磁感应强度、磁通量练习题

第3节几种常见的磁场磁通量
1.关于磁感线说法正确的是( D)A.磁感线是磁场中实际存在的线B.条形磁铁磁感线只分布于磁铁外部
C.当空中存在几个磁场时，磁感线有可能相交
D.磁感线上某点的切线方向就是放在这里的小磁针N极受力的方向
2.如图，带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( C )
A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向右D．N极沿轴线向左
2题 3题 4题 5题
3. 如图，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( BD ) A．放在a处的小磁针的N极向左B．放在b处的小磁针的N极向右
C．放在c处的小磁针的S极向右D．放在a处的小磁针的N极向右
4．如图,两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离．当同时给两个线圈同方向电流时，两导线环将( A )
A．吸引 B．排斥 C．保持静止 D．边吸引边转动
5．如图，在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则线圈中通以如图所示方向的电流时( A )
A．小磁针N极向里转B．小磁针N极向外转C．小磁针在纸面内向左摆动D．小磁针在纸面内向右摆动
6．假设一个电子在地球表面随地球自转，则( B )
A．它由东向西绕赤道运动能产生与地磁场相似的磁场 B．它由西向东绕赤道运动能产生与地磁场相似的磁场
C．它由南向北绕子午线运动能产生与地磁场相似的磁场 D．它由北向南绕子午线运动能产生与地磁场相似的磁场
解析：选B.形成地磁场的环形电流应该是自东向西，电子运动形成环形电流，它的绕行方向是自西向东．
7.如图，弹性线圈AB，当它通电时，正确的是( D )
A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
C．不管电流方向如何，线圈长度都增加 D．不管电流方向如何，线圈长度都减小
8. 如图，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a
到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况( C )
A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管
9.如图，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能
自由运动，则它的运动情况是( C )
A. 顺时针转动，同时靠近导线ab
B. 顺时针转动，同时远离导线ab
C. 逆时针转动，同时靠近导线ab
D. 逆时针转动，同时远离导线ab
10.如图，三条长直导线都通以垂直于纸面向外的电流，且I1＝I2＝I3，则距三导线等距的A点的磁场
方向为( B )A．向上 B．向右C．向左 D．向下
11.关于磁现象的电本质，说法正确的是(AD )
A．一切磁现象都起源于运动电荷，一切磁作用都是运动电荷通过磁场而发生的
B．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的 C．有磁必有电，有电必有磁
D．据安培分子电流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极
12.下列关于磁通量的说法，正确的是(B D )A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量
B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数
C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大 D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
13.如图，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将( C )A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终为零 D．不为零，但保持不变
图3－3－23
解析：选C.穿过圆的直径ab内侧的磁通量和穿过外侧的磁通量方向相反，由对称性可知两部分的磁通量大小相等，故整个圆中合磁通量为0.当ef竖直向上平移时，两部分的磁通量依然大小相等，一正一负，合磁通量始终为零．
14.如图，
图3－3－17
线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？
解析：法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·S cos θ＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝B cos θ，则Φ＝B⊥S＝B cos θ·S＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
答案：0.12 Wb
15．如图，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0 T，并指向x轴正方向，若ab＝40 cm，bc＝30 cm，ae＝50 cm，试求通过面积S1(abcd)、S2(befc)和S3(aefd)的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3分别是多少？
图3－3－25
解析：因为磁感应强度的方向沿x轴正方向，与abcd面垂直，所以Φ1＝BS1＝2.0×0.4×0.3 Wb＝0.24 Wb.
befc面与磁感应强度方向平行，所以Φ2＝0.
aefd面在垂直磁感应强度方向的投影面积为S1，
所以Φ3＝Φ1＝BS1＝0.24 Wb.
答案：0.24 Wb 0 0.24 Wb
16．如图3－3－26所示，匀强磁场磁感应强度为B，矩形线圈长为2L，宽为L，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，另一半在匀强磁场外，若要线圈以ab边为轴转动60°，求线圈磁通量的变化．
图3－3－26
解析：原来的磁通量
Φ1＝BS＝BL2
转过60°时，由数学知识可知dc边恰好离开磁场，此时Φ2＝0
∴ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝BL2.
答案：BL2
17. 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直：
（1）此时穿过平面的磁通量为多少?
（2）若使框架绕OO ′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?
（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?此过程的磁通量的该变量为多少？
（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为？
18．边长为10 cm 的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面夹角θ＝30°，如图3－3－27所示，磁感应强度随时间的变化规律为：B ＝2＋3t (T)，则在第1 s 内穿过线圈的磁通量变化量ΔΦ.
图3－3－27
解析：t ＝0时，B 0＝2 T
t ＝1 s 时，B 1＝(2＋3×1)T ＝5 T 由Φ＝BS ⊥得：
ΔΦ＝ΔBS sin30°＝(B 1－B 0)L 2
sin30°
＝(5－2)×0.12×12＝1.5×10－2
(Wb)．
答案：1.5×10－2
Wb
磁感应强度、安培力 练习题参考答案
13. 解：对金属棒平衡时受力分析：金属棒受到重力、安培力以及绳子拉力。

分析知安培力水
平向左，依据左手定则，磁感应强度竖直向上。

依据受力平衡知识得：θtan mg F =安 由BIL F =安，解得：IL
mg B θ
tan =
，方向：水平向左 14. 解：（1）BS =1φ； （2）BS 2
1
2=
φ； （3）BS =3φ BS -=-=∆13φφφ （4）BS 214-
=φ BS 2
3
14-=-=∆φφφ 15. 解：（1）对金属棒进行受力分析： 水平方向：mg F F N =+θcos 安 竖直方向：θsin 安F f = 而BIL F =安 R
E
I =
将此式代入上式得 θsin R EBL f =
，θcos R
EBL
mg F N -= （2）要使ab 棒受到的支持力为零，令0=N F 得到θcos R EBL
mg =
，所以θ
cos EL mgR B =
当1cos =θ时，B 最小值EL
mgR
B =min 此时mg F =安
，方向竖直向上，依据左手定则，判断此时磁感应强度方向水平向左。

16. 解析：(1)对导体棒受力分析如图所示： 由平衡条件得
BIL ＝
mg tan θ B ＝mg tan θIL
(2)设安培力方向与斜面夹角为α，对导体棒受力
分析如图所示：
由平衡条件得
B ′IL cos α＝mg sin θ 解得：B ′＝mg sin θ
IL cos α
当α＝0°时，B ′最小，其最小值为
B ′min ＝mg sin θ
IL
由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上。

17. 解：（1）对金属棒受力分析，
B F
对棒受力分析知：θsin mg F =安，由于BIL F =安，故解得
A BL
mg I 6.037sin ==
（2）由闭合电路欧姆定律：)(r R I E +=，代入数据解得：Ω=19R。