范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)配套题库【课后习题】第18~38章【圣才出品】

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第 19 章 技 术
1．假定生产函数为 f（x1，x2）＝x12x22，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递 增还是递减？
答：给定 t＞1，则： f（tx1，tx2）＝t2x12t2x22＝t4f（x1，x2）＞tf（x1，x2） 所以该生产函数是规模报酬递增的。
拍卖设计是有效率的。但从时间的角度讲，这个过程需要 1 年的时间，所以它又是低效率
的，而一个维克里拍卖或英式拍卖能够在更短的时间内实现相同的结果。
（2）它没有使拍卖者实现最大利润，因为成交价格远低于最高价格。
5．一个博弈论专家将一个瓶子塞满了硬币，并且在第一堂课上，他将这个瓶子按英国 式拍卖的方式拍卖掉。这是一个个人价值拍卖还是一个共同价值拍卖？获胜的投标人通常能 够实现盈利吗？
假定三个人对此书的评价分别为 v1、v2 和 v3，出价分别为 b1、b2 和 b3。那么投标人 1 的期望收益是（其中“Prob”代表“概率”）：Prob（b1＞min{b2，b3}）[v1－min{b2，b3}]。
上式中，第 1 项是投标人 1 能拍卖到书的概率；第 2 项是在投标人 1 胜出时，他所享 有的消费者剩余。如果 b1＜min{b2，b3}，那么投标人 1 获得的消费者剩余为零，从而也就 没有必要考虑包含 Prob（b1＜min{b2，b3}）的项。
2．假定一生产函数为 f（x1，x2）＝4x11/2x21/3，则该生产函数所显示的是规模报酬不 变、递增还是递减？
答：给定 t＞1，则： f（tx1，tx2）＝4t1/2x11/2t1/3x21/3＝t5/6f（x1，x2）＜tf（x1，x2） 所以该生产函数是规模报酬递减的。
3．柯布-道格拉斯生产函数为 f（x1，x2）＝Ax1ax2b，其规模报酬的情况取决于 a＋b 的大小。问与不同规模报酬相应的 a＋b 值分别是多少？
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第 18 章 拍 卖
1．考虑一个向收藏者拍卖年代久远的棉被的例子。它是个人价值拍卖还是共同价值拍 卖？
答：向收藏者拍卖年代久远的棉被属于个人价值拍卖。理由如下： 个人价值拍卖是指拍卖商品对每一个参与人都具有不同的潜在价值的拍卖；共同价值拍 卖是指拍卖商品对每一个投标人都具有相同的价值，但不同的投标人对这个共同价值可能具 有不同预测的拍卖。 由于这一年代久远的棉被对竞价者而言只有收藏价值，而没有实用价值，而收藏价值则 是非常主观的，它取决于竞价者对棉被的来源、历史重要性等方面的综合考虑，而且由于每 个人的评价方法不同，所以他们确定的价值也就不同。
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0.25×0＋0.25×10＋0.25×10＋0.25×10＝7.5 当 r＞10 时，该商品不能拍卖出去，所以期望收益为 0。综上所述可知，当保留价格大 于 0 且小于 8 时，拍卖者可以获得最大收益，从而最大化其利润。
2．假定在某个拍卖中只有两个投标人，他们对拍卖商品的评价分别是 8 美元和 10 美 元。竞价增量是 1 美元。那么，在这个利润最大化的英国式拍卖中，保留价格应该是多少？
答：在这个利润最大化的英国式拍卖中，保留价格为 0≤r≤8。 该拍卖共四种等可能的组合：（8，8），（8，10），（10，8），（10，10），每种组合出现 的概率均为 0.25。令保留价格为 r。 当 0≤r≤8 时，四种等可能组合的成交价格为（8，9，9，10），此时的期望收益为： 0.25×8＋0.25×9＋0.25×9＋0.25×10＝9 当 r＝9 时，四种等可能组合的成交价格为（0，9，9，10）。此时的期望收益为： 0.25×0＋0.25×9＋0.25×9＋0.25×10＝7 当 r＝10 时，四种等可能组合的成交价格为（0，10，10，10）。此时的期望收益为：
答：给定 t＞1，可得 f（tx1，tx2）＝ta＋bAx1ax2b＝ta＋bf（x1，x2） 因此，当 a＋b＞1 时，规模报酬递增；当 a＋b＝1 时，规模报酬不变；当 a＋b＜1 时， 规模报酬递减。
4．要素 x2 和 x1 之间的技术替代率为－4。如果你希望所生产的产量保持不变，但 x1
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3．假定要向 3 个学生拍卖 2 本《微观经济学：现代观点》（第九版）。为了使出价最高 的 2 个学生最终获得这两本书，我们应该如何使用密封拍卖？
答：为了使出价最高的 2 个学生最终获得这两本书，密封拍卖规则如下：先让每个同 学递交自己的评价，然后将这两本书卖给递交最高评价的两个人，但只向他们索要第三高的 出价。分析如下：
假定 v1＞min{b2，b3}，那么投标人 1 就会使他胜出的概率尽可能大，他可以通过设定 b1＝v1 实现这一点。另一方面，假定 v1＜min{b2，b3}，那么投标人 1 就会使他胜出的概率 尽可能小，他可以通过设定 b1＝v1 实现这一点。所以在任何一种情况下，投标人 1 的最优 策略就是使他的出价等于他的真实评价，即源自文库b1＝v1，同样地，这一结论也对其他投标者成 立。
综上所述，每个人都报出自己的真实评价，从而评价最高的两个人获得拍卖的两本书。
4．考虑正文中给出的 Ucom 公司的例子，这种拍卖设计是有效率的吗？它使利润实现
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了最大化吗？
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答：（1）政府将经营许可证授予对此项经营评价最高的企业，从这层意义上讲，这种
答：（1）这是一个共同价值拍卖。在共同价值拍卖中，拍卖的商品对每个竞买人来说 价值大致相同，尽管他们的具体评价存在着差异。
（2）获胜的投标人不能实现盈利。这是因为中标者在拍卖阶段并不能确定瓶中硬币的 准确价值，而他们通常又由于高估罐子中硬币的数量获胜，从而支付的价值高于瓶中硬币的 实际价值，获胜者亏损。