分式经典应用题以及答案
(完整版)分式方程应用题总汇和答案(可编辑修改word版)
分式方程应用题总汇及答案1、A、B 两地的距离是 80 公里.一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后.一辆小汽车也从A 地出发.它的速度是公共汽车的3 倍.已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B 地.求两车的速度。
【提示】设共交车速度为 x.小汽车速度为 3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工 4 个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为 x 个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件.改进了工具和操作方法后. 工作效率提高为原来的 2 倍.因此加工 1500 个零件时.比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工 x 个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的 1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时 x 千米.则 4.5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有 48 件合格产品.乙厂有 45 件合格产品.甲厂合格率比乙厂高 5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为 x.则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工 1200 个零件后.采用了新工艺.工效提高 50%.这样加工同样多的零件就少用 10 小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？7、A、B 两地相距 48 千米.一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地.又立即从 B 地逆流返回A 地.共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时.则可列方程求解。
初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009 年6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时．已知福州至温州的高速公路长331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6 天Ｂ．4 天Ｃ．3 天Ｄ．2 天5、炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装66 台空调，乙安装队为 B 小区安装60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．66 60x x 2 B．66 60x 2 xC．66 60x x 2D．66 60x 2 x6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg，根据题意，可得方程（）A．900 1500x 300 xB．900 1500x x 300C．900 1500x x 300D．900 1500x 300 x8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600 米后,采用新的加固模你们是用9 天完成4800 米式,这样每天加固长度是原来的 2 倍．长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？4 5，10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m，则得方程为．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售利润价进价，利润率100%进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m，则根据题意可得方程．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用71小8时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．1 分依题意，得298 2 331x x 2148x ．1.6491． 5 分答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时．10 分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 1 分240020%x×50 （50）×5 350 4 分x2 10x 1200 0 5 分化简得x解方程得x1 40，x2 30（不合题意舍去） 6 分答：每盒粽子的进价为40 元．8 分3、解：（1）设2006 年平均每天的污水排放量为x万吨，则2007 年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1 分3 4 1 01.05 x x40% 解得x 56 5 分经检验，x 56 是原方程的解 6 分1 . 0x5 5 9答：2006年平均每天的污水排放量约为56 万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59 万吨．7 分x （可以设2007 年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天约为1.05（2）解：59 (1 20%) 70.8 8分万吨）7 0 . 8 7 0 % 4 9 . 9 分4 9 .56 3 4 1 5 .答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56 万吨．4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x 10) 本，依题意，得200 300x x 10． 3 分解得x 20 ．注：此题将方程列为300 x200 x200 10 或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分600 x 48002x6009 ． 3 分去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 5 分解得x 300 ． 6 分49、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需5x 天，10 12根据题意，得＋＝1 解这个方程，得x＝25 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分x 45x10、2240 2240x 20 x211、解：设这种计算器原来每个的进价为x元， 1 分%48 x 48 (1 4 ) x根据题意，得% % %． 5 分100 5 100%x (1 4 ) x解这个方程，得x 40 ．8 分12、2400 2400x (1 20%) x813、解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．根据题意，得：1 5 0 0 1500 15－= ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x x 40 82+40x－32000=0，去分母，整理得： x解之，得： x1=160，x2=－200，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分经检验，x1=160，x2=-200 都是原方程的解，但x2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x=160，x+40=200．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分答：第五次提速后的平均时速为160 公里/时，第六次提速后的平均时速为200 公里/时．15、解法一：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得1280 1280x 3.2 x11．解x 80 ． 5 分80 3.2 256 （千米/时）．所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7 分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(x 11) 小时，根据题意，得1280 12803.2x 11 x．x 5．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256 千米/时．16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x天．根据题意得 1 分1 1 1，解得x30 ．x 2x 2 0经检验x30 是原方程的解，且x 30 ，2x 60 都符合题意． 5 分应付甲队30 1000 30000 （元）．应付乙队30 2 550 33000 （元）．公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000 元．8 分17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道( x 1)公里18 18根据题意, 得 3x x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分解得 2x ，x2 3 经检验x1 2 ，x2 3都是原方程的根1但x 3不符合题意 ,舍去∴x 1 3218、 20。
初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 1分 依题意，得29833122x x =⨯+． 5分 148 1.6491x =≈． 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 10分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 1分20%x ×50-（x2400-50）×5=350 4分 化简得x 2-10x -1200=0 5分解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 6分答： 每盒粽子的进价为40元． 8分3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x 万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1分341040%1.05x x-= 解得56x ≈ 5分 经检验，56x ≈是原方程的解 6分1.0559x ∴≈ 答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分（可以设2007年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天约为1.05x 万吨） （2）解：59(120%)70.8⨯+= 8分70.870%49.⨯= 9分 49.563415.-= 答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+． 3分 解得20x =．注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 1分926004800600=-+x x ． 3分去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 5分解得 300x =．6分 9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得 10x ＋1245x＝1 解这个方程，得x ＝25 ………………6分10、22402240220x x-=- 11、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分 根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分 解这个方程，得40x =． 8分12、240024008(120)x x-=+%13、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815，……………………………………2分 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200， ……………………………… 4分经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200． …………………………………………6分答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．15、解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 解80x =． 5分 80 3.2256∴⨯=（千米/时）． 所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=． 则 列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得 1分111220x x +=， 解得 30x =． 经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意． 5分∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x ………………………4分 解得21=x ，32-=x 经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去 ∴31=+x18、 20。
分式方程应用题(含答案)
分式方程应用题1．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．2．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？3．甲地到乙地的距离约为210 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从甲地去乙地，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达乙地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．(1)小轿车和大货车的速度各是多少？(2)当小刘出发时，小张离乙地还有多远？4．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12 000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26 400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？5．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？6．某工厂对零件进行检测，引进了检测机．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．(1)一台零件检测机每小时检测零件多少个？(2)现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完3 450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？1．解：设跳绳的单价为x 元，则排球的单价为3x 元，依题意得750x －9003x＝30，解方程，得x ＝15. 经检验，x ＝15是原方程的根，且符合题意．答：跳绳的单价是15元．2．解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米，根据题意，得360x －3601.6x＝4， 解得x ＝33.75. 经检验，x ＝33.75是原分式方程的解．则1.6x ＝1.6×33.75＝54(万平方米)．答：实际每年绿化面积为54万平方米．(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米，根据题意得54×3＋2(54＋a )≥360，解得a ≥45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．3．解：(1)设大货车速度为x km /h ，则小轿车的速度为1.5x km/h ，根据题意得210x －2101.5x＝1，解得x ＝70. 经检验，x ＝70是原分式方程的解．则1.5x ＝105. 答：大货车速度为70 km /h ，小轿车的速度为105 km/h.(2)210－70×1＝140(km)． 答：当小刘出发时，小张离乙地还有140 km.4．解：(1)设第一批衬衫x 件，则第二批衬衫为2x 件，根据题意得12 000x ＝26 4002x－10，解得x ＝120. 经检验，x ＝120是原分式方程的解． 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)12 000÷120＝100,100＋10＝110.两批衬衫全部售完后的利润为120×(150－100)＋240×(150－110)＝15 600(元)． 答：两批衬衫全部售完后的利润是15 600元．5.解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米，根据题意，可列方程1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5. 经检验，x ＝1.5是原方程的解，且x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路用了a 天，则乙工程队还需修路(15－1.5a )千米，∴乙工程队需要修路15－1.5a 1＝15－1.5a (天)． 由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a )＝5.2，解得a ＝8.答：甲工程队修路用了8天．6．解：(1)设一名检测员每小时检测零件x 个，由题意得 90015x －90020x＝3，解得x ＝5. 经检验x ＝5是分式方程的解．20x ＝20×5＝100.答：一台零件检测机每小时检测零件100个．(2)设该厂再调配a 台检测机才能完成任务，由题意得 (2×100＋30×5)×7＋100a ×(7－3)≥3450，解得a ≥2.5.∵a 为正整数，∴a 的最小值为3.答：该厂至少再调配3台检测机才能完成任务．。
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x -=+B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ C ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．19、（2008咸宁） A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？20.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
分式方程应用题总汇及答案
分式方程应用题总汇及答案1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？7、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程求解。
初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:92天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价） 12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 1分 依题意，得29833122x x =⨯+． 5分 148 1.6491x =≈． 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 10分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 1分20%x ×50-（x2400-50）×5=350 4分 化简得x 2-10x -1200=0 5分解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 6分答： 每盒粽子的进价为40元． 8分3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x 万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1分341040%1.05x x-= 解得56x ≈ 5分 经检验，56x ≈是原方程的解 6分答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分（可以设2007年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天约为1.05x 万吨） （2）解：59(120%)70.8⨯+= 8分70.870%49.⨯= 9分 答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+． 3分 解得20x =．注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 1分926004800600=-+x x ． 3分去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）5分解得 300x =． 6分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得 10x ＋1245x＝1 解这个方程，得x ＝25 ………………6分10、22402240220x x-=- 11、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分 根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分 解这个方程，得40x =． 8分12、240024008(120)x x-=+% 13、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815，……………………………………2分 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200， ……………………………… 4分经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200． …………………………………………6分答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．15、解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 解80x =． 5分 80 3.2256∴⨯=（千米/时）． 所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=． 则 列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得 1分111220x x +=， 解得 30x =． 经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意． 5分∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x ………………………4分 解得21=x ，32-=x 经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去 ∴31=+x18、20。
分式经典应用题以及答案
分式经典应用题以及答案分式应用题专题例1、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？例2、甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？例3、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。
已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的3倍，问甲乙单独做各需多少天？2例4、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。
例5、A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？例6、要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 4、甲、乙两地相距828km ，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h ，比普通快车早4h 到达乙地，求两车的平均速度。
5、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？7、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:8、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明我们加固600米后,采用新的加固模你们是用9天通过这段对话,请你求出该地多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．9、甲乙两地相距360千米，新修的高速公路开通了以后，在甲乙两地的长途客运车平均车速提高了50%而甲到乙地的时间缩短了两个小时。
初二分式方程应用题及答案
初二分式方程应用题及答案
题目：某工厂生产一批零件，甲车间单独完成需要15天，乙车间单
独完成需要20天。
现在甲乙两个车间合作，共同完成这批零件的生产，问需要多少天？
解答：
设甲车间每天完成这批零件的\( \frac{1}{15} \)，乙车间每天完成
这批零件的\( \frac{1}{20} \)。
设甲乙两个车间合作完成这批零件
需要\( x \)天。
根据题意，甲乙两个车间合作\( x \)天完成的零件数等于这批零件的
总数，即：
\[ \frac{1}{15}x + \frac{1}{20}x = 1 \]
为了解这个方程，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即60，然后
将方程两边同时乘以60，得到：
\[ 4x + 3x = 60 \]
合并同类项，得到：
\[ 7x = 60 \]
解得：
\[ x = \frac{60}{7} \]
所以，甲乙两个车间合作需要\( \frac{60}{7} \)天完成这批零件的生产。
答案：甲乙两个车间合作需要\( \frac{60}{7} \)天完成这批零件的生产。
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天Ｄ．2天5甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =-C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．分式方程的应用题 答案1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．依题意，得29833122x x =⨯+． 2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-（x 2400-50）×5=350 3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x 万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 341040%1.05x x-= 解得56x ≈ 经检验，56x ≈是原方程的解1.0559x ∴≈答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨．（可以设2007年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为1.05x 万吨） （2）解：59(120%)70.8⨯+=70.870%49.56⨯=49.563415.56-=答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+．7、C8、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得926004800600=-+x x ． 9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天， 根据题意，得 10x ＋1245x ＝1 10、22402240220x x-=- 11、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 12、240024008(120)x x -=+% 13、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815， 14、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：1200150010 1.2x x+= 15、解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+． 16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得111220x x +=， 17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x 18、 20。
分式经典应用题以及答案
分式应用题专题例1、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？例2、甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？例3、甲乙两个工程队合作一项工程,两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。
已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，问甲乙单独做各需多少天？例4、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。
例5、A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次,两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？例6、要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%专项练习：1、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（)Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天2、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是( ）A．66602x x=-B．66602x x=-C．66602x x=+D．66602x x=+3、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg,根据题意，可得方程（）A．9001500300x x=+B．9001500300x x=-C．9001500300x x=+D．9001500300x x=-4、甲、乙两地相距828km,一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度。
分式方程应用题总汇及答案
分式方程应用题总汇及答案1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？7、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程求解。