古典概型练习题(有详细答案)

古典概型练习题（有详细答案）

古典概型练习题

1.从12个同类产品（其中10个正品,2个次品）

A.3个都是正品

B. 至少有一个是

次品()

C.3个都是次品

D. 至少有一个是

正品

2.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球"是必然事件

②“当X为某一实数时可使x2 < 0 ”是不可能事件

③“明天要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是()

A.0

B. 1

C.2

D.3

3.从数字1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构

A. B. i C. D.

()

4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2 个

球,则至少摸出1个黑球的概率为

A.3

B. 7

C.丄

D. ?

7 10 10 10

()

5.从标有

1,2,345,6,7,8,9 的9张纸片中任取

A. 2

B. 13 D. 11

18 18

2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概 率为

()

6. 某小组共有10名学生,其中女生3名，现选举

A. B. 15 C. 5 D. 1

7.下列对古典概型的说法中正确的个数是()

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

②每个事件出现的可能性相等；

③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本

事件,则P A ；

n 7

④每个基本事件出现的可能性相等；

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球

那么下列事件中互斥事件的个数是()

⑴至少有一个白球，都是白球；⑵至少有一

个白球,至少有一个红球；

⑶恰有一个白球，恰有2个白球；⑷至少有一个

白球,都是红球.

A.0

B.1

C.2

D.3

9.下列各组事件中，不是互斥事件的是()

A. 一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班数学期中考试成绩，平均分数不低

于90分与平均分数不高于90分

C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D. 检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70% 10.—个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标

以数1, 2, 3, 4, 5, 6.将这个玩具向上抛掷

1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，

事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,

事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,

贝U ( )

A. A与B是互斥而非对立事件

B. A与B是对立事件

C. B与C是互斥而非对立事件 D .B与C是对立事件

11.下列说法中正确的是()

A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A B 中恰有一个发生的概率大

B.事件A B同时发生的概率一定比A B中恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件，对立事件也是互

斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件，而对立事件一定是互斥事件

12.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种

颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任

取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率

是（）

A. 1

B. 1

C.丄

D. 1

3 9 1

4 27

13.若事件A、B是对立事件，则

P(A)+P(B)= ■

14.从1,2,3,4,5 这5个数中任取两个，则这两个

数正好相差1的概率是_________ 。

15.抛掷一个骰子，它落地时向上的数可能情形

是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的

倍数的概率是__________ 。

16.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2+ bx+ c= 0有实根的概率为

17. __________ 若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n 作为点P的坐标，则点P落在圆x2+ y2= 16内的概率是 __ .

18.3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为

1

2.若坑内至少有1粒种子发芽，则不需要

补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为_________ •19.抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于5小于10的概率.

20.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；

（2）三次颜色全相同；

（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

21.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。

22.为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志

愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.

⑴求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；⑵求当选的4名同学中至少有3名女同学的概

答案

1-5:DDBBC 6-10:BCCBD 11-12:DC

13、1

14、2

5

15、1

3

16、18 19

36

18 7

8

12.【解】----- 列举:

红1黄2蓝3