一、凸轮廓线设计的基本原理
第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)
第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。
本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。
一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。
从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。
若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。
而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。
由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。
设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。
由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。
对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。
二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。
设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。
从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。
机械设计基础第五章凸轮机构
❖ 加速度方程：a 0
s
h
0 0
v
❖ 运动线图 ❖ 冲击特性：始点、末点刚性冲击 ❖ 适用场合：低速轻载
6/12/2020
机械设计基础
0 a
+
0
-
21
机械设计基础——凸轮机构
等速回程运动（续）
回程(0’0)
s
❖ 运动方程：
❖ 位移方程：s h1 / 0 0
所画出的位移与转角之间的关系曲线。
6/12/2020
O
B'
h
A
δs' D δt
δh δs
w
B
C
s2
BC
h
A
δt
δs
D Aδ1
δh
δs' t
2p
上升—停—降—停
从动件位移线图决定于凸
机轮械设轮计基廓础 曲线的形状。
14
1、推程： AB 2、升程： h 3、 推程运动角： δt 4、 运休止角： δs 5、 回程： CD 6、 回程运动角： δh
❖ 基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径r0 ❖ 推程，推程运动角0 ❖ 远休止，远休止s角01
A’
h
02 D
0’
A
r0 0
01
6/12/2020 C
0
0
推程
01
远休止
0′
回程
t
02
近休止
❖ 回程，回程运动角0′
B ❖
近休止，近休止角02
❖ 行程（升程），h
❖ 运 间机动 t械或线设凸计图轮基:础转从角动j件变的化位关移系、图速度、加速度等随时19
机械设计基础 知识点
二、例题解析
1. 图示的四杆机构中，各杆长度为 a=25mm，b=90mm，c=75mm，d=100mm，试求： 1）若杆 AB 是机构的主动件，AD 为机架，机构是什么类型的机构？ 2）若杆 BC 是机构的主动件，AB 为机架，机构是什么类型的机构？ 3）若杆 BC 是机构的主动件，CD 为机架，机构是什么类型的机构？
缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。
2、渐开线齿廓 1、渐开线的形成和特性
1．渐开线的形成：―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹－渐开线 BK－发生线，基圆－rb
θk－AK 段的展角
2.渐开线的特性
① AB = BK;②渐开线上任意点的法线切于基圆纯③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 ④渐开线形状取决于基圆。当 rb→∞，变成直线。⑤基圆内无渐开线。
3.机构的死点位置
摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，此时机构不能运动.称此位置为：“死点”
6
机械升本参考资料 QQ：365991175
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避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具
3、铰链四杆机构有整转副的条件
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第 1 章 平面机构的自由度
一、理论要点
1、运动副及其分类
1.构件－独立的运动单元 零件－独立的制造单元
2.运动副
定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。 a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动三个条件，缺一不可 运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。 运动副的分类：按运动副元素分 ①低副－面接触，应力低例如：转动副（回转副）、移动副。 ②高副－点、线接触，应力高。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
凸轮廓线设计方法的基本原理.
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
《凸轮轮廓设计》课件
绘制理论廓线
确定基圆半径
根据凸轮机构的具体形式和从动件的运动规律，选择合适的基圆 半径。
绘制理论廓线
根据从动件的运动规律和基圆半径，绘制出凸轮的理论廓线。
检查理论廓线的正确性
检查理论廓线是否符合设计要求，是否满足从动件的运动规律。
凸轮实际廓线修正
1 2
考虑压力角的影响
根据凸轮机构的压力角限制，对理论廓线进行修 正，确保在实际运转过程中凸轮机构的有效性。
圆锥凸轮
总结词
具有锥形轮廓的凸轮
详细描述
圆锥凸轮的轮廓呈锥形，通常用于实现高速、高精度的运动控制，尤其适用于需要较小接触面积的场 合。
特殊形状凸轮
总结词
非传统常规形状的凸轮
详细描述
特殊形状凸轮如抛物线形、椭圆形的等，通常用于特殊运动需求的场合，如高速、精密或特殊轨迹的控制。
03
凸轮轮廓设计步骤
考虑接触应力的影响
根据凸轮机构的接触应力限制，对理论廓线进行 修正，确保凸轮机构的可靠性和寿命。
3
考虑加工工艺的影响
根据凸轮机构的加工工艺限制，对理论廓线进行 修正，确保凸轮机构的加工可行性和经济性。
凸轮结构设计
确定凸轮材料
01
根据凸轮机构的工作环境和载荷情况，选择合适的凸轮材料。
设计凸轮结构
02
详细描述
凸轮机构的动态特性对其工作性能和使用寿 命具有重要影响。为了优化凸轮机构的动态 特性，设计师应关注机构的动态响应分析， 并采取措施减小振动、冲击和噪声。例如， 优化凸轮和从动件的材料和结构，改善润滑 条件等。
优化凸轮廓线设计
总结词
优化凸轮廓线设计是指通过改进凸轮廓线的形状和尺寸，以提高凸轮机构的性能和使用 寿命。
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
机械原理凸轮机构含其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸机构的用和分一、凸机构1．成：凸，推杆，机架。
2．点：只要合适地出凸的廓曲，就可以使推杆获取各种期的运律，而且机构凑。
缺点：凸廓与推杆之点、接触，易磨，所以凸机构多用在力不大的合。
二、凸机构的分1．按凸的形状分：形凸柱凸2．按推杆的形状分尖推杆：构，能与复的凸廓保持接触，任意期运。
易遭磨，只适用于作用力不大和速度低的合子推杆：摩擦力小，承力大，可用于大的力。
不能够与凹槽的凸廓保持接触。
平底推杆：不考摩擦，凸推杆的作用力与从件平底垂直，受力平；易形成油膜，滑好；效率高。
不能够与凹槽的凸廓保持接触。
3．按从件的运形式分（1）往来直运：直推杆，又有心和独爱式两种。
（ 2）往来运：推杆，也有心和独爱式两种。
4．依照凸与推杆接触方法不同样分：（1）力封的凸机构：通其他外力（如重力，性力）使推杆始与凸保持接触，（ 2）几何形状封的凸机构：利用凸或推杆的特别几何构使凸与推杆始保持接触。
①等凸机构②等径凸机构③共凸（二）推杆的运动规律一、基本名：以凸的回心O 心，以凸的最小半径r0半径所作的称凸的基，r 0称基半径。
推程：当凸以角速度，推杆被推到距凸中心最的地址的程称推程。
推杆上升的最大距离称推杆的行程，相的凸角称推程运角。
回程：推杆由最位置回到初步地址的程称回程，的凸角称回程运角。
休止：推杆于静止不的段。
推杆在最静止不，的凸角称休止角；推杆在近来静止不，的凸角称近休止角二、推杆常用的运律1．性冲：推杆在运开始和止，速度突，加速度在理大将出瞬的无大，致使推杆生特别大的性力，所以使凸碰到极大冲，种冲叫性冲。
2.柔性冲：加速度有突，所以推杆的性力也将有突，不一突有限，所以引起有限冲，叫柔性冲。
3.掌握等速运律和等加速等减速运律的推程的速度、位移、加速度的方程：推杆运律——推杆在推程或回程，其位移s、速度 v 和加速度 a 随t 化的律。
3.1 多式运律：一般表示：s = C0+ C1δ+ C2δ2+⋯ + C nδn（ 1）一次多式运律（等速运律）δδν推程：s=hδ/ δ0v = hω/δ0δa =0δ/ωh＋∞δ－∞图7-7回程： s=h(1- δ / δˊ )v=- hδ ˊ0ω/图示为其推程运动线图。
机械原理教案12凸轮机构轮廓曲线的设计
二、用图解法设计凸轮轮廓曲线 下面以偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例，讲解凸轮廓线的设计过程。
例6-1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构设已确定基圆半径mm 150=r ，凸轮顺时针方向匀速转动，从动件行程mm 18=h 。
从动件运动规律如下表所示：推程 远休止 回程 近休止运动角1120δ=260δ=903=δ490δ=从动件运动规律等速运动正弦加速度运动设计步骤：1、建立推程段的位移方程：18120s δ=，回程段的位移方程：12π181sin 902π90s δδ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，将推程运动角、回程运动角按某一分度值等分成若干份，并求得对应点的位移。
2、画基圆和从动件的导路位置3、画反转过程中从动件的各导路位置4、画从动件尖顶在复合运动中的各个位置点5、分别将推程段和回程段尖顶的各位置点连成光滑曲线，再画出远休止段和近休止段的圆弧，即完成了尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计，如图6-18。
需要注意：同一个图上作图比例尺必须一致。
如各分点的位移与基圆应按相同比例尺量取。
2．偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构凸轮转动中心O 到从动件导路的垂直距离e 称为偏距。
以O 为圆心，e 为半径所作的圆称为偏距圆。
显然，从动件导路与偏距圆相切（图中K 为从动件初始位置与基圆的切点）。
在反转过程中，从动件导路必是偏距圆的切线。
如图6-19。
r0a A0A1OB0B1内 容3．直动滚子从动件盘形凸轮机构例题：已知：r r －滚子半径，0r －基圆半径，从动件运动规律。
设计该机构。
设计思路：把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按前述方法先画出滚子中心所在的廓线——凸轮的理论廓线。
再以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径r r 为半径画一系列的圆，这些圆的内包络线 即为凸轮的实际廓线（或称为工作廓线）。
如图6-16 注意：滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是指其理论廓线的最小向径4．对心直动平底从动件盘形凸轮机构思路：把平底与导路的交点Ａ看作尖顶从动件的尖点，依次作出交点的位置，通过这些位置点画出从动件平底的各个位置线，然后作这些平底的包络线，即为凸轮的工作廓线，如图6-17图6-16图6-17图6-18图6-19内 容5．摆动尖顶从动件盘形凸轮机构已知：基圆半径0r ，摆动从动件的杆长为L （从尖点到从动件回转中心的距离），凸轮回转中心到从动件回转中心的距离a 。
机械设计基础----凸轮机构设计(第三章)
-ω
ω
步骤:
1)—5 ) 同上
1 3 5 78
O
6) 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径 rs为半径作一系列滚子圆，过滚子圆作一 内包络线，即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓曲线。 注意：凸轮基圆仍为理论轮廓的基圆。
实际轮廓
理论轮廓
凸轮轮廓曲线的设计
四、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω，摆杆长度l以及摆杆回转 中心与凸轮回转中心的距离d， d 摆杆角位移方程。 设计该凸轮轮廓曲线。 A8
●从动件的加速度：
v2
由运动线图可知： 在行程起点、中点和终点，存在加 a2 4hω2/δt2 速度突变，但突变为有限值，引起的惯 性力为有限值，在机构中产生有限冲击， 称为柔性冲击。 ∴等加速等减速运动规律可用于中、低速轻载场合。
d
从动件常用运动规律
位移线图的几何作图法：由s2 与 t2的关系作图。
0 1
4Байду номын сангаас9 4 1 0 1 2
s
3
4
5
6
s
3’ 2’ 1’
h/2
h/2
6 d
O
1 2 3 4 5 dt
从动件常用运动规律
四、余弦加速度运动规律
又称简谐运动规律,从动件加速度 按余弦规律变化。
s 5 6
4 3 2 1 1 h
推程中从动件位移： s2=h[1-cos(πδ/δt)]/2 加速度曲线为一余弦曲线。 由其运动线图可知： 在行程的起始和终止处加速 度有突变，但突变为有限值， 故产生柔性冲击。
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的运动规律 3.3 盘状凸轮轮廓的设计 3.4 设计凸轮机构应注意的问题
一、凸轮廓线设计的基本原理.
先作出凸轮的理论廓线， 再作其上滚子圆族的包 络线才能得到凸轮的实 际廓线。
r0
2)基圆半径r0 指的是凸轮的理论廓线的最小向径。
反转法原理
从动件 随机架反转（-）
又相对机架摆动
A
作复合运动
—
反转过程中，从动件转轴 A的运动轨迹是以凸轮轴心 O为圆心、中心距LOA为半 径的圆（转轴圆）。
在反转中，滚子中心 将描绘出一条与凸轮 廓线法向等距的曲线 (凸轮的理论廓线)。
凸轮的实际廓线是理论廓线上滚子圆族的包络线（与该 滚子圆族所有圆相切的曲线） 。
分析：机构“反转”时各构件间相对运动的几何关系
转角 i=∠C0OCi， 点 Ci为从动件的位置线 与基圆的交点。 从动件位移 Si= Ci Bi ， i=1,2，3… 基圆：以凸轮回转中心 O为圆心，以理论廓线的 最小向径为半径的圆。
一、凸轮廓线设计的基本原理
在图示的凸轮机构中，当凸轮 以等角速度 转动时，推动从 动件在导路中移动。
•为了在图纸上绘制出凸轮的 轮廓曲线，希望凸轮相对于 纸面保持静止不动，为此，采用 “反转法”。
反转法原理
设想给整个机构绕凸轮 转动中心O加上一个与 凸轮的角速度大小相等、 方向相反的公共角速度 （-）。 此时凸轮静止不动；
得诸点B1、B2、 …. 。
B1 B2
B10 B9
B3 B4 B5 B8
B6
B7
B1 B2
B10
B9 B3 B8
B4
B5
⑸将点B0、、B1 、 B2 …连成一条光 滑曲线，即得凸轮 的轮廓曲线。 （图中远休止段B6 、 B7间和近休止段 C11 、 C0间均为圆 弧）
机械原理 第 章 凸轮机构及其设计
13 14
1) 将位移曲线若干等分；
2) 沿-w方向将偏距圆作相应等分；
3) 沿导路方向截取相应的位移，得 到一系列点；
4) 光滑联接。
5)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
↑对心直动尖端推杆盘形 凸轮机构
↓对心直动滚子推杆盘形 凸轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸 轮机构
↓对心直动平底推杆盘形 凸轮机构
↑尖端摆动凸轮机构 ↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分 力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持 接触的
刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速轻载 中速轻载 高速中载 中低速中载 中高速轻载
除上述以外，还有其它运动规律，或将上述常用运动规律组 合使用。如“改进梯形加速度运动规律”、“变形等速运动规 律”。
3.推杆运动规律的选择
1)只要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ。
4
89
13 14
取长度比例尺l绘图
14 1
13
2
12 w
3
11
4
10
5
9
6
7
实际廓线
理论廓线
4)偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9
《机械原理》刘会英教案
四、教学难点： 1. 各种运动规律的特点、适用场合; 2. 凸轮廓线的图解设计; 3. 凸轮机构的压力角、凸轮基圆半径的确定。
五、教学方法：多媒体、板书
六、教学过程：
内容及学 设计思想 教学 教学
时
模式 行为
详细教学过程和内容
作业及 小结
通过分析 凸轮机构 实例，介 的应用和 绍机器中 分类 使用的各 （1学时）种凸轮机
二、教学目的及要求 1．能对二级机构进行运动分析（图解法、解析法）。 2．能对二级机构进行力分析
三、教学重点： 1．速度分析的瞬心法； 2．矢量方程图解法。 3．平面机构的力分析
四、教学难点： 速度分析瞬心法的应用（图解法）；矢量方程法（解析法）；平面
机构的力分析。
五、教学方法：多媒体
六、教学过程：
时
模式 行为
详细教学过程和内容
作业及 小结
一、构件
二、运动副（表1－1）
运动副：两构件通过直接接触
组成的一种可动联接称为运
动副。
运动副元素：两构件参与接触
构件、运 动副的定 结合动画 义、分 实例分析 类；运动 典型机 链的概 构，进而 念；机构 引出本节 的组成。 各个概
（1学 念。 时）
而构成运动副的部分称为运
构运动无关的自由度称为 法。
局部自由度。
3）虚约束 对机构不起独
立限制作用的约束称为虚约
束。
四、综合举例
一、机构的组成原理
杆组：不可拆分的自由度为零
举例 分析
讲述
构件组合。
机构的组成原理：把若干个自掌握机
由度为零的基本杆组依次联
构 的组成
接到原动件和机架上，就组 原
成一个新的机构，其自由度 理。
《机械原理》课件_第9章_凸轮机构及其设计
Vmax
(hω /δ 0)×
amax
(hω /δ
0 2)
冲击
推荐应用范围 低速轻载
×
刚性
1.0
∞
等加等减速
五次多项式 余弦加速度
2.0
1.88 1.57
4.0
5.77 4.93
柔性
无 柔性
中速轻载
高速中载 中速中载
正弦加速度
改进正弦加速度
2.0
1.76
6.28
5.53
无
无
高速轻载
高速重载
§9－3 凸轮轮廓曲线的设计
3
边界条件：
起始点：δ =0，s=0， v＝0， a＝0 终止点：δ =δ 0，s=h, v＝0，a＝0 求得：C0＝C1＝C2＝0, C3＝10h/δ C4＝15h/δ
0 4 0 3
v
,
s
h
a δ δ
0
, C5＝6h/δ
0
5
位移方程： s=10h(δ /δ 0)3－15h (δ /δ 0)4+6h (δ /δ 0)5
-ω
δ
rr
s0 (1)
B0
r0
x
n
x= (s0+s)sinδ + ecosδ y= (s0+s)cosδ - esinδ
第9章 凸轮机构及其设计
§9－1 § 9－ 2 § 9－ 3 凸轮机构的应用和分类 推杆的运动规律 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮廓线设计方法的基本原理 二、用图解法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2)对心直动滚子推杆盘形凸轮 3)对心直动平底推杆盘形凸轮 4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮
5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 6)直动推杆圆柱凸轮机构 7)摆动推杆圆柱凸轮机构
凸轮从动件运动规律-职高
（1）绘制基本的凸轮机构。凸轮用基圆表示，推杆与凸轮接触。
（2）把基圆按照推程运动角，远休止角，回程运动角，近休止角进行划分。
（3）确定转折点处的凸轮轮廓线点。圆弧连接远休止曲线和近休止曲线。
（4）对于推程和回程，先对推杆的位移曲线均分为几段， 再在凸轮上绘制出对应的点。
例4.试设计一偏置直动滚 子盘形凸轮机构的轮廓曲 线，已知凸轮基圆半径 35mm,偏距为10mm,滚子 半径为5mm,从动件行程 40mm,其位移曲线如图。
作图 思路
主体同例3. 把滚子中心作为尖顶推杆的尖顶即可。
1.按照尖顶推杆绘制理论廓 线
2.以理论廓线上的点为圆心， 以滚子半径做一系列圆。
从动件的运动形式
偏置 直动
从动件的形状
滚子从动件
凸轮的形状
盘形凸轮 机构
问题：（2）画出凸轮的基圆。 基圆是理论廓线上的最小内切圆。
理论廓线
基圆
问题：（3）画出从推程开始到图示位置时从动件的位移S, 相应的凸轮转角。
沿着导路位置线，从基圆到理论廓 线之间的线段长度
位移
转角
问题：（4）画出推程开始时和图示位置时机构的压力角。
• 5. 推杆高副元素族
• 6. 推杆高副元素的包络线
900
机械设计基础——凸轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：r0，推杆运动规律，滚子半径rr, 凸轮逆时针方向
转动
s
设计：凸轮廓线 解： 1. 定比例尺l • 2. 初始位置及推杆位移曲线 0 • 注：两条廓线，理论／实际廓
线 • 实际廓线基圆rmin • 理论廓线基圆r0 • 3. 确定推杆反转运动占据的各
凸轮机构
二凸轮机构的分类 : 1.按凸轮的形状分类
(1)盘形凸轮 通过径向尺寸的变化构成曲线廓线。结构简单，易于加工，在工程中应用广泛。
(2)移动凸轮 呈板状，相对机架作往复直线移动，并通过其曲线轮廓推动从动件2 实现预期的上下往复移 动。它可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化而成。
盘形凸轮和移动凸轮与从动件产生的相对运动为平面运动，故统称为平面凸轮机构。
组合型运动规律是分段函数。在各段的连接点处，需建立邻接条件，以保证各分段函数在连接点处具有相同的 位移、速度、加速度（甚至更高阶的导数）。构造组合型运动规律的难点在于：选取什么样的分段函数，才能 使设计出的运动规律具有良好的综合指标。
图a)所示修正正弦运动规律。在运动起始 的AB段和终止的CD段，采用周期相同的正弦 函数；在两段中间的BC段则采用一段周期较长 的简谐函数。该组合运动规律具有较好的综合 动力特性指标。 图b)所示修正梯形运动规律。它可视为对 等加速等减速运动规律的改进。为了避免加速 度的突变，用几段简谐函数使加速度成为连续 曲线。加速段和减速段的加速度曲线是对称的。 这两种组合运动规律均具有较好的综合特 性指标，因此广泛应用于各种中、高速分度凸 轮机构的凸轮曲线设计。
在前面介绍的各种形式的凸轮机构中，都是将凸轮作为主动件，推动从动件实现预期 的运动。在工程实际中也有将凸轮作为从动件的，这种凸轮机构称为反凸轮机构。
第二节 从动件的运动规律
一.凸轮机构的基本概念
图7-9 从动件运动示意图(a)凸轮机构 (b)从动件位移
1.从动件的运动规律 从动件的运动规律是指在凸轮廓线的推动下，从动件的位 移、速度、加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表 示，又称为从动件运动曲线。 2.凸轮的基圆 盘形凸轮廓线的径向尺寸是在以半径r0为圆的基础上变化而形成 曲线轮廓的。显然r0为盘形凸轮的最小半径，我们将凸轮上具有最小半径r0的圆称 为凸轮的基圆，r0称为基圆半径。 3.推程与推程角B0B1当凸轮廓线上的曲线段 与从动件接触时，推动从动件沿 导路由起始位置B0运动到离凸轮轴心最远的位置B＇。从动件的这一运动行程称为 推程。此过程对应凸轮所转过的角度称为推程角Φ，从动件沿导路移动的最大位移 称为升距h。 4.远休止与远休止角 当凸轮廓线上对应的圆弧段B1B2与从动件接触时，从动 件在距凸轮轴心的最远处B＇静止不动。这一过程称为远休止，此过程对应凸轮所 转过的角度称为远休止角Φs。 5.回程与回程角 当凸轮廓线上的曲线段B2B3与从动件接触时，引导从动件由 最远位置返回到位移的起始位置B3(B0)。从动件的这一运动行程称回程，此过程对 应凸轮所转过的角度称为回程角Φ＇。 6.近休止与近休止角 当凸轮廓线上对应的圆弧段B3B0与从动件接触时，从动 件处于位移的起始位置B0，静止不动，这一过程称为近休止。此过程对应凸轮所转 过的角度称为近休止角Φs。
机械原理大作业凸轮
机械原理大作业凸轮凸轮是一种常见的机械传动装置，通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，可以实现对连杆机构的运动控制。
在机械原理的学习中，凸轮是一个重要的研究对象，其设计和运用涉及到机械工程、动力学、运动学等多个学科领域。
本文将从凸轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用范围等方面进行介绍和分析。
首先，凸轮的基本原理是利用凸轮轮廓的不规则形状，在旋转运动中对连杆机构施加不同的力和运动规律，从而实现对机械装置的运动控制。
凸轮的轮廓可以是圆形、椭圆形、心形等多种形状，根据具体的运动要求和传动方式来设计选择。
凸轮的轮廓形状决定了其在运动中对连杆机构的推动和拉动效果，是凸轮传动的关键。
其次，凸轮的结构特点主要包括凸轮轴、凸轮轮廓和凸轮支撑等部分。
凸轮轴是凸轮的轴心部分，通过轴承和传动装置与动力源相连，实现旋转运动。
凸轮轮廓是凸轮的轮廓外形，根据具体的运动要求和传动方式进行设计和加工。
凸轮支撑是凸轮的固定支撑装置，通常由轴承、轴套和固定座等部分组成，用于支撑和固定凸轮的运动。
凸轮的工作原理是利用凸轮轮廓的不规则形状，在旋转运动中对连杆机构施加不同的力和运动规律，从而实现对机械装置的运动控制。
当凸轮轴转动时，凸轮轮廓与连杆机构发生接触和相互作用，通过凸轮的推动和拉动作用，实现对连杆机构的运动控制。
凸轮的工作原理是基于凸轮轮廓的不规则形状和旋转运动，通过对连杆机构施加不同的力和运动规律，实现对机械装置的运动控制。
最后，凸轮在机械工程中有着广泛的应用范围，常见的应用包括发动机气门控制、机床加工控制、自动化生产线等领域。
在发动机气门控制中，凸轮通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，实现对气门的开启和关闭，从而控制气缸内气体的进出。
在机床加工控制中，凸轮通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，实现对工件的加工和定位，从而实现精密加工和高效生产。
在自动化生产线中，凸轮通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，实现对工件的输送和定位，从而实现自动化生产和装配。
机械基础第十一章 凸轮机构
形封闭型凸轮机构 Form-closed cam mechanism 等径凸轮机构 Conjugate yoke radial cam mechanism 共轭凸轮机构 Conjugate cam mechanism
第二节 从动件的常用运动规律
从动件的运动规律 (Law of motion) ，由凸轮轮廓曲线 (Cam profile)形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮 具有不同形状的轮廓曲线。 正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的 重要环节。 常用运动规律—工程实际中经常用到的运动规律。
第十一章 凸轮机构
第一节 凸轮机构的分类、特点和应用
内燃机配气凸轮机构
自动机床进刀凸轮机构
冲床凸轮机构
绕线机凸轮机构
圆柱凸轮输送机
自动车床凸轮机构
凸轮机构的组成 凸轮、从动件和机架。 凸轮机构的适用场合 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和 装配生产线。 凸轮机构的优点 结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各 种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。 凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。
四、摆线运动规律（正弦加速度运动规律） 推程 1 2 s h si n 速度曲线和加速度曲 2 线连续，无刚性冲击和柔 h 2 v 1 cos 性冲击。正弦加速度运动 规律适用于高速轻载场 2h 2 2 a si n 2 合。
2
2
三、简谐运动规律（余弦加 速度运动规律） h 推程 s 1 cos 2
v
Байду номын сангаас
h si n 2
凸轮机构介绍
4、根据从动件的运动形式分
移
动 从 动
（ 对 心
件、
凸偏
轮置 机）
构
摆动从动件凸轮机构
0'
第二节 从动件运动规律设计
一、平面凸轮机构的结构和主要参数
S 从动件位移曲线 (,S)
BC B’
S h
基圆
0 O
A
e
0 ’
’
O (A) B
Dh
2π
0 ’ ’
0
推远程休运止动角角回近程休运止动角角
e
sin
(S0
S)
cos
xB
y
B
cos sin
sin e
c
os
S0
S
xB
y
B
R
xB1
y
B1
注意：
平面旋转矩阵
1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置
方向与x方向同向，则e>0, 反之e<0。
解：建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y 轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：
xB (s0 s)sin e cos
yB (s0 s) cos esin
s0 rb2 e2 502 122 48.54
从动件运动规律：
升程 0,
s
0
a=0
j
v
4h
2
(
)
0
a