数字信号处理试题
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。
A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。
下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。
它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。
A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。
频谱表示信号在________域上的分布情况。
2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。
3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。
4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。
5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。
第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。
2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。
3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。
5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。
第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。
数字信号处理试题
数字信号处理试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 数字信号的特征是（）A．时间离散、幅值连续B．时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续2. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s与信号最高截止频率f h应满足关系（）A. T s >2/f h B. T s >1/f h C. T s < 1/f h D. T s <1/ (2f h)3．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（）A. |z| > 2B. |z| < 0.5C. 0.5 < |z| < 2D. |z| < 0.94．已知某序列z变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为（）A．有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列5．实序列的傅里叶变换必是（）A．共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数 D.双线性函数6．下列序列中属周期序列的为（）A. x(n) = δ(n)B. x(n) = u(n)C. x(n) = R4(n)D. x(n) = 17．通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（）A．栅栏效应B.吉布斯效应C.泄漏效应 D.奈奎斯特效应8．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（）A．M + N B.M + N –1 C.M + N +1 D.2 (M + N)9．基2 FFT算法的基本运算单元为（）A．蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算10．以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（）A．数字频率与模拟频率之间呈线性关系B. 总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C. 使用的变换是s平面到z平面的多值映射D. 不宜用来设计高通和带阻滤波器二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．若系统有一个移变的增益，则此系统必是移变的。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x （n ）的长度为N ，h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率-傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n)一定绝对可和.7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 .8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器.11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法)、部分分式法、长除法等.14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题（20分，每空2分）1。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理试题
数字信号处理试题⼀、选择题1. 在对连续信号均匀采样时，若采样⾓频率为Ωs ，信号最⾼截⽌频率为Ωc ，则折叠频率为( ) A. ΩsB. ΩcC. Ωc /2D. Ωs /22. 连续信号抽样序列的Z 变换等于其理想抽样信号的傅⾥叶变换在( ) A. 单位圆 B. 实轴 C. 正虚轴D. 负虚轴3. 已知x(n)=δ(n)，N 点的DFT ［x(n)］=X(k)，则X(2N)=( ) A. NB. 1C. 0D. - N4. 如图所⽰的运算流图符号代表的基2FFT 算法蝶形运算是（） A. 按频率抽取 B. 按时间抽取 C. 两者都是D. 两者都不是5. 以下对双线性变换的描述中正确的是( ) A. 双线性变换是⼀种线性变换B. 双线性变换可以⽤来进⾏数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是⼀种分段线性变换D. 以上说法都不对6. 已知序列Z 变换的收敛域为331<A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列 7. 下列结构中不属于FIR 滤波器基本结构的是( ) A. 横截型 B.级联型 C. 并联型 D.频率抽样型B. h(n) = u(n +1)C. h(n) = R 4(n)D. h(n) = R 4(n +1)9. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则0)(=w jw e X 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/2 10.下列序列中属周期序列的是( )A. x(n)=δ(n)B. x(n)=u(n)C. x(n)=R 4(n)D. x(n)=111.下列关于FIR 滤波器说法中正确的是（）A ．FIR 滤波器有反馈⽀路，其单位脉冲响应是⽆限长的。
B ．FIR 滤波器没有反馈⽀路，其单位脉冲响应是⽆限长的。
C ．FIR 滤波器没有反馈⽀路，其单位脉冲响应是有限长的。
D ．FIR 滤波器有反馈⽀路，其单位脉冲响应是有限长的。
数字信号处理习题集(附答案)
因为
所以
9．序列 ，其4点DFT 如下图所示。现将 按下列（1），（2），（3）的方法扩展成8点，求它们8点的DFT？（尽量利用DFT的特性）
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
10．设 是一个2N点的序列，具有如下性质：
另设 ，它的N点DFT为 ，求 的2N点DFT 和 的关系。
解： 推导过程略
（2）设 的长度N为偶数，且有 ，求 。
解：（1）因n为奇数时 ，故
，
另一方面
因此
所以
按照上式可画出 的图形，如图5.34所示。
16．计算下列有限长序列 的DFT，假设长度为N。
（1）
（2）
解：（1）
(2)
17．长度为8的有限长序列 的8点DFT为 ，长度为16的一个新序列定义为
0
试用 来表示 。
解：
解：
3．已知 则 的
4点循环卷积为（）。
解：
证明题：
4．试证N点序列 的离散傅立叶变换 满足Parseval恒等式
证：
5． 是一个离散傅里叶变换对，试证明离散傅里叶变换的对称性：
证明略。
6． 长为N的有限长序列， 分别为 的圆周共轭偶部及奇部，也即
证明：
证
7．若
证： （1）
（2）
由（2） ，将 互换，则有
（1）
（2）
（3）
【解】（1）
（2）假定 和 的变换分别为 和 ，则
所以
（3）
8．求下列序列的时域离散傅里叶变换
， ，
解：
三、离散时间系统系统函数
填空题：
1．设 是线性相位FIR系统，已知 中的3个零点分别为1，0.8，1+j，该系统阶数至少为（）。
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。
A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。
2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。
A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。
1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。
A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。
A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。
A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴 8．已知序列Z变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理试题
数字信号处理试题1、数字信号处理的处理对象是数字信号、序列，处理⽅法是数值计算，处理⽬的是提取有⽤信息。
2、序列3()cos()76x n A n ππ=+的周期为 14 。
序列3()sin()5x n n π=的周期为 10 。
3、对于⼀个系统⽽⾔，如果对于任意时刻n 0，系统在该时刻的响应仅取决于此时刻及此时刻以前时刻的输⼊系统，则称该系统为因果系统。
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为228(1)()252z z H z z z --=++，则系统的极点为 -（1/2） -2 ；系统的稳定性为不稳定。
系统单位冲激响应()h n 的初值h(0)= 4 ；终值()h ∞ 不存在。
5、N 点FFT 的运算量复乘是 N/2㏒2 N ，复加是 N ㏒2 N 。
6、试写出N=64是⽤DIT 时共有 6 级，第四级有 8 个蝶形单元。
7、FFT 算法共分两⼤类：按时间抽选和按频率抽选。
8、某序列的DFT 表达式为10()()N knM n X k x n W -==∑，由此可以看出，该序列时域的长度为N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 2π /M 。
9、设计数字滤波器时要先利⽤模拟域频带变换法再利⽤数字化法。
10、FIR 数字滤波器有窗函数设计法和频率抽样设计法两种设计⽅法。
11、对于理想的低通滤波器，所有⾼于截⽌频率的频率分量都将不允许通过系统，⽽低于截⽌频率的频率分量都将允许的通过系统。
12、线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是 n<0,h(n)=0 。
13、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须⼤于等于2倍f m ，这就是奈奎斯特抽样定理。
14、采样频率为s F Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1z -代表的物理意义是延时，其中时域数字序列()x n 的序号n 代表的样值实际位置是 nT=n/Fs ；()x n 的N 点DFT )X k （中，序号k 代表的样值实际位置⼜是ωR =2πR/N 。
数字信号处理期末试题和答案解析
WORD 格式整理数字信号处理卷一一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理试卷
数字信号处理试卷一、填空题1、序列()0n n -δ的频谱为 。
2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。
3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件：；。
4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用 变换法。
5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。
若用64点DFT对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。
6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外必有零点 ， ， 。
7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义：DSP ，IIR ，DFT 。
8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率的 。
9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。
10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该IIR 系统。
11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为 。
若用FFT计算x （n ） *h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满足 。
12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理，该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。
13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==10)()( 的表达式是某 由此可看出，该序列的时域长度是 ，M W 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。
14、Z 平面上点的辐角ω称为 ，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω= 。
15、在极点频率处，)(ωj e H 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值越大；极点在单位圆上，峰值 。
16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z代表的物理意义是 ，其中的时域数字序列x(n)的序号n 代表的样值实际位置是 ；x(n)的N 点DFT X(k)中，序号k代表的样值实际位置又是。
数字信号处理试题
A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器
C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器
2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=。
11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关
12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。
15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。（ ）
16、x(n) ,y(n)的循环卷积的长度与x(n) ,y(n)的长度有关；x(n) ,y(n)的线性卷积的长度与x(n) ,y(n)的长度无关。（ ）
17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。（ ）
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：。
A. f≥2fsB. f≤2fsC. f≥fsD. f≤fs
3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=。
A. B. sC. D.
16．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。
1.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题数字信号处理作为一门涉及众多领域的重要学科，对于电子信息、通信工程、自动化等专业的学生来说，是一门具有挑战性但又极为关键的课程。
为了有效检验学生对这门课程的掌握程度，以下是一套精心设计的数字信号处理考试试题。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列关于数字信号的描述，正确的是（）A 数字信号在时间上和幅值上都是离散的B 数字信号在时间上离散，幅值上连续C 数字信号在时间上连续，幅值上离散D 数字信号在时间上和幅值上都是连续的2、若一个离散时间系统的单位脉冲响应为 hn ＝δn 2，则该系统是（）A 因果系统且稳定B 因果系统但不稳定C 非因果系统且稳定D 非因果系统但不稳定3、已知序列 xn ＝｛1, 2, 3, 4}，则其离散傅里叶变换 Xk的第一个值 X0为（）A 10B 5C 2D 04、对于一个线性时不变系统，其频率响应为H(e^jω)，输入信号为xn ＝cos(ω₀n)，则输出信号的频率为（）A ω₀B 2ω₀C ω₀/2D 不确定5、以下哪种数字滤波器的相位特性是非线性的（）A 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器B 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器C 巴特沃斯滤波器D 切比雪夫滤波器6、在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基 2 时间抽取算法的基本运算单元是（）A 蝶形运算B 卷积运算C 乘法运算D 加法运算7、若要对一个连续信号进行数字处理，为了避免混叠现象，采样频率至少应为信号最高频率的（）A 05 倍B 1 倍C 2 倍D 4 倍8、数字滤波器的系统函数 H(z) ＝（1 z^（－1)）／（1 ＋ 05z^（－1)），其极点位于（）A z ＝－2B z ＝ 2C z ＝－05D z ＝ 059、离散时间信号 xn ＝sin(πn/4) 的周期为（）A 4B 8C 16D 不存在10、下列关于窗函数的说法，错误的是（）A 窗函数可以用于改善数字滤波器的性能B 矩形窗的主瓣宽度最小C 汉宁窗可以降低旁瓣幅度D 窗函数的长度越长，滤波效果越好二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数字信号处理的主要研究内容包括________、＿_______和________。
数字信号处理试题
数字信号处理综合测试（一）（考试时间：100分钟）一、填空题（1~3题每题3分，第4题6分，第5题5分，共20分）1.写出离散线性移不变系统输入输出间的一般表达式（时域、频域和z域）_____________。
2.离散线性移不变系统的频率响应是以______为周期的ω的周期函数，若h(n)为实序列，则实部______对称，虚部______对称。
（填“奇”或“偶”）3._____________________。
4.判断（填“√”或“×”）（1）设信号x(n)是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。
_________（2）离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。
_________（3）信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。
__________5.快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换__________________________和利用旋转因子的____________来减小计算量，其特点是____________、____________、____________。
二、（共10分）1.（4分）序列如图所示，试将x(n)表示为单位脉冲序列δ(n)及其加权和的形式。
2.（6分）判断系统T，n0为正常数是否为线性系统？是否为移不变系统？三、（10分）已知一个线性移不变离散系统的系统函数为1.画出H(z)的零极点分布图；（2分）2.在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。
（8分）（1）2；（2）0.5 2四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：1.计算x1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。
数字信号处理习题(全)
习题一1 判断下列信号中哪一个是周期信号，如果是周期信号，求出它的周期。
（a ）sin1.2n （b ）sin9.7n π （c ） 1.6j neπ（d ）cos(3/7)n π （e ） 3cos 78A n ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （f ）18j n e π⎛⎫- ⎪⎝⎭2 以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，试说明系统是否是因果的和稳定的。
（1）21()u n n （2） 1()!u n n （3）3()nu n （4）3()n u n - （5） 0.3()nu n （6） 0.3(1)nu n -- （7）(4)n δ+3 假设系统的输入和输出之间的关系分别如下式所示，试分别分析系统是否是线性时不变系统。
（1） ()3()8y n x n =+ （2） ()(1)1y n x n =-+ （3） ()()0.5(1)y n x n x n =+- （4） ()()y n nx n =习题二 4 已知因果系统的差分方程为()0.5(1)()0.5(1)y n y n x n x n =-++- 求系统的单位脉冲响应h(n)。
5 设系统的差分方程为()(1)()y n ay n x n =-+，0<a<1，(1)0y -=。
分析系统是否是 线性、时不变系统。
习题三 6 试求以下序列的傅里叶变换。
（1） 1()(3)x n n δ=- （2）211()(1)()(1)22x n n n n δδδ=+++- （3） 3()()nx n a u n = 0<a<1 （4）4()(3)(4)x n u n u n =+--7 设()j X e ω是()x n 的傅里叶变换，利用傅里叶变换的定义或者性质，求下面序列的傅里叶变换。
（1）()(1)x n x n -- （2） *()x n （3）*()x n - （4） (2)x n （5）()nx n习题四8 假设信号1,2,3,2,1,n 2,1,0,1,20,()x n ---=--⎧⎨⎩=其他，它的傅里叶变换用()j X e ω表示，不具体计算()j X e ω，计算下面各式的值：（1）0()j X e （2） ()j X e ω∠ （3）()j X e d πωπω-⎰（4） ()j X e π（5）2()j d X e ππωω-⎰习题五9 设图P2.5所示的序列()x n 的FT 用()j X e ω表示，不直接求出()j X e ω，完成下列运算 （1） 0()j X e （2）()j X e d πωπω-⎰ （3）()j X e π（4）确定并画出傅里叶变换为(())j e R X e ω的时间序列()e x n（5）2()j d X e ππωω-⎰ （6）2()j d dX e d ππωωω-⎰10 求以下各序列的Z 变换和相应的收敛域，并画出相应的零极点分布图。
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一、单项选择题1. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+I m (e jn π/18),周期为( )。
A. 18πB. 72C. 18πD. 362. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。
A. 只能用F(z)在C 的全部极点B. 只能用F(z)在C 外的全部极点C. 必须用收敛域的全部极点D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21-N 偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D. h(n)=h(N+n-1)4. 对于x(n)= n)21(u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N6. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+ej2ω+e j5ω B. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ω C. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ω D. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω 7. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( )。
A. 1B. 2C. 4D. 1/28. 设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0,N 2>0，Z 变换的收敛域为( )。
A. 0<|z|<∞B. |z|>0C. |z|<∞D. |z|≤∞9.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系（ ）A. Ωs>2ΩcB. Ωs>ΩcC. Ωs<ΩcD. |Ωs<2Ωc10.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)11.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列12.实偶序列傅里叶变换是（）A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列13.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（）A.N-1B.1C.0D.-N+114.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)15.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（）A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型16.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（）A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低17.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器18．下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。
A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣衰减减小。
B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关。
C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加。
D.窗函数法不能用于设计IIR高通滤波器。
19.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( )。
A.h(n) = u(n)B.h(n) = u(n +1)C.h(n) = R4(n)D.h(n) = R4(n +1)20.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( )。
A.u(n)B.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)21.已知序列x(n) =δ(n)，10点的DFT［x(n)］ = X(k)（0 ≤k ≤ 9），则X(5) =( )。
A.10B.1C.0D.-1022.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( )次FFT算法。
A.1B.2C.3D.423.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( )。
A.1和2B.1和1C.2和1D.2和2 24.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( )处。
A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =∞ 25.以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射D.不宜用来设计高通和带阻滤波器26.线性相位FIR 滤波器主要有以下四类(Ⅰ)h(n)偶对称，长度N 为奇数 (Ⅱ)h(n)偶对称，长度N 为偶数(Ⅲ)h(n)奇对称，长度N 为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称，长度N 为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。
A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ27.对连续信号均匀采样时，采样角频率为Ωs ，信号最高截止频率为Ωc ，折叠频率为( )。
A.ΩsB.ΩcC.Ωc /2D.Ωs /228.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 3（n ），计算当输入为u （n ）-u （n-4）-R 2(n-1)时，输出为( )。
A.R 3(n)+R 2(n+3)B.R 3 (n)+R 2(n-3)C.R 3 (n)+R 3 (n+3)D.R 3 (n)+R 3 (n －3)29.连续信号抽样序列在( )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
A.单位圆B.实轴C.正虚轴D.负虚轴30.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。
A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴31、关于有限长序列的说法不正确的是：A 、序列)(n x 在1n n <或2n n >(其中21n n <)时取0值。
B 、其Z 变换的收敛域至少是∞<<z 0。
C 、肯定是因果序列D 、 在n=0点不一定为032、关于部分分式展开法，不正确的是A 、把)(z X 按1-z 展开B 、把)(z X 展开成常见部分分式之和C 、分别求各部分的逆变换，把各逆变换相加即可得到)(n xD 、通常做展开的对象是zz X )(33.如图所示的运算流图符号是( )基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A.按频率抽取B.按时间抽取C.两者都是D.两者都不是34.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N2C.N3D.Nlog2N35.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅰ、ⅢD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ36.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)-R2(n-1)37.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( )。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列38.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( )。
A.当｜a｜<1时，系统呈低通特性B.当｜a｜>1时，系统呈低通特性C.当0<a<1时，系统呈低通特性D.当-1<a<0时，系统呈低通特性39.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( )。
A.2B.3C.4D.540.下列关于FFT的说法中错误的是( )。
A.FFT是一种新的变换B.FFT是DFT的快速算法C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)41.已知某FIR 滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。
A.h ［n ］=-h ［M -n ］B.h ［n ］=h ［M+n ］C.h ［n ］=-h ［M -n+1］D.h ［n ］=h ［M -n+1］42.利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半43.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器44.以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR 滤波器主要采用递归结构B.IIR 滤波器不易做到线性相位C.FIR 滤波器总是稳定的D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器45、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 46、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n47．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ ）A ．时域为离散序列，频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列48．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）A ．当n>0时，h(n)=0B ．当n>0时，h(n)≠0C ．当n<0时，h(n)=0D ．当n<0时，h(n)≠049.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ ）A ．H(e j ω)=2cos ωB ．H(e j ω)=2sin ωC ．H(e j ω)=cos ωD ．H(e j ω)=sin ω50．设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0，N 2=0时，Z 变换的收敛域为（ ）A ．0<|z|<∞B ．|z|>0C ．|z|<∞D ．|z|≤∞51．在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc 归一化，当实际Ωc ≠1时，代替表中的复变量s 的应为（ ）A ．Ωc /sB ．s/ΩcC ．-Ωc /sD ．s/c Ω52.下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( )A.u(n+1)-u(n)B.u(n)-u(n-1)C.u(n)-u(n+1)D.u(n)+u(n+1)53.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )A.N ≥MB.N ≤MC.N ≥M/2D.N ≤M/254.基-2 FFT 算法的基本运算单元为( )A.蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算55、)63()(π-=n j e n x ，该序列是 。