解不等式,如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题,如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题,如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型,如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题,如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论,如归纳推理、演绎推理等分析问题,找出问题的因果关系,如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题,如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法,如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识,巩固记忆预习新知识,提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得,分享学习经验与同学合作完成学习任务,共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程,如古代数学、现代数学等学习数学家的故事,如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识,如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用,如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛,如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧,如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段,系统复习数学知识模拟竞赛,熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识,如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响,如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域,如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用,如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识,如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响,如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域,如艺术史、艺术批评等。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长,正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积,圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图(条形图、折线图、扇形图)2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作,验证数学规律,如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏,如24点游戏、数独、数学谜题等,培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事,激发学生对数学的兴趣,如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛,提高学生的数学素养和竞争意识,如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史,如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物,如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻,如数学笑话、数学谜语、数学趣题等,增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用,如购物、旅游、理财等,让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理,如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用,如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用,如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用,如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理,如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素,如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理,如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素,如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识,复习巩固已学知识,形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等,便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业,及时巩固所学知识,通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等,拓宽数学视野,增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题,分享学习心得,互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习,培养逻辑思维能力,如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习,培养空间想象力,如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题,提出新颖的解题方法,培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决,提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型,培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
西师大版五年级数学上册第一单元:小数乘法思维导图
元:小数乘法
西师大版 小学数学 思维导图
Hale Waihona Puke 用对象教师备课讲课 家长辅导孩子 学生复习预习
资料优势
专业教师制作 浓缩教材要点 易操作效果好 免费持续更新
小数 乘整 数
小数 乘小
数
积的近 似数
整数 乘法 运算 定律 推广 到小
数
小数四则混合运算的顺序和整数四 则混合运算的顺序相同
整数乘法的交换律、结合律和分配 律对小数乘法同样适用
举例: 3.5x1.2=1.2x3.5 4.7x2.5x0.4=4.7x(2.5x0.4) 3.5x2.7+3.5x7.3=3.5x(2.7+7.3)
解决 问题
估算实 际问题
分段计 费问题
进一法 去尾法 按要求取近似数 分段计算法 假设调整法
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最近,开始在五年级布置思维导图作业,对此作了一些简单的记录。
一、引入思维导图的流程以小组为单位,在课堂上从第一单元开始,要求小组成员都参与讨论、发表意见,通过头脑风暴的形式挖掘每个单元的知识点,并借助课本、练习等资料尝试画出一个单元的思维导图,在此让学生找出“知识点”之间的关系。
学生已有语文思维导图的基础,画图上手比较快。
每个单元用10分钟讨论,10 分钟汇报。
汇报效果如下:
1.大部分小组能够在规定时间内把一个单元总结出基本的知识点,但仍存在个别1-2 个小组总结得不全面;
2.有些思维比较发散的小组可以找出课本以外的知识点;
3.学生会借助例题来解释相关的知识点;
4.通过小组讨论的形式,可以帮助后进生梳理知识。
1-3 单元在课堂上整理复习一遍后,我布置了第三单元(分数除法)的手抄报思维导图作业。
、学生作品展示
三、存在的问题
1.目前思维导图只能用在课后总结知识,无法做课前预习;
2.一个单元画一个思维导图,仍没有普及到每一课;
3.如果需要将思维导图普及到每一课,单是课本上的知识点并不多,有时可能只是1 句话,就需要学生挖掘课本隐藏的知识点,这对中后进生而言有点难度;
4.学生思维如果不够发散,容易被参考资料的内容局限,即使课堂上通过引导说出的知识细节,学生回家画图时也很少想到(如:倒数,就很难想到带分数、小数的倒数求法);
5.学生课后画的思维导图大多数是查看参考资料,只写出概括性语句,没有写出具体内容
如:
四、我的一点小看法
1.因为语文的思维导图多以文字形式表达,我认为数学中可以让学生尝试用更多数学符号来表达,甚至可以用符号加文字,,通过数学语言、符号再加上“图形、线段”将知识点链接起来,
2.可以更直观地梳理问题,而不是一味地抄写定义、概念;
3.可以让学生通过参考做过的练习,在习题中总结有关的重点,深入挖掘知识点的内涵;引导学生正确使用课外参考资料;
4.思维导图中,可以规定一个固定板块【注意的问题】,让学生总结学习过程中的不足或者需要注
意的地方.。