优质课3.7《找最小公倍数》PPT课件
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新北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》优质课课件.ppt
6的倍数又 有哪些？
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
6的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48
4和6的公倍数是： 1122、24、36、48
是它们的最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
6 12 18 24 30 36 42 48
求下面两个数的最小公倍数。
3和9
1
求下面两个数的最小公倍数。
5和7
求下面两个数的最小公倍数。
10和11
求下面两个数的最小公倍数。
6和12
求下面两个数的最小公倍数。
8和9
求下面两个数的最小公倍数。
12和36
求下面两个数的最小公倍数。
18和54
求下面两个数的最小公倍数。
2和9
我跑一 圈用6分
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/232020/8/232020/8/232020/8/238/23/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
学习目标 1. 结合具体情境，体会公倍数和最小
《最小公倍数PPT课件》
例1
例2
例3
闯关
退出
争 当 攻 关 勇 士
第一关：求下面每组数的最小公倍数
24和45 9和10 第二关：改错
2 36 48 2 18 24 9 12 3 12 18 4 4 6 1 6
13和39 14和4
36和48的最小公倍数是
2 × 2 ×9 ×12 = 432 。
12和18的最小公倍数是
3 ×4 ×1 ×6 = 72 。
6 的倍数
12 18
20
24
24
30
…
4的倍数
4数
6 30 18 …
28 …
4和6的公倍数
例1
例2
例3
闯关
退出
把6 和8的倍数和公倍数（不超过50的）填在 下面的空圈里。再找出它们的最小公倍数是几。
6的倍数
8的倍数 18 8 32
16 40 24 48
6 24
1
4的倍数有： 4 8 12 16 20 24 28 6的倍数有： 6 12 18 24 30 … 4和6公有的倍数有： 12 24 其中最小的一个是： 12 …
…
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其 中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例1
例2
例3
闯关
退出
4的倍数
4 8 12 16 28 … 6
本节课我们主要来学习最小公倍数， 同学们要理解公倍数、最小公倍数的 概念，能够求几个数的最小公倍数， 能够解决相关的实际问题。
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顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数。它们公
例
有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
16 17 18 18 19 20 20 21 22 23 24 24 25 26 27 28 29 30 30 31 0 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
《找最小公倍数》课件
预习内容
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题 中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的 最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍 数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决 能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质 ，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到 最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些 代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公 倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公 倍数是a×b/c。
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题 中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的 最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍 数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决 能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质 ，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到 最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些 代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公 倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公 倍数是a×b/c。
《最小公倍数》(人教版)PPT 课件
8和 10 40 1和 7 7
6 和 24 24 4和 15 60
4.数学与生活 一箱苹果，把它平均分给6个或30个同学都 余下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？
6和30的最小公倍数是30
30+1=31（个）
答：这箱苹果最少 31个。
5.猜数字谜
三女探母 三个女儿来看娘 三五七天各一趟 今日都往娘家走，
想一想:“某天”到底是哪天呢?阿凡体是用 什么方法找到这个日期的?
请同桌两人为一组在日历卡上用不同的符号
（ 或 √）标出出巴依老爷的休息日和帐房
先生的休息日。并完成第一大题的第（1）题。
温馨 提示
巴依老爷 收账3天才休息一天 帐房先生 连续收账5天才可以休息一天
巴依老爷的休息日：4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
也就是说，从平均值看，名校毕业生的 收入就 已经遥 遥领先 好几倍 ，更不 用说那 些高薪 行业的 实际收 入差距 了。 好的大学，不一定保证每一个人都会有 高收入 ，但他 的确能 够为你 提供通 向高收 入的第 一块敲 门砖。 2 开学季前几天，老家的一个远房表兄传 来消息 ，刚满 17岁的 表侄小 立不愿 意再继 续读高 三，准 备辍学 去打工 。 表兄很是着急，把家族里学历比较高的 我也搬 了出来 ，希望 我能劝 劝小立 。 “我虽然这些年到处打工也挣了一些钱 ，但这 样挣钱 太辛苦 了，我 不希望 他重走 我的老 路，” 堂兄苦 口婆心 ，一再 强调， “你一 定要好 好劝劝 他：不 上学以 后没有 出路。 ” 刚开始我和这位00后表侄在微信上聊的 时候， 非常话 不投机 。 我问他：不想读书是不是觉得功课太难 了？ 他答道：也没有多难，就是不想太累了 ，高考 复习很 无聊。 我劝他：再坚持几个月，苦一阵子熬一 熬就过 去了。
《最小公倍数》(完美版)PPT课件7
通过本节课的学习，你有什么收获? 6和8的最小公倍数是：24。
若排成5列，则多4人（每列不止1人）。 正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2 的倍数。 假设再增加1人，则正好可以排成4列，也正好可以排成5列，故增加1人后的人数是4和5的公倍数； 月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。 两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。 第 2 课时 最小公倍数（2） 这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 五（2）班至少有多少人参加文艺演出？
24dm，30dm……的正方形。
4和6的最小公倍数是：12 若排成5列，则多4人（每列不止1人）。
正方形的边长必须既是3 的 任意两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积
在边长6分米的正方形上画一画，看我找得对不对。 假设再增加1人，则正好可以排成4列，也正好可以排成5列，故增加1人后的人数是4和5的公倍数；
4 分数的意义和性质
5. 通分
第 2 课时 最小公倍数（2）
一、情景导入
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
二、探究新知
用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。 3dm
2dm
边长6dm
边长12dm
用这样的小长方形可以拼出边长是6dm，12dm，18dm，
在边长6分米的正方形上画 一画，看我找得对不对。
解决这个问题的关键是 把铺砖的问题转化成求 公倍数的问题。
三、梯度练习
简单练习
判断对错。
1.任意两个相邻的自然数（0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ外）的最小公倍数就 （ √ ） 是它们的乘积
2.两个数的公倍数一定是它们的最小公 倍数的倍数。
若排成5列，则多4人（每列不止1人）。 正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2 的倍数。 假设再增加1人，则正好可以排成4列，也正好可以排成5列，故增加1人后的人数是4和5的公倍数； 月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。 两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。 第 2 课时 最小公倍数（2） 这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 五（2）班至少有多少人参加文艺演出？
24dm，30dm……的正方形。
4和6的最小公倍数是：12 若排成5列，则多4人（每列不止1人）。
正方形的边长必须既是3 的 任意两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积
在边长6分米的正方形上画一画，看我找得对不对。 假设再增加1人，则正好可以排成4列，也正好可以排成5列，故增加1人后的人数是4和5的公倍数；
4 分数的意义和性质
5. 通分
第 2 课时 最小公倍数（2）
一、情景导入
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
二、探究新知
用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。 3dm
2dm
边长6dm
边长12dm
用这样的小长方形可以拼出边长是6dm，12dm，18dm，
在边长6分米的正方形上画 一画，看我找得对不对。
解决这个问题的关键是 把铺砖的问题转化成求 公倍数的问题。
三、梯度练习
简单练习
判断对错。
1.任意两个相邻的自然数（0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ外）的最小公倍数就 （ √ ） 是它们的乘积
2.两个数的公倍数一定是它们的最小公 倍数的倍数。
【小学课件】《找最小公倍数》分数的意义优质PPT课件
24，48
，
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。 3 和6 8和10 2 和7 6和10
2 18 3 9 3
24 12 4
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
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8和7 ( 56 ) 8和6 ( 24 ) 15和21 ( 105 )
第十五页，共33页。
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数(rén shù)在 40 人以内，可能是 多少人4?和 6 的最小公倍数是 12，
因为(yīn wèi)学生的人数在 40 人以内， 12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
第七页，共33页。
判断并说出理由
(1) 7 28 42
× 4 6
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （ ）
(2) 2
2 4 32
2 12 16
26
8
3
4
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×(
)
第八页，共33页。
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（√ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．(×）
用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商
是质数为止。
( ×)
第九页，共33页。
课外作业
同学们植树,若按照每行15棵或 每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵, 至少种多少棵树?
第十页，共33页。
来点难的
求下面(xiàmian)每组数的最 小公倍数。
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。 (2)你还能提出(tí chū)什么 问题?
第二十八页，共33页。
9.* 36 可能(kěnéng)是哪两个数的最小公倍数? 你能 找出
第十五页，共33页。
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数(rén shù)在 40 人以内，可能是 多少人4?和 6 的最小公倍数是 12，
因为(yīn wèi)学生的人数在 40 人以内， 12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
第七页，共33页。
判断并说出理由
(1) 7 28 42
× 4 6
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （ ）
(2) 2
2 4 32
2 12 16
26
8
3
4
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×(
)
第八页，共33页。
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（√ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．(×）
用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商
是质数为止。
( ×)
第九页，共33页。
课外作业
同学们植树,若按照每行15棵或 每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵, 至少种多少棵树?
第十页，共33页。
来点难的
求下面(xiàmian)每组数的最 小公倍数。
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。 (2)你还能提出(tí chū)什么 问题?
第二十八页，共33页。
9.* 36 可能(kěnéng)是哪两个数的最小公倍数? 你能 找出
求最大公因数和最小公倍数课件
小组讨论
鼓励学员分组讨论，分享 解题思路和计算方法，提 升团队协作能力。
进阶练习
复杂数字处理
设计包含多个数字、有一定难度 的题目，如求多组数字的最大公 因数和最小公倍数，让学员学会 处理复杂数字和多个数字之间的
关系。
一题多解
设计具有多种解法的题目，引导 学员思考不同解题思路，拓展数
学思维。
错题解析
探索规律
探索最大公因数和最小公倍数 在计算中的规律，如倍数关系 、互质关系等。
综合运用
将最大公因数和最小公倍数的 知识与其他数学知识相结合，
综合运用解决实际问题。
THANKS
感谢观看
06
总结与回顾
主要知识点回顾
最大公因数和最小公倍数的定义
最大公因数的求法
最大公因数是指两个或多个整数共有的最 大的正整数，最小公倍数是指两个或多个 整数的公有的最小的倍数。
使用质因数分解法，先将两个数进行质因 数分解，然后找出所有公共的质因数并相 乘，得到最大公因数。
最小公倍数的求法
最大公因数和最小公倍数的应用
最小公倍数
两个或多个整数的公有的最小的 倍数，且该倍数能够被这几个整 数共同整除。
最大公因数和最小公倍数的意义
最大公因数
反映了几个整数共有的因子个数，是 数学中的一个重要概念。
最小公倍数
反映了几个整数的公共倍数情况，对 于解决与时间相关的应用问题有重要 作用。
最大公因数和最小公倍数的应用
01
02
定义法
最小公倍数的定义
两个或多个整数公有的倍数中最小的一个，称为它们的最小 公倍数。
求法
利用最小公倍数的定义，我们可以先求出两个数的最大公因 数，再用这个最大公因数去除这两个数，得到它们的最小公 倍数。
人教版《最小公倍数》(课堂PPT)
4和9
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； 当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
6
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
人教版五年级下册第四单元 最小公倍数
1
复习：
写出下面各数的倍数。
8的倍数有：（ 12的倍数有：（
8、16、24、32、40、48、）…… 12、24、36、48、60、……）
2
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
3
用图表示也很清楚。
4
6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?
13
6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
14
8.
我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
11
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
12
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
7.
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
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倍数关系看大数
质数、相邻求乘 积
智力大拼比
求下面两个数的最小公倍数。来自3和 91求下面两个数的最小公倍数。
5和7
求下面两个数的最小公倍数。
10和11
求下面两个数的最小公倍数。
6和12
求下面两个数的最小公倍数。
8和9
求下面两个数的最小公倍数。
12和36
求下面两个数的最小公倍数。
18和54
北师大版五年级数学上册
学习目标
1. 结合具体情境，体会公倍数和最小 公倍数的应用，理解公倍数和最小 公倍数的含义。 2. 探索找公倍数的方法，会利用列举 法等方法找出两个数的公倍数和最 小公倍数。 3. 培养我们勤于动手动脑的良好习惯。
我跑一 圈用6分
我要用8分
小明和小丽同时从起点出发, 几分后在起点第一次相遇？
求下面两个数的最小公倍数。
2和9
我跑一 圈用6分
我要用8 分
小明和小丽同时从起点出发, 几分后在起点第一次相遇？
求下面各组数的最小公倍数。
（ 1） 2、 3和 6
（ 2） 3、 4和 5
小
结
本节课你学到了哪些知 识？你对老师、同学的 表现满意吗？
6 24 42
12 18 30 36 48
几个数公有的倍 数,叫做这几个数的 公倍数。其中最小的 一个,叫做它们的最 小公倍数。
50以内5的倍数
50以内9的倍数
50以内5和9的公倍数
小猴子过河
50以内8和6的 50以内6的 公倍数 50以内8的 倍数 倍数
3和6
4和16
5和4
6和5
8和9
2和 7
4的倍数 有哪些？
6的倍数又 有哪些？
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
6的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48
4和6的公倍数是： 12 、24、36、48 12
是它们的最小公倍数。 6的倍数 4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48