理论力学基本概念总结大全
理论力学基本概念知识
理论力学基本概念知识理论力学基本概念知识小结第一部分：静力学1、力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
2、平面汇交力系平衡的充要条件：各力在两个坐标轴投影的代数和分别为零。
3.合力矩定理：平面相交力系对平面内任意点的合力矩等于所有分力对力矩的代数和。
4.平面等效力系：如果同一平面内两个力系的矢量和，即合力相同，则两个力系是等效的。
5.力偶的测量标准：力偶的力矩，即力偶中的力与力偶臂的乘积，方向为力偶的旋转方向。
6.平面等效偶：如果同一平面内两对偶的偶矩相同，则两对偶是等效的。
7.偶等价定理（1）：偶对刚体的作用与其在作用平面上的位置无关8、力偶等效定理（2）：保持力偶的力偶矩（大小与转向）不变，同时改变力偶里力偶臂和力的大小不改变力偶的作用效果。
9、二力杆：不计自重的刚性构件，若在其两处受力而平衡称为二力杆。
10.空间交叉力系的力偶合成定律：任何空间分布的力偶都可以合成为合力偶，合力偶的力矩向量和。
11.空间交叉力系的平衡条件：合成的耦合力矩向量到三维坐标系上三个坐标轴的力矩向量的代数和为0。
12、空间力系对轴的简化（力轴矩）：若力的方向与轴共面，那么力对轴的矩为0，如果异面，那么力矩大小为，力的大小乘以力距离轴的距离的积。
13.重心是物体的几何重心。
测定方法是空间或平面上几个均匀微量元素的坐标和该点的重力积除以区块14的总重力之和。
如果块体是均质的，块体的重心位置可以被视为几个小零件的体积与小零件的重心坐标位置除以总体积的乘积。
15.摩擦角：完全结合力（支撑面对物体的支撑力与摩擦力的合力）与平面对物体的支撑力之间夹角的最大值？？？？。
16、自锁现象：作用于物块的全部主动力的合力的作用线与平面对物块的支持力的夹角在摩擦角范围之内，无论主动力合力有多大，物块都保持静止；相反，超出摩擦角范围，不论主动力合力多小物块都不会保持平衡状态。
17.滚动摩擦副力矩：当辊子滚动时，可将其视为质心的平移和辊子相对于质心的旋转。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学快速知识点总结
理论力学快速知识点总结一、牛顿运动定律牛顿三定律是经典力学的基石，它包括三个定律：1. 牛顿第一定律：当物体处于静止或匀速直线运动时，它会保持这种状态，除非受到外力的作用。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，且与物体的质量成反比。
它的数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是相等的，方向相反。
二、运动的描述在力学中，需要描述物体的运动状态。
常用的描述方法包括：1. 位移和速度：位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化，速度是位移随时间的变化率。
速度的数学定义为v=Δx/Δt，其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 加速度：加速度是速度随时间的变化率。
加速度的数学定义为a=Δv/Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
3. 动量：动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的数学定义为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是力学中最基本的规律，它可以应用于各种不同的情况，包括：1. 自由落体运动：自由落体是指物体只受重力作用，不受其他力的影响。
根据牛顿第二定律，自由落体的加速度为g≈9.8m/s^2。
2. 斜抛运动：斜抛运动是指物体同时具有水平和竖直方向的运动。
根据牛顿第二定律，斜抛运动可以分解为水平和竖直方向的分量运动。
3. 圆周运动：圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动。
根据牛顿第二定律，圆周运动的向心力由向心加速度和物体质量决定。
四、能量和动量守恒定律能量和动量是物体运动的重要物理量，它们遵循守恒定律。
1. 能量守恒定律：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
这意味着能量可以在不同形式之间转化，但总量保持不变。
2. 动量守恒定律：动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，动量的总量是不变的。
专升本理论力学知识点归纳
专升本理论力学知识点归纳理论力学是工程学科中的一门基础课程，对于专升本的学生来说，掌握其核心知识点至关重要。
以下是理论力学的一些重要知识点归纳：一、静力学基础- 力的概念：力是物体间相互作用的一种量度。
- 力的合成与分解：通过矢量运算，将多个力合成为一个合力或将一个力分解为多个分力。
- 平衡条件：物体在受力平衡状态下，合力和合力矩均为零。
二、质点动力学- 牛顿运动定律：描述了力与物体运动状态之间的关系。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 动能定理：力对物体做的功等于物体动能的变化量。
三、刚体动力学- 刚体的概念：在运动过程中，各点间距离保持不变的物体。
- 转动惯量：描述刚体对旋转运动的惯性。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
四、达朗贝尔原理- 达朗贝尔原理：通过虚功原理，将动力学问题转化为静力学问题。
五、虚功原理- 虚功原理：在平衡状态下，任何微小的位移所对应的虚功之和为零。
六、拉格朗日方程- 拉格朗日方程：一种描述物体运动的微分方程，适用于保守系统。
七、哈密顿原理- 哈密顿原理：通过作用量原理，推导出物体的运动方程。
八、非惯性系中的力学- 科里奥利力和离心力：在非惯性系中出现的附加力。
九、振动基础- 简谐振动：最简单的周期性振动形式。
- 阻尼振动：考虑能量耗散的振动。
十、波的传播- 机械波：介质中能量的传播形式，包括纵波和横波。
结束语：理论力学是一门深奥且应用广泛的学科，专升本的学生需要通过不断的学习和实践，来深入理解并掌握这些知识点。
通过对理论力学的深入学习，可以为后续的专业学习和工程实践打下坚实的基础。
(完整版)理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学教程知识点总结
理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。
在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。
1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。
在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。
根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。
1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。
物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。
在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。
1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。
动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。
1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。
动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。
二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。
2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。
根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。
物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。
2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。
即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。
牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。
2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。
理论力学的基本概念与原理
理论力学的基本概念与原理理论力学是物理学的重要分支，它研究物体的运动规律和力的作用原理。
本文将介绍理论力学的基本概念与原理，包括质点与刚体的运动、牛顿三大定律、动能定理和动量守恒定律。
一、质点与刚体的运动在理论力学中，质点与刚体被认为是物体的简化模型。
质点是不具有大小和形状的点，刚体则是一个不变形的物体。
质点的运动可以用坐标表示，而刚体的运动则包括平动和转动。
二、牛顿三大定律牛顿三大定律是理论力学的基石，它们描述了物体的运动规律和力的作用原理。
1. 第一定律：也称为惯性定律，它表明物体在不受力作用时将保持静止或匀速直线运动。
2. 第二定律：也称为动力学定律，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 第三定律：也称为作用-反作用定律，它表明任何两个物体之间都会相互施加大小相等、方向相反的作用力。
三、动能定理动能定理描述了力对物体进行功的过程。
根据动能定理，物体的变动动能等于作用在物体上的合外力所做的功。
动能定理可以用公式表示为：W=ΔKE，其中W表示外力所做的功，ΔKE表示物体动能的变化量。
四、动量守恒定律动量守恒定律是理论力学中的一个重要原理，它描述了系统的总动量在没有外力作用时将保持不变。
根据动量守恒定律，一个系统中各个物体的动量之和在碰撞或相互作用前后保持不变。
综上所述，理论力学的基本概念与原理包括质点与刚体的运动、牛顿三大定律、动能定理和动量守恒定律。
通过研究这些基本概念和原理，我们能够更好地理解和描述物体的运动规律和力的作用原理。
理论力学在解决力学问题、预测物体运动、设计工程等方面具有重要的应用价值。
希望本文对读者理解和掌握理论力学有所帮助。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。
其基础在于牛顿力学，也称为经典力学。
本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。
1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。
第一定律也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。
它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。
第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。
其公式为F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
第三定律是作用力和反作用力总是成对存在的。
这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。
2. 动量动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。
动量为矢量量，方向与速度方向一致。
动量的变化率等于作用在物体上的力。
这一关系可以表示为F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。
动量在碰撞、运动和相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。
3. 动能和势能动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。
动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
动能与物体的质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。
势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。
势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。
4. 转动理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。
刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。
转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。
角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。
转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。
5. 平衡在理论力学中，平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。
平衡可以分为静平衡和动平衡。
理论力学知识点总结大一
理论力学知识点总结大一理论力学是力学的基础学科之一，它是研究物体在受力作用下的静力学平衡和运动学运动的规律的一门学科。
在大一的学习中，我们接触了一些理论力学的基本知识点，本文将对这些知识点进行总结和梳理。
1. 静力学平衡静力学平衡是理论力学的基本概念之一，它描述了物体在受力作用下的平衡状态。
在静力学平衡中，物体的合力为零，而且力矩也为零。
通过分析物体所受的各个力和力矩，我们可以求解物体所处的平衡位置和平衡条件。
2. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的核心理论，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也称为惯性定律，描述了物体在外力作用下的运动状态。
牛顿第二定律则给出了物体受力和运动加速度之间的关系，即F=ma，其中F为物体所受合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律则表明，任何两个物体之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反。
3. 动量和动量守恒动量是物体运动的物理量，它定义为物体的质量乘以其速度。
动量具有矢量性质，它的方向与物体的运动方向一致。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于其动量的变化率。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
通过对动量守恒定律的应用，我们可以分析和解决一些与碰撞、爆炸等相关的物理问题。
4. 力和位移的功力和位移的功是描述物体在力作用下所做的功的物理量。
功可以理解为力对物体能量的传递或转化。
力对物体所做的功等于力的大小与物体位移的乘积，并且功可以是正功、负功或零功。
功的单位为焦耳(J)。
通过对功的定义和计算，我们可以研究物体的机械能变化和能量转化的过程。
5. 动能和动能定理动能是物体运动所具备的能量，它的大小等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理描述了物体动能与所受合力之间的关系。
根据动能定理，物体所受合力所做的功等于物体动能的变化量。
动能定理为分析和解决与物体运动和能量转化相关的问题提供了重要的工具。
本文对大一学习中涉及的理论力学知识点进行了简要总结，包括静力学平衡、牛顿定律、动量和动量守恒、力和位移的功，以及动能和动能定理。
理论力学教材知识点总结
理论力学教材知识点总结1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是理论力学的基础，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律：一个物体如果受到合外力作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这一定律反映出了物体的运动状态与外力的关系。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用都是相等的，方向相反。
即作用力等于反作用力，它们的方向相反，大小相等。
这三条定律是理论力学的基石，它们为我们理解物体的运动提供了基本的规律。
在学习理论力学的过程中，我们要深刻理解这些定律，并能够灵活运用它们来解决实际问题。
2. 力的概念力是物体之间相互作用的表现，它是导致物体产生加速度的原因。
力的大小可以用牛顿（N）作为单位来表示，力的方向对物体的运动状态有着重要的影响。
在学习力的概念时，我们要了解各种不同类型的力，例如重力、弹力、摩擦力、弦力等，以及它们的性质和作用规律。
3. 动力学动力学是研究物体运动状态变化规律的学科，它包括物体的运动参数、牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律等内容。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量乘以速度。
动量定理指出，当合外力作用于物体时，物体的动量将发生改变，这个变化率等于作用力的大小与方向。
动量守恒定律说明了在某些特定条件下，物体的总动量是守恒的，即在某个过程中总动量保持不变。
通过学习动力学，我们可以更好地理解物体的运动状态变化规律，掌握物体的动量和动能等重要概念。
4. 静力学静力学是研究物体静止状态和平衡的学科，它包括物体受力平衡条件、力的分解、受力分析等内容。
物体受力平衡条件是指物体受到的各个力的合力和合力矩均为零时，物体处于平衡状态。
通过受力平衡条件，我们可以分析物体受力的情况，判断物体的平衡状态。
力的分解是指将一个斜面上的力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力，这样可以更好地分析斜面上物体的运动状态。
期末理论力学知识点总结
期末理论力学知识点总结一、点、质点、物体1、点、质点、物体是力学研究的基本对象。
不考虑物体的大小，可以看作质点。
2、质点是没有大小但具有一定质量的点，用于研究物体的运动和受力情况。
3、物体具有一定形状和大小，通常采用刚体模型研究物体的运动和受力情况。
二、参考系及基本运动1、参考系是对物体的运动进行观察的坐标系统。
常用的参考系有惯性参考系和非惯性参考系。
2、基本运动包括平动和转动。
平动是指物体沿直线运动，转动是指物体旋转运动。
三、位置、位移、速度、加速度1、位置是物体在运动轨迹上的坐标，通常用矢量表示。
2、位移是物体由一个位置移动到另一个位置的矢量差。
3、速度是单位时间内位移的矢量比值，是描述物体运动快慢和方向的物理量。
4、加速度是单位时间内速度变化的矢量比值，是描述物体运动加速或减速的物理量。
四、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力为零或合外力为零。
2、牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
3、牛顿第三定律：任何两个物体相互作用，彼此之间的力的大小相等，方向相反。
五、工作、功、能1、工作是力对物体作用时产生的效果。
功是力对物体作用时所做的功。
2、功是标量，是描述物体受力情况时的一种物理量。
3、势能是物体由于位置关系而具有的能量。
机械能是动能和势能的总和。
六、动量、冲量1、动量是物体运动状态的一种物理量，是物体质量和速度的乘积。
2、冲量是由力对物体作用的时间和力的大小决定的物理量。
七、角动量、矩、力矩1、角动量是描述物体旋转运动状态的物理量，是转动惯量和角速度的乘积。
2、矩是矢量的积，是力矩和时间的乘积。
3、力矩是力和力臂的乘积，是描述物体转动的物理量。
八、简谐振动1、简谐振动是指物体以最小摩擦情况下，在恢复力的作用下沿平衡位置来回振动的运动。
2、简谐振动的特点是周期性、正弦曲线和有固有频率。
以上是期末理论力学知识点总结，该总结涵盖了力学的基本概念、运动定律、能量、冲量、角动量和简谐振动等内容。
理论力学总结知识点
理论力学总结知识点1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。
牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。
动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。
而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。
2. 哈密顿力学哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。
哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。
哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
3. 拉格朗日力学拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。
拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。
拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
4. 动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。
质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。
刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。
而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。
5. 卡诺周期卡诺周期是描述热力学循环过程的一个理论模型，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个基本过程。
在卡诺周期中，工质从高温热源吸热，然后做功，再放热到低温热源，最后再做功回到原始状态。
卡诺周期是理想热机的工作过程，它具有最高的热效率，是实际热机效率的理论上界。
总之，理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门基础学科，它包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等内容。
理论力学重点总结
第一章：静力学的基本公理与物体的受力分析1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
3.静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。
4.理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
包括静力学，运动学，动力学。
5. 物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。
6. 运动学——从几何角度研究物体的运动。
（如轨迹、速度、加速度等，不涉及作用于物体上的力）7. 动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
8. 力的平行四边形法则----作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和。
9. 公理2——二力平衡条件：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
只适用于刚体，同一刚体对变形体是必要条件，并非充分条件。
例：链条或绳索，受拉平衡，受压不平衡。
10. 公理3——加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
11. 推理1——力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
12. 刚体上的力的三要素是：力的大小，方向和作用线。
13. 推理2——三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中于两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
14. 公理4——作用和反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
15. 公理5——刚化原理：变形体--在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
变形体平衡时，一定满足刚体平衡的条件注：①二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的学科，它是许多工程技术领域的基础。
以下是对理论力学一些重要知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
1、力的基本概念力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的表示方法包括矢量表示和解析表示。
2、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力则是约束对物体的作用力。
常见的约束类型有柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束等，每种约束对应的约束力具有特定的方向和特点。
3、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其隔离体，逐个分析作用在物体上的力，包括主动力和约束力，并画出受力图。
4、力系的简化力系可以通过平移和合成等方法进行简化，得到一个合力或合力偶。
力的平移定理指出，力可以平移到另一点，但必须附加一个力偶。
5、平面力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程有三个：∑Fx ＝ 0，∑Fy ＝ 0，∑Mo(F) ＝0。
对于平面汇交力系和平面力偶系，平衡方程分别有所简化。
6、空间力系的平衡方程空间力系的平衡方程数量增多，需要考虑三个方向的力平衡和三个方向的力矩平衡。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的力。
1、点的运动学描述点的运动可以使用矢量法、直角坐标法和自然法。
在自然法中，引入了弧坐标、切向加速度和法向加速度的概念。
2、刚体的基本运动刚体的基本运动包括平动和定轴转动。
平动时，刚体上各点的运动轨迹相同、速度和加速度相同；定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同。
3、点的合成运动点的合成运动是指一个动点相对于两个不同参考系的运动。
通过选取合适的动点、动系和定系，运用速度合成定理和加速度合成定理来求解问题。
4、刚体的平面运动刚体平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。
平面运动刚体上各点的速度可以用基点法、速度投影定理和瞬心法求解，加速度则可以用基点法求解。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用力之间的关系。
理论力学基本概念公理
1.3 约束与约束反力 1.3.1 概念
(1)自由体（Free body） ：位移不受限制的物体叫自由体。
(2)非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 (3)约束（Constraint） ：对非自由体的某些位移预先施加
的限制条件称为约束。
(4)主动力: 促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为 主动力（如重力、风力、切削力、物体压力、牵引力等）。 (5)约束反力（Constraint reaction） ：约束给被约束物体 的力叫约束反力。(约束的作用由力来表示，该力称为约束反 力。)
FN 的实际方向也可以向下
FN
图1-20
6）球形铰链支座约束和止推轴承（见图 1-21）。
Fz Fy Fx
Fz Fy Fx
图1-21
1.4 受力分析和受力图
1.4.1 受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择
研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理
分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是主动力,如重力,风力,气体 压力等。
q A
FAx q
B
B A FAy FNB
图1-22
例1-2 支架由水平梁AB和斜杆CD组成，其上放置一重 为G的电动机(见图1-23)。A、C为固定铰支座，B处为铰链连 接，不计各杆的自重和各处的摩擦，试画出水平杆AB（含电 动机）、斜杆CD以及整体的受力图。
解
A
C
G
B
FD
F
C
C
D D FAy
二力杆
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用效应。
理论力学知识点总结公式
理论力学知识点总结公式理论力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力情况。
它是物理学的基础，对于理解自然界的运动规律和分析物体的运动状态具有重要的意义。
本文将介绍理论力学的基本概念、重要定律和公式，并对其应用进行探讨。
一、基本概念1. 物体的质点和刚体质点是指质量可以集中于一个点的物体，它没有大小和形状，仅有质量和位置。
刚体是指即使受到外力也能保持形状不变的物体，它具有质量、大小和形状。
2. 位矢和位移位矢是指从参考点到物体的位置的矢量，通常用r表示。
位移是指物体在运动过程中位置的变化，通常用Δr表示。
3. 速度和加速度速度是指单位时间内物体位置的变化率，通常用v表示。
加速度是指单位时间内速度的变化率，通常用a表示。
4. 动量和力动量是指物体运动的特性，通常用p表示。
力是导致物体加速的原因，通常用F表示。
5. 动力学方程动力学方程描述了物体运动的规律，它由牛顿的第二定律得出：F=ma。
二、重要定律1. 牛顿三定律牛顿第一定律：物体静止或匀速运动的状态会保持下去，直到受到外力的作用改变为止。
牛顿第二定律：物体的加速度与受到的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律：对于任何施加力的物体，它都会受到一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
2. 质点系和刚体系质点系的基本原理是质点的加速度等于所有作用在其上的力之和。
刚体系的基本原理是刚体上每一点的加速度相等。
三、运动方程1. 直线运动对于直线运动的质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得出：F=ma，从而得出质点位置的变化规律。
2. 曲线运动对于曲线运动的质点，需要考虑外力对其产生的速度和加速度的影响，从而得出质点运动的轨迹和位移。
3. 刚体运动对于刚体的运动，需要考虑刚体上各部分的相对运动关系，从而得出刚体的整体运动规律。
四、能量和功1. 功功是力在物体运动过程中对物体产生的影响，它等于力与位移的乘积。
通常用W表示。
2. 功率功率是指单位时间内做功的速率，它等于功与时间的比值。
理论力学知识点详细总结
理论力学知识点详细总结引言理论力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和力学特性。
它是一门基础学科，也是物理学中最早发展的学科之一。
理论力学对于理解和解释自然界的很多现象都起着关键作用，广泛应用于航天、航空、土木工程、机械制造等领域。
本文将对理论力学的主要知识点进行详细总结，包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学等内容。
一、牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础理论，是研究物体运动规律和力学现象的最基本方法。
牛顿力学建立在牛顿三大定律的基础上，主要包括运动学和动力学两大部分。
1. 运动学运动学是研究物体运动的几何学方法，包括位置、速度、加速度等概念。
基本知识点包括：① 位移：物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向称为位移。
位移可用位移矢量表示。
② 速度：物体单位时间内移动的位移称为速度。
平均速度可用位移除以时间计算，瞬时速度可用极限定义。
③ 加速度：物体单位时间内速度变化的量称为加速度。
平均加速度可用速度变化除以时间计算，瞬时加速度可用速度的导数定义。
2. 动力学动力学是研究物体受力运动的学科，主要包括牛顿运动定律和牛顿万有引力定律。
① 牛顿三大定律：第一定律指出，物体在不受外力作用时保持匀速直线运动或静止；第二定律指出，物体受到的力与其加速度成正比，与质量成反比；第三定律指出，相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
② 牛顿万有引力定律：物体间的引力与它们的质量和距离平方成反比。
万有引力定律可用来解释行星运动、天体引力等现象。
二、拉格朗日力学拉格朗日力学是研究自由度受限制的多体系统的运动方程和动力学的方法。
它是经典力学的重要分支，由拉格朗日于18世纪提出，是经典力学的另一种处理方法。
主要包括拉格朗日方程和哈密顿原理等内容。
1. 拉格朗日方程拉格朗日方程是描述多体系统的运动方程的方法，它由拉格朗日量和运动方程组成。
主要包括：① 拉格朗日量：拉格朗日力学的核心概念，它是系统动能和势能的差的函数。
理论力学基本概念 总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。
这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。
物体的静止状态是物体运动的特殊形式。
根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。
那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。
本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。
这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。
一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。
理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。
质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。
质点系：由若干个质点组成的系统。
刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。
刚体系：由若干个刚体组成的系统。
对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。
例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。
当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。
二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。
外效应：力使物体的运动状态发生改变。
内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。
对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。
刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。
力学基本概念
如果一个力与一个力系等效，则这个力称作这 个力系的合力。力系中的各力叫做这个力的分力。 工程上常见的力有： （1）重力：地球吸引物体而产生的力，方向竖 直向下、指向地心。 （2）弹力：两个物体相互接触并发生弹性变形 时，将会产生一种恢复原来形状的作用力，这种作 用力称为弹力。弹力的方向总是与使物体发生变形 的外力方向相反；在弹性限度内，变形越大，弹力 越大；变形越小，弹力越小；变形消失，弹力就消 失。 （3）摩擦力：相互接触的物体之间，有相对运 动或有相对运动的趋势时，则接触面上就有摩擦力。
§1–3 静力学公理
公理三(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出 的力平行四边形的对角矢来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
F2 FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A F1
§1–3 静力学公理
公理三(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的 一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力 平行四边形的对角矢来表示。
=
§1–3 静力学公理
推论(三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线 相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 F1 证明： A1 A A3 F3 F3 A2 F2 F
§1–4 约束和约束反力
双铰链刚杆约束
C A FA
A
B B FB
二、 静力学公理
公理2 加减平衡力系公理： 在已知力系上加上或者 减去任意平衡力系，并 不改变原力系对刚体的 作用。 推论1 力的可传性原理 作用在刚体上某点的力， 可以沿着它的作用线移 动到刚体内任意一点， 并不改变该力对刚体的 作用效应。（如图）
理论力学概念
分析力学概念（老师的大部分概念基本都在这里，大家自己复习时可参考借鉴，祝大家考试顺利！！！）——排版不太好，大家将将就吧~~~~约束：限制质点自由运动的条件约束的种类1几何约束，微分约束几何约束(完整约束)：限制质点的几何位置微分约束(不完整约束，运动约束)：约束方程中含有时间的一次微分变量(如速度)，并且不可解为坐标之间的关系微分约束有时可以通过积分变成完整约束。
2稳定约束，不稳定约束稳定约束：约束方程中不会明显地含有时间变量t不稳定约束：约束方程中明显地含有时间变量t3可解约束，不可解约束不可解约束：约束始终不能解除可解约束：约束在某范围内可以被解除（以后仅限于讨论完整、稳定和不可解的约束）⏹自由度⏹能完全描述一个力学系的运动所需要的、完全独立参量变更数目，称为力学体系的自由度⏹对于一个具有n 个质点的体系，如果存在k 个约束方程，那么体系的自由度是s = 3n - k⏹如果k 个约束方程都是几何约束，那么独立坐标参量的数目等于体系的自由度⏹如果约束方程中存在微分约束，那么独立坐标参量的数目大于体系的自由度为什么？k 个约束方程不能完全确定k 个参量⏹广义坐标⏹用s ( s = 3n - k ，k 个约束方程)个独立坐标参量q1,…,q s的函数表示体系的3n 个坐标参量这s 个独立坐标参量(能完全确定质点组的位置)称为拉格郎日的广义坐标；广义坐标可以是坐标变量或是其它参量(如角度⏹虚位移和实位移⏹在时间间隔dt（dt！=0）内发生的真实位移dr 称为实位移⏹只要满足约束条件，沿任何方向的位移都可以设想为该时刻的虚位移实位移是真实的、由动力学规律唯一确定的位移，虚位移是设想的、满足约束条件的任何方向的位移实位移对应的时间增量dt 不等于零，虚位移对应的时间增量&t 等于零1稳定约束情况：质点M 受到固定曲面的约束实位移：在某时刻t，约束许可下，经过无限小时间dt，质点真实的无限小位移dr虚位移：在某时刻t，约束许可下，无须经历时间，质点的设想位移&r实位移是虚位移中的一种虚位移通过约束曲面的切面上2不稳定约束情况：摆长随时间变化的单摆实位移不是虚位移中的一种虚位移通过约束曲面的切面上⏹理想约束和虚功原理⏹真实功：力在实位移下所作的功⏹虚功：力在虚位移下所作的功⏹理想约束：平衡状态下，约束力的虚功为零，即举例：1 约束力与虚位移垂直：光滑曲面2约束力的虚功之和为零：光滑铰链，绳，杆3位移为零：固定点，纯滚动的接触点⏹非理想约束：分解为理想约束和主动力⏹粗糙斜面= 光滑斜面(理想约束) + 摩擦力(主动力)虚功原理：在理想约束条件下，力学系平衡的充分必要条件是作用在各质点上的主动力所作的虚功之和等于零⏹势场中质点组的平衡条件和稳定性条件⏹平衡条件：在理想约束条件下，主动力是保守力的力学系平衡的充分必要条件是，质点组势能函数对每个广义坐标的偏导数等于零⏹稳定性条件(以一个自由度的体系为例：s = 1)⏹平衡条件⏹稳定性条件稳定的：不稳定的：中性的：⏹达朗贝尔原理达朗贝尔原理：体系在任何瞬间的主动力、约束力和因存在加速度而产生的有效力之和和等于零意义：⏹动力学方程 静力学方程⏹是因存在加速度而产生的有效力达朗贝尔-拉格朗日方程⏹拉格朗日方程组特点：⏹二阶常微分方程，数目等于体系的自由度⏹没有约束力出现，避免约束力越多方程就越多⏹由动能的广义坐标和速度、时间形式，可得到拉格朗日方程组⏹从能量的角度研究物理问题⏹动能的广义速度表述⏹T2、T1和T0分别是广义速度的二次、一次和零次齐次式⏹循环坐标：不出现在拉氏函数L 中的广义坐标，即⏹循环积分(广义动量积分)⏹与循环坐标对应的广义动量是体系的运动守恒量⏹循环坐标的多少，决定于广义坐标的选取⏹广义能量积分⏹欧拉齐次函数定理⏹拉格朗日函数广义速度表述L2、L1和L0分别是二次、一次和零次齐次式⏹广义能量积分/雅可比积分(假设拉格朗日函数不显含时间)E 是积分常数，对于非稳定约束，机械能不守恒称为广义能量⏹能量积分⏹能量积分(稳定约束，假设拉格朗日函数不显含时间)⏹ E 是积分常数，机械能守恒⏹碰撞问题⏹碰撞问题的拉格朗日方程⏹拉格朗日方程对碰撞时间的积分⏹广义动量p a的变化动能的变化广义冲量⏹碰撞问题的拉格朗日方程广义动量的增量等于相应的广义冲量哈密顿函数和正则方程哈密顿函数的特性1稳定约束：哈密顿函数就是力学体系的总机械能⏹2不稳定约束：哈密顿函数不是力学体系的总机械能动能，但还是一个特性函数⏹正则方程的第一积分⏹哈密顿函数不显含时间+ 稳定约束：机械能守恒哈密顿函数不显含时间+ 不稳定约束：广义能量守恒循环坐标(不在哈密顿函数中出现的广义坐标q a)不在哈密顿函数中出现的广义动量p a⏹正则方程和哈密顿函数的重要性⏹正则方程可积分：经典力学的确定论⏹正则方程不可积分：非线性行为/随机的混沌行为⏹哈密顿函数在量子力学中很重要：薛定谔方程运动积分G 不是时间的显函数哈密顿原理⏹哈密顿作用量(作用量，主函数)：⏹哈密顿原理：对于一个保守的完整力学体系，其运动真实轨道(即，从到的运动)的哈密顿作用量为极值⏹位形空间的变分原理——泛函的欧拉方程(拉格朗日方程)⏹相空间的变分原理——哈密顿正则方程⏹特点1：函数L 可以相差一个任意函数关于时间的全导数2：函数L 的可加性：力学系的两个子系统A和B之间的相互作用可以忽略，则L0 = L A + L B3：函数L 可乘以一个任意常数，而不改变运动微分方程4：函数L 的进一步确定需要其它假设5：哈密顿原理与参考坐标(广义坐标)系的选取没有关系。
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想学好理论力学局必须总结好好总结，学习静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。
这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。
物体的静止状态是物体运动的特殊形式。
根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。
那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。
本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。
这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。
一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。
理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。
质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。
质点系：由若干个质点组成的系统。
刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。
刚体系：由若干个刚体组成的系统。
对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。
例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。
当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。
二、 基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。
外效应：力使物体的运动状态发生改变。
内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。
对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。
刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。
例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。
当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。
随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。
静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。
为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。
力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为},,,{21n F F F 。
力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成}',{F F ，其中'F F (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线不重合。
有时力偶也用符号M 表示，如图1-2所示。
等效力系 ：若力系},,,{21n F F F 和力系},,,{21m P P P 对同一刚体产生相同的作用效果（运动、约束力等），称这两个力系是等效力系，记为},,,{21n F F F },,,{21m P P P 。
平衡力系：不产生任何作用效果的力系。
例如一个刚体上没有力的作用并且在惯性系下处于静止，那么这个刚体将永远保持静止状态；若这个刚体在某个力系作用下仍然保持静止，这样的力系就是平衡力系。
由于平衡力系作用的效果与没有任何力作用的效果相同，所以平衡力系也称为零力系。
通常平衡力系表示成}0{},,,{21 n F F F 。
合力：与一个力系等效的力称为该力系的合力。
记为},,,{}{21R n F F F F如力R F 是力系},,,{21n F F F 的合力，则力),,1(n i i F 称为R F 的分力。
将一个力系用其合力来代替的过程称为力的合成，将合力代换成（a ） (b)(c)图1-2几个分力的过程称为力的分解。
矢量矩：设A 是一个矢量，r 是由参考点O 到矢量A 始端的矢径（如图1-3a 所示），矢量A 对O 点的矩定义为：A r A M M O )(O （1-1）由上式可以看出，矢量矩也是一个矢量。
应用矢量矩的概念，如果把矢量A 置换成力的矢量F ，r 是由O 点到力的作用点的矢径（如图1-3b 所示），就可以得到力对O 点之矩的定义。
力对O 点的矩：F r F M M O )(O 。
设},,,{21n F F F 是作用在某一刚体上的力系，力系的主矢和对O 点的主矩定义成：主矢： n i i 1F F R ， 主矩： n i i 1F r M i O一般情况，力系对不同点的主矩是不相同的，设A M 和B M 分别是力系对任意两点A 、B 的主矩，若用BA r 表示从B 点到A 点的矢径，根据主矢和主矩的定义，利用矢量运算可以推导出的下列关系：R BA A B F r M M （1-2）当力系给定后，力系的主矢是一个不变量，称为第一不变量。
力系对某一点的主矩随着取矩点的不同而变化，并有关系式（1-2），将 O r AO rF(a)(b) 图1－3该式两边点积力系的主矢R F 可得R A R R BA R A R B F M F F r F M F M • • • •)(由于A 、B 是任意两点，这说明力系对任意一点的主矩与力系主矢的点积是一个不变量，这个量称为第二不变量。
力偶}',{F F 是一种特殊的力系（如图1-2所示），这个力系的主矢0 R F ，由（1-2）式可知，力偶对任意点的主矩都是相同的。
因此我们把力偶对任意一点的主矩称为力偶矩，力偶矩的矢量运算可根据力系对某点O 的主矩定义得到：F r F r F r M BA B A O ' （1-3）三、 静力学公理静力学公理是从实践中得到的，是静力学的基础。
根据这些公理并利用数学工具可以推导出力系的平衡条件。
公理一（二力平衡原理）刚体在二个力作用下平衡的充分必要条件是此二力大小相等，方向相反，作用线重合。
该原理还可表示成}0{},{21 F F 。
对于刚体，二力平衡原理总是成立的，但对于非刚体（变形体或某些刚体系）则不一定成立。
例如图1-4a 所示的系统，在A 、B 两点作用有等值、反向、共线的两个力，当这两个力的大小均为t F F sin 0 （其中 ,0F 为常值）时，此时系统是不平衡的，因为即使系统的初始状态是静止的，那么在这两个力的作用下，系统的运动状态会发生变化。
如果把弹簧换为刚性连杆（图1-4b ），则系统可视为一个刚体。
在这两个力的作用下，系统的运动状态不会发生变化（若初始静止，在这个力系的作用下还将保持静止）。
公理二（加减平衡力系原理）在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任何平衡力系，都不改变原力系对刚体的作用效应。
该原理可表示成：若}0{},,,{21 m P P P ，则},,,{21n F F F },,,,,,,{2121m n P P P F F F公理三（力的平行四边形合成法则）作用在物体上某一点的两个力可以用作用在该点的一个合力来代替，此合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。
公理四（作用与反作用定律）任何两个物体间的相互作用力总是同时存在，并且等值、反向、共线，分别作用在两个物体上。
公理四实际上就是牛顿第三定律，该定律与参考系的选取无关，也就是说，对于惯性参考系和非惯性参考系，公理四都是成立的。
公理五（刚化原理）变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将该变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
图1-4a 所示系统，如果在两个力作用下处于平衡，那么若使弹簧刚度系数 k ，也就是将弹簧换成刚性杆（如图1-4b 所示），系统仍然可以保持平衡。
但反之不成立。
公理五说明，刚体的平衡条件，只是变形体平衡的必要条件，而不是充分条件。
上述5个公理中，有些对刚体是成立的，有些对物体是成立的，对物体成立的公理对刚体一定成立，反之则不然。
F F F（a ） (b)图1－4四、约束与约束力工程中的一些物体可在空间自由运动，这些物体称为自由体，例如空中的飞机、卫星等。
另一些物体其运动受到某些限制，这些物体称为非自由体，如跑道上的飞机、公路上的汽车、铁道上的火车等。
约束：限制物体运动的条件。
构成约束的物体称为约束体，约束体对物体的作用力称为约束力。
那些大小和方向与约束无关的力称为主动力。
工程中常见的约束有柔索类约束、光滑面约束、各种铰链约束、二力杆约束和固定端约束等。
不同类型的约束，对物体运动的限制条件则不同，所产生的约束力的方向也有所不同，如绳索产生的约束力是沿着绳索的方向，且只能受拉力；二力构件产生的约束力的方向是沿二力构件上两个力的作用点的连线，既可以受拉力也可以受压力；除滑动铰链支座外，铰链的约束力的方向是不能确定的；固定端的约束力实际上是一个分布力（可简化成一个力和一个力偶）。
掌握各种类型约束的特点，画出研究对象的受力图，是研究力学问题(包括静力学和动力学）的必要基础。
值得注意的是，约束力（或力偶）是根据约束类型的特点画的，除绳索和光滑面约束外，仅根据约束类型的特点，无法确定约束力（或力偶）的具体方向，更不能确定其大小，只有利用平衡原理或平衡条件才能最终确定它们的大小和方向。
五、静力学定理在此，我们把由静力学中的定义和公理（或定律）推出的一些结论称为定理。
定理1作用在刚体上的力沿其作用线移动到任一点，不改变其作用效应。
这个定理实际上是公理一和公理二的推论。
对于物体，力的作用效应与力的三要素（大小、方向和作用点）有关。
根据定理1可知，作用在刚体上的力，其三要素是力的大小、方向和作用线，力对刚体的作用效应则与这三个要素有关。
对同一个刚体而言，力的三个要素不同，力的作用效应也就不同。
力可以用矢量F 表示为k j i F z y x F F F 222z y x F F F F FF F x cos , F F y cos , F F zcos其中z y x F F F ,,为力在x 、y 、z 轴上的投影，F 或F 表示力矢量的模， ,,为力矢量与三个坐标轴的夹角。
因此，力这个矢量的模可以表示其大小，矢量的方向可以用来表示力的方向（指向），但不能确定作用线的位置，还应该用另它一个量来确定力的作用线。
力矢量F 和力对O 点之矩)(F M O 是力对刚体作用效应的度量。
给定了矢量F ，就能确定力的大小和指向，再给定刚体在空间的位置和取矩点O 的位置后，根据矢量)(F M O 就可以确定力的作用线（无论力的作用点是作用线上的哪一点，力对O 点的矩都是不变的，如图1-5所示）。
定理2（合力矩定理）设作用在刚体上的力系},,,{21n F F F 存在合力R F ，则有：图1－5ni i O O 1R )()(F M F M定理3（力对点之矩与力对轴之矩的关系定理）力对某一轴的矩等于力对这一轴上任一点之矩在该轴上的投影。