西电计算方法作业

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西电计算机图形学作业

1、结合个人的使用体会，谈谈显卡的主要技术指标主要技术指标：最大分辨率：当一个图像被显示在屏幕上时，它是由无数小点组成的，它们被称为像素(Pixel)。

最大分辩率是指显示卡能在显示器上描绘点的最大数量，一般以“横向点数X 纵向点数”表示。

色深：像素描绘是的是屏幕上极小的一个点，每一个像素可以被设置为不同的颜色和亮度。

像素的每一种状态都是三种颜：红、蓝、绿所控制，当它们都处于最大亮度时，像素就呈现为白色,；反之，像素为黑色。

像素的颜色数称为色深，该指标用来描述显示卡能够显示多少种颜色，一般以多少色或多少bit色来表示，如8bit色深可以显示256种颜色，16bit色深可显示65536种颜色，称为增强色，24bit色深可以显示16M 种颜色,称为真颜色，所以色深的位数越高,所能看见的颜色就越多，屏幕上画面的质量就越好。

但色深增加时，也增大了显示卡所要处理的数据量，这就要求显示卡配有更大显示内存并具有更高的转换速率。

刷新频率：刷新频率是指图像在显示器上更新的速度，也就是图像每秒在屏幕上出现的帧数，单位为Hz （赫兹）。

刷新频率越高，屏幕上图像的闪烁感就越小，图像越稳定，视觉效果也越好。

一般刷新频率在75Hz以上时，人眼对影像的闪烁才不易查觉。

这个性能指标主要取决于显示卡上RAMDAC的转换速度。

显存：如果说显存带宽决定了显卡的性能，那么显存位宽就决定了显存带宽，因为在相同频率下，64位显存的带宽只有128位显存的一半，当遇到大量像素渲染工作时，因为显存位宽的限制会造成显存带宽的不足，最直接的后果就是导致传输数据的拥塞，速度明显下降屏幕更新频率(Vertical刷新Rate)指显示器每秒能对整个画面重复更新的次数，若此数值为72Hz，表示显卡每秒将送出72张画面讯号给显示器。

在显卡中的渲染管线包括很多，比如像素渲染管线、纹理渲染管线、顶点渲染管线等等，它们在显卡中起到各自的作用。

体会：同型号同容量的情况下，可以比较：1.显存位宽（越大越好）以及显存用料比如GDDR1/GDDR2/GDDR3；2.核心频率和显存频率（越高越好）如：256bit/256M与128bit/256M；3.显卡的速度，就是几点几纳秒（越小越好），一般显卡的速度只有查显卡的说明书才能得出。

西安电子科技大学出版社计算方法上机答案

西安电子科技大学出版社《计算方法》任传祥等编著第九章计算方法上机参考答案实验一，算法一#include <stdio.h>#include <math.h>double I0=log(6)/log(5),I1;int n=1;main (){while(1){I1=1.0/(n)-I0*5.0;printf("%d %lf\n", n,I1);if(n>=20)break;elseI0=I1;n++;}}实验一，算法二#include <stdio.h>#include <math.h>double I0=(1/105.0+1/126.0)/2,I1;int n=20;main (){printf("%d %lf\n", n,I0);while(1){I1=1.0/(5.0*n)-I0/5.0;printf("%d %lf\n", n-1,I1);if(n<2)break;elseI0=I1;n--;}}实验二，二分法#include <stdio.h>#include <math.h>#define esp 1e-3double f(double x);main (){double a=1,b=2,x;while(fabs(b-a)>esp){x=(a+b)/2;printf("x=%lf\n",x);if(f(x)==0)break;elseif(f(x)*f(a)<0)b=x;elsea=x;}}double f(double x){return pow(x,3)-x-1;}实验二，牛顿迭代法#include<stdio.h>#include<math.h>double f(double x);double f1(double x);#define esp 1e-3void main(){double x0 = 1.5, x1;x1 = x0 - f(x0) / f1(x0);printf("x=%lf\n", x1);x0 = x1;x1 = x0 - f(x0) / f1(x0);printf("x=%lf\n", x1);while (fabs(x1 - x0)>esp){x0 = x1;x1 = x0 - f(x0) / f1(x0);printf("x=%lf\n", x1);} }double f(double x){return pow(x, 3) - x - 1;} double f1(double x){return 3 * x*x - 1;}弦割法#include<stdio.h>#include<math.h>double f(double x);#define esp 1e-3void main(){double x0 = 1.5, x1=2.0,x2;do{ x2=x1 - (x1-x0)*f(x1) /(f(x1)-f(x0));x0=x1;x1=x2;printf("x=%lf\n", x1);}while (fabs(x1 - x0)>esp);{printf("x=%lf\n", x1);}}double f(double x){return pow(x, 3) - x - 1;}实验3#include <stdio.h>/*列主元高斯消去法*/#include <math.h>float x[3],temp,max;float A[3][4]={10,-2,-1,3,-2,10,-1,15,-1,-2,5,10},c[3][4]={10,-2,-1,3,-2,10,-1,15,-1,-2,5,10}; int n=3,i,k,j,m;void main(){for(i=0;i<n;i++){max=A[i][i];k=i;for(j=j+1;j<n;j++){{max=fabs(A[j][i]);k=j;}}if(k!=i){for(j=i+1;j<=n;j++){temp=A[i][j];A[i][j]=A[k][j];A[k][j]=temp;}}for(j=i+1;j<n;j++)for(m=i+1;m<=n;m++){c[j][m]=c[j][m]+(-c[j][i]/c[i][i])*c[i][m];}}for(i=n-1;i>=0;i--){temp=0.0;for(j=n-1;j>=i+1;j--)temp=temp+c[i][j]*x[j];x[i]=(c[i][n]-temp)/c[i][i];}printf("x[1]=%f\nx[2]=%f\nx[3]=%f\n",x[0],x[1],x[2]);实验四，拉格朗日插值#include<stdio.h>int n=5,i,j;double l,L=0,X=0.5;main(){double x[5]={0.4,0.55,0.65,0.8,0.9};doubley[5]={0.41075,0.57815,0.69675,0.88811,1.02652}; for(i=0;i<n;i++){l=y[i];for(j=0;j<n;j++){if(j!=i)l=l*(X-x[j])/(x[i]-x[j]); } L=L+l;}printf("%lf\n",L);return 0;} X=0.5 X=0.7 X=0.85牛顿插值法#include<stdio.h>#include<math.h>main(){double x[5]={0.4,0.55,0.65,0.8,0.9};doubley[5]={0.41075,0.57815,0.69675,0.88811,1.02652};int n=5,i,j;double z;printf("input z\n");scanf("%lf",&z);double a[5][5];for(i=0;i<5;i++)a[i][0]=y[i];for(i=1;i<5;i++)for(j=i;j<5;j++)a[j][i]=(a[j][i-1]-a[j-1][i-1])/(x[j]-x[j-i]);double N=a[0][0],temp=1.0;for(i=1;i<n;i++){temp=temp*(z-x[i-1]);N=N+a[i][i]*temp;}printf("N=%lf\n",N);return 0;}实验五曲线拟合#include <stdio.h>#include <math.h>float x[5]={1,2,3,4,5};float y[5]={7,11,17,27,40};float A[2][3],c[2][3];float z[2],temp,max;int i,j,k,m;int n=2;void main(){for(i=0;i<5;i++){c[0][0]=A[0][0]+=1;c[0][1]=A[0][1]+=x[i];c[0][2]=A[0][2]+=y[i];c[1][0]=A[1][0]+=x[i];c[1][1]=A[1][1]+=x[i]*x[i];c[1][2]=A[1][2]+=x[i]*y[i];}/* for(i=0;i<2;i++){printf(" %lf %lf %lf\n",A[i][0],A[i][1],A[i ][2]);}*/for(i=0;i<n;i++){max=A[i][i];k=i;for(j=j+1;j<n;j++){if(fabs(A[j][i])>max){max=fabs(A[j][i]);k=j;}} if(k!=i){for(j=i+1;j<=n;j++){temp=A[i][j];A[i][j]=A[k][j];A[k][j]=temp;}}for(j=i+1;j<n;j++)for(m=i+1;m<=n;m++){c[j][m]=c[j][m]+(-c[j][i]/c[i][i])*c[i][m];}}for(i=n-1;i>=0;i--){temp=0.0;for(j=n-1;j>=i+1;j--)temp=temp+c[i][j]*z[j];z[i]=(c[i][n]-temp)/c[i][i];}printf("a=%f\nxb=%f\n",z[0],z[1]); }实验六数值积分/*梯形*/#include<stdio.h>#include<math.h> double f(double x); main(){double x[10],y[10];double h,b=1,a=0,I;int n,i;printf("n\n");scanf("%d",&n);h=(b-a)/n;for(i=0;i<=n;i++){x[i]=a+(i*h);y[i]=f(x[i]);}I=f(a)+f(b);for(i=1;i<=n-1;i++){I=I+2*y[i];}I=(h/2)*I;printf("%lf",I);}double f(double x){double f;f=1.0/(1.0+(x*x));return(f);}/*辛普森*/#include<stdio.h>#include<math.h>double f(double x);main(){double x[30],y[30];double h,b=1,a=0,I;int n,i;printf("n\n");scanf("%d",&n);//点乘2扩展h=(b-a)/n;x[10]=1;y[10]=f(x[10]);for(i=0;i<n;i++){x[2*i]=a+(i*h);y[2*i]=f(x[2*i]);x[2*i+1]=a+(i+(1.0/2.0))*h;y[(2*i)+1]=f(x[(2*i)+1]);}I=f(a)+f(b);for(i=0;i<n;i++){I=I+4*y[(2*i)+1];}for(i=1;i<n;i++){I=I+2*y[2*i];}I=(h/6)*I;printf("%lf\n",I);}double f(double x){double f;f=1.0/(1.0+(x*x));return(f);}/*梯形*//*辛普森*/。

西电软件学院算法实验报告

第二次试验一、问题：Matrix-chain product分析：本题是矩阵链乘问题，需要求出最优括号化方案。

即在矩阵的乘法链上添加括号来改变运算顺序以使矩阵链乘法的代价降低。

可以分析该链乘的一个子段总结一些结论。

假设m[i,j]表示A i*…*A j的链成需要进行的乘法次数（假设j-i足够大），我们可以将A i*…*A j分为两段进行计算：（A i*…*A k）*（A k+1*…*A j）可以得出m[i,j]的递推公式可以得出，当i=j的时候，m[i,j]=0。

当i<j的时候。

k的取值范围是i到j-1，对于k的每一个取值都可以得到一个m[i,j]的值，取出最小值即时m[i,j]的最优化方案。

递推公式如下：可以根据上式得到一个递归算法。

本题即是求m[1,n]的值。

用二维数组m存储m[i,j]的值，用二维数组s来储存应当分割的位置。

以本题中第一个矩阵a) <3, 5, 2, 1,10>为例，可以得出如下矩阵：通过m数组可以得出最少的乘法次数，通过s数组可以输出最优方案。

遇到的问题：在输出s数组的结果的时候仍然需要递归调用，需要合适的控制递归的条件。

总结：在矩阵链乘问题中可以看出，动态规划结合递归的思想可以快捷的解决很多问题。

本题中，重点是归纳出m[i,j]的递推公式。

二、问题：Longest Common Subsequence分析：本题即是最长公共子序列问题。

假设有序列A[m]和序列B[n]，显然，对于每一个[i,j]，都对应着一个公共子序列的长度。

假设长度为c，就可以得到一个二维数组c[m,n]。

对于c[i,j]，当Ai=Bj的时候，问题就转变为求A[1..i-1]和B[1..j-1]的公共子序列长度的问题，所以c[i，j]的长度就是c[i-1，j-1] + 1;同理，当Ai != Bj的时候，c[i,j]应该在c[i-1,j]与c[i,j-1]中取最大值。

另外，当i或者j等于0的时候，显然c的值为0。

西北工业大学计算方法作业集答案及试题

答：（1）
2 则有 er ( S ) < er ( a * ) + er (b * ) + er (c * )
*
注意当 0 < c <
*
π
时， tgc * > c * > 0 ，即 (tgc * )
−1
< (c * ) 。
−1
7．设 y0 = 由
1 * * 2 ， y0 = 1.41 ， y0 − y0 ≤ × 10 − 2 = δ 2 * −1 * −1 y1 − y1 = 10 y0 − y0 ≤ 10 δ ，
η ∈ [ a, b]
1 f ′(η )(b − a ) 2 2
（2）右矩形公式将 f(x)在 b 处展开，并积分，得（3）中矩形公式将 f(x)在 a + b 处展开，得
2
∫
b
a
f ( x)dx = (b − a ) f (b) −
x * ( x > 0 )的相对误差约是 x * 的相对误差的 1/2 倍； * * n （2） ( x ) 的相对误差约是 x 的相对误差的 n 倍。 1 * * 1 * 1 * b sin c *e(a * ) a sin c *e(b* ) a b cos c *e(c * ) * 2 2 2 6．根据 er ( S ) ≤ + + 1 * * 1 * * 1 * * a b sin c * a b sin c * a b sin c * 2 2 2 * * * e(a ) e(b ) e(c ) = + * + a* b tgc *
I = 5.6308e −2.8882t
3.1781 4 3.1781 3.6092

西电数模大作业

关于中国南海岛礁巡航路线方案的探讨姓名：刘发强学号：140201990442016年11月8日摘要南海岛礁巡航路线方案的确定实质上是一个求取平面有障碍区域两点之间最短路径问题和TSP问题的混合。

针对前者，本文借助ESPO算法的思想，将外国非法侵占岛礁所确定的12海里敏感区域抽象为正多边形，在对所有顶点及起始点之间任一条路径的合法性判定（借助计算几何中点、线段、多边形的位置关系）之后，利用Dijkstra算法生成障碍密集区（南沙群岛）我方任意两岛礁之间的最短路径，后对我方全体（西沙、南沙、中沙）岛礁利用Floyd算法生成最短路径完全图的邻接矩阵，为后续处理奠定基础。

针对后者，利用自适应的蚁群算法求取最优解，经检验效果较好。

同时借助openCV 提供的图像处理和画图函数对算法的运行和结果进行了可视化呈现，易于理解调试。

理论上，本文的解决方案对于这类问题有很广泛的适用性。

关键词：TSP问题；ESPO算法；Dijkstra算法；Floyd算法；openCV；蚁群算法；算法可视化绪论随着中国海权意识的逐步觉醒和军事力量的日益强大以及美国重返亚太战略的实施，南海态势在多方的博弈下波谲云诡，不安定不稳定性极大。

为了维护我国的主权和领土完整，对我国实际控制的岛礁进行周期性的补给和巡航势在必行。

因此，在周围情况极其复杂的南海确定一个最优的巡航路径非常关键。

本文主要借助ESPO算法和蚁群算法对我国南海实际控制的包括西沙、中沙、部分南沙在内的23个岛礁进行了路径规划，比较圆满的解决了上述问题，且具有良好的可扩展性和适用性。

本文的基本假设：1、地球表面近似为球面，在经线上，每纬度约111千米，在纬线上，每经度约为111*cosθ千米，其中θ为纬度。

由于所考查区域（纬度从东经111°到东经117°，北纬8°到北纬18°）面积相对较小且在低纬度，故近似为平面即每经度111千米。

利用百度地图的测距工具和坐标拾取系统得出的结果与对平面上两点欧几里得距离相比最大相对误差低于1%，这对于本问题的解决足够准确。

西电计算方法第三次作业

第四章习题1利用函数y 二..x 在X 1 =100,X 2 =121处的值，计算-..115的近似值，并估计误差。

1nx — X ・解：LMx) = ' y 」k (x),l k (x) -7 X k - X iy °(x) =10, %(x) =11估计误差：卜帀—^(115) = 10.724-10.714 =0.01于是 N(x)=16x 7x(x-1) 一 2.5x(x-1)(x-2)x(x-1)(x-2)(x-4)6Ljx)二 y °l °(x) %l 1(x) =10 x -121 100-121 11x -100121-100.LM115) =10115-121 100-121 11 115-100 121-100 757 10.714 一 115N°(0.125 0.125t) =0.79618— 0.02284t— 0.003395t(t -1) —0.000527t(t — 1)(t - 2) 当0.125+0.125t=0.1581 时，t=0.2648 代入上式得f(0.1581)=0.790615当0.125t+0.125=0.636 时，t=4.088 代入上式得f(0.636)=0.646062上机作业例1:已知函数表：xi 0.56160 0.56280 0.56401 0.56521yi 0.82741 0.82659 0.82577 0.82495用三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时的函数近似值C语言程序设计：# in clude<stdio.h>float Lagrange(float x[],float y[],float xx,int n){int i,j;float *a,yy=0;a=new float[ n];for(i=0;i<=n _1;i++){a[i]=y[i];for(j=0;j<=n _1;j++)if(j!=i) a[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);yy+=a[i];}delete a;return yy;}void mai n(){float x[4]={0.56160,0.56280,0.56401,0.56521};float y[4]={0.82741,0.82659,0.82577,0.82495};float xx=0.5635,yy;yy=Lagra nge(x,y,xx,4);prin tf("x=%f,y=%f\n",xx,yy);}运行结果：x=0.563500y=0.826116g *C:\DocuMents and Settings\Ad>inistrator\Debug\Cpp1.exe 1^0.563500/9=0.826116Press any key to cont in Lie例2:已知函数表xi 0.4 0.55 0.65 0.8 0.9yi 0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 用牛顿插值多项式求M(0.596)和2 (0.895 )。

西安电子科技大学《算法设计与分析》随课上机作业题

课程目标与毕业要求如下： 3. 能够在安全、隐私、环境、法律等现实约束条件下，运用算法分析技术对设计方案的可行性进行研究，能够设计或组合已有算法达到对系统设计方案进行优选和改进，体现创新意识。能够基于算法理论和算法工程技术来选择研究路线，设计可行的实验方案。（支撑毕业要求 3.3 和 4.2）。 4. 了解算法领域主要资料来源及获取方法，能够利用网络查询、检索本专业文献、资料及相关软件工具。（支撑毕业要求 5.1）。
confidenceHigh()
= 0.5948351426485464
Example values after creating PercolationStats(2, 100000)
mean()
= 0.6669475
stddev()
= 0.11775205263262094
confidenceLow()
// does the system percolate?
public static void main(String[] args) // test client, optional
}
约定行 i 列 j 下标在 1 和 N 之间，其中(1, 1)为左上格点位置：如果 open(), isOpen(), or isFull()不在这个规定
-2-
问题。在一个著名的科学问题中，研究人员对以下问题感兴趣：如果将格点以概率 p 独立地设置为 open 格点（因此以概率 1-p 被设置为 blocked 格点），系统渗透的概率是多少？当 p = 0 时，系统不会渗出; 当 p=1 时，系统渗透。下图显示了 20×20 随机网格（左）和 100×100 随机网格（右）的格点空置概率 p 与渗滤概率。

西电最优化上机报告(大作业)

上机报告一.最速下降法算法简述：1.在本例中，先将最速下降方向变量赋一个值，使其二范数满足大于ε的迭代条件，进入循环。

2.将函数的一阶导数化简，存在一个矩阵，将其hesse矩阵存在另一个矩阵。

依照公式求出α，进而求出下一任迭代的矩阵初值。

循环内设置一个计数功能的变量，统计迭代次数。

3.求其方向导数的二范数，进行判别，若小于ε，则跳出循环，否则将继续迭代。

4.显示最优解，终止条件，最小函数值。

心得体会：最速下降法的精髓，无疑是求梯度，然后利用梯度和hesse矩阵综合计算，求解下一个当前最优解。

但是，要求函数是严格的凸函数，结合严格凸函数的大致图像，这就给初值的选取提供了一点参考。

例如在本例中，由于含有两个变量的二次方之和，结合大致图像，想当然的，初值的选取应当在原点附近；又因为变量的二次方之和后面，还减去了变量的一次形式和一次混合积，所以初值的选取应该再向第一象限倾斜。

综合以上考量，第一次选取（1,1）作为初值，判别精度方面，取到千分位，暂定为0.001。

运行以后，结果显示迭代了25次，最优解为（3.9995，1.9996），终止条件为5.4592e-04，目标函数为-8.0000。

这个结果已经相当接近笔算结果。

整体的运行也比较流畅，运算速度也比较快。

第二次取值，决定保留判别精度不变，将初值再适当向第一象限倾斜，取（2,2）作为初值，运行后，显示只迭代了11次！最优结果显示（3.9996，1.9997），终止条件为3.6204e-04，最优解-8.0000。

可见，最优结果更接近理想值，终止条件也变小了，最关键的是，迭代次数减少至第一次的一半以下！这说明以上初选取的方向是对的！第三次再进行初值细化，判别精度仍然不变，初值取（3,3）。

结果令人兴奋，只迭代了四次！最优解已经显示为（4.0000,2.0000），终止条件为2.4952e-04，目标函数-8.0000。

第四次，判别精度不变，取初值（4,4）。

西电数电大作业

西电数电大作业本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March数电作业设计报告一、八人抢答电路设计要求：1.抢答器编号1到8，相应的抢答器被按下时其编号会在数码管上显示，此时其他抢答器的操作将被封锁；2.具有每次抢答之前的手动清零功能；3.清零后新一轮抢答开始，倒计时30秒，若30内无抢答器被按下，则红灯亮一下示意此次抢答无效；具体结构展示：1）抢答电路如图：初始状态：按下抢答器按键后：按下清零按键后：首先将八个抢答器的状态等效一组状态码，采用74LS148（8线-3线优先编码器）进行编码输出，输入端选取0到7位对应八个抢答器，由于输出范围为000~111，所以输出端加74LS283（超前进位加法器）将输出每项加0001，此时输出范围为0001~1000，输送给数码管以显示组号；为了实现当有抢答器按下是其他抢答器被封锁的功能，采用74LS175（四D触发器）以及一个D触发器以及一个四输入与非门构成锁存器，连接方式如图。

当有抢答器被按下的时候编码器从EO 端端同时产生一个上升脉冲，送入4D触发器的时钟端，为了让时钟捕捉到触发器输入端的序列，使用D触发器对EO端的脉冲进行延时。

最终当信号序列送入数码管后，四个Q输出端通过一个与非门连接编码器的使能端EI，当有信号序列输入时，与非门输出为1，编码器被禁止工作；需要清零时按一下与触发器clear端相连的开关，此时四D触发器Q输出端全部置1，与非门输出为0，编码器工作，等待接收信号；2）计时电路如图：采用两片74LS160（十进制计数器）整体置数法构成模三十计数器，计数范围为000000001 ~ 0011 0000，输出端连接数码管显示。

三十秒计数结束的时若仍没有抢答器被按下，则红灯亮，此次抢答无效。

3）总电路如图：抢答电路与计时电路连接的关键在于：1.四D触发器Q输出端进过与非门后再过一个反相器与两片计数器的一个允许控制端相连，以达到控制计数器是否工作的目的；2.四D触发器清零端与计时器的反馈相与之后送给置数端，以确保每次清零后计数从零开始。

西电算法设计大作业

算法设计大作业寻找多数元素班级：021151学号：02115037姓名：隋伟哲(1)问题提出：令A[1,2,…n]是一个整数序列，A中的整数a如果在A中出现的次数多余⎣n/2⎦，那么a称为多数元素。

例如在序列1,3,2,3,3,4,3中，3是多数元素，因为在7个元素中它出现了四次。

有几个方法可以解决这个问题。

蛮力方法是把每个元素和其他各个元素比较，并且对每个元素计数，如果某个元素的计数大于⎣n/2⎦，就可以断定它是多数元素，否则在序列中就没有多数元素。

但这样比较的次数是n(n-1)/2=Θ(错误！未找到引用源。

),这种方法的代价太昂贵了。

比较有效的算法是对这些元素进行排序，并且计算每个元素在序列中出现了多少次。

这在最坏情况下的代价是Θ(n 错误！未找到引用源。

).因为在最坏情况下，排序这一步需要Ω(n 错误！未找到引用源。

)。

另外一种方法是寻找中间元素，就是第⎡n/2⎤元素，因为多数元素在排序的序列中一定是中间元素。

可以扫描这个序列来测试中间元素是否是多数元素。

由于中间元素可以在Θ（n）时间内找到，这个方法要花费Θ（n）时间。

有一个漂亮的求解方法，它比较的次数要少得多，我们用归纳法导出这个算法，这个算法的实质是基于下面的观察结论。

观察结论：在原序列中去除两个不同的元素后，原序列的多数元素在新序列中还是多数元素。

这个结论支持下述寻找多数元素候选者的过程。

将计数器置1，并令c=A[1]。

从A[2]开始逐个扫描元素，如果被扫描的元素和c相等。

则计数器加1，否则计数器减1.如果所有的元素都扫描完并且计数器的值大于0，那么返回c作为多数元素的候选者。

如果在c和A[j](1<j<n)比较式计数器为0，那么对A[j+1,…n]上的过程调用candidate过程。

算法的伪代码描述如下。

(2)算法Input: An array A[1…n] of n elements;Output: The majority element if it exists; otherwise none;1. c←candidate(1);2. count←0;3. for j←1 to n4. if A[j]=c then count←count+1;5. end for;6. if count>⎣n/2⎦ then return c;7. else return none;candidate(m)1. j←m; c←A[m]; count←1;2. while j<n and count>03. j←j+1;4. if A[j]=c then count←count+1;5. else count←count-1;6. end while;7. if j=n then return c;8. else return candidate(j+1);（3）代码//Majority.cpp#include<iostream>using namespace std;int Candidate(int *A, int n, int m);int Majority(int *A, int n);int main(){int n;cout << "please input the number of the array: ";cin >> n;int *A;A = (int *) malloc(n*sizeof(int) );cout << "please input the array: ";for (int i = 0; i < n; i++)cin >> A[i];if (Majority(A, n) != 'N')cout << "the majority is: " << Majority(A, n);elsecout << "the majority element do not exist! ";free(A);cin.get();cin.get();return 0;}int Majority(int *A, int n){int c = Candidate(A, n, 0), count = 0;for (int j = 0; j < n; j++)if (A[j] == c)count += 1;if (count > n / 2)return c;else return'N';}int Candidate(int *A, int n, int m){int j = m, c = A[m], count = 1;while (j < n && count>0){j += 1;if (A[j] == c)count += 1;else count -= 1;}if (j == n)return c;else return Candidate(A, n, j + 1); }（4）运行结果（5）设计实例首先输入数据的个数n=7，然后依次读入n个数（1，3，2，3，3，4，3）。

2022年西安电子科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年西安电子科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、无向图G=(V，E)，其中：V={a，b，c，d，e，f}，E={(a，b)，(a， e)，(a，c)，(b，e)，(c，f)，(f，d)，(e，d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。

A.a，b，e，c，d，fB.a，c，f,e，b，dC.a，e，b，c，f, dD.a，e，d，f，c，b2、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。

A.NB.2N-1C.2ND.N-13、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。

A.树B.字符串C.队D.栈4、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。

A.仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都可能要修改D.队头、队尾指针都要修改5、动态存储管理系统中，通常可有（）种不同的分配策略。

A.1B.2C.3D.46、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。

A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。

Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ8、设X是树T中的一个非根结点，B是T所对应的二叉树。

在B中，X是其双亲的右孩子，下列结论正确的是（）。

A.在树T中，X是其双亲的第一个孩子B.在树T中，X一定无右兄弟C.在树T中，X一定是叶结点D.在树T中，X一定有左兄弟9、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A.11B.10C.11至1025之间D.10至1024之间10、下列二叉排序树中查找效率最高的是（）。

西电模式识别大作业

模式识别大作业姓名：学号： 021时间：2013年11月2.6 K-均值算法的原理准则函数为聚类集中每个样本点到该聚类中心的距离平方和，对第j个来说：J j=∑||X i - Z j||2 ,X i∈S j，i=1,2，……，N j。

（S j表示第j个聚类集）对于所有K个样式有：J=∑∑||X i - Z j||2, X i∈S j，i=1,2，……，N j ,j=1,2,……,k .K-均值算法的聚类准则为：聚类中心的选择应使准则函数J 取极小值。

即：dJ j/dZ j=0;可解得：Z j=(1/N j)* ∑X i; X∈S j (k) ，j=1,2,3，……,k；i=1,2，……，N jK-均值算法流程图：Z j (k+1)= Z j (k)以均值向量作为新的聚类中心Z j (k+1)=(1/N j)* ∑X; X∈S j (k)j=1,2,3，……,k按最短距离原则将其余样本分配到这K类聚类中心的某一个中任选K个初始聚类中心开始否是结束程序实现如下：clear allx=[0,0;1,1;2,2;3,7;3,6;4,6;5,7;6,3;7,3;7,4];c=3;Z=zeros(1,c*2);Z(1)=1;Z(2)=3;Z(3)=4;%初始聚类中心Z(4)=2;Z(5)=2;Z(6)=4;panding=0;%判定是否结束while(panding==0)y=zeros(10,c*2);%存储分类后的矩阵jishu=zeros(1,c);%记录类中所含个数%检测分类for(i=1:10)t=(x(i,1)-Z(1))^2+(x(i,2)-Z(2))^2;k=1;%判定类别并分类处理for(j=1:c)if(((x(i,1)-Z(2*j-1))^2+(x(i,2)-Z(2*j))^2)<t) t=((x(i,1)-Z(2*j-1))^2+(x(i,2)-Z(2*j))^2);k=j;endendjishu(k)=jishu(k)+1;y(jishu(k),2*k-1)=x(i,1);y(jishu(k),2*k)=x(i,2);endZZ=zeros(1,c*2);%%新的聚类中心存储矩阵for(i=1:c)%求解新的聚类中心for(j=1:jishu(i))ZZ(2*i-1)=ZZ(2*i-1)+y(j,2*i-1);ZZ(2*i)=ZZ(2*i)+y(j,2*i);endZZ(2*i-1)=ZZ(2*i-1)/jishu(i);ZZ(2*i)=ZZ(2*i)/jishu(i);endfor(i=1:2*c)%判断聚类中心是否改变if(ZZ(i)==ZZ(i))panding=1;%若改变则修改panding else panding=0;break;endendif(panding==0);for(i=1:2*c)Z(i)=ZZ(i);%给定最终聚类中心endendend%绘图i=1;while(i<=jishu(1))plot(y(i,1),y(i,2),'.g');hold on;i=i+1;endi=1;while(i<=jishu(2))plot(y(i,3),y(i,4),'.r');hold on;i=i+1;endi=1;while(i<=jishu(3))plot(y(i,5),y(i,6),'.k');hold on;i=i+1;endaxis([-1 9 -1 9]);%修改坐标轴title('K-均值算法，c=3');%加标题结果如下：3.11 感知器算法原理：对于2类线性可分的模式w1，w2设判别函数为：d（X）=W T * X;其中W=(w 1 ,w 2 ,……)T ,X=(x 1 ,x 2 ,……)T d（X）具有如下性质：>0, 若X∈w 1 ,d(X)= W T * X<0, 若X∈w 2 ,对样本规范化处理，即将w2类全部乘以-1 ，这样对两类所有模式样本，判别函数描述为： d(X)= W T * X >0感知器算法通过对已知类别的训练样本集的学习，寻找一个满足上式的权向量。

西安电子科技大学高等代数机算与应用作业题参考答案

高等代数机算与应用作业题学号：姓名：成绩：一、机算题1．利用函数rand和函数round构造一个5×5的随机正整数矩阵A和B。

>> a=round(rand(5))a =0 0 1 1 11 1 0 1 01 0 1 0 10 1 1 0 00 0 1 0 1>> b=round(rand(5))b =0 0 0 0 00 1 1 0 10 1 1 1 01 1 0 1 00 1 1 1 0(1)计算A＋B，A－B和6A>> a+bans =0 0 1 1 11 2 1 1 11 12 1 11 2 1 1 00 1 2 1 1>> a-bans =0 0 1 1 11 0 -1 1 -1 1 -1 0 -1 1 -1 0 1 -1 0 0 -1 0 -1 1 >> 6*a ans =0 0 6 6 6 6 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 6 0 0 0 0 6 0 6 (2)计算()TAB ，TTB A 和()100AB>> (a*b)' ans =1 1 0 0 0 32 2 2 2 2 1 2 2 23 1 2 1 2 0 1 0 1 0 >> b'*a' ans =1 1 0 0 0 32 2 2 2 2 1 2 2 23 1 2 1 2 0 1 0 1 0 >> (a*b)^100 ans = 1.0e+078 *1.4732 7.6495 6.1764 5.52252.1271 1.0117 5.2535 4.24183.7927 1.4608 0.92294.7921 3.8692 3.4596 1.3325 0.9229 4.7921 3.8692 3.4596 1.3325 0.9229 4.7921 3.8692 3.4596 1.3325 (3)计算行列式A ，B 和AB >> det(a) ans =1 >> det(b) ans = 0 >> det(a*b) ans = 0(4)若矩阵A 和B 可逆，计算1A -和1B - >> inv(a) ans =0 0 1.0000 0 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 0.0000 2.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 -2.0000 1.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 3.0000 b 不存在逆矩阵(5)计算矩阵A 和矩阵B 的秩。

西电最优化大作业

1.2.1 算法分析：取
p0 f x0 ，当搜索到
xk 1
时
，
共
轭
方
向
为
pk 1 f xk 1 k pk , k 0,1,...,n 2 ，此时， pk 1 与 pk A 共轭，用 Apk 右乘上式得
T pk 1 Apk f xk 1 Apk k pk Apk
m 2 理解为拉格朗日乘子法： minT X ; M min f x M min0, g i x i 1
其中
min0, g i x 2
g i 0，i 1 ~ m
当g i x 0，
，
由
T pk 1 Apk 0
得
f x k 1 Ap k k k 0,1,...,n 2 ，若不满足条件，进行下一次迭代。 pT p Ap k
T
1.2.2 问题求解本程序编程语言为 MATLAB，终止条件为 f x k x0 =[1 1]。程序代码见附件conjugate.m 1.2.3 计算结果如下：
三、此次实验的收获
经过几个晚上的艰苦奋斗，努力学习，不断调试程序，最终才得以成功运行程序并得到满意的结果。有过山重水复疑无路的困境，但最终迎来的还是柳暗花明又一村的喜悦。通过此次实验，我的收获主要有以下几点：以前自己在求解函数最优化问题时都是通过求导、画图等方法，而这几个算法都是通过不断迭代寻找最优解，相对来说更有利于电脑编程的实现和推广，对函数本身性质的要求也不是太高。在最速下降法中，沿负梯度方向函数值很快的说法容易使我们相信这一定是最理想的搜索方向，沿该方向搜索时收敛速度应该很快，然而在算法实现过程中发现，梯度法的收敛速度并不快（迭代次数为 45 次），比其它算法收敛速度都要慢。而共轭梯度法仅需要利用一阶导数信息，也不再要求精确的直线搜索，进而克服了最速下降法收敛慢的缺点（迭代次数为 2 次）。内点法和外点法的实质都是构造 “惩罚函数” 或者 “围墙函数（或障碍函数） ” ，将约束函数其转化为非约束函数，其中外点法在将函数转化为非约束函数后调用了“牛顿法”来求解，内点法也尝试过用“牛顿法”来求解非约束函数，但由于障碍函数为倒数形式，导致了程序在求矩阵逆的时候产生了无穷大的量，函数无解，所以内点法采用“直接求导”来求解非约束函数。此外，我也尝试了用求极限的方法来求解最优点，根据手算的步骤，在求得偏导数为 0 的点后，令障碍因子 mk→0，求得最优解，方法简单，算法易于实现。这门课在学习过程中多以理论学习为主，如果平时不注重实践，将自己所学运用到实际中，就很难会有太大的收获，通过自己的努力用课堂上的算法解决了实际问题，无疑加深了自己对算法理论的理解。

西安电子科技大学高等代数机算与应用作业题参考答案

1
成绩：
1 0 -1 1 -1 1 -1 0 -1 1 -1 0 1 -1 0 0 -1 60606 06600 00606
(2)计算 ABT ， BT AT 和 AB100
>> (a*b)' ans =
11000 32222 21222 31212 01010 >> b'*a' ans = 11000 32222 21222 31212 01010 >> (a*b)^100 ans = 1.0e+078 *
2x1 9x2 21x3 7x4 10
>> a=[2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-9,21,-7]
a=
2124
-14 17 -12 7
7766
-2 -9 21 -7
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。