控制系统的典型环节
控制系统的典型环节的模拟实验报告
控制系统的典型环节的模拟实验报告一、实验题目：控制系统的典型环节的模拟实验报告二、实验目的：1. 了解控制系统中的典型环节的特性；2. 学习如何模拟典型环节的动态响应；3. 分析和验证控制系统的稳态和动态特性。
三、实验设备和材料：计算机、MATLAB软件、控制系统模拟工具箱。
四、实验原理：控制系统在工程实践中常常包括传感器、执行器、控制器以及被控对象等多个环节。
典型环节主要包括惯性环节和一阶滞后环节。
1. 惯性环节：惯性环节指的是一种动态响应特性，常用一阶惯性环节来描述。
其传递函数表达式为：G(s) = K / (Ts + 1)，其中K为增益，T为时间常数。
2. 一阶滞后环节：一阶滞后环节指的是一种静态响应特性，常用一阶滞后环节来描述。
其传递函数表达式为：G(s) = Ke^(-To s) / (Ts + 1)，其中K为增益，To为滞后时间常数，T为时间常数。
五、实验步骤：1. 打开MATLAB软件，并导入控制系统模拟工具箱；2. 定义惯性环节的传递函数：G1 = tf([K],[T 1]);3. 定义一阶滞后环节的传递函数：G2 = tf([K*exp(-To)],[T 1]);4. 绘制惯性环节的阶跃响应曲线：step(G1);5. 绘制一阶滞后环节的阶跃响应曲线：step(G2);6. 根据实验结果，分析和比较两种环节的动态响应特性。
六、实验结果：1. 惯性环节的阶跃响应曲线呈现一定的超调和过渡时间，随着时间的增加逐渐趋于稳态；2. 一阶滞后环节的阶跃响应曲线较为平滑，没有显著的超调和过渡时间现象，但需要较长的调节时间才能达到稳态。
七、实验结论：控制系统中的典型环节具有不同的响应特性，惯性环节一般具有超调和过渡时间现象，而一阶滞后环节则响应相对平滑。
在实际应用中，可以根据具体的控制要求和实际环境选择适合的环节类型，以达到理想的控制效果。
八、实验心得：通过本次实验，我进一步了解了控制系统中的典型环节，学会了如何模拟和分析这些环节的特性。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
课程称呼：统制表面乙指挥教授：结果：之阳早格格创做真验称呼：统制系统典型关节的模拟真验典型：共组教死姓名：一、真验手段战央供（必挖）二、真验真质战本理（必挖）三、主要仪器设备（必挖）四、支配要领战真验步调五、真验数据记录战处理六、真验截止与分解（必挖）七、计划、心得一、真验手段战央供1．认识超矮频扫描示波器的使用要领2．掌握用运搁组成统制系统典型关节的电子电路3．丈量典型关节的阶跃赞同直线4．铜饱哦是暗夜男相识典型关节中参数的变更对于输出动背本能的效率二、真验真质战本理以运算搁大器为核心元件，由其分歧的RC输进搜集战反馈搜集组成的百般典型关节，如下图所示.左图中不妨得到：由上式可供得有下列模拟电路组成的典型关节的传播函数及其单位阶跃赞同1．积分关节连交电路图如下图所示战第一个真验相共，电源为峰峰值为30V 的阶跃函数电源，运搁为LM358型号运搁.正在那次真验中，R2本去不出当前电路中，所以咱们不妨共时安排R1的值战C 的值去改变该传播函数的其余参量值.简直表白式为：式中：RC T =由表白式不妨绘出正在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃赞同图像真验央供积分关节的传播函数需要达到（1）ss G 1)(1=（2）ss G 5.01)(2= 2．比率微分关节连交电路图如下图所示正在该电路中，真验器材战第一次真验与第二次真验稳定，R2仍旧牢固为1M 不改变.R1与C 并联之后与运算搁大器的背端贯串，R2交正在运搁的输出端战背输进端二端，起到了背反馈安排效率.简直表白式为： 式中，12R R K =，C R T 1= 由表白式不妨绘出正在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃赞同图像真验央供惯性关节的传播函数需要达到（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3．惯性关节连交电路图如图所示正在该图中，电源由统制表面电子模拟箱中的阶跃赞同电源去代替，电源的峰峰值为30V ；正在模拟电子箱中，运算搁大器采与LM358型号的运算搁大器.正在统制表面电子模拟箱中，R2是一个牢固值，牢固为1M Ω，所以咱们不妨安排R1战C 去改变阶跃赞同函数图像的其余参数.电阻R2战电容C 并联交进正在运搁的背输进端战输出端之间，起到了背反馈安排效率.简直导出式如下 式中，12R R K =，C R T 2= 由表白式不妨绘出正在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃赞同图像真验央供惯性关节的传播函数需要达到（1）11)(1+=s s G （2）15.01)(2+=s s G 三、主要仪器设备1．统制表面电子模拟真验箱一台2．超矮频缓扫描示波器一台3．万用表一只四、支配要领战真验步调（1）依照电路本理图，将本质的电路图连交起去（2）根据真验央供的传播函数算出R 1与C 的值.正在真验1中，T=RC=1，所以与R 1=1M Ω，C=1μF ；正在真验2中，T=RC=0.5，所以与R1=1M ΩμF （由二个1μμF 的电容）（3）将示波器的二个表笔交进输出端战输进端（4）交通电源，按下按钮，瞅察正在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃赞同.2．比率微分关节（1）依照电路本理图，将本质的电路图连交起去（2）根据真验央供的传播函数算出R2、R1与C的值.由于R2牢固为1MΩ，所以只可安排R1战C的值去完毕真验.正在真验1中，K=2，T=1，所以与R1=0.5，R2Ω，C=1/R1=2μF （由二个1MΩΩ的电阻，由二个1μF并联起去得到2μF的电容）正在真验2中，K=1，T=2，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF（3）将示波器的二个表笔交进输出端战输进端（4）交通电源，按下按钮，瞅察正在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃赞同.3．惯性关节（1）依照电路本理图，将本质的电路图连交起去（2）根据真验央供的传播函数算出R1、R2与C的值.真验箱中R2电阻牢固为1MΩ.正在真验1中，T=1，K=1，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF；正在真验2中，T=0.5，K=1，所以R1=R2=1MΩμF（由二个1μμF 的电容）（3）将示波器的二个表笔交进输出端战输进端（4）交通电源，按下按钮，瞅察正在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃赞同.五、真验数据记录战处理1．积分关节（1）s s G 1)(1=（2）s s G 5.01)(2=2. 比率积分关节（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3. 惯性关节（2）15.01)(2+=s s G六、真验截止与分解1．真验截止分解（1）积分关节 ①s s G 1)(1=表面值：降高时间为15s ，输出电压为15V .本质值：输出电压为14.2V ，降高时间为13.0s.缺面为9.0%与5.3% ②s s G 5.01)(2=表面值：降高时间为7.5s ，输出电压为15V .本质值：输出电压为14.2V ，降高时间为7.32s.缺面为3.0%与5.3%（2）比率积分关节①s s G +=2)(1表面值：降高时间70ms ，降高电压15V本质值：降高时间72.0ms ，降高电压14.8V .缺面为2.8%战1.3%. ②s s G 21)(2+=表面值：降高时间140ms ，降高电压15V本质值：降高时间为132ms ，降高电压为14.2V .缺面为5.7%战5.3%（3）惯性关节 ①11)(1+=s s G 表面值：时间常数为1s ，降高时间为4s ，降高电压1V本质值：降高时间为3.02s ，降高电压为1.00V . ②15.01)(2+=s s G 表面值：时间常数为0.5s ，降高时间为2s ，降高电压1V本质值：降高时间为1.38V ，降高电压为1.00V .2．真验缺面分解（1）运算搁大器处事状态下本去不是理念状态，引导本质值战表面值出进较多.（2）示波器的读数时，采与了光标丈量的要领.用肉眼预计是可达到仄稳值，制成了一定的缺面.（3）惯性关节的缺面比较大，大概是咱们不等到储能式电容局部将电量真足搁出便启通了电源，继承了下一步真验，引导降高时间战表面值相比，缺面很大，以至出现了过失.（4）积分关节战比率积分关节的降高电压均不达到15V，本果大概是微弱电流正在较大电阻值上爆收了压落，进而使被测值与表面值存留缺面.（5）比率积分关节的输出电压达到宁静之后，出现了一定范畴内的动摇，使得波形非常搀纯.本果大概是果为电容正在不竭充电战搁电的历程中，制成了一定范畴内的阻僧震荡.3．真验思索题分解（1）用运搁模拟典型关节时，其传播函数真正在那二个假设条件下近似导出的？问：假定运搁具备理念的“真短”战“真断”个性；运搁的固态量为整，输进量、输出量战反馈量皆不妨用瞬时值表示其动背变更.（2）积分关节战惯性关节主要不共是什么？正在什么条件县，惯性关节不妨近似天视为积分关节？正在什么条件下，又不妨视为比率关节？问：惯性关节的个性是，当输进做阶跃变更时，输出旗号不克不迭坐刻达到稳态值，稳态输出以指数顺序变更，而级分关节，当输进为单位阶跃旗号的时间，输出为输进对于时间的积分，输出旗号随时间浮现直线删少，当t趋背于无贫大的时间，惯性关节不妨近似的视为积分关节，当趋于0的时间，惯性关节不妨近似的视为比率关节.（3）怎么样根据阶跃赞同的波形，决定积分关节战惯性关节的时间常数？问：用示波器的“时标”启闭测出渡过时间t.由公式T=t/4预计时间常数.七、计划、心得1.阶跃赞同的输进不宜过大，可则会烧坏运算搁大器.2.电容式储能元件，使用完之后一定要先对于其举止搁面处理，才搞举止下一次真验.3.波形瞅察终端会出现阻僧震荡，是电容充电战搁电的时间出现的情况.4.惯性关节的个性是，当输进x（t）做阶跃变更时间，输出y （t）不克不迭坐刻达到稳态值，瞬态输出以指数顺序变更.二积分关节，当输进为单位阶跃旗号的额时间，输出为输进对于时间的积分，输出波形随时间浮现删少.5.当t趋背于无贫大时（s趋近于0），惯性关节不妨近似视为积分关节；当t趋近于0（s趋近于无贫大）时，惯性关节课近似视为比率关节.6.通过本次真验，将课上教过的表面分解战真验历程战截止分解稀切的分离正在所有，正在明白了何如真止积分关节、比率微分关节战惯性关节的电路的共时，也充分明白传播函数正在电路系统的统制关节核心的要害性.那次真验虽然很简朴，但是却对于咱们以去的统制表面真验挨下了前提.。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
课程名称：控制实际乙指导教师：成果：之公保含烟创作实验名称：控制系统典型环节的模拟实验类型：同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、把持办法和实验步伐五、实验数据记载和处置六、实验后果与剖析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1．熟悉超低频扫描示波器的使用办法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3．丈量典型环节的阶跃响应曲线4．铜鼓哦是暗夜男了解典型环节中参数的变卦对输出静态性能的影响二、实验内容和原理以运算缩小器为中心元件，由其分歧的RC输入网络和反应网络组成的各种典型环节，如下图所示.右图中可以失掉：由上式可求得有下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单元阶跃响应1．积分环节衔接电路图如下图所示和第一个实验相同，电源为峰峰值为30V 的阶跃函数电源，运放为LM358型号运放.在这次实验中，R2其实不出现在电路中，所以我们可以同时调节R1的值和C 的值来改动该传递函数的其他参量值.详细表达式为：式中：RC T =由表达式可以画出在阶跃函数的鼓励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求积分环节的传递函数需要到达（1）ss G 1)(1=（2）ss G 5.01)(2= 2．比例微分环节衔接电路图如下图所示在该电路中，实验器材和第一次实验与第二次实验不变，R2仍然固定为1M 不改动.R1与C 并联之后与运算缩小器的负端相连，R2接在运放的输出端和负输入端两端，起到了负反应调节作用.详细表达式为： 式中，12R R K =，C R T 1= 由表达式可以画出在阶跃函数的鼓励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要到达（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3．惯性环节衔接电路图如图所示在该图中，电源由控制实际电子模拟箱中的阶跃响应电源来替代，电源的峰峰值为30V ；在模拟电子箱中，运算缩小器采用LM358型号的运算缩小器.在控制实际电子模拟箱中，R2是一个固定值，固定为1M Ω，所以我们可以调整R1和C 来改动阶跃响应函数图像的其他参数.电阻R2和电容C 并联接入在运放的负输入端和输出端之间，起到了负反应调节作用.详细导出式如下 式中，12R R K =，C R T 2= 由表达式可以画出在阶跃函数的鼓励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要到达（1）11)(1+=s s G （2）15.01)(2+=s s G 三、主要仪器设备1．控制实际电子模拟实验箱一台2．超低频慢扫描示波器一台3．万用表一只四、把持办法和实验步伐（1）依照电路原理图，将实际的电路图衔接起来（2）依据实验要求的传递函数算出R 1与C 的值.在实验1中，T=RC=1，所以取R 1=1M Ω，C=1μF ；在实验2中，T=RC=0.5，所以取R1=1M ΩμF （由两个1μμF 的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，察看在阶跃函数的直流电源鼓励下，输出端的阶跃响应.2．比例微分环节（1）依照电路原理图，将实际的电路图衔接起来（2）依据实验要求的传递函数算出R2、R1与C的值.由于R2固定为1MΩ，所以只能调整R1和C的值来完成实验.在实验1中，K=2，T=1，所以取R1=0.5，R2Ω，C=1/R1=2μF （由两个1MΩΩ的电阻，由两个1μF并联起来失掉2μF的电容）在实验2中，K=1，T=2，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，察看在阶跃函数的直流电源鼓励下，输出端的阶跃响应.3．惯性环节（1）依照电路原理图，将实际的电路图衔接起来（2）依据实验要求的传递函数算出R1、R2与C的值.实验箱中R2电阻固定为1MΩ.在实验1中，T=1，K=1，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF；在实验2中，T=0.5，K=1，所以R1=R2=1MΩμF（由两个1μμF的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，察看在阶跃函数的直流电源鼓励下，输出端的阶跃响应.五、实验数据记载和处置1．积分环节（1）ss G 1)(1= （2）s s G 5.01)(2=2. 比例积分环节（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3. 惯性环节（2）15.01)(2+=s s G 六、实验后果与剖析1．实验后果剖析（1）积分环节 ①ss G 1)(1= 实际值：上升时间为15s ，输出电压为15V.实际值：输出电压为14.2V ，上升时间为13.0s.误差为9.0%与5.3% ②ss G 5.01)(2=实际值：上升时间为7.5s ，输出电压为15V.实际值：输出电压为14.2V ，上升时间为7.32s.误差为3.0%与5.3%（2）比例积分环节①s s G +=2)(1实际值：上升时间70ms ，上升电压15V实际值：上升时间72.0ms ，上升电压14.8V .误差为2.8%和1.3%.②s s G 21)(2+=实际值：上升时间140ms ，上升电压15V实际值：上升时间为132ms ，上升电压为14.2V.误差为5.7%和5.3%（3）惯性环节 ①11)(1+=s s G 实际值：时间常数为1s ，上升时间为4s ，上升电压1V实际值：上升时间为3.02s ，上升电压为1.00V. ②15.01)(2+=s s G 实际值：时间常数为0.5s ，上升时间为2s ，上升电压1V 实际值：上升时间为1.38V ，上升电压为1.00V.2．实验误差剖析（1）运算缩小器任务状态下其实不是理想状态，招致实际值和实际值相差较多.（2）示波器的读数时，采用了光标丈量的办法.用肉眼估量是否到达平衡值，造成了一定的误差.（3）惯性环节的误差比拟年夜，能够是我们没有比及储能式电容全部将电量完全放出就守旧了电源，持续了下一步实验，招致上升时间和实际值相比，误差很年夜，甚至出现了毛病.（4）积分环节和比例积分环节的上升电压均没有到达15V，原因能够是微小电流在较年夜电阻值上发作了压降，从而使被测值与实际值存在误差.（5）比例积分环节的输出电压到达稳定之后，出现了一定范围内的坚定，使得波形十分复杂.原因能够是因为电容在不竭充电和放电的进程中，造成了一定范围内的阻尼震荡.3．实验思考题剖析（1）用运放模拟典型环节时，其传递函数实在那两个假定条件下近似导出的？答：假定运放具有理想的“虚短”和“虚断”特性；运放的静态量为零，输入量、输出量和反应量都可以用瞬时值暗示其静态变卦.（2）积分环节和惯性环节主要分歧是什么？在什么条件县，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？答：惯性环节的特点是，当输入作阶跃变卦时，输出信号不能立即到达稳态值，稳态输出以指数规律变卦，而级分环节，当输入为单元阶跃信号的时候，输出为输入对时间的积分，输出信号随时间出现直线增长，当t趋向于无穷年夜的时候，惯性环节可以近似的视为积分环节，当趋于0的时候，惯性环节可以近似的视为比例环节.（3）如何依据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：用示波器的“时标”开关测出渡过时间t.由公式T=t/4计算时间常数.七、讨论、心得1.阶跃响应的输入不宜过年夜，否则会烧坏运算缩小器.2.电容式储能元件，使用完之后一定要先对其停止放点处置，才华停止下一次实验.3.波形察看末端会出现阻尼震荡，是电容充电和放电的时候出现的情况.4.惯性环节的特点是，当输入x（t）作阶跃变卦时候，输出y （t）不能立即到达稳态值，瞬态输出以指数规律变卦.二积分环节，当输入为单元阶跃信号的额时候，输出为输入对时间的积分，输出波形随时间出现增长.5.当t趋向于无穷年夜时（s趋近于0），惯性环节可以近似视为积分环节；当t趋近于0（s趋近于无穷年夜）时，惯性环节课近似视为比例环节.6.通过本次实验，将课上学过的实际剖析和实验进程和后果剖析严密的结合在一起，在了解了怎样实现积分环节、比例微分环节和惯性环节的电路的同时，也充沛了解传递函数在电路系统的控制环节傍边的重要性.这次实验虽然很复杂，但却对我们以后的控制实际实验打下了根底.。
自动控制原理典型环节
自动控制原理典型环节自动控制原理是现代工业控制系统的核心，涉及到多种典型环节。
下面将详细介绍几个典型的自动控制原理环节。
1. 比例控制环节比例控制是最简单的一种自动控制方式，它通过调整输出信号与输入信号之间的比例关系来实现对被控对象的控制。
在比例控制中，输出信号与输入信号之间存在一个比例系数Kp，该系数可以根据被控对象的特性进行调整。
当输入信号变化时，输出信号也会相应地发生变化，从而实现对被控对象的调节。
2. 积分控制环节积分控制是一种具有良好稳定性和抗干扰能力的自动控制方式。
在积分控制中，输出信号与时间积分后的误差信号之间存在一个积分系数Ki。
当被控对象存在静态误差时，积分作用可以消除这种误差，并且能够快速响应外部扰动。
3. 微分控制环节微分控制是一种能够有效抑制瞬时干扰和快速响应变化的自动控制方式。
在微分控制中，输出信号与误差信号的微分值之间存在一个微分系数Kd。
当被控对象存在瞬时干扰时，微分作用可以快速响应并抑制这种干扰。
4. PID控制环节PID控制是一种综合了比例、积分和微分控制的自动控制方式。
在PID 控制中，输出信号与比例、积分和微分三个环节的加权和之间存在一个PID系数。
通过调整PID系数，可以实现对被控对象的快速响应、稳定性和抗干扰能力等多方面的要求。
5. 开环控制环节开环控制是一种不考虑反馈信息的自动控制方式。
在开环控制中，输入信号直接作用于被控对象，输出信号不受反馈信息的影响。
开环控制具有简单、高效、低成本等优点，但也容易受到外界干扰和系统参数变化等因素的影响。
6. 闭环控制环节闭环控制是一种基于反馈信息进行自动调节的自动控制方式。
在闭环控制中，输出信号经过传感器测量后与输入信号进行比较，并根据误差信号进行调整。
闭环控制具有良好的稳定性和抗干扰能力，但也存在响应速度较慢、成本较高等缺点。
综上所述，自动控制原理涉及到多种典型的控制环节，每种环节都有其特点和适用范围。
在实际应用中，需要根据被控对象的特性和要求选择合适的控制方式，并进行相应的参数调整和优化。
实验一 典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应
概述：
在控制系统中，典型环节是指能够用数学模型描述的一类基本功能模块，包括比例环节、积分环节和微分环节等。
它们在工程中应用十分广泛，可用于控制系统的建模和分析。
本文将介绍比例环节、积分环节和微分环节的定义及其阶跃响应。
一、比例环节
比例环节是指将输入信号按一定比例进行放大或缩小的环节。
用数学式子表示为y=kx，其中k为比例常数，x为输入信号，y为输出信号。
比例环节的作用是调整输入信号与输出信号之间的比例关系。
比例环节的阶跃响应：在阶跃信号的作用下，比例环节的输出将按比例变化。
阶跃信
号是指输入信号在某一时刻瞬间从0跳变到一个确定的值。
对比例环节而言，其阶跃响应
可以表示为：
$$
y(t)=K_{p} u(t)
$$
其中，$K_{p}$为比例放大的增益，$u(t)$为阶跃函数。
二、积分环节
总结：
比例环节、积分环节和微分环节是控制系统中常用的三种典型环节。
它们可以按照不
同的方法进行组合和调整，形成复杂的系统结构，实现对输入信号的更为精细的控制。
在
实际应用中，需要针对具体问题进行具体分析，选择合适的环节组合方案，以实现最佳的
控制效果。
典型环节分析实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握典型环节（比例、惯性、比例微分、比例积分、积分、比例积分微分）的原理及其在控制系统中的应用。
2. 通过实验验证典型环节的阶跃响应特性，分析参数变化对系统性能的影响。
3. 熟悉MATLAB仿真软件的使用，掌握控制系统仿真方法。
二、实验原理控制系统中的典型环节是构成复杂控制系统的基础。
本实验主要研究以下典型环节：1. 比例环节（P）：输出信号与输入信号成比例关系，传递函数为 \( G(s) = K \)。
2. 惯性环节：输出信号滞后于输入信号，传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{T s + 1} \)。
3. 比例微分环节（PD）：输出信号是输入信号及其导数的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_d}{s} \)。
4. 比例积分环节（PI）：输出信号是输入信号及其积分的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_i}{s} \)。
5. 积分环节（I）：输出信号是输入信号的积分，传递函数为 \( G(s) =\frac{K_i}{s} \)。
6. 比例积分微分环节（PID）：输出信号是输入信号、其导数及其积分的线性组合，传递函数为 \( G(s) = K + \frac{K_i}{s} + \frac{K_d}{s^2} \)。
三、实验设备1. 计算机：用于运行MATLAB仿真软件。
2. MATLAB仿真软件：用于控制系统仿真。
四、实验步骤1. 建立模型：根据典型环节的传递函数，在MATLAB中建立相应的传递函数模型。
2. 设置参数：设定各环节的参数值，例如比例系数、惯性时间常数、微分时间常数等。
3. 仿真分析：在MATLAB中运行仿真，观察并记录各环节的阶跃响应曲线。
4. 参数分析：改变各环节的参数值，分析参数变化对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 比例环节：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
2. 惯性环节：阶跃响应曲线呈指数衰减，衰减速度由惯性时间常数T决定。
自动控制原理--典型环节及其传递函数
l
v
2.3 控制系统的复数域数学模型
4.典型元部件的传递函数
（1）电位计
（1）比例环节
（2）电桥式误差角检测器
（2）微分环节
（3）自整角机
（3）积分环节
（4）测速发电机（交流，直流） （4）惯性环节
（5）电枢控制式直流电动机 （5）振荡环节
（6）两相异步电动机
（6）一阶复合微分环节
特点： 输出量能准确复现输入量，但须延迟一固定的时 间间隔。
在线性控制系统中，系统含有典型环节的情况，反映了系 统的结构和性能。
时滞环节
对于时滞时间很小的时滞环节，常把它展开成泰勒级数，并 略去高次项，得：
W
(
s)
1
s
2
s
2
1
3
s3
2! 3!
1
1s
时滞环节在一定条件下可近似为惯性环节
实例
带钢厚度检测环节
(6)
复习拉普拉斯变换有关内容（13）
用L变换方法解线性常微分方程
0 初条件 n>m
: 特征根（极点） : 相对于 的模态
2.3 控制系统的复数域数学模型
3.传递函数的零点和极点对输出的影响
极点决定模态； 零点影响曲线形状。
4 传递函数的局限性
例 已知某系统在0初条件下的阶跃响应为：
c(t) 1 2 et 1 e4t 33
试求：（1） 系统的传递函数； （2） 系统的增益； （3） 系统的特征根； （4） 画出对应的零极点图； （5） 求系统的单位脉冲响应； （6） 求系统微分方程；
解.（1）
(2) (3) (4) 如图所示 (5)
积分环节实例：
典型环节及其阶跃响应实验报告
一、实验目的1. 了解并掌握典型环节的原理和特点。
2. 熟悉阶跃响应实验方法，分析典型环节阶跃响应的特性。
3. 通过实验，提高对自动控制理论的认识和实际操作能力。
二、实验原理1. 典型环节：比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节等。
2. 阶跃响应：当系统输入信号从零突然跃变到某一值时，系统输出信号随时间的变化规律。
3. 阶跃响应特性：上升时间、调整时间、超调量、稳态误差等。
三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 数据采集卡4. 信号发生器5. 示波器四、实验内容1. 比例环节阶跃响应实验（1）搭建比例环节实验电路，包括比例环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例环节的传递函数为G(s) = K。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
2. 惯性环节阶跃响应实验（1）搭建惯性环节实验电路，包括惯性环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使惯性环节的传递函数为G(s) = Kτs/(τs+1)。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
3. 积分环节阶跃响应实验（1）搭建积分环节实验电路，包括积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使积分环节的传递函数为G(s) = 1/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
4. 比例积分环节阶跃响应实验（1）搭建比例积分环节实验电路，包括比例积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例积分环节的传递函数为G(s) = K(1+τs)/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
常见的自动控制系统工作流程
常见的自动控制系统工作流程
1.检测输入信号。
传感器检测被控对象的状态或环境参数，将检测结果转化为电信号并输入到控制器中。
2.处理输入信号。
控制器对输入信号进行处理、分析和比较，产生相应的控制信号。
3.生成控制信号。
控制器将处理后的控制信号输出到执行器中。
4.控制被控对象。
执行器将控制信号转化为执行信号，对被控对象进行控制。
5.反馈控制结果。
控制器通过反馈信号对控制结果进行监测和修正，实现对被控对象的精确控制。
实验一控制系统典型环节的模拟
实验一 控制系统典型环节的模拟1．实验目的1) 掌握常用控制系统典型环节的电子电路实现方法。
2) 测试典型环节的阶跃响应曲线。
3) 了解典型环节中参数变化对输出动态性能的影响。
2．实验仪器1) TKKL —1实验箱一台 2) 超低频示波器一台，万用表 3) MATLAB 软件，计算机。
3．实验原理控制系统的典型环节数学模型如表1-1所示。
表1-1：典型环节的方块图及传递函数 典型环节名称 方 块 图传递函数 比例 （P ）K )s (U )s (Uo i = 积分 （I ）TS1)s (U )s (Uo i =比例积分 （PI ）TS1K )s (U )s (Uo i += 比例微分 （PD ）)TS 1(K )s (U )s (Uo i += 惯性环节 （T ）1TS K)s (U )s (Uo i +=比例积分 微分（PID ）S T ST 1Kp )s (U )s (Uo d i i ++=以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：图1-1 运放的反馈连接121)(Z Zu u s G o -=-=（1） 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及单位阶跃响应。
以下省略反相放大中的“-”号。
(1) 比例环节21/)(R R s G =图1-2 比例环节记录实验所用元件参数、绘制单位阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a) .,21Ω=Ω=R R(b) .,21Ω=Ω=R R (2) 惯性环节 1111//)(2121212+=+⋅===Ts K Cs R R R R Cs R Z Z s G （2） 式中 122/,R R K C R T ==。
图1-3 惯性环节记录实验所用元件参数、绘制阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
自动控制原理--典型环节的频率特性
j 1
0j 1
Im
0
Re
0
积分与微分环节
L(dB) 40
积分环节
0
微分环节
40
( )
90
微分环节
0 90
积分环节
20dB / dec
20dB / dec
6
三、微分环节
传递函数: G s s
频率特性:
G(j)
j
ej
π 2
➢1. 幅频特性 A及相频特性
A ,
A
( )
0
1
T
4
2
L,
0
1
T 3dB
4
20lg 2T 2 1
2
近似曲线 精确曲线
对数幅频特性和相频特性：
L() 20 lg 1 (T )2 () tg1 T
0 L0 0
1 L 20 lg 1 3
T
2
4
L
2
L()(dB) 0 0.1 5
10 15 20
0.2
0.3 0.4
0.6 0.8 1
T
2
34
6 8 10
七、一阶不稳定环节
传递函数: G s 1
Ts 1
➢1. 幅相频率特性
频率特性: G j 1
jT 1
G j
1
jT 1
1
1 T2
T
j1 T2
U
jV
U
1 2
2
V
2
1 2
2
一阶不稳定系统的幅相频
率特性是一个为（-1，j0）
为圆心，0.5为半径的半圆。
180O 90O
Im
1
控制系统的典型环节的模拟实验报告
控制系统的典型环节的模拟实验报告实验报告：控制系统的典型环节的模拟实验一、实验目的本实验旨在通过模拟实验的方式，深入了解控制系统中的典型环节，包括比例环节、积分环节和微分环节，并对其进行系统性的研究和分析。
二、实验原理1.比例环节：比例环节是最简单的一种控制环节，其输出值与输入值成线性关系，常用来放大或压缩信号。
比例环节的传递函数可以表示为：Gp(s)=Kp。
2.积分环节：积分环节可以在一段时间内不断积累输入变量的累计值，并将其作为输出信号的一部分。
积分环节的传递函数可以表示为：Gi(s)=Ki/s。
3.微分环节：微分环节针对输入信号的变化率进行调节，通过对输入信号进行微分运算得到输出信号的一部分。
微分环节的传递函数可以表示为：Gd(s)=Kd*s。
三、实验内容与步骤1.实验器材：计算机、SIMULINK仿真软件。
2.实验步骤：a)打开SIMULINK仿真软件并创建一个新的模型文件。
b)在模型文件中依次添加比例环节、积分环节和微分环节的模块，并连接起来。
c)设置比例环节、积分环节和微分环节的参数，分别设定Kp、Ki和Kd的取值。
d)构建输入信号和输出信号的模型，设置输入信号的变化规律并得到输出信号。
e)运行模型并观察输出信号的变化情况，记录实验结果。
f)分析实验结果，比较不同控制环节对输出信号的影响。
四、实验结果与分析在实验中，我们分别设置比例环节、积分环节和微分环节的参数，得到了不同的输出信号。
以比例环节为例，当Kp=1时，输入信号与输出信号相等；当Kp>1时，输出信号的幅度大于输入信号的幅度；当Kp<1时，输出信号的幅度小于输入信号的幅度。
类似地，当Ki和Kd的取值不同时，输出信号的变化也会有所不同。
通过实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1.比例环节的作用是放大或压缩输入信号的幅度，可以用于控制输出信号的增益。
2.积分环节的作用是对输入信号进行积分运算，可以平滑输出信号的变化，同时可以消除稳态误差。
第二章part-II典型环节结构图梅森公式wmx
因为v2 v1 0， 所以K 趋向于无穷大。
输出 反相输入 同相输入
补充例4 倒相放大器
解：∵在理想情况下，
i1 0
v2 v1
∴关于节点 v1 的节点方程为：
v1 vin v1 v0 0 R1 R2
输入电流＝输出电流
v2 0
v1 v2 0
vin v0 0 R1 R2 即 v0 R 2 vin R1
G(S ) G1 (S ) G2 (S ) .... Gn (S )
(3)反馈回路传递函数的求取 前向通道：由偏差信号至输出信号的通道； 反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道。
Y (S ) G(S ) E (S ) E (S) X(S) - F(S) F(S) H(S)Y(S)
从节点方程中可以得到：
在特殊的情况下， 如果：R2 R1 ， 则：v0 vin 这时，图中的倒相放大器只起到反相的作用。
解： 输入电压与输出电压间的关系为：
按传递函数的定义，可以得到
从图2.11中可以看出，比例环节的特点是：输出信号y(t)和输入信号
x(t)的形状相同。只是比例环节将原信号放大了K倍。
U y ( s)
惯性环节的阶跃响应曲线是 一条指数函数的上升曲线。 从图中可以看出在初始时， 速度的变化最大
惯性环节的阶跃响应曲线
惯性环节的动态方程为一阶微分方程： 将阶跃函数输入 代入方程，求解得到：
y(t ) Kx0 (1 et / T )
在t＝0时刻，初始上升速度为：
Kx0 t / T dy y (0) e dx t 0 T
几个基本概念及术语
R(s)
N(s)
+ -
典型环节
[G ( jω )]
1
ω →∞
0
G ( jω ) =
(1 − T ω ) + (2ζTω )
2 2 2
1
2
ωn ωn ωn
1 ω ≤ T
ς↑
ω →0
ς↓
2ζTω − arctan 1 − T 2ω 2 ∠ G ( jω ) = 2ζTω − π − arctan 1 − T 2ω 2
6、勾画出大致曲线。
①
②
当频率ω = 0 时，其开环幅相特性完全由比例环节和积分环 节决定。 节决定。 G 开环传递函数不含积分环节， 开环传递函数不含积分环节，即v = 0 时，( jω ) 曲线从正实 开始； 轴 开始；G ( j0) = K∠0° G 开环传递含有一个积分环节， 开环传递含有一个积分环节，即 v = 1 时， ( jω ) 曲线从负虚 π G 轴方向开始； 轴方向开始； ( j 0 ) = ∞ ∠ − 2 π G 曲线从负实轴方向开始； 当 v = 2 时，曲线从负实轴方向开始； ( j 0 ) = ∞∠ − 2 2 其余依次类推。 其余依次类推。 ，（即 中分母阶次n 当频率 ω = ∞ 时，若 n > m ，（即 G ( s ) 中分母阶次 大 于分子阶次m） 的模值等于0， 于分子阶次 ）其 G ( jω ) 的模值等于 ，相为 ( m − n ) π 。 2 即 π G ( j ∞ ) = 0∠ ( m − n ) 2
G ( jω) = G ( jω) e j∠G( jω) = u (ω) + jv (ω)
a) 令∠G ( jω ) = −π 。解出与负实轴交点处对应的频率 ω x 的值。再将 ω x 代入 G ( j ω ) 中，求得与负实轴交 的值。 点的模值。 点的模值。 b) 令 v (ω ) = 0 解出 ω x ，再将 ω x 代入 u (ωx ) 中求得与负 实轴交点的坐标。 实轴交点的坐标。
控制系统的典型环节
登录注册主页关于我们控制理论教学制冷机仿真热工设备仿真论坛博客联系我们您当前的位置：主页> 控制理论教学> 控制理论教程> 第二章> 2.3习题演练控制系统实验控制理论教程学生作业档案教师办公室典型作业展示常见问题第一章自动控制的基本概念第二章控制系统的数学描述第三章控制系统的时域分析第四章控制系统的频域分析第五章过程控制2.3 控制系统的典型环节2.3 控制系统的典型环节自动控制系统是由不同功能的元件构成的。
从物理结构上看，控制系统的类型很多，相互之间差别很大，似乎没有共同之处。
在对控制系统进行分析研究时，我们更强调系统的动态特性。
具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构，不同工作原理的元器件，我们都认为是同一环节。
所以，环节是按动态特性对控制系统各部分进行分类的。
应用环节的概念，从物理结构上千差万别的控制系统中，我们就发现，他们都是有为数不多的某些环节组成的。
这些环节成为典型环节或基本环节。
经典控制理论中，常见的典型环节有以下六种。
2.3.1 比例环节比例环节是最常见、最简单的一种环节。
比例环节的输出变量y(t)与输入变量x(t)之间满足下列关系(2.24)比例环节的传递函数为(2.25)式中K为放大系数或增益。
杠杆、齿轮变速器、电子放大器等在一定条件下都可以看作比例环节。
例10 图2.10 是一个集成运算放大电路，输入电压为，输出电压为，为输入电阻，为反馈电阻。
我们现在求取这个电路的传递函数。
解从电子线路的知识我们知道这是一个比例环节，其输入电压与输出电压的关系是(2.26)按传递函数的定义，可以得到(2.27)式中，可见这是一个比例环节。
如果我们给比例环节输入一个阶跃信号，他的输出同样也是一个阶跃信号。
阶跃信号是这样一种函数(2.28)式中为常量。
当时，称阶跃信号为单位阶跃信号。
阶跃输入下比例环节的输出如图2.11 所示。
比例环节将原信号放大了K倍。
控制系统典型环节
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从物理结构上看，控制系统的类型很多，相互之间差别很大，似乎没有共同之处。
在对控制系统进行分析研究时，我们更强调系统的动态特性。
具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构，不同工作原理的元器件，我们都认为是同一环节。
所以，环节是按动态特性对控制系统各部分进行分类的。
应用环节的概念，从物理结构上千差万别的控制系统中，我们就发现，他们都是有为数不多的某些环节组成的。
这些环节成为典型环节或基本环节。
经典控制理论中，常见的典型环节有以下六种。
2.3.1 比例环节比例环节是最常见、最简单的一种环节。
比例环节的输出变量y(t)与输入变量x(t)之间满足下列关系(2.24)比例环节的传递函数为(2.25)式中K为放大系数或增益。
杠杆、齿轮变速器、电子放大器等在一定条件下都可以看作比例环节。
例10 图2.10 是一个集成运算放大电路，输入电压为，输出电压为，为输入电阻，为反馈电阻。
我们现在求取这个电路的传递函数。
解从电子线路的知识我们知道这是一个比例环节，其输入电压与输出电压的关系是(2.26)按传递函数的定义，可以得到(2.27)式中，可见这是一个比例环节。
如果我们给比例环节输入一个阶跃信号，他的输出同样也是一个阶跃信号。
阶跃信号是这样一种函数(2.28)式中为常量。
当时，称阶跃信号为单位阶跃信号。
阶跃输入下比例环节的输出如图2.11 所示。
比例环节将原信号放大了K倍。
图2.10 比例器图2.11 比例环节的阶跃响应（a）阶跃输入；（b）阶跃输出2.3.2 惯性环节惯性环节的输入变量X(t)与输出变量Y(t)之间的关系用下面的一阶微分方程描述(2.29)惯性环节的传递函数为(2.30)式中，T称为惯性环节的时间常数，K称为惯性环节的放大系数。
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习题演练控制系统实验控制理论教程学生作业档案教师办公室典型作业展示常见问题
第一章自动控制的基本概念
第二章控制系统的数学描述
第三章控制系统的时域分析
第四章控制系统的频域分析
第五章过程控制
2.3 控制系统的典型环节
2.3 控制系统的典型环节
自动控制系统是由不同功能的元件构成的。
从物理结构上看，控制系统的类型很多，相互之间差别很大，似乎没有共同之处。
在对控制系统进行分析研究时，我们更强调系统的动态特性。
具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构，不同工作原理的元器件，我们都认为是同一环节。
所以，环节是按动态特性对控制系统各部分进行分类的。
应用环节的概念，从物理结构上千差万别的控制系统中，我们就发现，他们都是有为数不多的某些环节组成的。
这些环节成为典型环节或基本环节。
经典控制理论中，常见的典型环节有以下六种。
2.3.1 比例环节
比例环节是最常见、最简单的一种环节。
比例环节的输出变量y(t)与输入变量x(t)之间满足下列关系
(2.24)
比例环节的传递函数为
(2.25)
式中K为放大系数或增益。
杠杆、齿轮变速器、电子放大器等在一定条件下都可以看作比例环节。
例10 图2.10 是一个集成运算放大电路，输入电压为，输出电压为，为输入电阻，
为反馈电阻。
我们现在求取这个电路的传递函数。
解从电子线路的知识我们知道这是一个比例环节，其输入电压与输出电压的关系是
(2.26)
按传递函数的定义，可以得到
(2.27)
式中，可见这是一个比例环节。
如果我们给比例环节输入一个阶跃信号，他的输出同样也是一个阶跃信号。
阶跃信号是这样一种函数
(2.28)
式中为常量。
当时，称阶跃信号为单位阶跃信号。
阶跃输入下比例环节的输出如图2.11 所示。
比例环节将原信号放大了K倍。
图2.10 比例器
图2.11 比例环节的阶跃响应
（a）阶跃输入；（b）阶跃输出
2.3.2 惯性环节
惯性环节的输入变量X(t)与输出变量Y(t)之间的关系用下面的一阶微分方程描述
(2.29)
惯性环节的传递函数为
(2.30)
式中，T称为惯性环节的时间常数，K称为惯性环节的放大系数。
惯性环节是具有代表性的一类环节。
许多实际的被控对象或控制元件，都可以表示成或近似表示成惯性环节。
如我们前面举过的液位系统、热力系统、热电偶等例子，它们的传递函数都具有（2.30）式的形式。
都属惯性环节。
当惯性环节的输入为单位阶跃函数是，其输出y(t)如图2.12所示。
图2.12 惯性环节的单位阶跃响应
(a)输入函数；(b)惯性环节的输出
从图 2.12中可以看出，惯性环节的输出一开始并不与输入同步按比例变化，直到过渡过程结束,y(t)才能与x(t)保持比例。
这就是惯性地反映。
惯性环节的时间常数就是惯性大小的量度。
凡是具有惯性环节特性的实际系统，都具有一个存储元件或称容量元件，进行物质或能量的存储。
如电容、热容等。
由于系统的阻力，流入或流出存储元件的物质或能量不可能为无穷大，存储量的变化必须经过一段时间才能完成，这就是惯性存在的原因。
2.3.3 微分环节
理想的微分环节，输入变量x(t)与输出变量y(t)只见满足下面的关系
(2.31）
理想微分环节的传递函数为
(2.32)
式中为微分时间常数。
微分环节反映了输入的微分，既反映了输入x(t)的变化趋势。
它具有“超前”感知输入变量变化的作用，所以常用来改善控制系统的特性。
例11 图 2.13式是由运算放大器构成的微分电路原理图，我们现在来推导它的传递函数。
解本节例1中的比例放大器，如把输入电阻和反馈电阻用复阻抗代替，可以得到该类型运算放大电路的传递函数
(2.33)
式中为反馈电路复阻抗，为输入电路复阻抗。
将各元件复阻抗代入（2.33）式
令，则有
(2.34)
这是一个微分环节，所以图2.13所示的电路称为微分器。
由于电路元器件都具有一定的惯性，实际的微分环节是带有惯性环节的微分环节，其传递函数为
(2.35)
式中、为时间常数。
图 2.13 微分器
2.3.4 积分环节
积分环节的输出变量y(t)是输入变量x(t)的积分，即
(2.36)
积分环节的传递函数为
(2.37)
式中K为放大系数。
例12 图2.14是一个气体贮罐。
我们现在来分析一下流入贮罐的气体流量与贮罐内气体压力的关系。
解设气体流量为Q，贮罐内气体压力为P，气罐容积为V,R为气体常数，T为气体的绝对温度，则有
(2.38)
其传递函数为
(2.39)
式中。
图2.14 气体贮罐
2.3.5 振荡环节
振荡环节的输出变量y(t)与输入变量x(t)的关系由下列二阶微分方程描述。
(2.40) 按传递函数的定义可以求出式2.40所表示的系统的传递函数为：
（2.41）
上两式中，称为振荡环节的无阻尼自然振荡频率，称为阻尼系数或阻尼比。
式（2.40）是
振荡环节的标准形式，许多用二阶微分方程描述的系统，都可以化为这种标准形式。
本章中2.1节中的例1是机械运动系统，例2是直流电动机。
2.2节中的例7RLC电路都是振荡环节的例子。
例13 把2.2节的例7RLC电路的传递函数化为标准形式。
解已知
上式可以写为
(2.42)
式中,，K为放大系数。
振荡环节在阻尼比的值处于区间时，对单位阶跃输入函数的输出曲线如图2.15所
示。
这是一条振幅衰减的振荡过程曲线。
振荡环节和惯性环节一样，是一种具有代表性的环节。
很多被控对象或控制装置都具有这种环节所表示的特性。
图2.15 振荡环节的单位阶跃响应
2.3.6 延时环节（滞后环节）
延时环节的输出变量y(t）与输入变量x(t)之间的关系为
(2.43)
延时环节的传递函数为
(2.44)
式中为延迟时间。
图2.16表示了延时环节输入与输出的关系：
图2.16 延时环节的输入与输出
信号通过延时环节，不改变其性质，仅仅在发生时间上延迟了时间。
在热工过程、化工过程和能源动力设备中，工质、燃料、物料从传输管道进口到出口之间，就可以用延时环节表示。
延时环节的传递函数是关于s的无理函数，在分析计算中非常不便。
所以常用有理函数对其进行近似。
一种近似方法是将其表示为
(2.45)
式中n1,n越大，精度越高，但计算也越复杂，一般取n>4即可得到较满意的结果。
另一种方法是把指数函数展开成泰勒级数
略去高次项后可得到
(2.46)
或
(2.47)
这种方法在输入变量变化较缓时比较适用，如果输入中含有变化迅速的成分（如阶跃函数），精度就比较差。
以上我们介绍了6种典型环节。
控制系统的大多数环节，都可以用这6种典型环节表示。
实际上的控制系统，就是典型环节按一定的方法组合而成的。
我们将在下一节讨论环节的组合方法。
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