人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系同步测试(包含答案)
初中数学 人教版七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系同步练习(含答案)
人教版七年级下册第七章- 平面直角坐标系 知识目标： ①理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念． ②认识并能画出平面直角坐标系．③能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．能力目标：①通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合、合作交流的意识．②通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力．随堂练习1．指出下列各点所在象限或坐标轴：（1）A （3，-2）在________．（2）B （0，5）在________．（3）C （12-，2）在________．2．已知点M （a ，b ），当a >0，b >0时，M 在第_______象限；当a ，b 时，M 在第二象限；当a ，b 时，M 在第四象限；当a <0，b <0时，M 在第 象限．3．点P ()23,1a -+，则P 点一定在第 象限．4．若()1,2P x x +-在第一象限，则x 满足的条件为 ．5．如图是画在方格纸上的某行政区简图，（1）地点B ，E ，H ，R 的坐标分别为：．（2）（2，4），（5，3），（7，7），（11，4）所代表的地点分别为：．点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 + + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + -5题图三、能力提升6．如果点P （a ＋5，a －2）在x 轴上，那么P 点坐标为________．7．点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为________．8．点M （a ，b ）在第二象限，则点N （－b ，b －a ）在________象限．9．点A （3,2-）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 ；到原点的距离为 ．10．点A （3，a ）在x 轴上，点B （b ，4）在y 轴上，则a ＝______，b ＝______，S △AOB ＝_____．11．点A （1x ，1y ），点B （3，2）若AB ∥x 轴，则1x ，1y 满足的条件为________．12．在平面直角坐标系中，A （－3，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上；C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上13．点M （a ，b ）的坐标ab ＝0，那么M （a ，b ）位置在（ ）A ．y 轴上B ．x 轴上；C ．x 轴或y 轴上D ．原点14．x 轴上一点到原点的距离为3，则这个点的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（0，3）或（3，0）D ．（3，0）或（-3，0）15．写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标，并比较B 与F ，C 与E 的坐标各有何特征？请说出来．平面直角坐标系1．（1）第四象限；（2）y 轴；（3）第二象限 2．一；a ＜0，b ＞0；a ＞0 ，b ＜0 ；三 3．二 4．2＞x ＞－1 5．（1）B （4，8）、E （11，4）、H （10，4）、R （6，1）；（2）．M ，I ，C ，E 6．（7，0 ），（ －2，－3） 8．二9．2 10．0，0，6 11．113,2x y ≠= 12．B 13．C 14．D15．A （1，1）、B （3，4）、C （1，3）、D （0，5）、E （－1，3）、F （－3，4）；B 与F 横坐标相反，纵坐标相同；C 与E 横坐标相反，纵坐标相同．。
人教版七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 同步测试题(有答案)
7.1 平面直角坐标系同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 下列说法中，正确的是()A.点P(3, 2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点(2, −3)和点(−2, 3)表示同一个点C.若y=0，则点M(x, y)在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 平面直角坐标系中，下列各点中，在x轴上的点是（）A.(2, 0)B.(−2, 3)C.(0, 3)D.(1, −3)3. 小丽、小华的位置如图（横为排，竖为列），小丽在第5排第6列，则小华在()A.第6排第3列B.第6排第2列C.第5排第3列D.第5排第2列4. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为(2, −3)，则它位于第几象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 已知一次函数y=(2m+1)x+m−3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（）A. B.C. D.6. 已知点M(3,−2)与点M′(4,y)在同一条平行于x轴的直线上，那么点M′的坐标是()A.(4,2)B.(4,−3)或(−4,−2)C.(4,−2)D.(4,−3)或(−1,−2)7. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.(5, 2)B.(3, −4)C.(−4, −6)D.(−1, 3)x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的8. 如图，已知直线l:y=√33垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为()A.(0,2020)B.(0,4020)C.(0,22020)D.(0,42020)二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 当m＝________时，点P(2m−5, m−1)在二、四象限的角平分线上．10. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．11. 若点P(x,y)在第三象限，那么点Q(x,−y+2)在第________象限．12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为(−1, −2)，“马”的坐标为(2, −2)，则“兵”的坐标为________．13. 在平面直角坐标系中，点P(−2,1)关于直线x=1的对称点P′内坐标是________．14. 已知点A(1,m−1)在轴与y轴的角平分线上，则m的值为________．15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2−a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是________．16. 如图，已知A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1)）、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、…，则点A2020的坐标是________．17. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(−3, 5)，(3, 5)，(−1, 7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．18. 如图，已知A1(1, 0)，A2(1, −1)，A3(−1, −1)，A4(−1, 1)，A5(2, 1)，…，则点A2010的坐标是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图（每一个景点都在格点上），请在网格中以鸟语林为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示出图中的每一个景点的位置.20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且点A的坐标为(−2,−1)，点B的坐标为(4，−1)，点C的坐标为(1,3)，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1．(2)写出点A1,B1,C1的坐标．(3)写出△A1B1C1的面积．21. 已知点A(−2, 8)，B(−9, 6)，现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．(1)点D的坐标为________；(2)请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(3)四边形ABCD的面积为________．22. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．(1)试写出正方形四个顶点的坐标；(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.23. 观察以下等式：(−1)×12=(−1)+12，(−2)×23=(−2)+23，(−3)×34=(−3)+34，(−4)×45=(−4)+45，（1）依此规律进行下去，第5个等式为________，猜想第n个等式为________（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．24. 已知：点P(2m+4, m−1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A(2, −3)点，且与x轴平行的直线上．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】D【解答】解：A、点P(3, 2)到x轴的距离为2，故此选项错误；B、在平面直角坐标系内，点(2, −3)和点(−2, 3)表示不同的点，故此选项错误；C、若y=0，则点M(x, y)在x轴上，故此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．故选D．2.【答案】A【解答】解：∵ 各选项中，只有(2, 0)的纵坐标为0，∵ 在x轴上的点是(2, 0)．故选A．3.【答案】A【解答】解：因为小丽在第5排第6列，所以小华在第6排第3列．故选A．4.【答案】D【解答】解：点P 坐标为(2, −3)，则它位于第四象限，故选：D ．5.【答案】D【解答】解：由于一次函数y =(2m +1)x +m −3的图象不经过第二象限， 故{2m +1>0，m −3≤0，解得 −12<m ≤3 ，在数轴上表示为：故选D ．6.【答案】C【解答】解：因为两点在同一条平行于x轴的直线上，所以两点的纵坐标相等，所以y=−2，故选C.7.【答案】D【解答】解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；故选：D．8.【答案】D【解答】x，解：∵ 直线l的解析式为：y=√33∵ l与x轴的夹角为30∘，∵ AB // x轴，∵ ∠ABO=30∘，∵ OA=1，∵ AB=√3，∵ A1B⊥l，∵ ∠ABA1=60∘，∵ AA1=3，∵ A1(0, 4)，同理可得A2(0, 16)，…，∵ A2020纵坐标为：42020，∵ A2020(0, 42020)．故选D.二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】2【解答】∵ 点P(2m−5, m−1)在第二、四象限的夹角角平分线上，∵ 2m−5+(m−1)＝0，解得：m＝2．10.【答案】(0，−8)或(0，12)【解答】解：∵ A(1，0)，B(0，2)，∴S△PAB=1BP×1=5解得BP=10，若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，此时，点P的坐标为(0，12)，若点P在点B的下边，则OP=10−2=8，此时，点P的坐标为(0，−8)．故答案为(0，−8)或(0，12).B711.【答案】二【解答】解：∵ P(x，y)在第三象限，∴ x<0，y<0，∴−y+2>0，∴ Q（x，−y+2）在第二象限.故答案为：二.12.【答案】(−3, 1)【解答】解：如图所示，建立直角坐标系，所以“兵”的坐标为：(−3, 1)．故答案为：(−3, 1)．13.【答案】(4,1)【解答】此题暂无解答14.【答案】0或2【解答】此题暂无解答15.【答案】【解答】此题暂无解答16.【答案】(−504, −504)【解答】解：∵ A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1)）、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、A6(2, −2)、A7(−2, −2)、A8(−2, 2)…，通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第四象限，4的倍数余3的点在第三象限，∵ 2015÷4=503...3，∵ 点A2015在第三象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，∵ A2015的坐标为(−504, −504)，故答案为：(−504, −504)．17.【答案】(−2, 3)【解答】解：∵ 点D在点A(−3, 5)，右边一个单位，下边2个单位，∵ 点D的横坐标为−3+1=−2，纵坐标为5−2=3，∵ 点D的坐标为(−2, 3)．故答案为：(−2, 3)．18.【答案】(503, −503)【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵ 2010÷4=502...2；∵ A2010的坐标在第四象限，横坐标为(2010−2)÷4+1=503；纵坐标为−503，∵ 点A2010的坐标是(503, −503)．故答案为：(503, −503)．三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：如图：以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(−1，−3)，熊猫馆(3，−2).【解答】解：如图：以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(−1，−3)，熊猫馆(3，−2).20.【答案】解：(1)如图：(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．【解答】解：(1)如图：(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．21.(0, 0)(2)如图所示；66【解答】解：(1)由题意可知，A点的横坐标先加2，纵坐标再减8，故D(0, 0)；故答案为：(0,0).(2)如图所示；S四边形ABCD =S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA=12×3×6+12×2×8+12×(6+8)×7=9+8+49=66．故答案为：66.22.【答案】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∵ 点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∵ 点O为线段BD的中点，∵ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．【解答】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∵ 点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∵ 点O 为线段BD 的中点，∵ B ，D 点的横（纵）坐标互为相反数．23.【答案】(−5)×56=(−5)+56,(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1 +56；(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；【解答】根据题意得：第5个等式为(−5)×56=(−5)+56，第n 个等式为(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；故答案为：(−5)×56=(−5)+56；(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；左边=−n 2n+1，右边=−n(n+1)+n n+1=−n 2−n+n n+1=−n 2n+1， 则左边＝右边，即(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1．24.【答案】解：（1）令2m +4=0，解得m =−2，所以P 点的坐标为(0, −3)；（2）令m −1=0，解得m =1，所以P 点的坐标为(6, 0)；（3）令m −1=(2m +4)+3，解得m =−8，所以P 点的坐标为(−12, −9)；（4）令m−1=−3，解得m=−2．所以P点的坐标为(0, −3)．【解答】解：（1）令2m+4=0，解得m=−2，所以P点的坐标为(0, −3)；（2）令m−1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6, 0)；（3）令m−1=(2m+4)+3，解得m=−8，所以P点的坐标为(−12, −9)；（4）令m−1=−3，解得m=−2．所以P点的坐标为(0, −3)．。
人教版数学七年级下7.1.2《平面直角坐标系》同步练习 (含答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯人教版数学七下《平面直角坐标系》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限2.在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.(3，2)B.(－3，2)C.(3，－2)D.(－3，－2)4.如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( )A.－2B.1C.2D. 55.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为( )A.(－4，3)B.(－3，－4)C.(－3，4)D.(3，－4)6.已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为( )A.(2，0)B.(1，0)C.(0，2)D.(0，1)7.在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上8.在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对9.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)10.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)二、填空题11.写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：.12.点P(4，－3)到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度.13.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则；若点P在纵轴上，则；若P为坐标原点，则 .14.点P(a，b)满足ab>0，则点P在第象限；点P(a，b)满足ab<0，则点P在第象限；点P(a，b)满足ab=0，则点P在上.15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.三、解答题16.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.17.如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点.(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4).18.在平面直角坐标系中描出点A(－3，3)，B(－3，－1)，C(2，－1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.19.在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(3.5，0)，(4.5，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4).观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.参考答案1.答案为：A1.答案为：A1.答案为：A1.答案为：C1.答案为：B1.答案为：B1.答案为：D1.答案为：D1.答案为：B1.答案为：A1.答案为：答案不唯一，如：(－1，－2).1.答案为：3，4.1.答案为：y=0；x=0；x=y=0.1.答案为：一、三；二、四；坐标轴上.1.答案为：32.1.解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0). 1.解：如图.1.解：图略，所得图形为长方形.∵AB=|3|＋|－1|=4，BC=|－3|＋|2|=5.∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).1.解：如图所示：该图形像宝塔松.图形的面积为：12×1×1＋12×4×2＋12×2×1=12＋4＋1=112.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
人教版初中数学七年级下册第七章7.1《平面直角坐标系》同步练习(含答案)
《平面直角坐标系》同步练习一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．根据以下表述，能确定具体位置的是〔〕A. 某电影院2排B. 大桥南路C. 北偏东30°D. 东经108°，北纬43°2．如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是〔〕A. A点B. B点C. C点D. D点3．如图是雷达探测到的6个目标，假设目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是()A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F4．在平面直角坐标系中，假设点P〔a，b〕在第二象限，则点Q〔2﹣a，﹣1﹣b〕在〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5．假设x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕〕A. (3,0)B. (3,0)或(−3,0)C. (0,3)D. (0,3)或(0,−3)6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1，，第2次接着运动到点〔2，0，，第3次接着运动到点〔3，2，，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是〔〕A. 〔2017，0〕B. 〔2017，1〕C. 〔2017，2〕D. 〔2016，0〕7．如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则以下表达正确的有( )①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数．学习文档仅供参考A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个8．在平面直角坐标系中，点P (1， 2)-关于x 轴对称的点的坐标是〔 〕 A. 〔1，2〕 B. 〔1-， 2-〕 C. 〔1-，2〕 D. 〔2-，1〕二、填空题9．剧院的5排4号可以记作〔5〕4〕，那么8排3号可以记作__________〕(6〕5)表示的意义是________〕10．平面直角坐标系内，点P，3，-4〕到y 轴的距离是 _______________11．如图，点A 的坐标是()22，，假设点P 在x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点P 的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(6，,4)，点P 是直线y =x 上一点，假设∠1=∠2，则点P 的坐标是__________．三、解答题13．如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A 〔2，3〕、B 〔3，1〕、C 〔－2，－2〕. 〔1〕请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF 〔A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F 〕，并直写出D 、E 、F 的坐标.D 、E 、F 点的坐标是：D ( , ) E ( , ) F ( , )； 〔2〕求四边形ABED 的面积.学习文档 仅供参考14．如图，已知点A (－1，2)，B (3，2)，C (1，－2)． (1)求证：AB ∥x 轴； (2)求△ABC 的面积；(3)假设在y 轴上有一点P ，使S △ABP ＝12S △ABC ，求点P 的坐标．15．已知A (a －3，a 2－4)，求a 的值及点A 的坐标． (1)当点A 在x 轴上； (2)当点A 在y 轴上．16．图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)， (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，，1)，(1，，1)，(，1，，2)，(，3，，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．17．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，〔1〕在图上画出对应的三角形A1B1C1；〔2〕写出点A1、B1、C1的坐标.〔3〕求出△A1B1C1的面积.18．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为〔﹣3，1〕，超市的坐标为〔2，﹣3〕．〔1〕画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；〔2〕直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．学习文档 仅供参考参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．C8．A 9． 〕8〕3〕 6排5号 10．311．(2，0) 或(4，0)或〔0〕或(-0) 12．(3,3)13．解：(1)△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF 如下图，由图象可知：D(−2,3)，E(−3,1)，F(2,−2)， (2)S 梯形ABED =12×(4+6) ×2=10. 14．解：〔1〕证明：∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕， ∴A 、B 的纵坐标相同， ∴AB ∥x 轴；〔2〕解：如图，作CD ⊥AB ，∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕、C 〔1，-2〕． ∴AB=1+3=4，CD=2+2=4， ∴△ABC 的面积=12×AB ×CD =12×4×4=8； 〔3〕解：设AB 与y 轴交于E 点，则E 〔0，2〕， ∵S △ABP =12S △ABC ， ∴PE=12CD=2， ∴P 〔0，4〕或〔0，0〕．15．(1) a ＝±2，点A 的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a ＝3，点A 的坐标为(0，5)．〔1〕根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；〔2〕根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标.试题解析：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如下图；汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，，2)，(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．17．〔1〕作图见解析；〔2〕A1(2，0) ，B1(-1，-7) ，C1(7，-2)；〔3〕 S△A1B1C1=20.5 解：〔1〕〔2〕A1(2，0) B1(-1，-7) C1(7，-2)(3)S△A1B1C1=11187855273222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=56-20-5-212=20.5.18．分析：〔1〕以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；〔2〕用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：〔1〕画坐标轴如下图，火车站〔0，0〕，体育场〔﹣4，3〕，医院〔﹣2，﹣2〕；学习文档 仅供参考〔2〕S 三角形=7×6﹣12×5×4﹣12×2×6﹣12×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．。
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系同步测试(含答案)
绝密★启用前7.1.2 平面直角坐标系班级：姓名：一、单选题1．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）2．在平面直角坐标系中，点P（－5，）在（）A．第二象限B．第三象限C．第二或第三象限D．不确定3．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为( )A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)4．如图所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点5．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列四点与点(－2，6)连接成的线段中，与x轴和y轴都不相交的是（）A．(－4，2) B．(3，－1) C．(4，2) D．(－3，－1)7．已知点P位于y轴的右侧且位于x轴下方，到x轴、y轴距离分别是4个单位、3个单位，则点P 的坐标（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）8．如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数二、填空题9．如果点A(m，n)在第二象限，则点B(-m+1，3n+5)在第______象限.10．若3a +（b+2）2＝0，则点M（a，b）到y轴的距离_____．11．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．三、解答题12．已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．13．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．一、单选题1．若点M的坐标为（|b|+32-a）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上2．若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是（）A．（1，-2）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）3．在平面直角坐标系中，点P(m﹣2，m+1)一定不在第（）象限．A ．四B ．三C ．二D ．一 4．若点在轴下方，轴左侧，且，|y|=2，则点的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ．5．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为（ ） A ．(2,3) B ．(3,2) C ．(2,3)或(－2,3) D ．(3,2)或(－3,2)6．若点A （a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B （-a ，1-a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象跟D ．第四象限7．已知A （a ，0）和B 点（0，10）两点，且AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a 的值为（ ）A ．2B ．4C ．0或4D ．4或﹣48．若点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，2）B ．（0，2）或（0，﹣2）C ．（2，0）D ．（2，0）或（﹣2，0） 二、填空题9．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________10．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).11．点P 位于x 轴下方，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是_____________12．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （1，2），B （﹣2，﹣2），C （2，﹣1），则△ABC 的面积是_____．三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA ＝OB ，BC ＝12，点P 的坐标是（a ，6）．(1)△ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；(2)是否存在点P ，使得？若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标．14．在平面直角坐标系中（1）已知点P （2a ﹣4，a+4）在y 轴上，求点P 的坐标；（2）已知两点A （﹣2，m ﹣3），B （n+1，4），若AB ∥x 轴，求m 的值．参考答案1-5．CAACB6-8．AAB9．一10．311．（﹣2，2）或（8，2）．12．（1）1m =；（2）()2,2P 或()6,6-．13．（1）略；（2）A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；（3）112.1-5．AAAAD6-8．BDD9．(-2,0)或(2,4)或(-2,4)10．5 011．（2，-4）或（-2，﹣4）12．6.513．（1）A （0，4），B （－4，0），C （8，0）； （2）点P 的坐标为（14，6）或（－10，6）． 14．（1）点P 的坐标为（0，6）；（2）m=7.。
人教版七年级数学下册 7-1-2平面直角坐标系(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系班级：姓名：知识点1平面直角坐标系1.在直角坐标系中描出下列各点:A(-2,0),B(2,5),C(-52,-3).2.如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F 的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中:(1)描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(5,-2);(2)写出平面直角坐标系中E,F,G,H,M,N点的坐标.知识点2平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征4.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)7.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)8.如果x y<0,那么Q(x,y)在()A.第四象限B.第二象限C.第一或三象限D.第二或四象限9.若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,正方形ABCD 中点A和点C 的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B 和点D 的坐标分别为()A.(2,2)和(3,-3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)11.点P(-3,4)在第象限,到x 轴的距离是,到y 轴的距离是.知识点3坐标轴上点的坐标特征12.点B(-3,0)在()A.x 轴的正半轴上B.x 轴的负半轴上C.y 轴的正半轴上D.y轴的负半轴上13.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上14.若点P(a-2,2a+3)在y轴上,则a=,此时点P的坐标是;如果点P在x轴上,那么a=.综合点1非负数与点的坐标15.已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(-a,-b)的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)综合点2分类讨论16.到x轴距离为2,到y轴距离为3的点有几个?拓展点1坐标与面积计算17.在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),要确定这个四边形的面积,你是怎样做的?‘拓展点2规律性问题18.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)19.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为()A.(504,-504)B.(-504,504)C.(-504,503)D.(-505,504)第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系答案与点拨1.如图所示.2.A(5,2),B(0,4),C(-3,3),D(-5,0),E(-3,-4),F(4,-3).3.(1)如图所示,先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,两垂线的交点就是点A.用同样的方法可描出其他各点.(2)过象限内的点M 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足在x 轴的坐标是4,在y 轴的坐标是1,故M 点的坐标为(4,1),同样,可得E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2),N(-3,-2).4.B(点拨:∵-2<0,3>0,∴(-2,3)在第二象限,故选B.)5.A(点拨:因为第一象限点的特征是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合横坐标为正,纵坐标也为正的只有A 中(1,2).故选A.)6.D(点拨:小手盖住的点在第四象限.)7.C(点拨:先依据题意可以判断该点在第二象限.)8.D(点拨:由xy<0可得,x,y 异号,故选D.)9.A(点拨:点P 在第三象限,故m,n 均小于0,而-m,-n 则都大于0,故选A.)10.B(点拨:B 点与A 点的横坐标相同,B 点与C 点的纵坐标相同,故B 点坐标为(-2,-2),同理可得D 点坐标为(3,3).)11.二43(点拨:点P(-3,4)在第二象限内,点P 到x 轴的距离是|4|=4,到y 轴的距离是|-3|=3.)12.B(点拨:x 轴上的所有点的纵坐标为0.)13.D(点拨:由xy=0可以得到,x=0或y=0,即该点横坐标或纵坐标为0,故选D.)14.2(0,7)-32(点拨:由点P(a-2,2a+3)在y 轴上得a-2=0,解得a=2,∴2a+3=7,此时点P 的坐标是(0,7);由点P(a-2,2a+3)在x 轴上得2a+3=0,解得a=-32.)15.C(点拨:由非负数的性质,可知a-2=0,b+3=0,故a=2,b=-3,则-a=-2,-b=3.)16.4个,它们分别是(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).(点拨:在各象限内均有可能.)17.S四边形ABCD =12×8-2×3-12×2×5-12×3×7-12×3×8=62.5.四边形的面积等于长方形的面积减去一个小长方形和三个三角形的面积.18.B(点拨:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).故选B.)19.D(点拨:由规律可得,2017÷4=504…1,∴点P2017在第二象限,∵点P5(-2,1),点P9(-3,2),点P13(-4,3),∴点P2017(-505,504).)。
人教七年级下册数学 7.1.2平面直角坐标系 同步练习(解析版)
7.1.2平面直角坐标系基础闯关全练1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()A B C D2.在平面直角坐标系中，有序数对(3，9)所对应的点有_____个；每个确定的点所对应的有序数对有_____个，即坐标平面内的点与有序数对是_____的，3.根据如图所示的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、O的坐标。
4.在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是()A．（-2,1) B.(2,3) C．（3,-5) D．（-6,-2)6．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．点P( m+1，m+3)在x轴上，则点P的坐标是( )A.(-2,0)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4)8．已知A(a，1)，B（-3，b）．若AB∥x轴，则a_____，b_____；若AB//y轴，则a_____，b____．9．写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标，并回答下列问题：(1)线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点？能力提升全练1．已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q（-a²-1，-a+1）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P( 2m+3，3m-1)在第一、三象限的角平分线上，则点P 的坐标为( )A．(4，4) B.(3，3) C．(11，11) D．（-11，-11）3．在平面直角坐标系中，若点M(1，2)与点N（x，2）之间的距离是5，则x的值是____________．4．已知点P坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标是________________.5．在平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(-3，3)，E(1，-2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，-2)，I（-1，-1），J(-1，1).(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ，写出它们的中点坐标；(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现．三年模拟全练一、选择题1．在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是( )A.(3，5) B．（-3，5）C．（-3，-5）D．（3，-5）2．若点A(a，3)在y轴上，则点B（a-3，a+2）所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题3．已知点A（-4，0），AB//y轴，且AB=3，则点B的坐标为____________________. 4．点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；并且位于x轴下方，距x轴4个单位长度，则点P的坐标为________________．三、解答题5．在平面直角坐标系中，点4的坐标是（3a-5 ,a+1）．(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标：(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A 的坐标．五年中考全练一、选择题1．在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到戈轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )A．（3，-4）B．（4，-3）C．（-4，3）D．（-3，4）3．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M( -m，-m+1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是____________．5．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为___.6.若第二象限内的点P(x，y)满足lxl=3，y²= 25，则点P的坐标是__________.核心素养全练如图，在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(1，3)，A₁(3，3)，A₂(5，3)，A₃(7，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是_______，B₄的坐标是____；(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n（n≥1，且n为整数）次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测A n的坐标是____，B n的坐标是____．7.1.2平面直角坐标系基础闯关全练1．B A中两条坐标轴不是互相垂直的；C中的横轴正方向标示不对，正方向应取向右；D中没有标出正方向．2．答案1；1；一一对应3．解析A(3，4)，B（-6，4），C（-5，-2），D（3，-3），E(0，3)，F(2，0)，O(0，0)．4.A 点(1，5)的横、纵坐标均为正，所以在第一象限，故选A．5.C由题图可知小猫位于坐标系中的第四象限，所以小猫遮住的点位于第四象限，故选C．6．D m+(1-2m)=0，解得m=1，所以点P的坐标为（1，-1）．则点P在第四象限，故选D．7．A ∵点P在x轴上，∴m+3=0，解得m=-3，∴m+1=-3+1=-2．∴点P的坐标是（-2，0）．8.答案≠-3；=1；=-3；≠1解析若AB∥x轴，则b=1，a≠-3．若AB//y轴，则a=-3，b≠1．9．解析A（-2，0），B（0，-3），C（3，-3），D(5，0)，E(3，3)，F(0，3)．(1)线段BC平行于x轴（纵坐标相同的点的连线与x轴平行（或重合））．(2)线段CE平行于y轴（横坐标相同的点的连线与y轴平行（或重合））．(3)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．能力提升全练1．B -a ²-1＜0，∵点P(0，a)在y 轴的负半轴上，∴a ＜0．∴-a+1＞0，∴点Q 在第二象限．故选B ．2．C 由题意得2m+3= 3m-1,∴m=4．∴2m+3= 2×4+3= 11，∴点P 的坐标为(11，11)．故选C ． 3．答案-4或6解析M 、N 两点纵坐标相同，由题意知|x-1| =5．则x-1=±5，解得x=6或x= -4． 4．答案(3，3)或（6，-6）解析由题意知2-a= 3a+6或2-a=-(3a+6)， 解得a=-1或a= -4．∴P 的坐标是(3，3)或（6，-6）． 5．解析如图所示：(1)AB 中点坐标为(3，1)；CD 中点坐标为(0，3)；EF 中点坐标为(1，1)；GH 中点坐标为(3，0)；IJ 中点坐标为（-1，0）．(2)中点的横坐标是对应线段两个端点的横坐标和的21，中点的纵坐标是对应线段两个端点的纵坐标和的21．三年模拟全练 一、选择题1．D 第四象限内的点的坐标特征是（+，-），选项中，符合这一特征的点是（3，-5）． 2.B ∵点A(a ，3)在y 轴上，∴a =0．∴B （-3，2），∴点B 在第二象限．故选B ． 二、填空题3．答案（-4，-3）或（-4，3）解析因为AB ∥’，轴，所以点A 、B 的横坐标相同，又因为A （-4，0），所以点B 的横坐标为-4，又因为AB=3，所以点B 的坐标为（-4，-3）或（-4，3）． 4．答案（3，-4）解析由P 位于y 轴右侧，z 轴下方，得点尸的横坐标大于零，纵坐标小于零．由距y 轴3个单位长度，距x 轴4个单位长度，得点P 的坐标为（3，-4）． 三、解答题5．解析(1)∵点A 在y 轴上，∴3a-5 =0， 解得35=a ．∴381=+a ,∴点A 的坐标为)38,0(．(2)∵点4到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，且点A 在x 轴上方， ∴①3a-5= a+1，解得a=3，则点A 的坐标为(4，4)；②3a-5=-(a+1)，解得a=1，则点4的坐标为（-2，2）．所以a=3．点A 的坐标为(4，4)或a=1，点A 的坐标为（-2，2）．五年中考全练一、选择题1．B点（-3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所在的象限是第二象限，故选B．2．C设点M的坐标为(x，y)∵点M在第二象限内．∴x<0，y>0，又∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴x= -4，y=3，∴点M的坐标为（-4，3）．故选C．3．A 因为点P(0，m)在y轴的负半轴上，所以m<0，所以-m>0，- m+1>0，所以点M( -m，-m+1)在第一象限，故选A．二、填空题4．答案（-2，3）解析南坐标系可得点A的横坐标为-2．纵坐标为3，所以点A的坐标是（-2，3）．5．答案（-2，-2）解析根据“相”和“兵”的坐标画出平面直角坐标系，然后根据“卒”的位置确定其坐标，如图，“卒”的坐标为（-2，-2）．6．答案（-3,5）解析由lxl=3．y²=25，得x=±3，y=±5，因为点P在第二象限，所以x<0，y>0，则x=-3，y=5，则点P的坐标为（-3，5）．核心素养全练答案(1)(9，3)；(32，0)(2)(2n+1，3)；(2ⁿ⁺¹，0)解析已知A(1，3)，A₁(3，3)，A₂(5，3)，A₃(7，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).观察A₁，A₂，…，A n的坐标，发现A n的横坐标为2n+1(n≥1，且n为整数)，纵坐标为3；观察B₁，B₂，…，B n的坐标，发现B n的横坐标为2ⁿ⁺¹（n≥1，且n为整数），纵坐标为0.由以上规律可知：(1)A₄的坐标是(9，3)，B₄的坐标是(32，0)．(2)A n的坐标是(2n+1，3)，B n的坐标是(2ⁿ⁺¹，0)．。
人教版2019-2020学年七年级下学期7.1.2 平面直角坐标系同步测试题(含解析)
人教版2019-2020学年七年级下学期7.1.2平面直角坐标系 （时间60分钟 总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列说法错误的是（ ）A.平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P （a ，b ）在x 轴上，则a=0D.（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点2.若点A （2，n ）在x 轴上，则点B （n+2，n-5）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，点P （-3，4）关于x 由的对称点的坐标是（ ） A.（-4，-3） B.（-3，-4） C.（3，4） D.（3，-4）4.已知点M （1-2m ，m-1）在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.5.点P （x-1，x+1）不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （-4，-1），B （1，1），将线段AB 平移后得到线段A ’B'，若点A ’的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（ ） A.（4，3） B.（3，4） C.（-1，-2） D.（-2.-1） 二、填空题（每小题5分，共20分）7.第二象限内的点P （x ，y ）满足2||9,4x y ==，则点P 的坐标是_________ 8.已知点（3a ，2+b ）和点（b-a ，7）关于原点对称，则ab=________9.已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______ 10.已知点A （2，0），B （0，1），点C 在y 轴上，且ABC 的面积为3，则点C 的坐标为________三、解答题（共5题，共50分）11.某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说：“小明在我的右后方，”2号同学说：“小明在我的左后方，3号同学说：“小明在我的左前方，4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”12.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.13.已知点P（2m+1，m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。
人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】
人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】1． 点A （－3，2）在第______象限；点B （3，－2）在第______象限；点C （3，2）在第______象限；点D （－3，－2）在第______象限；点E （0，2）在______上；点F （－3，0）在______上．2． 如果点P （1－a ，a －3）在x 轴上，那么a 的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－33． 若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离为8，则点P 的坐标为 （ ）A ．（－6，8）B ．（8，－6）C ．（6，－8）D ．（－8，6）4．对于任何数x ，点（x ，x －1）一定不在第 象限．点N （a ＋5，a －2）在y 轴上，则点N 到原点O 的距离是 ．5．如图，长方形ABCD 中，AB =5，C （2，3），试求A ，B ，D 三点的坐标．6．如图，正方形ABCD 的边长为2，试求：（1）A ，B ，C ，D 四点的坐标；（2）正方形EFGH 的四个顶点的坐标．7． 长方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，-2），则长方形的面积等于 ．8．在同一平面直角坐标系中，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，2），（3，2），（2，4）；（2）（-3，2），（-1，2），（-2，4）；（3）（1，-2），（3，-2），（2，0）；（4）（-1，-2），（-3，-2）（-2，0）．观察所得图形，你觉得有什么规律？B A OCD （第7题） y B AC D E F G H O x y B A O xy C （第7题）7.1.2 平面直角坐标系（2）1． 已知坐标平面内点A （m ，n ）在第四象限，那么点B (n ，m )在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 点P （2，－6）到x 轴、y 轴的距离分别为 （ ）A ．2，6B ．2，－6C ．6，2D ．－6，23． 已知点A （0，4），B （－2，4），则直线AB 与x 轴的位置关系是 （ ）A ．相交B ．平行C ．垂直D ．不确定4． 已知平面内有一点P （x ，y ），使得成立，则点P 在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5． 点M （a ＋1，2a －1）的横坐标、纵坐标相同，则点M 到x 轴的距离是 ，点M 到y 轴的距离是 ．6． 已知点A （3，0），与点A 在同一坐标轴上的点B 到A 的距离为3，则B 点的坐标为 ．7． 各写出4个满足下列条件的点，并分别在平面直角坐标系中描出这4个点：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数；（3）横坐标与纵坐标的和是-3．观察每题中这些点的位置，它们各有什么规律？8．在平面直角坐标系中，一个正方形两个顶点的坐标分别为（0，0），（-2，0），若求另两个点的坐标，有几种不同的情形？分别写出每种情形下另外两顶点的坐标．9．已知点A （4，－1）与点B 在同一条平行于x 轴的直线上，且点B 与点A 的距离等于2．（1）写出点B 的坐标；（2）求直线AB 与第一、三象限的角平分线所得交点C 的坐标．22(1)0x y ++-=平面直角坐标系（1）1．二；四；一；三；y轴；x轴2。
(人教版数学)初中7年级下册-同步练习-7.1.2 平面直角坐标系-七年级数学人教版(下册)(解析版
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 同步训练(包含答案)
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》同步训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列语句不正确的是()A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )3. 下列说法错误的是()A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标4．在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是()A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点5. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）6．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限？( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标是( )A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－3，4)8．在平面直角坐标系中，点P的横坐标为－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是( ) A．(－3，5) B．(－3，－5)C．(3，5)或(－3，－5) D.(－3，5)或(－3，－5)9. 若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E（－5，0），则点B的坐标为（）A．（－5，2）B．（2，5）C．（5，－2）D．（－5，－2）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．点P(4，－3)到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度．12．已知点P(－11，7)，则点P到x轴的距离为________，到y轴的距离为___________．13．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为____________.14. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－2），“马”位于点（4，－2），则“兵”位于点___________．15．在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在第________象限.17. (1)若点M(a ＋5，a －2)在x 轴上，则a ＝______；(2)若点N(a ＋3，a －1)在y 轴上，则点N 的坐标为________．18．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离原点5个单位长度，则点A 的坐标为_______；点B 在y 轴上，距离原点5个单位长度，则点B 的坐标为________________；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则点C 的坐标为____________．三．解答题（共6小题， 46分）19．(6分) 写出图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 各点的坐标．20．(6分) 将边长为1的正方形ABCD 放在直角坐标系中，使C 的坐标为(12，12)．请建立直角坐标系，并写出其余各点的坐标．21．(8分)点M （a ，b ）为平面直角坐标系中的点．(1)当a>0，b<0时，点M 位于第几象限？(2)当ab>0时，点M 位于第几象限？(3)当a 为任意非零实数，且b<0时，点M 位于第几象限？22．(8分)请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．23．(8分) 如图，在平面直角坐标系中：(1)描出点A(－3，2)和点B(1，2)，画出直线AB，那么直线AB与x轴有怎样的位置关系？(2)描出点M(2，3)和点N(2，－1)，画出直线MN，那么直线MN与y轴有怎样的位置关系？24．(10分)已知点A（3，1），B（3，－3），C（－1，－2），(1)A，B两点之间的距离为___________；(2)点C到x轴的距离为_________，到y轴的距离为________；(3)求三角形ABC的面积；(4)点P在x轴上，当三角形ABP的面积为10时，求点P的坐标；(5)若点Q在y轴上运动，三角形ABQ的面积会发生变化吗？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，请求出它的面积．参考答案1-5DBCCB 6-10DCDDD11. 3,412. 7，1113．(1，0)14. (－1，1)15．一16．217. 2，(0，－4)18. (5，0)，(0，5)或(0，－5)，(－5，－5)19. 解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．20. 解：如图，A(－12，－12)，B(12，－12)，D(－12，12)．21. 解：(1)第四象限(2)因为ab ＞0，所以a ＞0且b ＞0或a ＜0且b ＜0.所以点M 位于第一象限或第三象限．(3)第三象限或第四象限．22. 解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.23. 解：(1)如图，AB ∥x 轴．(2)如图，MN ∥y 轴24. 解：(1)4 (2)2，1(3)S 三角形ABC ＝12×[3－(－1)]×4＝8. (4)设三角形ABP 的边AB 上的高为h.∴点P的坐标为(－2，0)或(8，0)(5)三角形ABQ的面积不会发生变化，S三角形ABQ＝12×4×3＝6.。
_人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系同步练习（word版含简单答案）
2020-2021学年度初一数学第二学期人教（2012）七年级下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系同步练习一、选择题1．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)2．已知点A（m（n ）在第二象限，则点B（|m|（（n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4)4．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）A ．（1，3）B ．（﹣2，1）C ．（﹣1，2）D ．（﹣2，2）5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()4,5--B ．()4,5-C ．()4,5D ．()4,5-6．在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（3，3）C ．（3，2）D ．（2，3）8．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动在第一秒时，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么第2008秒时该质点所在位置的坐标是（ ）A ．(16,16)B ．(44,44)C ．(44,16)D ．(16,44)9．若点(,)P a b 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．将点(2,8)P -向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q ，则点Q 的坐标为（ ） A ．(9,14)- B ．(5,2) C ．(5,14) D ．(9,2)-11．如图图中A ，B 两点的坐标分别为(3,5),-(3,5)，则C 的坐标为（ ）A ．(1,7)-B ．(1,2)C ．(3,7)-D ．(3,7)12．在平面直角坐标系中，点(2,3)A 位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题 13．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______. 14．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________ 15．定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l ，2l 的距离分别为a ，b ，则称有序非负实数对(,)a b 是点M 的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为(2,1)的点的个数是________.16．在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)四条边上的整点一共有_____个.17．如图所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人民币藏在位置为(3,3)的字母牌的下面，那么应该在字母________的下面寻找．18．已知点C 在y 轴上，它与原点的距离是5个单位长度，则点C 的坐标是________.三、解答题19．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C （0，1），点B （-1，3）．（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x 轴，y 轴和原点），则点A 的坐标为_________； （2）以△ABC 为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为__________________．20．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图）．他把图形与x 轴正半轴的交点依次记作1(1,0)A ，2(5),0A ，…，n A ，图形与y 轴正半轴的交点依次记作()0,2B ，()20,6B ，…，n B ，图形与x 轴负半轴的交点依次记作()13,0C -，2()–7,0C ，…，n C ，图形与y 轴负半轴的交点依次记作14(0,)D -，28(0,)D -，…，n D ，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：3A __________，3B __________，3C __________，3D __________． （2）请分别写出下列点的坐标：n A __________，n B __________，n C __________，n D __________． （3）请求出四边形5555A B C D 的面积．21．如下图所示的“马”所处的位置为(2,3)．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）22．已知平面直角坐标系中有一点(21,3)M m m --.（1）当点M 到y 轴的距离为1时，求点M 的坐标；（2）当点M 到x 轴的距离为2时，求点M 的坐标.参考答案1．D2．D3．B4．B5．A6．B7．C8．D9．D10．B11．A12．A13．±414．(-2,0)或(2,4)或(-2,4)15．416．4417．M18．(0,5)或(0,5)-19．(-4,3) ，详见解析.20．（1）(9,0)（(0,10)，(11,0)-（(0,12)-；（2）(43,0)n -，(0,42)n -（(41,0)n -+（(0,4)n -；（3）684.21．（1）(5,3)；（2）(1,1),(3,1),(3,5) ,(1,5),(4,2),(4,4)22．（1）点M 的坐标是(1,2)-或(1,3)--；（2）点M 的坐标是(9,2)或(1,2)-。
人教版数学七年级下册《7.1平面直角坐标系》同步训练题(含答案)
人教版数学七年级下册《7.1平面直角坐标系》同步训练题（含答案）课堂作业1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为( )A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)3．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)4．下列各点：A(3，－4)，B(－2，－3)，C(－3，4)，D(2，3)，E(－2，0)，F(0，3)，位于第四象限的点是点________；位于坐标轴上的点是点________；到x轴距离等于4的点是点________(均填字母)．5．如图，写出图中点A、B、C、D、E、F、O的坐标．6．在如图所示的平面直角坐标系中，标出满足下列条件的各点，并分别写出它们的坐标：(1)点A在x轴上、y轴的左侧，且到y轴的距离为3个单位长度；(2)点B在y轴上、x轴的下方，且到x轴的距离为2个单位长度；(3)点C在第四象限，且到两条坐标轴的距离均为4个单位长度；(4)点D在y轴的右侧，到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为2个单位长度．课后作业7．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是( ) A．(3，5)B．(5，3)C．(3，－5)D．(5，－3)9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(－1，－1)、(－1，2)、(3，－1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)10．若点A(2，m)在第四象限，则点B(m，2)在第________象限；在平面直角坐标系中，点P(1，m2＋1)一定在第________象限．11．已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；已知点A(－5，a2＋1)，点B(－5，－2a2－3)，则点A、B之间的距离为________．12．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A、B、C的坐标；(2)在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1，－4)、(1，－5)、(2，－5)、(2，－1)；(3)图中的三角形与你所画的折线组合成一个什么图形？13．已知正方形ABCD在平面直角坐标系中两个相邻顶点A、B的坐标分别为(－1，－5)、(－1，－1)，请在如图所示的坐标系中画出符合条件的正方形，并求出另外两个顶点的坐标．答案[课堂作业]1．B2．D3．B4．A E、F A、C5．A(3，2) B(－3，－2) C(0，2) D(－3，0) E(2，－1) F(－2，1) O(0，0)6．描点略(1)A(－3，0)(2)B(0，－2)(3)C(4，－4)(4)D(2，3)或D(2，－3)[课后作业]7．A8．C9．B10．二一11．(1，0)或(5，0) 3a2＋412．(1)A(2，1)、B(－1，－1)、C(5，－1)(2)略(3)雨伞13．图略C(－5，－1)、D(－5，－5)或C(3，－1)、D(3，－5)《平面直角坐标系》同步练习2一、仔细填一填1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的.2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______.3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________.4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____.5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°.7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上.8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿.9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =＿＿＿＿.10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿.二、耐心选一选：11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A．-1 B.-5 C.1 D.514.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）A.1 B.-5 C.5 D.-116.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤017.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.(2,0)B.(0，-2)C.(4,0)D.(0，-4)18.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定19.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案1.一一2.（-3,2）3.（0,5）或（0，-5）4.7,25.2,36. 经纬度7. 二，四，一，Y,X8. (-5,4)9. 210. 0,0，(0,0)11.B 12.B 13.D 14.B 15.B 16.A 17.A 18.A 19.B 20.B《平面直角坐标系》同步练习31．如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____．2．以点M（-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_______，点Q的坐标为_______．3．点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_______；关于y轴的对称点M2•的坐标是______．4.到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的坐标为 .5.已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于原点对称，则a=____．6.第三象限内的点P（x,y），满足︱x︱=5，y2=9，则点P的坐标是.7．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限中，则a,b的取值范围是（）A．a>0,b<0 B．a>0,b<0 C．a<0，b<0 D．a<0,b>09.若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A.(5,0)B.(5,0)(-5,0)C.(0,5)D.(0,5)或(0，-5)10.若点E（-a,-a）在第一象限，则点（-a2,-2a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.已知（a-2）2+｜b+3｜=0,则p(-a,-b)的坐标为（）A.(2,3)B.（2,-3）C.（-2,3）D.(-2,-3)参考答案1.（-4，3）2．（2，0）；（-8，0）3.（-3，-5）；（3，5）4.（2，3）（2，-3）（-2，3）（-2，-3）5．2 6. （-5，-3）7．B 8.C 9.B 10.C 11.C。
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 同步训练含答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系同步训练含答案一选择题1.如图,下列各点在阴影区域的是( )A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)答案 A2.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 A 点(1,5)的横、纵坐标都为正数,∴点(1,5)所在的象限是第一象限.故选A.3.如图,点A(-2,1)到y轴的距离为( )A.-2B.1C.2D.√5答案 C 点A的坐标为(-2,1),则点A到y轴的距离为2.故选C.4.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 A ∵点A(a+1,b-2)在第二象限,∴a+1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2,∴-a>0,b+1>0,故点B(-a,b+1)在第一象限.故选A.5 .在平面直角坐标系中,点A(0,-2)在( )A.x轴的负半轴上B.y轴的负半轴上C.x轴的正半轴上D.y轴的正半轴上答案 B 点A的横坐标为0,则该点在y轴上,又纵坐标为-2,说明在负半轴上.即(0,-2)在y 轴的负半轴上.6 .点P(-1,-√a-2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 C ∵-√a≤0,∴-√a-2<0.又∵-1<0,∴点P(-1,-√a-2)在第三象限.7 .点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则有( )A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±3答案 B 由题意得|b|=4,|a|=3,∴a=±3,b=±4,故选B.8 .已知点A(-3,2),B(3,2),则A,B两点相距( )A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度答案 D 因为A、B两点的纵坐标相等且不为零,所以AB∥x轴,所以AB的长度等于3-(-3)=6(个单位长度).故选D.9 .如图所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点答案 C 观察题图可知,点C的横、纵坐标都为负数.10 .若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B 因为点A在x轴上,所以有n=0,则点B的坐标为(-2,1),根据各象限内点的坐标特征可知点B在第二象限.11 .已知点P(x,y)在第二象限,且|x+1|=2,|y-2|=3,则点P的坐标为( )A.(-3,5)B.(1,-1)C.(-3,-1)D.(1,5)答案 A 因为点P(x,y)在第二象限,所以x<0,y>0,根据|x+1|=2,|y-2|=3,可求得x=-3,y=5.所以A正确.二填空题12 .如图,平面直角坐标系内,A(1,3),B(5,2),若P为平面内一点,且PA的中点在x轴上,PB 的中点在y轴上,则点P的坐标为.答案(-5,-3)解析因为PA的中点在x轴上,所以P点的纵坐标为-3,因为PB的中点在y轴上,所以P点的横坐标为-5,所以点P的坐标为(-5,-3).13 .已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为.答案(-4,3)解析∵到x轴的距离为3,∴纵坐标为3或-3,∵到y轴的距离为4,∴横坐标为4或-4,又∵P在第二象限,∴横坐标为负,纵坐标为正,∴P(-4,3).14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1)、B(-1,1)、C(-1,-2)、D(1,-2),把一根长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A……的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的坐标是.答案(-1,-1).解析易知四边形ABCD是长方形,其周长为10,2014÷10=201……4,由此结合题图可知细线另一端所在位置的坐标为(-1,-1).15 .若点P(a,b)在第四象限,且|a|=2,|b|=√3,则点P的坐标为.答案(2,-√3)解析因为点P(a,b)在第四象限,所以a>0,b<0.又因为|a|=2,|b|=√3,所以a=2,b=-√3,所以点P的坐标为(2,-√3).16 .在平面直角坐标系中,若点M(-1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是. 答案4或-6解析点M与点N的纵坐标相同,因为它们之间的距离是5,所以x=-1-5=-6或者x=-1+5=4.所以x的值为4或-6.17 .在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标:A1( , ),A3( , ),A12( , );(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.解析(1)A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0).(2)在直角坐标系中,A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0),…,故A4n的坐标为(2n,0).(3)∵100正好是4的倍数,∴蚂蚁从点A100到点A101的移动方向与从点A4到点A5的移动方向相同,即为向上.三解答题18 .已知:点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.解析(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3).(2)令m-1=0,解得m=1,所以P点的坐标为(6,0).(3)令m-1=-3,解得m=-2.所以P点的坐标为(0,-3).19 .如图,已知正方形ABCD的边长为6.(1)求正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D的坐标;(2)求正方形ABCD的各边中点E,F,G,H的坐标.解析(1)A(0,0),B(-6,0),C(-6,6),D(0,6).(2)E(-3,0),F(-6,3),G(-3,6),H(0,3).20 .已知点A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3).(1)求A、B两点之间的距离.(2)求点C到x轴的距离.(3)求∥ABC的面积.(4)观察线段AB与x轴的关系,若点D是线段AB上一点,则点D的纵坐标有什么特点?解析如图,(1)A、B两点间的距离为4-(-2)=6.(2)点C到x轴的距离为3.(3)∥ABC的面积为1×6×6=18.2(4)AB∥x轴.点D是线段AB上一点,则点D的纵坐标等于3,与点A、B的纵坐标相同.21 .写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,并回答下列问题:(10分)(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点?解析A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(5,0),E(3,3),F(0,3).(3分)(1)线段BC平行于x轴(纵坐标相同的点的连线平行(或重合)于x轴).(5分)(2)线段CE平行于y轴(横坐标相同的点的连线平行(或重合)于y轴).(7分)(3)x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.(10分)。
2021年人教版数学七下7.1.2《平面直角坐标系》同步练习(含答案)
2021年人教版数学七下7.1.2《平面直角坐标系》同步练习1.下列说法错误的是( )A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限2.在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.(3，2)B.(－3，2)C.(3，－2)D.(－3，－2)4.如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( )A.－2B.1C.2D. 55.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为( )A.(－4，3)B.(－3，－4)C.(－3，4)D.(3，－4)6.已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为( )A.(2，0)B.(1，0)C.(0，2)D.(0，1)7.在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上8.(南平中考)写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标： .9.点P(4，－3)到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度.10.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则；若点P在纵轴上，则；若P为坐标原点，则 .11.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.12.如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点.(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4).13.将边长为1的正方形ABCD 放在直角坐标系中，使C 的坐标为(12，12).请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标.14.在平面直角坐标系中描出点A(－3，3)，B(－3，－1)，C(2，－1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.15.在平面直角坐标系中，点P(2，x 2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对16.如果点P(m ＋3，m ＋1)在直角坐标系的x 轴上，那么P 点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)17.已知坐标平面内点M(a ，b)在第三象限，那么点N(b ，－a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 18.点P(a ，b)满足ab>0，则点P 在第 象限；点P(a ，b)满足ab<0，则点P 在第 象限；点P(a ，b)满足ab=0，则点P 在 上.19.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 .20.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 .21.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.22.请写出点A，B，C，D的坐标.并指出它们的横坐标和纵坐标.23.在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(3.5，0)，(4.5，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4).观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.24.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B点的坐标为25.已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为参考答案1.答案为：A2.答案为：A3.答案为：A4.答案为：C5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：D8.答案为：答案不唯一，如：(－1，－2).9.答案为：3，4.10.答案为：y=0；x=0；x=y=0.11.解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0).12.解：如图.13.解：如图，A(－12，－12)，B(12，－12)，D(－12，12).14.解：图略，所得图形为长方形.∵AB=|3|＋|－1|=4，BC=|－3|＋|2|=5.∴S 长方形ABCD =AB ·BC=4×5=20(平方单位).15.答案为：D16.答案为：B17.答案为：B18.答案为：一、三；二、四；坐标轴上.19.答案为：(1)(4，3)；(2)(4，3)或(－4，3)；(3)(4，3)或(4，－3).20.答案为：(－3，5).21.答案为：32.22.解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.23.解：如图所示：该图形像宝塔松.图形的面积为：12×1×1＋12×4×2＋12×2×1=12＋4＋1=112.24.答案为：(8，2)或(－2，2). 25.答案为：(0，3)或(0，－3).。
2021七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步练习含解析新版新人教版
平面直角坐标系知识要点：1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向上、向右为正方向.单位长度一般取相同．2.由点找坐标的方法过点作x 轴的垂线.垂足在x 轴上对应的数a 就是点的横坐标；过点作y 轴的垂线.垂足在y 轴上对应的数b 就是点的纵坐标．有序数对（a .b ）就是点的坐标．3.由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点.然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线.垂线的交点就是该坐标对应的点． 4.坐标的几何意义点A （a,b ）到a y b x 轴的距离是到轴的距离是,.一、单选题1．在平面直角坐标系中.点P （.2）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．点P （x ﹣1.x+1）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若点P(x,y)在第四象限,且2x =,3y = ,则x+y 等于:A ．-1B ．1C ．5D ．-54．在坐标平面内有一点P(x.y).若xy＝0.那么点P的位置在( )A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1.m+3）.则P点坐标是（）A．（-4.0）B．（0.-4）C．（4.0）D．（0.4）6．若x轴上的点P到y轴的距离为3.则点P的坐标为（）A．（3.0）B．（3.0）或（–3.0）C．（0.3）D．（0.3）或（0.–3）7．如图.围棋棋盘放在某平面直角坐标系内.已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2.2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1.﹣2).则白棋(甲)的坐标是( )A．(2.2) B．(0.1) C．(2.﹣1) D．(2.1)8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动.在第一秒钟.它从原点跳动到(0.1).然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0.0)→(0.1) →(1.1) →（1.0）→…].且每秒跳动一个单位.那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4.O) B．(5.0) C．(0.5) D．(5.5)9．已知点()1,3A --和点()3,B m .且AB 平行于x 轴.则点B 坐标为（ ）A ．()3,3-B ．()3,3C ．()3,1D ．()3,1-10．如图.在平面直角坐标系中.一动点从原点O 出发.按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动.每移动一个单位.得到点、、、.那么点的坐标为（ ）A ．（1008.0）B ．（1009.0）C ．（1008.1）D ．（1009.1）二、填空题11．第二象限内的点满足..则点P 的坐标是______．12．如图.在平面直角坐标系中.已知点A （1.1）.B （﹣1.1）.C （﹣1.﹣2）.D （1.﹣2）.把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处.并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．13．如图.动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动.第1次从原点运动到点（1.1）.第2次接着运动到点（2.0）.第3次接着运动到点（3.2）.….按这样的运动规律.经过第2011次运动后.动点P 的坐标是________14．已知点A 在第三象限.到x 轴的距离是2.到y 轴的距离是1.那么点A 的坐标是__________．三、解答题15．已知点()34,2P a a --+.解答下列各题：（1）若点P 在x 轴上.试求出点P 的坐标；（2）若()5,8Q .且PQ y 轴.试求出点P 的坐标.16．已知点(2,0)A -、(0,4)B 、(1,2)C m m +-.（1）当点C 在y 轴上时.求ABC ∆的面积；（2）当//BC x 轴时.求B 、C 两点之间的距离；（3）若P 是x 轴上一点.且满足12APB AOB S S ∆∆=.求点P 的坐标． 17．如图.ABC △在平面直角坐标系xOy 中.（1）请直接写出点A 、B 两点的坐标：A ：___________；B ：___________；（2）若把ABC △向上平移3个单位.再向右平移2个单位得A B C '''.请在上图中画出A B C '''.并写出点C '的坐标___________；（3）求ABC △的面积是多少.18．如图是某台阶的一部分.如果点A 的坐标为(0.0).点B 的坐标为(1.1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系.并写出点C.D.E.F 的坐标；(2)如果该台阶有10级.你能得到该台阶的高度吗？答案1．B2．D3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．B11．（-5.2）12．（-1. -2）；13．(2011,2)14．()1,2--15．解：(1)由题意可得：2+a =0.解得：a=-2. 则-3a-4=6-4=2. 所以点P 的坐标为(2,0)；(2) 根据PQ y 轴.可得点P 的横坐标为5.则-3a-4=5.解得a=-3.则2+a=-1.故点P 的坐标为（5.-1）.16．(1)∵点C 在y 轴上.∴m+1=0.解得m=-1.∴C （0.3）.∵A（-2.0）、B（0.4）. ∴OA=2.BC=1.∴S△ABC=12BC•OA=12×1×2=1；（2）∵BC∥x轴.∴2-m=4.解得m=-2.∴C（-1.4）.∴B、C两点之间的距离为|0+1|=1；（3）设点P（x.0）.则PA=|x+2|.OA=2．OB=4.由题意.得12PA•OB=12×12OA•OB.即P A=12OA.∴|x+2|=1.解得x=-1或x=-3.∴P（-1.0）或（-3.0）．17．解：（1）点A的坐标为：(1,1)﹣﹣；B点的坐标为：4,2；（2）如图所示：A B C'''即为所求.点C'的坐标为：()3,6；（3）ABC△的面积是：111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.45241335722218．解：（1）以A点为原点.水平方向为x轴.建立平面直角坐标系．所以C.D.E.F各点的坐标分别为C（2.2）.D（3.3）.E（4.4）.F（5.5）．（2）每级台阶高为1.所以10级台阶的高度是10。
7.1.2平面直角坐标系同步训练++2023—2024学年人教版数学七年级下册
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页7.1.2 平面直角坐标系 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册姓名：___________ 班级：___________一、单选题1．已知点()2,P m m -在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ） A ．()0,2-B ．()2,0-C ．()0,2D ．()2,02．在平面直角坐标系中，若点()1,2A m +-点()3,1B m -，且AB x ∥轴，则点A 的坐标为（ ） A ．1,2B ．()1,2--C ．()3,2-D ．()0,2-3．在平面直角坐标系中，若点(),A m n 位于第四象限，则点(),B m n --所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．()3,4B ．()4,3--C ．()4,3-D ．()3,4-5．若0＜a ＜1，则点M （a ﹣1，a ）在第（ ）象限． A ．一B ．二C ．三D ．四6．在正方形网格中，点A 、B 、C 的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B ，C 的坐标分别是()3,1-，()2,1--，则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如下图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2020次运动到点（ ）A ．()2020,2-B ．()2020,0C ．()2019,1D ．()2019,0二、填空题8．点M （3，﹣1）到x 轴距离是 ．9．已知点()21,5P a -，点()22,Q a m +-，若PQ y ∥轴，则=a ；10．直角坐标系中有点(),3A m ，()4,B n 两点，若直线AB 平行于y 轴，且4AB =，则m = ，n = ．11．如图所示，在平面直角坐标系中，A3,0，B ()1,4，BC ∥y 轴与x 轴交于点C ，BD ∥x 轴与y 轴交于点D ，平移四边形ABCD ，使点D 的对应点为DO 的中点E ，则图中阴影部分的面积为 ．12．已知等边△OAB ，以顶点O 为原点，AB 边上的高OD 所在直线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，若D 6，0），则B 点的坐标为 ．三、解答题第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页13．已知点()2,1A a a -+． (1)当点A 在x 轴上时，求a 的值．(2)当点A 在第二象限时，求a 的取值范围． (3)当点A 到y 轴的距离是4时，求a 的值．14．已知平面直角坐标系中一点()25,3A a a -+，分别求出满足下列条件的点A 的坐标． (1)点A 在过点()3,3-且平行于x 轴的直线上； (2)点A 在第一、三象限的角平分线上；(3)点A 在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为10． 15．已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出∥ABC ．（2）设点P 在x 轴上，且∥ABP 与∥ABC 的面积相等，求点P 的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，(),0A a ，()0,B b ，()0,C c()230c +=，b部分．(1)求a b c ++的值；(2)点P 为坐标平面内的一个动点，若2PAC ABC S S =△△，求点P 的横坐标．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）．过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B ．（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ，三角形BPQ 的面积是______； （2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为P'（4，3）， ∥画出平移后的三角形'''A B P ； ∥直接写出四边形''AA B B 的面积为 ．18．已知a ，b 都是实数，设点(),P a b ，若满足325a b =+，则称点P 为“新奇点”． (1)判断点()3,2A 是否为“新奇点”，并说明理由；(2)若点()1,32M m m -+是“新奇点”，请判断点M 在第几象限，并说明理由．。