说课稿《30°45°60°角的三角函数值》说课稿

《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿

一、教材分析

《30°、45°、60°角的三角函数值》是义务教育课程标准北师大版数学九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》的第二节。在此之前，学生已学习了锐角三角函数的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节主要是从学生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索这三个特殊锐角的三角函数值，然后应用他们解决有关距离、高度、角度的计算问题。因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。

二、教学目标的确定

根据本节课教材的特点，以及新课程标准对本节课的要求，再考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能

掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算；能够根据这三个特殊角的三角函数值，说出相应锐角的大小

2、过程与方法

经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程, 能够进行有关的推理

3、情感态度和价值观

通过问题的探究，学生学会独立思考，培养严谨的学习态度，锻炼合作交流能力，提高知识的分析记忆速度，增强数学应用能力，进一步体会三角函数的意义

三、教学重点、难点分析

本着课程标准，在深入研究教材的基础上，我觉得本节课是学生学习本章内容的重要桥梁，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握30°、45°、60°角的三角函数值，其次能够用它们进行计算，所以我认为掌握这三个特殊角的三角函数值是教学的重点。

教是为了学，学是为了用，而应用知识一直是学生的弱点，因此，我觉得运用这三个特殊角的三角函数值解决有关实际问题是教学的难点。

四、学情

分

在日常生活和前面的学习过程中，学生都见过大小不一的角度，并且学习过正比例函数、反比例函数、一次函数，而刚接触三角函数，学生对此既有一定的陌生，又充满好奇，迫切知道一些角的三角函数值，特别是用于设计三角尺的锐角（30°、45°、60°）的三角函数值，再加上一

析些实际问题也涉及到这个知识，因此，学生的积极性和求知欲很强烈。

五、教法分析

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情境，通过实际性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学知识与现实生活有着密切的联系，使之获得内心的感受。

同时，本课也使用多媒体来进行辅助教学，因为课件演示为师生的交流和讨论提供了平台，并且有助于提高学生的观察能力以及教学重点的突出、难点的突破。

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图

（一）创设情境，导入新课

问题情境一：小明沿着坡角为30°的

坡面从A走了10米到达坡顶B（如下

图），试问小明上升的竖直高度是多

少? 沿水平方向前进了多少米呢?

B

C

A

（此处教师不必急于引导学生得到

30°的三角函数值，而注重于引导学

生探求线段BC、AC之长）

问题情境二：两块三角尺中有哪几个

不同的锐角？你能求出这几个锐角的

正弦值、余弦值和正切值吗？

学生分析、

思考问题

通过设计与生活密

切相关的问题，容

易激发学生的兴

趣，为引出新课做

好准备。

从学生熟悉的三角

尺引入特殊角，提

出问题，激发学生

的求知欲，并引出

课题

（二）交流互动，获取新知提出问题：在Rt ABC

中，∠C=90°,

∠A=30°，求∠A的三角函数值。

学生交流

得到30°

角的三角

函数值

通过教师引导，学

生交流得到30°角

的三角函数值，同

时为后面探讨

45°、60°角的三

角函数值提供思路继续探讨：60°角的三角函数值分

别是多少？45°角的三角函数值呢？

思考，讨

论，交流，

让学生经历自己动

脑，自己探索的过

（三）联想延伸，继续探讨你是怎样得出的？

填表：

三角函数30° 45°60°

sinα

2

1

2

2

2

3

cosα

2

3

2

2

2

1

tanα

3

313

并完成下

表

（此表格

要在理解

的基础上

熟记）

程，能够进行有关

的推理，体现了新

课标的自主学习

对知识进行归纳，

便于更有效的记忆

（四）范例学习，理解领会例1．计算

1．sin30°+cos45°

2．sin²60°+cos²60°- tan45°

例2．一个小孩荡秋千，秋千链子的长

度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆

角恰好为60°，且两边的摆动角度相

同，求它摆至最高位置时与其摆至最

低位置时的高度之差。（结果精确到

0.01m）

学生自行

解决，比较

正误，并注

意书写格

式的规范

性

学生依题

画出示意

图（教师可

以引导），

学会把实

际问题图

形化，并与

同学一起

讨论、交

流、解决，

还要注意

解题过程

的规范性

对新知识进行消化

巩固，加深记忆

设计一个实际相关

的问题，主要培养

学生把实际问题转

化为数学问题的能

力，同时培养学生

应用数学知识的能

力，以及解决问题

与合作学习的能

力，并且突破本节

课的难点

（五）随堂练习课本12页第1、2题

（教师巡视并作适当的引导）

学生合作

讨论，动手

解决问题

课后训练，加深理

解，有利于对新知

识的掌握和应用