说课稿《30°45°60°角的三角函数值》说课稿
说课稿《30°45°60°角的三角函数值》说课稿
《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿（三）联想延伸，继续探讨是怎样得出的？填表：三角函数30° 45°60°sinα212223cosα232221tanα3313并完成下表（此表格要在理解的基础上熟记）程，能够进行有关的推理，体现了新课标的自主学习对知识进行归纳，便于更有效的记忆（四）范例学习，理解领会例1．计算1．sin30°+cos45°2．sin²60°+cos²60°- tan45°例2．一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。
（结果精确到0.01m）学生自行解决，比较正误，并注意书写格式的规范性学生依题画出示意图（教师可以引导），学会把实际问题图形化，并与同学一起讨论、交流、解决，还要注意解题过程的规范性对新知识进行消化巩固，加深记忆设计一个实际相关的问题，主要培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，同时培养学生应用数学知识的能力，以及解决问题与合作学习的能力，并且突破本节课的难点（五）随堂练习课本12页第1、2题（教师巡视并作适当的引导）学生合作讨论，动手解决问题课后训练，加深理解，有利于对新知识的掌握和应用。
30°,45°,60°角的三角函数值教案(完美版)
23. 1. 3 30o , 45o , 60o角的三角函数值教学目标【知识与技能】1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说岀对应的锐角度数.2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 【过程与方法】1.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力.【情感、态度与价值观】经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度.重点难点【重点】30°、45°、60°角的三角函数值.【难点】与特殊角的三角函数值有关的计算.教学进程一、复习巩固教师多媒体课件出示：如图所示:在RtΔABC中,Zc=90° .(Da. b、C三者之间的关系是(2) SinA= ___ , COSA= __ ,tanA= ____ ;SinB= ____ , COSB=__ ,tanB- ____ .⑶若ZA二30°,则二学生回答.二、共同探究,获取新知1.引出新知教师多媒体课件出示问题：为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具：（1）含30°和60°两个锐角的三角尺；（2）皮尺.请你设计一个测量方案,测出一棵大树的高度.学生讨论,交流想法.生:我们组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处,这位同学拿起三角尺,使她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点,30°角的邻边和水平方向平行,用卷尺测出AB的长度、BE的长度，因为DE 二AB,所以只需在Rt∆CDA中求出CD的长度即可.师：在RtΔACD 中,ZCAD=30o , AD=BE） BE 是已知的,设BE=a 米,则AD=a 米, 如何求CD呢?生:含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质：30°的角所对的直角边等于斜边的一半,即AC=2CD,根据勾股定理,得（2CD）⅛D⅛解得,CD=a.则树的高度即可求出.师:我们前面学习了三角函数的定义,如果一个角的大小确定,那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°角的正切值,在上图中,tan30o =,则CDptdn30°,岂不简单!你能求出30°角的三个三角函数值吗？2.讲授新课.（1）探索30°、45°、60°角的三角函数值.师:观察一副三角尺,其中有儿个锐角？它们分别等于多少度？生:一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45° .师:sin30o等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.生:sin30o = sin30o表示在直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值,与直角三角形的大小无关.我们不妨设30°角所对的边长为&（如图所示），根据“直角三角形中30。
30°45°60°角的三角函数值说课稿
30°45°60°角的三角函数值说课稿30°45°60°角的三角函数值说课稿作为一位优秀的人民教师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编精心整理的30°45°60°角的三角函数值说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
在前一段我讲了30度、45度、60度特殊角的三角函数值，它是北师大版九年级数学下册的一节课，在前一节刚讲过正弦、余弦、正切三角函数的定义和求法。
现把我对本节课的做法和想法与大家交流一下，希望能得到同行和专家的指点，以期取得更大的进步。
一、说教学目标1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理。
进一步体会三角函数的意义；能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
2、发展学生观察、分析、发现的能力；培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心。
培养学生独立思考问题的习惯。
二、说教学重点教学重点：探索特殊锐角三角函数值的过程，进行这些三角函数值的计算并会比较不同锐角三角函数值大小在引入时我采用创设情境法，“为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。
请你设计一个方案，来测量一棵大树的高度。
这样会增强学生的'学习欲望，使学生对本节内容更感兴趣。
三、说教学设计：1、让学生自主研习，独立探究。
（1）观察一副三角尺，其中有几个锐角？他们分别等于多少度？（2）sin30度等于多少呢？你是怎样得到的？cos30度呢，tan30度呢？2、让学生合作学习、生生互动（1）请同学们完成下表：30°、45°、60°角的三角函数值（表格略）（2）观察表格中函数值的特点。
30度45度60度角的三角函数值教案
30度45度60度角的三角函数值教案教案：30度,45度,60度角的三角函数值教学目标：1.理解三角函数的定义和意义；2.掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦和正切值；3.了解三角函数在解决实际问题中的应用。
教学准备：1.三角函数表；2.视频或幻灯片展示素材。
教学步骤：第一步：引入（10分钟）1.绘制一个单位圆，并解释三角函数的概念，正弦、余弦和正切的定义。
2.引导学生思考为何要用度数计量角度。
第二步：正弦、余弦和正切的定义（20分钟）1.指导学生参考三角函数表，让他们发现30度、45度、60度角的特殊性。
2.解释正弦、余弦和正切的定义，并引导学生计算出这些角度的三角函数值。
第三步：讨论特殊角的三角函数值（30分钟）1.引导学生思考三角函数在特殊角度上的取值，并整理出有关30度、45度、60度角的三角函数值。
2.通过视频或幻灯片展示特殊角的三角函数值，帮助学生更好地理解和记忆。
第四步：解决实际问题（30分钟）1.提供一些实际问题，让学生应用特殊角的三角函数值解决问题，例如船上的倾斜角度、射击运动中的角度问题等。
2.引导学生思考如何将实际问题转化为三角函数的问题，并找到相应的三角函数值进行计算。
第五步：巩固练习与总结（10分钟）1.提供一些练习题，让学生巩固30度、45度、60度角的三角函数值的计算。
2.总结本节课的内容，让学生分享自己的收获和困惑。
教学扩展：1.引导学生进一步思考三角函数值的变化规律，例如正弦和余弦的周期性。
2.引导学生通过计算机软件或在线资源，探索其他特殊角的三角函数值。
教学评价与反思：1.练习题的完成情况；2.学生对特殊角三角函数值的掌握程度；3.学生对实际问题解决的能力。
总结：通过本节课的学习，学生了解了30度、45度、60度角的三角函数值，并学会了如何利用特殊角的三角函数值解决实际问题。
同时，也引导学生思考三角函数值的定义和变化规律，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
《特殊角的三角函数值》 说课稿
《特殊角的三角函数值》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《特殊角的三角函数值》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“特殊角的三角函数值”是人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了锐角三角函数的定义，为本节课的学习奠定了基础。
本节课主要介绍了 30°、45°、60°这三个特殊角的正弦、余弦、正切值，并要求学生能够熟练记忆和运用这些值进行计算。
特殊角的三角函数值在数学中有着广泛的应用，不仅在解决几何问题、物理问题等方面发挥着重要作用，也是后续学习解直角三角形的必备知识。
同时，通过对特殊角三角函数值的探究和记忆，有助于培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
二、学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但对于三角函数这一概念的理解可能还不够深入。
在学习本节课之前，学生已经掌握了直角三角形的相关知识和锐角三角函数的定义，这为学习特殊角的三角函数值提供了有利条件。
然而，由于三角函数值的计算较为抽象，学生在记忆和应用这些值时可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析和归纳来理解和掌握特殊角的三角函数值，同时通过适量的练习来巩固所学知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）能够推导并熟记 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
（2）能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数式的值。
2、过程与方法目标（1）通过对特殊角三角函数值的推导，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。
（2）通过对三角函数值的应用，提高学生的数学运算能力和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）在探究特殊角三角函数值的过程中，让学生体验数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。
30°,45°,60°角的三角函数值教案(完美版)
：麦群超度数.2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.【过程与方法】1.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力.【情感、态度与价值观】经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度. 重点难点 【重点】30°、45°、60°角的三角函数值. 【难点】 与特殊角的三角函数值有关的计算. 教学进程 一、复习巩固教师多媒体课件出示:如图所示:在Rt △ABC 中,∠C=90°.(1)a 、b 、c 三者之间的关系是 ; (2)sinA= ,cosA= , tanA= ;sinB= ,cosB= , tanB= .(3)若∠A=30°,则= . 学生回答.二、共同探究,获取新知学生讨论,交流想法.生:我们组设计的方案如下:让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处,这位同学拿起三角尺,使她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点,30°角的邻边和水平方向平行,用卷尺测出AB的长度、BE的长度,因为DE=AB,所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.师:在Rt△ACD中,∠CAD=30°,AD=BE,BE是已知的,设BE=a米,则AD=a米,如何求CD呢?生:含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质:30°的角所对的直角边等于斜边的一半,即AC=2CD,根据勾股定理,得(2CD)2=CD2+a2.解得,CD=a.则树的高度即可求出.师:我们前面学习了三角函数的定义,如果一个角的大小确定,那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定,如果能求出30°角的正切值,在上图中,tan30°==,则CD=atan30°,岂不简单!你能求出30°角的三个三角函数值吗?2.讲授新课.(1)探索30°、45°、60°角的三角函数值.师:观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?生:一副三角尺中有四个锐角,它们分别是30°、60°、45°、45°.师:sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.生:sin30°=.sin30°表示在直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值,与直角三角形的大小无关.我们不妨设30°角所对的边长为a(如图所示),根据“直网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等地提升自我By ：麦群超生:cos30°=2323=a a .tan30°=33313==a a . 师:我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?生:求60°角的三角函数值可以利用求30°角的三角函数值的三角形.因为30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边.利用上图,很容易求得sin60°=2323=a a ,cos60°=212=a a ,tan60°=33=a a .师生共同分析:我们一起来求45°角的三角函数值.含45°角的直角三角形是等腰直角三角形.如图,设其中一条直角边为a,则另一条直角边也为a,斜边为a.由此可求得sin45°=22212==a a, cos45°=22212==aa, tan45°=aa=1. 教师多媒体课件出示:三角函数 角度α sin αcos αtan α30° 21 23 33 45°22221By ：麦群超要能够根据30°、45°、60°角的三角函数值说出相应的锐角的大小.为了帮助大家记忆,我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°、45°、60°角的正弦值,你能发现什么规律呢?生:30°、45°、60°角的正弦值分母都为2,分子从小到大分别为、、,随着角度的增大,正弦值在逐渐增大.师:再来看第二列的函数值,有何特点呢?生:第二列是30°、45°、60角的余弦值,它们的分母也都是2,而分子从小到大分别为、、,余弦值随角度的增大而减小.师:第三列呢?生:第三列是30°、45°、60°角的正切值,首先45°角是等腰直角三角形中的一个锐角,所以tan45°=1比较特殊.师:很好!掌握了上述规律,记忆就方便多了.下面同桌之间可互相检查一下对30°、45°、60°角的三角函数值的记忆情况.相信同学们一定会做得很棒!(2)进一步探究锐角的三角函数值. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°.∵sinA=c a ,cosA=c b,sinB=c b ,cosB=ca ,∴sinA=cosB,cosA=sinB. ∵∠A+∠B=90°, ∴∠B=90-∠A,即 sinA=cosB=cos(90°-∠A), cosA=sinB=sin(90°-∠A).任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值. 三、例题讲解,巩固新知【例1】 计算:网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等By (sin60°)2,cos 260°表示(cos60°)2;教师找两生板演,其余同学在下面做,然后集体订正得到:解:(1)sin30°+cos45°=21+22=221 ;(2)sin 260°+cos 260°-tan45° =(23)2+(21)2-1 =43+41-1 =0.【例2】 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 分析:引导学生自己根据题意画出示意图,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.解:根据题意(如图)可知, ∠BOD=60°,OB=OA=OD=2.5 m,∠AOD=21×60°=30°,∴OC=OD ·cos30° =2.5×23≈2.165(m). ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m. 四、随堂练习【答案】B2.下列各式中,正确的是( )A.sin20°+sin55°=sin75°B.tan80°-tan50°=tan30°C.2cos60°=1D.cos60°-cos30°=cos30°【答案】C 3.计算:(1)sin60°-tan45°; (2)cos60°+tan60°;(3)sin45°+sin60°-2cos45°.【答案】(1)原式=23-1=223-; (2)原式=21+3=223+;(3)原式=22+23-2×22=223-. 7.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7 m.扶梯的长度是多少?【答案】扶梯的长度为=︒30sin 7=14(m),所以扶梯的长度为14 m.五、课堂小结本节课总结如下:1.探索30°、45°、60°角的三角函数值. sin30°=21,sin45°=22,sin60°=23;cos30°=23,cos45°=22,cos60°=21;教学反思本节课的教学中,课堂环节设置齐全,能很好地贯彻执行理解教育,对理解教育的教育模式把控较好;课堂中学生分组很好,能给学生构建一个宽松、和谐的学习环境和氛围;课件制作很好,能很好的配合指导自学书的使用,提高了课堂的效率;学生积极参与,学习积极性较高;课堂习题的设置有梯度,题目能面向全体学生.。
北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》说课稿
北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》这一节，主要让学生掌握特殊角度的三角函数值。
这是学生在学习了锐角三角函数的概念和初步知识后，进一步深化对三角函数的理解和应用。
本节课的内容对于学生来说，既有新鲜感，又有挑战性。
教材通过引入特殊角度的三角函数值，让学生通过观察、实验、探究、归纳等过程，掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切函数值，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的概念和初步知识有一定的了解。
但在理解和应用特殊角度的三角函数值方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，克服困难，掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切函数值，并能运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究、归纳等过程，培养学生动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，增强对数学学科的学习兴趣，培养合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切函数值。
2.教学难点：理解和运用特殊角度的三角函数值，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、归纳等教学方法，引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示特殊角度的三角函数值，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数的概念和初步知识，引出本节课的特殊角度三角函数值。
2.自主学习：让学生自主探究30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切函数值，引导学生发现问题、解决问题。
30°、45°、60°角的三角函数值说课.docx
1.2 30°、45°、60°角的三角函数值课时女排1课时从容说课本节在前两节介绍了正切、正弦、余眩定义的基础上，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算.因此本节的重点是利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算.难点是利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值.三如尺是学生非常熟悉的学习川具，教学中，教师应人胆地鼓励学生川所学的数学知识如“直和三勿形中，30。
角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力.第三课时课题§ 1.2 30° , 45° , 60°角的三角函数值教学忖标（一）教学知识点1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°、45。
、60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.（二）思维训练要求1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.（三）情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心•培养学生独立思考问题的习惯.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立口信心.教具重点1•探索30°、45°、60°角的三角函数值.2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点进一步体会三角函数的意义.教学方法自主探索法教学准备一副三角尺多媒体演示教学过程I .创设问题情境，引入新课［问题］为了测量一棵人树的窩度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺•请你设计一个测量方案，能测出i 棵人树的高度. （用多媒体演示上而的问题，并让学生交流各白的想法）［牛］我们组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B 处，使这位同学拿起三和尺，她的视线恰 好和斜边觅合且过树梢（：点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB 的长度，BE 的长 度，因为DE 二AB,所以只需在RtACDA 中求出CD 的氏度即可.［生］在 RtAACD 中，ZCAD = 30° , AD=BE, BE 是已知的，设 BE 二a 米，则 AD=a 米， 如何求CD 呢？［牛］含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质：30°的角所对的边等于斜边的一 半，即AC= 2CD,根据勾股定理，（2CD ）2=CD 2+a 2.则树的高度即可求出.［师］我们前面学习了三和函数的定义，如果一个角的人小确定，那么它的正切、正眩、CD CD 余眩值也随之确定,如果能求出30°的正切值,在上图中,tan30° = ---------------------- = ------ ，则CD 二AD aatan30° ,岂不简单.你能求出30°角的三个三和函数值吗？II •讲授新课1 •探索30°、45°、60°角的三角函数值.［师］观察一副三介尺，其中有儿个锐角？它们分别等于多少度？ ［生］一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60。
鲁教版数学九年级上册2.2《30°,45°,60°的三角函数值》说课稿
鲁教版数学九年级上册2.2《30°，45°，60°的三角函数值》说课稿一. 教材分析鲁教版数学九年级上册2.2《30°，45°，60°的三角函数值》一课，是在学生学习了锐角三角函数概念、直角三角形的性质等知识的基础上进行的一节课。
本节课的主要内容是引导学生探究并掌握30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切函数值，让学生体会特殊角的三角函数值在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，使学生进一步理解三角函数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对锐角三角函数概念、直角三角形的性质等知识有一定的了解。
但是，对于特殊角的三角函数值的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对三角函数值的理解不够深入、应用能力不足等问题，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切函数值，并能灵活运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：引导学生探究并掌握30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切函数值。
2.教学难点：特殊角的三角函数值在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等手段，探究并掌握特殊角的三角函数值。
同时，利用多媒体教学手段，展示特殊角的三角函数值的推导过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数概念、直角三角形的性质等知识，引出本节课的内容——特殊角的三角函数值。
30度45度60度角的三角函数值教案
30度45度60度角的三角函数值教案教案：30度,45度,60度角的三角函数值一、教学目标：1.了解和掌握30度,45度,60度角的三角函数值；2.能够灵活运用三角函数值求解实际问题。
二、教学重点和难点：1.掌握30度,45度,60度角的正弦、余弦和正切函数值；2.能够运用三角函数值求解实际问题，拓展思维。
三、教学过程：1.导入（5分钟）：通过问题导入，激发学生对三角函数值求解的兴趣。
例如：一棵高大的树离我们有多远？我们应该如何用三角函数值来求解？2.概念解释（10分钟）：介绍正弦、余弦、正切的基本概念和定义。
并通过图示解释三角函数值的意义。
3.认识30度、45度、60度角（15分钟）：通过正三角形的边长关系引导学生认识30度、45度、60度角的特殊性质，并指导学生观察和推理三角函数值的规律。
4.求解30度、45度、60度角的三角函数值（20分钟）：讲解和推导30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切函数值，并给予大量的例题训练以巩固。
5.实际应用（20分钟）：通过生活中实际问题的引入，让学生运用三角函数值去解决实际问题。
例如：人站在一座山的底部，仰望山顶的高度为100米，那么他离山脚有多远？6.综合运用（20分钟）：设计综合运用的练习题，通过多种角度的综合运用，激发学生的思维能力和创造力。
7.拓展思维（10分钟）：给予拓展思维问题，引导学生运用已学的知识去解决较为复杂的问题。
8.总结（10分钟）：对本堂课所学内容进行总结，并强调重点、难点。
四、教学反思：1.教学过程中，通过问题导入和实际应用，有效激发了学生的学习兴趣，提高了学习的积极性；2.在教学中采用了多种教学方式，例如图示、例题训练以及实际应用和拓展思维问题，使学生能够更加深入理解并运用所学知识；3.在课堂中留出了充足的时间给学生思考和解决问题，有利于培养学生的创造思维和实际运用能力；4.教师在讲解过程中要注重引导学生发现规律和解决问题的思路，培养学生的自主学习能力。
九年级数学下册《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿
九年级数学下册《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿一、教学内容本节主要内容为：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
二、教学目标1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义。
2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。
三、过程与方法通过进行有关推理，探索30°、45°、60°角的三角函数值。
在具体教学过程中，教师可在教材的基础上适当拓展，使得内容更为丰富．教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学习方法．四、教学重点和难点重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值五、教学准备教师准备预先准备教材、教参以及多媒体课件学生准备教材、同步练习册、作业本、草稿纸、作图工具等六、教学步骤教学流程设计教师指.学生活动1.新章节开场白.1.进入学习状态.2.进行教学.2.配合学习.3.总结和指导学生练习.3记录相关内容,完成练习.教学过程设计1、从学生原有的认知结构提出问题2、师生共同研究形成概念3、随堂练习4、小结5、作业板书设计1、叙述三角函数的意义2、30°、45°、60°角的三角函数值3、例题七、课后反思本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。
30°,45°,60° 角的三角函数值 优秀教案
【学法指要】
例 1．
如果∠A 为锐角，CosA=
1 4
，那么（
）
A． 0°< A ≤30°
B． 30°< A≤45°
C． 45°< A ≤60°
D． 60°< A < 90°
思路分析：
3 / 16
CosA
1 4
1 2
Cos60 ,
CosA
1 4
0
Cos90
当角度在 0°~ 90°间变化时，余弦值随着角度的增大（或减少）而减小（或增大）。
扩散一：
如图，Rt△ABC 中，有正方形 DEFG，D，G 分
别在 AB，AC 上，E，F 在斜边 BC 上，求证：EF2 =
BE·FC
揭示思路：从题设及图形中都可发现有直角三角
7 / 16
形，所以用三角法证之比较顺畅。
在
Rt△BDE
中，
tgB
DE BE
在
Rt△GFC
中，
tgC
GF CF
∵∠B + ∠C =90°，∴tgB = tg(90°－C) = ctgC
── 0
口决：0，一，二，三，四带根号，比上 2 要记牢。第二行左右倒，三，四行靠推导。 【指点迷津】
本单元锐角三角函数的引进，使形与数紧密结合为一体，开辟了数形结合的新航向。 因
此，在本单元教学中，务必注意数形结合思维方法的引导，应用。 用其法解决生活中的实际
问题。达到得心应手。
二、学海导航： 【思维基础】
AH cos
a cos
∴AE = AF
揭示思路 2：
30度-45度-60度角的三角函数值省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
特殊角300,450,600角旳三角函数值: 2 300
互余两角之间旳三角函数关系:2
450
1
3
同角之间旳三角函数关系: 450 ┌ 600 ┌
1
1
课堂检测
1.填空：
(1)已知tanａ= 3 ,则ａ=（ 60 ）度
(2)已知ａ为锐角，sin（ａ-20°）= 3 ，
则ａ=（ 80）度
2
(3)已知ａ为锐角，cosａ= 1 ,则tanａ
cos2 A 1 sin2 A. 或 cos A 1 sin2 A.
随堂练习
同角之间旳三角函数旳关系
平方和关系: sin2 A 1 cos2 A. 或sin A 1 cos2 A.
sin2 A cos2 A 1.
cos2 A 1 sin2 A. 或 cos A 1 sin2 A.
商旳关系:
?咋办
A
OC OB cos 300 2.5 3 2.165(m). 2
∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).
∴最高位置与最低位置旳高度
差约为0.34m.
独立 作业
练习
AD
1.计算;
1
(1)tan450-sin300; 2
(2)cos600+sin450-tan300;3 3 2
树高约4.6m
驶向胜利 旳彼岸
2023年长沙
4.为了缓解长沙市区内某些主要路段交通拥挤旳现 状，交警队在某些主要路口设置了交通路况显示牌
（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测 得显示牌顶端C点和底端B点旳仰角分别是60°和 45°．求路况显示牌BC旳高度
解：∵在Rt△ADB中， ∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°
《30°,45°,60°的三角函数值》教学教案
30°，45°，60°的三角函数值教学目标1. 运用三角函数的概念，求出30°、45°、60°角的三角函数值2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并准确加以运用3. 理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系，并利用这个性质进行简单的三角变换或相应的计算4. 经历用三角函数的定义求出0°、90°角的三角函数值的过程教学重点与难点重点：30°、45°、60°角的三角函数值难点：了解0°、90°角的三角函数值教与学互动设计（一）合作交流，复习回顾在Rt △ABC 中tan A BC a A A AC b ∠===∠的对边的邻边;sin A BC a A AB c∠===的对边斜边; cos A AC b A AB c ∠===的邻边斜边. 练习：在Rt △ABC 中,两直角边AC =6,BC =8,求锐角A 的各个三角函数值.解: 在Rt △ABC 中,两直角边AC =6,BC =8,∴10AB ==84sin BC A === ；63cos AC A ===84tan BC A === ；（二）应用迁移，巩固提高例1．计算：（1）2sin 603tan30tan 45++（2）2cos 45tan 60cos30+（3）22cos 30sin 30+（4）2sin302cos604tan 45++例2．用不等号连接下列式子：（1）tan19 t a n 21 （2）cos18 s i n 18（3）sin 34 c o s 43 （4）tan80 c o t 80（三）发散思维，探索实践在Rt △ABC 中tan cot a A B b ==;cot tan b A B a== sin cos a A B c ==;cos sin b A B c == ∵∠A +∠B =90°∴()sin cos 90A A =-∠ ;()cos sin 90A A =-∠ .如图，AB 为一条固定线段，与其垂直的直线上自下而上分别有C 、D 、E 、……分别与B 连接.EDCB A问题：请根据三角函数的定义归纳三角函数值随角度不断增大的变化情况？ 学生观察归纳得出结论：正弦值随着锐角的增大而增大；余弦值随着锐角的增大而减小；正切值随着锐角的增大而增大；问题：如果BC与AC重合，则可以看作∠ABC=0°,你能根据三角函数的定义得出0°角的三角函数值吗?回答:∵AB BC c==,0AC=∴sin00ACBC c===,cos01AB cBC c===,tan00ACAB c===. 按照这种方法，你能否求出90°的三角函数值呢？（四）小结与反思。
北京版数学九年级上册《20.2 30°45°60°角的三角函数值》说课稿
北京版数学九年级上册《20.2 30°45°60°角的三角函数值》说课稿一. 教材分析北京版数学九年级上册《20.2 30°45°60°角的三角函数值》这一节，主要让学生掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切三角函数值。
这部分内容是初中数学的重要知识，也是进一步学习高中数学的基础。
通过本节课的学习，学生可以了解特殊角的三角函数值，并能够熟练运用这些值进行计算和解决问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了锐角三角函数的概念，对三角函数有了一定的认识。
但在理解和运用特殊角的三角函数值方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生理解特殊角的三角函数值，并能够熟练运用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切三角函数值，并能够熟练运用这些值进行计算和解决问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现并总结特殊角的三角函数值规律。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学探究的过程，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切三角函数值。
2.教学难点：学生能够发现并理解特殊角的三角函数值规律，以及熟练运用这些值进行计算和解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究等教学方法，引导学生主动参与课堂，发现并总结特殊角的三角函数值规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、三角板等教学手段，直观展示特殊角的三角函数值，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究特殊角的三角函数值：让学生利用三角板进行观察和实验，引导学生发现30°、45°、60°角的三角函数值规律。
30°45°60°角的三角函数值教案
30°45°60°角的三角函数值教案教案名称：三角函数值的探索，30°、45°、60°角教学目标：1.了解三角函数的定义和性质；2.理解30°、45°、60°角的特殊性质；3.掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值。
教学重点：1.30°、45°、60°角的特殊性质；2.正弦、余弦和正切值的计算。
教学准备：1.教材：三角函数的相关知识；2.教具：投影仪和电脑、计算器。
教学步骤：一、导入与引入：（15分钟）1.利用投影仪和电脑，播放三角函数的定义和性质的动画视频，引起学生对三角函数的兴趣和好奇心。
2.引导学生思考：三角函数的定义和性质在现实生活中有什么应用？举例讲解。
二、引入知识点：（15分钟）1.引导学生思考：三角函数是有关于角的函数，那么一个角的大小会对三角函数的值产生什么影响？请同学们讨论并做出推测。
2.讲解：角的大小对于三角函数的值有着重要的影响，特别是30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值。
这三个角的特殊性质对于我们的生活和实际应用有着重要的意义，接下来我们将重点讲解这三个角的三角函数值。
三、探索30°、45°、60°角的三角函数值：（30分钟）1.讲解：30°角是一个比较小的角，它的正弦、余弦和正切值可以通过简单的计算得到。
- 正弦值：sin(30°) = 1/2；- 余弦值：cos(30°) = √3/2；- 正切值：tan(30°) = 1/√32.讲解：45°角是一个特殊的角，它的正弦、余弦和正切值与其角度的比例关系比较简单。
- 正弦值：sin(45°) = √2/2；- 余弦值：cos(45°) = √2/2；- 正切值：tan(45°) = 13.讲解：60°角是一个较大的角，它的正弦、余弦和正切值也可以通过计算得到。
《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿
《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿银川市第十四中学牛庆锐教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）九年级（下册）第一章第二节课题：《30°、45°、60°角的三角函数值》课时：1课时一、背景分析《30°、45°、60°角的三角函数值》是义务教育课程标准北师大版数学九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》的第二节。
在此之前，学生已学习了锐角三角函数的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节主要是从学生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索这三个特殊锐角的三角函数值，然后应用他们解决有关距离、高度、角度的计算问题。
因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。
1、学习任务分析本节课的学习任务是：利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单的计算。
本节课是在学生已学过锐角三角函数的概念的基础上，开始比较系统地研究特殊角的三角函数值，为后续第三节三角函数的有关计算做铺垫。
教材这样的安排符合由特殊到一般，由易到难的认知规律，更有利于学生的层层递进式的学习。
本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位，因此，我确定本节课的教学重点是：熟记30°、45°、60°角的三角函数值和初步正确应用。
2、学生情况分析九年级学生不好动、沉静、不爱表现，处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，也有一定严谨性，通过引导探究使他们归纳得出特殊三角函数值并不困难，但要让他们正确理解三角函数的意义以及灵活应用三角函数值精心计算，许多学生比较困难，特别是学生两极分化严重制约着教学。
这就需要教师在课堂上引导学生进行系列活动，进而逐步达成教学目标。
因此，我确定本节课的教学难点是：三角函数意义的理解与应用.二、教学目标设计依据数学课程标准、结合教学内容的特点及九年级学生的认知水平，我最终确定本节课三级教学目标如下：1、知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。
【说课稿】 30°,45°,60°角的三角函数值
30°、45°、60°角的三角函数值一、说教材1、教学内容的地位、作用《特殊角的三角函数》选自北师版九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。
前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。
学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。
2、教学目标与要求为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。
（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。
(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。
3、教学重点与难点教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数二、说教法与学法1、说教法创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。
2、说学法通过学生之间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方法，并能灵活特殊角的三角函数值解决问题。
三、说学情九年级（4）班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合教师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，对本班的学习气氛有较大的影响。
本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角函数值的基本应用。
四、说教学程序一、新课引入BA1、在Rt △ACB 中， ∠C=90°，∠A=30 ° 若BC=1,则AB=____，AC= ____，∠B=_____2、在Rt △ACB 中，若∠A =45°，BC=1，则AB=____，AC= ____，∠B=_____。
1.230°,45°,60°角的三角函数值(教案)
此外，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对主题不感兴趣或对知识点的理解不够深入。为了提高学生的参与度，我打算在下次课堂上尝试采用角色扮演的方法，让学生们置身于实际情境中，激发他们的学习兴趣。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用三角板和尺子来模拟直角三角形，并测量计算特殊角对应的边长。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“特殊角三角函数值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了30°，45°，60°角的三角函数值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些特殊角三角函数值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《30°，45°，60°角的三角函数值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体高度或距离的情况？”（如：测量树的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索特殊角三角函数值的奥秘。
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《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿
一、教材分析
《30°、45°、60°角的三角函数值》是义务教育课程标准北师大版数学九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》的第二节。
在此之前，学生已学习了锐角三角函数的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节主要是从学生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索这三个特殊锐角的三角函数值，然后应用他们解决有关距离、高度、角度的计算问题。
因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。
二、教学目标的确定
根据本节课教材的特点，以及新课程标准对本节课的要求，再考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能
掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算；能够根据这三个特殊角的三角函数值，说出相应锐角的大小
2、过程与方法
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程, 能够进行有关的推理
3、情感态度和价值观
通过问题的探究，学生学会独立思考，培养严谨的学习态度，锻炼合作交流能力，提高知识的分析记忆速度，增强数学应用能力，进一步体会三角函数的意义
三、教学重点、难点分析
本着课程标准，在深入研究教材的基础上，我觉得本节课是学生学习本章内容的重要桥梁，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握30°、45°、60°角的三角函数值，其次能够用它们进行计算，所以我认为掌握这三个特殊角的三角函数值是教学的重点。
教是为了学，学是为了用，而应用知识一直是学生的弱点，因此，我觉得运用这三个特殊角的三角函数值解决有关实际问题是教学的难点。
四、学情
分
在日常生活和前面的学习过程中，学生都见过大小不一的角度，并且学习过正比例函数、反比例函数、一次函数，而刚接触三角函数，学生对此既有一定的陌生，又充满好奇，迫切知道一些角的三角函数值，特别是用于设计三角尺的锐角（30°、45°、60°）的三角函数值，再加上一
析些实际问题也涉及到这个知识，因此，学生的积极性和求知欲很强烈。
五、教法分析
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情境，通过实际性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学知识与现实生活有着密切的联系，使之获得内心的感受。
同时，本课也使用多媒体来进行辅助教学，因为课件演示为师生的交流和讨论提供了平台，并且有助于提高学生的观察能力以及教学重点的突出、难点的突破。
六、教学过程
教师活动学生活动设计意图
（一）创设情境，导入新课
问题情境一：小明沿着坡角为30°的
坡面从A走了10米到达坡顶B（如下
图），试问小明上升的竖直高度是多
少? 沿水平方向前进了多少米呢?
B
C
A
（此处教师不必急于引导学生得到
30°的三角函数值，而注重于引导学
生探求线段BC、AC之长）
问题情境二：两块三角尺中有哪几个
不同的锐角？你能求出这几个锐角的
正弦值、余弦值和正切值吗？
学生分析、
思考问题
通过设计与生活密
切相关的问题，容
易激发学生的兴
趣，为引出新课做
好准备。
从学生熟悉的三角
尺引入特殊角，提
出问题，激发学生
的求知欲，并引出
课题
（二）交流互动，获取新知提出问题：在Rt ABC
中，∠C=90°,
∠A=30°，求∠A的三角函数值。
学生交流
得到30°
角的三角
函数值
通过教师引导，学
生交流得到30°角
的三角函数值，同
时为后面探讨
45°、60°角的三
角函数值提供思路继续探讨：60°角的三角函数值分
别是多少？45°角的三角函数值呢？
思考，讨
论，交流，
让学生经历自己动
脑，自己探索的过
（三）联想延伸，继续探讨你是怎样得出的？
填表：
三角函数30° 45°60°
sinα
2
1
2
2
2
3
cosα
2
3
2
2
2
1
tanα
3
313
并完成下
表
（此表格
要在理解
的基础上
熟记）
程，能够进行有关
的推理，体现了新
课标的自主学习
对知识进行归纳，
便于更有效的记忆
（四）范例学习，理解领会例1．计算
1．sin30°+cos45°
2．sin²60°+cos²60°- tan45°
例2．一个小孩荡秋千，秋千链子的长
度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆
角恰好为60°，且两边的摆动角度相
同，求它摆至最高位置时与其摆至最
低位置时的高度之差。
（结果精确到
0.01m）
学生自行
解决，比较
正误，并注
意书写格
式的规范
性
学生依题
画出示意
图（教师可
以引导），
学会把实
际问题图
形化，并与
同学一起
讨论、交
流、解决，
还要注意
解题过程
的规范性
对新知识进行消化
巩固，加深记忆
设计一个实际相关
的问题，主要培养
学生把实际问题转
化为数学问题的能
力，同时培养学生
应用数学知识的能
力，以及解决问题
与合作学习的能
力，并且突破本节
课的难点
（五）随堂练习课本12页第1、2题
（教师巡视并作适当的引导）
学生合作
讨论，动手
解决问题
课后训练，加深理
解，有利于对新知
识的掌握和应用
（六）小结今天我们的收获 30°、45°、60°角的三角函数值（见
表格）
学生自行
归纳
学会对知识的归纳
与总结，同时也培
养学生的语言表达
能力
（七）课
后作业
课本13页第1、2、3题巩固深化课堂知识
（八）板书设计
有利于学生对本节第二节 30°、45°、60°角的三角函数值课的知识有一个系表格：例1：统的认识
例2：。