小学数学广角整体复习
人教版小学数学广角知识梳理
人教版小学数学广角知识梳理为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
二年级上册：简单的排列和组合(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
二年级下册：简单的推理(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、本单元的相关概念。
三年级上册：等量代换法知识点1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学目标1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。
2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第九单元《数学广角—集合》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。
A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。
【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。
2022年新人教版小学六年级数学上册《统计、数学广角、位置与方向》期末专项复习(附参考答案)
2022年新人教版小学六年级数学上册《统计、数学广角、位置与方向》期末专项复习一、选择题（共36小题）1．北京在昆明北偏东42°方向986千米处，那么昆明在北京（）处。
A．北偏东42°方向986千米B．南偏西42°方向986千米C．西偏南42°方向986千米D．东偏北42°方向986千米2．亮亮的学校到公交车站有1000米，亮亮放学后去公交车站，他已经走了298米，距离十字路口还有401米。
十字路口的位置大约在图中（）处。
A．①B．②C．③D．④3．与南偏西30°方向相同的是（）A．北偏东60°B．西偏南60°C．北偏西60°D．西偏南30°4．学校在奥体中心的南偏西35°方向上，则奥体中心在学校的（）方向上。
A．南偏东65°B．西偏北35°C．北偏东35°D．西偏南35°5．如图是甲、乙两个兴趣小组男女生人数统计图。
下面说法正确的是（）A．两个小组的人数一样多B．甲组的女生人数比乙组女生人数少C．乙组的男生人数比女生人数多10%D．甲组的男生人数占全组人数的356．植树节当天，六（2）班学生共植树200棵（见如图），下面说法正确的是（）A．松树植了45棵B．杨树比松树少植9棵C．桂花占植树总数的19%棵D．桂花占植树总数的19%7．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩情况如图，已知成绩为及格的有16人，那么成绩为优良的有（）人。
A．40B．10C．148．某养殖场养的鸡、鸭、鹅的情况如图所示，若养鹅315只，则养鸡（）只。
A．2100B．1365C．735D．34659．有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2的辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（）A．B．C．D．10．如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（）。
《数学广角》系列内容
人教版小学数学《数学广角》系列内容整理：倪小样例1：简单的排列例2：简单的组合1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地3.使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
例1：理解逻辑推理的含义例2：用逻辑推理解决问题1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简1．让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。
3．培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
例1：稍复杂的排列问题例2：搭配问题（分步乘法计数原理）例3：稍复杂的组合问题1.使学生经历寻找稍复杂实物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
例1沏茶、例2烙饼：运筹问题（合理、省时）例3田忌赛马：对策问题（以弱胜强）1.通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
实践能力。
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
例1：在一条线段上植树（两端都栽）例2：在一条线段上植树（两端不栽）例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
例1：从3件物品中找出1件次品，初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；例2：从8个零件中找1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。
1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能例1：等差数列1,3,5，……之和与正方形数的关系 例2：求等比数列12，14，18，……之和1. 使学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
3. 使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理，极限等基本的数学思想。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
二年级数学下册期末总复习《数学广角——推理》知识点
二年级数学下册期末总复习《数学广角——推理》必记知识点一、简单推理1.两种情况的推理：这类推理通常涉及“不是……就是……”的逻辑结构。
例如，硬币不是正面就是反面，没有第三种可能。
2.3.三种情况的推理：这类推理稍微复杂一些，涉及“确定……不是……就是……”的逻辑。
学生需要学会从已知信息出发，逐步排除不可能的选项，最终确定正确答案。
4.二、稍复杂推理1.方法概述：1.抓住确定信息：在复杂推理中，首先要识别和利用题目中给出的确定信息。
2.使用表格法排除：通过制作表格，列出所有可能性，并根据题目信息逐步排除不可能的选项。
2.实例分析：可以通过具体的例题来讲解和练习这种方法，比如通过人物、动物或物品的排列组合问题进行推理练习。
三、练习题与解析1.选择题与判断题：通过这类题型，学生可以练习如何从给定信息中推理出正确答案。
2.3.填空题与解答题：这类题型要求学生能够综合运用推理技巧，解决更复杂的问题，如根据多个条件进行人物或物品的匹配等。
4.四、复习建议1.理解基础逻辑：确保学生理解基本的逻辑关系，如“与”、“或”、“非”等。
2.3.多做练习题：通过大量的练习来提高学生的推理能力，加深对逻辑推理的理解。
4.5.学会总结：在完成练习题后，鼓励学生总结推理过程中的经验教训，以便更好地掌握推理技巧。
6.五、拓展与提高1.引入更复杂的推理题：随着学生对基础推理的掌握，可以逐步引入更复杂的推理题目，如涉及多个条件和未知数的推理题。
2.3.培养逻辑思维：鼓励学生参与逻辑游戏和谜题解答，以培养他们的逻辑思维和推理能力。
4.综上所述，二年级数学下册期末总复习《数学广角——推理》部分应着重于理解基础逻辑、练习推理技巧，并通过总结和拓展提高来加强学生的逻辑推理能力。
人教版数学4年级上册 总复习 数学广角-优化 解答题 专项训练(含答案)
人教版四年级上册数学数学广角-优化解答题专项训练1．王亮家来客人了，妈妈要他给客人沏茶。
接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。
王亮合理安排以上事情让客人尽快喝茶，至少需要几分钟。
（请帮他画出流程图，并解答）2．文化体育用品店优惠大酬宾，王老师带了350元，最多可以买这种乒乓球拍多少个？还剩多少元？3．比赛：第一队最好成绩（下／分）陆莎杜小雯赵于晓陶欣然230 180 210 205第二队最好成绩（下／分）宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚220 190 165 210（1）四局三胜：如果比赛中每人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？（2）五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红172下/分，第二队增加田立志152下/分。
第二队怎样对阵才有可能获胜呢？4．现有69根火柴棒，由甲、乙两人轮流从中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，不许不取，谁取到最后1根就算赢。
请你制定一个甲必胜的方案。
5．24名游客乘车去游玩，如果每辆车都坐满。
小车限坐4人，大车限坐6人。
怎样安排正好坐满24人？（列出表格）6．A、B两组各3人，现在要进行百米赛跑，他们的个人成绩如下表所示，每局每班一人参赛，每人只能参赛一次，三局两胜制，要想B组获胜，阿呆需要和A组的谁进行比赛？A组姓名萱萱墨莫卡莉娅成绩15秒16秒17秒B组姓名阿呆阿瓜小高成绩15秒16秒17秒7．下面是同一种盒装面巾纸的价格。
一家宾馆要买36盒这种面巾纸，怎样买最省钱？需付多少元？（写出计算过程）8．3名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要2分钟，乙同学需要3分钟，丙同学需要5分钟，他们都打完水，等待时间的总和最少是多少分钟？9．中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。
则完成以上各项事务最少需要多少分钟？10．下面是希望小学四年级各班男人数统计图（1）在数轴上标出表示的人数。
四年级数学上册第八单元《数学广角-优化》综合复习题(含答案)
四年级数学上册第八单元《数学广角-优化》综合复习题（含答案）时间：90分钟满分：100分一、填空。
(32分)1.一张饼有( )面，如果烙一面需要2分钟，烙一张需要( )分钟。
煮一个鸡蛋需要8分钟，那么煮10个鸡蛋，至少需要( )分钟。
2.妈妈做煎饼，一次只能同时煎两张饼，煎饼需煎两面，煎熟一面需要1分钟，那么妈妈煎熟9个饼最少需要( )分钟。
3.小秋给客人烧水茶，洗水壶用1分钟，烧开水用15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶叶用2分钟。
为了使客人早点儿喝上茶，( )分钟就可以沏好茶了。
4.如果有13张卡片，两人轮流取，每次只能取一张或两张，谁取得最后一张，谁就获胜。
为确保获胜，你应先取( )张，接下来保证你每次取的卡片张数与对手取的张数的和为( )。
5.赵老师下班后需要做以下事情：电脑杀毒(50分钟)→给学生发作业(5分钟)→备课(30分钟)→批改作业(40分钟)赵老师完成这些工作至少需要( )分钟。
6.甲、乙两人从1开始报数，玩抢10游戏，每人每次可以报1～3个数，那么( )报数的人有必胜的策略。
（填“先”或“后”）7.笑笑放学回家准备做大米饭和炒鸡蛋。
笑笑家有两个锅灶。
做饭过程和用时如下：洗锅用2分钟，淘米用4分钟，做大米饭用30分钟，打蛋用1分钟，烧油用1分钟，炒鸡蛋用5分钟，她至少要( )分钟才能做好饭菜。
8.悠然感冒了，想早点吃完药休息。
若量体温要4分钟，取药要1分钟，倒开水要1分钟，等开水凉要5分钟，她做完这些至少需要( )分钟。
9.建房的工地上，东面是平地，可以直接垒墙。
西面有一堆沙子和好多的砖占着地基不能垒墙。
工地上有一台运沙子的汽车和一些搬运工。
为了不耽误垒墙的进度，应让垒墙的工人先垒( )面的墙，同时，用汽车运( )，搬运工把( )搬走，然后，垒墙工人再垒( )面的墙。
10.妈妈每天上班前所做的事情如下：起床3分钟，整理床铺4分钟，洗漱5分钟，听音乐15分钟，吃饭12分钟。
小学数学广角大全
小学六年级总复习之数学广角1.四年级上册方案选择：（注：要列式和排队顺序和答）例题：1.一个理发店,同时来了4位顾客.按他们所要理的发型,甲需要15分钟,乙需25分钟,丙需18分钟,丁需40分钟.理发师应该按什么顺序理发才能使这4位顾客理发及等侯的时间总和最少消耗时间顺序先后算式：15＋18＋25＋40＝98（分钟）甲15 ①乙 15＋18＋25＝58 ③丙 15＋18＝33 ②丁 15＋18＋25＋40＝98 ④总耗时间：98分钟答：甲最先理发,耗时15分钟,丙第二理发,耗时18分钟,乙第三理发,耗时33分钟,丁最后理发,耗时40分钟,最后总用时98分钟.例2.亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶,亮亮妈妈需要做三件事：取牛奶、热牛奶和洗三个杯子.已知去取牛奶需要1分钟,热牛奶需要5分钟,洗一个杯子需要1分钟,亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟解题思路：首先想取牛奶要1分钟,然后洗杯子的同时可以热牛奶（共用5分钟）,最后就能喝到牛奶了.解答过程：1＋5＝6（分）答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟.例3.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时只需1分钟.小丽用的烤面包机一次只能放两片面包.她每天早上要吃三片面包,最少要烤多长时间思路分析：（1）题意分析：烤面包问题.（2）解题思路：第一片第二片第一片第三片第二片第三片正面正面反面正面反面反面2分钟 1分钟2分钟 1分钟解答过程：最少要烤5分钟.解题后的思考：每次都让烤面包机中有两片面包,因为是三片面包,所以按正正、反正、反反的步骤来烤面包,所需时间最短.例4.胜利小学和红旗小学举行象棋比赛,每校派出3名选手参赛,规定哪校有两名队员获胜,则该校就获胜.两校的参赛选手情况如下表：（名次高的都能赢名次低的）如果胜利小学想要获胜,该怎样排兵布阵思路分析：（1）题意分析：象棋比赛问题.（2）解题思路：根据参赛选手的情况将所有可能的策略列出,最后找出获胜方练习：个同学排队打水,只有一个水龙头.甲需6分钟,乙需4分钟,丙需5分钟,丁需3分钟.怎样安排他们的打水顺序,才能使这4位同学打水及等候的时间总和最少2.甲船运了80吨货物,乙船运了40吨货物,丙船运了160吨货物到码头卸货,但码头每小时只能卸20吨货物,而且也只能一船一船地卸货.请你运用所学的知识,使三艘货船等候时间总和最少,应该按怎样顺序卸货3.要使三人等候时间的总和最少,应如何安排他们的借书顺序共需多少时间小文小兰小亮我借两本书需要8分钟我除了借书还要还书,我借一本书需要需要12分钟 5分钟4.某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下：雪碧：每瓶6元,两瓶装一盒,每盒11元蛋糕：每块5元,两块装一袋,每袋9元柚子：每个4元,3个装一包,每包10元用50元钱把这3种物品都买齐,并且把钱正好用完,你认为可以怎样买写出你认为比较好的几种买法.5.给一块小木板的两面刷油漆,刷一面要1分钟,但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆.那么,漆完6块这样的木板至少需要（）分钟.6.起床穿衣5分钟整理被褥3分钟刷牙2分钟洗脸1分钟温牛奶3分钟烤面包2分钟吃早餐8分钟怎样做才能最节省时间,保证上学不迟到7.四（一）班和四（二）班进行乒乓球比赛.每班选出打乒乓球技术最好的5名同学参赛,共打5场球,5盘3胜.假如你是四（一）班的同学,你将如何安排本班的5名选手出场比赛,才有可能打赢比赛.四年级下册数学广角：围棋中的数学数量关系线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式.例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳.例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树解 400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树.例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯解 220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯.例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖解 96÷（×）＝96÷＝400（块）答：至少需要400块地板砖.拓展篇：1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树.每隔3米栽一棵.（1）如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗；（2）如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗；（3）如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗；2.有一块长方形花坛,长20米,宽10米,在四个角上已栽了4棵松对.如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花,共要栽迎春花______棵.3.一个木工锯一根长13米的木条.他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条.每根短木条长______米.4.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完.那么6点钟敲6下,______秒种敲完.5.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树,小军骑自行车5分钟共看到251棵.小军每分钟骑______米.6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟,小芳的速度是小明的一半,小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间.7.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8 8方阵,若让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下______人.8.一运动员参加马拉松赛跑.从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站,共花了50分钟.已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米,他跑完全长共花了3小时,问马拉松赛程长多少千米9.长3米的钢管,从一端开始,先30厘米一段,再20厘米一段,这样长短交替锯成小段,可锯成30厘米长的多少段20厘米长的多少段若每锯一段需8分钟,锯完一段休息2分钟,全部锯完需要多少分钟10. 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯五年级上册数学广角1.邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省湖北省投递局（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；荆门邮区前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局沙洋县邮局（所）.2.练习：3.从车牌中你能看出哪些信息号码表示市表示省车牌号的第一个是汉字：代表该车户口所在省的简称：如广东就是粤,北京就是京,......,第二个是英文：代表地市一级代码,A是省会,B是该省第二大城市,依此类推.后五位中代表车辆的购买顺序：第一位开始用字母A,后面用0001至9999,用完后第一位改成B再跟 0001至9999,依此类推,也就是说如果英文字母越靠后, 车牌号越大说明车越新,这是一般规律. 黄色牌号代表大车,兰牌代表小车,黑牌代表外资企业或者是大使馆的车,军车的牌号是按军队的编法编的, 都是白底红字,警车与地方车编法基本相同,只是最后位数字不是数字而是改成了红色的警字.汽车上数字与字母的含义北京212 第一个“2”表示越野车, “1”表示载重1吨, 第二个“2”表示第二代产品；奔驰280代表装配2．8升发动机. 丰田2．0代表装配2．0升发动机. 丰田3．0代表装配3．0升发动机.五年级下册数学广角1、有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片.如果用天平称,每次称1瓶,至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶,至少需要（）次才能找到.2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些）,把9件物品分成（）份称较为合适.3、有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称（）次能保证找出这瓶糖水.4、10瓶饮料,其中一瓶变质了（略重一些）,用天平称,至少称（ ) 次一定能找出次品.A、3B、4C、55、一箱橙子有5袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来六年级上册数学广角:鸡兔同笼含义这是古典的算术问题.已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题.已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题.例1 长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里.数数头有三十五,脚数共有九十四.请你仔细算一算,多少兔子多少鸡例2 2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本 3 .20元,日记本每本元.问作业本和日记本各买了多少本例4 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只例5 有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大小和尚各多少人。
小学五年级上册数学知识点：数学广角
小学五年级上册数学知识点：数学广角小学五年级上册数学知识点：数学广角在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺收集整理的小学五年级上册数学知识点：数学广角，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学五年级上册数学知识点：数学广角篇11、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
小学五年级上册数学知识点：数学广角篇21．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，一共要栽多少棵树？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。
小学数学广角知识点
小学数学广角知识点
小学数学的广角知识点主要包括以下几个方面：
1. 角的概念：认识角的定义，了解角的名称及表示方法。
2. 角的度量：认识角的度量单位是度，了解角的度量方法。
3. 角的分类：根据角的大小进行分类，有锐角、直角、钝角、平角等。
4. 角的比较：可以通过比较角的大小，判断哪个角是较大的，哪个角是较小的。
5. 角的相等和对称：了解相等角和对称角的概念，能够判断两个角是否相等或对称。
6. 角的构造：通过规定的步骤和工具，能够准确地构造特定的角。
7. 角的度数计算：能够根据已知的角度关系，计算未知角的度数。
8. 角的平分线：了解角的平分线的概念，能够准确地画出角的平分线。
9. 角的相交关系：能够判断两个角的相交关系，包括相交角、相邻角、对顶角等。
10. 平行线和垂直线：了解平行线和垂直线的概念，能够判断一条线与另外两条线之间的关系。
以上是小学数学中关于广角的主要知识点，通过学习这些知识点，可以帮助孩子更好地理解和运用角的概念，提高解题能力。
小学六年级数学下册第5章 数学广角及总复习 教案说课稿
结果：有可能摸出 2 个同色的球。 （2） 一次摸 3 个球，有几种情况？
5
抽屉原理”
第 1 课时
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉
原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
学生思考——组内交流——汇报 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论） 那么把 5 枝笔放进 4 个盒子里呢？把 6 枝笔放进 5 个盒子里呢？还用摆 吗？ 把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？…… 你发现什么？ 生 1：笔的枝数比盒子数多 1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝 铅笔。 2．解决问题。 （1）课件出示：5 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽 笼里，为什么？ 用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有 2 只鸽子飞进一个 个笼里”。 板书：5÷4=1……1 （二）教学例 2 1．出示题目：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少有几本书？ 把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况） 2．学生汇报。 生 1：把 5 本书放进 2 个抽屉里，如果每个抽屉里先放 2 本，还剩 1 本， 这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 3 本书。 板书：5÷2=2 本……1 本（商加 1） 7÷2=3 本……1 本（商加 1） 9÷2=4 本……1 本（商加 1） 师：你能发现什么？ 生 1：“总有一个抽屉里的至少有 2 本”只要用“商+1”就可以得到。 师：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 几本书？ 生：“总有一个抽屉里的至少有 3 本”只要用 5÷3=1 本……2 本，用“商 +2”就可以了。 生：不同意！先把 5 本书平均分放到 3 个抽屉里，每个抽屉里先放 1 本， 还剩 2 本，这 2 本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少
小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料
(人教版）小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料小学数学教科书设置了“数学广角”教学内容版块，旨在系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
2022年教育部审定的人教版义务教育教科书（小学数学）的“数学广角”与代数”的教学内容版块中也渗透了对应思想方法、等量代换思想方法和数字编码思想方法等等。
下面，我们对相关的内容进行回顾与整理：【考点聚焦】对数学思想方法的考查，常见的有以下几类问题：1.规律性问题：从给出的数或图形中，发现其内在的规律性，并加以总结，然后用其解决实际问题。
解题小窍门：解答这类问题时要经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的过程，即先从简单或特例入手，利用不完全归纳法总结出其内在的规律，然后再利用发现的规律解决问题。
2.排列问题：在实际生活中，常常要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。
排列的过程不仅与参加排列事物的数量有关，而且与各事物的排列顺序有关。
解题小窍门：对n个不同的物品（或数字）排成一列，不同排法的总数为：(×-)1(×--nn。
nn)2)32×1×3×......×(×3.组合问题：在日常生活中，有很多有关分组（或搭配）的问题，如衣服搭配、足球比赛分组等，我们研究有多少种分组方法（或搭配方法），这就是组合问题。
解题小窍门：从n 个不同元素中，任取m 个元素组成一组，不同的方法总数为：。
4.逻辑推理问题：逻辑推理问题是根据一些相互关联条件，依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理获取某种结论。
解答这类问题的常用方法：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等解题小窍门：要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。
最全小学数学广角知识点归类
最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置（一）绝对位置1、上下、前后、左右。
■☆▲五角星在三角形的前面（左面）●正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面）小华的座位是第一组第4个。
小兰的座位是第四组第2个。
组就是小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
（二）相对位置习题：1、7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。
这列队伍有（）人。
4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形2、先剪后卷：从长方形→圆筒 3、拼一拼：从正方体→长方体从小正方体→长方体从小正方体→大长方体 4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
A 、2B 、4C 、8 23=8 2、右图由（）个正方形拼成。
A 、3 B 、4 C 、53、可乐的拉罐瓶是（）体。
A 、圆柱 B 、长方 C 、球三、认识人民币中国人民银行发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）习题：1、1元+1元8角=（）2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有（）、角和（）。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）答：够了，还剩5元。
四、找规律（一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■●▲■●▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h（二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9 ……规律:奇数列2n-12 4 6 8 10 ……规律:偶数列2n⑵复杂排列：1 5 9 13 17 ……规律:奇数列跳跃2 6 10 14 18 ……规律:偶数列跳跃2 12 22 32 42 ……规律:（n-1）×10+2五、统计（条形统计图）蓝花红花黄花紫花粉花最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第八单元《数学广角—数与形》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第八单元数学广角—数与形知识点：数与形1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。
考点01：算术中的规律1．（2022•漳平市校级模拟）根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝987A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543【思路引导】根据题意，1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，发现：第二个因数都是8，加号右边的数与等号右边个位上的数之和＝10，第一个因数与等号右边数的各个位上的数的和是10，进而完成选择。
【解答】解：1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3，算式1234567×8+7＝9876543。
故选：D。
2．（2020秋•阳原县期末）如图所示，照这样的规律算下去，算式+++…的结果是（）A．B．1 C．【思路引导】在算式中把提出来，将其转化为×（1++++…），再根据拆项公式拆项后通过加减相互抵消即可简算。
【解答】解：+++…＝×（1++++…）＝×（1+1﹣+﹣++…）＝＝故选：C。
3．有一棵奇妙的树，原来只有一个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有（）个树枝？A．16 B．20 C．30 D．32【思路引导】第一年这棵树上一共有2个树枝，第二年一共有（2×2）个树枝，第三年一共有（2×2×2）个树枝。
据此解答。
【解答】解：2×2×2×2×2＝32（个）答：第五年这棵树上一共有32个树枝。
人教版小学四年级数学上册数学广角整理和复习
知识应用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把 两人报的数加起来，谁报数后和是10， 谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？
1+2=3 10-3-3-3=1 10÷3=3 ……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1，你就报2；如果对方报2，你就报1；保 证每个回合两人报数的和为3，这样你就能 确保胜利。
学以致用
3、晚上，妈妈烧好水，问我和爸 爸谁先洗澡。我想：爸爸洗澡要用 15分钟，妈妈要用30分钟，我用20 分钟，怎样安排洗澡顺序最合理？ 我认为： （ 爸爸）先洗，用时（ 15 ）分钟， 然后（ 我 ）洗，要用（ 20 ）分钟， 最后（妈妈）洗，要用（ 30 ）分钟， 所用时间总和是（115 ）分钟。
优化—②烙饼问题
• 一、思维训练： • （1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱 这支歌要（ ）分钟。 • （2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同 吃9条鱼要（ ）分钟。 • （3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计 算，要在50天里捉50只老鼠需要（ ）只 猫。
妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋， 两面都要煎，每面4分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时 间？怎么煎？你们能画图表示出来吗？ 诀窍：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋（一直保 持锅中有2个鸡蛋。轮流来）
你认为： 解决排队问题应注意什么？ 1、安排好排队的顺序。 2、等候时间最短的事情先做。
问题四：田忌赛马
四年级举行跳绳比赛，每班派3人参加。下面是 选手平时成绩： 四一班 四二班 王大印 128个 张丽：130个 王江萍：132个 徐娜：135个 齐晨赫：142个 欧阳：147个 成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗? 怎样合理安排才能取胜？
四年级数学广角知识点整理
四年级数学广角知识点整理
想要提高自己的学习成绩，超越别人，就要在别人还玩耍的时候，自己静静的学习。
做好超越别人的准备了吗?我们为大家提供了四年级数学数学广角复习知识点，希望能帮到大家。
1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：
(1)明确完成一项工作要做哪些事情。
(2)知道每项事情各需要多长时间。
(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、烙饼问题的解决：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的'反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
一般的解决方法：
公式：烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)
例如：烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 5×3=15(分)
烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3=24(分)
3、田忌赛马(对策论)：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。
在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由我们为大家提供的四年级数学数学广角复习知识点，祝大家学习愉快!
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数学广角
—— 用智慧思考问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
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3分钟
1
1
2
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3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
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2
3分钟
3
1
3
2
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
注意考虑： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
1 这里有 15瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天
平秤来称，几次保证找到。
小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
1 2 3 4 5 ······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
贴邮 票处
福建省集美区曾营小学五年级× ×寄 邮政编码 361022
3 6 1 0 2 2 邮政编码的含义： 前两位
福建省
城区投递所 省（自治区、直辖
第三位
厦门市邮区
邮区， 第四位
邮区的县（市）
集美区邮局
最后两位 投递区。
福建省厦门市集美区城区投递所
大理市的邮编是：
回忆“找次品”
❖ 次品一般有什么特征？ ❖ 我们用什么工具来找次品？ ❖ 我们在称之前会先怎么做？
炒菜 15分钟
生活中常见的数字编码有：
身份证号码，邮政编码，学号，车牌号……
用数字编码有着重大的意义： 有序、好统计、不重复。
刘老师的身份证号码是 ： 4421976，你能知道老师的哪些个人 信息吗？你能把老师的情况向大家介 绍一下吗？
男，1977年6月12日出生，广东省深圳市宝安区人。
身份证
4 2张2张地烙 5 先烙2张，再烙3张饼
6 2张2张地烙 7 先2张2张地烙，再烙3张饼
8 2张2张地烙 9 先2张2张地烙，再烙3张饼
10 2张2张地烙
所用时间（分） 6 9 12 15 18 21 24 27 30
一口锅能同时烙2张饼，两面都 要烙，用最节约时间的烙饼方法：
从2个饼开始，每增加一个饼， 时间增加一个面所需要的时间。
3502051023
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和 妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个 号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？
4410412
4431
4440
4480161
你的身份证号码是多少？请你根据所 学知识设计一下并展示交流，说说你的理 由。
1 0 0 0 00 寄：北京市地安门邮电局 投地区 陈小雨 收
1
3分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
1 第一次 正面 第二次 反面 第三次
2 正面
反面
3
正面 反面
饼数
最佳方法
2 同时烙2张饼地正反面
3 烙3张饼地最佳方法
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽 快让客人喝 上茶？
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1ห้องสมุดไป่ตู้钟
洗水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
8分钟
沏茶
1分钟
1+1+8+1=11(分钟) 同时
洗茶杯
找茶叶
做一做
我感冒了，吃
完药后要赶快
休息。
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温 6分钟
在生活中我们常常会遇到 这样的情况，在一些外观看似 相同的物品中，混着一个质量 不同轻一点或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来， 像这类问题我们把它叫做“找 次品”。
1 这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
研究记录表
分一分
称一称 想一想
瓶 数 分成几份
每份各是几个
3
9
3
10
3
11
3
(3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
2
2
2
2
3
3
3
3
最佳分法
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 １。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份 分得尽量平均，如7（2，2，3）。
找杯子倒开水 1分钟
同时
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
做一做
怎样才能让全家 人最快吃上饭？
洗锅约 洗米约 煮饭约 洗、切菜约 炒菜约
2分钟 2分钟 35分钟 20分钟 15分钟
洗锅 2分钟
洗米 2分钟
同时
煮饭 35分钟
洗、切菜 20分钟
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
5
6 7
8 9 10 11
最佳分法
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
研究记录表
分一分
称一称 想一想
瓶 数 分成几份
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
5
3
(2, 2, 1)
2
2
6
3
7
3
(2, 2, 2) (2, 2, 3)
2
2
2
2
8
身份证有15位（旧）和18位（新）之分， 前两位表示省、自治区、直辖市。 第3、4位表示所在的城市， 第5、6位表示所在的县（区）。 第7—14位表示出生年月日。 出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码， 第17位（倒数第二位）表示性别，一般男单女双， 新身份证第18位表示校验码，或个人信息码。