中考数学模拟测试题(有答案)

中考数学模拟测试题（有答案）

一、选择题：本大题共10题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．下列实数中，最小的数是（ ） A ．1

3

-

B ．12

-

C ．﹣1

D ．2-

2．下面运算正确的是（ ） A ．325a b ab +=

B ．235325x x x +=

C ．22330a b ba -=

D ．22321y y -=

3．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置， 测得125∠=︒，则2∠的度数为（ ） A ．15︒ B ．35︒

C ．45︒

D ．65︒ 4题图

5．国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批．如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（ ） A ．

1

2 B ．1

3 C ．1

4 D ．18

6．如图，在平面直角坐标系中，直线1:3l y x =+与直线

2:l y ax b =+交于点(1,)A c -，则关于,x y 的方程组3y x y ax b =+⎧⎨=+⎩

的解为（ ） A ．1

2

x y =-⎧⎨

=⎩

B ．1

2

x y =-⎧⎨

=-⎩

C ．12x y =⎧⎨=⎩

D ．1

2x y =⎧⎨=-⎩

6题图

7．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（） A ．1,11

B ．7,53

C ．7,61

D ．6,50

9．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，2AB =，

4BC =，一动点P 从点B 出发，沿着B A D C ---的方向在矩形的边上运动，运动到点C 停止．点M 为

图1中的某个定点，设点P 运动的路程为x ，BPM ∆的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M 的位置可能是图1中的（ ）

A ．点C

B ．点E

C ．点 F

D ．点G

10．如图，正方形ABCD 边长为2，BM 、DN 分别是正方形的两个外角的平分线，点P 、Q 分别是平分线BM 、DN 上的点，且满足︒=∠45PAQ ，连接PQ 、PC 、CQ ．则下列结论：①

6.3=⋅DQ BP ；②APB QAD ∠=∠；③︒=∠135PCQ ；④

222PQ DQ BP =+，其中正确的有

（ ）． 10题图 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18 题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．

11．2021年1月中旬出现疫情反复后，北京市立即启动了全市核酸检测信息统一平台，满足常态化核酸检测和短时间、大规模核酸检测要求．目前，通过平台累计采样超过2280000人，数据2280000用科学计数法可以表示为__________．

12．分解因式：32244-+-=y xy x y ______ ．

13．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，皓皓记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则皓皓这一周的睡眠够9个小时的有___________天．

13题图

14．已知()11,A x y 、()22,B x y 在抛物线2

2y x x m =++上，如果120x x <<，那么1y ______2y （填入“＜”

或“＞”）． 15．已知分式方程

5133x m

x x

+=--有增根，则m 的值为_____． 16．如图，直线y ＝kx ＋1经过点A (－2，0)交y 轴于点B ，以线段AB 为一边，向上作等腰Rt ΔABC ，将ΔABC 向右平移，当点C 落在直线y ＝kx ＋1上的点F 处时，则平移的距离是_________．

16题图 17题图

17．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，将ΔABC 绕点C 旋转，得到ΔA ，B ，C ，，点A 的对应点为A '，P 为A B ''的中点，连接BP ．在旋转的过程中，线段BP 长度的最大值为__________． 18．如图，已知点A 1、A 2、A 3、…、A n 在x 轴上，且OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A n ﹣1A n ＝1，分别过点A 1、A 2、A 3、……、A n 作x 轴的垂线，交反比例函数y ＝2

x

（x ＞0）的图象于点B 1、B 2、B 3、…、B n ，过点B 2作B 2P 1⊥A 1B 1于点P 1，过点B 3作B 3P 2⊥A 2B 2于点P 2，…，若记⊥B 1P 1B 2的面积为S 1，⊥B 2P 2B 3的面积为S 2，…，⊥B n P n B n +1的面积为S n ，则S 1+S 2+…+S 2020＝_____．